（动力机械及工程专业论文）摩托车发动机顶置凸轮机构的分析与研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 凸轮机构的设计在整个内燃机设计中有很重要的地位，特别是对于高速小型汽油 机。本文采用了现代计算机设计方法对摩托车发动机顶置凸轮机构进行了大量的计算 分析和设计研究其中，对于凸轮型线设计，特别对凸轮升程的算法进行了改进。文 中对设计凸轮型线采用了响应谱的方法进行分析。对于摩托车发动机项置凸轮机构进 行了运动模型分析，将单自由度和多自由度模型应用于变摇臂比的顶置凸轮机构。此 外，对于摇臂不仅进行了传统的! ! ! 三兰廛袭坌堑- 而且还进行了三丝接触直e 巳五镒丘 研究。 文中以嘉陵工业集团的c u b l 0 0 摩托车发动机配气机构为例进行了计算研究。采 用上述方法，改进了原凸轮的设计，获得了性能指标更好的凸轮型线和机构设计参数。 提高了凸轮型线的丰满系数和最大升程，从而大大提高了气门的流通面积。用多质量 模型找到了原凸轮机构的弹簧碰圈，并在新的设计中消除了这种现象。用三维有限元 分析了摇臂的受力分布，找到了应力集中的地方，并改进了摇臂设计，减小了系统的 最大应力，保证了结构的强度要求。本文还开发了凸轮机构设计软件，采用v i s u a l ! ! j i 泣让语言编写出w i n d o w s 应用程序该软件为凸轮设计人员的研究提供了良好 的人机对话界面，设计采用模块化思想为今后的凸轮机构设计扩展功能打下了基础。 斑讯醐秒三秒元秒 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed e s i g no ft h ev a l v et r a i ni sv e r yi m p o r t a n ti nt h ew h o l ed e s i g no fi n t e r n a l c o m b u s t i o ne n g i n e ，e s p e c i a l l yo ft h es m a l lh i g h s p e e de n g i n e t h i sp a p e rh a sc a l c u l a t e d a n da n a l y z e dt h eo v e r h e a dv a l v et r a i no nt h em o t o r c y c l e 、i t l lm o d e mc o m p u t e rd e s i g n f i r s t l yt h ea u t h o rc o m p l e t e dt h ep r o g r a m o f t h ed e s i g no f v a r i e sp r o f i l eo f c a m ，i n p a r t i c u l a r i m p r o v e dt h em e t h o do fc a l c u l a t i n gt h e l i f to fv a l v e s e c o n d l yt h ea u t h o rd i s c u s s e dt h e d e s i g np r o f i l e w i t hd y n a m i cr e s p o n s es p e c t r a t h i r d l yt h ep a p e ra n a l y z e dt h ed y n a m i c c o m p u t a t i o no ft h eo v e r - h e a dv a l v et r a i nw i t hv a r i e sr a t i oo f r o c k e ru s i n go n e d e g r e ea n d m u l t i d e g r e em o d e l s f i n a l l yt h ea u t h o rn o to n l yc a l c u l a t e dt h es t r e s si nt h er o c k e rw i t h h e r t zm e t h o d ，b u ta l s od i s c u s s e dt h i sp r o b l e mi nt h e3 - dc o n t a c tf e mm e t h o d t h i sp a p e ri sb a s e do nt h ev a l v et r a i no fc u b l 0 0o fj i al i n gg r o u pc 0 ，l t d ， w i t ht h em e t h o da b o v e ，t h ea u t h o ri m p r o v e dt h ed e s i g no f p r o f i l eo ft h eo r i g i n a lc a m a n d o b t a i n e dg o o dd e s i g np a r a m e t e r 1 3 e c a u s eo fi m p r o v i n gt h ec a mp r o f i l ec o e f f i c i e n ta n d r a i s i n gt h em a x l i ro fc a m p r o f i l e t h en e w o n ei n c r e a s e st h ea r e ao fa i rc u r r e n c y i ti sf o u n d t h a tt h eo r i g i n a lv a l v et r a i nh a st h ep h e n o m e n ao fs p r i n gc o n t a c tw i t hm u t i m a s s m o d e l ， a n dt h en e wo n ee l i m i n a t ei t w i t h3 - df e m m e t h o d ，t h i sp a p e rh a sn o to n l ya n a l y z e dt h e s t r e s sd i s t r i b u t i o ni n r o c k e r , a n da l s o f o u n do u tw h e r eh a ss t r e s s c o n v e r g e n c e t h e i m p r o v e dr o c k e rd e c r e a s e st h em a x s t r e s si nt h em o d e la n de n s u r e st h er o c k e r si n t e n s i t y i n t h i sp a p e r ，t h ea u t h o rd e v e l o p e dt h ec a m d e s i g ns o f t w a r e ，w h i c hw a s b a s e do nv i s u a lb a s i c p l a t f o r m t h i s s o f t w a r eo f f e r e d g o o d i n t e r f a c ef o rc l i e n ta n du s e dm o d u l a r i z a t i o n p r o g r a m m i n g s oa st oi n c r e a s et h ea b i l i t yi nt h ef u t u r e k e y w o r d s ： v a l v et r a i n3 - df e mc a d 华中科技大学硕士学位论文 ： 1 1 内燃机配气机构概述 1绪言 近十多年来，内燃机设计理论和方法有了很大的发展：零件的强度设计计算，已 经从材料力学公式计算发展为有限元分析：从静态设计发展到动态设计；从可行性设 计发展到优化设计；从安全系数法设计发展到可靠性设计和有限寿命设计：从人工设 计和经验设计发展为计算机辅助设计：从局部方法设计发展为系统工程设计；从陈旧 的外形设计发展为工业艺术设计“3 。设计理论和设计方法的进展，将对我国内燃机产 品发展产生重大影响。 配气机构是内燃机的重要组成部分。一台内燃机的经济性能是否优越，工作是否 可靠，噪音与振动能否控制在较低的限度内，常常与配气机构的设计是否合理有密切 关系。特别是某些高速、大功率内燃机，人们对其性能指标要求较高。 目前在配气机构设计方面，人们已经做过不少努力，取得了不少成绩。特别是计 算机技术的迅猛发展，计算速度的加快，图形处理能力的提高，使传统的设计方法走 向计算机辅助设计，快速、直观且设计周期大大缩短。国外的某些研究所这几年推出 了一些大型商用软件致力于配气研究”1 ，但是国内在这方面的努力还不够，因此设计 配气机构的专家系统势在必行。 从目前国内外的发展来看，配气机构的设计有些方面还是比较完善的，但有些方 面还存在技术问题难以解决。凸轮型线方面，目前对函数凸轮的研究是比较成熟的， 并且应用的比较好。因此本文重点对三种凸轮型线进行分析编程，并且加入到设计软 件的一部分模块中。这三种凸轮型线分别是f b 2 凸轮型线、高次方凸轮型线和谐波凸 轮型线。f b 2 凸轮型线在我国应用是比较广泛的，它综合了等加速、复合正弦、复合 摆线等凸轮的优点且进行了改进。这种凸轮能够兼顾充气性能( 丰满系数大) 及平稳 型两方面的要求，设计灵活性也比较大，因此已经在国内多种发动机上获得应用，效 果良好。例如华中工学院为湖北孝感柴油机厂改进的4 9 5 0 柴油机。1 。其次应用较广的 有高次方凸轮。由于该凸轮在基本段内为统一的多项式，可以满足高阶导连续，从而 可以保证配气机构在高速时发动机的平稳性。高次方凸轮比f b 2 凸轮相比，缺点是丰 满系数低，设计灵活性差。最后研究了谐波凸轮的设计。这是一种能保证配气机构平 华中科技大学硕士学位论文 稳地工作而不会剧烈的振动。它同动力修正凸轮一样，是考虑了凸轮机构的动力特性 的因素。并且设计中将丰满系数和负加速度的波动作为目标函数加入到该凸轮设计 中。目前还有样条函数凸轮“。除了使模型能自我设计凸轮型线，本文还对以有的 凸轮型线进行分析，这样做的目的主要是吸取应用效果比较好的凸轮的研究成果，同 时可以找到设计参数。 在凸轮型线设计好之后，不仅要分析凸轮型线曲线本身的特性，而且要考虑到整 个配气机构的性能。即要做动力学分析。对于这一领域，国内外有不少学者进行了研 究，所发表的文章见文献 6 1 5 。现在提出的模型也比较多。一般有单质量模型、 多质量模型、有限元模型和多体系统动力学模型。单质量模型是目前运用最多的，因 为它分析问题的主要方面，即配气机构的一阶振动。为了分析更多的细节问题，诸如 弹簧的颤振，有必要进行多质量分析。这种模型的讨论很多，因此这类模型的形式很 多，一般要根据自己的问题进行建模。本文对顶置式凸轮机构进行了多自由度模型分 析。将弹簧当作等均匀质量的直杆分析颤振。用有限元动力模型可以计算配气机构运 动规律及振动，并分析出自振频率和振型，它比单质量模型和多质量模型优越，不需 要人工进行刚度和质量的转换，只需要输入配气机构的尺寸就可以进行动态计算。还 有就是把最近发展的柔性多体系统动力学应用到内燃机配气机构的动力计算之中，由 此建立多体模型。多体模型不仅可以像有限元模型那样反映机构中各零件的真实形 状，而且可以精确地处理各零件之间的连接副及约束状况，还可以解决机构中的脱离 和冲击碰撞问题。 用模型分析的方法可以模拟出配气机构在某设计状态下的动力特性。然而为了得 出在不同情况下气门的响应过程，人们将凸轮激励的机械系统看作是机械系统瞬态过 程的一种例子。为了决定典型动力系统的响应，一般考虑稳态响应和瞬态响应。凸轮 机构有瞬态响应，稳态振动是不会发生的。因为在实际中凸轮轴的角速度比从动件的 固有频率低。如果停留时间比凸轮升程时间短，同时又不是重载荷和具有足够阻尼， 则第一个加速度期间引起的激励振动将延续到第二个加速度期间。第一期间的振幅可 以受第二期间的影响而减小或增加，它取决于到达第二期间的振动相位。为了简化分 析和易于得到比较不同凸轮曲线的响应优劣程度，设计人员对运动周期内进行了“主 响应”和“残余响应”计算。对于柔性很大的凸轮机构，当运转在弹性区和各质量间 发生剧烈的能量交换时，就会出现不希望有的从动件振动形式。实际的从动件响应常 常与由凸轮轮廓线给与完全刚性的从动件系统的运动有明显的差别。从直观来看，可 华中科技大学硕士学位论文 以认为若激励幅值增加和机器转速增加，则由基本激励周期性变化所引起的从动件响 应也增大，称之为“冲击响应”。目前主要有两种方法进行机械冲击研究。即“冲击 响应谱”和傅里叶频谱方法“。在每一种情况中，瞬时响应的时间历程是频谱的分解， 亦瞬时的时域幅值曲线转换为幅频曲线或称频谱，因此本文根据这理论进行了响应 谱分析。但限于单自由度的分析，因为一阶响应是主响应。 除了从理论分析凸轮机构振动的特性外，人们从实验的角度对该问题也进行了努 力。内燃机中配气机构的动态测量往往限制于对气门升程和摇臂的接触应力的测量。 即使采用非接触式测量升程，也要受到测量范围的限制。现在有些研究已经能够直接 测量气门上不同点的速度和加速度。b a k o n y i 等人测量出气门头部的速度，然后通过 积分和微分得到升程和加速度。t a y l o r 和c a m p b e l l 将压电片安在摇臂上测得气门加速 度“”。这种技术是最有用的。因为有两点原因：一是加速度传感器比速度和位移传感 器的响应频率高的多，二是求导的次数多了，会加大系统的动态特性。在国内已经有 实验台如s s 5 1 内燃机配气机构模拟试验台是一汽集团无锡油泵油嘴研究所自行研制 开发的模拟内燃机配气机构工作，对配气机构工作特性进行测量的装置。该试验台可 以测量气门加速度，进排气流量和气门撞击噪声，通过对以上测量值的分析可以直观 地评定配气机构的性能试验台上安装凸轮轴箱的台面部件可以根据不同发动机的配 气机构，在上下，左右，前后三个方向移动，以保证凸轮轴与摇臂轴的相对位置与发动 机一致，因此试验台具有通用性。 众所周知，影响发动机性能的因素有很多，其中最主要的因素之一是进、排气门 的流通面积。当发动机排量一定时，要提高其功率和扭矩，降低油耗，必须使其在极 短的时闻内，迅速吸入尽可能多的可燃混合气，提高燃烧效率，并迅速将燃烧后的废 气排出。由此可见，关键在于气门的流通面积。增大气门的直径或气门个数，无疑起 到这种作用。 进、排气性能的好坏取决于气门的流通面积，简单地说，就是气门头圆周长与气 门升程的乘积。除了增加气门本身的直径，增大气门升程外，还要改进气门升程规律， 让气门尽快的开启和全开，使进、排气流更加畅通。不过，气门升程及其规律的改变 可能受到发动机结构的限制，并给配气机构带来较大的惯性负荷，影响发动机的高速 性能。为此，往往增加气门数目来满足功率，扭矩的需要。 传统发动机往往一个气缸只有2 个气门( 1 个进气门和1 个排气门) ，现代先进的 发动机配气机构增加了气门个数：气门数上有三气门式( 2 个进气门和1 个排气门) 、 华中科技大学硕士学位论文 四气门式( 2 个进气门和2 个排气门) 和五气门式( 3 个进气门、2 个排气门) 。 提高发动机平稳性和降低噪音的途径之一就是将其配气机构中机械挺杆替换为液 压挺杆。如下图装置，液压调节部分主要由挺杆、活塞、控制阀、活塞回位弹簧及控 制弹簧组成。活塞与挺柱是高压腔，它通过控制阀与蓄油管相连。当液压机构受压时， 液压挺柱带动活塞压缩，使得腔内受压，压力上升。当压力大于蓄油管内的压力时， 控制阀关闭。当液压机构的受力小于活塞回位弹簧的弹簧力，这时液压机构开始膨胀， 活塞上行，腔内压力减少，当蓄油管内的压力超过腔内压力时，控制阀又打开，使腔 内压力恢复。这种配气机构的研究国外有不少研究。c h a n 和p i s a n o 在1 9 8 7 年就提出 了该模型，但是没有考虑控制阀的机理。到了1 9 8 9 年，s e i d l i t z 又考虑了带阻尼参数 的模型。1 9 9 0 年c o l o m b o ，p a g l i a r u l o ，v i r g i l i o 用简单的集中质量对液压顶置式凸轮机构 进行了模拟。后来，针对对阀门弹簧以及空气进入油管的因素又进行了模型改进。 图1 1 液压顶置式凸轮机构 由于环境保护和人类可持续发展的要求，低能耗和低污染已成为汽车发动机的发 展目标。要求发动机既要保证良好的动力性又要降低油耗满足排放法规的规定。在各 种现代技术手段中，可变配气相位( vvt ) 技术已成为新技术发展方向之一“。传 统式发动机其凸轮配气相位是通过各种不同配气相位的试验，从中选取某一固定配气 相位兼顾各种工况，是发动机性能的一种折衷方案，因而不可能在各种情况下达到最 佳性能。与固定配气相位相比，可变配气相位则可以在发动机整个工作范围内的转速 和负荷下，提供合适的气门开启、关闭时刻或升程，从而改善发动机进、排气性能， 较好地满足商转速和低转速、大负荷和小负荷时的动力性、经济性、废气排放的要求。 可变配气相位技术可广泛应用在汽油机以及柴油机上，特别是双凸轮轴的多气门发动 华中科技大学硕士学位论文 机上。可变配气相位在汽油机上应用，可以提高发动机的动力性和经济性；改善废气 排放：改善怠速稳定性和低速时的平稳性；提高充气效率和低速扭矩；降低怠速转速。 可变配气相位在柴油机上应用，可以控制发动机的有效压缩比，使其既具有良好的起 动性能，又能降低燃油消耗率；提高各种转速下的充气系数，增加总功率；改善废气 涡轮增压器与发动机在高、低转速下的匹配。 由于可变配气相位技术的优越性，在美国已有800 多项专利产品。但是出现在 80 年代以前的很多机构存在问题较多，如造价昂贵、机构复杂、可调自由度有限以 及冲击速度较高等。近10 多年，电子技术的发展促进了可变配气相位机构产品化， 有些技术己在轿车上使用，取得了较好的效果。be 1 1 z 公司的50 0sl 型车用v 8 发动机采用了可变气门正时，使用进气凸轮轴两点调相法来改变气门正时。在进气 门关闭角提前调整的工况，发动机40 0 0r min 全负荷工况下，扭矩平均增加 l5nm 30n m ，提高了5 8 ，在进气门关闭角滞后调整时，标定功率增 加l5kw ，提高了约7 。ho nda 公司在1989 年第一批装用vtec ( v ariablevalvetimingandlifte1ectronicc 0ntrolsystem ) 的1 6l 发动机，其最大输出功率可从原88 kw 增 加到1 l8kw ，而且可以达到8000 r 1 t iin 的超高速。本田公司声称本田v tec 发动机是把赛车发动机的高转速性能和普通2 气门发动机的低转速性能结合 在一起的发动机。本田最近新出台的三段式vtec 发动机，能在低、中、高三种不 同状态下让气门以三种不同的方式工作，这种崭新的三段式vtec 机构使发动机油 耗在与vtec e 相同的情况下，功率提高了40 ，最大功率96kw ( 64k w l ) 。 a 无凸轮轴可变配气相位机构 该类机构没有凸轮轴，直接对气门进行控制，其优点是能对气门正时的所有因素 进行控制，在各种工况下获取最佳气门正时：另外，还能关闭部分气缸的气门，实现 可变排量。直接对气门控制，是比较理想的状况，但该类控制机构操纵时需要消耗较 高的能量，如何降低能量消耗是这类机构必须解决的问题。德国fev 电磁控制全可 变气门机构和美国fo rd 公司与德国benz 公司的无凸轮电控液压可变配气相 位机构是属于该类型的典型机构。fev 电磁控制全可变气门机构已有产品出现。b enz 公司的无凸轮电控液压可变配气相位机构预计二、三年内将应用于车上。而f 0rd 的ec v 机构正处于台架研究阶段。 华中科技大学硕士学位论文 b 变换凸轮型线的可变配气相位机构 这类机构可以提供两种以上凸轮型线，在不同转速和负荷下，采用不同的凸轮型 线驱动气门。本田公司的vtec 机构、mi tsubishi 公司的mivec 机 构、fi at 三维凸轮机构、elrod 和nelson 可变凸轮相位机构都属于此 类机构类型。 c 改变凸轮轴相角的可变配气相位机构 该类机构利用凸轮轴调相原理，凸轮型线是固定的，而凸轮轴相对曲轴的转角是 可变的。因为配气相位中影响发动机性能较大的是进气门关闭角和进排气重叠角，在 多气门双顶置凸轮轴发动机上，单独控制进、排气凸轮轴，可以实现对这两个因素的 控制，改善发动机性能。虽然这类机构不能改变气门升程和持续期，但是它机构原理 简单，可以保持原发动机气门系不变，只用一套额外的机构来改变凸轮轴相角，对原 机改动较小，便于采用，应用较广泛。属于这种原理的机构很多，大多是液压式的。 d 改变凸轮与气门之间联结的可变配气相位机构 该类机构主要是通过改变凸轮与气门之间的联结机构，如挺柱、摇臂或推杆的结 构，间接的实现改变凸轮型线作用。这类机构机械式的较多，也有液压式的，可以较 好的实现可变配气相位的功能；不足之处是大多数机构从动件比较多，气门系存在冲 击，有的结构也很复杂。 e 电控液压挺柱式可变配气相位机构 该机构原理当电磁阀关闭时，凸轮推动第一挺柱，由于挺柱室内的液压油不能溢 出，油压推动第二挺柱，使气门工作。当电磁阀打开，由于一部分液压油溢出到储油 室，第二挺柱延缓推动气门，使气门晚丌或早关，气门升程也可以减小。这种机构比 较简单，它只需改变液力梃柱：当液压油溢出到储油室足够多时，可以完全消除气门 升程，实现可变排量。 因为全可变配气相位机构能够对气门运动的所有因素进行控制，因此成为目前研 究的主要对象。全可变配气相位技术日趋成熟，有的机构已有样车，类似三段式vt ec 机构和凸轮调相原理机构仍为当今两大主流产品。采用凸轮调相原理的比较多， 因为其结构简单，容易控制，而且对原机改动较少，便于设计。对于液压式机构，可 以直接采用发动机内部的高压润滑油进行驱动，应用起来有很多方便之处。我国的轿 车发动机，正在全面推广应用电控汽油喷射技术，有的开始采用顶置双凸轮轴机构， 在这种发动机上实施凸轮调相原理可变配气相位机构，会有较好的效果。 6 华中科技大学硕士学位论文 随着有限元技术的不断发展成熟，其应用范围越来越广，见文献 1 9 2 4 。除了 可以用来分析机构的动态特性，还可以对机构的受力、受热进行分析。目前，有限元 大型商用软件层出不穷，这给设计研究人员带来了福音，本文现在可以不必要去花费 精力去编制庞大的程序，而是将主要精力去研究模型本身。本文现在涉及的工具软件 主要是像p r o e ，a n s y s ，m a r c 等著名软件。不管是从造型，还是计算和后处理，这 些软件都提供了良好的人机对话接口和强大的分析功能，对于配气机构的分析奠定了 良好的基础。 1 2 本文主要工作 1 本文首先查阅了大量的资料，尤其注重了网上资源的利用。了解了凸轮机构设 计的国内外动态。 2 建立了凸轮机构设计的动力学分析模型，应用于嘉陵工业集团发动机配气机构 的设计与计算。 3 对原凸轮机构进行分析研究。设计了新的凸轮型线，分析了凸轮型线的特性， 与原凸轮型线进行对比，得到了性能更好的设计参数。 4 进行了发动机配气机构动力学分析和三维接触有限元分析凸轮机构的应力。 5 完成了凸轮机构c a d c a m 软件的开发。 华中科技大学硕士学位论文 2 1 缓冲段设计 2 凸轮型线设计 配气凸轮设计时必须考虑到气门从闭合到开启的过渡应该是平稳的，因此要设计 出上升缓冲段与下降缓冲段。这两者设计时考虑到对称或不对称凸轮可以相同的，以 可以不相同。因为在有些凸轮设计中，将上升缓冲段包角取得较短，而下降缓冲段包 角取得较长，主要是为了使气门开启速度较快而关闭落座速度不致过大汹1 。但是目前 的多数设计将两者取成相同的。 余弦缓冲段设计 h ，口，口 0 图2 l 余弦缓冲段升程、速度、加速度曲线 余弦缓冲段是常用的一种缓冲段，其升程曲线形式为 h = 如) = p o ( 1 一c o s q a x o 口口。) ( 2 一1 ) 式中r = 缓冲段全升程，口。= 缓冲段包角，q = 9 0 。a 。 这种缓冲段的速度、加速度曲线为 p = i d h 警一r - q s i n 憾 ( 2 2 ) 口= 五d 2 h 。l ( d 出a 、| 2 c o 2 r g2 c o s g 口， 此处国为凸轮角速度。 余弦缓冲段只含有两个可以任意调节的参数：r 和q 。因此本文总是给出缓冲段 全升程和包角，这时p o = h o - q = 9 0 。a 。就决定了，而缓冲段末端的挺柱速度也 扩 u 华中科技大学硕士学位论文 随之确定为 o o r = ( - o p o q s i n q a o = p o q ( 2 - 3 ) 如果这样算出的，不符合要求，那就只好调整乓和g 而重新计算。 余弦缓冲段的计算较简单，其加速度曲线在缓冲段末端为0 ，因此易于与一般函数凸 轮的基本段相接而保持二阶导数的连续性，但其三阶导数在缓冲段末端取负值，故一 般不能与基本段保持连续相接。 等加速等速缓冲段设计 图2 - 2 等加速等速缓冲段升程、速度、加速度曲线 另一种用的较多的缓冲段就是等加速等速缓冲段，它的挺柱升程曲线由两段 组成，第一段位抛物线，第二段为直线，其一般表示为 k ) ：i c s a 2 o 口 ( 2 4 ) 【e o + e 1 口口l 口口。 式中g ，瓯，e ，均为常数。 此缓冲段挺柱升程速度、加速度曲线的图形可见图2 2 ，计算公式为 u d h ： 2 ，b 懈畦畦( 2 - 5 ) u - i 2 1 e la 口s 口：宴：j 2 矿c n o 皑口 ( 2 删 础2 1 0岱， a 蔓口。 。 如果本文认为缓冲段包角和缓冲段全升程都是已知的，那么在设计中的四个参数 要确定：c 口，e o ，e l ，a l 。 确定折参数的条件中。有三个条件是显然的，就是： 8 当a = 时，缓冲段全升程应为h 。，即 华中科技大学硕士学位论文 毛+ e 1 口o = h o b 在分界点处口= 口。，升程 0 ) 保持连续，即 c d 口f2 = e o + e i 口o c 在a ：q 处，_ d h 保持连续，即 2 c 日口l = e i 现在只剩下一个自由度，可以任意给定一个条件。下面有两种方法。 第一种做法是补充缓冲段终点处的挺柱速度u o ，即 - 砌- - - t l ：c o 婴l 一耻 = 一i 2 e ，2 u 7 d t b 。d 口乙， 由上式可以推导出其余参数，即 e l ：v o _ _ z _ r e 。：h o 一坚 ( 2 1 2 ) 口：! 亟! ：竺! 二! ! ：竺! ( 2 - 1 3 ) c 。：丁皇l _ 弋 ( 2 1 4 ) 8 4 甜( u 。7 口。一向。) 、。 这样就将所有的待定常数确定，从而可以算出升程、速度和加速度曲线。 上述方法的优点是比较直观的，缺点是d 0 ，选择稍有不合适，就易出现过大或 过小的现象。倘若c t 过大，则等速段较短，这样只要配气相位稍微变动，就可能产生 气门再等加速段开启的情形，这是不利的。反过来，若口过小，则等加速段的加速度 易过大。因此需要几次调整才能达到满意的效果。 另种方法就是改变补充条件为 口l = g 1 a o ( 2 1 5 ) 这里g 是任意选定的常数，一般可以取0 4 - 0 5 左右。 这时可根据前面推导出各参数。 耻硐h o - 1 6 ) 0 ” 均 u 华中科技大学硕士学位论文 耻蔼 印蕊h o ( 2 - 1 7 ) ( 2 1 8 ) u o r = ! ! 二弋 ( 2 1 9 ) 【卜导j 等加速等速缓冲段在其终点处不仅保持加速度为零，而且三阶以上导数均为 零。故若基本段采用在始点处三阶导数为零的升程曲线，则以这种缓冲段为宜。 缓冲段除了以上两种外，还有其他形式。如以摆线形式作为代表的缓冲段，其特 点是加速度曲线先正后负，缓冲段终点速度为零，但不如前两者常用。 要设计好缓冲段升程曲线 仁) ，主要是三个基本参数：缓冲段包角，缓冲段升 程h 。及速度d 。，。 在这三个参数中，缓冲段全升程的选定是比较关键的。在选h 。时，重要的一点是 必须考虑配气机构的弹性变形。如果将配气机构当作完全刚性的，则气门间隙h 消失， 气门就刚好开启，因此缓冲段全升程即为克服气门间隙，使缓冲段终点恰好对应气门 丌起点。这种方法简单易行。但更符合实际的是应该考虑机构的变形，因为当气门间 隙消失后，气门并不马上开启，而是仍然保持一段时间的静止，直到气门的力平衡破 坏，对于排气凸轮还要考虑缸内压力。所以h 。取值比考虑刚性时的值要大一点。 缓冲段包角口。的选择应与h 。相配合。如与刚性设计相比，要随之增大。目前 有很多凸轮的口。都在二十多度，有的甚至达3 0 4 0 度。 缓冲段末端的速度0 。，既影响到缓冲段的形态又影响到基本段的形态，因而也比 较重要。该值过大会导致气门运动不平稳及落座速度过大，该值太小则会减小时间断 面，对充气性能不利，并且会造成缓冲段升程变化过于平缓，使气门启闭时产生较大 变化。一般a = a 处的值在0 0 0 9 0 0 1 2 m m 度附近。 2 2 基本段设计 早期的配气凸轮，其轮廓一般是由几种圆弧段或直线段组成，称之为几何凸轮。 华中科技大学硕士学位论文 其主要缺点是加速度曲线有间断，对配气机构工作的平稳性有不利影响，其优点除形 状简单外，还有丰满系数大，对提高充气性能有好处。设计软件包含以下几种凸轮： f b 2 凸轮、高次方凸轮和n 次凸轮。 2 2 1 阳2 凸轮基本段设计 f b 2 型凸轮所对应的加速度曲线，是由复合正弦凸轮和等加速度曲线综合而成的。 原复合正弦凸轮的加速度曲线在正加速度段为半波正弦曲线，在负加速度段为1 4 波 正弦曲线；而f b 2 型凸轮的加速度曲线，则是在正加速度段将半波正弦曲线中插进一 段等加速段，而将负加速段改成由两段组成：第一段是1 4 波正弦曲线，第二段为等 加速度曲线。 将基本段始点取为口= 0 ，此时升程取为零，则升程曲线由五段组成，其表达式 如下： h = 仁) 爿。+ 4 口一爿2s i n - - 舢 a 3 + 彳4 口+ 爿5 口2 a 6 + 爿7 口一爿8s i n 竺 爿。+ 爿。a + 爿。s i n i 矧 a i2 + a l a + a 1 4 口2 式中十五个待定常数根据以下条件确定 a 当口= 0 时， 由 ( o ) = 0 ，推出a 。= 0 由婴i ：堡，推出 d 口i 口。o 4 一a 2 一；r t - ：o _ 2 _ o 口3 b 当口= a ，时， 由 仁) 连续，推出 0 口口 口、 口口2 口2 a 口3( 2 - 2 0 ) 口3 1 2 口4 口4 a 曼a 5 4 口l 一一2s i n 坚= 爿3 + 4 口l + 4 口? 口， 由璺连续，推出 口a ( 2 2 i ) ( 2 2 2 ) 华中科技大学硕士学位论文 爿1 一爿2 旦c o s 堕= a 4 + 2 a 5 口l 由尘娶连续，推出 d a 一：s i n 等龟a c 当口= 口2 时， 由 如) 连续，推出 ”伽：+ a s c t ；咆“旷小i n 詈 由当连续，推出 a 4 + 2 a s a 2 刊，卅s 善c o s 等 由i d 2 h 连续，推出 d a z 妒爿s s i n 詈l 口3 口3 d 当口= 口，时， 由 如) 连续，推出 a 6 + a 7 口3 = a 9 + a l o 口3 由堕连续，推出 爿，+ 爿s i 7 - = a i o + a l l 2 ( a , l - a 3 )a 3 e 当口= 口。时， 由 仁) 连续，推出 爿9 + a l o 口4 + a i l = a 1 2 + a i 3 a 4 + a i 4 0 t ： 由璺连续，推出 a 1 0 = a 1 3 + 2 a 1 4 口4 由要姿连续，推出 d 口 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) 华中科技大学硕士学位论文 卅”l7 习i - 2 九 ( 2 抛) f 当口= 口5 时， 由 如，) = h ，推出 爿l2 + a 1 3 口5 + a 1 4 口；= h( 2 - 3 3 ) 由到：o ，推出 d a l 。：o a 1 3 + 2 a 1 4 a 5 = 0( 2 - 3 4 ) 由以上条件可以得到十五个待定系数a o , a 一一，4 。 设计中，只要给出，u 。，h ，并给定任意一组口。，a ：，就可以计算出整 个升程曲线。至于速度和加速度曲线分别求导一次和二次得到。 如果基本段前面还有包角为、全升程为h o 的缓冲段存在，只需将公式中口都换 蕊a a 。，升程h 都加上 。就行了。 ：! 2 2 高次方凸轮基本段设计 在函数凸轮型线中，高次方凸轮目前运用较广，其项数和幂次的选取有一定的任 意性。f 面推导 项次的高次方凸轮。 h = h k 、= c o + c p x + c 。? x q + c ? x ? 十c 、x 式中幂次p ，q ，s 均为正整数，c 。，c ，c 。，c ，c 。为待定系数，x f 2 3 5 1 1 一旦，其中口。 a h ” 勺基本段半包角。 似改p q ，j 都已给出，为了确定c 。，c ，c 。，c ，c ，需给出以下边界条件： a 当口= 0 时，h = 0 ，即 c o + c ，+ c 。，+ c ，+ c 。= 0( 2 3 6 ) b 当a = o 时，基本段始点速度等于缓冲段速度故华= 为已知。 【 i 此条件，即可推出 p c ，+ q c q + r c ，+ s c ，2u h( 2 - 3 7 ) c 、上口= 。时，第= 。，也就是万d 2 h = 。，从而得 ，0 一l ，+ 叮0 一l p 。+ ，( r 一1 ，+ s g 一1 k ，= 0( 2 3 8 ) 华中科技大学硕士学位论文 d 当口：o 时，d 3 _ 要_ h 3 ：o ，也就是d 3 ：h ：o ，从而得 d td x 。 p c n 一 x p 一2 ) c ，+ g ( g 一1 x q 一2 - 。+ r ( r 一1 x r 一2 ) c ，+ s 0 1 k 一2 ) c ，= 0 ( 2 3 9 ) e 当口= 口b 时，h ( c t 口) = h ，即得 c 。= h ( 2 4 0 ) 用行列式方法求解出各参数： c o = h ，、 旷生竺与葺萨手= 剑 一h s ，p u r b r + s p 十r q s r p + 1 ) 9 0 一p x r p ) ( p q ) ( 2 4 1 ) 铲生些型出嚣嚣芋掣 一h p r - q u 【q r + ，p + p - q p 一，一q + 1 ) q 。矿习f 瓦i 丁一 这样，只要给出h ，a ，p ，q ，r ，s 值，升程函数就确定下来。至于速度、加速度 函数只要通过求一次、二次导数就能得到。 高次方凸轮的特点： 升程曲线在整个基本段内为统一的高次多项式曲线，可以达到高阶光滑性。如果 是与等加速等速缓冲段相接，则在连接点上也能保持高阶导数的连续性。这有利 于配气机构工作的平稳性，优于组合凸轮。 高次方凸轮与指标相仿的组合式凸轮相比，其缺点是丰满系数可能略低，设计灵 活性差。 2 2 3 n 次谐波凸轮基本段设计 用简化的动力学模型将升程曲线展开为有限项的级数，而把高阶简谐分量接近零 从而减少机构的共振。 后面本文将讨论单质量模型，这里将用到推导的动力学公式如下： m 。= 型cy p ) + 竿等 ( 2 - 4 2 ) cd 然后气门升程级数展开得： y = y ( 臼) = a ，c o s i 0 ( 2 4 3 ) 1 5 华中科技大学硕士学位论文 由上可以推导出： ( 目) = i x o + i 1 委n g ，4c 。s 汨 ( 2 _ 4 4 ) 其中g ：l + 生一m c o 2 i 2 可以发现上式考虑了两种情况，一种是纯运动学，即c 充分大，使g 一1 ，另一 种则是动力学。不管哪种情况，只要确定a ，该凸轮曲线就可确定。下面讨论一下限 制方程。 条件1 - 当0 = 0 时，刚好气门达到最大升程y 一，即 彳= y 一 ( 2 4 5 ) 条件2 ：在缓冲段与基本段的交接处( 相应的角度记为o r ) ，气门升程为零，即 a ，c o s i o r = 0 ( 2 4 6 ) 条件3 ：宅e o = o r ，考一即 4 ，s i n i 0 月= ( 2 4 7 ) 条件4 ：在目= 靠处，等= o ，即 i 2 a ，c o s i 0 r = 0 ( 2 4 8 ) 条件5 ：在缓冲段与基园的交接处( 相应的角度记为良) ， ( 良) = 0 ，即 g ，a ，c o s i o e = 一 ( 2 4 9 ) 条件 d 2 y d 8 2 6 - 8 ：要求气门加速度在负加速度段通过三点，即当0 = o o ，以，o y 时要求 a m ，- a m l ，- a m2 。由此得 i2 a 。c o s i o o = a m j _ 0 i 2 a ，c o s i o , = a m l ( 2 5 0 ) ( 2 5 1 ) n i 2 a c o s i o e = a 2 ( 2 5 2 ) i = o 堡堡! ! 皇堑塑塞皇塑里塑旦垄星墼童堡丝：婴 一 华中科技大学硕士学位论文 i 2 a ，c o s i o ：= 0 ( 2 5 3 ) 条件1 0 ：要求丰满系数为善m ，即 小岛+ 妻生警：o ( 2 - 5 4 ) 。 以上是十个必须满足的条件。由于该种凸轮型线在【- 丌，丌】表达式统一，虽然高阶导数 连续，有利于平稳性，但是在基园部分不能为零，违反了设计要求，故需使怍p 】在 0 。蔓0 s 厅上充分4 、。并且使得负加速度的波动较4 、。为此可求目标函数的极小值。 目标函数为： 眠”，0 p ) i r k 粕2 + p 小雾卜 5 s ) 其中p 为权因子，第一项控制基园上的波动，第二项控制负加速度上的波动。然 后设计出拉格朗目算式为； m ( 厶，4 l ， 一，a ，) = e ( a 。，4 l ，一，a 。) + 乃( ，a i , - - a 。) ( 2 5 6 ) 由拉格朗日数乘法得： i 翼：0 扛叭一， 触， 【f ( 爿。，爿，爿。) = o = 1 ，2 ，一，1 0 方程的未知数与方程个数相等，且可以表达成行列式 2 3 凸轮型线分析 ( 2 - 5 7 ) 用消元法即可求解。 在对已有的凸轮分析时，大多数情况下没有升程函数表达式，而是只有凸轮升程 数据表。为此有必要对测量数据进行拟合，为下一步分析作基础。这里主要采用的是 样条函数方法”“。 从升程表中得到一系列节点及对应的升程数据，在各节点口上取值h 。，而在两端 点满足条件： 堕l：o 堕：0 d a l 。：。，d a l 此外要求整个区间内二阶连续可导。 根据以上要求， 亿) 取为以下形式： _ _ i 一- - _ _ _ _ i _ _ - - 。_ _ _ _ _ _ _ 。 华中科技大学硕士学位论文 q ) = 去k 一口) 3 飞) 3 t + 】 + + 一a “一；2 t 1 o ， q q n 一扣+ ) q 。) = 以 式中a ，= a + 性方程组： 口k 。，口m l f = 0 ，l ，h 一1 ( 2 5 8 ) ， 待定值为k o , t l ，一，k ，可由节点处连续性条件确定，经推导得线 2 + 毛= - 毒o ( - h o + h t ) 口一k l + 2 k ，+ 0 七，+ l = 一 i = 1 , 2 ，一，门一1( 2 - 5 9 ) k + 2 k 。：掣 其中 2 若基，q = | - a i f ：! f 业一必1 一+ ，i ，一i，j 用追赶法可将上面的三对角方程组求解。 这时得到的拟合曲线，其速度、加速度曲线不光滑，原因是测量误差导致“7 “2 。 为了还原数据的特征。对数据进行五点数据光滑，可以得到光滑的速度、加速度曲线， 但是凸轮型线特征可能会没有了。因此，还必须将原始数据进行调整。为了做到快速 修改数据，运用计算机图形学技术，可直接在屏幕上对数据点加工，去掉误差大的点， 可以从图形上画出的一阶导、二阶导可以看出不适合的点。通过修改速度、加速度， 用积分原理可以修改升程曲线，再进行光滑就可以找出原凸轮的大部分设计参数”3 ， 从而更准确的分析和改进凸轮。 华中科技大学硕士学位论文 3 顶置式气门升程求解 为使发动机布置得更紧凑，提高配气机构的刚性与减轻运动件的质量，以适应高 转速的要求，许多现代的四冲程发动机都采用顶置式凸轮配气机构。顶置凸轮机构气 门升程曲线比较复杂，但是在动力学分析时很关键。 3 1 解析法 先将凸轮升程表换算为极坐标升程表办) 。下图是滚轮凸轮的