（信号与信息处理专业论文）lfmcw高线性度信号源技术研究.pdf

电子科技大学硕士学位论文 摘要 本文首先介绍了l f m c w 雷达的原理、特点及国内外发展动态， 然后对l f m c w 雷达中的调频线性度和距离分辨力的关系进行了分 析，提出了线性度校正新的理论方法，在此基础上，进行了线性 度校正系统的硬件和软件设计。体文采用数字式实时闭环线性度 校正的方案，完成了x 波段l f 证脚高缌 生度信号源的研制，线性 度指标优于0 0 1 。与以往国内外采用的模拟校正方法相比，实现 更简单，校正后线性度更高。扮文还进行了8 m ml f m c w 雷达实验 系统的线性度校正实验，结果表明通过线性度校正大大改善了雷 达的距离分辨力。( 本文x 波段信号源已在信息产业部电子第2 0 所 的l f m c w 雷达上投入使用，效果良好。、 关冀词：线性调频连续波雷达：缌 生度，线性度校正：差拍 信号，实时，数字信号处理器，可编程逻辑器件y a b s t r a c t f i r s tt h i st h e s i si n t r o d u c e s t h e p r i n c i p l e ，c h a r a c t e r i s t i c s a n d d e v e l o p m e n to f l f m c wr a d a ri 1 1c h i n aa n do t h e rc o u n t r i e s t h e nt h e r e l a t i o nb e t w e e nt h ef r e q u e n c ym o d u l a t i o nl i n e a r i t ya n dt h er a d a rr a n g e r e s o l u t i o no fl f m c wr a d a ri sa n a l y z e d an e w l i n e a r i z a t i o na l g o r i t h m f o rl f m c w s i g n a l si sp r e s e n t e d b a s e do n t h ea l g o r i t h m t h eh a r d w a r e a n ds o f t w a r eo fl i n e a r i z a t i o ns y s t e mi s d e s i g n e d ad i g i t a l r e a l - t i m e c l o s e d - l o o pl i n e a r i z a t i o ns c h e m ei s u s e dt o d e v e l o pax b a n dh i g h l i n e a r i t ys i g n a ls o u r c e t h el i n e a r i t yi si m p r o v e dt ob eu dt o0 0 1 u s i n gt h i st h e m e ，t h es v s t e mi sm o r es i m p l ea n dt h el i n e a r i t ya f t e r l i n e a r i z a t i o ni s h i g h e rt h a nt h o s eu s i n gt r a d i t i o n a la n a l o gs c h e m e a l i n e a r i z a f i o ne x p e r i m e n th a sb e e nm a d eo na8 m ml f 【c wr a d a r s y s t e m t h er e s u l tc a nc e r t i f yt h a tt h er a d a rr a n g er e s o l u t i o ni sg r e a t l y i m p r o v e db y t h el i n e a r i z a t i o n t h exb a n dl f m c w s i g n a ls o u r c eh a s b e e n u s e do nl f m c wr a d a ri nt h e2 0 ”r e s e a r c hi n s t i t u t eo f i n f o r m a t i o ni n d u s t r ym i n i s t r yw i t ha g o o d r e s u l t k e y w o r d s ：l i n e a r f r e q u e n c y m o d u l a t e dc o n t i n u o u sw a v e ( l f m c w ) r a d a r , l i n e a r i t y , l i n e a r i z a t i o n ，b e a ts i g n a l ，r e a l t i m e ，d i g i t a ls i g n a l p r o c e s s o r ( d s p ) ，p r o g r a m m a b l el o g i cd e v i c e s ( p l d ) 电子科技大学硕士学位论文 i i l l i i ir 1 1 第一章绪论 1 1 连续波雷达体制概述 连续波( c w ) 雷达是一种历史悠久、简单实用、性能优良的雷达工作 体制。连续波雷达发射信号的时宽通常远远大于最大作用距离所对应的目标 回波时延，所以连续波雷达的发射信号与最大回波时延相比，是一个“连续 波”信号。连续波大致分为两种，简单未调制连续波和调制连续波。简单未 调制连续波以多普勒效应为基础来检测目标，但是不能测量目标距离；对连 续波信号进行参数调制便可克服这种局限。调制有多种形式，如调频等幅波 雷达( 如三角波调频，锯齿波调频，平方率调频，正弦波调频) 、伪随机二相 码连续波雷达、随机二相码连续波等几种体制。线性和正弦调频是过去常用 的两种方式，而线性调频( l f m c w ) 又是用途最广，且在从目标回波提取 距离信息时，最适合用f f t 来处理，因此对f m c w 的重新认识基本上集中 在线性调频连续波( l f m c w ) 上，这也是本文主要讨论的调制方式。 1 2l f m o w 雷达工作原理及特点 1 2 1l f m o w 雷达基本工作原理 线性调频连续波雷达的发射信号在一个调频周期内是线性变化的，其调 频周期或时宽远远大于最大作用距离的对应的回波延时。系统利用发射与接 收信号频率在时间上均线性变化的特点来测定目标距离，将发射信号与回波 信号进行差拍( 即把发射信号的一部分和回波信号分别馈入混频器的本振输 入端和信号输入端进行基带混频) 后得到常频差拍信号，测得差拍信号的频 率后，根据调频斜率就可求得回波时延f ，如果发射机和接收机放在同一位 置，进而可以求得目标距离r = c t 2 。 1 2 2l f m c w 雷达的优、缺点 根据线性调频连续波雷达的工作原理，可以归纳出l f m c w 雷达的基本 工作特点，主要有以下几个方面： 一不存在距离盲区 l f m c w 雷达的发射信号时宽远大于目标回波信号时延，而且发射机和 接收机是同时工作。不像脉冲雷达那样需要在发射机工作期间关闭接收机， 所以l f m c w 雷达不存在距离盲区。对于极近的距离( 数十米以内) 目标( 例 如地雷、埋地管道、地下建筑) 的探测来说，无疑是一个极具价值的优点。 二容易实现极高的距离分辨力 根据雷达距离分辨力理论，雷达系统的距离分辨力由雷达信号带宽决定。 在线性调频连续波雷达中，利用y i g 调谐振荡器或变容管压控振荡器等器件， 可以很容易产生大带宽信号，而接收机因采用差拍结构，其视频部分的带宽 却远远小于信号带宽。 另一方面，在实际应用中往往需要对雷达输出信号进行数字处理以提高 雷达检测目标信息的能力和实现智能化终端显示输出。因此需要把雷达视频 信号转化为数字信号，然后由数字信号处理机进行处理。系统的距离分辨力 越高，要求的时域采样频率也越高。例如要达到距离分辨力为1 5 c m ，脉冲 雷达要求数据采集系统具有2 g h z 以上的采样率。由于l f m c w 时域采样率 远远小于具有同样信号带宽的脉冲雷达，两者相差的倍数为最大回波时延与 有效时宽之比，同样达到1 5 c m 距离分辨力，线性调频连续波雷达对距离维 的采样是在差拍信号的频域内进行的，而频域的采样率是由信号有效时宽决 定的，而且其频域采样率总是与理论距离分辨力相对应。 线性调频连续波雷达易于产生和处理大带宽信号的特点使其特别适用极 高距离分辨力的应用场合。 三信号能量大，时带积大 根据雷达统计检测理论，在噪声功率一定的情况下，雷达的检测能力由 信号能量决定，线性调频连续波雷达采用的是超大时带积信号，其持续时间 在m s 量级，所以它具有远大于同样信号电平和信号带宽的脉冲信号的能量。 l f m c w 雷达这一特性使其在工程上容易获得给定作用距离所需要的信号能 2 量。 四接收机灵敏度高 雷达接收机灵敏度与等效噪声带宽有密切的关系。由于线性调频连续波 雷达接收机在本质上是窄带滤波器组结构，每个滤波器的带宽均为有效时宽 的倒数，因此等效噪声带宽可以近似为b 。, 一- - 1 t = 而在一个具有相同信号带 宽b 和相同距离分辨力的脉冲雷达中，接收机等效噪声带宽近似于信号带宽， 即b 。一b 。定义k 。为l f m c w 雷达接受的等效噪声带宽改善因子，所以 k n = b 。b 。= b t = d ( 1 1 ) 由于线性调频连续波信号通常都具有很大的时宽带宽积，一般在1 o e 左右， 可以从上式看出线性调频连续波雷达的等效噪声带宽与具有相同信号带宽和 距离分辨力的脉冲雷达相比，要低1 0 0 万倍。由于接收机灵敏度与噪声带宽 之间的线性关系，在相同的噪声功率谱密度条件下，l f m c w 接受及灵敏度 比具有相同带宽和距离分辨力的脉冲雷达高6 0 d b 。 五工作电压低，结构简单 由于l f m c w 雷达是依靠大时宽来获得信号能量，一般不需要很高的峰 值功率。所以l f m c w 雷达的工作电压相对较低，在近距离应用中通常只需 要数十伏特即可正常工作。低工作电压使l f m c w 雷达避免了高功率、高压 器件的使用，从而使系统容易实现固态化，体积减小、重量减轻、成本降低， 同时使工程实现难度大大降低。 除上述优点外，线性调频连续波雷达也存在些缺点，主要表现在： 一作用距离有限 线性调频连续波雷达属于连续波体制，发射机和接收机是同时工作的。 但要求的作用距离增大时，所需要的信号功率也随之增大，在单天线结构的 l f m c w 雷达中由于环形隔离器隔离度的因素，发射机泄漏到接收机的功率 也增加，影响到接收机的正常工作，甚至损坏接收机。所以，单天线结构的 l f m c w 雷达作用距离通常比较小。但若在l f m c w 雷达中采用双天线结构， 则收发间隔性能可以作得很高，其作用距离就可以很高。 限制线性调频连续波雷达作用距离的另一个重要原因，是接收机信号处 理设备的规模和实时处理的能力。可以证明，差拍信号的采样点数等于作用 7 距离与分辨力之比的两倍，当分辨力要求一定时，作用距离增大，采样点数 将呈线性增长，在数字处理结构中，d f t 处理运算量按快于线性的规律增长， 所需存储空间也大大增加。 二距离一速度耦合问题 线性调频连续波雷达采用的是大时带积调频信号，根据雷达信号模糊函 数理论，它必然存在距离与速度耦合的问题，这不仅导致系统的实际分辨力 下降，而且引起运动目标测距误差：一个距离雷达为r 以径向速度v 运动的 目标的差拍信号频率变成f r 厶( f r 对应的测量距离为兄，厶对应的测量 距离为6 r ) ，这样运动目标回波差拍信号频率偏离实际距离对应的频率，所 以雷达无法分辨位于r 士积处的固定目标与位于r 处径向速度为v 的目标。 虽然在脉冲雷达中有类似的问题存在，但脉冲雷达的时宽相当小，同时考虑 到线性调频连续波雷达的应用通常都注意它的高分辨力和高测量精度，所以 因为距离与速度的耦合而引起的问题就更为严重，特别是在为了获得方位高 分辨力而使用较高工作频率的场合更是如此。 1 3l f m c w 国内外研究发展与动态 1 3 1 历史回顾 从雷达诞生到今天五十多年中，雷达都主要应用于军事领域，因此特别 注意雷达在远距离发现且标的能力，以便能尽早发现敌方入侵飞机，在这种 情况下，除了要求雷达接收机有足够的灵敏度外，特别要求雷达有足够的发 射功率，而发射功率增大就必须避免极高的发射功率泄漏到高灵敏度接收机 中，为此，要在发射机工作期间关闭接收机。脉冲雷达发射信号的时间宽度 远远小于雷达作用距离所对应的回波时延，特别适用于军事方面的应用，所 以在霄达诞生后的半个多世纪以来取得了很大发展。而连续波雷达由于体制 上的特点，决定了它不能在发射信号期间关闭接收机，很难作到发收之间的 隔离，限制了雷达功率，因此连续波雷达的作用距离很难做的较大，不像脉 冲雷达可以有数百公里甚至上千公里的作用距离来满足军事应用中远距离发 电子科技大学硕士学位论文 现目标的要求，所以它的应用远不及脉冲雷达广泛，因此有关理论和技术水 平的发展也远远落后于脉冲雷达。 1 3 2 当前发展动态 线性调频连续波雷达是一种通过对连续波调制来获得距离信息的技术。 这项技术有着悠久的历史，但是在过去很长的一段时间内其应用限制在很小 的范围内，例如雷达高度计，有关线性调频连续波雷达的理论问题一直没有 受到重视，直到八十年代中期，荷兰的t e c h n i s h eh o g e s c h o o ld e l f t 的 l p l i g h t h a r t 等人在用线性调频连续波雷达进行气象观测的实验中，才对 线性调频连续波雷达的理论问题进行了分析，对线性调频连续波信号的模糊 函数、分辨力、接收机灵敏度以及线性调频连续波雷达的特点进行了初步分 析；与此同时，美国的r b c h a d w i c k 等人在u s a i rf o r c e 的资助下，对线 性调频连续波雷达中的旁瓣效应和距离速度耦合引起的距离串扰问题进行了 研究；从七十年代后期开始，国内外研究学者们对线性调频连续波雷达的一 系列关键技术进行了广泛而深入的研究，其热点集中在高线性度大时带积线 性调频连续波信号的产生和动态测试方面。 近年来线性调频连续波技术得到了重新的认识，其主要原因是：第一，f m c w 最大的优点是其调制很容易通过固态发射机实现；其次，要从f m c w 系统中提 取出距离信息，必须对频率信息进行处理，而现在这一步可以通过基于快速 傅立叶f f t 的处理器来完成；第三，f m c w 的信号很难用传统的截获接收机来 检测到。 由于线性调频连续波雷达具有结构简单、体积小、重量轻、成本低、分 辨力极高、不存在距离盲区和特别适用于近距离应用的特点，在军事和民用 方面得到了较快的发展。 1 3 3l f m c w 系统的应用 进入九十年代，固态微波毫米波器件和数字信号处理技术有了长足的发 展，与此同时，调频连续波雷达的发展显示出的显著特点就是将调频连续波 雷达的独特优点与毫米波技术相结合，并采用毫米波集成技术，使得毫米波 线性调频连续波雷达的成本和体积大幅度下降而可靠性提高。由于实际应用 的迫切要求，出现了大量由世界各国研制的应用于各个领域的线性调频连续 波试验雷达和实用雷达系统，除了在雷达精度高度表方面继续应用外，线性 调频连续波雷达还以其独特的优点在导弹精密末制导、引信、雷达截面积测 量和目标特性研究、工业控制、环境遥感、机载导航设备、交通管制和气象 观测等方面发挥着越来越重要的作用，此外，线性调频连续波雷达没有距离 盲区的特点正使它在探测埋地物件( 包括金属或非金属地雷) 方面起到了不 可替代的重要作用。其典型应用有：( 1 ) 线性调频毫米波精确制导；( 2 ) 搜 索与目标截获；( 3 ) 导航与交通管制；( 4 ) 防撞系统。 1 3 4 国内外线性度校正情况介绍 因为线性度校正是l f m c w 雷达的关键技术之一，对雷达距离分辨力和作 用距离有着决定性的影响，世界上许多国家都在进行这方面的研究，并且开 发、生产出一些适用的线性度校正系统。 图卜l 列举了1 9 8 1 年以来，国外一些从事l f m c w 雷达研究的工作者所得 的v c o 的线性度值。表中线性度为最大瞬时线性度。 “波音”曾经报道了一种l f m c w 雷达，其调频带宽为3 5 0 m h z ，对应的极 限距离分辨力为0 4 m ，该系统用常规的l f m c w 信号，v c o 的调频线性度为 0 0 0 3 ，在3 k m 距离范围内能达到0 5 米的距离分辨力。为了保证回波信号 与发射信号的8 0 重叠而使重叠损失小于1 o d b ，调频周期至少应为雷达最大 作用距离处的目标时延的5 倍，因为最大作用距离为3 k m ，回波时延为2 0 l as ， 因此，最小调频周期为1 0 0us ，最大调制频率为l o k h z 。根据l f i c w 雷达测 距的距离与差拍频率的关系式，可得该雷达的差拍频率与距离的比值为 7 0 删z m 或2 3 k h z m ，0 5 m 的距离分辨力要求雷达接收机具有1 2 k h z 的频率 分辨力，也就是v c o 的最大频率偏离为1 2 k h z ，即线性度为o 0 0 3 。 1 9 8 8 年t h o m a sw g l y n n 开发了一种高线性度的固态f m c w 源，在5 0 0 m h z 的调频带宽上实现了0 1 的调频线性度。同年，d a w i 儿i a m s 报道了在9 4 g h z l f m c w 雷达上实现线性度为0 1 的闭环校正系统。 6 电子科技大学硕士学位论文 年代作者线性度( )调频带宽( 瑚z ) 中心频率( g l t z ) 1 9 8 1s o l i e0 2 4 +4 2 5 + 1 9 8 2 l a m e0 0 2 +5 01 4 0 1 9 8 5 n o r s w o r t h y 0 0 51 0 0 0 5 0 5 1 9 8 6 n i t a r d y 0 15 0 0 4 5 1 9 8 7 l a n g e 0 45 0 0 3 5 1 9 8 7v o r o b e v2 0 1 0 03 7 5 1 9 8 8w i l l i a m so 1 9 4 1 9 8 8 g l y n n0 15 0 0 1 9 9 0h e n d e r s o n0 0 0 3 + 3 5 03 5 图卜l 国外l f w c wv c o 的线性度摘要 1 9 8 7 年m l a n g e 等所研制的直升机高度计采用了动态线性度校正技术， f b l c w 源中心频率为3 5 g h z ，调频带宽为5 0 0 m h z ，线性度为o 4 。同年， y u p v o r o b e v 等报道了种真空管的f m c w 器件，其中心频率为3 7 5 g h z ，调 频带宽为i o o m h z ，线性度为2 。 “波音”公司应用的两项专利描述了提高调频线性度的关键技术。1 9 8 6 年，n i t a r d y 描述了一种线性度校正技术，所用的源为耿式二极管振荡器， 中心频率为4 5 g h z ，调频带宽为5 0 0 m h z ，调频周期为2 4 51 1s ，校正后线性度 为0 1 。n o r w o r t h y 在同样的器件上实现了中心频率5 0 5 g h z ，调频带宽为 1 ，0 0 0 m h z ，稳定线性度为0 0 5 的线性度校正。而1 9 8 5 年n o r w o r t h y 的专利 表明，当时线性度校正的最先进技术仅能使线性度达到0 1 0 5 。 7 电子科技大学硕士学位论文 1 4 本文所要完成的工作与解决的问题 理想的线性调频信号与回波信号共同得到的差拍信号是一个单频信号， 这为得到极高的距离分辨力提供了极大的便利，但由于电压控制振荡器 ( v c o ) 调频规律的非线性，这种信号在现实中是无法得到的。而事实上， 如果电压一频率特性曲线为非线性且不进行线性度校正的话，很小的非线性 都可能会导致雷达距离分辨力的大幅下降，所以本文所要完成的工作即为基 于一种提出的线性度校正算法，用t m s 3 2 0 c 3 1 单片机构建一实时数字式实 时闭环线性度校正系统对v c o 进行线性度的闭环校正，可使线性度从校正前 的2 5 下降到完全可满足实际需要的0 0 0 3 0 0 1 。 全文所有章节分类如下： 第一章：介绍连续波雷达尤其是调频连续波雷达的原理和发展： 第二章：从信号为理想确知和随机三种情况就线性度和距离分辨率之间 进行了定量的分析： 第三章：提出了一种线性度校正的算法，并进行了详细的理论推导： 第四章：就以t m s 3 2 0 c 3 1 d s p 单片机为核心组成的硬件系统进行了详细 的介绍并给出了相应的工作流程； 第五章：对线性度校正的软件实现部分进行了介绍； 第六章：就信号源系统的调试与测试给出了实验结果，并且成功地将线 性度校正软件移植应用到了8 m ml f m c w 雷达实验系统之中，给出了相应 的实验和测试结果。 电子科技大学硕士学位论文 第二章l f m c w 雷达距离分辨力 与调频线性度关系的理论分析 随着有源的大时间带积技术及信号处理技术的发展，调频连续波 ( f m c w ) 雷达的应用也变得更加广泛。由于对测距的精度和距离分辨力的 要求越来越高，一个原来不太引人注意的问题变得突出了，即线性调频源的 输出信号频率随时问的变化如果不是线性的，就会影响雷达系统对邻近目标 的分辨。因此，调频线性度与距离分辨力之间的定量分析便显得愈发重要。 本章的主要目的是为雷达总体设计提供理论依据，使系统设计者可根据 雷达所要求的距离分辨力，对线性调频源提出合理的要求，或在已知线性度 的情况下，对雷达系统在不同距离上的距离分辨力作出预测估计。 在l f m c w 雷达中，用发射信号与接受信号进行混频得到差拍信号，该 信号的频率反映了距离信息，对每一周期的差拍信号进行频谱分析( 通常在 信号处理中由f f t 完成) 便可提取目标的距离信息。其距离分辨力由发射信 号带宽、目标时延和调频线性度等决定，而线性度常常又是限制l f m c w 雷 达距离分辨力的关键因素。当发射信号为理想线性调频时，发射信号与点目 标回波信号的差拍信号在一个调频周期的有效时间内为一单频信号，雷达距 离分辨力主要由有效时间内发射信号带宽决定；而当发射信号为非理想线性 调频时，其调频规律就会和理想调频规律之间存在频率偏离，在这种情况下， 差拍信号就会有一定带宽，而差拍信号的频谱展宽不仅意味着f f t 频谱分析 后信燥比的下降使得雷达作用距离受到线性度的影响，而且使得相邻目标不 能分辨，使距离分辨力也受到线性度的影响。本章将就理想线性调频与非理 想线性调频两种情况，得出相应的线性度与距离分辨力之间的对应关系。 2 1 理想线性调频的距离分辨力的理论推导 典型的l f m c w 雷达原理框图如图2 1 所示，其发射信号是一个调频周 期远大于目标最大回波时延t 的线性调频信号，雷达系统将一小部分发射 9 信号能量作为本振，与目标回波信号混频从而得到一频率分量为常频的差拍 信号，再将这一差拍信号进行a d 变换，f f t 等运算。由于目标回波与发射 信号之间的这一差拍信号的频率正比于目标距离( 这一结论将在以下论证中 给出) ，因此，通过对差拍信号进行频谱分析就可以在频域内获得目标的距离 信息。图2 2 给出了发射信号，回波信号以及差拍信号的瞬时频率示意图及 它们之间的相互关系。 图2 1线性调频连续波雷达系统原理 l r 一 一一 发射信是多 形 衫 矗目标 么回波信号 ，一 i f i 一 r 0 一 _r| l f ， f i r ) ) f _ 图2 2 发射信号、回波信号及差拍信号的瞬时频率 当发射信号是调频周期为丁，调频带宽为b 的理想线性调频信号时，其 复数表达式为 s 。( ，) = a oe x p j 2 z r f o t + a t2 2 】) ) ，0 r t( 2 1 ) 碰臻磁簇 其中a 。为发射信号的振幅，f o 为发射信号在f = 0 时的瞬时频率，( 也称为工 作频率) ，：b t 为调频斜率( 也称为扫频) ，在式中暂时略去了与本章讨 论无关的信号初相，所以其瞬时频率为： ( ，) = 工+ ，0 t t ( 2 2 ) 此时，距离为r 的静止点目标的回波信号为： s 。，( f ) = ，珂oe x p j 2 x f o ( t f ) + ( f f ) 2 2 1 ，f r t + f ( 2 3 ) 其中目为衰减常数。其瞬时频率为 厶o ) = 五+ l ( t 一力，f t t + f ( 2 4 ) 所谓差拍信号，即将s 。( f ) 与( r ) 进行混频，在二者频率分量谐波中通过 低通滤波器取出其中一次谐波分量。 由以上定义可知，发射信号与回波信号的差拍信号在有效时宽r ，t 内的相位分量为： ( f ) 嘞o ) 喘( f ) = 2 影h a t2 2 ) 砌妊。一r ) + ( f f ) 2 2 j( 2 5 ) = 2 石仇f 一f 2 2 + 仃j f f t s ( r ) = 1 1 2 卅0 2e x p u 2 x ( f o r i - t r 2 2 + a t ) ，f ，t ( 2 6 ) 其瞬时频率为 f , b = f ，f r t ( 2 7 ) 可见差拍信号在有效时宽内为常频信号。将f = 2 r c 和1 2 = 剧丁代入上式 就会得到差拍频率与目标距离的关系为 r ：堡厶( 2 8 ) 2 b 。“ 、7 为了讨论问题的方便以后将厶记为五。对上式两边求微分，就可得到l f m c w 雷达的距离分辨力公式 a r = 西t c 职 ( 2 9 ) 电子科技大学硕士学位论文 式中瓢为差拍信号带宽。 如果发射信号是理想线性的，则差频为常数以。差频信号的频谱应位于 五的一条谱线，即使考虑到幅度因子昙卅。2 ( f ) 的影响，频谱变为兰坚坚型分布， 其峰值点位于兀处。 如图2 2 ，当发射理想线性调频信号时，差拍信号在有效时宽 t o = t f ( f r ) 内为单频信号，其带宽巧五约为调频周期的倒数1 l 此时 由( 2 9 ) 式得到其距离分辨力 址：芸 ( 2 1 0 ) 2 占 、 7 上式中的4 r 称为l f m c w 雷达的极限分辨力。其意义是：当发射信号是理 想线性调频时，雷达距离分辨力由发射信号带宽决定。 2 2 考虑实际应用时的距离分辨力 在实际应用中，理想的线性调频信号是不存在的，v c o 实际的电压一 频率曲线都是非线性的，所以讨论非线性调频信号对距离分辨力的影响将有 着直接的指导作用。 对于非理想线性调频信号，其形状可作图2 3 描述，由于存在频率偏离， 差拍信号不再是理想线性调频信号情况下的单频信号，频谱将被展宽。 非理想线性调频时，发射信号的复数表示式为： s t o ) = 爿oe x p j 2 a r f o t + a t 2 2 + f ，o ) a t 】) ) ，0 f t( 2 1 1 ) 其中a f ( t ) 为频率偏离函数，其瞬时频率为 z ( ，) = f o + + a f ( t ) ，0 ，t( 2 1 2 ) 静止点目标产生的回波信号表示为 d ( ，) = 卯。e x p j 2 石 f o ( t f ) + ( 卜r ) 2 2 + f ：a f ( t 一f ) d r + ) ) f ，t + f ( 2 ，】3 ) ，2 i 其瞬时频率为 厂，( f ) = f o + o r ) + z v ( t - r ) ，r 冬t s t + f ( 2 1 4 ) lt z 少 舻 少 ；= ， 发射信号，么眵 稳 ，多殛回波信号 ，一 参毒 j ，( o 与j ，( 0 差拍后，得到差拍信号j a ( o 为 q ) = q 0 ) j 2 ( r ) ，f f t ( 2 1 5 ) 其中s ( f ) 对应理想状态下的差拍信号，s ：( f ) 对应为鲈( f ) 所带来的附加项： s ( t ) = 1 2 雄山2e x p j 2 筇( f o f 一, u r 2 2 + f a r ) ) ，f t t ( 2 1 6 ) s ：( f ) = e x p j 2 = i ：a f ( t ) 出。一i i a f ( t 一f ) a t + 】 ，f f s r ( 2 1 7 ) s “f ) 的瞬时频率为 五( ，) = , u r + a f ( f ) 一( ，一f ) ，f t t ( 2 1 8 ) 由上式可见，( f ) 在没有频率偏离函数6 f ( t )响之前，是值为f 的常频信号， 但由于在加入a f ( t ) 之后，s 。( 0 就不再是一个单频信号，其频谱被展宽，此时 l f m c w 雷达的距离分辨力将降低。 由( 2 1 5 ) 式可以看出，s b ( t ) 为s 。( f ) ，s 2 ( t ) 在时域上相乘，则它的频谱为j 。( 力 和s ：( f ) 频域上相卷积。由信号与系统理论知识可知，由于s ，( f ) 的频谱中心在 f 处，谱宽为有效时宽的倒数1 t o ( 瓦= t f ，f f ，由于不大，所以有 广- c o s ( 2 x n r ，7 1 、1 a - t s i n ( 2 7 i r f r ) 。2 础r 丁( 2 2 1 ) 于是( 2 2 0 ) 式简化为 s 2 ( f ) = e x p j 2 r r l b r s i n ( 2 m v r t ) ) ，f t t( 2 2 2 ) 由( 2 1 5 ) 式得 s 6 ( t ) = 1 1 2 穆4 d 2e x p j 2 n ( f o r 一, u r 2 1 2 + f + l b r s i n ( 2 ，r n t t ) ) ) ) ， f s f t f 2 2 3 ) 其瞬时频率为 ( f ) = l a r + 2 r u v l b r t c o s ( 2 x n t t ) ，f s f t( 2 2 4 ) 从( 2 2 3 ) 弄1 1 ( 2 2 4 ) 式可明显看出s “f ) 为一调相信号。由卡松规律得s 。( f ) 在无限时 宽的情况下的带宽为 矾。= 2 ( 2 x n l b r t + n t ) ( 2 2 5 ) 对于线性调频信号，一般有2 r d _ b r n ，所以有 诉= 4 砒召f 丁 ( 2 2 6 ) 上面对s b ( 0 的讨论都是在有效时宽t o 内进行的，这相当于对无限时宽的s 。( 力 加窗，因而j 。( f ) 在有效时宽t o 内的频谱为无限时宽的( f ) 的频谱与s i n c ( 丌z 矿) ( 宽度为1 ，死) 相卷积，所以，当嗲五远小于l ，或与1 ，瓦相接近时，加窗 对s o ( t ) 频谱的影响非常大，有效时宽t o 内( ，) 的带宽瓤基本由s i n c ( 一丁矿) 的 宽度确定，嗲五a1 t o ，此时l f m c w 雷达的距离分辨力近似极限分辨力； 当点五远大于1 瓦时，加窗对s b ( t ) 频谱的影响非常小，有效时宽瓦内的带宽 点五基本由无限时宽的带宽决定，点厶一点五。于是由( 2 9 ) 式得 a r = 2 m v l c r f 2 2 7 ) 由上述分析过程可以看出，线性调频连续波雷达距离分辨力与发射信号 的调频带宽和线性度有关，当线性度大到一定程度即l n ( 2n br ) 时，距 离分辨力与调频带宽无关，由线性度决定。当然，在线性度一定的情况下， 距离分辨力还与目标距离有关，目标距离越大，回波时延就越大，距离分辨 力就越低。( 2 2 7 ) 式给出了在线性度较大情况下距离分辨力与线性度之间的定 量关系。 2 2 2 厂( f ) 为随机信号 经过闭环线性度校正达到稳态后，a f ( t ) 为平稳随机信号，对于任意时间 f ，可假设a f ( t ) 服从均值为0 ，标准差为盯的高斯分布，此时的线性度三为 均方根线性度，其定义为 l = o t rf 鲈蚓2 a t ) b ( 2 2 8 ) 由于平稳过程的时间平均等于统计平均，所以 a = ( 1 t j ：矽( 刮2 a t ) ( 2 2 9 ) 则a f ( t f ) 同样服从均值为0 ，标准差为a = l b 的高斯分布，且设，( f ) 与 j 电子科技大学硕士学位论文 a f ( t n 之间的相关系数为p ，r ，。令 ，x ( t ) = 4 厂( f ) _ r ( t ) = a f ( t f ) ( 2 3 0 ) 。z ( ，) = 4 ，( 哆一a f ( t f ) 则有 z ( f ) = x ( f ) 一r ( t )( 2 3 1 ) f x r ( x , y , t ) = 磊蒜e x p 一互万= 去丽【薯- 2 p ( f ) 詈+ 手】) 2 ) f z ( 不，) = i + _ 2 f ( z + y , y , t ) 砂2 葡i 1 蓊而e x p 一丽丽z 2 ) 则 s 2o ) = e x p j 2 ：w i ：z ( t ) a t + f r 厂( ，。) d t 1 1 ，f f r 其中z ( f ) 的一维概率密度函数为z 0 ，0 。由( 2 1 4 ) 式有 o ) = 1 2 卅0 2e x p j 2 z c , t r t + i ：z ( t ) a t 】+ 妒) ) ，f f t 其中p = 2 石【，o f 一z - 2 2 + 1 7 0 z i f ( t ) d t 。 ( 2 3 4 ) 式( ，) 为一调频过程，由随机过程可知，其功率谱密度为 s ( ) = 手他2 f z ( 2 n f 一2 掣f ) = 扣2 斋e x p 丽( 2 叫n f - f ) ) ( 2 x , u 2 刎r ) 2 ：，、, = ；榭赤e x p 一而( f 而- e r r 矿) 2 , ， ；9 3 分贝带宽为 既= 4 4 ( 1 - p ( r ) ) i n 2 f y 则由f 2 9 ) 式得 f 2 3 3 ) r 2 3 4 ) r 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) 1 6 a r = 2 t c l ( 1 一p ( f ) ) i n 2 ( 2 3 8 ) 上式表明了经过线性度校正以后l f m c w 雷达的距离分辨力与发射信号 线性度之间的关系。线性度校正后，频率偏离函数为一随机过程，此时雷达 的距离分辨力还是由线性度决定。同时目标距离也是影响距离分辨力的一个 因素，目标距离越近，发射信号的频率偏离和回波信号频率偏离之间的相关 性就越好，距离分辨力就越高。 从以上分析，我们可以得出一些重要结论： ( 1 ) 距离分辨力月与线性度成正比，当调频源的非线性增大时，距离 分辨力变坏： ( 2 ) 距离分辨力衄与随f 的增加单调变差。对同一调频源，在不同目 标距离时，距离分辨力是不同的，且随目标距离增大而变坏。 由此可见，从以上对a f ( t ) 为确知和随机两种情况的分析来看，l f m c w 雷达线性度都是制约其距离分辨力的关键因素。 2 3 发射频率与差频，差相之间变化规律的分析 由于实际情况中不存在理想的线性调频信号源，因此通过一定的系统对 信号源进行线性度校正就变的非常必须。通常使用的有