（岩土工程专业论文）基桩低应变反射波法完整性检测模拟分析及缺陷模糊评价.pdf

摘要 本文应用有限元分析程序m i d a s g t s 模拟桩一土振动体系，研究各项参数变化 对反射波的时域一速度曲线的影响。探讨完整桩当激振力脉冲宽度、桩径、接收点等发 生变化时，相应的应力反射波曲线变化的规律；对于缺陷桩，讨论了扩径和缩径缺陷位 置、严重程度、缺陷厚度变化的情况下，相应的反射波曲线的一些规律，得出了以下结 论：无论是扩径还是缩径，随着缺陷程度的增大，桩底反射波的到达时间都会有一定 的延迟，桩底反射波的幅值相对减小：同一界面的多次反射都具有等时性；对于扩 径桩，对折扩径厚度的增大，特征反射波的正负脉冲会出现分离的情况。对于缩径桩， 缩径厚度越小，特征反射波的幅值越小；无论是扩径还是缩径，随着缺陷位置深度的 增加，桩土接触之间的摩擦力作用时间也增加，导致深部缺陷的特征反射波幅值降低， 所以对于深部缺陷，要适当采用低频激振，使深部缺陷特征反射信号更加明显。 对于高频干扰问题，通过对1 0 种不同激振力脉冲宽度情况下模拟计算，分析不同 的接收点情况下高频干扰的强弱程度，得出了采样点在距离桩顶中心点2 r 3 位置时受 到的低频干扰较小。 利用有限元模拟，对大量不同缺陷情况下的桩进行模拟计算，提取了样本数据进行 统计分析，并结合低应变反射波检测方法和模糊数学理论中的模糊决策方法，对桩身缩 径缺陷程度的综合评判作了初步的探讨，并尝试性的提出了一种五点采样的检测方法。 将模糊分析得出的评价结果与实际模拟的情况和相关规范进行了对比，效果较好。 关键词：有限元模拟，波动理论，低应变反射波法，模糊综合评判 a b s t r a c t t ds t u d y0 1 1 ：t l l em n u e n c eo ft l l ep a r a m e t e rc h a l l g eo nt h er e f l e c tw a v eo ft i m ed o m a i n s p e e dc u r v e ，f i i l i t ee l e m e n ta l l a l ) ，z ep r o g r a mw a sa d o p t e di i l 恤sp a p 既b a s i i l go nt h a t ，“s p a p e rd i s c u s s e dt h er e g t l l a r i t yo ns h 镪sc u n ，eo fr e n e c tw a v ea sc h 锄g i i l g l ee x c i t i n g 南r c e p u l s ew i d 电s t a l ( ed i 锄e t e ra l l dr e c e i v ep 0 硫o f t h ei n t a c ts t a l ( e ；a l s od i s c u s s e dt l l er e g u l a r i t ) r 0 ns 缸e s sc u n ，eo fr e n e c tw a v e 瑚西n g 丘o mt l l en a w1 0 c a t i o no ne x p a n dd i 锄e t c rs t a k ea n d 幽1 1 1 【d i 锄e t i e rs t 出e ，s e v 嘶t yd e 黟e ea n df l a wt 1 1 ic _ l ( 1 1 e s sv 撕a t i o i l m e r e b y ，d r a ws o m e v a l u 曲l ec o n d u s i o n 弱f o l l o w i n g ： ) n om a t t e rw h a tm es t a k ei s ，m ee x p a n dd i a m e t e rs t a l ，e o rs h r i n kd i 锄e t e rs t a k e ，a l o n ew i t l lt h ef l a wd e 黟e ea c c r e t i o n ，t h e 枷v i n gt i m eo fr e f l e c t w a v ew o u l db ed e l a ya i l dm e 锄p l i t l l d ed e c r e a s e dr e l a t i v e l y m u l t i r e n e c to nt h es 锄e i n t e 血c eh a v em ei s o c h r o n o u sc h a r a c t 舒s t i c a sf o rt h ee x p a l l dd i 锄e t e rs t a l ( e ，m e p o s i t i v ea l l dn e g a t i v ep u l s ew o u l dd e t a c ha st 1 1 ed i 锄e t e rt h j c l 【i l e s sa c c r e t i o n n om a t t e r w h a tm es t a l ( ei s ，m ee x p a i l dd i a m e t e rs t a l ( e0 rs l l r i l 】1 【d i a m e t e rs t a l 【e ，t 1 1 em c t i o no f 也es t a l ( e a n ds o i lw o u l di n c r e a s ea st h ed 印t l lo ft h ef l a wl o c a t i o ng r o w ，b r i n ga b o u tt l l er e d u c e 锄p l i m d eo fm er e n e c tw a v e t h e r e f o r e u s i n gl o w 疗e q u e n c ye x c i t i n gf o r c er e l a t i v e l yt 0 m 出em er 以e c ts i 弘a lo fm en a wc h a r a c t 甜s t i cm o r ed e a r l y a st o 廿1 e1 1 i g l l 丘e q u e l l c yi n t 刊e r ep r o b l 锄，t h ei n t e r f b r ed e g r e eu n d e rd i l j f e r e n tr c c e i v e p o i n tw 弱a 1 1 a l y z 咄d u 曲c a l c u l a t et h ew i d t ho f1od i 腩r 锄te x c i t i n gf o r c e ，g a i n 1 e c o n c l u s i o nt h a ti n t e r f e r ed e 伊e ew a sl o ww h 饥t h e s a m p l i n g2 i v 3a w a yf 如ms t a k et o p u s i n gt h ef i m t ee l 锄e i l tm e m o d ，al a r g es u mo f c a l c u l a t i o nw l l i c hs i 舢1 a t ed i 脓髓tf l a w w a sd o n e ，觚ds a m p l ed a t aw 嬲p i c k e du pt os t a t i s t i c a la l l a l y z et l l er e s u l t a tt h es 锄et i m e ， c o m b i n i n gm e t e s tm e m o do fl o ws t r a i nr e n e c tw a v e 锄d 如z z yd e c i s i o n m a l ( i n gi nm ef i l z z ) ， m a t h e m a t i c st l l e o r y ，t l l i sp a p e rp r i m a r yd i s c u s s e dt l l ec 0 恤p fe _ h e n s i v ee v a l u a t i o no f 幽u r i i 出a g e i n n u e n c eo nt h ef l a wd e 黟e e ，a i l dt e n t a t i v e l yp u tf o 刑a r da5s a m p l i n gp o i n t st e s t i n gm e t h o d b yc o n t r a s t i n gt 1 1 ee s t i m a t er e s u l tw i t l ls i m u l a t er e s u l t ，w i t hr e f e r e i l c et or e l a t i v en o m ，j e i n a l l y 出a wt h ec o n c l u s i o nt h a tb o t ho f 似oc o u l dc o i n c i d ew i t he a c ho t l l e r ，柚d l a tu s i n gf i n i t e e l e i l l e n tm e m o dt os i m u l a t ec a l lg a i nag o o dr e s u l t k e yw o r d s ：6 n i t ee l e m e n ts i m u l a t e ，w a v et h e o r y l o ws t r a i nr e n e c t e dw a v em e t h o d ， f u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n u 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 日期：节厂月万日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 导师签名： 日期：巧年厂月万日 醐：矽年 孓只2 贿 叩摊 1 1 引言 第一章绪论 随着我国基本建设事业的蓬勃发展，在高层建筑、重型厂房、桥梁、港口码头、海 上采油平台以至核电站等工程中，都大量采用桩基础。由于桩基础能将上部结构的荷载 直接传到深层的更加稳定的土层上去，从而大大减少基础的沉降和建筑物的不均匀沉 降；所以，桩基础在地震区、湿陷性黄土地区、软土地区、膨胀土地区以及冻土地区都 有很广泛使用，而且实践也证明它是一种经济有效、安全可靠的基础形式；另外，长期 受机器动力作用的基础及其邻近厂房的基础，为了保证机器能正常运转，减少基础的振 动，防止柱基础的振动沉陷，通常也会采用桩基础。在一定地质条件下，对某些工程来 说，桩基可能成为唯一的选择。可见，桩基已经成为我国工程建设中一种非常重要的基 础形式。然而桩基的造价较高，是一种昂贵的基础形式，通常占工程总造价的四分之一 以上。因此保证桩基质量，充分发挥桩基的技术经济效益，是至关重要的。许多灌注桩 由于施工工艺不正确、地质条件变化、施工队伍素质低、对质量控制不严等因素的影响， 出现缩颈、扩径、裂纹、夹泥、沉渣等质量问题。桩身的不完整必然会影响到桩基的承 载能力，严重者甚至使其失去承载能力。所以有必要对所有工程桩的质量进行详细的检 查，以便及时准确的检测出有问题的桩，并采取经济合理、易于操作的补救措施，防止 工程事故的发生。 基桩状况的准确检测对于各类建筑物基础乃至上部结构的设计起着举足轻重的作 用。如果不能准确的判断出缺陷的类型、测出缺陷的位置及程度，必然会给后面的补救 工作带来困难，从而在造成许多浪费的同时又不能很好的解决问题，给建筑物留下事故 隐患，使国民经济遭受损失。不光是缺陷的类型和位置，缺陷的定量分析也很重要。只 有准确的知道桩的缺损程度，才能确定其对桩基承载能力的影响程度，以便对桩作出整 体评价，采取合理的补救措旖。所以，桩身的完整性检测对桩基工程而言，具有极为重 要的意义。 1 2 桩基础的发展历程 1 2 1 桩基础基本概念 桩是构筑物基础中的柱状构件。它的作用在于穿过软弱的可压缩性土层，把来自上 部结构荷载传递到更密实、更坚硬、可压缩性较小的土壤或岩石上。桩在工作时要承受 上部结构的垂直轴向荷载，还要承受上部结构因风力、水流、撞击等横向推力所引起的 侧向荷载或弯矩，以及在地震状态下的复杂应力。因此，桩的质量对整个结构物的安全 起决定性作用n 1 。 桩基础是由若干根桩和承台两部分组成。桩基可以由在平面上可以排列成为一排或 几排的基桩组成，所有桩的顶部由承台联成一个整体并传递荷载。在承台上再修筑墩、 台或直接修筑上部结构。桩身可全部或部分埋入地基土中。当桩身外露在地面以上较高 时，在桩之间应加设横系梁，以加强各桩的横向联系。桩基础的作用是将承台以上结构 物传来的外力通过承台，由桩传到较深的地基持力层中，承台将各种桩联成一个整体共 同承受荷载，并将荷载较为均匀地传给各个基桩。各个基桩所承受的荷载由桩通过桩侧 土的摩阻力及桩端土的抵抗力将荷载传递到桩周土层中去伫3 1 。 1 2 2 国内外发展情况 桩基础是应用比较广泛的一种基础形式，也是最古老的基础之一。在距今约有1 2 0 0 0 年历史的智利古文化遗址中已经发现了桩的雏形。人类早在七、八千年前的新石器时代 为了防止敌人袭击、猛兽侵犯和不占耕地，就设法在湖泊和沼泽地里栽木桩搭台作为水 上住所。到2 0 世纪初，美国出现了各种形式的型钢，在密西西比河上的钢桥开始大量 采用钢桩基础，其后在世界各地逐步推广，并逐渐发展成为包括钢桩、钢板桩、钢管桩 及异形断面钢桩等类型。2 0 世纪初钢筋混凝土预制构件问世后，出现了钢筋混凝土预制 桩。2 0 世纪2 0 3 0 年代出现了沉管灌注混凝土桩，3 0 年代上海修建的一些高层建筑的 基础就曾采用过沉管灌注混凝土桩。随着大型钻孔机械的发展，出现了钻孔灌注桩。2 0 世纪5 0 6 0 年代，我国的铁路和公路桥梁就开始大量采用钻孔灌注桩和挖孔灌注桩。 随着桩基旌工技术的提高，灌注桩的桩径已超过5 m ，基桩入土深度已达1 0 0 l i l l 以上。 2 0 世纪6 0 7 0 年代，我国也研制生产出大型的预应力钢筋混凝土管桩，并将其应用于 桥梁、港口工程中。以混凝土或钢筋混凝土为材料的另一种类型的基桩是就地灌注混凝 土桩。除此之外，在施工技术进步、桩型开发应用和设计理论研究等各方面至今仍然异 常活跃，显示出桩基础具有强大的生命力和非常广阔的发展前景h 瓦引。 桩穿过不同性质的土层将上部结构荷载传递给桩周和桩底土层，形成复杂的桩土共 同作用系统n 9 1 。目前，国内外研究荷载传递的方法有弹性理论法、有限元法和传递函数 法等。传递函数法较能反映桩土共同作用，较为实用。2 0 世纪6 0 年代以来，在桩基的 研究和分析中曾采用过常值模式、线性模式、弹塑性模式和非线性模式三阶段模式，其 中非线性模式比较符合桩土作用性状。地基系数法仍然是目前国内外横向受荷桩分析计 算中流行的方法。我国桥梁基桩设计计算推荐使用m 法或c 法，其分析理论及计算图表 等已极为成熟和完善。2 0 世纪8 0 年代以来，国内外己做了不少试验研究和分析工作， 指出了抗力的非线性发挥特性，目前尚需进一步提高和完善以达到工程应用的水平。群 桩的工作性状是同桩群、土、承台相互作用联系在一起的，承载力计算已形成了一些传 统模式，但是否考虑或如何考虑承台分担荷载仍是我国桩基工程研究的“热点”。群桩 基础的沉降计算大体分为三大类：一类是基于布辛奈斯克( b o u s s i n e s q ) 课题的“等代 墩基分总和 法；其二是基于明特林( m i n d l i n ) 课题的弹性理论法，包括叠加法、相互 2 影响系数法、沉降比法等；第三类是以原位测试确定土性参数的经验估算法，适于难以 采取原状土样的粉土、砂土。我国工程界常用的是等代墩基分层总和法，其计算值往往 大于实测值。同时，许多国家已逐步建立起以可靠性方法为理论基础的规范体系。桩基 础是结构体和岩土体相结合的共同作用体系，同时具有结构和岩土体的特点。因此，利 用可靠度理论研究桩基问题，既对利用结构体的已有成果有利，又能较好地体现上下部 结构之间的连续性。关于基桩的可靠性分析，相关文献较为少见，国内自2 0 世纪8 0 年 代中期以来，研究十分活跃，从定值设计法向可靠度方法转轨已成为目前桩基工程设计 的发展趋势盯引。 1 3 桩基测试技术国内外发展状况 目前在我国各类工程建设中混凝土结构占着主导地位，其数量和规模都很大。因此， 对混凝土的强度与缺陷进行非破损检测，对保证工程质量具有重要的意义。由于桩基础 工程的造价通常占土建工程造价的1 4 以上，桩基础工程的质量直接关系到整个建筑物 的安危，因此，基桩质量检测尤为重要。基桩检测的内容很多，其检测工作包括：施工 前的检测，目的是为设计及施工方案提供校核、修改的依据；施工中的检测，目的是监 督施工过程，保证施工质量，到达设计要求；施工后的检测，目的是对施工质量进行验 收、评估和对质量问题的处理提供依据。基桩检测的主要内容为基桩的完整性、混凝土 质量、设计深度、入岩深度及基桩承载力等。目前基桩的检测方法主要有静载法、动测 法( 高应变检测和低应变检测) 和超声波检测3 种。 基桩的静载试验是获得桩轴向抗压、抗拔以及横向承载力的最基本、最可靠的方法。 通常的静载试验法一般是指竖向抗压静载试验。单桩的竖向静载试验，就是采用接近于 竖向抗压实际工作条件的试验方法。荷载作用于桩顶，桩顶产生位移( 沉降) ，可得到 单根桩q s 曲线，还可以获得每级荷载下桩顶沉降随时间的变化曲线，当桩身中埋设 量测元件时，还可以直接测得桩侧各土层的极限摩阻力和端承力u 。峨1 3 1 。 超声波检测是非破损检测的重要方法之一，它与常规检测方法相比，具有无损于材 料的组织构造和结构的使用性能。测试简便、快捷、探测距离大，可以直接在工程结构 上进行重复检测。适应于检测任何形式的混凝土构件的内部或表层的各种缺陷。跨孑l 超 声波检测是无损破坏检测的一种。混凝土的超声波检测，实质上是地球物理勘探方法在 工程领域的应用。随着电子、声学、计算机等技术的发展，超声无损检测方法已越来越 显示了它的强大生命力。 基桩动测法可以测试基桩混凝土质量、承载力和桩身完整性，同时测试方法简单、 时间短和准备工作简单等优点，得到了广泛的应用。桩的动测方法n 1 虽然已有l o o 多年 的历史，但是近代的动测技术则是随着现代电子等技术的发展而在近三四十年前诞生 的。可以说，它是岩土工程以及土动力学方面发展最快的分支之一，并受到越来越多的 重视。无论是在国外或国内都得到了迅速的推广和应用。 1 ，3 。1 桩基动测国外发展情况 国外近代动测技术是以应力波理论为基础发展起来的。早在2 0 世纪3 0 年代，应力 波理论就用以分析打桩工程。1 9 6 0 年史密斯( e a s m i m ) 发表了“打桩分析的波动方 程法一，波动方程开始进入实用阶段，此后在美国、瑞典、荷兰、丹麦和法国等国相 继开展了动力试桩的动测设备和计算软件的研制和应用。 波动方程应用于动测技术的一类方法是将桩作为连续的弹性杆，对边界条件作适当 处理和简化后，直接对波动偏微分方程积分求解。丹麦工业大学的汉森( b h a i l s e l l ) 等 发表了这个方面的研究成果；荷兰建筑材料与结构研究所( t n o ) 的柯顿( v k o t 既) 也在简化假定的条件下，利用线形代换和阶跃函数，得出了无限长桩在锤击下考虑侧阻 力对应力波起衰减作用的闭合解。2 0 世纪7 0 年代初t n o 研制成了基桩检测系统，用 于检验桩身结构完整性，后来又进一步改进，推进了t n o 携带式f p d s 一2 型基桩诊断 系统，已在许多国家推广使用。 2 0 世纪6 0 年代中后期，法国建筑与公共工程研究中心( c e b t p ) 首先提出了机械 阻抗法，并在西欧和其他法语国家付诸实际应用。英国的a g 戴维斯( d a 啊s ) 和c s 邓恩( d 咖) 在大量试验和研究工作的基础上发表了桩的非破坏性振动试验一文， 对机械阻抗法的原理、检测系统、检测及分析方法做了系统的阐述。 2 0 世纪7 0 年代，j 斯坦巴克( s t e i n b a c h ) 和v e y 对应力波传播法做了较为系统的 研究。他们首先在实验室内进行了铝棒和混凝土棒的模型试验，试验结果显示了这种方 法用于探测混凝土断裂的可能性。随后又进行了现场试验，证实了应力波传播法可以用 来探测混凝土桩及墩基中的断裂。这就是后来的反射波法。由于该法具有快速、无损、 经济等特点，因而发展很快。 桩基动测技术虽有百余年的发展历史，但将应力波理论融入桩基动测之中，当以 1 9 6 0 年s m i f h 发表的“打桩分析的波动方程 的为代表。而真正从实践和大规模推广上 解决这一问题的，则首推美国凯斯西部大学g g g o b l e 等学者证a 射。他们在美国创建了 p d i 公司，开发出p d a 、p a k 、p a l 等打桩分析系列。这些产品可根据应力波理论，于 现场进行打桩分析，已被广泛应用于世界各地，对促进世界范围的桩基动测技术，尤其 高应变动测技术的发展，起到了非常巨大的推动作用n 3 。 1 3 2 桩基动测国内发展情况 在引进国外动测方法的基础上，结合我国基桩的类型，国内许多单位在桩的动测方 法、测试技术、仪器设备等方面进行了广泛的研究，极大地推动了低应变动测技术在国 内的发展及应用，其中有些方法还属于首创。 国内从2 0 世纪7 0 年代起就开始研究和应用由法国首创的机械阻抗法。1 9 7 2 年，湖 南大学土木系振动小组周光龙等人首先发表了用动力法测定桩基各种参数的原理、方 法和分析一文，经多年研究探索和工程考核试验，形成了动力参数法。动力参数法于 4 1 9 8 5 年通过省级技术鉴定，在以后的推广应用中，又有新的改进。国家海洋局第二海洋 研究所对程序做了一定改进后，研制成了d c y l 型桩基参数动测仪。 西安公路研究所和中国科学研究院电工研究所共同成功研究了水电效应法，并配置 了相应的振源装置、信号接受装置以及信号处理装置。水电效应法在1 9 8 5 年通过了交 通部鉴定。 冶金部建筑研究总院工程抗震研究室提出了共振法测试技术，该法在1 9 8 5 年通过 了部级鉴定。编制了共振法试桩操作规程，并于1 9 8 6 年研制成g z d 一8 6 型桩动测 自动控制系统，该系统通过了部级鉴定。 球击法是机械工业部设计研究院的研究成果，主要用于推算单桩承载力标准值n 1 。 1 4 未来发展的趋势 桩基础是土木工程中常用的一种基础形式，在建筑、桥梁、港口等工程中得到了广 泛的应用。其所采用的材料、型式、施工工艺以及计算理论都在不断发展。从国内外的 发展趋势看，桩的直径正朝大直径巨型桩和小直径微型桩两个方面发展。前者用于高层、 超高层建筑物桩基、采用一柱一桩形式大大节省了承台混凝土且受力明确；后者则多用 于地基的浅层处理，形成复合地基或用于既有建筑物的托换加固。 随着高层、超高层建筑以及桥梁工程的发展，长桩、超长桩不断得到应用。关于超 长桩的施工工艺、工作性状以及设计计算理论的研究，都引起了足够的重视。国内外一 直都很重视桩基施工机械、施工工艺的研究，无论是挤土桩、半挤土桩，近年来旌工机 械和施工工艺都有很大发展。静压空心桩近年在软土地基地区应用得到发展，但其挤土 效应对周围建( 构) 筑物影响造成工程事故常有报道。钻孔灌注桩在工程中得到广泛应 用，但施工工艺的改进和完善，对钻孔灌注桩采用后压浆技术不仅可提高桩的承载力， 减小桩的沉降，而且可改善桩的传递机理，改善其受力性状。 对摩擦桩基础如何利用桩间土的承载能力，考虑桩土共同承担荷载，考虑桩土共同 作用分析，也是桩基础理论和实践发展的方向之一。如何保证桩土共同承载荷载，如何 分析其共同作用都应进一步研究。 对端承桩应加强持力层承载力的研究，对嵌岩桩如何合理确定岩基岩体强度以及如 何确定合理的嵌岩深度等，都应进行研究。 桩侧土体沉降引起的负摩擦力的测定、估算以及作用有负摩擦力的桩基础设计理论 研究，有待进一步加强。 桩基础质量检测，包括桩身完整性检测和基桩的承载力测定，都值得进一步开展研 究。 1 5 低应变反射法的基本原理 目前，低应变动力测桩是采用低能量的瞬态或稳态激振，使桩在弹性范围内作低幅振 5 动( 应变量约为1 0 。5 ) ，利用振动和波动理论判断桩身缺陷。现在国内低应变动测法主要 用于检测桩身完整性。我国低应变动测桩法主要是应力波反射法，其次还有机械阻抗法、 动力参数法、水电效应法、共振法等。其中应力波反射法在桩身质量检测中应用最广泛， 主要用来检查桩身完整性，检查缩径、扩径、夹泥、断桩、空洞、离析、沉碴，并核对 桩长、推算砼强度。本文主要介绍低应变反射法。应力波反射法是以应力波在桩身中的 传播反射特征为理论基础的一种方法。该方法将桩假定为连续弹性的一维截面均质杆 件，并且不考虑桩周土体对沿桩身传播应力波的影响。当在桩顶施加一瞬态锤击振力， 将在桩内激发应力波，由于桩与周土之间的波阻抗差异悬殊，应力波的大部分能量将在 桩内传播，当桩长l ，桩径为d ，应力波波长入 7 d 时，桩可以看作一维杆件，应力 波在桩内传播可以采用一维杆波动方程计算。垂直入射的应力波在桩内传播过程中，当 桩内存在有波阻抗差异界面时，波将产生反射波和透射波，反射波将沿桩身反向传播到 桩顶，而透射波继续向下传播。桩身的缺陷、桩底均可以根据反射波的相位、振幅、频 率特性，辅以地层资料、施工记录以及实践分析经验，对其性质进行综合分析判断。 1 6 低应变反射波法的局限性 低应变反射波法也存在着缺点和不足： ( 1 ) 桩周土层对波形曲线的影响，在对桩基测试曲线进行分析时，要充分考虑到桩 周土层对所采集波形曲线的影响。在桩基动测中，检测人员往往注意到桩本身的子波叠 加而引起的缺陷判断，而忽略了应力波在桩中传播时，不仅受桩身材料、刚度及缺陷的 影响。桩周土层的土力学性能越好，应力波在桩周土层中的损耗就越大。同时受桩周土 层的模量大小的影响。在硬土层处将会产生为似扩径的反射波，在软土层处将会产生由 于应力波透射损耗小而产生似缩径的反射波。如果不考虑桩周土层对所采集曲线的影 响，不了解桩侧的土质情况，有时会造成误判； ( 2 ) 较难识别桩身浅部的缺陷，因为无论大桩还是小桩，桩顶近端都不可以完全套 用一维应力波理论，应该用三维效应展开讨论： ( 3 ) 缺乏对缺陷程度的定量分析。应力波反射法靠单一的波形特征，对离析段厚度、 沉碴厚度、裂隙宽度及缩径程度等还不能完全准确定量计算； ( 4 ) 第二缺陷的判断。当第一缺陷较大时，阻断了信号的上行与下达，给深部缺陷 和桩底的识别增加了困难，特别是当第二缺陷为第一缺陷的两倍时更难以识别； ( 5 ) 渐变的缺陷。对于桩径缓慢变大然后突然缩径的桩，在曲线上往往不能分辨出 扩径现象而只看到缩径现象，对于这种突变的桩，在曲线上表现为缩径的信号。 1 7 本文的主要研究内容 针对低应变反射波法的局限性，本文主要的研究内容为： 6 利用有限元数值模拟探讨完整桩当激振力脉冲宽度、桩径、接收点等发生变化 时，相应的应力反射波曲线变化的规律； 对于缺陷桩，讨论扩径和缩径缺陷位置、严重程度、缺陷厚度变化的情况下， 相应的反射波曲线的变化规律，为实际检测提供一论的帮助，使检测的结果更加准确； 在上述研究的基础上，结合统计学原理和模糊数学理论，对缩径缺陷的程度进 行模糊综合评价，提出了五点采样的检测方法。 1 8m id a s g t s 程序简介 由于本文主要应用有限元程序m i d a s g t s 研究桩的低应变反射波法影响因素，所 以有必要对m d a s g t s 作一个简要的介绍。 m d a s 是由m i d a si n f o m a t i o nt e c h n o l o g yc o ， l t d ( 简称m i d a si t ) 开发出 来的，简称m i d a si t 正式成立于2 0 0 0 年9 月1 日，是浦项制铁( p o s c o ) 集团成立的 第一个v e n t u r ec o m p a n y ，它隶属于浦项制铁开发公司( p o s c oe & c ) 。p o s c oe c 是p o s c o 的一个分支机构，是韩国具实力的建设公司之一。自从1 9 8 9 年由p o s c o 集团成立专门机构开始开发m i d a s 软件以来，m i d a si t 在不断追求完美的企业宗 旨下获得了飞速发展。目前在韩国结构软件市场中，m i d a sf a m i l yp r o g r a m 的市 场占有率排第一位，在用户最满意的产品中也始终排在第一位。m i d a s 软件有很 多的产品，而m i d a s g t s 则是专门针对岩土类的工程问题而开发的，它适用于公路隧 道、铁路隧道、城市隧道、山岭隧道分析、桩土协同工作、三维基坑支护分析。m i d a s g t s 有很多模块，本文就是采用其中时程分析模块对桩土模型进行动力分析。m d a s g t s 的时程分析( t i m eh i s t o 可a m a l y s i s ) 功能中采用的动力平衡方程如下： 【m 】甜。( f ) + c 】“( f ) + 【k 】”( f ) = p ( f ) 其中： m 】质量矩阵( m a s sm a t r i x ) 【c 】一阻尼矩阵( d 锄p i n gm 枷x ) 暇】一刚度矩阵( s t i 蜀丘l e s sm 枷x ) p ( f ) 一动力荷载 “( f ) 、“( f ) 、“”( f ) 各表示相对位移、速度、加速度。 时程分析是指当结构受动荷载作用时，计算结构的功力特性和任意时刻结构响应( 位 移、内力等) 的过程。在本文中考虑到刚度和阻尼的非线性特点使用直接积分法进行时 程分析。直接积分法是将时间作为积分参数解动力平衡方程式的方法。m i d a s g t s 中 使用收敛性比较好的n 吼a r k 方法做直接积分。直接积分法因为对所有时间阶段都要做 分析，所以分析时间会随着时问间隔的增多会加长。使用直接积分法所需数据和输入时 注意事项如下： 分析时间( 或分析次数) ； 分析时间间隔：分析时间间隔会对分析结果的准确性有很大影响，时间间隔的 7 大小与结构自振振型的周期、荷载的周期是有密切联系的。时间间隔对积分结果有直接 的影响，若取不适当的值的时候，会产生不准确的结果。一般来说，间隔宜取所要考虑 的最高阶振型周期的1 1 0 ，并且分析用时间间隔不能大于输入荷载的时间间隔。 丁 即：缸= 兰，其中疋是所要考虑的最高阶振型的周期； l u 因为分析时间的长短与时间间隔相关，所以时间间隔不要低于所需时间间隔过 多； 刚度和质量的比例定义阻尼矩阵； 时间积分方法：输入n e w m a r k 方法所需的参数；加速度常量法对所有的条件都会 收敛，但是线性加速度根据所给条件不同有可能不能收敛，所以尽量使用加速度常量法； 动力荷载：加在结构的节点或基础上的动力荷载，是时间的函数。函数要充分 表现荷载变化。不在输入时间段范围内的荷载值，要用线性插值计算。 应用m i d a s g t s 程序进行有限元分析时，首先建立实体模型，输入相应的模型 参数，划分网格，在m i d a s g t s 程序中，当网格尺寸划分的足够小的时候，一维波动 方程的基本理论适用于三维杆件的分析。在m i d a s g t s 分析中，所有的荷载作为时间 函数施加，并定义荷载一时间曲线，施加到由节点组成的节点组元( 节点的集合) 上， 所有的约束施加于附属于点或者面的节点上。对于本文所研究的问题，求解之后通过时 间历程后处理器，可以绘制指定节点的位移一时间、速度一时间、加速度一时间曲线， 进一步的还可以绘制桩轴向方向的应力、应变等值线。 第二章应力波理论基础 一个世纪以来，人们利用能量守恒原理和牛顿撞击定理研究出了各种动力打桩公 式，力图通过计算来得知预置桩的极限承载力。据不完全统计，世界各国曾出现4 0 0 多 个动力打桩公式，但都不太理想，而且不能计算打桩时出现的拉力。这表明早期的打桩 公式存在某些基本缺陷。 近代桩基动测技术是以应力波理论为基础发展起来的。1 8 6 5 年，b d es a i n t v e n a n t 提出一维波动方程问题。1 9 3 1 年，d v i s s a s s 首先提出了打桩时的波动作用，认为桩 项受到撞击后，冲击能量以波动形式传至桩底，可用一维波动方程来描述。但在当时因 为受计算条件的限制，只对极简单情况得到了分析解，难以进入实用阶段。 由于电子计算机的出现与发展，为数值计算方法的应用创造了条件。1 9 6 0 年，s m i t h 第一个提出了波动方程在桩基中应用的差分数值解法，从而使打桩分析进入了实用阶 段。美国g g g o b l e 等提出了一套以行波理论为依据的桩的动力量测和分析方法，并于 1 9 7 5 年提出了最终报告，简称c a s e 法。2 0 世纪7 0 年代中后期，美国p d i 根据波动方 程程序c a p w a p c 进行实测波形的似合法分析。这一系列的理论发展使波动方程在桩基工 程中得到了成功地应用。 本章仅对应力波波动理论进行详细介绍1 。 2 1 应力波波动方程的推导 在推导杆中纵波控制方程中，做了一些基本假设： 材料是均匀的； 杆是等截面的； 杆在变形中，横截面仍保持为平面，且彼此平行； 杆横截面上的应力分布是均匀的； 忽略杆的横向惯性效应，这个效应与轴向应力引起的横向收缩和膨胀相关。 设一个细长杆受到撞击后，杆中一微分单元的应变为 占：丝 ( 2 1 ) 占= l z 1 魂 其中d 为该单元顺杆轴方向的位移。由于d 是单元位置x 和时间f 的函数，所以上 式采用了偏微分的形式。现在分析微分单元口一口截面和6 6 截面上所受的力( 图2 1 ) ， 根据材料力学，口一口截面上所受的力为 ，：仃爿：s 剧：彳e 型( 2 2 ) 苏 式中：彳杆的横截面积； 9 盯什嗣碱回上胜刀； e 杆身材料的弹性模量。 6 6 截面上所受的力，+ 妒为 f + 卵：彳e 望+ 彳e 拿( 竽) 出：么e 竽+ 4 e 娑出 ( 2 3 ) 缸锄、缸7缸苏2 所以，所取单元上所受到的不平衡力抒为 一 卵邓谰出彳e 害出 ( 2 4 ) 不平衡力卵产生的加速度口为 8 ：宰：堡：丝磐奴 ( 2 5 ) 8 = _ = = 一_ 露x k 二0 夕 fm肘缸2 式中m 为杆件的质量。 整理后得 等= 警等 6 ， 一= 一一 t 厶nj f ，a 酽 如令杆件的密度p ： 兰，便可得古典的一维波动方程为 以c z x 聋：墨鸳( 2 7 ) 一= 一一 iz j a 2 fp 苏2 再令c = 号，c 为应立波的传播速度，于是上式可写成： 挈：c ：娑 ( 2 8 ) 百邓百 心瑙， 对于桩来说，桩身单元的侧面受到土阻力尺的作用，因此式( 2 8 ) 中需引入友应 + 阳力的参新p 即挈：c z 磐月 瓦。矿百月 ( 2 9 ) 式中尺前面采用了正负号，是因为考虑到r 可能向上作用也可能向下作用。 2 2 行波理论基础 达朗贝尔( d a 1 e m b e r t ) 于1 4 4 7 年给出了波动方程( 2 8 ) 的通解 d ( x ，f ) = 厂( x c f ) + g ( x + c f ) ( 2 1 0 ) 这里的厂和g 是任意的积分函数，他们由初始条件确定。其中厂( x 一甜) 为下行波， g o + c f ) 为上行波。这里些须指出，无论扰动厂( x d ) 和g ( 工+ 甜) 的初始形式如何，在 l o 传播的过程中他们的形状保持不变，也就是说，波在传播过程中没有发生畸变。这是波 动方程的一个基本特征。 2 2 1 上行波和下行波 由式( 2 1 0 ) 可知：桩上任意质点的运动是下行波o d ) 和上行波g + 订) 的叠 加结果，见图( 2 2 ) 。在波动方程分析中，规定桩身受压为正，受拉为负，桩身质点运 动速度向下为正，向上为负。于是下行波波速和应变为 y 上：掣兰= 一矿 ( 2 研 占上：掣：一厂t ( 2 1 2 ) 研 同理可得，上行波波速和应变为 矿个- 一曙 一 ( 2 1 3 ) s 个= g ( 2 1 4 ) 这里的矿是质点的运动速度，c 是应力传播速度。相应的力为 f 上：s 上么e ：z y 上 ，个：占个彳e ：一z 矿个 式中z 为桩身截面的力抗阻： ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) z ：丝：丝：州c ( 2 1 7 ) cl 么为桩身截面积，m 为桩身质量，三为桩长。一般情况下，桩身任意截面上的质 点运动速度或力都是下行波和上行波的叠加结果，于是 ，= ，上+ ，个( 2 1 8 ) y = y 个+ 矿上( 2 1 9 ) 如果将实测的质点运动速度和力计做圪和c ，则由式( 2 1 5 ) 、式( 2 1 6 ) 、式( 2 1 8 ) 和式( 2 1 9 ) 很容易将各时刻这一截面上的质点速度和力的上行波分量和下行波分量分 离开来，则 陆丢( 圪+ 争 昨圭( 圪一争 f 上= 丢( + z 圪) f 个= 三( e z 匕) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) a b 上行波 下行波 图( 2 1 ) 细长杆件内撞击受力 图( 2 2 ) 上行波和下行波 2 2 2 波在边界上的反射和透射 2 2 2 1 自由端和固定端的反射 当杆端为自由端时，有边界条件( 图2 3 ) f ：f 孓+ f 弋：q 将式( 2 1 5 ) 、式( 2 1 6 ) 代入式( 2 2 2 ) 可得 y 个：y l 由式( 2 2 2 ) 可得 f 气：一f 由式( 2 1 9 ) 、式( 2 2 3 ) 可得 y = y 山+ y 个：2 y n l 边界条件f - 0 图( 2 3 ) 杆件的自由端图( 2 4 ) 杆件的固定端 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 式( 2 2 3 ) 、式( 2 2 4 ) 和式( 2 2 5 ) 表示应立波到达自由端后，将产生一个符号 相反、幅值相同的反射波，即压力波产生拉力反射波，拉力波产生压力反射波。而在 杆端处由于波的叠加，使杆端质点运动速度增加一倍。 当杆端为固定端时，有边界条件( 图2 4 ) y = 矿山+ y 个= o ( 2 2 6 ) 1 2 f申m a b m豳x 一 旦 r 口 fl叫l士 得 y 个= 一y 上 ( 2 2 7 ) 将式( 2 1 5 ) 、式( 2 1 6 ) 代入式( 2 2 7 ) 可得 ，个= f 上 ( 2 2 8 ) 类似的 f = f 山+ f 个= 2 ，上 ( 2 2 9 ) 式( 2 2 7 ) 、式( 2 2 8 ) 和式( 2 2 9 ) 表示应立波达到固定端后，赞产生一个与入 射波相同的反射波，即压力波产生压力反射波，拉力波产生拉力反射波。而在杆端出由 于波的叠加，使杆端反力增加一倍。 2 2 2 2 变化截面的反射和透射 当杆件截面发生突然变化时( 图2 5 ) ，力阻抗由z l ：鱼盈变为z ：垒垒，变截面 两侧的力和速度分别为 上侧： 篙绷 仫3 。) 巧= 巧山+ k 个j 下侧： 篙j 矧 汜3 - ) k = 哆山+ ktj 由变截面处的连续条件可得 丢j ! 篙喜乏澎# 汜3 2 ) k 上+ k 个= k 、l + 匕个j 一。 将式( 2 1 5 ) 、式( 2 1 6 ) 代入式( 2 3 2 ) 中的第二式，可得 耻缓聃矗互个 肚轰枷翳互个 当只有上行波互上通过变截面时，式( 2 3 3 ) 变为 鼻仁臻础反鼢 砂轰枞透鼢 1 3 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 同样，只有上行波e 个传来时，式( 2 3 3 ) 变为 e 仁茏矾透蝴 砂糍矾反鼢 ( 2 3 5 ) 式( 2 3 4 ) 、式( 2 3 5 ) 表明，当原有的下行波曩上和上行波e 个通过变截面时， 都会分成透射波和反射波两部分。透射波的性质( 拉力波或压力波) 保持与入射波一致， 幅值为原入射波的2 2 2 ( 或z 1 ) ( z 2 + z 1 ) 倍；反射波的幅值为原入射波的 i ( z 2 一z 1 ) i ( z 2 + z 1 ) 倍，并根据( z 2 一z 】) 的正负号，决定反射波的性质是否变化。 图( 2 5 ) 杆截面变化的情况 第三章计算模型的建立及有限元模拟稳定性研究 3 1 有限元计算模型的建立 3 1 1 动力荷载模拟及加载方式 我们知道，在实际的低应变反射波法检测当中，动力荷载是通过锤击施加一个瞬时 冲量来实现的。在本文的计算模型中，使用m i d a s g t s 中的时程荷载函数来模拟瞬时 动力荷载。时间力函数如式( 3 1 ) 所表示1 。激振力峰值1 o n ，脉冲宽度1 0 i i l s