（固体力学专业论文）沙床表层颗粒的运动及生物固结.pdf

摘要 y 7 3 1 5 8 3 兰州夫学博士学位论文 摘要 本文综合应用理论分析、数值计算和实验测量等手段研究了沙床表层颗粒的起动、运 动及生物固结。主要内容和结果包括： 湿沙子起动的二维理论模型：相互接触的两颖形状不规则的沙粒在简化成以各自质 心为球心的均质圆球时，在两圆球之间会出现间隙。考虑颗粒间隙的影响，从关于 两种不同介质交界面处压差的l a p l a c e 方程和微分几何学中的曲面理论严格地导出了 水桥，l 何形状方程和两颗沙粒间内聚力的表达式。数值求解水桥几何形状方程后给 出了内聚力的数值解，将其代入单颗沙粒在起动瞬间的力矩平衡方程得到了起动风 速的理论结果。在含水率较大时，本文给出的起动风速理论结果与最新的风洞实验 数据f mc o r n d i s , d ，g a b r i e l s t h ee f f e c to is u 咖c em o i s t u r eo nt h ee n t r a i n m e n t o | d u n es a n db yw i n d ：a r te v a l u a t i o n0 1s e l e c t e dm o d e l s s e d i m e n t o l o g y 。2 0 0 3 , 5 0 ： 7 7 1 7 9 0 ) 吻合较好，即起动风速并不一定随着含水率的增加而迅速变大。 蠕移输沙率的理论解：将颗粒流理论引入风沙运动研究中，由表面流s a i n t v e n a n t 模 型( d 矿k h a k h a r , a 矿o r - p e ，p a n d r e s g ne ta ls u r f a c ef l o wo f g r a n u l a rm a t e r i a l s ： m o d e la n de x p e r i m e n t s 轨h e a pf o r m a t i o n j o u r n a lo ff l u i dm e c h a n i c s 2 0 0 1 。4 4 1 ： 2 5 5 - 2 6 4 ) d r a j a g o p a l - m a s s o u d i 模型曝r r a j a g o p a l ，m m a s s o u d i am e t h o df o r m e a s u r i n gt h em a t e r i a l0 ，g r a n u l a rm a t e r i a l s ：f l o w 伽a no r t h o g o n a ir h e o m e t e r u s d e p a r t m e n to f e n e r g y ，t o p i c a lr e p o r t 1 9 9 0 ，d e 9 0 0 0 7 1 6 0 ) 得到了关于蠕移输沙率的 两个解析表达式。蠕移输沙奉是摩阻速度、颗粒粒径、沙床表层的体积分数等物理 量的函数。理论结果表明，当风速较小时，蠕移输沙率在总输沙率计算过程中不能 忽略不计；随着风速的增大，蠕移量所占的比例迅速减小。待定参数在某些取值 下，理论解与d o n g 等人的风洞实验结果f 五d o n g ，xl i u , 且w a n ge t a l t h e 疗 p r o f i l eo fab l o w i n gs a n dc l o u d ：aw i n dt u n n e li n v e s t i g a t i o ng e o m o r p h o l o g y2 0 0 2 ， 4 9 ：2 1 9 - 2 8 基本上是相符的。 固沙生物结皮的力学性质及其应用：自行研制了测量生物结皮力学行为的专用实 验装置。通过单向拉伸和弯曲蠕变实验得到了y o l l i l g 氏模量与屈服应力等关键力 学参数，发现了无论是天然形成的多物种的生物结皮还是室内培养的纯种蓝细菌 结皮均可以在室温下发生短期蠕变行为这一新现象。生物结皮的蠕变行为可以解 释m c k e n n an e u m a n 和m a x w e l l ( 0m c k e n n an e u m a n ，ed m a x w e l l t e m p o r a lo s p e c t s 西t h ea b r a s i o no fm i c r o p h 彬cc r u s t su n d e rg r a i ni m p a c t e a r t hs u r f a c e p r o c e s s e s a n dl a n d f o r m s 2 0 0 2 , 2 z 8 9 1 9 0 s ) 得到的硬度实验和风洞实验之间的矛盾结果。利 用实验数据和梁的弯曲理论确定了考虑蠕变效应时的一维本构方程中的待定函数。 在此基础上，探讨了生物结皮对流体起动的影响、跃移沙与人或动物的践踏对结皮 的破坏等问题。结果表明，生物结皮可以使起动风速获得极大的提高；刚度大、强 度低的生物结皮更容易被跃移沙粒所破坏；无论是游人的还是牲畜的践踏作用均可 以对早期的生物结皮造成破坏。其中，通过对跃移沙碰撞生物结皮的研究不但建立 了一个联结跃移沙粒的临界撞击速度和结皮性质的解析关系式而且从理论上提出了 一个植物固沙的定量评估标准。评估标准的提出是联系基础理论研究与治沙工程实 践的一种尝试。 关键词：起动风速、含水率、蠕移输沙率、表面流、生物结皮、单向拉伸、弯曲蠕变 a b s t r a c t t h em o t i o na n db i o l o g i c a lb o n d i n go fg r a i n si nt h es u r f a c e l a y e ro fs a n d yb e da r e t h e o r e t i c a l l y n u m e r i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l ys t u d i e di nt h i st h e s i s t h eb a s i cc o n t e n t sa n d c h i e fr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： 2 一dm o d e lo ft h ee n t r a i n m e n to fs a n db yw i n du n d e rt h ei n f l u e n c eo ft o p i s t u r e ：t h ed i s t a n c eb e t w e e nt w o s p h e r e si sn o ta l w a y s z e r ow h i l e m o d e l l i n gs a n dg r a i n 8 u s i n gp e r f e c ts p h e r e sb e c a u s e i np r a c t i c en 0a b s o l u t e l ys m o o t h p a r t i c l e s t h ee q u a t i o n f o rt h es u r f a c es h a p eo fw a t e r b r i d g ea n dt h ee x p r e s s i o no fc o h e s i v ef o r c ea r er i g o r o u s l y d e r i v e df r o m l a p l a c ee q u a t i o na n d t h et h e o r yo fd i f i e r e n t i a lg e o m e t r yi 1 1c o n s i d e r a t i o n o ft h ed i s t a n c eb e t w e e nt w og r a i n st h ec o h e s i v ef o r o ei so b t a i n e db ys o l v i n gh u m e r i + c a l l yt h ee q u a t i o nf o rt h es u r f a c es h a p eo fw a t e rb r i d g e t h ea p p l i c a t i o no ft h i sf o r o e t 0t h em o m e n th a l a n c ee q u a t i o na tt h ej a s l a n to fg r a i nm o t i o ng i y e st h et h r e s h o l d f r i c t i o nv e l o c i t yt h e o r e t i c a l l y a th i g h e rv a l u e so fm o i s t u r ec o n s t a n t ，t h ep r e d i c t i o n s o ft h i st h e s i s a g r e ew e l lw i t ht h ev e r yr e c e n tw i n d t u m m ld a t a ( w im ，c o r n e l i s 。d g a b r i e l st h ee f f e e to fs u r f a c em o i s 执代o nt h ee n t r a i n m e n to ld u n es a n db yw i n d a ne v a i n a t i o no fs e l e c t e dm o d e l s s e d i m e n t o l o g y2 0 0 3 , 5 0 ：7 7 1 7 9 0 ) 0 nt h i sc o n d i l i o n ，t h et h r e s h o l ds h e a rv e l o c i t yd o e sn o ts e e mt or a p i d l yi n c r e a s ew i t ht h em o i s t u r e c o n s t a n t ， t h e o r e t i c a lp r e d i c t i o no fc r e e pf l u xi na e o l i a ns a n dt r a n s p o r t ：t h e t h e o r yo f g r a n u l a rf l o wj si n t r o d u c e dt ot h er e s e a r c ho fb l o w ns a n dp h y s i c s t w of o r m u l a ef o r c r e e pf l u x a y ep r e s e n t e dw i t hr e s p e c tt os a i n t v e n a n tm o d e l f d 矿k h a 触a r za v o r p e ，p a n d r e s d ne ta 1 s 够。c ef l o t vo fg r a n u l a rm a t e r i a l s ：m o d e a n de x p e r i m e n t s i nh e a p ，。r m a t i o nj o u r n a lo ff l u i dm e c h a n i c s ，2 0 0 1 ，4 4 1 ：2 5 5 - 2 6 4 ) a n dr a j a g o p a l - m a s s o u d im o d e l ( k r 冗o ? a g o p a l , mm a s s o r t d i am e t h o df o rm s a s u r i n gt h em a t e r a l o fg r a n u i a * m a t e r i a l s ：戽。叫i na no r t h o g o n a lr h e o m e t e f u sd a p a r t m e n td fe n e r g y ， t o p i c a l 咒e p o r t1 9 9 0 ，d e 9 0 0 0 7 1 6 0 ) ，r e s p e c t i v e l y t h ec r e e pf l u xi 8f o u n dt ob ea f u n c t i o uo ff r i c t i o nv e t o c i t y g r a i ns i z e v o l u m ef r a c t i o no fs u r f a c el a y e re t ci ti s t h e o r e t i c a l l ys h o w nt h a tt h ec r e e pf l u xc a n o tb e1 1 e g l e e t e di nt h ec a l c u l a t i o no ft o t a l m & s sf l u xi fw i n dv e l o c i t yi sn o tl a r g ee n o u g ha n dt h a tt h ec r e e pf r a c t i o nd e c r e a s e s r a p i d l yw i t ht h ei n c r e a s i n go ff r i c t i o nv e l o c i t y i fs e v e r a lu n d e t e r m i n e dp a r a m e t e r s a r eg i v e ns u i t a b l ev a l u e s ，t h et h e o r e t i c a lr e s u l t sw i l lb ea c c o r d a n tt ot h ew i n d t u n n e l o b s e r v a t i o n so fd o n ge t 乱( z d o n g ，x il i u ，h w a n ge ta lt h eb u xp r o f i l eo fa b l o w i n gs a n dc l o u d ：am n dt u n n e i n v e s t i g a t i o ng e o m o c p h o l o g y 2 0 0 2 , 4 9 ：2 1 9 - 2 3 0 ) m e c h a n i c a lp r o p e r t yo fm i c r o b i o t i cc r u s ta n di t sa p p l i c a t i o n ：as p e c i a la p p a r a t u sf o rm e a s u r i n gt h em e c h a n i c a lp r o p e r t yo fm i c r o b i o t i cc r u s ti sd e s i g n e da n d c o n s t r u c t e d s o m ef u n d a m e n t 血m e c h a n i c a lp a r a m e t e r ss u c ha sy o u n g sm o d u l u sa n d y i e l ds t r e s sa r eo b t a i n e dv i au n i a x i a lt e n s i l ea n dc r e e pb e n d i n gt e s t s i ti sf o u n dt h a t b o t hn a t u r a la n da r t i f i e i a lm i c r o b i o t i ec r u s t sd i s p l a ys i g n i f i c a n tc r e e pa tr o o m t e m p e r a t u r et h i si san e wa n dv e r yi m p o r t a n tp h e n o m e n o nw h i c hi sa p p l i e dt oi n t e r p r e tt h e c o n t r a d i c t o r ye x o e r i m e n t a lr e s u i t sb e t w e e nt h ew i n d t u n n e la n dp e n e t r o m e t e rt e s t s s i m u l t a n e o u s l yp e r f o r m e db ym c k e n n a n e l l m a n _ a n dm a x w e l l f em c k e n n an e u m a n ， edm a z w e u t e m p o r a la s p e e l so yt h ea b r a s i o no m i c r o p h y t i cc r u s t su n d e rg r a i n i m p a c t e a c hs u r f a c ep r o c e s s e sa n dl a n d f o r m s 2 0 0 2 9 0 l8 9 1 9 0 8 、ir r h es t r u c t u r e o ft i m ed e p e n d e n c ef u n e t i o ni nt h ec o n v e n i e n tu n i a x i a lc o n s t i t u t i v et e l a t i o n s h i pi sd e t e r m i n e db yu s i n gt h ee x p e r i m e n t e ld a t aa n dt h et h e o r yo fab e a mi np u r eb e n d i n g t h e n ，s o m ep r o b l e m s ，i n c l u d i l 2 9t h ee f f e c to fm i c r o b i o t i cc r u s to nt h ee n t r a i n m e n to f s a n db yw i n da n dt h er u p t u r eo fm i e r o b i o t i cc r u s td u et ot r a m p l i n ga n dt h ei m p a c t s o fs a l t a t i n gg r a i n s ，w h i e hp l a ya l li m p o r t a n tr o l ei nf i x i n gs a n d ，a r er e s e a r c h e d t h e c o n c l u s i o n sa r ef o l l o w i n g ：( a ) t h et h r e s h o l df r i c t i o nv e l o c i t i e sf o rc r u s t e ds u r f a c ea r e m u c h h i g h e rt h a n t h o s ef o rb a r es u r f a c e ，( b ) ar i g i da n dw e a km i c r o b i o t i cc r u s ti 8m o r e e a s i l yb r o k e nd o w nb ys m t a t i n gg r a i n st h a nas o f ta n ds t r o n go n e ，a n d ( c ) b o t hh u m a n b e i n ga n dl i v e s t o c kc o u l dd e s t r o yt h em i c r o b i o t i cc r u s t i ts h o u l db ep o i n t e do u tt h a t t h es t u d i e so fc o l l i s i o no fs a l t a t i n gg r a i n sw i t hm i c r o b i o t i cc r u s tn o to n l ye s t a b l i s h aq u a n t i t a t i v er e l a t i o nb e t w e e nt h ec r i t i c a li m p a c tv e l o c i t ya n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so f m i c r o b i o t i cc r u s t b u ta l s oa r r i v a lac r i t e f l o nt oe v a l u a t et h ev a l i d i t yo fs a n d b r e a k t h ec r i t e r i o ni sa l la t t e m p tt ob u i l da b r i d g eb e t w e e nt h et h e o r e t i c 出s t u d ya n dt h e l p r a c t i c eo fe n g i n e e r i n g k e y w o r d s ：t h r e s h o l d f r i c t i o nv e l o e i t y , m o i s t u r ec o n s t e n t ，c r e e pf l u x ，s u r f a c ef l o w ，m i c r o b e r i cc r u s t ，u n i a x i a lt e n s i l et e s t ，c r e e pb e n d i n g 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独市进行 研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、 数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。所呈交 的冷学位论文所涉及的数据均为本论文研究工作得到的原始数据，不存 在任何形式的修改和伪造。 本声嘿的法律责任由本人承担。 论文作者签名移髑日期：2 0 0 5 年5 月1 日 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属 兰州大学，即：本学位论文的研究成果发表均须经本人和导师的一致同 意，并仪以兰州大学作为署名完成单位( 如果有与其它单位的合作部分 将由合作双方协商确定，具体由导师确认) 。本人完全了解兰州大学有 关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构 送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大 学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位 论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为兰 州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者签名：兰煎导师签名幽日期 2 0 0 5 年5 月1 日 第一章引言 兰州大学博士学位论文 1 1 研究背景 第一章引言 沙漠化( s a n d yd e s e r t i f i c a t i o n ) 是一个全球性的重大环境问题，正严重威胁着人类的生 存与发展。根据联合国环境规划署的报告，地球陆地面积的2 0 已经成为沙漠并且每年有 数万公顷的肥沃土地沦为沙漠“j 。中国是世界上是沙漠分布较多，沙漠化危害比较严重的 国家之一。据1 9 9 4 1 9 9 6 年全国的沙漠化普查结果，沙漠及沙漠化面积为1 7 1 1 万m 2 ， 已达到我国陆地总面积的1 7 s 5 9 1 。根据2 0 多年来的研究和实践，王涛与朱震达认为沙 漠化是干旱、半干旱及部分半湿润地区主要由于人类不合理经济活动和脆弱环境相互作 用而造成土地生产力下降，土地资源丧失，地表呈现类似沙漠景观的土地退化，据此得 出我国沙漠化土地面积应为3 7 万k m 2 。在学术界，关于中国沙漠化土地的准确面积还有 其它不同说法。即使沙漠化土地面积取为各种说法中相对较小的3 7 万k m 2 ，也可以占到 整个西部地区土地总面积的1 0 以上”1 ，况且其发展速率仍在不断加大。调查显示0 1 ，在 我国陆地面积中，2 0 世纪5 0 6 0 年代沙漠化土地平均每年扩大1 5 6 0 k m 2 ，7 0 8 0 年代增 至每年2 t o o k m 2 ，8 0 年代中期至9 0 年代初则为每年2 4 6 0 k m 2 。土地沙漠化日趋严重的具体 表现之一就是近年来我国北方地区沙尘暴频发。不同年代特强沙尘暴在我国发生的次数 为”：2 0 世纪5 0 年代5 次：6 0 年代8 次；7 0 年代1 3 次；8 0 年代1 4 次；9 0 年代2 3 次。这种特强 沙尘暴是一种危害极大的灾害性天气“。例如，仅1 9 9 3 年5 月5 日的一次特强沙尘暴天气过 程就造成直接经济损失5 6 亿元人民币。此次特强沙尘暴的影响范围总面积约i i 0 万k m 2 ，占 全国总面积的1 15 ，涉及西北4 省( 区) 的1 8 个地( 市) 的7 2 个县( 旗) ，人口1 2 0 0 多万人。据统 计，在这次特强沙尘暴的浩劫中，共死亡8 5 人，失踪3 1 人，伤2 6 4 人，在死亡和失踪者中，少年儿 童居多。死亡和丢失大小牲畜几十万头( 只) ，受灾农田和果林与幼林等均达几十万公顷擞 以百计的塑料大棚被毁，草场、牧场和盐场的基础设施、公路、铁路和供电线路等破坏都 十分严重。据粗略估计，每年由风沙灾害造成的直接经济损失高达5 4 0 亿元人民币”1 。可 见，我国土地沙漠化正在严重制约着某些地区经济和社会的可持续发展，进而影响到整 个国家的现代化进程。 第一章引言 兰州大学博士学位论文 另一方面，广大沙漠及沙漠化地区在其特定的自然条件下，形成了特色鲜明的资源 优势。在我国产量相对较少的气体矿产中，整个匿部地区的产量竟然占到了全国总产 量的6 21 ，这其中沙漠广布的西北地区的贡献不可低估。丰富的煤、铁、石油、天然 气、有色金属等矿产资源、潜力巨大的风能与太阳能是国民经济建设的重要物质与能源 基础。陆龟、哈密瓜、麻黄、枸杞、沙柳等具有较高经济价值的动植物资源是兴办沙产 业的得天独厚的自然资源优势。广袤无垠的金色大漠、转瞬即逝的沙海蜃楼、巍峨高耸 的鸣沙山、艺术瑰宝敦煌壁画等类型众多，数量可观的自然与人文旅游资源是我们加强 与世界各地人民的友谊，促进经济繁荣的宝贵财富。 因此，为了有效控制沙漠化国土面积的继续扩大，充分开发沙区资源，实现沙区生 态、经济和社会的可持续发展，关于风沙运动力学机理和防沙治沙的研究具有极其重要 的现实意义。 12 研究现状 风沙运动是一种贴近地面的气流对沙子搬运的现象9 。当风速达到起动风速时，地表 沙粒便开始运动，形成风沙流。一般认为，蠕移、跃移和悬移是沙粒运动的三种基本形 式9 “1 。除了粒径小于o 0 5 r a m 的粉沙和黏土颗粒容易被风扬起而以悬移形式长距离运动 外，大部分粒径的沙粒都在沙床表面附近3 0 c m 的范围内以蠕移和跃移形式运动。 目前，关于沙床表层颗粒运动的研究工作主要集中在以下几个方面： 起跳机制与起动风速：床面沙粒由静止状态变为运动状态无疑是某种外力作用的结 果。但关于起跳瞬间沙粒的受力状况直没有形成统一的认识。对沙粒起跳机制的 描述可以归纳为两大类8 种学说，即以接触力为主的斜面飞升说、冲击起动说、振 动起动说和以非接触力为主的升力起动说、风压起动说、湍流起动说、负压起动说 和涡旋起动说”4 。凌裕泉和吴正”“对风洞中沙粒运动过程的动态摄影显示，沙粒起 跳的微观运动过程是相当复杂的：当风速约等于某一临界值时，个别凸出的沙粒开 始在原位最振动或前后摆动；当风速增大到大于l 临界值后，一些沙粒开始沿着沙面 滚动或滑动。滚动的沙粒与地面凸起沙粒的碰撞可以导致沙粒的起跳。随着更加先 进的实验技术在风沙运动研究中的应用，沙粒脱离地表瞬间的运动可望得到更加精 沙产业”的概念是著名力学家钱学森”教授于1 9 8 4 年提出的 2 第一章引言兰州大学博士学位论文 细的测量。在此基础上，由运动反推出沙粒的受力状况也许是探讨沙粒起跳机制 的一条可行之路。沙粒开始运动时的临界风速称为( 流体) 起动风速。起动风速主要 受沙粒粒径的制约9 1 。b a g n o l d t 式”“是所有起动公式中最简单的一个。该公式表明 起动风速与沙粒粒径的平方根成正比。大量实验证实，b a g n o l d 公式可以成功地预 测粗沙的起动风速。在b a g n o l d 模型基础上，g r e e l e y 和i v e r s e n “进一步引入了气流 导致的升力、力矩和沙粒之间的内聚力。这一半经验模型指出，b a g n o l d 公式中的 比例常数应为沙粒雷诺数和沙粒粒径的函数。尽管g r e e l e y i v e r s e n 公式适用于全部 粒径范围，但经验函数的表达式过于复杂且缺乏必要的物理基础。s h a o $ f l l u ”“假 设内聚力正比于沙粒粒径，将g r e e l e y i v e r s e n 模型中的两个经验函数减少为一个。 在s h a o l u 公式中，对粗沙而言，根号下起主要作用的是粒径的一次方；对细沙而 言，则变为粒径的负一次方。所以，s h a o - l u 公式能够用于全部粒径范围且形式简 单。最近，c o r n e l i s 与g a b r i e l s 4 “利用他们的实验数据对g r e e l e y - i v e r s e n 模型进行了 简化，最后得到与s h a o l u 公式形式相同的起动风速表达式。总体说来，对干燥、松 散沙床表面沙粒的起动风速研究已经取得了令人瞩目的重大进展。鉴于起动风速受 诸多因素的影响，现在该领域的研究重点已经转向探讨不同温度”“、湿度”、含水 率f 详见第2 章) 等复杂条件下的起动风速问题。 国粒。床碰撞：除了流体起动外，床面静止沙粒还可以在跃移沙粒的冲击作用下发 生运动。这是风沙流连续输运过程中必不可少的一个环节。它是蠕移运动( 详见 第3 章1 和沙尘颗粒进入气流“”开始长距离悬移的主要动力来源。关于粒一床碰撞 的研究在风沙物理学发展史49 。2 “上占有非常重要的地位。1 9 8 5 年在丹麦召开的风 沙物理学会议被认为是风沙运动理论研究从单颗粒运动向群体行为十转变的里程 碑。u n g a r y n h d “i 在探讨自平衡状态下的跃移运动时提出的“击溅函数”概念是实现 单颗粒到多颗粒过渡的可能途径之一。这是一种关于单个跃移沙粒撞击床面时所 击溅起来的沙粒数目和相应速度的概率分布的解析表达式。击溅函数的做法得到 t w e r n e r 划和a n d e r s o n 2 ”的继承和发展。碰撞过程的力学描述是击溅函数研究中 的核心问题。h a f f t n a n d e r s o n f 2 ”利用线性弹簧和粘壶模型将两个沙粒碰撞时的接触 ，摩阻速度为特征速度，沙粒粒径为特征长度 + 为了避免与现代物理学基本概念发生混淆，这里没有采用关于风沙运动所谓的“微观研究”和“宏观研究”等说法 3 第一章引言兰州大学博士学位论文 力表达成两沙粒相对位移与速度的函数。对粒径范围在2 0 0 3 0 0 # m 沙粒的数值结 果显示，击溅速度约为碰撞速度的l o 。r i c e 等人9 “的风洞实验结果为7 0 。 二者基本一致。起跳角度则明显高于实验结果。最近，郑晓静和谢莉9 1 利用动量定 理和动量矩定理分析了粒一床碰撞问题。她们的结果表明，沙粒在起跳时是旋转的且 碰撞角度影响到起跳沙粒的角速度。严平和董治宝8 ”评述2 0 0 2 年于美国l u b b o c k 召 开的第五届风沙国际会议i c a r + 一5 的主要成果时指出，包括输沙过程f 粒一床碰撞即属 于此过程) 在内的风沙运动基础理论尚停留于2 0 世纪8 0 9 0 年代的研究水平。如果 注意到h 疆和a n d e r s o n ”“所用的方法正是近年来蓬勃发展的颗粒物质计算机模拟中 的分子动力学技术( t h em o l e c u l a rd y n a m i c st e c h n i q u e ) 的一个简单特例，我们肯定会 以非常乐观的态度来看待风沙运动基础理论研究，尤其是对粒一床碰撞的描述或模 拟。现在，对颗粒物质静、动力学行为的计算机仿真已经出现软、硬球模型、分子 动力学技术、随机的m o n t ec a r l o 方法、格子气模型、格子b o k z m a n n 模型等多种成 熟的方法或模型，详见文献2 9 1 。若将风沙流输运的基本特征、颗粒物质模拟技术、 现代汁算方法f 如并行计算) 三者结合，粒一床碰撞的研究有望取得突破。 沙波纹的形成与演化：在广大沙漠地区，松散的沙床表面很容易在风力作用下形成 间距大致均匀的轻微起伏。这就是最小的风沙地貌单元一一沙波纹。相对于沙丘和 沙丘链而言，沙波纹的形成与演化过程无论在时间尺度上还是在空间尺度上都非 常小，在野外和室内风洞条件下可以进行较为精细的定量观测。因此，关于沙波 纹的研究工作相当丰富。根据对状态变量的处理方式，沙波纹模型大致可以分为 离散和连续两大类”“。在离散模型中，a n d e r s o n b o n a s 模型9 ”包含了详细的粒一床碰 撞过程，能够产生迎风坡长而缓，背风坡短而陡的二维沙波纹。数值结果显示， 不同尺寸的沙粒在沙波纹形成过程中将发生分离，粗沙聚积在波峰，细沙集中到 波谷：l a n d r y 和、v e r n e t i 把粒一床碰撞用简单的规则表示，模拟了三维沙波纹的形 成和发展。他们指出了缺陷在沙波纹动力学行为中的重要作用；n i s h i m o f i o u c h i 模 型9 ”则完全没有考虑粒一床碰撞，只是简单地处理了蠕移和跃移两种运动。沙波纹 波长与跃移长度成正比是该模型得到的一个重要结论。实际上，n i s h i m o r i o u c h i 模 型是发散的，即随着时间的增加，沙波纹会变得越来越陡峭。目前，这一模型仍在 i n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo na e o l i a na e 3 e a l c h 4 第一章引言 兰州大学博士学位论文 不断发展完善过程中9 。连续模型主要包括a n d e r s o n 8 7 模型1 3 5 和颗粒物质表面流模 型”“两类。前者模拟了由于跃移沙粒对床面的非对称碰撞而引起床面失稳形成沙波 纹的过程；后者则进步探讨了沙波纹的波长选择和演化问题。最近，张钱华”。】提 出了沙波纹的耦合映射格子模型。这是一种状态变量连续、时间和空间变量均离散 的动力系统模型。该模型不但成功地再现了沙波纹的形成和演化过程而且可以很方 便地用来模拟其它模型不能或不易实现的复杂条件下( 如植被附近9 7 1 ) 沙波纹的动力 学行为。因对沙床表层的粒床碰撞、蠕移运动等风沙运动基本过程缺乏足够的了 解，沙波纹模型中直接利用实际物理参量的并不多见。也就是说，沙波纹的形成和 演化过程仍然需要从力学角度进行更深入的研究。 治沙工程：风沙流中的物质组成主要包括空气和沙子。治沙工程的设计自然就从 改变空气或沙子的运动状态着手。治理沙害的措施可以分为9 1 降低风速、削弱风 沙流强度的生物和工程治沙工程以及圃结沙面、控制沙面风蚀过程发展的化学治 沙工程。“固、阻、输( 导) ”是对各种主要治沙工程( 见表l 一1 ) 简明形象的概括。其 中，固沙工程是防治风沙危害的最根本和最有效的措藏。9 。在工程实际中，往往 把各种治沙工程有机结合起来，取长补短，形成一个完整的防护体系。例如，连 接3 4 与3 1 5 国道全长5 6 ( k m 的塔里木石油公路有4 4 7 七m 途经塔克拉玛干沙漠中的流 动沙丘地带，采用的治沙工程有芦苇方格沙障、栅栏、化学固沙技术、黏土沙障和 人工植被等，总体防护效果良好”1 。 类别主要措施 固沙工程草方格沙障、黏土沙障、喷洒化学粘结材料、封沙育草、植树造林 阻沙工程挡沙墙、截沙沟、栅栏、林带、林网 输导工程下导风、羽毛排、输沙断面、旱桥 表1 - 1 主要的治沙工程 目前，对治沙工程的研究仍以野外观测和风洞实验为主。草方格沙障的流场特征由 刘贤万m ，“1 的风洞实验给出。凌裕泉、吴正”等在野外观测了草方格沙障对输沙 率、粗糙度、风速等的影响。凌裕泉。”假设障内沙面为一段圆弧，沙面最高点处圆 的弦切角为干沙的休止角，进而从理论上得出草方格沙障内最大风蚀深度与方格边 a 第一章引百 兰州大学博士学位论文 长之间的解析关系式。王振亭与郑晓静4 “针对草方格固沙系统的主要流场特征， 提出了一个单排理想涡列模型用以模拟实际风沙流场，给出草方格沙障间距与出露 草头高度的对应关系。栅栏、林带、林网一直是风丁程的研究重点，孔隙度、排布 方式、儿何尺寸等参数对流场的影响得到了广泛的研究，例如f 4 6 5 1 1 。尽管已经得 到栅栏附近的积蚀情况、阻沙效率等方面的实验结果9 ”“，但理论研究和数值模 拟工作比较缺乏。在化学固沙方面，已经出现了乳化沥青、丙稀酸乳液、水玻璃等 多种化学固沙材料。评价化学固沙剂优劣的标准很多，除了成本和污染之外主要集 中在固沙能力方面，即考察化学固沙剂喷洒于松散床面后胶合而成的沙床表面结皮 的力学性质。与微小生物和沙粒在沙床表层形成的生物结皮f 详见第4 章) 的研究方法 类似，风洞实验和硬度测量4 6 1 是其中的主要手段。最近，邱兆国与郑晓静9 7 1 利用 兰州大学力学系自行设计制造的固沙结皮专用实验装置测量了s h 水溶性粘合剂4 与 天然沙漠沙形成的化学固沙结皮的弹性模量和粘弹性行为。总体上看，治沙工程的 设计、施工与评价目前基本上还主要依赖于治沙经验、风洞试验以及野外观测1 ”1 。 中华人民共和国防沙治沙法 为沙漠化防治提供了有力的法律保障。治沙工程的 科学依据则有赖于从理论分析与数值仿真等角度对各种治沙模式与大量治沙经验进 行验证与研究。只有给出严格的定量描述，才能针对不同类型的治沙工程形成类似 于建筑、土木等行业的各种施工规范、设计手册及评估标准。 l3 本文的主要工作 本文在前人工作基础上，利用经典力学的原理和方法研究了沙床表层颗粒的运动及防 治问题，主要包括以下几方面内容： 起动：考虑颗粒间隙的影响，从关于两种不同介质交界面处压差的l a p l a c e 方程和微 分几何学中的曲面理论严格地导出了水桥( w a t e rb r i d g e ) ) l 何形状方程和两颗沙粒间 内聚力( c o h e s i v ef o r c e ) i 。在此基础上，探讨了颗粒物质内聚力求解方法中广 泛应用的圆弧近似的合理程度。得到内聚力的精确解以后，通过考察单颗沙粒在流 + 由兰州大学化学化工学院高分子化学研究所研制 + 2 0 0 1 年8 y l3 1 日第九界全国人民代表大会常务委员会第二十三次会议通过，2 0 0 2 年1 月1 日起在中华人民共和国境 内宴施 6 第一章引言 兰州大学博士学位论文 体起动瞬间的力矩平衡条件而建立了一个关于湿沙子起动的二维理论模型。最后， 将本文模型与其它常用模型给出的起动风速结果与最新的实验数据进行了对比。 运动：首先，以斜面流的速度分布为例简要介绍了颗粒流的研究现状；然后，运用 颗粒物质( g r a n u l a rm a t e r i a l ) 的连续介质力学理论描述风沙流中的蠕移运动，得到了 蠕移输沙率的解析表达式；最后，通过考察蠕移输沙率在总输沙率中所占的比例问 题将本文的理论结果与风洞实验进行了比较。 固沙结皮：利用自行研制的实验装置完成了生物结皮的单向拉伸和弯曲实验，测 定了生物结皮的y o u n g 氏模量和屈服应力，发现了弯曲蠕变现象。在基本力学实验 基础上，从理论上初步探讨了生物结皮对起动风速的影响、跃移沙碰撞和人f 或动 物) 践踏对生物结皮的破坏等在治沙工程中比较关注的问题。 7 第二章起动 兰州大学博士学位论文 第二章起动 弟一早旺驯 只有当风速大于等于起动风速时，沙床表层的沙粒才能在气流作用下发生运动。 作为风沙运动发生与否及其强度的重要判据，起动风速一直引起风沙物理学研究者 的注意。起动风速除主要取决于粒径外，还与坡度、植被覆盖情况、含水率和含 盐量等许多因素有关”。其中，水分能有效地增大沙粒间的内聚力从而对起动风 速产生显著影响”8 。”5 。许多研究人员致力于建立湿沙子起动风速的理论呻，6 ”叫或经 验”“模型。但是，从这个实验得到的经验公式往往不能准确描述那个实验的结果4 “。 从c o r n e l i s 年d g a b r i e l s 9 将最常用的七种模型与他们的实验结果所做的对比中可以发现： 当含水率较小时，许多模型与实验结果一致，其中吻合最好的当推c h e p i l ”和s a l e h - f r y r e a r ”1 两个经验模型；当含水率较大时，理论预测明显偏离实验结果。c o r n e l i s 等 人”“的最新模型