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求二面角的平面角,1,一、复习巩固二面角的定义?什么是二面角的平面角?什么是直二面角？,二、研究与讨论二面角的平面角的顶点是二面角棱上的_一点.二面角的平面角的两边分别在二面角的_内.二面角的平面角的两边都与棱_.二面角的平面角所在的平面与二面角的棱_.,任意,两个面,垂直,垂直,5.二面角的平面角的范围是：_.,0180,2,(1)定义法直接在二面角的棱上取一点（特殊点）分别在两个半平面内作棱的垂线，得到平面角.,3,(2)三垂线法利用三垂线定理或逆定理作出平面角，通过解直角三角形求角的大小.,4,(3)垂面法通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角.,5,1、如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，则二面角P-BC-A的平面角为:A.ABPB.ACPC.都不是,基础练习,60,二面角,6,在正方体ABCDA1B1C1D1中，求二面角D1ACD的大小？,7,三垂线法求二面角的步骤：,1、找到或作出二面角的平面角,2、用三垂线定理证明1中的角就是所求的角,3、计算出此角的大小,一“作”二“证”三“计算”,16,8,1、在正方体AC1中，E，F分别是AB，AD的中点，求二面角C1-EF-C的大小？,E,F,A,B,D,C,A1,B1,D1,C1,H,9,2、求正四面体的侧面与底面所成的二面角的大小？,E,10,3、在一个倾斜角为300的斜坡上，沿着与坡脚的水平线成300角的道路上山，行走100米，求这个人升高了多少米？,A,B,H,C,100,300,300,50,25,11,M,例1.（06年江西卷）如图，在三棱锥ABCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD，BDCD1，另一个侧面是正三角形，求二面角BACD的大小.,N,12,13,P,E,F,例2.正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P是AD的中点,求二面角ABD1P的大小.,14,例3、(高考题)ABC中，ABBC，SA平面ABC，DE垂直平分SC，又SAAB，SBBC,（1）求证：SC平面BDE,（2）求二面角EBDC的大小?,15,16,小结,1.二面角是立体几何的重点、热点、难点，求二面角的大小方法多，技巧性强但一般先想定义法，再想三垂线法，要抓住题目中的垂直关系,2.实施解题过程仍要注意“作、证、求”三环节，计算一般是放在三角形中，因此，“化归”思想很重要.,17,1.四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD面ABCD，PD=6，M,N是PB,AB的中点，求二面角MDNC的平面角的正切值？,作业：,18,A,B
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