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立式浮放储罐三维地震反应分析及试验研究 摘要 立式浮放储罐是石油、石化及相关企业存贮易燃、易爆、有毒介质的重 要工业设施，一旦在地震中产生破坏，其灾害后果十分严重。储罐抗震是储 罐设计的关键问题之一。强震观测与地震灾害结果害表明，地震动是多维的 随机振动，结构的破坏受多维地震动的影响占有一定权重，目前国内外研究 者进行的储罐受一维地震激励的研究具有一定的局限性。 论文在储罐抗震问题的研究中，考虑三维地震动影响，进行立式浮放储 罐的地震反应分析与实验研究。目的在于得到深入精确的立式浮放储罐地震 反应，为储罐抗震设计提供更为科学的依据。 在论文中，首先系统地综述了结构三维地震反应研究和立式储罐地震反 应研究的发展现状，提出了本文主要研究工作。其次，阐述了结构多维地震 反应分析理论。总结了多维地震动震害，较系统地介绍了地震动的多维特性， 多维地震动分量的观测方法，多维地震动反应分析的方法。再次，对立式浮 放储罐三维地震反应进行了有限元分析。针对立式浮放储罐，考虑地基土的 影响及罐壁与液体耦合，依据有限元原理，利用a d i n a 大型有限元软件建立 了储罐数值分析模型，得出了储罐在三维地震动下的地震反应定量结果。由 于，储罐在三维地震动下的地震反应是十分复杂的，为了在更深层次上理解 储罐在三维地震动下的地震反应对立式浮放储罐三维地震反应进行简化分 析。考虑竖向和水平方向的地震动分量影响，建立立式浮放储罐多质点体系 简化分析方法。所建立的简化方法，可以运用到系列储罐地震响应分析中。 再次，对立式浮放储罐进行了三维振动台试验研究。进行了1 0 0 0 立方米储罐 的1 4 缩尺模型地震动台模拟试验，通过输入水平、竖向、三维地震激励， 测试立式浮放储罐的地震响应，并利用a d i n a 软件进行了模型罐的三维地震 反应数值分析。试验的设计和所得出的结果为立式浮放储罐的抗震设计提供 了可靠的依据。 最后，对本文的研究内容进行了总结并提出了与本文研究工作密切相关 尚需进一步研究的工作。 关键词：立式浮放储罐；三维输入：振动台试验；有限元；地震响应 哈尔滨工程大学博士学位论文 a b s t r a c t t h ev e r t i c a lu n a n c h o r e d1 i q u i d s t o r a g et a n k sa r ei m p o r t a n t f a c i l i t i e si no i la n dp e t r o c h e m i c a lc o r p o r a t i o nt os t o r ef l a 加m a b i l i t y a n de x p l o d e d p r o 兀em e d i u m i nc a s et h et a n k sa r ed a m a g e di nt h e e a r t h q u a k e ，i tc a nr e s u l ti ns e r i o u sd i s a s t e r s e i s m i cd e s i g ni so n e o ft h ek e yq u e s t i o n sf o rs t o r a g et a n k s o b s e r v a t i o no ft h es t r o n g e a r t h q u a k ea n dt h es e i s m i cd a m a g ei n d i c a t e st h a tt h ee a r t h q u a k ei s m u l t i d i m e n s i o n a lr a n d o mv i b r a t i o n a t p r e s e n t 。t h es t u d y o f 1 i q u i d s t o r a g et a n k su n d e rt h es i n g l ed i m e n s i o ns t i m u l a n tc o n c e r n e d b yt h er e s e a r c h e r sb o t hi nc h i n aa n do v e r s e a sh a ss o m el i m i t a t i o n i no r d e rt oo b t a i nt h ea c c u r a t es e i s m i cr e s p o n s eo ft h ev e r t i c a l u n a n c h o r e d1 i q u i d s t o r a g et a n k s ，t h es e i s m i cr e s p o n s ea n dt e s t a n a l y s i sa r ep r o c e s s e di nt h i sp a p e r ，w h i c hp r o v i d e ss e i s m i cd e s i g n w i t hs c i e n t i f i cg i s t b yc a l c u l a t i n gt h ee f f e c to ft h r e e d i m e n s i o n a l e a r t h q u a k e a tf i r s t ，int h isp a p e r ，t h ed e v e l o p m e n to ft h er e s e a r c ho ft h e v e r t i c a l1 i q u i d - s t o r a g et a n k sa n dt h et h r e e d i m e n s i o n a ls e i s m i c r e s p o n s eo ft h es t r u c t u r eisi n t r o d u c e d a n dt h em a i nr e s e a r c h e so f t h i sp a p e ra r eb r o u g h tf o r w a r d s e c o n d l y ，t h et h e o r yo ft h e m u l t i d i m e n s i o n a la n a l y s i sf o r t h es e i s m i cr e s p o n s eo fs t r u c t u r ei s e x p a t i a t e d t h es e i s m i cd a m a g ei ss u m m a r i z e d ：t h em u l t i d i m e n s i o n a l c h a r a c t e r i s t i co ft h ee a r t h q u a k e ，t h eo b s e r v a t i o nm e t h o do ft h e m u l t i d i m e n s i o n a le a r t h q u a k ev e c t o r a n dt h ea n a l y s i sm e t h o do ft h e m u l t i d i m e n s i o n a le a r t h q u a k ea r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r t h i r d l y ，t h e f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h et h r e e - d i m e n s i o n a ls e i s m i cr e s p o n s ef o r t h ev e r t i c a lu n a n c h o r e d1 i q u i d s t o r a g et a n k si sr e s e a r c h e d a i m e da t t h ev e r t i c a lu n a n c h o r e ds t o r a g et a n k s ，c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to ft h e g r o u n d w o r ka n dt h ec o u p l i n go ft a n kw a l la n d1 i q u i d ，t h en u m e r i c a l m o d e lo ft h et a n k si se s t a b l i s h e d ，a n dt h er a t i o nr e s u l t so ft h es e i s m i c r e s p o n s ef o rt a n k su n d e rt h ep o w e ro ft h r e e d i m e n s i o n a ls e i s m i ca r e e d u c e db yt h ea d i n as o f t w a r e b e c a u s eo ft h ec o m p l e x n e s so ft h es e i s m i c r e s p o n s e o ft h e l i q u i d - s t o r a g e t a n k su n d e rt h e p o w e r o f t h r e e d i m e n s i o n a le a r t h q u a k e ，a n df o r t h es a k eo fb e t t e ru n d e r s t a n d i n g o ft h es e i s m i cr e s p o n s eo ft h ev e r t i c a lu n a n c h o r e d l i q u i d - s t o r a g e t a n k su n d e rt h ep o w e ro ft h r e e d i m e n s i o n a le a r t h q u a k e ，t h es i m p l i f i e d a n a l y s i sf o rt h et h r e e d i m e n s i o n a ls e i s m i cr e s p o n s eo ft h ev e r t i c a l 立式浮放储罐三维地震反应分析及试验研究 s t o r a g e t a n k si sd i s c u s s e d c a l c u l a t i n g t h ev e r t i c a la n dt h e h o r i z o n t a lv e c t o ro ft h ee a r t h q u a k e ，t h es i m p l i f i e da n a l y s i sm e t h o d f o rm u l t ip a r t i c l e ss y s t e mo ft h ev e r t i c a lu n a n c h o r e dl i q u i d s t o r a g e t a n k si se s t a b lis h e d ，a n dt h ism e t h o dc a nb ee x e r t e dt ot h er e s p o n s e a n a l y s i so ft h es e r i e st a n k s t h e n ，t h r e e d i m e n s i o n a ls h a k i n gt a b l e t e s tf o r t h ev e r t i c a lu n a n c h o r e ds t o r a g et a n k si sp r o c e s s e d 。t h e s i m u l a t i n gs h a k i n gt a b l et e s tf o rc h a n g i n gt h e1 0 0 0 m 3t a n kt o1 4 r e d u c e ds c a l em o d e li sp r o c e e d e d t h es e i s m i cr e s p o n s ei st e s t e db y i n p u t t i n gv e r t i c a l ，h o r i z o n t a la n dt h r e e d i m e n s i o n a le a r t h q u a k e t h e n u m e r i c a la n a l y s i sf o r t h em o d e lt a n ki s p r o c e e d e db yt h ea d i n a s o f t w a r e r e l i a b l eg i s ti sp r o v i d e df o rt h es e i s m i cd e s i g no ft h e v e r t i c a lli q u i d s t o r a g et a n k sb yt h ed e s i g na n dt h er e s u l t so ft h e t e s t o nt h ee n d ，t h em a i nr e s e a r c h e so ft h i sp a p e ra r es u m m a r i z e da n dt h e f u r t h e rr e s e a r c hc o r r e l a t i n gt h i s p a p e ri sp u tf o r w a r d k e yw o r d s ：t h ev e r t i c a lu n a n c h o r e dl i q u i d s t o r a g et a n k s ：t h r e e - d i m e n s i o n a li n p u t i n g ：s h a k i n gt a b l et e s t ：f i n i t ee l e m e n t ：s e i s m i c r e s p o n s e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：旦 日期：2 0 0 6 年6 月1 5 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究的目的和意义 立式圆柱钢制储罐是石油、石化及相关企业应用多而广的储液设施。由 于其存贮易燃、易爆、有毒介质，一旦在地震中产生破坏，其灾害后果十分 严重，同时容易产生火灾和环境污染等严重的次生灾害，给人类的生存和生态 环境造成严重的影响，给生产和国民经济造成严重损失，图1 1 为日本北海 道地震导致储油罐起火。1 9 6 4 年6 月1 6 日，日本新泻地震中储油罐破坏后发 生大火和爆炸，大火持续1 5 天，烧毁油罐8 4 座，造成严重的损失和空气污染 “3 。1 9 7 8 年6 月1 2 日，日本宫城县发生了里氏7 4 级的地震，震中在离岸 6 0 公里的海中，宫城县仙台炼油厂c 一4 罐区1 0 台油罐中的三台遭受破坏。 这三台油罐都是圆筒形立式储油罐，两台为锥顶罐，一台为拱顶罐，容积分 别为3 1 5 0 0 m 3 和2 3 7 0 0 m 3 两种。地震时油罐在罐壁与罐底处裂开，油品越过挡 油堤，冲垮堤下的地基，污染了c - 4 罐区3 6 0 0 0 m 3 以上的面积，并将其它五 个罐区外围污染，还有近5 0 0 0 m 3 的油流入海中，造成了陆地和海域的大面积 污染”1 。1 9 7 6 年7 月2 8 日，唐山大地震时，唐山钢厂和天津化工厂各两座 1 0 0 0 立方米的燃料油罐最下圈壁发生外屈曲，角焊缝开裂，罐内贮油全部泄 漏，唐山市内烈度度区两座1 0 0 0 立方米无力矩油罐发生严重破坏，罐内 的上百吨汽油全部漏出。1 9 7 8 年阿根廷地震和1 9 8 0 年美国加州中部地震使 得近百座油罐破坏，1 9 9 5 年日本的阪神大地震也造成大规模的油罐破坏0 1 。 随着油田的开发，石化工业正飞速的发展，能源储备和输送战略地位不 断的提高。在世界范围内，立式储油罐的建造需求急剧增加，而且向着体型 大、基础浮放发展。目前浮放储罐的体型已经从数千立方米发展到最大3 0 万立方米的庞大体型。1 9 6 2 年美国芝加哥桥梁公司首先建立1 0 万m 3 浮顶罐， 直径8 7 m ，高约2 1 m 。随后美国、日本及欧洲相继出现1 5 万m 3 、2 4 万m 3 及 3 0 万m 3 以上的立式储油罐，据臼本统计，如以1 5 万m 3 油罐每一容积所耗钢 材为1 0 0 ，则1 0 万一为1 0 5 ，5 万一为1 2 5 ，1 万m 3 为1 5 0 ，同时从 占地和管线敷设等多因素分析，大型油罐有利于节能投资。 第七届世界石油会议提供了如下经济分析数据：如准备一个4 0 万m l 的 油库，若以4 台1 0 万m l 油罐组成的造价为1 0 0 ，则由8 台5 万订油罐组成， 造价为1 0 9 ，由l o 台4 万i l l 3 油罐组成，造价为儿9 ，而由2 0 台2 万m 3 油罐组成，其造价可达1 4 l 以上。因而，从经济的角度看，储罐向大型化 发展是必然的趋势。 哈尔滨工程大学博士学位论文 图1 1 日本北海道地震导致储油罐起火 f i g 1 1f i r eo f o i l t a n k sc a u s e db ye a r t h q u a k ei nh o k k a i d o 图卜2 全国最大石油储运基地一中化中兴公司岙山基地大型储罐 f i g t l 2h u g eo 1t a n k si n a o s h a n ，t h eb i g g e s to i ls t o r a g ea n d t r a n s p o r t a t i o nb a s e o fc h i n a , r e s u r g e n c ec o o fs i n o p e c 2 第l 章绪论 目前，我国重视石油战略储备，开始建造大量的大体积储罐，同时 我国油田和化工企业中己建成了1 0 万m 3 的储罐，图1 2 为全国最大石油 储运基地中化中兴公司岙山基地大型储罐。随着储罐体型加大，罐 壁变薄，基础浮放，在地震中将会产生更大的储罐和基础的耦合效应， 这使得储罐的动稳定性问题成为储罐设计中亟待解决的关键问题。 在地震区，储罐的抗震性能是储罐设计的关键问题之一，因此储罐 的地震响应成为研究的焦点。目前国内外研究者多集中于储罐在一维地 震动激励的问题研究上，而实际地震动并非是一维激励。由于地震响应 问题是非线性问题，不能满足叠加原理，因而进行结构抗震分析时仅仅 考虑单分量地震作用是不够的。震害表明各种结构的破坏受多维地震动 的影响占有一定的权重。本文就是针对这一关键性问题，开展储罐三维 地震响应分析理论、数值分析及相应的振动试验研究，为储罐的工程设 计提供科学的依据。这对储罐的抗震设计和减小地震灾害具有重要的工 程意义。 1 2 立式储罐地震响应研究的现状 1 2 1 储罐的震害及其特点 地震后，给储罐带来的损坏形式如下： 1 储罐罐壁损坏嘲 主要表现为罐壁底部的“象足式鼓曲”，“棱形效应失稳”，有的箍 个罐壁严重外鼓。 对“象足式鼓曲”( 如图1 3 所示) 产生原因，众多学者认识不一。 有人认为这是轴向失稳的一种形式，是由于罐壁局部在竖向受压产生的 失稳，使一小段薄壁向外凸出，当作用力逐步向一侧移动时，则形成一 条水平失稳带，失稳区可以是一段圆弧，但严重时常可沿环向延伸遍及 整个圆周，形成一条车胎形的环箍，称为象足凸鼓；也有人认为这是环 向拉应力与轴向压应力同时作用引起强度破坏的结果。1 9 7 1 年圣费尔南 多地震时，造成了一些罐的象足凸鼓破坏。在北圣费尔南多河谷的西尔 马和格拉纳代山地，洛杉矶水电局有一钢制焊接水罐，高度为1 2 6 m ，直 径为2 7 6 m ，容量为7 5 0 0 m 3 。地震时储水7 1 0 0 琊3 ，地震时，此罐在距罐底 7 2 m 高度处的南侧罐壁有象足凸鼓。 “棱形效应”现象如图1 4 所示，被认为是由较高的轴向压应力造 成的一种弹性屈曲o ，。 哈尔滨工程大学博士学位论文 图1 3 “象足失稳”现象 f i g 1 3s t e a d i n e s sl o s tp h e n o m e n ao f “e l e p h a n tf o o t 图1 4 “棱形失稳”现象 f i g 1 4 f i g 1 1 4s t e a d i n e s s l o s t p h e n o m e n a o f p r i s m 2 罐顶的损坏 罐顶可分为浮顶和固定顶两类。固定顶的破坏主要有罐顶与罐壁连接处 开裂和固定顶屈曲等屈盐( 如图1 5 所示) 。造成罐顶损坏的主要原因是储液 晃动引起的对流压力的冲击及储液晃动形成负压的结果。有时，当罐底提离 地面使整个罐体变形，也对顶部产生影响，造成罐顶的损坏。1 9 6 4 年阿拉斯 加地震时，在安科雷奇市有些储罐就发生过此类破坏。浮顶破坏主要是浮顶 上部构件损坏，浮舱和单盘的焊缝撕裂以及浮顶卡住不能升降造成破坏。其 原因是液面晃动过大所致。 第l 章绪论 图1 5 储罐的罐顶损坏 f i g 1 5d a m a g eo f t h ec o p i n go f s t o r a g et a n k s 图1 6 储罐进出连接管道破坏 f i g 1 6 d a m a g eo f t h e p i p e l i n e j o i n to f s t o r a g e t a n k s 3 罐底板、锚固件和罐底贴角处焊缝的破坏 造成这些破坏的原因是由于储油罐的提离和储罐基础的不均匀沉降，这 些破坏往往引起储油大量外溢。 4 管接头及其附件的破坏 这种破坏是由于储罐的提离、移位和沉陷所引起的，如图1 6 所示，进 出口连接管破坏，通常可采用构造措施加以防止，如管接头采用柔性连接。 哈尔滨工程大学博士学位论文 5 地基液化 地基不均匀沉陷不仅可以引起罐体破坏，也可能引起罐底板破坏。 1 ，2 2 储罐的抗震研究 立式储罐抗震研究始于二十世纪三十年代，早期的工作主要研究运动中 刚性壁的动水压力问题。1 9 6 4 年美国的a l a s k a 地震以后，大量储罐在地震 中遭到破坏，造成了严重的经济损失。储罐的抗震研究开始成为焦点问题， 国内外学者进行了大量的研究工作，可以概括为如下几方面。 1 锚固罐的抗震研究 锚固罐是指储罐的罐底与基础采用锚固措施连接的储罐。从6 0 年代至 8 0 年代中期，国内的研究成果集中反应在文献 5 ，国外的研究情况，可见 文献 6 。研究内容涉及到储罐的固有振动特性，液体振动固有周期，水平及 竖向地震荷载作用下储罐的地震响应等。有许多问题仍需要进行深入研究。 例如，储罐不同形式的屈曲是稳定问题还是强度问题? 地面运动的长周期分 量及地基特性对储罐地震响应有何影响? 储罐耦合振动频率与液体振动频率 之间有何关系，对于高径比大于1 的高罐和高径比小于1 的矮罐，是否可不 考虑液固耦联与表面晃动的耦合而分开计算其频率? 鉴于储罐固有频率的重 要性，还有必要深入研究储罐的固有特性计算问题。此外，对于锚固罐的稳 定性非线性分析，也是国内外的热点问题。 储罐地震反应是复杂的数学和力学问题，人们十分重视简化力学模型的 研究。早期的模型是忽略罐壁弹性的所谓刚性壁模型，此种模型在上世纪三、 四十年代被采用。1 9 5 7 年h o u s n e r 提出的质量一弹簧系统的模型是重要的模 型，后来的众多模型大都是在h o u s n e r 模型基础上的改进。“”9 1 。h o u s n e r 模 型的主要特点是；将地震引起的作用在刚性壁上的动液效应分为脉冲分量 ( i m p u l s ec o m p o n e n t ) 和对流分量( c o n v e c t i v ec o m p o n e n t ) 。脉冲分量与储罐 运动引起的流体惯性力有关，此分量与储罐加速度运动成正比；对流分量由 流体振动引起，即储罐内晃动液体的动压效应，对流分量因液体在液体表面 表现为对流形式而得名。h o u s n e r 假设液体为无旋的、不可压缩且流体质点 位移为小量，分别导出了脉冲分量对应的等效质量和质心高度，而后利用对 流分量的晃动基频和地震反应谱，计算罐壁底部的剪力和弯矩。由于h o u s n e r 模型没有考虑罐壁的弹性变形与液体的耦联及储罐与地基的相互作用，其给 出的地震剪力和地震弯矩偏低，按其理论设计的大量美国储罐在1 9 6 4 年 a l a s k a 地震中遭到破坏，从而促使人们去研究液体和罐壁的耦联振动问题， 即按柔性壁研究储罐振动。 考虑罐壁弹性而研究储罐振动所做的工作主要有：计算空罐固有频率； 计算充满液体储罐固有特性和动力响应，所采用的理论分析方法主要有有限 元法和简化模型分析方法( h a r o u n h o u s n e r 方法) 。 6 第l 章绪论 n w e d w a r d s ( 1 9 6 9 年) 首先应用有限元方法研究罐一液耦合振动问题。此 后，w a n a s h 和h n r o u n 等人“”。州用有限元理论研究储罐抗震问题。在理论 上，对罐体采用s a n d e r s 壳体理论，对流体应用势流理论，结构和流体的位 移采用小变形理论，这样储罐抗震问题的研究是按线性处理的。国内也有人 用有限元研究储罐抗麓，其中结构采用有限条元，流体采用解析函数族和分 片多项式组合插入处理。采用三维有限元计算固有特性和动力响应，从理论 上说，这种分析是合理的，它能够真实的从数值上模拟储罐振动情况，但其 缺点是计算量大，尤其再考虑非线性，程序难以编制，工程上很难采用。尽 管进行了详尽的三维理论分析，但并未给出相应算例，其困难在于程序实现 极其困难。从目前工作来看，有限元较多的应用于求解储罐固有振动特性。 如何用较小的费用，求出满足工程要求的储罐的固有频率和振型，仍然是值 得研究的课题。 储罐简化分析模型的研究历来受到重视，许多学者已提出多种简化模型。 v e l e t s o s 和y a n g “”1 “3 提出了刚性基础上柔性罐壁单自由度质点模型，其假 定罐体按给定的弯曲变形模态振动，地震力沿水平方向作用，不计液体运动， 只考虑脉动流体作用求出动水压力沿罐高方向的分布，从而求出地震剪力和 地震弯距。此种方法的关键在于弯曲振动模态的假设，一般按罐高与半径之 比设定模态。继v e l e t s o s 之后，提出了h a r o u n - - h o u s n e r 模型( 1 9 8 3 年) 嘶1 ， 这个模型已被我国储罐抗震鉴定标准所采纳。该模型考虑了对流分量、柔性 脉动分量( 随罐壁同步运动) 和刚性脉动分量( 随地面一起运动) 等三个分量， 这三个分量对应的等效质量分别以毡、埘f 、腿表示。式中，风按h o u s n e r 方 法计算：m r 是储罐按基频振型振动的等效质量，为m r 中的一部分：r 是罐一 液系统做刚体运动时的等价储液质量，一般l i i r 稍大予m ，。结论是： 1 ) 罐体弹性变形使动液压力增大，液体晃动对罐体的动力响应有重要影 响： 2 ) 脉动压力与晃动压力之间的耦合是弱的： 3 ) 在相同幅值地震力作用下，水平振动比竖向振动更易使罐壁失稳； 4 ) 高罐( h r i ) 易产生“菱形”屈曲，矮罐易出现“象足”屈曲。 这些结论也为无锚固罐的抗震研究奠定了基础。 2 无锚固储罐的抗震研究 无锚固罐是指储罐直接浮放在基础上( 浮放储罐) ，对其抗震研究开始的 较晚，虽然取得了一些成果，但真正用于工程实际的很少，其原因在于对提 离机理以及提离机理与失稳、强度破坏关系的研究还不够深入。 罐底提离是无锚固罐与锚固罐的重要区别之一。因此无锚固罐抗震研究 过程中，对提离机理的研究占有重要地位。对储罐发生提离原因的初步理解 是：当地震发生时，由于流体的横向惯性，引起倾覆力矩，但是在板底提离 发生前，罐液重量并不会产生与倾覆力矩相反的恢复力矩，而该倾覆力矩使 哈尔滨工程大学博士学位论文 罐底边缘倾向于脱离基础，并把底板局部向上拉起，提离后产生的恢复力矩 将去平衡倾覆力矩。提离发生后，罐壁及底板极易发生破坏或失稳的原因是： 提离发生时，罐底一端抬高，翘起部分的液重通过壳壁传到另一端，由地基 反力平衡，此时提离端的罐壁和底板拉应力大幅上升，而压下端的压应力( 称 为提离应力) 大于底部固端情况下的弯盐压应力。显然从强度和稳定分析看， 不考虑储液的提离设计偏于危险。 罐体的提离振动是非常复杂的运动，提离运动分析涉及到底板或罐壁的 几何非线性、罐底与地基之间非线性相互作用及移动边界等问题，因此国内 外对于提离研究多采用了模型试验“和理论研究相结合的途径。 1 ) 储罐提离问题的试验研究 无锚固储罐提离试验研究开始于1 9 6 4 年美国阿拉斯加( a l a s k a ) 地震以 后。d p c l o u g h o ”领导的地震工程研究中心( e e r c ) 是最早开展提离试验研究 的机构。从1 9 7 7 年开始到1 9 8 2 年期间，该机构进行了一系列大规模的试验 研究。首次实验是在1 9 7 7 年进行的，试验模型为1 8 3 m x3 6 6 m ( 高x 直径) 铝制矮罐，试验设备为6 1 m 6 1 m 的双向地震模拟振动台，输入实测地面加 速度纪录经二次积分处理后的位移时程，由于振动台最高可控频率小于 1 5 h z ，地面运动中的高频分量受到抑制。试验试图模拟无锚固情况，基础与 罐底之间放一薄橡胶垫层。为防止振动过程滑移，罐底中心部位用铆钉固定 在振动台面，此次试验未能量测到提离高度。所得到的结论主要是：储罐提 离时罐壁最大轴向压应力和环向拉应力分别是锚固罐相同条件下的2 3 4 倍 和5 7 1 倍。此后a w n i w a ( 1 9 7 8 年) 和c l o u g h ( 1 9 7 9 年) 分别对无锚固的高罐 和矮罐做了静、动力提离实验。1 9 8 0 年，a k i r a 、n i w a ”和c l o u g h 进行了高 无锚固储罐在振动台上的屈曲实验，再现了“菱形”屈曲；1 9 8 2 年，f j c a m b r a 进行了考虑地基影响的矮罐的静力和动力提离试验；日本学者 k i s h i d a ( 1 9 8 4 年) 采用橡胶基础，在油压式倾斜台上。进行了静倾斜提离实 验，模型罐高1 0 8 m ，直径0 9 7 m ，尺度比属于高罐。实验中试图用不同厚度 的橡胶垫模拟文克尔地基，该试验得到了倾斜力矩( 恢复力矩) 与提离角之间 的关系，这种关系近似反映了储罐与地基间的相互作用。 我国无锚固罐试验始于8 0 年代后期，主要有1 9 8 9 年温德超博士的动提 离试验，采用铜罐高径比为1 1 5 ，铝罐高径比为1 0 ，储液深度分别为0 1 m 和o 8 m ，采用水平和竖向激励，此外用黑色橡胶垫模拟弹性基础，用振动台 面模拟刚性基础，这样的模拟垫层显然与实际储罐地基差异较大，其试验表 明：提离后储罐频率降低，柔性基础上，提离值最大。1 9 8 9 年，陈厚群嘲 按几何相似模拟了我国五千方浮顶罐，钢制模型罐高2 0 3 9 m ，直径3 1 4 3 m ， 模拟了混凝土圈梁内填砂土的基础情况。其试验结果表明：按h o u s n e r 公式 计算基本运动周期符合实际，自由搁置的外浮顶罐动态放大效应可高达5 8 倍，提离现象突出。经过上述实验，项忠权等n ”结合震害分析给出了一个提 第1 覃绪论 离分析简化模型。 经过国内外提离试验研究，取得了如下较为一致的看法： 无锚固储罐的提离振动是非线性振动，其中包括罐壁、底板的几何和物 理的非线性，也包括罐一土之间的非线性相互作用；无锚固罐动力响应远大于 锚固罐，因提离引起的动态放大效应显著；柔性基础上储罐比刚性基础上的 储罐更易发生提离，而且相同条件下。柔性基础上储罐提离更大：底板提离 区域呈一月牙形。 2 ) 储罐提离问题的理论研究 多年来提离的理论研究主要包括三个方面的内容：研究静力作用下提 离的范围及深度；研究动力作用下( 简谐波、地震波) 的提离高度和深度； 研究提离发生时储罐的动力响应及可能产生的失稳和破坏。围绕这三个问 题的研究，提出了多种静、动提离计算简化模型及计算方法。所提出的模型 大致可分为两类：底板提离模型和计及罐体效应的提离模型。 研究储罐提离的一个基本目标是得到储罐壳壁由于提离效应轴向膜应力 和环向应力相对于非提离储罐增加多少。进行静提离分析，难度相对较小， 其关键是抽象出合适的力学模型，下面给出几种有代表性的模型。 d p c l o u g h 模型( 1 9 7 7 年) ：模型的两个基本假定是：底板和罐壁为刚性 的，接触区土反力沿环向线性分布。借助于平衡条件，得到提离范围及其最 大轴向压缩反力。由此模型所得提离区为一月牙形。 w o z n i z k 模型( 1 9 7 8 年) ：此模型忽略罐壁弹性，但将底板处理为小变形， 假定提离区为环向单位宽度而不是月牙形。从底板截出一板条梁，假定板条 梁提离过程产生两个塑性铰，一个在提离端，另一个在提离区与接触区的分 界点处。在提离端施加向上的拉力，利用静力平衡条件求出提离高度和深度。 该模型中没有计及底板中的膜力，且基础为刚性。 c a m b r a 模型( 1 9 8 2 一1 9 8 3 年) ：根据试验结果，c a m b r a 改进了w o z n i a k 模型，该模型与w o z n i a k 相似，仍为一板条梁，但计及了基础线弹性及底板 的膜力。 a u l i e t 模型( 1 9 8 5 ) ：该模型与w o z n i a k 和c a m b r a 模型比较，考虑了底 板和基础之间的摩擦和底板的膜力，这是板条粱模型中较为合理的一个。 上述板条梁模型都利用底板提离过程处于平面应变状态的假设，事实上 这是不严格的。鉴于此，郭骅。2 “提出了轴对称提离分析模型。此模型利用 轴对称将三维问题简化为一维问题。此模型的接触区是半径为r 的同心圆 ( r _ q 。因此在地震波的测量中，膨胀波总是先于畸 变波到达，膨胀波常称为第一波或p 波；畸变波常称为第二波或s 波。p 波 第2 章结构多维地震反应分析理论和弹塑性有限元分析的理论基础 和s 波是体波。纵波传播中的质点振动方向与波的前进方向一致，而横波的 质点振动方向与波的前进方向垂直，纵波比横波传播快，二者速度之比f h 式 ( 2 1 6 ) 给出。 从弹性力学的拉梅一纳维方程出发建立了两种不同传播速度的波动方程， 他们均具有明确的物理意义。由这两种波的叠加可以得到在无限弹性介质中 波传播的一般情况，此时弹性体中的位移也将是膨胀波的位移与畸变波的位 移的叠加。 面波主要有瑞利波( r a y l e i g h 波，r 波) 和洛夫波( l o v e 波，l 波) 。 1 r a y i e i g h 波 弹性波在两种介质的分界面上会发生反射与折射现象，但当地震波传递 到地表面上，由于第二种介质不存在，自然不会有折射波发生。分析表明， 入射波在向自由界面传播的过程中逐渐减弱，而反射波只存在于自由界面附 近，它随着自由界面的距离的增加而迅速衰减。存在于自由界面附近的表面 波称为瑞利表面波。 瑞利表面波在地震观测中常被发现。地球可视为一个具有自由表面的半 无限体。在地层深处爆发的地震波在传至距震源相当远处时接近平面波。这 种平面波在向地球表面传播的过程中逐渐衰减，经自由表面反射后就形成沿 地表传播的瑞利表面波。 瑞利表面波在地震观测中常被发现。地球可视为一个具有自由表面的半 无限体。在地层深处爆发的地震波在传至距震源相当远处时接近平面波。这 种平面波在向地球表面传播的过程中逐渐衰减，经自由表面反射后就形成言 地表传播的瑞利表面波。 计算结果表明，沿自由表面传播的表面波( r 波) 与p 波和s 波相比， 它在传播过程中的能量衰弱较小，因而在地震中会造成较大的破坏。 2 l o v e 波 在瑞利波中，质点仅在与传播方向平行的竖直平面内运动。如果当瑞利 波沿x 方向传播时，在均质的半无限体中，不可能有y 方向的位移分量。但 在实际的地震波记录中，常可观察到另一种表面波。在这种波中，质点在水 平面内作与传播方向垂直的横向运动，因而这是一种水平横波( 也常称为s h 波) 。洛夫( l o v e ，a e ) 指出，当在均质的半无5 艮体的表面上覆盖有另一层弹 性常数不同的介质时，就可能发生这种水平横波。地球内部的结构就与这里 所说的模型一致。地层下面的地幔可以近似地看作是半无限弹性介质，而上 层地壳就是弹性常数不同的另一层介质。洛夫证明，水平横波可以沿着外表 层传播而不能穿透到内部，这种表面波称为洛夫波。 与瑞利表面波相比，洛夫波是一种纯粹的横波，而瑞利波中既有纵波存 在，也有垂直横波存在。洛夫波的波速与波的频率有关，而瑞利波的波速仅 取决于泊松比，与波的频率无关。这两种波都集中于表层附近，因而衰减较 哈尔滨工程大学博士学位论文 慢，在地震中有较大影响。 地震波中瑞利波和洛夫波在传播时，各表现出不同的特点，决定了地震 动的多维性。瑞利波传播时质点在波的传播方向和地面法线组成的平面内作 椭圆滚动运动。洛夫波传播时，质点只在与波传播方向相垂直的水平方向作 蛇形运动。在地壳内，瑞利波速约为横波的9 2 ，而洛夫波速介于上层和下 层横波之间。 强震观测记录表明，地震时首先出现波速较大的纵波，其次为横波。在 离震源较远的地方有面波出现，且在纵波和横波之后出现。纵波在震中附近 较为明显，而在距离震中段距离后主要是横波，在更远的距离则含有面波 震相。 纵波造成地面上下颠簸，横波和面波造成地面前后左右晃动和扭转。因 此，在震中附近竖向振动比较明显。产生较大的竖向地震分量，丽在大部分 地区水平振动比较明显，以水平地震分量为主。但各种波在地层中反射、折 射、绕射、弥散和叠加后，使地面表现为不规则的综合运动，从而表现出地 震动的多维特性。 从弹性波动理论中可以看出，求解问题的关键在于确定位移f f 量u , ，它 是时间的函数。在地震中要对两个水平相互垂直和一个竖直方向的地震动位 移分量( 或速度，加速度) 分量进行测定。 地震动平动分量主要是通过设置在地表上的强震仪进行测定，在强地震 时自动触发，强震结束，自动停止。目前强震仪能够记录所测点的两个水平 相互垂直和一个竖直方向的地震动加速度分量。 图2 1 为1 9 4 0 年5 月1 8 日美国加利福尼亚州埃尔森特罗地震的三个加 速度平动分量的强震记录时程曲线。 狲胁一 批帅舭一 o5 101e202 53 0 354 o 455o556o 时同( s ) 图2 1 埃尔森特罗地震波平动三分量加速度时程 f i g 2 1 a c c e l e r a t i o n t i m e h i s t o r y o f t h e t h r e e v e e t o m o f e v e n e l c e n t r o w a v e s 2 1 0 i 2； 鼋一显酬 o 0 o o o o o o 0 o 口0 0 ( i 一匠辩怔 匐一t 显陋懵 第2 章结构多维地震反应分析理论和弹塑性有限元分析的理论基础 2 2 2 地震动转动分量 地震动的波动方程与强震观测表明：地震是多维的随机振动。强震观测 与分析已有7 0 多年的历史，但主要对象只是地震动三个正交的平动分量，即 一个竖向和两个水平分量。事实上，地震波通过地面时的运动是极其复杂的， 各点的波速、周期和相位是不同的。由于地面质点间运动的差别，可使地面 的每一部分不仅产生三个平动分量，而且也产生三个转动分量( 如图2 2 ) 。 大量的震害现象也证明了这一点。 图2 2 地震动六分量示意图 f i g 2 2s k e t c hm a p o f t h es i xv e c t o ro f b a s es e i s m i c 1 9 5 7 年，r o s e n b l u e t h 首先明确地指出眦1 ，地震时的地面运动存在着转 动分量。由于强震观测水平所限，关于地面转动及其对结构反应影响的研究 进展缓慢。 随着某些重大工程和复杂工程抗震的需要，人们不得不对抗震结构在地 震作用下的影响考虑的更精细、更全面，要考虑地震动转动分量的影响。学 者们从不同的角度出发，对这一问题进行了研究，提出许多获得地面转动分 量的方法。在观测方面，日本的柴田碧( s h i b a t a ) 等人。8 1 从1 9 7 2 年起一直从 事地震动转动分量的观测与研究工作，使用动圈式拾震器，并于1 9 7 6 年得到 了近1 0 0 个地震记录。在他们的观测工作中考虑了五种机制。 ( 1 ) 仪器本身由水平加速度和扭转速度之间产生的相互干扰； ( 2 ) 支承于地基弹簧上基础的动力性状； ( 3 ) 邻近结构的局部效应； ( 4 ) 土层和地形的不规则效应； ( 5 ) 均匀半空间连续介质中剪切波的扭转分量。 由于地面转动分量的强震观测是一项复杂的工作，涉及到许多因素和困 难，还有很多没有解决的问题，所以，这项工作还没有在世