（光学专业论文）高功率激光器前端系统啁啾脉冲堆积技术的研究.pdf

摘要 摘要 本论文的研究工作是在8 6 3 8 0 4 重大专项前端系统总体技术研究的子 课题前端系统计算机模拟设计技术研究和国家自然科学基金高功率啁啾脉 冲在单模光纤中的非线性传输特性研究等项目的资助下完成的。 基于啁啾脉冲堆积技术的新型高功率激光器前端系统是我国为研究惯性约 束核聚变而开发的新一代高功率激光器系统的重要组成部分，其主要功能是向后 继系统提供数个己整形、具有一定能量( m j 量级) 、一定带宽、高信噪比和高光 束质量的激光脉冲。本文系统地研究了啁啾脉冲堆积技术中可能存在的物理和工 程问题，如啁啾脉冲堆积的时间起伏、光谱特性和稳定性等，为前端系统的研制 提供理论依据；完善了前端系统的计算机模拟软件平台，实现了与后端系统模拟 软件平台的对接；此外，从理论上提出了一种新型方波发生器的实现方案，本方 案对啁啾脉冲堆积技术具有重要的参考价值。 本论文主要的研究工作和成果如下： 1 通过谱分析方法对线性啁啾高斯脉冲堆积技术中存在的强度起伏问 题进行了详细的研究。线性啁啾高斯脉冲堆积技术中堆积脉冲不可 避免存在有强度起伏。我们对于线性啁啾高斯脉冲堆积技术中堆积 脉冲的强度起伏频率进行了分析。对于多个等幅度线性啁啾高斯脉 冲等延迟叠加的情况，堆积脉冲的强度起伏频率呈以一个基频和多 个高阶频率组成的多个边带的结构。由于幅度的交叠部分过少，堆 积脉冲的强度谱中极高阶频率处的起伏很小。堆积脉冲的时间起伏 频率随原脉冲啁啾系数和时间延迟的增加而增大，随原脉冲的脉宽 的增加而减小。 2 系统分析了线性啁啾高斯脉冲堆积过程中堆积脉冲的光谱特性，指 出堆积脉冲的光谱中存在有调制结构，并详细讨论了调制结构的频 率特性。堆积脉冲光谱调制频率的分析结论在实验中得到了验证。 根据我们的光谱分析，堆积脉冲的时间起伏无法通过幅度滤波器进 行滤除。 3 分析了线性啁啾高斯脉冲堆积中堆积脉冲的高频起伏对激光与等离 子体相互作用的影响，并首次对线性啁啾高斯脉冲堆积和无啁啾高 斯脉冲堆积的受环境扰动的稳定性从单路时延扰动和整体时延扰动 两方面进行了深入的讨论，指出当堆积子脉冲的时间延迟有扰动时， 啁啾脉冲堆积经过接收器接收后相对无啁啾脉冲堆积更加稳定。 摘要 4 方波脉冲发生器是解决啁啾脉冲堆积中相干噪声问题的有效手段。 提出了一种基于非线性光纤放大环形镜的8 字腔方波发生器，并对 输出脉冲的功率和脉宽进行详细分析。8 字腔方波发生器的输出脉冲 的功率和脉宽具有一定的调谐特性，给出了该发生器中各器件的具 体设计参数。方波脉冲发生器的研制对于解决啁啾脉冲堆积的不稳 定性具有重要的意义。 5 针对前端系统以及啁啾脉冲堆积过程中的物理和工程问题研究，我 们编写了高功率激光器前端系统模拟软件，该模拟软件直观地给出 给个位置的实时信噪比、波形、光谱等信息，不仅为前端系统各个 部件的设计提供理论指导，而且对前端系统运行中的各部件给出安 全工作预警，保证高功率激光器前端系统的正常运转。此外，本软 件可以实现与后端系统模拟平台的对接，对于研究惯性约束核聚变 具有重要的意义。 本论文的创新点主要包括： 1 对啁啾脉冲堆积技术中堆积脉冲的时间起伏和光谱特性进行深入的 理论分析，并在谱分析的基础上，分析了堆积脉冲经过幅度滤波后 的起伏变化，对指导前端系统的研制起到重要作用。 2 详细分析了激光等离子体相互作用过程中啁啾脉冲堆积技术的稳定 性，通过分析指出啁啾脉冲堆积相对无啁啾脉冲堆积稳定。对开展 基于啁啾脉冲堆积技术的前端系统的实验提供理论依据。 3 理论上提出一种基于非线性光纤放大环形镜的新型8 字腔方波发生 器，对于啁啾脉冲堆积方案的实现具有重要的参考价值。 4 开发出新型高功率激光器前端系统模拟软件，并实现了与后端系统 模拟软件的对接，对高功率激光器系统的整体运作提供软件平台的 保障。 关键词：脉冲整形啁啾脉冲堆积高功率激光器稳定性分析脉冲强度起 伏光谱分析 i i a b s t r a c t a b s t r a c t t h er e s e a r c hw o r kw i t h i nt h i sd i s s e n a t i o ni ss u p p o r t e db y8 6 3 - 8 0 4p r o j e c t “t h e s i m u l a t i o na n dd e s i g no fh i g hp o w e rl a s e rf r o n t e n ds y s t e m ”a n dt h en a t i o n a l n a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a n o n l i n e a r7 i h n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so f h i g hp o w e rc h i r p e ds t a c k e dp u l s e si ns i n g l e m o d ef i b e r s ” t h en o v e lh i g hp o w e rl a s e r 仔o n t e n ds y s t e m ， b a s e do nt h et e c h n i q u eo f c h i 甲e dp u l s es t a c k i n g ( c p s ) ，b e c o m e sa ni m p o r t a n tp a r to f t h en e wh i g hp o w e r l a s e r s y s t e m ，w h i c ha i m sf o rt h ei n e n i a lc o n f i n e m e n tf u s i o n ( i c f ) i tp r o v i d e sf o rt h e s u b s e q u e n tp o w e ra m p l i f i e rs y s t e ms e v e r a lp u l s e sw i t ht h ea b i l i 锣o fa r b i t r a 呵s h a p i n g ， h i 曲e n e i g y ( m i l i - j o u l el e v e l ) ，b a n d w i d t h ，h i 曲s i g n a l t o o n o i s er a t i o ( s n r ) a n dh i g h b e a mq u a li t y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w es y s t e m a t i c a l l y s t u d yt h ep h y s i c a l a n d e n g i n e e r i n gp r o b l e m si nt h et e c h n i q u eo fc p s ，i n c l u d i n gt h et e m p o r a lf l u c t u a t i o n ， s p e c t r a lc h a r a c t e “s t i c sa n dt h es t a b i l i 够o ft h es t a c k e dp u l s e w ea l s od e v e l o pas e to f s i m u l a t i o ns o f h a r ef o rt h ef r o n t - e n ds y s t e m ( s g f s s i m ) ，w h i c hc a nc o m m u n i c a t e w i t ht h es o f t w a r ef o rp o w e ra m p l i 6 e rs y s t e m ( s g 9 9 ) m o r e o v e r ，、ep r o p o s ean e w s c h e m ef o rg e n e r a t i n gs q u a r ep u l s e st h e o r e t i c a l l y ，w h i c hc a ne l i m i n a t et h ec o h e r e n t n o i s eo fc p s t h em a i nr e s e a r c hw o r k sa n dr e s u l t sa r ea sf o l l o w i n g s ： 1 一w ep r e s e n tas y s t e m a t i c a n a l y s i s o n i n t e n s i 够 f l u c t u a t i o nf o rt h e t e c h n i q u eo fl i n e a r l yc h i r p e dg a u s s i a np u l s es t a c k i n g ( l c g p s ) b a s e d o ns p e c t r a la n a l y s i s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e r ea r es e v e r a ls e p a r a t e d f r e q u e n c ys i d e b a n d si nt h ei n t e n s i t ys p e c t m mo ft h es t a c k e dp u l s e ，w h i c h i sr e s p o n s i b l ef o rt h ei n t e n s i t yf l u c t u a t i o n t h ef l u c t u a t i o n 仔e q u e n c i e s a r ed i s c u s s e di nd e t a 订i nm u l t i p l el c g p s i nt h ec a s eo fm u l t i p l e l c g p sw i t hs a m ea m p l i t u d ea n ds a m et i m i n gd e l a y ，t h ef l u c t u a t i o n s h a v eaf u n d a m e n t a lf r e q u e n c ys i d e b a n d sc e n t e r e da tt h ef r e q u e n c yw h i c h i st h es a m ea st h a to ft w ol c g p s ，a n dh i g ho r d e rf k q u e n c ys i d e b a n d s w h i c ha r em u i t i p l e so ft h ef u n d a m e n t a l 行e q u e n c y w ba l s on n dt h a tt h e c o n t r i b u t i o n st oi n t e n s i 妙n u c t u a t i o nf r o m h i g hf 把q u e n c ys i d e b a n d s w o u l db es m a i lb e c a u s eo ft h ea m p l i t u d eo v e r l a p p i n g g e n e m l l yt h e f l u c t u a t i o nf r e q u e n c i e si n c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s eo fc h i 叩f a c t o ra n d t i m i n gd e i a y ；a n dw i t ht h ed e c r e a s eo fp u l s ew i d t ho ft h ei n i t i a lg a u s s i a n i i i a b s t r a c t 2 3 5 p u i s e s p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h es t a c k e dp u l s ei nt h et e c h n i q u eo fl c g p s a r ea n a l y z e ds y s t e m a t i c a l l y t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e r ea r em o d u l a t i o n s t r u c t u r e si nt h es p e c t m mo ft h es t a c k e dp u l s e m o d u l a t i o nf r e q u e n c i e s a r ed i s c u s s e di nd e t a i l t h ea n a l y s i sm a t c h e sw i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l t s 0 u rs p e c t r a la n a l y s i sr e v e a l st h a tt h et e m p o r a l i n t e n s i t yf l u c t u a t i o no ft h e s t a c k e dp u l s ei nl c g p sc a n n o tb er e d u c e db y a p p l y i n ga no p t i c a l 锄p l i t u d ef i l t e r ，b u tc a nb er e d u c e db ya p p l y i n ga ni n t e n s i t yf i l t e r w es t u d yt h el p ri nt h ei c fs y s t e ma n da n a l y z et h es t a b i l i t yo fb o t h l c g p sa n dn c g p si nt h el p r t h el p rc a nb et r e a t e da st h ep r o c e s s t h a tt h es t a c k e dp u l s ei sn r s ti n t e n s i t ) ，f i l t e r e da n dt h e ni n d u c e st h ep l a s m a ， d u et ot h et h e r n l a l i z a t i o nt i m eo ft h ep l a s m a w ba l s od i s c u s sa n d c o m p a r et h es t a b i l i t ) ，o fb o t hl c g p sa n dn c g p s w i mt h et h e 瑚a l i z a t i o n t i m eo ft h ep l a s m a ，t i m i n gd e l a ya n di n t e n s 时a t t e n u a t i o no ft h es t a c k e d p u l s ei nt h el p r o u rr e s u l t ss h o wt h a tt h el c g p si sm o r es t a b l et h a n n c g p si nt h el p rw i t ht h ee n v i r o n m e n tc h a n g ei nt h ei c fs y s t e m w e b e l i e v et h i sw o u l db eh e l p f u lf o re x p e r i m e n t so ft h ei c ff r o n t e n d s y s t e m s w ep r o p o s ean o v e lm e t h o df o rs q u a r ep u l s eg e n e r a t i o n w bp r o v e m e o r e t i c a l l yt h ep o w e ro fm eg e n e r a t e ds q u a r ep u l s ei ss t e a d ya n df l a t w ep o i n to u tt h e r ew o u l db eas t a b l er e g i o na r o u n dt h ec e r t a i ns t e a d y p o w e r s h a p e sa n dt e m p o r a lw i d t ho ft h es q u a r ep u l s ea r ea n a l y z e d m u l t i - s q u a r ep u l s eo u t p u t i sm e n t i o n e d w ba l s os t u d yt h ep o w e r t u n a b i l i t ) ，o fm es q u a r ep u l s ea n dg i v ea r e s t r i c t i o nf o ro p t i c “c o m p o n e n t s i no r d e rt og e n e r a t et h es q u a r ep u l s e an e ws o r w a r e ( s g f s s i m ) i sd e v e l o p e df o rs t u d y i n gt h ep h y s i c a la n d e n g i n e e r i n gp i o b l e m s i nt h ec p s t h ed e s i g n ，p h y s i c a lm o d e i sa n d f u n c t i o n so fs g f s s i ma r ef u l l yi n t r o d u c e d t h em o s ti m p o r t a n tf u n c t i o n o ft h es o r w a r ei st 0c o m m u n j c a t ew i t ht h es o r w a r eo fp o w e ra m p l m e r s y s t e m ( s g 9 9 ) 1 ta l s oh a st h ea b i l i t yo fs e t t i n gd a m a g et h r e s h o l df o r e v e 巧d e v i c ei nt h eh i g hp o w e rl a s e rf r o n t e n ds y s t e m ，a n ds h o w i n gs n r ， w a v e f o 舯，a n ds p e c t r u mi n f o m l a t i o no ft h el a s i n gp u l s e s h i g h l i 曲t so ft h ed i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w i n g ： i v 2 3 4 t h ei n t e n s i t yf l u c t u a t i o na n ds p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h es t a c k e dp u l s e i nl c g p sa r ea n a l y z e ds y s t e m a t i c a l l y t h ei n t e n s i t yf l u c t u a t i o no f t h e s t a c k e dp u l s ea f t e rm t e n s i t y6 l t e r i n g i sa l s od i s c u s s e db a s e do nt h e s p e c t m la n a l y s i s s t a b i l i t vo f t h el c g p si nl p ri ss t u d i e di nd e t a mo u rr e s u l t ss h o w t h a t t h el c g p si sm o r es t a b l et h a nn c g p s i nt h el p r p r o c e s s an e ws q u a r ep u l s eg e n e r a t o ri sp r o p o s e d b a s e do nt h en o n l i n e a r a m p l i f y i n gl o o pm i r r o r ( n a l m ) t h e 仃g u r e 。e i 曲t s q u a r ep u i s e g e n e r a t o rc a ne l i m i n a t e t h ec o h e r e n tn o i s ei nt h et e c h n i q u eo fc p s s g f ss i mi sd e v e l o p e df o rc o m m u n i c a t i n gw i t hs g 9 9 ，w h i c hp r o v i d e sa s i m u l a t i o np l a t f o h nf o rt h eh i 曲p o w e r l a s e rs y s t e m k e yw o r d s ：p u l s es h 印i n g ，c h i 印e dp u l s es t a c k i n h 谵hp o w e r i a s e r ，s t a b i l i 够a n a l y s i s ， i n t e n s i t yn u c t u a t i o n ，s p e c t r a la n a l y s i s v 中国科学技术大学学位论文原刽性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 作者签名：签字日期：之! = 2 ：! ：兰 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人 提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 留公开口保密( 年) 作者签名- 垂丛 签字日期：星131 导师签名： 签字日期：至竺乒丛 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我同t 作的i l d 志刈小研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使川 义，【! i j ： 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交沦义的复州什刷l 乜j ， 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入仃火数抛崩j 进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论义。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名： 及一年 s 具日 l 第1 章绪沦 第1 章绪论 新型高功率激光器前端系统【l 】是我国为研究惯性约束核聚变而开发的新一 代高功率激光器系统的重要部分，它对于和平研究核能，乃至解决全世界日益严 重的能源危机具有至关重要的意义 2 】。新型高功率激光器前端系统要求输出具 有一定整形能力、一定能量和带宽、高信噪比和高光束质量的激光整形脉冲，从 而对现有整形技术提出了苛刻的要求【3 】。啁啾脉冲堆积技术作为一种新型脉冲 整形技术，具有结构简单、脉冲同步性好、整形能力强等诸多优点【4 】。研究啁 啾脉冲堆积技术对于我国新型高功率激光器前端系统具有重要价值。 本章作为整个学位论文的绪论，首先简单介绍惯性约束核聚变的原理，国内 外为惯性约束核聚变而研制的高功率激光器系统尤其是前端系统的发展情况，以 及我国新型高功率激光器前端系统对激光整形脉冲的具体需求，然后比较现有的 各种脉冲整形技术的优劣，重点介绍啁啾脉冲堆积技术，指出其需要研究的物理 和工程问题。最后对学位论文的内容安排作出说明。 1 1 惯性约束核聚变及新型高功率激光器前端系统简介 随着现代社会的发展，能源问题越来越严重 5 7 】。核能作为一种比传统化石 能源更加洁净的能源，可减少碳排放对环境造成的污染 8 】。因此合理利用核能 可以有效解决日益紧迫的能源危机【9 】。世界各国都在开展和平开发核能的活动。 根据国际原予能机构公布的数据，全球共有核电站超过4 4 3 座，发电能力相当于 全球发电总能力的1 7 ，而我国核电发电量仅占全国总发电量的2 1 0 。 尽管和平研究核能对于解决能源问题具有重要的历史和现实意义，但是现有 核电站由于采用核裂变技术 1 1 ，可能产生大量的放射性元素，从而对废料处理 的安全性提出了苛刻的要求，故现有核技术在合理利用核能方面存在安全隐患 1 2 1 4 。此外，地球上的裂变物质含量相对较少，开采和提炼困难，发电成本 较高，故裂变难以保障人类获得足够的能源 1 5 。 核聚变技术可解决上述问题，是人类新一代能源解决方案的典型代表 1 6 。 核聚变技术的基本原理是利用核素聚变反应产生能量 1 7 ，以氘氚反应( d t 反 应) 为例，将氘和氚的离子加热到足够高的温度并保持此温度达相当长的时间， 离子就可发生聚变，并产生足够的能量增益 1 8 。与核裂变技术相比，核聚变技 术产生的能量更高，而且所需原料在地球上大量存在，因此在燃料制备方面容易， 成本低，且无放射性，故研究核聚变技术是人类从2 0 世纪中叶至今地直孜孜以 1 第1 章绪论 求的目标 1 9 。然而，与裂变反应不同，由于参加反应的原子核带正电的缘故， 核聚变反应需要高温高压的苛刻条件 2 0 。目前实现可控核聚变的唯一可行方法 就是把靶丸中的燃料 烙 萨 i 、 圈1 2 快点火的基本原理 黧 零 t 1 3 新型商功率激光器前端系统对整形脉冲的需求分析 考虑到惯性约束核聚变的总体需求，为了保证高功率激光驱动器系统的稳定 性和可拄性，对于前端系统输出的整形脉冲除了要求具有一定能量，一定带宽， 高信嗓比和高光束质量等特性以外，还要求整形脉冲必须具有较强的脉冲时阈整 形能力和柬间时问同步能力。具体要求如下 6 2 l ： 在费米简井态下实现热核反应可以减小对内爆压力的要求，只有用对间 上有台适形状的激光脉冲做驱动鞭才有可能实现热核反应。 激光脉冲的形状直接影响靶丸内爆的物理过程。 i c f 要求对靶丸进行预热，使靶丸处于高温高压的状态。在主脉冲到来 时穿过同预脉冲在靶丸上击出的小孔进入靶丸内部，从而引发聚变反 应。因此，要求超强激光脉冲在时域上必须有合适的形状【6 3 】。 装一露 ，+ 第1 章绪论 适当的激光频宽可以有效的减小i c f 过程中的受激布里渊散射( s b s ) 效应，对防止激光系统的器件损伤和波形畸变影响重大。 考虑到脉冲放大和最终物理打靶实验的需要，整形脉冲的上升沿要快。 为了在实际物理实验中进行物理诊断，需要提供脉宽在百皮秒至纳秒级 的多路探针脉冲。 考虑到各路脉冲的同步性，各种子光之间的时间抖动应小于几十皮秒的 水平。 为满足后端的倍频要求，前端输出激光的中心波长选择为1 0 5 3 纳米附 近。 考虑到“快点火”方案的技术要求，需要提供皮秒级的短脉冲 因此，按照高功率激光器系统对前端系统的需求，考虑到激光波长、时间波 形、脉冲前沿、整形能力、同步精度及光谱分布等诸多要素，我国新型高功率激 光器前端系统要求输出五类时域上精确同步的整形脉冲【1 】，具体指标如表1 1 所示【3 3 】。 表1 1 新型高功率激光器前端系统输出的五类时域上精确同步的激光脉冲 脉冲类型波长( n m )脉宽( n s )功率( d b m )谱宽( n m ) 备注 前沿 ，)o 1 3 ) 。i 、 i ： n2 l 】 一1 图l 4 多个线性碉啾高斯脉冲( 6 个) 等衰减等时延堆积的时间起伏情况。( 的堆积脉冲的 波形；彻相应的光谱变化 由式( 21 3 ) 可以看出，n 个线性啁啾高斯脉冲等衰减等时延堆积中堆积脉冲 的时间起伏频率为v 0 ，2 v o ，( n 1 ) 共( n 1 ) 个等间隔的频率，它们在强度分布谱 上表现为多个频率的边带，每个边带都在某个特定的v k 处，如图24 所示。由图 24 可知，起伏的幅度随所在频率的增大呈减小趋势，这是因为在多线性啁啾高 斯脉冲等衰减等时延堆积过程中，对某个特定的v i k 有贡献的是时延相差( k j ) t 的 脉冲对，而随脉冲时间起伏频率的增大，对该脉冲时间起伏频率有贡献的脉冲对 相距很远，这样该两个脉冲之间的交叠部分就很小，于是在该频率处的幅度就相 对小。由式( 2 1 3 ) 可知，时间起伏频率v k 处对应的幅度受a ( t - 0 - l m a ( o 1 ) t ) 的 影响。如果两个彼此存在交叠的脉冲有一个较大的时间延迟，即 伍一k 2 r 则在时间起伏频率处的起伏幅度会很小。将上式代入式( 2 1 3 ) 中可知- 性啁瞰高斯脉冲等衰减等时延堆积中，当起伏频率k 太于一个闽值时 o i 钟 在多线 第2 章线性嘣啾高斯脉冲堆积中堆积脉冲时问特性的研究 c y 曲= = ( 2 1 5 ) 氕i 则起伏幅度很小。注意到该阈值与时间延迟无关。值得关注的是，据式( 2 1 4 ) 可 知，在频率v o 处的起伏是很大的，这意味着，在多线性啁啾高斯脉冲等衰减等时 延堆积中时间起伏无法避免。 我们可以分别研究这些时间起伏频率与堆积脉冲数目、原脉冲啁啾系数、原 脉冲时延以及原脉冲脉宽的关系。 2 4 1 起伏频率随堆积脉冲数目的变化 多线性啁啾高斯脉冲等衰减等时延堆积中堆积脉冲的起伏频率随堆积脉冲 数目的变化关系如图2 5 所示。图中我们标出了堆积脉冲的频谱中各个连带的峰 值频率。 麓 笛 、_ 一 分 盘 墨 菩 盘 盘 2 瓮 暑 g 匠 n m n b e ro fs t 8 c k e dp u l s e 图2 5 多线性啁啾高斯脉冲等衰减等时延堆积时堆积脉冲的时间起伏频率与原脉冲数 目的关系，在图中标出了堆积脉冲相应频谱中峰值的频率。 由图可知，在多线性啁啾高斯脉冲等衰减等时延堆积的情况下堆积脉冲的起 伏频率边带的数目随堆积脉冲数目的增多呈上升趋势。对于n 个堆积脉冲的情况， 堆积脉冲的起伏频率连带数为( n 1 ) 。由图也可看出，在堆积脉冲的强度频谱中低 频率边带的频率峰较多，这是因为对堆积脉冲的低频边带处有贡献的不同脉冲对 较多。由式( 2 1 3 ) 可知，对于起伏频率2 v o ，对其有贡献的脉冲对( i ，k ) 可以是( 1 ，3 ) ， ( 2 ，4 ) ，( 3 ，5 ) ，( 4 ，6 ) ，而对频率5 v o ，对其有贡献的脉冲对只有( 1 ，6 ) 。第一对有贡 献的脉冲对( i ，k ) 会在堆积脉冲的频谱中引入一个边带，该边带与a ( t 一( i - 1 ) t ) a ( t ( 1 ( 1 ) 百) 有关。 2 8 第2 章线性啁啾高斯脉冲堆积中堆积脉冲时问特性的研究 2 4 2 起伏频率与原脉冲啁啾系数的关系 多线性啁啾高斯脉冲等衰减等时延堆积中堆积脉冲的起伏频率随原脉冲啁 啾系数的变化关系如图2 6 所示。在模拟中我们使用脉冲宽度为1 0 0 p s 的线性啁 瞅高斯脉冲分6 路进行堆积，脉冲的路间时间延迟控制在7 0 p s 。初始的高斯脉 冲的啁啾系数在1 0 0 至2 0 0 间变化。据2 4 1 的分析，堆积脉冲的强度谱上应出 现5 个频率边带。如果用直线y = a ；+ b 。x ，i = l ，2 ，5 来进行曲线拟合，则可知斜 率b ；分别为0 0 0 1 1 0 7 ，o 0 2 2 3 1 ，o 0 0 3 3 3 6 ，0 0 0 4 4 5 9 以及0 0 0 5 5 7 0 。这说明起伏 频率随原脉冲啁啾系数的增加而线性增大，并且高阶起伏频率是基频的倍频项。 这与式( 2 1 2 ) 给出的结论是相吻合的。 e h i r pf k t o r 图2 6 多线性啁瞅高斯脉冲等衰减等时延堆积时堆积脉冲的时间起伏频率与原脉冲啁啾系 数的关系，在图中标出了堆积脉冲相应频谱中峰值的频率。 2 4 3 起伏频率与原脉冲时延的关系 多线性啁啾高斯脉冲等衰减等时延堆积中堆积脉冲的起伏频率随原脉冲时 间延迟的变化关系如图2 7 所示。同理可知堆积脉冲的强度谱中会出现5 个起伏 频率的边带。若通过直线y = a 。+ b 。x ，i = 1 ，2 ，5 来对其进行拟合，可知斜率b ；分别 为o 1 6 0 1 ，o 3 2 0 4 ，0 4 7 5 2 ，0 6 4 0 5 ，及0 7 9 5 8 。故如果我们增加脉冲间的时间延 迟，起伏会变得剧烈。 2 9 一婶=hx口tio；可o函g墨嚣rl苗；互 第2 章线性啁啾高斯脉冲堆积中堆积脉冲时间特性的研究 t 嘶n gd d a v ( 1 0 0 图2 7 多线性啁啾高斯脉冲等衰减等时延堆积时堆积脉冲的时间起伏频率与原脉冲时间延 迟的关系，在图中标出了堆积脉冲相应频谱中峰值的频率 2 4 4 起伏频率与原脉冲脉宽的关系 霄 毒 i 基 ； f 笔 墨 薹 莓 菡 p u l 鸵w i d t h ( 1 i ) o p 8 ) 图2 8 多线性啁啾高斯脉冲等衰减等时延堆积时堆积脉冲的时间起伏频率与原脉冲脉宽的 关系，在图中标出了堆积脉冲相应频谱中峰值的频率 多线性啁啾高斯脉冲等衰减等时延堆积中堆积脉冲的起伏频率随原脉冲时 间延迟的变化关系如图2 8 所示。由图可知，在此种情况下，堆积脉冲的起伏频 率随原脉冲脉宽的增加呈非线性递减的趋势。如果我们在对数坐标下使用函数 l o g ( y ) = a 。+ b 。l o g ( x ) ，i = l ，2 ，5 对函数进行拟合的话，我们将得到 y = c e ，f = 1 ，2 ，5 ( 2 1 6 ) 3 0 一基一hu_【；|等一【】；_y蠡叠e一_冀一柚u；一 第2 章线性啁啾高斯脉冲堆积中堆积脉冲时问特性的研究 式( 2 16 ) 与a 。，b ；的对应关系为 c ，= 1 0 “，净l ，2 ，5 经曲线拟合可知，b ；为一1 9 9 4 7 ，一2 0 1 3 1 ，一2 0 0 7 9 ，一2 0 0 2 2 ，及一1 9 9 9 9 ， 面c 。分别为o ，1 1 0 9 ，0 2 2 2 9 ，o 3 3 5 1 ，o 。4 4 5 0 ，及o 5 5 7 0 。这说明在此情况下 起伏频率随原脉冲的脉宽的增加抛物线型下降。 2 5 线性啁瞅高斯脉冲堆积中堆积脉冲时间起伏的一般性讨论 为 砸，= i 喜e ( 一乃彳 = l 嘉口，彳( 一。彳 g 8 ， ：窆口一( 一。 f + 2 口，吼彳( 一。弘o 一) c 。s 纵o 1 烙 其中屯k ( t ) 为 颤o ) ：g 一。) + 兰兰三与三二二! 一三兰王掣 g 9 ， 故由式( 2 1 9 ) 可知，一般情况下的多线性啁啾高斯脉冲堆积中堆积脉冲的强 度也是由一个非相干堆积项和一个相干项组成。其中相干项中包含有余弦项( 快 变成份) ，该部分对强度的起伏有贡献。由同样的推导可知，时间起伏频率为 1 影肚0 2 芴彳 一亟五 亿2 2 灯2“ 图2 9 给出了6 路线性啁啾高斯脉冲在等幅度衰减非等时延的堆积情形。原 脉冲使用的是脉冲为1 0 0 p s ，啁啾系数为1 0 0 的高斯脉冲，每个脉冲的时间延迟 量分别为一1 9 2 5 ，一1 0 5 ，一3 5 ，3 5 ，1 0 5 ，1 7 5 p s 。由于第一和第二个脉冲间延迟 为7 2 5 p s ，而其它相邻脉冲间时间延迟都为7 0 p s ，故由式( 2 2 0 ) 可知，在堆积 脉冲的强度谱上会在等衰减等时延产生的脉冲起伏频率序列的附近出现个附 加边带。 第2 章线性啁啾高斯脉冲堆积中堆积脉冲时间特性的研究 。l m ， h 。 圈296 路线性啁瞅高斯脉冲等衰减时间延迟分别为一1 9 25 ，1 0 5 ，一3 5 3 5 1 0 5 1 7 5 p s 进行 堆积的结果。( a ) 堆积脉冲的强度起伏。( b ) 相应的强度谱 2 6 本章小结 本章通过谱分析方法对线性啁啾高斯脉冲堆积技术中存在的强度起伏问题 进行了详细的讨论。线性碉啾高斯脉冲堆积技术中堆积脉冲不可避免存在有强度 起伏。我们对于线性啁啾高斯脉冲堆积技术中堆积脉冲的强度起伏频率进行了探 讨。首先对于两个线性啁啾高斯脉冲等幅度衰减等时间延退堆积的情况进行讨 论，并与已有文献中的结论对比，从而验证谱分析方法的正确性，然后研究了多 个线性啁嗷高斯脉冲等衰减等延迟堆积的情况，指出堆积脉冲的强度起伏频率呈 以一个基频和多个高阶频率组成多个边带的频谱结构。由于幅度的交叠部分过 少，堆积脉冲的强度谱中在极高阶频率处的起伏楣，j 、。堆积脉冲的时阑起伏频率 随原脉冲啁啾系数和时间延迟的增加而增大随原脉冲的脉宽的增加而减小。我 们同时也讨论了更一般的情况。本章的研究成果已经整理成论文a n a l y s j so n f 托q u e n c i e so f i 忙n s i t yf i u c 加缸j o ni nl i n e a r l yc h i r p e dg 删s s i a np u l s e “n g 教 至强激光与粒子束杂志对于啁啾脉冲堆积的实验开展有重要的理论指导意 义。 参考文献 【1 】 h 舶d o n h ，t h m 6 c a l m 积i m u mc 塌c j c n c i 自r p s mo p b c m p u hs h 叩i n g5 y s i c m s 印ts 口o m 1 9 7 8 砷：p9 1 9 9 2 4 2 jh o 嘻h 咖，l ，z f l 舭s ，n 柚j u n 。w ，m d ， r b 咖o m fp i i b eg “o nb yc h 岫d p i l l s e s 协c k m m m 伽乱2 6 【剐k 扣a b q t ，n “a b u k m ，如t o ，y ，e t m c o h n ts n “i n go f 姻u 朋c y c h l 7 p 酬p l i s f o r s 忸b i o g c m t b no f n 仃o l l e dp u i s h d p e 掣妇c 懈删邮，1 9 8 65 8 ( 3 ) ：p2 0 6 1 0 【4 1l j 。f 。j i ，r ，l n ，x na i ，s h a p i n ga b i l 时o f a i l e b e rc o h 啪“p i _ l * s t a c h l 却晒矾d 妇 第2 章线性啁啾高斯脉冲堆积中堆积脉冲时问特性的研究 【1 5 】 【1 6 】 【1 7 】 【1 8 】 【1 9 】 【2 0 】 【2 l 】 【2 2 】 【2 3 】 【2 4 】 【2 5 】 【2 6 】 7 吝c 厅 d ，o 譬) ，2 0 0 7 3 9 ( 6 ) ：p 1l2 0 112 4 l i u ，h ，w a n 岛h ，l i ，x ，e ta 1 ，s t a c k i n gc h i r p e dp u l s eo p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i n c a t i o n i 印矗c 誓c d ， “玎缸口f f d ，毛，2 0 0 9 m a r t i n ，w 锄dm i i 姗，d ，i n t e 币u i s ei n t e 喻r e n c ea n dp 鹊s i v el a s e rp u l s es h a p e r s 彳即比d 6 即 篮，1 9 7 6 1 5 ( 1 2 ) ：p 3 0 5 4 3 0 6 1 m a t s u o k a ，s ，m i y a n a g a ，n ，a n d o ，a ，e ta 1 f l e x i b i ep u l s es h a p i n go fp a r t i a l l yc o h e r e n tl i g h t o ng e k k ox i i p ，d c p 口击馏苫矿即，e 19 9