（世界经济专业论文）私人汽车消费模型和挪威家庭汽车消费实证研究.pdf

内容摘要 由于私人汽车的大量发展所引发的环境污染和交通拥挤问题，在全世界 已成为- 一种受到普遍关注的问题。在挪威和其他一些西方国家私人汽车消费 增长很快，同时也带来了环境污染和交通拥挤等问题。西方政府考虑采取一 些合适的措施适当控制交通量，其中通过增加汽车消费的固定费用和可变费 用是主要考虑的方法。 为了有效地通过控制汽车消费费用来控制汽车消费，就必须对汽车费用 影响汽车消费的程度进行有效估计。本文在对汽车消费理论进行一般理论分 析的基础上，借鉴了荷兰学者d ey o n g 的汽车消费模型，建立了一个结合了 汽车拥有量和汽车行驶里程计量的模型来估算汽车消费的费用对于汽车消费 量的影响。 本文采用了基本的微观经济学的消费者效用最大化理论作为模型的基 础，在效用函数的随机变量部分采用了挪威莫尔德大学的o d d il a r s e n 教授 等的计算方法，并采取了l o g i t 离散选择假设，对挪威的汽车消费数据进行了 估算，得出了关于挪威汽车消费与汽车费用关系的一些有价值的结论，并推 出了相关的政策建议。 私人汽车的快速增长对交通、环境的影响很大，在中国也已经开始出现 并有不断严重的趋势，因此本文试图通过模型的实证分析，为中国控制有关 汽车消费的政策方面提供一些理论依据。 关键词：效用函数离散选择模型汽车拥有量和消费l o g i t 模型 a b s t r a c t g r e a ta t t e n t i o nh a sb e e nf o c u s e di nt h ew h o l ew o r l dw h e nt h ep r o b l e m so f t r a f f i ca n de n v i r o n m e n tw e r cc a u s e db yf a s t d e v e l o p m e n to fp r i v a t ec a ru s e p r i v a t ec a ru s ei se x p e c t e dt og r o wc o n s i d e r a b l yi nn o r w a ya n do t h e rd e v e l o p e d c o u n t r i e s t h ee x p e c t e dg r o w t hp r o d u c e sa d d i t i o n a ld e t r i m e n t a le f f e c t so n e n v i r o n m e n ta sw e l la st r a f f i cc o n g e s t i o na n dr o a ds a f e t y w e s t e r ng o v e r n m e n ti s c o n s i d e r i n gs e v e r a lp o l i c ym e l s u r e sf o rr e d u c i n gt r a f f i cg r o w t h a m o n gt h e s ea f e i n c r e a s i n gf i x e da n dv a r i a b l ec a rc o s t st h r o u g hr a i s i n gr o a dt a xa n df u e lt a x r e s p e c t i v e l y f o ra s s e s s i n gt h ei m p a c to nc a rt r a f f i co fc h a n g e si nc a rc o s t sw en e e da m o d e lt h a te x p l a i n sm i l e a g ea saf u n c t i o no f , a m o n go t h e rt h i n g s ，f i x e da n d v a r i a b l ec 盯c o s t s i nt h i s p a p e r , w ed e v e l o pa n de s t i m a t eaj o i n tm o d e lo f h o u s e h o l dc a ro w n e r s h i pa n dc a ru s ew i t he x p l i c i ta l l o w a n c ef o rf i x e da n d v a r i a b l ec o s t sb a s e do nd ey o n g sc 缸o w n e r s h i pa n dc a ru s em o d e l a sw e l la st h e c l a s s i c a lc o n s u m i n gt h e o r y t h ef u n d a m e n t a le c o n o m i c t h e o r y c o m e sf r o mc o n s u i n e ru t i l i z a t i o n m a x i m i z a t i o n i nt h i sp a p e r , w em a d eas p e c i f i c a t i o no nt h er a n d o mv a r i a b l e so f u t i l i t yf u n c t i o nw i t ho d dil a r s e n sr e s e a r c hr e s u l t s ，a l s oc h o s eal o g i td i s c r e t e c h o i c em o d e lf o re s t i m a t i o no fn o r w e g i a nd a t a , a n dg o tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n p r i v a t ec a ru s ea n dc o s t s b e c a u s eo f 也ee n v i r o n m e n t a la n dt r a f f i cp r e s s u r ef a c e dw i t ht h ei n c r e a s eo f p r i v a t ec a ru s e ，w et h i n kt h i sp a p e ri sv a l u a b l et oc h i n e s ep r i r a t ec a rm a r k e ta n d g o v e r n m e n t a lp o l i c y k e y w o r d s ： u t i l i t yf u n c t i o n d i s c r e t ec h o i c em o d e l c a ro w n e r s h i pa n dc a ru s e l o g i tm o d e l - 3 - - 、l 0 e 之 o t e 第一章绪论 第一节私人汽车消费增长带来的问题 交通已经被认为是一个对于包括空气质量、自然环境和温室效应等方面 有负面影响的主要污染源，其中私人家庭汽车的消费对于环境方面带来的影 响也已经得到日益关注。在整个欧盟中，预计到2 0 1 0 年私人汽车占有率会增 加4 5 ，每1 0 0 0 人拥有汽车5 0 3 辆( 即g r e e n p a p e r 。1 9 9 2 ) 1 。上世纪7 0 年代的石油危机更显现了家庭汽车消费是西欧交通运输中的主要形式，同时 也是主要的能源消耗因素。 挪威和西方大多数国家一样，也存在着对于是否要减少交通量的争论。 因为挪威在过去的2 5 年中，私人汽车数量以平均每年3 6 的速度增长， 每i 0 0 0 人的私人汽车拥有量从1 9 7 0 年的1 6 7 辆增长到1 9 9 5 年的3 8 5 辆 ( r a m j e r d i ， e ta 1 ，1 9 9 6 ) 2 。目前的交通情况已经产生了诸如交通拥挤 和尾气污染的不良情况，同时交通部门预测如果政府不采取相应的措施加以 控制，那么在未来几年汽车拥有量和汽车消费数据上还会有大的稳定增长。 挪威虽然是西欧唯一一个石油出口的国家，但是控制燃料消耗对于国家长远 的经济发展和稳定至关重要，所以适当控制私人汽车消费是挪威交通经济部 门值得重点考虑的问题。自9 0 年代以来，随着人们对环境保护的重视，汽车 作为一个主要的环境污染源，已经被认为是恶化空气质量，自然环境和温室 效应的主要因素。虽然人们可以采取很多可以降低污染的方法，例如使用一 些催化剂转换污染物、使用清洁的化石能源等，可是毕竟二氧化碳主要还是 来源于化石能源的燃烧，所以要限制二氧化碳的释放意味着必须控制化石能 源的消耗。从解决问题的措施看，经过各国政府和汽车工业的努力，国际先 进汽车产品的单车污染物排放量只相当于5o 年前的七十分之一，电动汽车， 燃料电池汽车已经接近商品化，但是市场上还不能接受，因为价格比较贵， 使用上也存在一些不方便，极其安全的汽车在技术上已不是难题，但是成本 极其高昂。在挪威，大约3 4 的二氧化碳排放来自于交通，其中道路交通 占了7 0 的二氧化碳排放，而其中的8 3 5 来自于私人交通运输的排放 ( f f ，1 9 9 0 ) 3 。每年，挪威政府的不同部门，也面临着增加巨大投资，建设 道路等基础设施以应付不断增长的交通需要。虽然挪威连续5 年被联合国评 为最适宜居住的国家首位，而且其目前的交通状况和环境污染还远未达到不 能接受的地步，但是挪威政府已经意识到如何控制汽车消费和污染源排放的 重要性。 尽管汽车工业对于欧洲和中国都是很重要的支柱产业，而且汽车确实对 于本国目前的经济和生活是不可缺少，但是要解决汽车消费所带来的问题还 是必须的，具体方法主要还是要针对不同的国情。显然，对消耗燃料的交通 设施需求的预测对于交通设施的生产者和公众部门非常重要，因为这不仅关 系到目前整个社会和国家经济对于某个局部的依靠程度，而且对于长远的发 展目标和计划有个宏观的了解，所以政府的相关政策也从极力提倡扩展汽车 消费转变为有效和理智地来控制或降低汽车的拥有和使用。挪威最新的汽车 方面的政策是把重点放在综合汽车的拥有和使用上，政府建议建立模型以体 现基于家庭的汽车消费中的拥有汽车和消费汽车的相互关系，当然这不仅仅 是一个建立模型的简单过程，而是一个综合考虑了汽车的拥有和使用，家庭 成员之间的关系，以及家庭成员对于汽车型号、款式、排量等选择的决策过 程。针对中国的情况，除了提高汽车性能，提高油品质量和不断改善道路规 划，发展新能源汽车等，本文认为采取适当手段控制汽车拥有辆是各级政府 部门必须考虑的方面，特别是对汽车消费到了比较成熟的阶段。实际上大多 数的西方国家政府已经开始采取措施来减少和控制交通的增长，其中包括了 提高道路税和汽油税以抬高汽车消费的固定费用和可变费用。 在中国，对于是否发展私人汽车消费也有激烈的争论，使用汽车产品同 时具有正反两个方面的社会效应，既有可以带动经济发展的积极效应，又有 带来空气污染和交通事故的负面效应，而且两个效应都非常鲜明。到2 0 0 5 年底，中国民用汽车数量已经达到3 0 0 0 万辆。虽然目前中国千人拥有汽车 才2 4 辆，远远低于世界平均水平1 2 0 辆，但是专家估计中国才刚刚迈入私人 汽车消费的门槛，对汽车的巨大需求还将持续2 0 一3 0 年。考虑到巨大的人口 i 0 基数以及经济和人文发展程度，可想而知，按照此速度发展下去，汽车给中 国带来的问题可能比西欧更加严重。中国汽车驶出率较高，北京为8 0 ，而 日本东京为2 0 左右，从而使许多城市交通拥堵现象日趋严重，早晚车流高 峰时，主要干线上车速仅为2 0 公里4 , 时左右，这时耗油量为正常速度行驶 时的两倍。因此，每天排出的污染物同时也增加。如果按每天上下班每人耽 误半小时计算，1 0 0 万工作人员的城市每天就要损失6 万个工作日。随着中 国汽车工业的飞速发展，汽车保有量的急剧上升，汽车尾气污染已超过工业 污染、建筑扬尘污染等居中国很多城市污染源的首位。目前，全球普遍面临 能源“高消费”带来的危机，作为能源消耗。大户”的汽车产业也随之成为 了国际舆论的“众矢之的”。2 0 0 4 年中国机动车消耗的石油占全国石油总 消费的三分之一以上，预计到2 0 1 0 年、2 0 2 0 年，机动车燃料需求分别将占 到当年石油总消费的4 3 和5 9 ，汽车将成为作为石油消耗增长的主要因素。 预计在未来的3 0 年中，世界机动车保有量从目前8 亿辆增加到1 1 亿辆。中 国汽车保有量到2 0 1 0 年将超过6 6 5 0 万辆，其中私人汽车将超过3 0 0 0 万辆。 因此私人汽车消费引起的环境污染和能源问题，已经离我们不远了。我们如 果不从现在开始就重视对私人汽车消费的控制，那么在不远的将来就很可能 遇到非常严重的问题。因此对私人汽车消费的控制是全世界共同的问题。 第二节汽车消费模型回顾 要有效地通过控制私人汽车消费，就必须对影响私人汽车消费的因素进 行研究，通过建立消费模型来进行估计是有效的手段。 对汽车消费模型的研究已经有很长的历史。最早的对于汽车拥有建立模 型可以追溯到1 9 3 8 年荷兰人d ew o l f f 和1 9 3 9 年y o ns z e e l i s k i 。最近几 十年也有很多著名学者对于汽车消费模型进行了研究。例如m o g r i d g e ( 1 9 8 3 ) ，m a n s k ia n ds h e r m a n ( 1 9 8 0 ) 等模型都是很著名的研究。汽车消费 模型大致可以分为增量需求模型、静态非增量需求模型、动态非增量需求模 型和代用燃料汽车需求模型。在大多数的汽车消费模型中，研究者把汽车平 均价格、家庭平均收入、利率和其他的总量的社会经济因素和人文因素作为 解释变量，但消费者对汽车类型的选择一般没有被考虑进模型中。有几位学 者的模型结合了消费者拥有汽车和私人汽车使用的决策，他们是d ey o n g ( 1 9 9 0 ) ，k e n n e t h t r a i n ( 1 9 8 6 ) 和挪威的交通经济研究中心( i n s t i t u t e o ft r a n s p o r te c o n o m i c s ，i t e ，1 9 9 0 ) 。值得一提的是，加州伯克利大学的 教授k e n n e t ht r a i n 被认为是第一个将消费者拥有汽车和使用汽车的决定综 合在一个模型中，他把汽车拥有量和汽车消费里程数同时引入了模型。他的模 型解释了私人家庭根据汽车运营费用、社会因素和公共交通的可用性来同时 对汽车拥有和使用作出最优的决策。t r a i n 建立了汽车总量消费模型 ( a g g r e g a t ed e m a n d m o d e l s ) ，并比较了总量消费函数和个体消费函数，并 指出了总量消费函数是个体消费函数的总和。考虑到函数的复杂性，在他的 理论中解释了要找出符合个体函数的总量函数是比较困难的。相比于t r a i n 的模型中考虑到一个家庭可能拥有数辆汽车的情况，在荷兰学者d ej o n g 的 模型中，把消费者拥有汽车的决策限制在0 和1 之间，但是在他的模型中将 消费汽车的可变费用和固定费用作为解释变量，他的模型被认为是比较准确 地估计和预测了荷兰的汽车消费情况和趋势，并被广泛运用于西欧和北欧的 汽车消费领域。在d ey o n g 模型的基础上，挪威的交通经济研究中心 ( i n s t i t u t eo ft r a n s p o r te c o n o m i c si t e ，1 9 9 0 ) 把模型中消费者的汽车 数量扩展到可以拥有数辆汽车的情况，而且比较完整地建立和讨论了挪威的 汽车拥有和消费模型、汽车拥有和汽车类型选择模型和汽车拥有和交易模型， 并分析了燃油汽车代用品车型的发展前景。他们的研究报告( 汽车拥有使用 和代用燃料车型的需求，c a ro w n e r s h i p c a ru s ea n dd e m a n df o r a l t e r n a t i v ef u e lv e h i c l e s ) 对于上述几个模型作了比较完整的叙述和解释。 这些汽车消费模型虽然侧重点不同，但都代表了近年来的汽车消费计 量模型研究方向。汽车消费模型的研究具有延续性，大致从增量消费模型发 展为非增量消费模型，当然两者也不是完全脱离的，比如在t r a i n 的模型中 兼有增量和非增量研究的成分。本文的离散选择模型基本参考了t r a i n 的 ( q u a l i t a t i v ec h o i c ea n a l y s i s 中的对于l o g i t 模型详细的分析。另外， 由于d ey o n g 的模型较好地体现了欧洲发达国家的汽车消费因素分析，本文 中消费者效用函数方面借鉴了d ey o n g 模型中的设定，然后对于随机变量函 数形式本文做了特定的设定。 第三节本文的研究架构及创新 本文主要是针对汽车消费的相关固定费用和可变费用是如何来影响汽 车消费者在汽车拥有和行驶历程方面的选择，建立计量经济模型以分析上述 两个主要变量的影响程度( 模型系数，弹性系数) 。本文参考了荷兰学者d e y o n g 提出的汽车消费模型，从消费者的间接效用函数着手，通过对模型中随 机变量分布的假设和分析，运用离散选择模型( l o g i t ) ，得到消费者通过拥 有汽车和消费汽车( 行驶里程) 所获得的效用函数，从而得出最大似然函数 以供本文进行估算和分析。在模型中本文引入一个集中的因变量，该因变量 同时具有离散( 是否拥有汽车) 和连续( 行驶公里数) 的特点。在消费者效用 函数的随机变量形式方面本文选用了挪威学者o d dil a r s e n 教授等的研究 理论，对于d ey o n g 模型中普通的随机变量的选用作了特别的设定，并进行 估算。简单地说，本文模型是基于微观经济学中的效用理论的实际应用。例如 在一些有关劳动经济学的书籍中 例如h a u s m a n ( 1 9 8 5 ) 被成为非线性预算的 计量经济分析。在上述模型的基础上最终得出在挪威影响私人汽车消费的可 变费用和固定费用的弹性等关键因素。 本文共分五个部分，在绪论之后，本文的第二部分主要介绍一些相关效 用理论和离散选择模型；第三部分是具体推导本文的模型，其中包括随机误 差项的选择和得出最大似然函数估算的方程；第四部分是有关统计数据选取 和估算结果分析；第五部分是相应的结论和政策建议。 6 第二章基本理论和模型 第一节效用函数建立 私人汽车消费就是一类特定商品的消费。研究消费者行为的有效理论之 一是效用理论。因此本文的私人汽车消费模型的核心是与私人汽车消费有关 的效用函数。 设想一个2 种商品的模型。其中一个产品是有关汽车商品的消费，另外 一个是非汽车商品的消费量。固定收入消费者面对如何选取这2 种商品消费 数量的问题。假设2 种商品的消费数量分别是x 。和x ：，另外本文假设商品 价格固定，分别是p 。和p ：，那么消费者从商品的消费中获得的效用是u = u ( x 。，x ：) 被称之为“直接效用函数，因为效用函数是随商品消费量的一 个增大的函数，但消费者从消费每种商品所获得的边际效用是随着消费数量 的增加而下降的。如果该消费者是理性的，那么他会选择一个使效用函数最 大化的消费数量分配。 m a x u ( x t ，j 2 ) ( 2 1 ) s t ：y 2 p l x l + p 2 x2 于是最优的商品消费数量可以表示为固定收入y 汽车商品价格p 。和其 他商品价格p ：的函数，即： x ：= g l ( p l ，p2 ，y ) x ：= 9 2 ( p i ，p2 ，” 如果本文把消费者所选择的商品最佳消费数量x ：和x ：再代入效用函数， 来表示消费者从特定的所选择的消费数量中获得的效用，那么可以把效用函 数再写成下面的形式： u = u + ( x ：，x ：声u 【9 1 ( p l ，p2 ，y ) ，gz ( p t ，p2 。y ) 1 = u ( p i ，p 2 ，y )( 2 2 ) 这种类型的效用函数表示方法称为“间接效用函数”，而且可以看到直 接效用函数和间接效用函数是等价的。 已经被证明( v a r i a n ，1 9 7 8 ) 4 消费者偏好可以被无异地表示为直接效用函 数或间接效用函数。也就是说，给定了一个直接效用函数形式。相应地可以得 出间接效用函数形式；反之，给定了一个间接效用函数形式，也能得出相应 地直接效用函数形式。所以如果在直接效用函数不是很明确地情况下。可以 选取间接效用函数来表示消费者地偏好。 在一些普通的对消费者行为的分析，需求函数是从直接效用函数( 2 1 ) 中 通过限制条件最大化求解来得到。这种方法要通过求拉格朗日系数五。通过 对每种产品求导数来得到最优的拉格朗日乘数，把导数置零，来获得最优的 消费产品数量但是除了一些简单的直接效用函数形式外，这种方法一般来 说是非常复杂的，而且经常是无法求解的，以致于特定的需求函数往往无法 求解。 通过运用罗伊定理，使得从间接效用函数来获得需求函数相对来说比较 简单。罗伊定理阐述了对于某一产品的需求等于间接效用函数对该产品价格 的导数和间接效用函数对于消费者收入的导数的比值，即： x ：2 。( a u ，a p l ) “o u o y ) 2g l ( p l ，p2 ，y ) x ：2 ( a u o p2 ) ，( o u ay ) = g2 ( p l ，p2 ，y )( 2 3 ) 在本章的第3 节本文会运用罗伊定理来进一步建立相关的模型。 第二节离散选择模型 近年来计量经济研究的重点从对整个市场研究的增量集合模型转移到 了对能够反应市场需求的个体决策进行研究的非增量模型。有几个原因促成 了这个趋势。首先，经济行为首先发生于个体，市场需求和供给是无数个体行 为的累计和集合( d ej o n g ，1 9 9 0 ) 5 。所以。要揭示这个行为的结构和因果 关系就很自然地要从个体的方向入手。微观经济学提供了很丰富的研究个体 行为的方法和相应理论，而且可以看到有些通过增量集合模型不能解决的问 题可以通过非增量模型来求解。其次，现在家庭和个体的经济数据的获得越 来越容易，使本文通过非增量模型解决以前不能解决的问题成为现实。另外， 通过一些个体的数据，可以更加精确地来估计模型中的相应参数。因为个体数 据往往随机性比较强，也就是说各个因素或参数的相关性比较弱。而增量或累 计的数据是个体数据均值的总和，其相关性要求比前者差。这个问题在计量经 济分析中是至关重要的，因为在模型中每个参数估计值的精确性通常随着变 量的随机性增强而提高。相反随着变量之间的相关性提高而减弱。所以非增量 模型往往能够揭示一些增量或集合模型不能解决的问题。 在任何选择模型中，决策者面临对于2 个或多于2 个的不同行为或者本 文称之为“选项”作出选择。离散选择模型是描述一个行为决策者从一系 列选项集合中作出选择某一个选项的的决定的模型。而这一系列选项具有以 下特征：( 1 ) 选项的集合数量是有限的；( 2 ) 选项之间是互相排斥的，也就是 说决策者选择了某个选项就同时意味着他不能选择另外的选项；( 3 ) 选项的 全体是完备的，也就是说所有可能的选项都被包括在选项集合中。所以决策 者只能而且只能选择其中一个选项( t r a i n ，1 9 8 6 ) 。 于是决策者对于选项的选择很显然基于各个不同的选项的特点。同时， 不同的决策者对于同一个选项也可能作出不同的决定，因为他们可能对于选 项特征的评价不同，也就是还取决于决策者本身的特征，其中包括了本文能够 观察到的和不能观察到的相关特征。 目前比较广泛运用的离散选择模型是一个叫l o g i t 的模型，主要因为 l o g i t 模型中公式的使用相对于其他模型比较容易理解，而且l o g i t 模型的 参数估算也比较经济和容易。 设想一个消费者1 2 ，面临一个选项集合为l 以作出抉择。消费者从选项 i 中所获得的效用为u 。，本文把u 。分为2 部分。( 1 ) 能够被本文研究者观察到 的效用部分v - ，和( 2 ) 本文所无法观察到的部分，也就是随机项以气来表 示。于是消费者n 从选项i 中所获得的效用可以表达为u 。= v 。+ e 。这里 还需要说明的是，本文所知道的效用部分v 。是由以下几部分决定，包括消 费者n 所看到的选项的特性( 以z 。表示) ，可以观察到的消费者的特性( 以s 表示) ，和一个参数向量( b ) ，也就是v 。= v ( z 。，s ，b ) 。 在l o g i t 模型中，本文假定对于 中的每个气满足一个相同的极值分布 ( e x t r e m ev a l u ed i s t r i b u t i o n ) ，而且相互独立。如果确定了效用函数中的随 机分布项的分布，本文可以确定消费者决策者选择某个选项的概率为： 少 p h 。斥l p 对于，- 中的所有1 2 4 l o g i t 模型有一个重要特征是非相关选项独立性( i n d e p e n d e n c ef r o m i r r e l e v a n ta l t e r n a t i v e sp r o p e r t y ) 。简称r a 。如果比较选择2 个选项i 和k 的概 率的比值 ，一 2 万。 那么从( 2 5 ) 中可以看到在l o g i t 模型中选择任意2 个选项的概率的比值 只取决于有关该2 个选项的特性。也就是独立于无关于此二选项以外的参 数。虽然这个特性不是最接近实际情况，但是在个体数量很大的情况下。还是 可以认为结果近似地接近h a ，因为这样可以在不影响模型的前提下为本文 模型计算很大地节省成本。 第三节汽车拥有量和汽车消费模型 在上述经济学的基本理论和经典的离散选择模型基础上，本文从荷兰学 者d ej o n g ( 1 9 9 0 ) 的模型出发进一步去讨论汽车消费模型，在d ej o n g 的模型中， 结合了消费汽车的固定成本和可变成本，使研究人员可以区别对待政府部门 所采取的相关政策对于抑制汽车消费的不同效果。例如，可以通过汽车使用 里程变化来分析汽油税增长的效果，而且通过时间序列分析可以分析相关政 策的短期效应和长期效应，所以该模型对于政策制订者估算不同的政策对于 整个汽车消费数量变化非常有用。虽然消费者理论表明拥有一辆汽车的效用 和消费者所拥有的汽车数量有关。但是很显然本文选取一个基于各个变量的 2 元( o n ) 的l o g i t 模型是有助于更好地解释该模型。而且可以很清楚地说明， 如果消费者只是行驶很少的里程数。那么汽车消费每年的固定费用的影响会 大于行驶这些里程所带来的效用。这样决定了有一个拥有汽车的最低效用函 数。当然可变费用和成本也是非常重要，因为行驶汽车的公里数和使用汽车 很大程度上也取决于消费汽车可变费用和成本的大小。总之，在消费者对于 选择购买汽车的时候，除了汽车价格以外，消费者会同时考虑每年的使用汽 车的固定费用和行驶汽车的可变费用，并同时作出是否购买汽车的决定。 1 d ej o n g 的模型中采用了把可变费用看作了一个独立的变量。也就是说认 为从大量的汽车消费者处获得的消费数据是基于一个相同的可变成本之上的 结果。这个特定的较好的近似也保证了模型可以运用罗伊定理来求得平均每 年行驶里程的函数。 ： 一个普通的d ej o n g 模型可以表达为： 不拥有汽车的效用函数： 口( o ) = f ( r ，a ) e 拥有汽车的效用函数： 口( 1 ) = - o ( z ，历窖一向+ + ，( r c ，a ) e 其中： r = 个人可支配收入。即收入减去所得税加上转移 c = 拥有一部汽车每年的固定费用和成本 q = 汽车消费的可变费用，也就是每行驶单位里程的费用 z = 有关消费者特性的变量向量 o r , b ，九为有待于估计的参数( 向量或常数) t l 和v 随机量。假设满足i i d 很显然，在公式( 2 6 ) 中，效用函数u o ) 是针对已经获得了汽车1 辆以后 消费者每年要花费固定费用c 和可变费用q 以后所获得的效用，与之相对的 是消费者不拥有汽车所获得的效用u ( o ) 。 此外，本文也沿用了d ej o n g 模型中的拥有一辆汽车的概率为： p ( 1 ) = p u ( 1 ) c ，( o ) l = 州0 一v ) y l 其中 ( 2 7 ) y = m f ( r ，一f ( r c ，口) l - i n g ( z ，历+ 幻+ i n ( 如果给定了其中变量的分布函数形式。这个模型便可以运用2 维变量 ( 0 1 ) 的l o g i t 模型进行估计。但是可以看到( 2 7 ) 有点问题，因为晟后2 项 中都是常数，无法通过统计方法来得到参数九估计值。 另外，根据本章第一节的罗伊定理， 年行驶汽车里程数的需求( k j l ) o r 0 ) 彬= 壹= 淼 o r 可以得到在拥有汽车的前提下，每 ( 2 8 ) 严格地说这里的k j l 被理解成在决定是否拥有汽车的同时对于汽车里程 数消费的期望值。因为虽然拥有汽车和行驶汽车过程有先后，但是从消费者 的决策角度考虑，拥有汽车和消费里程数的期望是几乎同时被消费者所决定 的，如果认为消费者是理性的前提下。 由于各种不同的原因，实际的或观察到的行驶里程数相对于他的期望值 还是有偏差。可以表达成 姆r = 幻1 ，( 2 9 ) 其中w 是随机项，满足均值为零，即e w = 0 通过方程( 2 8 ) 和( 2 9 ) 并取对数本文可以得到： l n ( 妒+ ) = l i l ( g ( z ，历) 一幻一l n ( 磊( 月一c ，c ￥) ) + ( 口- v ) + w ( 2 1 0 ) 上述表达式的期望值可以表达为： e l n ( k j l ) = l n ( g ( z ，历) 一幻一1 i l ( b ( r c ，口) ) + e ( “一v ) i ( “一 y l f 2 1 1 ) 如果u 和v 满足l i dg u m b e l ( 0 ，0 分布，那么( u - v ) 是一个满足( 0 ，0 ) 的 l o g i s t i c 分布，于是可以进一步得到 e i 一v ) i 一v ) y ) = y 一警端万1 ( 2 1 2 ) 其中u y e ) 是l o g i s t i c 分布的概率分布函数 把( 2 1 1 ) 代入( 2 1 2 ) 可以得到： e 1 i i 哦，) 一i l l 慨( r c 仙( ，( 足国一，( 足一c 功) 札一：! 揣弓 ( 2 1 3 ) 方程( 2 1 3 ) 一个显著的特点是消费者特性变量z 和汽车消费可变成本q 只是在最后一项中出现。 接下去的简化是将函数展开成泰勒2 项式，可以得到： f ( r ，口) = f ( r c ，口) + 砭( r c ，口) c ( 2 1 4 ) 于是方程( 2 1 3 ) 可以简化成 胁( t j r ) 地( c m ( 由器鬻，万1 ( 2 1 5 ) 这其实也解释了为何挪威的w e t t e r w a l d ( 1 9 9 4 ) 在分析同样具有( 2 1 5 ) 最 后一项的汽车模型回归分析中。在有关消费者性能的z 变量向量中没有得到 任何显著的系数。因为所有有关z 的信息都已经包括在最后一项中，所以有 关消费者收入对行驶里程数的影响就几乎被抵消y ( l a r s e n2 0 0 1 ) 7 可是。如果本文采用l o g i t 模型来估算只有0 和1 汽车消费选项，虽然不 能指定y ，但是可以指定广= = 0 y ，基于这个情况，在方程中可以采用 e t n ( 行驶里程) 的形式； e t n g q t ) = - l n ( p ( r - c 动妣历啦0 一扣1 n o 也圆一警器) 弓 ( 2 1 6 ) 实际上目前为止本文还无法很好地确定( u - v ) + w 的分布，因为如果u 和 v 满足l i dg u m b e l 分布，那么由于( u - v ) y 的前提，可以得出( u v ) 满足 i r u n c a t e dl o g i s t i c 分布。d ej o n g 假设了w 满足正态分布，本文假设w 同样满 足l o g i s t i c 分布，因为这两种分布相差很小。但是如果再认为t 1 = ( u v ) + w 满足 比例参数为6 的l o g i s t i c 分布的话那可以构造一个似然函数，并可以通过它 来估计包括a 和0 的所有参数。当然如果假设= ( u v ) + w 满足正态分布，也 同样可以估计所有的参数( l a r s e n 。2 0 0 1 ) 。 至此，在d ey o n g 汽车模型的基础上，本文基本建立了针对汽车消费的 固定费用和可变费用的模型。 第三章模型特别设定和最大似然函数 在前一部分基于d ej o n g 模型的近乎标准的推导的基础上。本文接下去 再对模型中的随机项的分布作一些特定的指定。可以看到这样做一些改动是 可能的。 首先有关函数f ( r c ；a ) ，在d ej o n g 的模型中f ( r c ；a ) 具有以下的形式： 1 f ( r - c ，a ) = - i _ ( r - c ) 。“ ( 3 1 ) l 一口 如果将此方程运用罗伊定理，在需求函数中本文将得到一项为： ( r - c ) 。 这也就意味着每年行驶里程对于收入的弹性为 e ：口上 ( 3 2 ) 月一c 从上面式子可以看到，行驶里程对于收入的弹性大于a 。并随着r 的增 长而接近a 在需求函数中这样对收入的指定是不现实的。本文不认为随着 收入的不断增长，汽车消费者会不断增加他的行驶里程数。因为人们从花费 金钱和时间去驾驶汽车中得到的乐趣是非常有限的。而且从旅行的各个方面 数据看来汽车消费者即使行驶很长的公里数，究其原因和收入的分布关系也 是很随机的。通常消费者长距离行驶是因为他们需要往返的距离造成的，比 如家庭住在市郊，需要行驶很长距离去工作，或者家庭离商业区比较远所致， 而不是因为他们收入高才去更多的行驶汽车。所以本文认为在d ej o n g 的模 型中，必须再仔细审视把收入加入到自变量中间的合适性。对于收入弹性有 一个比较合理的解释是私人或家庭汽车消费者往往在收入比较低的时候行驶 里程对收入的弹性比较高，但是弹性会随着收入的增长逐渐下降直至最后为 零。 原则上可以任意地或者有很多方法来选取有关函数f ( r c ，的具体形式。 或者说是f ，( r c 。的具体形式，因为f ( r c ，总是可以从f ( r - c ，由的积分 中得到，根据上面的有关收入弹性的分析。可以选择一个函数f ，( r c 的形 式，是收入弹性随着收入的增长而减少并最终趋向极限为零。 根据研究经验，本文选用如下的形式， f ( r c ，口) = k 一“砥一积( 3 3 ) x f 。c 并通过泰勒一次近似展开，可得到 f ( r ，口) 一f ( r c ，口) = e 一一a r c t a n ( ( s - - c ) 矿c ( 3 4 ) 对( 3 4 ) 式两边分别取对数，可得到 i n ( f ( r ，口) 一f ( r c ，口) ) = d 1 a r c t a n ( ( r c ) 口o ) + l n ( c )( 3 5 ) 在( 3 5 ) 式的基础上本文再指定函数g ( z ，1 3 ) 的形式为： 萨迈? 净分 g ( z ，历= 已7 ( 3 6 ) 其中表述消费者特性的变量列向量z 包括以下变量 z 1 = d u m m y 变量( 对于居住在o s l o 或b e r g e n 的消费者) z 2 = d u m m y 变量( 对居住在t r o n d h e n n 或s t a v a n g c r 的消费者) z 3 = 地区城市居住人口比例 z 4 = d u m m y 变量( 年纪轻于3 0 的女性驾驶者) z 5 = d u m m y 变量( 年纪界于3 0 6 5 岁之间的男性驾驶者) z 6 = d u m m y 变量( 年纪大于6 5 岁的男性驾驶者) 再指定h ： h = - - a a r c t a n ( ( r - c ) 口o ) - 1 7 0 - z 和 ( 3 7 ) k = i n ( c ) + i n c , t ) 于是通过l o g i t 模型的概率分布结果可以得到拥有汽车的概率： p ( 断- 1 ) = 亓知 ( 3 8 ) 和行驶的公里数的函数 踟* = e l n 一- 一扣z 郴一鬻嚣l 石1 ( 3 9 ) 方程中的d z 包括了在需求函数( 行驶公里数) 中的变量和参数，不同 的参数取决于本文如何处理汽车拥有量( 0 - 1l o g i t 模型) 或行驶公里数。 结合上面2 个方程，再代入l o g i s t i c 分布的概率分布函数。于是本文可以 得出一个同时把汽车拥有量( 0 - 1l o g i t 模型) 或行驶公里数包括在内的似然 函数的对数函数l l f l l f = n 0 - p ”) + n p ”) + ，d l n ( c r ) - c r 渤一黼) 一2 弘o + 一删) 柚nn| l ( 3 1 0 ) 其中 n o = 没有汽车的消费者或家庭 n l = 拥有汽车的消费者或家庭 可以看到，本文是假定了随机变量u 和v 满足极限分布( g 眦b e l d i s t r i b u t i o n ) ，w 满足l o g i s t i c 分布，所以属于l o g i t 模型；而在d ej o n g 模型中， 随机变量被假定为正态分布，以及u 和w 和v 的相关系数分别为零。此模型 属于p r o b i t 类型。l o g i s t i c 分布和正态分布的密度函数有一定的类似性，如 二者都是对称分布，但l o g i s t i c 分布的密度函数的尾部，相对正态分布，比 较平缓( 高炜字；谢识予，2 0 0 2 ) 。 通过上述分析得到了似然函数，本文完成了汽车消费模型的建立，可 以通过数据统计对上述模型进行参数估计。 第四章数据和模型分析 第一节统计数据 在得出了( 3 1 0 ) 的方程的基础上，可以对此进行模型系数估算。除了民 意调查，本文把2 0 0 0 年城市人口调查的截面数据作为家庭汽车消费的主要数 据。为了更准确的估计家庭的可支配收入，挪威统计局已经在家庭收入和净 收入之间做了调整系数( s p e c i a lr e q u e s t s 。s t a t i s t i c sn o r w a y ) 。在消费者特性变 量中包括了居住地是否是大城市( 奥斯陆或卑尔根，特隆海姆或斯塔万格) 。 居住地的城市化程度，驾驶者年龄和性别( 3 0 岁以下女性，3 0 6 5 岁男性， 6 5 岁以上男性) 等本文采样的数据包括了1 9 1 2 个有关汽车消费里程数和 汽车拥有数量的数据的家庭。由于本文模型的限定，选取了其中一共1 6 2 5 个 家庭作为计算对象，其中2 1 2 。1 4 1 3 个家庭拥有一辆汽车。值得说明的是这里 是讨论私人汽车消费的问题，所以这里所统计的汽车消费数据不包括家庭成 员的公务车消费。因为公务车消费数据和拥有超过一辆以上汽车的消费数据 相对来说不是稳定的数据，而且不能很好地代表私人家庭的消费能力。 要对汽车拥有的汽车消费数据进行统计。还必须收集有关可变成本和固 定成本的数据。本文所选取的数据和d ej o n g 的模型所取的数据类似，在可 变成本中包括了汽油和其他油料费用，占小部分的汽车折旧费用( 1 7 x 和占 主要部分的修理和零配件费用( 占6 8 ) 。固定费用中包括保险费用，汽车年 检费，注册费，和占大部分的折旧费用( 8 3 ) ，以及占小部分的修理和零配件 费用。有关折旧修理和零配件所最终构成固定和可变费用的计算公式是根 据国际惯例来计算的，从2 0 0 0 年的家庭支出预算( h o u s eb u d g e ts u r v e y ) 可 得到。 虽然可变费用q 和固定费用c 在各个拥有汽车的家庭之间一般不尽 相同，但是在本文的模型中采用相同的q 和c 来计算，因为在大多数的欧洲 汽车消费模型估算中，都假定了汽车和消费汽车的里程数在各个家庭之间被 认为是相同的商品。各个汽车消费家庭在可变费用和固定费用上的不同主要 是因为各个消费者的行为喜好造成的。是个人行为而不是固定费用和可变费 用本身造成的，所以本文认为这样假定在理论上也是接近实际和可以接受的。 表1 是挪威的平均每年汽车固定费用和可变费用供参考，根据样本平均， 并综合了l a r s e n 教授等的数据统计结果，本文选取以下的固定费用和可变费 用作为模型中的2 个关键常数： 固定费用c = 1 6* 1 0 0 0 克朗n k r 可变费用q = 1 3 克朗，公里 n k r k f l o m e t e r 表1 挪威平均每年汽车固定费用和和可变费用 ( l a r s e n ，2 0 0 1 ) 车价( 克朗)固定费用( 克可变费用( 克 朗)朗) l小于4 0 ，0 0 01 4 4 0 61 6 6 5 6 24 0 5 0 ，0 0 01 8 0 3 01 9 0 7 0 35 0 6 0 ，0 0 01 7 8 3 31 9