（化工过程机械专业论文）中低转速螺旋槽干式气体端面密封的数值分析.pdf

中低转速螺旋槽干式气体端面密封的数值分析 尹晓妮( 化工过程机械) 指导教师：彭旭东( 教授) 中文摘要 在石油和石化行业中，干式气体端面密封( d g s ) 在离心压缩机的轴端 密封中应用日趋广泛，在极少数离心泵的轴封中也取得良好的效果。但 是由于d g s 在启动时密封特性并不好，不易建立稳定的气膜，制约了 d g s 的推广应用。因此，完善d g s 在中低转速条件下的设计理论，提 出改善d g s 低压低速启动性能的措施，具有重要意义。 对中低转速光滑面螺旋槽干式气体端面密封( s d g s ) ，基于四种不同 单元形函数对其密封性能进行了有限元分析，综合考虑计算精度和计算 效率，认为选择三角形单元形函数最合适。在此基础上，基于流体润滑 理论，考虑端面气膜滑移流和( 或) 表面粗糙度，建立并采用有限元法求解 了s - d g s 的端面膜压数学模型，系统研究了中低转速( n 6 0 0 0 r p m ) 条件 下滑移流和表面粗糙度对密封性能的影响。结果表明，当单独考虑滑移 流或表面粗糙度的影响时，则当o 0 5 、 k n 1 或当硬环开槽区底面表面粗 糙度盯 1 6 7 o 6 1 a m 、软环表面粗糙度盯 0 3 2 0 2 l a m 时，上述因素会 对密封性能产生明显影响；当综合考虑滑移流和表面粗糙度的影响时， 则当密封端面的综合表面粗糙度c r 1 0 u m ，且o 5 k n l 时，上述因素对 开启力、气膜刚度和摩擦功耗的影响较小，但对泄漏量影响较大。在此 基础上，以获得较大气膜刚度和较小泄漏量为端面几何参数优化准则， 提出了实际粗糙表面s - d g s 的优化设计原则，给出了一定工况条件下中 低转速s - d g s 密封端面几何参数的优化值。 关键词：螺旋槽干式气体密封，滑移流，表面粗糙度，结构优化，有限 元分析 n u m e r i c a la n a l y s e so fs p i r a l - g r o o v e dd r yg a sf a c es e a l s a tl o wa n dm o d e r a t es p e e d s y i nx i a o - n i ( c h e m i c a lp r o c e s sm a c h i n e r y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rp e n gx u - d o n g a b s t r a c t d r yg a sf a c es e a l s ( d g s s ) h a v eb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e dt om o s t c e n t r i f u g a lc o m p r e s s o r sa n daf e wp u m p si nap e s o c h e m i c a lp l a n t , b u t b e c a u s eo fp o o rp e r f o r m a n c eo fad g sw h e ns t a r t i n gu p s oi t sd i f f i c u l tt o f o r mas t a b l eg a sf i l mb e t w e e nt h et w of a c e s ，w h i c hr e s t r i c t st h ea p p l i c a t i o n w i d e l y t h e r e f o r ei t sv e r yi m p o r t a n tt op e r f e c tt h eb a s i ct h e o r i e so fd e s i g n a n dt a k es t e p st oi m p r o v es t a r t - u pp e r f o r m a n c eo fad g sa tl o wa n d m o d e r a t es p e e d s f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) w a su s e dt os o l v er e y n o l d se q u a t i o nf o r c o m p r e s s i b l eg a s e su s i n gd i f f e r e n ts h a p ef u n c t i o n sf o ras p i r a l g r o o v e df a c e d r yg a ss e a l ( s - d g s ) 、v i t l ls m o o t hs u r f a c e s c o m p a r i s o n so ft h ec a l c u l a t i o n e f f e c t i v e n e s sa n dc a l c u l a t i o np r e c i s i o nf o ras - d g sh a db e e nm a d ew i t l lf o u r k i n d so fs h a p ef u n c t i o n s t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h et r i a n g u l a re l e m e n t s h a p ef u n c t i o nw a st h eb e s tf u n c t i o nf o ras - d g s a tl o wa n dm o d e r a t es p e e d s ， i e ，r o t a t i n gs p e e dl e s st h a n6 0 0 0r a d m i n , w i t ht h el e a s tc o m p u t a t i o nt i m e w h i l em a i n t a i nh i g h e ra c c u r a c y b a s e do nt h e o r yo f l u b r i c a t i o n , am a t h e m a t i c m o d e lf o rg a sf i l mp r e s s u r ec o n s i d e r i n gs l i pf l o wa n d o rs u r f a c er o u g h n e s s w a sd e v e l o p e da n dt h e ns o l v e db yf e m t h ee f f e c t so fs l i pf l o wa n ds u r f a c e r o u g h n e s so ns e a l i n gp e r f o r m a n c eo fas - d g sw a ss y s t e m a t i c a l l ys t u d i e da t l o wa n dm o d e r a t e s p e e d s w h e ns l i p f l o wo rs u r f a c e r o u g h n e s sw a s c o n s i d e r e ds o l e l y , i e 。k n u d s e nn u m b e ri sl a r g e rt h a no re q u a l s0 0 5a n dl e s s t h a n1 0 ，o rt h eg r o o v e dh a r ds u r f a c er o u g h n e s si s l a r g e rt h a n0 6 7m i c r o n a n dl e s st h a n1 6m i c r o na n dt h es o f tr i n gs u r f a c e r o u g h n e s si sl a r g e rt h a n0 2 m i c r o na n dl e s st h a no 3 2m i c r o n , t h ee f f e c t so ft h et w of a c t o r so ns e a l i n g p e r f o r m a n c ew e r ev e r ys i g n i f i c a n t i ft h ei n t e g r a t e de f f e c t so fs l i pf l o wa n d s u r f a c er o u g h n e s sw e r ec o n s i d e r e d ，t h e no p e n i n g f o r c e ，g a sf i l ms t i f f n e s sa n d f r i c t i o n a lt o r q u ew o u l db ea f f e c t e dm i l d l y , b u tl e a k a g er a t ew a sa f f e c t e d s i g n i f i c a n t l yb yt h et w of a c t o r sw h e ni n t e g r a t e ds u r f a c er o u g h n e s si sl e s s t h a n1 0m i c r o na n dk n u d s e nn u m b e rl o c a t e si n ( o 5 ，i o ) b a s e do nt h e a b o v ec o n c l u s i o n s ，ar u l eo fg e a i n gl a r g e rf i l ms t i f f n e s sw h i l em a i n t a i n i n g l o w e rl e a k a g er a t ew a sa d o p t e dt oo p t i m i z i n gs e a lp e r f o r m a n c ea n ds e a l i n g f a c eg e o m e t r i c a lp a r a m e t e r sf o ras - d g sw i t hr e a lr o u g hs u r f a c e s t h e p r i n c i p l ef o ro p t i m i z i n gf a c ec o n s t r u c t i o no fs u c has - d g sw a sp r e s e n t e d ， a n dt h eo p t i m i z i n gs i z e sw e r e g o ta tt h eg i v e no p e r a t i n gc o n d i t i o n s k e y w o r d s ：s p i r a l g r o o v e dd r yg a sf a c es e a l ，s l i pf l o w , s u r f a c er o u g h n e s s ， s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s e s 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国石油 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：) o o s 年s 窍) 8b 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅：学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名：2 堕垫 导师签名：乌垫整 歹d o 占年岁 奶s 月2 彦日 月船日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 随着石油、石化等工业向无污染、长周期、低能耗、高效益方向发 展，要求离心泵的机械密封实现密封介质的零泄漏、无污染、长寿命， 并且运行维护费用低。特别是石油、石化工业中泵送流体大多具有易燃、 易爆、剧毒、污染严重等特点，普通的接触式机械密封是难以达到上述 要求的，因此必须研究开发非接触、无磨损、低能耗的新型机械密封以 满足石油、石化等企业生产的需要。螺旋槽气体端面密封采用“以气封 气”或“以气封液”的思想来实现工艺介质的零逸出和零泄漏。与传统 的接触式机械密封相比，具有摩擦功耗低、使用寿命长、工作可靠性高、 辅助系统简单、没有环境污染、运行维护费用低等一系列优点。随着气 体端面密封在炼油、化工、食品、医药等行业旋转设备轴封的广泛应用， 对气体端面密封理论的完善和技术的进一步研发越来越迫切。 1 1 课题来源及选题依据 本课题来源于国家教育部科学技术重点研究项目“无泄漏耐磨损新 型泵用机械密封的应用研究”( 0 3 1 0 7 ) 和国家自然科学基金资助项目“规 则微槽气体端面密封的微尺度效应与应用基础研究”( 5 0 5 7 5 1 5 2 ) ，主要研 究螺旋槽干式气体端面密封( s d g s ) 的设计理论，研究中低转速下滑移流 和( 或) 表面粗糙度对s - d g s 密封性能的影响，并在此基础上研究螺旋槽 几何结构参数变化对密封性能的影响，提出s - d g s 密封端面螺旋槽几何 参数优化的一般原则。研究s - d g s 的设计理论，对其性能进行数值模拟， 将有助于改善s - d g s 的运转性能，延长其使用寿命，为研制开发出新型 s - d g s 打好基础。 在现代工业装置系统中，广泛而大量地使用着各种各样的流体机械。 随着工业技术的进步，流体机械正向着大型化、高参数、节能方向发展。 在这些机械中，转轴的轴端密封是关键技术之一。轴封的泄漏不仅浪费能 源和原料，同时也污染环境，甚至直接威胁到人类的生存与发展。因此， 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 密封技术愈来愈受人们的重视。机械密封是重要的轴封形式之一，扩大 和推广使用机械密封是解决跑、冒、滴、漏，保护环境，提高机械效率， 降低生产成本的有效途径，是实现工业现代化必不可少的手段之一。 干式气体端面密封( d g s ) 属于非接触式机械密封。它与普通机械密封 的不同是在密封端面上加工微槽并以气体作为润滑剂，实现了端面的非 接触。这种密封与普通机械密封或油润滑动压型机械密封相比具有无与 伦比的优越性：低功率消耗，无磨损运转，无油气污染，不要求密封油 系统和无p v 值的限制，从而显著的减少了大型机泵釜等设备的系统运行 和维护费用。目前，d g s 已被广泛地用于离心式压缩机、膨胀机、气体 透平机以及其他高速高压工况的设备，在极少数离心泵和釜设备的轴端 密封装置中也取得了良好的效果。 当前，关于d g s 的研究工作主要集中在高速工况下，而且理论和实 践也证明在高速工况下非接触式机械密封能够稳定可靠的工作。与此同 时，实用中也发现存在一些问题。例如，在高速下运转性能良好的螺旋 槽端面机械密封在启动或停车的低速运行阶段密封性能并不好。在低速 下，流体膜轴向刚度很小，流体膜厚度也很小。所以要注意合理设计密 封端面的几何参数，使其在低速下运行时或启动、停车过程中也能保证 良好的密封性能。 在石化工业和其他行业中，大量使用着搅拌设备，这类设备大多为 低速低压，其轴封问题一直很突出急需解决，应用实例表明，d g s 是解 决最有效措施之一。 低速条件下的密封问题存在一定的特殊性和复杂性。影响s d g s 密 封性能的因素很多，包括低速、低压的操作条件，密封端面间的摩擦和 润滑，密封环的力变形和热变形，密封环材料性能和工作介质性质以及 螺旋槽的几何参数等，而这些因素又相互影响，形成了一个错综复杂的 密封系统。而s d g s 应用于釜设备( 或中低速泵或启动) 时，其端面气膜厚 度一般小于l 3i t m ，必须考虑滑移流问题：另外，釜设备存在操作压力 波动，操作过程中功率变化及轴向串动量大等典型问题应加以考虑，在 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 整个系统中，其核心部分是轴端密封等相关部件的设计技术要求。 同时，工程上真实的非接触式机械密封端面都是凹凸不平的粗糙表 面，尤其是当密封面间的气膜极薄，仅有几微米，基本上是与表面粗糙 度处于同一数量级或者小一个数量级时，表面粗糙度对机械密封性能的 影响不容忽视。 因此，本文将在前人工作基础上，考虑压缩机( 启停时) 和泵釜的实际 运行条件，紧密联系工程应用，主要研究滑移流和( 或) 表面粗糙度对中低 转速气体端面密封性能的影响：基于密封端面结构参数优化较大气膜刚 度和较小泄漏量准则，获得s d g s 的设计准则和设计方法。 1 2 选题的意义和目的 在石油和石化行业中，d g s 在离心压缩机的轴端密封中应用日趋广 泛，在极少数离心泵的轴封中也取得良好的效果。但是由于d g s 在启动 时密封特性并不好，不易建立稳定的气膜，这必然会制约d g s 的推广应 用。根据s - d g s 在离心泵上的成功应用实例，以及本课题现已有的研究 成果，将对中低转速s - d g s 的密封性能进行深入研究。研究成果不仅将 有助于s - d g s 设计理论的完善，使其更加贴近实际运转工况，而且可为 消除有关流体机械轴封的泄漏问题、节能降耗、保护环境，以及延长整 机的维修周期和使用寿命，减小维护工作量，实现装置的长周期、安全 运行提供有力的保障。因此，研究意义重大而深远。 本文的主要目的是考虑滑移流和表面粗糙度等影响因素，通过建立 中低转速s - d g s 性能参数的理论模型，研究滑移流和( 或) 表面粗糙度对 s - d g s 的影响规律，提出考虑滑移流或表面粗糙度条件下s - d g s 端面几 何参数优化的一般原则，进一步完善s - d g s 的设计理论，满足实际应用 要求。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 光滑面s - d g s 研究现状 3 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 气体端面密封的理论研究起源于气体轴承。1 9 5 1 年，w h i p p l e 1 】针对 不可压缩的润滑剂且螺旋槽的螺旋角为常数的情况提出了窄槽理论。其 理论假设为：槽数无限多；垂直于槽台交界面处润滑介质的流动是 连续的；槽台区内润滑介质的密度不变。基于上述假设，建立了控制 润滑介质压力分布的微分方程，研究了无限长平板上沿运动方向等间距 排列的平面平行槽与平板间的流体流动，并通过假设平面平行槽中的压 力为线性分布，根据边界条件、连续性条件和周期性条件，得到了压力 分布表达式。由于这种方法先假设压力分布，因此被称为逆解法。 s - d g s 由于其表面存在槽和台阶，在槽和台阶几何边界处的气体间 隙不连续，因而使雷诺方程的求解比较困斛2 j 。 人们最早是采用w h i p p l e 提出的窄槽理论来分析密封性能。后来， m a l a n o s k i 和p a n 【3 l 及m u i j d e n n a n 4 】对完善和应用螺旋槽气体止推轴承的 窄槽理论模型作出了重要贡献，其中m u i j d e r m a n 在w h i p p l e 模型的基础 上，采用复变函数保角变换理论将螺旋槽模型转化成平行直线槽模型， 并重点考虑了槽端部的影响，提出了较完整的螺旋槽轴承理论。 c o n s t a n t i n e s c u 5 】对这种窄槽理论进行了扩展，得出多种槽形的压力分布： g a r d n e r 6 】最早将螺旋槽近似解析理论直接用于密封研究，他研究了弯曲 且开有螺旋槽端面机械密封的性能。s n e e k 和g o v e m l 7 1 提出了一种基于窄 密封面的沿槽线建立雷诺方程的解析方法，但由于该方法的不严谨和不 方便，未能获得广泛应用。g a b r i e l s 】对螺旋槽机械密封的基本问题进行 较全面的论述，该文献作为重要著作于1 9 9 4 年重新发表，它采用了源于 m u i j d e r m a n 的螺旋槽轴承理论的近似解析法。s h a p i r o 掣9 】在m u i j d e r r n a n 方法的基础上，考虑了惯性力的影响，研究了用于高速液氧透平泵的螺 旋槽机械密封。s a w a d a 1 0 l 从分子运动理论方面建立稀薄气体粘性密封理 论；瞄m r l l l 提出了螺旋槽止推密封的转子动力学理论；y u c h i 1 2 1 建立了具 有瑞利台阶的螺旋槽粘性泵的特性分析理论。 目前螺旋槽密封近似解析方法，基本上都起源于m u u d e r m a n 的窄槽 理论【4 】，因此求解时作出的大量假设给精确预测d g s 的性能造成很大的 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 误差【1 3 】。随着计算机计算能力的日益提高，精确的数值模型用于d g s 的性能分析研究已成为可能。其中有限差分法( f d m ) 和有限元法( f e m ) 已经被广泛用于d g s 的数值分析和设计计算中。 j a m e s 等【1 4 1 最先采用f d m 求解螺旋槽气体止推轴承润滑方程，他们 采用坐标变换法解决了螺旋槽曲线边界在采用f d m 所遇到的困难，一直 被人们采用 1 5 】。z u k 掣1 6 1 采用f d m 求解了模拟螺旋槽机械密封的直线平 行槽模型的流场和压力场。s m a l l e y t n l 在窄槽理论的基础上，采用f d m 求 解雷诺方程，计算了平面的、球面的和圆锥面槽型气体轴承的承载能力、 功率损耗、泄漏量和刚度系数。m t t r a t a 等 1 s , 1 9 利用势流理论，建立了螺 旋槽轴承的二维模型，采用f d m 计算了速度场和压力场。w a l o w i t 等【2 0 】 采用f d m 计算了端面中间开有矩形浅槽的机械密封性能。i k e u c h i 等【2 1 1 采 用f d m 计算了圆周泵送槽与瑞利台阶组合的机械密封性能。l i p s c h i t z 等 m 】采用f d m 计算了径向直线槽双向旋转气体推力轴承的性能。k o w a l s k i 【“j 采用f d m 计算设计了能反转的螺旋槽气体机械密封。 f d m 的实质就是将由物理模型建立的微分方程及其相应的边界条 件，通过离散化建立相应的差分方程组来代替，求得的是近似的数值解。 f d m 比较简单，但是当遇到几何形状复杂的研究对象时，求解精度往往 受到限制，甚至无法获得稳定解田j 。同时由于d g s 膜厚不连续性的特点， 使得在螺旋槽边界上必须使用“跳跃”假设，而使用该假设时，需要在 螺旋槽边界形状发生变化时不断对源程序进行修改，这使得编程工作非 常麻烦1 2 1 。 变分法是研究泛函极值问题的一种方法，泛函中的变量是由函数的 选取所确定，因此泛函是函数的函数。这里对函数的要求是连续的。在 实际的工程技术问题中，有时直接对微分方程的边值问题求解非常困难， 但根据变分原理可知，微分方程的边值问题的解等价于相应泛函极值问 题的解，因此将微分方程的边值问题转化为泛函的变分问题来求解反而 容易。泛函一般以积分形式表达，而能量一般也以积分形式的泛函表达， 因此变分法也可称为能量法。1 9 世纪初，r i t z 提出了直接从求解泛函的极 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 值问题出发，把泛函的极值问题转化为函数的极值问题，最终以解线性 代数方程组求得近似解。这种方法称为变分问题的直接法【川。 f e m 是变分问题直接法中一种有效方法，它利用离散化的概念直接 对研究的问题( 对象) 进行离散化处理，省略了f d m 中建立微分方程的中 间环节，并在利用变分原理时，只要假定求解函数的分段连续就可以了， 降低了变分法中函数整体连续的要求，并把数值解与解析解结合起来。 以整体而言，有限元法是数值解；分段而言，它又是解析解肼】。 有限元方程不一定都建立在变分原理的基础上。因为采用直接法求 微分方程近似解首先需要得到其对应的泛函或其变分方程，但并不是对 所有的问题都能做到这一点，在很多情况下很难找到泛函，或者根本不 存在泛函。加权余量法提供了解决这些问题的更一般的途径阱】。 f e m 具有很强的实用性，适应于复杂的几何形状和边界条件。通过 利用离散化将无限自由度的连续体力学问题变为有限单元节点参数的计 算，虽然解是近似的，但适当选择单元的形状与大小，可使近似解达到 满意的精度。有限元法的另一个优点在于引入边界条件的办法简单，边 界条件不需要进入单个有限元的方程，而是求得整个集合体的代数方程 后再引进，所以对内部和边界上的单元都能采用相同的场变量函数，而 且当边界条件改变时，场变量函数不需要改变，这对编制通用化的程序 带来了莫大的简化1 2 , 4 j 。 由于有限元法突出的优点以及能够解决有限差分法无法解决的难 题，因此应用越来越广泛。 r e d d i 和c h u 【2 5 1 首次将f e m 用于气体润滑螺旋槽密封和轴承的计算 上，他们采用f e m 中的伽辽金递增变化法研究了低速气体螺旋槽轴承的 稳态性能。b a s u 【2 6 1 分别采用f d m 和f e m 计算了径向槽气体机械密封的 性能。s a t o m i 和l i n 2 7 1 采用f e m 研究了低速激光扫描仪上的气体螺旋槽 止推轴承。b o n n e a u 等【2 8 1 采用直接伽辽金法分析了中低速s - d g s 的二维 稳态性能。h e m a n d e z 和b o u d e t l ：9 1 采用直接伽辽金法并结合对槽台区域 的特殊离散化程序，计算了低速s - d g s 的开启力、泄漏量和静态力系数。 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 z i r k e l b a c k 和m l d r e s 口0 】采用伽辽金递增变化法计算中低速下s - d g s 的动 态力系数，发现随着轴向激振数的增加，动态力系数逐渐接近渐近值。 在国内，蔡文新等【3 l 】采用八节点有限元法计算了螺旋槽气体密封的 压力分布、气膜刚度、摩擦损失、推力和泄漏量。彭建等 3 2 , 3 3 1 也采用八 节点有限元法计算了螺旋槽气体密封的压力，并进行了部分参数的优化。 胡丹梅等【3 4 】采用八节点有限元法计算了直线斜槽气体密封的压力分布和 密封性能。杨梦辰等p 5 】用三角形有限元法计算了平面螺旋槽止推轴承的 压力。党建军等 3 6 1 运用有限元法对用于旋转燃烧室的机械密封进行了受 力及变形分析计算，以此来指导密封的结构设计，大大缩短了研制周期。 刘雨川等1 3 7 】采用f e m 针对端面气膜密封设计中的几种典型端面结构对 它们的密封特性进行了定量分析比较。他又运用f e m 对气膜密封角向摆 动自振稳定性进行了研究【3 8 l 。林培峰等【3 9 】使用伽辽金法对螺旋槽干气密 封进行了有限元分析，并自行开发基于v i s u a lc + + 6 0 平台上的干气密 封有限元计算软件。李涛子等 4 0 1 使用伽辽金法对t 型槽干气密封稳态特 性进行了有限元分析。冯向忠【4 l 】采用伽辽金法分析了螺旋槽干式气体端 面密封几何参数单个变化和两两变化时的气体密封特性。 但是，在对雷诺方程进行离散的过程中，考虑到d g s 一般是在高速 下运转的，所以方程中的对流项对方程的影响将加大。这时方程采用直 接伽辽金法( 仅适用于中低转速情况) 进行求解，将会产生发散或振荡而得 不到收敛。所以在这种情况下应对方程进行处理，采用的措施有迎风法 及高阶形函数法1 4 2 j 。 b o n n e a u 等f 2 8 】采用迎风法求解了雷诺方程，并与直接伽辽金法求出 结果进行比较，发现即使在直接伽辽金法中增加结点数( 从7 2 0 增加到 9 6 0 再增加到1 5 6 6 ) ，仍然会出现数值振荡；而迎风法在结点数等于7 2 0 时，计算结果仍很好。 t o u m e r i e 等【2 】扩展b o n n e a u 模型，采用迎风格式，分析了低速下 s - d g s 的几何参数对开启力、泄漏量以及不对中时所产生的回复力矩的 影响，并对螺旋槽几何参数进行了优化。研究表明，在给定槽深的前提 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 下，泄漏量不随转速的变化而变化；在压力和闭合力不断变化的情况下， 泄漏量随转速的增大而增加，随压力的增大而增加。 尽管采用迎风格式成功的求解了不同转速下的雷诺方程，但是，求 解过程中需要引入特殊的积分模型来近似方程中的对流项，而且在求解 对流传导问题时需要经常进行人工分解，给求解增加了困难。高阶形函 数法不仅可以避免迎风格式的这两个问题，而且具有较高的计算精度和 较快的计算速度1 4 “。 f a i i a t 4 2 1 运用高阶形函数法求解了雷诺方程，并研究了高压缩数r 即高 速) 条件下密封的静态性能( 如开启力、泄漏量) 和动态性能( 动态刚度系 数、阻尼系数) 。 综上所述，不管采用何种数值求解方法，都是假设气体为连续流且 忽略稀薄效应和表面粗糙度，采用简化的雷诺方程获得s - d g s 的端面膜 压分布。 1 3 2 滑移流条件下s d g s 密封性能研究现状 随着对s d g s 密封性能研究的不断深入，其应用范围也从高速扩大 到中低速。例如，s - d g s 目前已在低速和( 或) 低压搅拌设备的轴封上得到 应用。另外，高速s o d g s 启停车过程中，端面问难以建立稳定气体薄膜， 由此引发了关于中低速条件下d g s 端面滑移流问题的研究。 最早对滑移问题进行研究的是b u r g d o r f e r 【4 3 l 。他运用一阶滑移速度边 界条件建立了努森数k n = o l 的修正雷诺方程，并采用小参数扰动法重 点讨论了分子平均自由程a 对气体润滑轴承的动态稳定性能的影响。h s i a 和d o m o t o 】考虑= 阶滑移边界条件建立了砌接近1 时的高阶近似方程。 f u k u i 和k a n e k o e 4 5 1 从b o l t z m a n n 方程入手，建立了可以用于任意渤的气体 润滑方程。m i t s u y a l 4 6 1 引入1 5 阶滑移边界条件。h w a n g 4 7 | 依据h s i a 模型建 立了超薄气膜润滑的修正雷诺方程，解决了求解b o l t z m a n n 方程费时费力 的问题。研究表明，b u r g d o r f e r t 葜型过高估计了气膜的承载能力，h s i a 对 气膜的承载能力估计过低，二者的研究只在各自的k n 范围内成立。而 f u k n f i 模型对任意砌均适用，所以其适宜范围较广【4 踟。 3 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 针对以上数学模型，p e c h t 4 9 1 对低速d g s 的设计和实际应用进行了研 究。c h e n t s o l 考虑了滑移效应，采用边界层理论研究了微小通道中的气流 运动。结果表明，滑移效应流体的速度和质量流率起决定性的影响，必 须加以考虑。r u a n 4 s l 研究了滑移效应对低速及低压下的螺旋槽气体端面 密封性能的影响。赵汉中p i 】在同时考虑气体压缩性和稀薄性的条件下， 采用有限差分方法计算了处于滑移流及早期过渡流范围内的微细圆管流 动，详细描述了气体压缩性和稀薄性对质量流量的影响。 综上所述，滑移效应一般在轴承和微细圆管上考虑较多，涉及s d g s 的相关研究开展的很少。研究表明，当s - d g s 应用于中低速泵或启动或 釜设备时，其端面气膜厚度一般小于l 3 “m ，而空气在常温、标准大 气压下的分子平均自由程五t 0 0 6 4p m ，分子平均自由程在量级上已与气 膜厚度相差不大。此时，必须考虑滑移流对s d g s 密封性能的影响。 1 3 3 粗糙表面s d g s 密封性能研究现状 截止到目前，关于表面粗糙度对s - d g s 密封性能影响的相关研究非 常少。虽然随着科技的发展，加工精度可能达到很高，但是无论d g s 运 转速度是低还是高，在启停过程中端面间气膜厚度为微纳米尺度，此时 表面粗糙度必然对密封性能产生重要影响，因此，研究这种影响规律对 d g s 的稳定可靠操作十分重要。 c “s o e i l s e n 【5 2 1 针对二维( 横纹和纵纹) 粗糙表面的特点作了适当假设， 应用各向同性随机理论，采用f d m 计算了横纹和纵纹两种粗糙型随机雷 诺方程。在此基础上，c h r i s t e n s e n 和t o n d e r 5 3 1 研究了有限宽粗糙轴承表 面的流体动压润滑性能，并与光滑表面轴承的性能进行了比较。e l r o d l s 4 , 5 s 从数学角度验证了随机膜厚思想的正确性，并研究了表面粗糙度对轴承 承载能力的影响。m i t s u y a l 5 6 采用混合平均膜厚法将e l r o d 的理论用于二 维表面租糙度的研究。 尽管c h r i s t e n s e n 所做假设的合理性并没有在数学上或实验上得到严 格验证，但已经得到了大多数研究者的承认，不过其假设只有在粗糙表 面波长非常小的情况下才能成立，而且这一理论只能应用于横纹或纵纹 的粗糙表面。而不能适用于真实的表面情况。 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 p a t i r 和c h e n g 57 ，5 8 】基于加权函数的方法，引入了流量因子的概念， 提出了平均流量模型( 简称p c 模型) 。由于引入了流量因子，使得研究二 维粗糙度的润滑效应更加简便。 c h r i s t e n s e n 提出的粗糙模型，只能用于分析全油膜流体润滑的粗糙 表面，无法分析实际中有部分接触的润滑问题。p c 模型可以用于实际工 程中全油膜及部分油膜润滑的粗糙轴承，相比于c h r i s t e n s e n 模型是一个 很大的进步【5 9 1 。但是，p c 模型中的流量因子仅适用于不可压缩流体，并 且有关流量因子的计算公式只是一个经验式，有一定的局限性。 t r i p p 【6 0 】采用扰动法和g r e e n 函数法从理论上推导了流量因子的解析 式。但是，这个流量因子公式仅适用于努森数k n = 0 的情况。 m a k i n o 等【6 l 】扩展了p c 模型，研究了气体薄膜润滑性能，其中考虑 了气体分子平均自由程五的影响，其中的流量因子采用扰动法和g r e e n 函数法求得。该扩展模型适用于可压缩流体。 针对以上建立的数学模型，w h i t e 6 2 , 6 3 1 、t o n d e r 6 4 , 6 5 和g r e e n g a r d 6 6 i 先后采用平均流量模型研究了大轴承数气体润滑效应，进一步了解粗糙 度对可压缩流体膜的影响，尤其是轴承数和粗糙度频率的关系。m i t s u y a 和h a y a s h i 6 7 】分别采用精确解和平均解求解大轴承数下承载能力并进行 比较，其中假设正弦型粗糙度，研究证实了平均膜厚思想的正确性。 b h u s h a n 和t o n d e r 6 s , 6 9 运用平均雷诺方程研究了随机粗糙度对稀薄气体 润滑的影响，其中采用了t r i p p 【6 0 】的流量因子计算方法，即忽略了稀薄效 应对流量因子的影响。 l i 等【7 0 】采用平均雷诺方程研究了表面粗糙度和非牛顿流体对承载能 力的影响。p o l y c a r p o u 等f 7 j j 建立了考虑表面粗糙度和滑移流等因素的半 经验数学模型，研究了端面承载、表面粗糙度、配对材料性质和工况对 静态密封性能的影响。研究表明：随着粗糙度和k n 的增大，密封的泄漏 量逐渐增加。考虑泄漏量小、承载力高的情况，发现k n 对泄漏量的影响 仍然非常明显，而此时，粗糙度对泄漏量的影响几乎消失。l i 【7 2 】以幂律 流体为润滑介质，采用平均雷诺方程研究了表面粗糙度对轴承性能的影 响。 在国内，彭旭东掣”j 采用平均雷诺方程研究了气液两相机械密封的 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 端面表面粗糙度对密封膜厚、承载能力和泄漏量的影响。研究表明，粗 糙度增大时膜厚和泄漏量均会增加。裘祖干等1 7 4 采用c h r i s t e n s e n 提出的 随机粗糙模型，推导出了径向轴承的纵向粗糙和横向粗糙型的雷诺方程 和相应的承载力、流量系数、摩擦系数公式。对有限长径向轴承的两种 粗糙型雷诺方程采用f d m 进行数值求解，得到了粗糙度对轴承的承载 力、流量系数和摩擦系数影响的规律性图表。 杨惠霞等【7 5 】提出了同时考虑机械密封端面的径向锥度、环向波度、 各向同性的表面粗糙度以及油膜分散区的空化作用的两维混合摩擦的模 型，可用来预测机械密封的工作性能；并讨论了表面粗糙度对密封性能 的影响。陈学科等【5 9 】利用流量因子的概念，推导出粗糙表面非定常幂律 流体流动的“平均雷诺方程”。对表面粗糙纵纹、处于全油膜和部分油膜 的有限长动载径向轴承，采用f d m 进行数值分析，研究了粗糙度对轴承 压力分布、承载力和流量系数的影响。王晓力等【7 6 】采用p c 模型，提出 了计入表面粗糙度效应的动载轴承润滑分析的数值求解方法，考察了表 面粗糙度对动载轴承润滑性能的影响。 1 4 研究方案 1 4 1 研究方法 基于流体润滑理论，通过建立考虑滑移流和( 或) 表面粗糙度影响的 s - d g s 端面气膜压力控制方程和边界条件，采用有限元方法对数学模型 进行离散化，进而在m a t l a b 软件上编程获得密封间隙中的气膜压力分布， 然后计算出密封性能参数。 1 4 2 研究目标、研究方法和拟解决的关键问题 ( 1 ) 研究目标 针对国内石油化工企业的典型关键流体机械和搅拌设备，确定滑移 流和( 或) 密封端面表面粗糙度对s - d g s 性能不同程度的影响，并在给定 工况情况下，研究端面结构参数变化对密封性能的影响。达到完善s - d g s 设计理论，并为s - d g s 的正确使用提供理论指导的目的。 ( 2 ) 研究内容 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 建立光滑表面s - d g s 的数学模型，并采用有限元法编程调试， 计算出密封面间气膜压力分布，进而计算密封性能参数，如开启力、气 膜刚度等。与相关文献值进行比较，证明该程序正确可信。并采用四种 不同单元形函数进行有限元分析来预测密封性能，综合考虑计算精度和 计算效率，提出最适宜的单元形函数。 应用流体润滑和摩擦学等学科理论，对低速s - d g s 的稳态流动 进行合理的假设，建立考虑滑移流条件下的二维计算模型。以光滑面密 封程序为基础编制有限元程序，研究k n = o l 时滑移流对s - d g s 性能 的影响，据此进一步研究密封端面几何参数变化对s d g s 密封性能的影 响： 应用流体润滑理论，对s d g s 的稳态流动进行合理的假设，建 立考虑密封端面表面粗糙度的二维计算模型。以光滑面密封程序为基础， 编制出可以准确预测和评估密封端面表面粗糙度对密封性能影响的有限 元计算程序，考察各向同性表面粗糙度对s - d g s 密封性能的影响，并在 此基础上，进一步研究密封端面几何参数的影响； 考虑滑移流和密封端面表面粗糙度对s - d g s 密封性能的综合影 响。提出适用于现场流体机械和釜用d g s 的更完善的设计理论。 ( 3 ) 拟解决的关键问题 考虑滑移流时s - d g s 端面气膜压力控制方程的建立； 上述模型边界条件的选择； 考虑表面粗糙度时s - d g s 端面气膜压力控制方程的建立及求解 边界条件的确定； 上述模型气膜厚度期望值的推导。 1 4 3 拟采取的技术路线 采用四种不同单元的形函数，编写计算光滑面s - d g s 端面气膜 压力分布的有限元程序。选择出在计算效率和计算精度方面较优的单元。 并与相关文献值进行比较，证明该程序正确可信。 以光滑面程序为基础编制考虑滑移流条件s - d g s 的有限元程序， 通过求解修正雷诺方程得到密封面间压力分布，并计算相关密封性能参 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 数，如开启力、气膜刚度、泄漏量和刚漏比等： 根据上述有限元程序，研究滑移流对开启力、气膜刚度和泄漏量 的影响。在此基础上，以较大气膜刚度和较小泄漏量为目标，研究考虑 滑移流时，密封端面几何参数对密封性能的影响； 基于上述密封理论和数值分析方法，考虑表面粗糙度建立s - d g s 端面气膜压力控制方程即扩展平均雷诺方程，确定相应边界条件，通过 求解扩展平均雷诺方程得到密封面间压力分布，并计算开启力、气膜刚 度、泄漏量和摩擦功耗； 在上述有限元程序的基础上，考察硬环开槽区、硬环非开槽区和 软环这3 个区域的各向同性表面粗糙度对s - d g s 密封性能的影响。在此 基础上，以较大气膜刚度和较小泄漏量为准则，研究密封端面几何参数 对粗糙表面密封性能的影响； 修改粗糙表面有限元计算程序，研究滑移流条件下硬环开槽区和 ( 或) 软环表面粗糙度对s - d g s 密封性能的影响。 1 3 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章螺旋槽气体密封性能分析中形函数的选择 第2 章螺旋槽气体密封性能分析中形函数的选择 摘要：基于二维稳态可压缩气体雷诺方程，采用不同形函数，编写了计算光滑面螺 旋槽干式气体端面密封( s - d g s ) 端面气膜压力分布的有限元程序。通过计算s - d g s 的密封性能参数值，比