（摄影测量与遥感专业论文）基于规则格网dem提取地形特征线的方法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 数字高程模型( d e m ) 中蕴含着各种地形地貌结构的特征信息，如山脊线和 山谷线。山脊线和山谷线是地形起伏变化的分界线，又是分水线和汇水线，对 于地形地貌的研究有着重要的意义，同时在工程应用方面也有着特殊的意义。 格网d e m 受数据结构的影响，往往没有保存地形特征信息，如目前国家生产的 1 ：1 万d e i d 。从d e m 中自动提取山脊线和山谷线是地学研究的重点问题之一。 本文针对以既有地形图生产的规则格网d e m ，研究地形特征线的提取方法。 介绍了提取地形特征线方法的国内外研究现状和相关理论；阐述了地形形态特 征分析对地形特征线提取的重要性：归纳总结了地形特征线提取的判断依据和 方法；系统地论述了基于格网d e m 提取坡度、坡向和曲率的原理与方法。研究 了规则格网d e m 的数据预处理问题，并改进了洼地处理方法。作者认为，基于 格网d e m 进行地形特征线提取的关键技术在于：如何高效而精确地提取有关地 形因子；获取地形因子后如何确定合理的分类决策方案。 通过实验验证了本文的理论分析和实验方法的可行性。 本文的贡献在于： ( 1 ) 对现有的规则格网d e m 的数据预处理进行了改进，给出了基于栅格分类 与检索的新的d e m 源数据预处理算法，对检索出的洼地栅格进行相应的处理， 从而达到去洼填平的效果。 ( 2 ) 提出了通过确定地形特征线的潜在区域，并结合利用s p l i t 方法提取地 形特征点，以实现从规则格网d e m 中提取地形特征线的算法。 可以预期本文的研究成果对于水文分析、土地利用等领域的应用具有一定 的参考价值。 关键词：数字高程模型；地形特征提取；地形分析；地形因子；坡度；曲率 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a bs t r a c t d i g i t a le l e v a t i o nm o d e lc o n t a i n sav a r i e t yo ff e a t u r e si n f o r m a t i o no ft h e s t r u c t u r eo ft o p o g r a p h i c ，s u c ha sr i d g ea n dv a l l e yl i n e r i d g ea n dv a l l e yl i n ei s t h el i n ei nu n d u l a t i n gt e r r a i nc h a n g e s ，b u ta l s oi st h ew a t e rs e p a r a t i o nl i n ea n dt h e w a t e rc o l l e t i o nl i n e i ti sn o to n l yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c et os t u d yt h et o p o g r a p h y , b u t a l s oi ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s d u et ot h es t r u c t u r eo ft h ed a t a ，g r i dd e mo f t e nd i d n o tk e 印t o p o g r a p h i c a lf e a t u r e s ，s u c ha st h ec u r r e n tn a t i o n a lp r o d u c t i o no f1 ：1 m i l l i o nd e m s ot h es t u d yo fa u t o m a t i c a l l ye x t r a c t et h er i d g ea n dv a l l e yl i n ef r o m d e mi sb e c o m et oo n eo f t h ek e yp r o b l e m si ne a r t hs c i e n c e sr e s e a r c h t h i sp a p e ra i m sa tt h e 鲥dd e m p r o d u c t e db yt ot h ee x i s t i n gt e r r a i nm a p ，a n d s t u d yt h ee x t r a c t i o nm e t h o df o re x t r a c t i o nt o p o g r a p h i cc h a r a c t e r i s t i c s t h em e t h o d f o re x t r a c t i n gt o p o g r a p h i c a lf e a t u r e so ft h ed o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a ls i t u a t i o na n d s t u d yt h et h e o r yi si n t r o d u c e d , t h ei m p o r t a n c eo ft e r r a i nc h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i st oi s p r e s e n t e d , t h ej u d g e m e n tr e a s o na n dm e t h o d sf o re x t r a c t i o nt h et o p o g r a p h i cf e a t u r e l i n ei ss u m m a r i z e d , t h ep r i n c i p l e sa n dm e t h o d so fe x t r a c t i o ns l o p e ，a s p e c ta n dt h e c u r v a t u r eb a s e do ng r i dd e mi ss y s t e m a t i cd i s c u s s e d t h ed a t ap r e p r o c e s s i n gb a s e d o ng r i dd e mi sr e s e a r c h e d ，a n dt h em e t h o df o rb i l l a b o n gt r e a t m e n ti si m p r o v e d t h e a u t h o rc o n s i d e rt h a th o wt oe f f i c i e n ta n da c c u r a t ee x t r a c t et h et e r r a i nf a c t o r , h o wt o r e a s o n a b l em a k ed e c i s i o nt h ec l a s s i f i c a t i o ns c h e m ea f t e rc a p t u r e dt h et e r r a i nf a c t o ri s t h ek e yt e c h n i q u et oe x t r a c t i o nt o p o g r a p h i cf e a t u r eb a s e do n 鲥dd e m t h ev e r i f i c a t i o no ft h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lm e t h o di nt h ep a p e ri s a p p r o v e dt h r o u g ht h ee x p e r i m e n t t h ec o n t r i b u t i o no ft h ep a p e ri se x p r e s e n t e di nt h ef o l l o w i n gt w o p o i n t s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 f i r s t , t h ee x i s t i n gg r i dd e md a t ap r e p r o c e s s i n gi si m p r o v e d , t h eb a s e do nt h e g r i dc l a s s i f i c a t i o na n dr e t r i e v a lo ft h en e wd e ms o u r c ed a t ap r e p r o c e s s i n g a l g o r i t h m si sg i v e d ，t h es e a r c h e dg n di sg i v e dt h ec o r r e s p o n d i n gt r e a t i n g ，s oa st o r e a c ht on ob i l l a b o n ge f f e c t i o n s e c o n d t h ee x t r a c t e d a l g o r i t h mb a s e do ng n dd e mi sg i v e dt h r o u g h i d e n t i f i c a t i o nt h ep o t e n t i a lr e g i o n a lo f , a n dc o m b i n e dt o p o g r a p h i c a lf e a t u r ep o i n t s t h a tu s eo fs p l i tm e t h o dt oa c h i e v e d ，c a r r i e do u te x t r a c t i o nt o p o g r a p h i c a lf e a t u r e s l i n e sb a s e do ng r i dd e ma l g o r i t h m sf i n a l l y 一 一 一 f n l i sa r t i c l ec a nb ee x p e c t e dt h a tt h er e s u l t so fr e s e a r c hh a v eac e n a i nr e f e r e n c e v a l u e0 1 1t h eh y d r o l o g i c a la n a l y s i s ，l a n d - u s ea p p l i c a t i o n sa r e a s k e yw o r d s ：d i g i t a le l e v a t i o nm o d e ，t o p o g r a p h i cp a t t e r n se x t r a c t i o n ，d i g i t a l t e r r a i na n a l y s i s ，l a n d f o r mf a c t o r , s l o p e ，c u r v a t u r e 1 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西 南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不傈密函使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名： 日期： 彳涩犯 劫移孑彩| 气鬣荔 b 鼹：洳x 川 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： ( 1 ) 对现有的规则格网d e m 的数据预处理进行了改进，给出了基于栅格分类 与检索的新的d e m 源数据预处理算法，对检索出的洼地栅格进行相应的处理， 从而达到去洼填平的效果。 ( 2 ) 提出了通过确定地形特征线的潜在区域，并结合利用s p l i t 方法提取地 形特征点，以实现从规则格网d e m 中提取地形特征线的算法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究背景和课题的提出 数字高程模型( d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ) ，简称d e m 。它是用一组有序数 值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型( d i g i t a l t e r r a i nm o d e l ，简称d t m ) 的一个分支。数字高程模型是新一代地形图，是g i s 空间数据库的主要内容之一和进行各种地学分析的基础数据。 地形表面千姿百态，形态各异，表面上虽然没有规律，但实质上是有由一 系列的面、线、点构成的，这些地形面、地形线、地形点称为地形要素或形态 要素，它们是地形的骨架线，决定地形地貌的几何形态和基本走势。大自然长 期作用所形成的山脊线和山谷线不仅具有其自身的几何意义，而且还具有特定 的物理意义。从几何方面来讲，它们构成了地形起伏变化的特征线( 骨架线) ， 所以它们在地形表示方面有着极其重要的作用，并且对于地形地貌研究有着重 要的意义。另外，对于水文物理过程研究而言，由于山脊、山谷分别具有分水 性和汇水性，对山脊线和山谷线的提取实际上也是分水线和汇水线的提取，这 一特性又使得它们在许多工程应用方面有着重要的意义“1 。 目前，国家正在进行空间数据基础设施( n s d i ：n a t i o n a ls p a t i a ld a t a i n f r a s t r u c t u r e ) 建设，它已成为我国数字地球建设的重点，而数字高程模型 ( d e m ) 是国家基础地理数据库中最重要的空间信息资料。国家基础地理信息中 心已经先后完成l ：2 5 万、1 ：1 0 万和1 ：5 万的全国数字高程模型数据库。数字 高程模型数据库是一个很有用的数据库，在它的基础上可以做很多分析，如进 行坡度、坡向等分析，这就是我们通常所说的数字地形分析( d i g i t a lt e r r a i n a n a l y s i s ，d t a ) 。在数字地形分析中，地形特征线的提取，也就是山脊线和山 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 谷线的提取是一个重要方面，它既是数字地形分析的重点，也是数字分析的难 点。如何从规则格网d e m 数据中自动提取所隐含的地形特征线一直是广大g i s 研究者面临的一个课题。本课题在总结前人的工作基础上，力图改进原有的地 形特征线提取算法，减少地形特征线的断裂，使得地形特征线的提取向更加自 动化和完善化的目标前进。 1 2 国内外研究现状分析 近年来，随着g i s 技术的应用和发展，自动提取山脊线和山谷线的技术和 方法的研究对于扩展g i s 的应用功能具有特别重要的意义。目前此项技术的研 究较为活跃，同时，有关山脊线和山谷线数据的应用领域也相当广阔。在自动 化地图制图领域，利用从数字化等高线数据中提取山脊线和山谷线并将其用于 高逼真度的地形表示。在地形数据压缩方面，研究人员用高斯算子从d e m 数据 中自动提取山脊线和山谷线上的点，并将其用于规则格网状的d e m 数据压缩。 在水利工程方面，研究人员借助地形表面流水模拟的方法从d e m 数据中自动提 取山脊线和山谷线，并用于区域地形的水文分析。已有的山脊线和山谷线提取 算法从数据来源上可分为三类：基于规则格网数据的地形特征提取、基于等高 线数据的地形特征提取和基于t i n 的地形特征提取。 规则格网d e m 是一种十分重要的数据结构，许多国家的d e m 数据都是以规 则格网的数据矩阵形式提供的( 如美国u s g s 提供分辨率为3 0 m 、9 0 m 的d e m ； 澳大利亚、日本、英国均提供5 0 m 分辨率的d e m ；而加拿大为9 3 m 的d e m ，法国 为l o o m 的d e m ) 幢，。可见，目前在地形特征线提取的中，研究最多的是基于规 则格网d e m 的地形特征线提取。新的算法和理论不断的涌现，但是每种算法和 理论都存在着自身的缺陷，所以到目前为止还没有种算法能圆满的解决地形 特征线精确提取的问题。 地形形态特征的分析和提取方法与对地表特性的认识是紧密相关的，不同 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 的认识可能导致分析提取方法的不同。目前，基于规则格网d e m 的地形特征线 提取的算法的大致原理可以归结为以下五种嘲： ( 1 ) 直接计算法 如图1 - 1 所示，通过对某格网及其四邻格网的高程比较，就可以判断该格 网是脊点、谷点还是鞍点。结果如表1 - 1 所示。 图1 - 13 3 窗口计算示例图 表1 - 1 脊点、谷点还是鞍点的直接算法 ( e 广e o ) ( e 3 - e o )( e l e o ) 地形特征点性质 o谷点 o o 谷点 c 0 ，则 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 称t = t a u t b 为山脊，k 为山脊线或分水线，b ；为过点i 的平面，c m ；为山脊等高 线。山脊坡面形态决定着山坡面t 的形态，如下图2 - 3 和图2 4 所示n 3 。 图2 3 等高线示意图图2 - 4 地形曲面示意图 如果地形曲面t 以形如z = a v o + a l 。x + a o 。y + a l l x y + a x 2 + a 0 2 y 2 + 的多项式表达式， 则当任意点p ( x ，y ) 满足以下列两式中的任一式时，则判断p 是山脊上的点： 坡度= 0 ；最大曲率c 眦 o ；且最小曲率c i 。= 0 或坡度 o ；且断面曲率 c 。 0 。而满足上述条件的z = a o o + a 。o x + a o 。y + a l 。x y + a 2 。x 2 + a 0 2 y 2 + 的系数满足如下条 件( 图2 4 ) ：鼢 0 ：a o z 0 且a l l o 。 2 4 本章小结 首先阐述了地形形态特征分析的理论依据，接着介绍了地形特征点的分类与判断标准， 然后对山脊线和山谷线进行了数学定义，并用等高线示意图和地形曲面示意图进行了描述。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 第3 章地形因子的计算 数字高程模型( d e m ) 是连续变化地形表面的离散化的表达，是对地形表面 的_ 种近似，其本身就含有数据误差和结构上的局限性。如何在复杂的现实世 界地理过程中各地形因子的简单、高效、精确且易于理解的抽象和计算机实现 中找到平衡，是地形因子分析和计算的核心任务。本章对格网d e m 进行地形分 析所需的地形因子的计算进行介绍。 3 1 地形因子计算的原理 地形因子包括坡度、坡向和曲率等信息。这些地形因子反映了地形曲面的 固有特征，也是其他复合地形参数、工程应用和地学模型基础。基于这些地形 因子计算的结果均为实际物理意义和量纲的量，这些信息已成为分析和生产应 用中的重要基础数据，也为各种地形特征的提取提供重要的辅助信息。 根据空间矢量的分析原理，建立数字高程模型每一个格网点的标准矢量 易，( 如图3 - 1 所示) 棚： 图3 - 1 空间矢量分析图 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 p i ，j = ( ( i 一1 ) x a x + x 。，( j 一1 ) x a y + y 。，z i ，j ) ( 3 1 ) i = 1 ，2 ，”，m 一1 ，i l l ； j - - 1 ，2 ，“，n l ， n ： 式中x 为x 轴方向的增量； y 为y 轴方向的增量： 】( o ，和y o 为起始点坐标值； z 川为格网点高程值。 对于每个由相邻四个格网点确定的地表微分单元，其基本矢量a 、b 计算 公式如下： 一a i ，j = h 一玑= ( ) 【，a y ，z i + l , j + 1 - z i j ) ( 3 2 ) 6 i ，j = 砒+ l hj = - a x ，y ，z i ，j + l - z ) ( 3 3 ) 基本矢量a 、云完全确定了微分单元在空间的特征。由五、舌可得地表单元 矢量云i j ： i 。l l 铲a x b = 臣 ，j 22 i x 4 j k y tz a y b z b ：l kz a 卜r z a i y bll 厶b如l 三： ( 3 - 4 ) = ( y 。z b y b z 。) i + ( x b z 。一z b x 。) j + ( x 。y b - x b y 。) k 将矢量云i j 由分矢量表示法转换为坐标法，则 n i ，j - 坶讧， 乜，j + 1 ，+ l ，j ) - a x 也，一乜+ l ，+ l ，j ，j ) ，2 a x a y ) ( 3 5 ) i = i ，2 ，3 ，“，m 一1o j - i ，2 ，3 ，n 一1 ： 同理，有空间微分单元边所确定的矢量a 、b ，可求得法矢量n i ，j 。根据法 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 矢量，便可以进行地形单元各种地形因子的自动计算和提取。 3 2 坡度和坡向的计算玎 空间曲面的坡度( s l o p e ) 和坡向( a s p e c t ) 是两个相互联系的参数，均是 点位函数，除非曲面是平面，否则曲面上的不同位置的坡度和坡向是不相等的。 ( 1 ) 坡度表示了地表面在该点的倾斜程度，在数值上等于过该点的地表微 分单元的法矢量矗与z 轴的夹角( 如图3 - 2 所示) ，即： s l 唯一引荫卜 ( 3 - 6 ) 当具体进行坡度提取时，常采用简化的差分公式，完整的数学表示为： s l o p e = a r c t a n r + 1 8 0 ( 3 二7 ) 式中，六是x 方向高程变化率，工是y 方向高程变化率。 图3 - 2 地表单元坡度和坡向示意图 基于格网d e m 的坡度和坡向计算的第一步是格网d e m 上对六和求解，一 般是在一个3 x 3 移动窗口内( 如图3 - 3 ) ，通过给格网点一定编号，然后利用数 字微分方法进行。 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 图3 - 3 格网d e m 上的3 x 3 移动窗口 硇襄1 域 ( 2 ) 坡向是斜坡面对的方向，某点的坡向定义为过该点的法线正方向在平 面的投影与正北方向的夹角，如图3 2 所示。 j 坡向的完整数学表示为： 删s o o a r c t a n l 枷。白 c 3 哪 如图3 4 所示，设中心格网点为( i ，j ) ，相应坐标为( x ；，y j ) ，局部地形 曲面设为z = ( x ，y ) ，g 为格网间距。 y ( n ) l 7 89 4 5 6 l 23 i - j 一1j lv 图3 - 4 差分坡度坡向计算原理 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 则有二阶差分公式： ，：! 兰星：丝! 二! 苎二量：丝2 = 至：! 二墨：= ! 2 92 9 厂：z ! 苎：丝墨! 二! 苎：丝二墨! ：墨! ：二墨二! ： 。y 2 9 2 9 3 3 地形表面曲率的计算 ( 3 - 9 ) 坡度和坡向反映了局部地形表面的基本特征，但在地表物质运动和曲面形 态刻画方面还不够，还需要引入曲率参数。 地形表面曲率是局部地形曲面在各个截面方向上的形状、凹凸变化的反映。 它是一点位函数，反映了地形曲面在不同方向上的结构和形态特征。w o o d ( 1 9 9 6 ) 提出用纵向曲率( 1 0 n g i t u d i n a lc u r v a t u r e ) 和断面曲率( c r o s ss e c t i o n c u r v a t u r e ) 来进行地形特征的识别与提取。 3 3 1 两个曲率公式及其意义 ， ( 1 ) 纵向曲率是沿下坡方向的坡度变化率，其数学表达式为： p 号铲 ( 3 - 1 0 ) ( 2 ) 断面曲率指在地形表面上，具体到一点p ，指用过该点水平面沿水平 方向切地形表面所得的曲线在该点的曲率值，如图3 - 5 所示。断面曲率描述的 是地表曲面沿水平方向的弯曲、变化情况，也就是该点所在的地面等高线的弯 曲程度。从另一个角度讲，地形表面上一点的平面曲率也是对该点微小范围内 坡向变化程度的度量。数学表达式： 卜帮(3-1 1 ) 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 _ - _ _ _ _ l _ l _ - - - _ _ _ - _ _ l l _ _ l _ _ i i l _ - _ _ l l _ _ _ - _ _ 一 _l 图3 - 5 平面曲率示意图 在曲翠数学表达式中，我们利用离散的d e m 数据把地表曲面数字模拟为一 个连续的曲面日( 工，y ) ，xt f l ly 为地面点的平面坐标值，h ( x ，y ) 为地面点高程 值，式中其他符号所表示的意义为： p = 掣，是x 方向的高程变化率； g = 掣，是少方向的高程变化率； o y ，：善竽，是对高程值在x方向上的变化率进行同方向求算变化率，即x方dx 。 向高程变化率的变化率； s = _ 3 ：_ h ，是对高程值在x 方向上的变化率进行少方向上求算变化率，即工 o x o v 方向高程变化率在少方向的变化率； f = 百a 2 芦h ，是对高程值在y 方向上的变化率同方向上求算变化率，即y 方向 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 高程变化率的变化率。 3 3 2 规则格网d e m 的曲率提取 规则格网d e m 曲率因子的提取算法的基本原理为：在d e m 数据的基础上， 根据其离散的高程数值，把地表模拟成一个连续的曲面，从微分几何的思想出 发，模拟曲面上每一个点所处的垂直于和平行于水平面的曲线，利用曲线曲率 的求算方法推导得出各个曲率因子的计算公式，。 格网d e m 曲率因子提取的基本步骤： 首先对每一个栅格点都确定一个3 3 的以分析栅格点为中心的模板分析 窗口，如图3 - 6 所示。 图中，a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h ，i 分别代表各个栅格的高程值，则有： abc de f g hl a x b x c x d xe xf x g x h xi x a yb yc y d y e y f y g yh y i y ( a ) 高程分析窗口( b ) p 值分析窗口( c ) q 值分析窗口 图3 _ 6 提取地面曲率的分析窗口 p = 望= ( a + 2 d + g ) - ( c + 2 f + i ) ( 3 1 2 ) d x8 c e l l s i z e 口= 望= ( a + 2 b + c ) - ( g + 2 h + i ) ( 3 1 3 ) o y 8 c e l l s i z e 式中，c e l l s i z e 是栅格格网间距。 将p 和g 值求出之后，分别组成两个栅格矩阵p 值矩阵和g 值矩阵。此时， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 以p 值矩阵和g 值矩阵为基础数据，按照上述p 、q 值求解过程再次进行差分 运算，就可以得到对地表曲面日= 厂( x ，y ) 的二次导数，s 和f 。 ，：至旦= ! 杰三生建2 二( 互兰薹! a 08 c e l l s i z e ( 3 - 1 4 ) s = 亘z 旦：! 生兰堡互! 二! 建圣生薹! ( 3 1 5 ) 。狮y 8 c e l l s i z e t = 翌旦= ! 互三生曼! 二! 蔓三堡垒!( 3 1 。0 ) = = 一= 二二j 二二- - - 二一 k ) 一1 加2 8 c e l l s i z e 将上面计算公式得到的结果代入曲率的计算公式即得到曲率结果。 3 4 格网d e m 的导数估计统一公式 通过上两节的介绍，不难看出不管是坡度坡向还是纵向曲率及断面曲率的 计算，其本质都是对中心格网点处的导数的估计。对于函数f ( x ) ，在间距为g 的等距节点工一g ，工和x + g 上的函数值分别为厂o + g ) ，厂 )f ( x g ) ，则 中间点处的导数值可由差分法表示，即如下两式1 ： 厂( d = f ( x + g ) - f ( x - g ) ( 3 1 7 ) 2 9 八加坐监考幽 ( 3 - 1 8 ) 厂。( 工) = l f ( x + g ) - f ( x ) 一 gg f ( x ) - f ( x - g ) g ( 3 - 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 令a = 厂o + g ) ，b = ( x ) ，c = f ( x g ) ，则上两式可表示为： 厂( x ) ：i 1 卜a - b 一与 ( 3 2 1 ) z gg ( d = 三掣一b - c ) g gg ( 3 2 2 ) y 方向的导数同理可以推出，上两式为格网d e m 的导数计算的通用公式。 3 5 本章小结 系统地介绍了了基于格网d e m 的坡度、坡向和曲率的提取原理与方法，通 过计算分析指出基于格网d e m 提取坡度、坡向和曲率主要在于求解一阶及二阶 导数，对已有求算各阶导数的方法进行了对比分，给出了格网d e m 导数估算的 统一公式。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 第4 章地形特征线潜在区域确定的算法 根据水文物理的基本原理，易知山脊线具有分水性，山谷线具有合水性特 征，表明了山脊线和山谷线的提取实质也是分水线与汇水线的提取。本文采用 的算法是利用计算d e m 的坡度、坡向和曲率来确定山脊线、山谷线存在的潜 在区域。山脊线和山谷线存在区域的宽度可由选取的平面曲率的大小来调节。 4 1 算法思想及流程 首先利用d e m 数据提取坡度和坡向进而达到d e m 平面曲率的提取。再利 用d e m 数据提取d e m 的正负地形。取正地形上平面曲率的大值为山脊线存在 区域，负地形上平面曲率的大值为山谷存在区域。山脊线和山谷线存在区域提 取流程，见图4 1 。 图4 1 山脊线和山谷线存在区域的提取流程图 4 2 基本步骤的介绍 ( 1 ) 反地形d e m 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 即利用一个较大的数值减去原始d e m 数据，得到与原始d e m 地形相反的 地形数据，使得原始的d e m 的山脊线变成反地形的山谷，而原始d e m 中的山 谷在反地形中就变成了山脊线。这样处理的好处是把山脊线和山谷线存在区域 提取的两个问题简化到山脊线( 或山谷线) 存在区域提取的一个问题。 ( 2 ) 均值d e m 对原始d e m 进行邻域分析，邻域窗口大小为k x k ，则可得到一个邻域为k x k 的矩形数据层。这样处理是为了下一步求算正、负地形做准备。 ( 3 ) 正、负地形 用原始d e m 数据层减去均值d e m 数据层，把高程值大于零的栅格统计为正 地形，把高程值小于零的统计为负地形。由于本算法提取的山脊线和山谷线存 在区域位置上有可能有位置偏差，这样可以利用正、负地形加以纠正。 4 3 本章小结 本章阐述了地形特征线存在区域提取算法的基本思想和提取流程，并介绍 了提取过程的基本步骤的方法及原因。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 第5 章d e m 源数据的预处理算法 在利用d e m 提取地形特征线过程中，对洼地的处理是首先需要解决的关键 问题。从地貌学角度来看，现实的地形表面不可避免地存在洼地这样的特殊地 形，如采石场或岩洞等。但是在d e m 源数据中所表现出来的洼地，大多数是由 于数据获取和内插处理时的误差所造成的，称之为“伪洼地办。伪洼地的存在对 地形特征线提取结果的有很大影响，往往会导致不正确的结果。因此，在进行 地形特征线提取之前，通常要首先对d e m 进行伪洼地填平处理，来去掉伪洼地 这个特殊地形对提取工作的干扰。这样就会尽可能保障提取出来的地形特征线 的连续性好且没有局部的短线和离散的点。 5 1 相关算法回顾 自c a l l a g h a n 和m a r k 利用规则格网d e m 及河道供水面积阈值的方法提取水 系开始，国内外学者对洼地填平处理进行了大量研究和改进。j e n s o n t 和 d o m i n i q u e 、m a r t z 和d ej o n g 用垫高填平的方法，将洼地内所有的栅格单元垫 高至洼地周围最低栅格单元的高程。t r i b e 提出了对识别出的洼地根据其深度、 区位和一定阈值分出天然洼地和伪洼地，并进行不同的处理。 国内学者李志林认为地形洼地一般有三种，它们分别为是单点洼地、独立 洼地区域和复合洼地区域。对于这三种洼地区域黄培之分别采用以下三种方法 进行填平侣1 ： ( 1 ) 对于单点洼地，可直接赋以其邻域格网中的最小高程值或邻域格网高 程的平均值。 ( 2 ) 对于独立洼地区域，首先以谷底点为起点，按流水的反方向进行区域 增长算法找出独立洼地区域的边界线，即水流流向该谷底点的区域边界线。在 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 该独立洼地区域边缘上找出其高程最小的点，将独立洼地区域内的高程值低于 该点高程值的所有点的高程用该点的高程代替。 ( 3 ) 对于复合洼地的区域，首先以区域内各个谷底点为起点，按水流的反 方向应用区域增长算法，找出各个谷底点所在的洼地的边缘和它们之间的相互 关系以及各个谷底点所在洼地的集水出水口所在的点位。出水口点的位置有两 种，即在“0 ”区域( 非洼地区域) 关联的边上或在与非“0 ”区域( 洼地区域) 相关联的边上。对于出水口位于与“0 ”区域相关联的边上的洼地区域，找出其 出水口的高程最小的洼地区域，并将该区域内高程值低于该点的那些点的高程 用该出水口的高程值代替。与该洼地区域相邻的洼地区域的集水出口位于其所 在洼地区域与该区域相邻的边缘，且其高程值低于该洼地区域集水出口时，将 这个洼地区域集水出水口点的高程值用该洼地地区域集水出水口点的高程值代 替，这样将复合洼地区域中的一个谷底点所构成的洼地区域填平，将所剩复合 洼地区域用同样的办法依次对各个谷底点所构成的洼地区域进行填平。用上诉 方法对d e m 区域中存在的洼地及洼地区域进行填平，可以得到一个与源d e m 相 对应的无洼地区域存在。 上述算法在处理洼地时的效率较低，并可能出现的低效率和可能出现的遗 漏。因此本文提出用栅格汇流参数的创建及与此相适应的汇流排序索引的构造， 来高效地应用于提取地形特征线。 5 2d e m 中伪洼地的处理算法 5 2 1 栅格分类与检索 规则格网d e b t 相对应的是离散化的栅格阵列，每个栅格单元的中心对应d e m 的一个网络点。 首先，对栅格单元进行分类，栅格单元分类的目的就是区分未经洼地处理 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 的栅格中哪些是流域出口断面的汇水栅格单元，哪些是洼地的汇水栅格单元， 以便为确定洼地的类型、位置、处理顺序和有效性提供依据。 其次，设置高程与汇水排序索引表，用于记录d e m 中所有的栅格单元高程 降序结果。对d e m 中所有的栅格单元高程进行降序排序，排序结果以索引形式 记录在索引表中。使用d 8 法计算d e m 内所有栅格单元的最陡出流方向，出流速 度、各向汇入标记等信息璐1 。经初步处理后，除洼地底部栅格以外的所有坡面 栅格单元都获得了汇流参数和汇入标记。利用高程与汇流排序索引将其余平地 栅格单元按高程等值条件分批检出。从其中的排水栅格单元，直到剩余的栅格 单元中已无邻接的等高排水栅格单元为止。 此时可将d e m 中所有栅格单元区分为3 种类型，即出口的汇水栅格单元、 洼地底部的汇水栅格单元、无排水流向的洼底栅格单元。为确定栅格单元的类 型，先将全部具有汇流参数的栅格单元标记为一1 ，其他栅格单元标记为0 ，设 置一空队列，将流域内邻接周边的最低栅格或指定栅格作为出口单元加入队列 中，标记为1 ，直至队列的栅格中已无邻接的且标记为一l ，其余栅格中标记为 一1 的是洼地的汇水栅格，标记为0 的是洼地底部栅格。 按照高程由低到高的顺序，依次将所有洼地底部及其汇水区栅格、周边最 低出口栅格检出，并建立洼地索引和洼地索引队列，参见图5 一l 。洼地索引记 录由洼地编号、洼地汇水区栅格索引在洼地栅格队列中的起止和末址、周边最 低邻接出口栅格、指针用于洼地的链接，初值为一1 。对每个洼地的出口进行跟 踪判断，将所有出口单元互为对方汇水栅格的两个邻接互通型洼地或构成间接 循环互通的一组洼地合并，合并操作利用指针将相关的若干互通型洼地链接起 来，对合并形成的各大洼地需检测并更新它周边新的最低出口单元，当所有洼地 中已没有互通型洼地可合并时结束归并处理。至此，d e m 中只剩下孤立型洼地 和嵌套型洼地。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 洼地栅格索引队列 d e m 队列 洼地索引表 o 、 、 洼地编号起址末址出口索引处理标志指针 、 、 图5 1 洼地索引和洼地栅格单元索引及其指向 5 2 2 洼地的有效填平处理 按洼地索引的顺序处理每个未处理的洼地，若当前洼地的出口单元为流域 出口的汇水栅格，则它必为孤立洼地或最外层的嵌套洼地，以出口单元高程作 为洼地的有效填平基准，将洼地中低于出口高程的栅格垫高至填平基准，并将 该洼地及其汇水区栅格标记为流域出口的汇水栅格，从而完成对该洼地的有效 填平处理。若洼地出口单元为另一个洼地的汇水栅格，则该洼地一定被外层未 处理的洼地嵌套，此时暂时终止对该洼地的处理，接着处理后续未处理的洼地， 一个洼地处理完后，若前面有终止处理的洼地，则从第一个搁置处理的洼地开 始继续向下处理，这样循环检测处理直到所有洼地处理完毕，由于首先处理的 洼地均是孤立洼地或最外层的嵌套洼地，随着处理的进行，洼地嵌套的情形由 外层向内层逐步消失，暂时搁置处理的较内层洼地的出口单元逐步变为流域出 口的汇水栅格，回过来处理该洼地时可被有效填平处理。， 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 5 3 新预处理算法的优点 上述预处理算法的主要优点在于： ( 1 ) 对于复杂地形中常见的互通和嵌套等复合情形的处理方法使得洼地的 填平处理一次有效完成，克服了现有方法对洼地处理的低效率和可能出现的低 效率和可能出现的遗漏。 ( 2 ) 避免了现有的方法对规则格网d e m 的过度修正和提取沟谷时出现的裁 弯取直问题。 ( 3 ) 栅格汇流参数的创建及与此相适应的汇流排序索引的构造，可高效地 应用于提取地形特征线和分布式水文过程模拟。 5 4 本章小结 本章阐述了d e m 源数据的预处理对进行地形特征线提取工作的必要性和重 要性。回顾了国内外在去洼处理算法，提出了基于洼地栅格分类与检索对洼地 填平的方法，最后分析了这种预处理的优点。 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 1 页 第6 章地形特征线提取的实验研究 6 1 实验的总体设计 6 1 1 实验软件与开发语言 e n v i ( t h ee n v i r o n m e n tf o rv i s u a l i z i n gi m a g e s ) 遥感影像处理软件是美国 r s i 公司的旗帜产品，它是基于交互式数据语言i d l 开发的一套功能强大的遥 感影像处理系统，它可以轻松读取、显示、分析各种遥感数据，并提供了影像 预处理、信息提取到与地理信息系统整合过程中的需要的各种工具。 交互式数据语言i d l 是一种用于图像处理的功能强大的结构化程序语言。 它以e n v i 为开发平台进行二次开发，用户可以通过自定义行命令，编制用户 所需的功能程序。 6 1 2 实验数据的准备 本实验的数据源是e v f 文件格式的格网d e m 如图6 1 所示，图6