（数量经济学专业论文）银行违约风险的精算计量方法.pdf

中文摘要 本文研究银行贷款的违约风险。基于精算学原理并结合保险领域的一些思 想，为了深刻分析违约风险，提出了一个以保险精算技术为基本方法的违约风险 模型，不同于目前已有的两个也是基于保险精算技术的违约风险模型，一个来自 寿险的贷款死亡率( m o r t a l i t y r a t e ) 表和另一个是来自出售家庭火险的财产保 险的c s f p 的c r e d i t r i s kp l u s 模型，有创造性地将贷款损失、违约概率等贷款 中的基本风险因子与保险理赔中的理赔额、理赔概率等问题联系起来分析贷款风 险。这种分析方法对我国未来银行贷款风险计量与管理具有重要的理论和实践意 义。 本文首先利用信用评级技术，对借款人进行贷款信用等级分类，得到不同信 用等级的违约概率。然后，将保险精算学中的风险理论、非寿险数学、寿险数学 精算技术应用到违约风险计量模型中来。在风险理论部分，探寻了对银行贷款风 险组合的计量新方法。在具体方法方面，主要介绍了单一风险模型、组合风险模 型，并阐述了利用这两个模型得以计算整个贷款组合的违约损失总量的均值、方 差，甚至是分布函数，为计算违约损失的预期损失和非预期损失提供了基本的数 据支持。进一步，本文又从破产概率的角度来衡量贷款组合的风险。基于a 1 t m a n 等人的思想，将寿险数学引入银行贷款风险计量与管理中来，应用趸缴纯保费的 部分知识来刻画贷款的风险，说明在贷款审批时，如何计量这个贷款组合的预期 损失和非预期损失。 最后，本文又汲取了非寿险领域中的一些知识，先后建立了对贷款违约损失 的随机模拟与v a 并大胆地假设在贷款利率可以由商业银行自由定价的情况下， 引进了n c d 系统：还利用随机p o i s s o n 过程讨论了一个贷款组合账户的损失均值， 以及在信用等级表中的应用。 关键词：违约风险信用等级风险计量精算模型 a b s t r a c t i nt h i st h e s i sr i s k so fb a n k sl o a na r ei n v e s t i g a t e d f o l l o w i n gp r i n c i p l eo fa c t u a r y s c i e n c ec o m b i n e dw i t hs o m et h o u g h t sf r o mt h ei n s u r a n c ef i e l d , a na c t u a r i a l t e c h n i q u e - b a s e dm e a s u r e m e n tm o d e li s s e tu pt 0a n a l y z ev a r i o u sc r e d i tr i s k s d i f f e r e n tf r o mt h ee x i s t i n ga c t u a r i a lt e c h n i q u e - b a s e dm e a s u r e m e n tm o d e l s ，m o r t a l i t y r a t et a b l eo fl i f ei n s u r a n c ea n dc s f p sc r e d i t r i s kp l u sm o d e lo fs e l l i n gf a m i l yf i r e i n s u r a n c eo fp r o p e r t yi n s u r a n c e ，ac r e a t i v ei n t e g r a t e da n a l y s i so fb a s i cr i s kf a c t o r so f l o a ns u c ha sl o a nl o s s ，d e f a u l tp r o b a b i l i t yw i t hi s s u e so fi n s u r a n c ec l a i m ss u c ha s c l a i m sq u a n t u ma n dc l a i m sp r o b a b i l i t yi sm a d e t h ea n a l y s i sm o d eu s e di nt h i st h e s i s i sm e a n i n g f u lt ob a n k sl o a nd s k sc a l c u l a t i o na n dm a n a g e m e n ti nt h ef u t u r ei nc h i n a i nt h i st h e s i sb a s e do nc r e d i tr a t i n gt e c h n i q u e s ，c l a s s i f i c a t i o no fb o r r o w e r si s m a d e ，w i t hd e f a u l tp r o b a b i l i t yo fd i f f e r e n tc r e d i tr a t i n g so b t a i n e d t h e n ，t h er i s k t h e o r y , c a s u a l t yi n s u r a n c ea n dl i f ei n s u r a n c ea c t u a r yt e c h n i q u e sa r ea d o p t e di nc r e d i t r i s km o d e lp r o p o s e d f r o mav i e w p o i n to ft h er i s kt h e o r y , an e wr i s k - m e a s u r i n g m e t h o d o l o g yf o rc o m b i n a t o r i a lb a n kl o a nr i s k si sd i s c u s s e d i np a r t i c u l a ra p p l i c a t i o n s ， i n d i v i d u a lr i s km o d e la n dr i s ka g g r e g a t i o nm o d e la r em a i n l yi n t r o d u c e da n du s e dt o o b t a i nm e a nv a l u e v a ra n de v g ot h ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o no ft h ed e f a u l tl o s st o t a lo f t h ew h o l ec o m b i n a t o r i a ll o a ns oa st op r o v i d eb a s i cd a t as u p p o r tt oa n t i c i p a t i o nl o s s a n dn o n a n t i c i p a t i o nl o s si n c o m p u t a t i o no fd e f a u l tl o s s n e x t , t h e r i s ko fa c o m b i n a t o r i a ll o a ni se x a m i n e df r o ma na s p e c to fb a n k r u p t c yp r o b a b i l i t y f o l l o w i n g t h ei d e a so f a i t m a na n do t h e r s ，l i f ei n s u r a n c em a t h e m a t i c si sb r o u g h ti nm e a s u r e m e n t a n dm a n a g e m e n to fb a n k sl o a nr i s k s o m ek n o w l e d g eo fp a yf o rp u r ep r e m i u mi n b u l ki su s e dt od e s c r i b er i s k so fl o a na n da n a l y z eh o wt oc o m p u t ea n t i c i p a t i o nl o s s a n dn o n - a n t i c i p a t i o nl o s so ft h ec o m b i n a t o r i a ll o a n sw h e nl o a n sa r ee x a m i n e da n d a p p r o v e d f i n a l l y , b o r r o w i n gs o m ek n o w l e d g ef r o mn o n - l i f ei n s u r a n c ef i e l d ，ar a n d o m s i m u l a t i o na n dv a ro fl o a nd e f a u l tl o s sa r es u c c e s s i v e l ye s t a b l i s h e d u n d e rs o m en e w h y p o t h e s i st h a tl e n d i n gr a t ec a nf r e e l yb ed e t e r m i n e db yc o m m e r c i a lb a n k s ，n c d s y s t e mi si n t r o d u c e d i na d d i t i o n ，ar a n d o mp o i s s o np r o c e s si su s e dt od i s c u s sm e a n l o s sa n da p p l i c a t i o ni nc r e d i tr a t i n gt a b l eo f ac o m b i n a t o r i a ll o a na c c o u n t k e y w o r d s ：c r e d i tr i s k ；c r e d i tr a t i n g ；r i s km e a s u r e m e n t ：a c t u a r ym o d e l 目录 目录( 表) 表i 1 中国银行各年贷款总额1 表1 2 中国个人消费贷款发展情况2 表1 3 本文的主要内容7 表2 1 标准普尔1 9 8 6 年静态数据库的年违约率1 0 表2 2 标准普尔1 9 8 6 年静态数据库1 年期评级转移矩阵1 0 表2 3 五种计量模型的比较1 5 表2 4 三种模型不同基本假设的比较1 5 表3 1 泛化结果比较1 9 表3 2l o g i s t i c 模型原始数据分类2 0 表3 3l o g i s t i c 模型估计结果2 0 表4 1 银行贷款与保险理赔的关系2 1 表t2 贷款组合违约情况2 6 表4 3 损失额与损失概率2 7 表4 4 扣除抵押后的损失额和损失概率2 7 表4 5 个别违约损失额3 4 表4 6 有抵押情况下个别违约损失额3 4 表4 7 违约损失总量的概率密度3 5 表6 1 随机模拟列表4 9 表6 2 某银行贷款组合的信用等级( 模拟) 5 4 表7 1 市场风险计量模型的演进5 8 表7 2 脚方法和精算模型比较5 9 目录 目录( 图) 圈2 1 敞口的时间分布9 图2 2 精算模型的应用示意1 3 图4 1 标准正态概率密度函数分位点2 5 图4 2 违约损失总量概率密度函数3 6 图4 3 盈余过程” 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘鲞盘茔或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作窑签名：钇0 心签字日期：9 歹年月2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解吞至盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨生盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：枷多年 导师签名 签字日期摩 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 银行贷款与违约风险 贷款是指金融企业根据放贷原则、政策，按规定的利率，向其他单位或公民 融通资金的一种信用活动，是银行的一项重要资产业务。贷款是比较普遍的信贷 产品，也是最古老的信贷产品。按贷款对象划分，主要包括公司贷款、消费贷款 以及面向其他借款人的各类贷款等。中国银行的贷款总额随着经济的发展，也呈 现出大幅增长的趋势，如表1 1 表1 1 中国银行各年贷款总额( 单位：亿元) ( 根据中国人民银行网站统计数据整理嗵；丛必盟p 地：数兰盟) 公司贷款：顾名思义，公司贷款的对象是工商业客户。历史上，工商企业曾 经是银行贷款的主要需求方，工商业贷款的主要形式和种类也是最为丰富。按照 贷款发放的时期长短划分，可以分为短期贷款和中长期贷款；按照保证条款划分， 可以分为谷底昂利率和浮动利率贷款等；按照贷款的提取时间划分，可以分为即 时提取贷款和承诺贷款等。通过发放工商业贷款，银行不仅能够获取利息收入， 也可以进一步获取存款收益以及结算等服务费收益。 不过从金融市场的发展趋势来看，在银行的贷款构成中，公司贷款的重要性 正在逐步下降。这是由于资本市场的发展，优质公司可以通过发行股票和债券直 接从资本市场和货币市场筹集资金，而且成本相对低廉，其对银行贷款的依赖性 正在下降。 消费贷款：包括通过正常的商业途径发放给个人的，用于购买商品及服务等 个人消费的短期及中期贷款。在许多金融机构中，个人消费信贷部门通常不被人 看好，被视为没有什么吸引力的，但它确实是一个很赚钱的部门，它不像批发银 行业的“贵族阶层”亦即银行向公司贷款的部门名声显赫，那里贷款额巨大但利 润甚微。在美国，诸如第一银行这样的金融机构已经成为消费者和小企业放贷领 域的专业公司了，而且经常取得令人羡慕称奇的成功。 中国的消费贷款起步于2 0 世纪8 0 年代中期，一些商业银行率先在部分大中 城市开办了个人住房贷款业务。到1 9 9 7 年底，全国消费贷款规模仅有1 7 2 亿元。 天津大学硕士学位论文 1 9 9 8 年以后，消费贷款进入快速发展轨道，不仅总量日益上升，而且种类也是 越来越多。截至2 0 0 2 年末，消费贷款余额为1 0 6 6 9 亿元，比1 9 9 7 年末增长了 1 0 4 9 7 亿元。消费贷款占各项贷款的比例也由不足3 上升到了7 6 。消费贷款 也呈现多元化发展，如表1 2 表1 2 中国个人消费贷款发展情况( 单位：亿元) ( 资料来源：通过文献【l 】整理) 其他贷款：所涉及的借款对象包括银行、非银行金融机构，中央和地方政府 以及外国主权政府等。一般来说，对金融机构的贷款期限比较短，对政府的贷款 比较长。同前面几种贷款一样，这些贷款的违约风险都取决于借款人的财务状况。 不过这部分贷款风险分析起来相对复杂。 既然银行会通过放贷而获得一定的收益，那么也要承受相应的风险，需要对 贷款活动提供监管。现存的最早最完整的法典一汉谟拉比法典中就包括了许 多巴比伦监管贷款的条文。在经过2 5 0 0 年后，世界上第一家银行在佛罗伦萨建 立起来，人们仍旧没有打消对贷款造成的风险而带来的恐惧。当银行成为社会最 主要贷款机构的时候，如何管理好其风险成为这个行业技能的核心。在银行提供 贷款时，会遇到以下几种风险因素： ( 1 ) 违约风险 违约风险指借款人由于其自身原因，未能按期偿付贷款或赖帐而带来的风 险。个人消费贷款尤其是住房贷款，其还款期限通常要持续2 0 3 0 年左右，在 这段时间中个人资信状况面临着巨大的不确定性，信用缺失以及个人支付能力下 降的情况很容易发生，往往就可能转换为银行的贷款风险。本文主要讨论的就是 对贷款违约所造成的损失的计量。 ( 2 ) 市场风险 主要是利率风险，它指银行的财务状况在利率波动时出现损失的可能。利率 的变化直接影响着借款人的还款能力，还款现金值以及银行的经营效益。另外还 有通货膨胀风险，它也会造成银行贷款业务的损失。 天津大学硕士学位论文 ( 3 ) 流动性风险 流动性风险指的是当银行资产结构中的中长期贷款比重过高，现金和国库券 不足以应付提款的需要，又缺乏足够的准备金。 ( 4 ) 操作风险 当前，由于缺乏必要的相关法律以及行业规范，加上各大商业银行之间激烈 的竞争，银行的放贷部门有时为了扩大其业务范围，竞相降低贷款人的审判条件。 ( 5 ) 政策风险 国家宏观政策导致银行损失的发生 ( 6 ) 法律风险 是指因现行法律不完善，交易行为违反法律和监管规定等原因导致银行损失 的可能。 正如上面所述，贷款会产生各种各样的风险，然而本文把着眼点定位于对违 约风险的分析，利用精算学建立起一个对违约风险的计量模型。非常可喜的是， 按照精算学的特点是比较适合于银行贷款的风险分析的，这将在本文的后面加以 阐述。 1 2 研字溉状 随着时代的发展，违约风险的形式也在不断的变化。金融市场深化以及金融 创新不仅重塑了传统的信贷产品，也刺激新的信贷产品源源不断地产生，违约风 险的分布比原来更分散，其计量也更加困难和复杂。 违约风险度量的探索过程大致可以分为三个阶段：1 9 7 0 年以前，大多数金 融机构基本上是依据银行专家的经验和主观分析来评估风险，主要的分析工具有 5 c 分析法、“，p 法、五级分类法等。第二个阶段是建立基于财务指标的信贷评 分模型，主要有线性几率模型、l o g i s t i c 模型、p r o b i t 模型、判别分析模型等。 第三个阶段是进入2 0 世纪9 0 年代以来，西方若干商业银行开始探索运用现代金 融理论、数学工具来定量评估违约风险，建立了以风险价值为基础、以违约概率、 预期损失为核心指标的度量模型，如c r e d i tm e t r i c s 模型、k m v 模型、c r e d i t r i s k p l u s 、c r e d i tp o r t f o l i oh e w 模型等等。 本文的信贷决策是关于借款者偿还能力的个人评判的反映，在其模型发展的 前两个阶段，都是依据训练有素的专家判定的系统。传统信用评价方法主要凭借 银行信贷人员的经验，对单个借款人是否能够还款进行分析，其主要目的在于进 行信贷决策。其中5 c 分析法就是典型的传统信用分析。但这类方法不但依赖于 银行放贷人员的经验，还会导致“逆向选择”和“道德风险”；第二阶段的财务 比率分析也是古典信用分析的一个核心工具。这种模型以关键财务比率为基础， 天津大学硕士学位论文 组合在一起并赋予不同的权重，通过模型产生一个信用分数或违约概率，如果这 个分数或概率超过一定的值，贷款申请就会被拒绝。尽管基于财务指标的信用评 分模型比较有效，并且得到了广泛的认可，但仍有很多缺点： 1 基于会计账面的数据，不能反映企业经营实际信息和外部条件的快速变 化： 2 信用评分模型缺乏理论模型的支持； 3 只是针对单个借款人的情况，并不能对已经建立起来的贷款组合进行风 险计量，对风险的聚合不能给予很好的度量和预警。 进入上个世纪9 0 年代以来，西方若干商业银行开始探索运用现代金融理论、 数学工具来定量评估违约风险，并且取得了若干突破，第三阶段的不同模型就是 各个公司开发出来，用于对信贷组合的风险进行计量的模型。这些模型可以分为 两类：一类是组合理论模型，比如j p 摩根的c r e d i t m e t r i c s 、k m v 法等；另一类 是违约模型，如瑞士第一信贷银行的c r e d i t r i s kp l u s 信贷组合模型和麦肯锡公司 的c r e d i t r i s k p o r t f o 肋h e w 模型等等。下面就简要的介绍这几个模型： 肼y 模型：它是以计算预期违约概率而见长。模型以期权定价理论为基础， 通过企业自身的财务特征而非最初的信用评级来预测企业的违约前景。同其他模 型相比，该模型没有就信用评级以及评级转移作任何假设，而是通过企业的财务 结构、资产回报波动率以及企业资产的当前市值来推导预期违约率。 k m v 模型的推导过程包括以下三个步骤： 第一步，从公司股票的市场价值、股价的波动性以及负债的账面价值来估计 公司的市场价值及其波动性。 第二步，根据公司的负债计算出公司的违约点，还要根据公司的现有价值确 定公司的预期价值；用这两个指标以及公司价值的波动性就可以构造出一个新的 度量指标，它表示从公司的预期价值到违约点之间的距离是标准差的多少倍。 第三步，确定违约距离与违约率之间的映射，它需要根据不同违约距离值的 公司违约历史数据来确定。 k m v 的信用监测模型是构建信用风险管理模型的一次创新。它主要依赖于 股票价格信息来创建一个概念化的理论模型，这就不同于传统的z 评分模型；另 外它得出了一个公司具体的违约距离和预期违约率，是完全量化的模型，也不同 于通过统计方法得出的模型。 但这个模型也存在着一些缺陷： 第一，如果没有资产收益的正态性分布假定，就难以构造理论上的预期违约 率；第二，非上市公司或个人就不能利用这个模型进行准确，及时的预测与计量； 第三，由于这个模型是静态的，在企业进行兼并重组过程中，模型不能分析企业 天津大学硕士学位论文 不同时期保持信用风险不变的行为。 c r e d i t m e t r i e s 模型：c r e d i t m e t r i c s 模型是通过贷款信用v a r 寻求回答这样的 问题：如果下一年是个坏年份，那么银行的贷款和贷款组合会损失多少? 因为贷 款不像债券、股票那样的市场交易工具，无法直接观察到贷款的市场价值及其波 动性，所以需要通过借款人的信用评级和在下一段时间内评级发生变化的概率， 以及违约贷款的回收率来计算贷款的可能损失。 c r e d i t m e t r i c s 模型通过以下三步来计算： 第一步，计算一种资产的风险暴露； 第二步，计算信用等级的变动所造成的单个金融资产的价值分布及其均值和 波动性； 第三步，根据信用事件之间的相关性和资产收益之间的相关性，计算贷款组 合的信用翰r ： 与其他模型相比，它的突出特点在于模型输出的结果不是受信人和交易对手 的违约概率，而是信用的风险价值v a r 。 也应看到，c r e d i t m e t r i c s 模型目前还远不是一个完善的模型： 第一，模型最大的不足在于它假定信用风险和市场风险是相互独立的，远期 利率是已知的，金融资产惟一的不确定性就是信用等级的变化；第二，模型做出 了很多假定，例如，同一信用等级的企业具有相同的信用转移矩阵和违约率；第 三，该模型还假定，信用v a r 在不同的商业周期里都是不变的。 c r e d i tp o r t f o l i oh e w 模型：针对c r e d i t m e t r i c s 模型的第三个缺陷，c p v 将 商业周期因素引入到了信用转移矩阵中，使转移矩阵与宏观因素之间的关系模型 化，通过制造宏观经济变量对转移矩阵的“冲击”，模拟信用转移矩阵的跨时演 变。 c s f p 的c r e d i t r i s k p l u s 信贷组合模型；c r e d i t r i s k p l u s 模型同样是出自精 算技术，与本文介绍的思想基本一致。所以它在计量贷款风险中有许多假设也与 本文一致。虽然它来自于家庭火险的财险保险领域，但c r e d i t r i s k p l u s 只是将保 险精算中的短期聚合模型应用到了对贷款组合的风险计量中，本文试图说明精算 技术中还有很多方法和模型也可用来做上述工作；另外，c r e d i t r i s kp l u s 将违约 损失定义为在频段内不变的常数，精确度不高，在本文的精算模型中将给予改进。 对于本文的研究方法和c r e d i t r i s kp l u s 的不同之处，将在第二章利用对风险 计量因子的定义加以说明。 1 3 主要内容与框架 本文将保险领域的一些思想引入贷款风险计量和管理的新工具之列。其实， - 5 - 天津大学硕士学位论文 这种做法前人已有尝试，但只是到了相当近的时期才出现。目前已经有两个以保 险精算技术为基本方法的违约风险模型，一个来自寿险领域，就是a l t m a n ( 1 9 8 9 ) 等人开发的贷款和债券的死亡率( m o r t a l i t yr a t e ) 表；另一个是来自出售家庭火 险的财产保险领域，就是c 踟t p 的c r e d i t r i s k p l u s 模型。 本文继承了前人的主要思想，将保险精算学的其他方面试图也引进银行的贷 款风险计量与管理之中。之所以有这种想法，一方面是由于保险精算学已经成为 了一套独立而成熟的学科：另一方面它的特性也是比较适合于对贷款风险的度 量。 保险是转移和分散风险的一种有效手段，在商品经济社会中，它对经济的发 展和繁荣起到了极大的推动作用。所以作为保险理论的核心技术一精算学，就必 须承担起对风险的度量和管理作用。所谓保险精算学，就是将数学方法( 其中更 多的是概率统计知识) 应用于保险定价、利润评估、负债评估等技术而产生的一 套理论，它包括：寿险精算数学、利息理论、人口理论，修匀理论、生存模型、 生命表构造理论、风险理论、非寿险精算数学、养老金数理技术、时间序列等。 随着保险业作为一个特殊的金融行业的诞生并日益发展，以保险为基础的精算科 学也不断的发展。在西方发达国家，精算不仅早已成为完整的体系，而且在社会 保险、金融、投资、证券等领域广泛应用，成为风险管理的重要组成部分。 本文首先利用信用评级技术，对借款人进行分类，得到不同信用等级的违约 概率，接着应用银行拥有该等级的贷款数乘以违约概率，就得到银行拥有该信用 等级的贷款组合的违约强度，这是在泊松分布假设下的近似方法。又由于泊松分 布的可加性，因此最终得到银行所有等级的贷款违约强度。然后将保险精算学中 的风险理论、非寿险数学、寿险数学精算技术应用到违约风险模型中来，下面简 要叙述论文中的各个精算计量模型。单一风险模型是将每笔贷款作为研究对象， 组合风险模型是将每次违约发生作为研究对象。它们都是计量一个贷款组合的预 期损失与非预期损失。但不足之处在于，由于贷款发生违约处于不同时间，而又 由于资金具有时间价值，那么这两个模型就没有考虑利率，也就不能很好的度量 违约损失。寿险风险模型就弥补了这个不足，将利率和违约时间考虑进来。但由 于篇幅所限，本文只利用了趸缴纯保费的知识，度量了在贷款审批时的风险现值。 破产概率模型是从另外一个角度考虑贷款组合的风险，它不同于以往其他风险模 型只是计量预期损失与非预期损失，而是从风险管理者的破产角度来计量贷款组 合的风险。最后本文还借鉴了非寿险的一些知识，简要论述了它在银行违约风险 计量中的应用。具体内容如下列表1 3 。 天津大学硕士学位论文 表1 3 本文的主要内容 主要章节主要内容 第三章 第四章 第五章 第六章 对借贷者的信用评级 风险理论模型 寿险数学模型 非寿险数学模型 1 4 本章小结 本章首先介绍了银行贷款和违约风险的基本概念，指出了信贷业务尤其是贷 款仍然是当今银行主要任务之一。然后分析了银行由于贷款而可能产生的风险， 进而着重阐述了违约风险的概念，并介绍了关于违约风险模型的研究现状。最后 给出了本文的研究方法。 天津大学硕士学位论文 第二章违约风险管理模型与精算计量方法 由于违约风险的最大特点是其内生性：导致债务人还款违约的主要因素是债 务人自身的还款能力和还款意愿。因此在计量违约风险时必须充分考虑到不同债 务人的个体特征差异，这一差异决定了对违约风险的处理不仅仅是一个计量过 程，也是一个理论分析过程( 这将在第三章讨论) 。这个处理过程从2 0 世纪8 0 年代末特别是9 0 年代以来，已经成为国际银行业风险管理发展最为迅速的一个 领域。当代违约风险管理的显著特点是改变以往的定性分析方法，建立完全定量 分析模型。其中包括：k m v 的信贷监控模型、r m g 的c r e d i t m e t r i c s 模型、麦肯 锡公司的c r e d i t r i s k p o r t f o l i ow 刚模型、c s f p 的c r e d i t r i s k p l u s 信贷组合模型。 尽管产生了上述不同的模型，但大的框架基本相似：识别和计量风险因子，建立 从风险因子到风险损失的对应关系。 为了说明上述几个模型的特点，并且引出本文建立的精算模型，这里首先介 绍违约风险的界定和几个风险因子的概念。 2 1 违约风险计量模型中的基本概念 2 1 1 信贷风险的界定 通常所说的信贷风险包括两种情况：一种情况是指借款人或债务人没有能力 或没有意愿履行还款义务的可能性；另一种情况是指由于信贷资产评级下调、信 贷利差扩大导致资产的经济价值或市值下降的可能性。前者集中关注贷款是否违 约，通常又称为违约风险；后者则关注的是贷款的价值变化。 对于信贷风险的不同界定，就导致了不同的模型的产生：c s f p 的c r e d i t r i s k p l u s 信贷组合模型着眼于第一种情况；r m g 的c r e d i t m e t r i c s 模型却着眼于第二 种情况，建立信用等级评价和转移矩阵，进行“盯市”评价。k m v 模型是将债 务合约看成一种期权合约，对债务人( 银行) 来说，发放贷款就相当于卖出了一 份贷款违约的看跌期权( p u t o p t i o n ) ，因此它也是对违约风险进行“盯市”评价， 这里虽然没有就信用评价以及评级转移作任何假设，但本质上还是属于第二种情 况。c p v 模型不仅关注违约风险，也关注联合的条件违约概率分布以及评级转 移概率分布。所以c p v 模型是兼顾了信贷风险的两种情况。 本文的精算模型是在第一种情况下建立的，即信贷风险只考虑违约风险不 考虑评级下调风险。但是同样需要构造评级系统，以确定违约概率，这在第三章 天津大学硕士学位论文 将进一步阐述。 2 1 2 违约风险敞口( e x p o s u r ea td e f a u l t , e t d ， 所谓违约敞口是指信贷敞口中面临违约风险的部分。它是指未来的敞口，即 在将来面临的违约风险的头寸规模。由于提款和还款的方式不同，加上存在其他 的不确定性，在贷款到期之前，信贷敞口经常随时间的变化而变化。换句话说， 违约敞口的时间分布有可能不是一个确定的常数。 例如，一笔发放给公司的贷款和一笔发放给个人的住房抵押贷款，假如公司 贷款是一次性提取，到期还本付息，同样不考虑其他不确定性因素，在贷款到期 归还以前，公司贷款的违约敞口保持不变，其未来敞口等于当前敞口；住房抵押 贷款的违约敞口则由于分期还款因素而呈阶梯状递减，至最后一期期末，分别如 图2 1 i t 口 时同 t 口 图2 1 敞口的时间分布 c r e d i t r i s kp l u s 定义的敞口不是名义敞口的概念，而是一个实际的“净”敞 口，数值上等于债项的未来市值乘以违约损失率。为了计算不同水平的违约损失 分布，c r e d i t r i s kp l u s 借助于所谓的区间划分方法，将敞口规模以及预期损失规 模转换为基准单位的整数倍数。 本文的精算模型将对如图描述的两种不同的情况分别讨论，其中在风险监控 模型中认为敞口是一个常数，即第一种情况，它将应用于第四章；在寿险模型中 认为敞口为一列递减情况，即第二种情况，它将应用于第五章。 2 1 3 违约概率( p r o b a b i l i t yo f d e f a u l t , p d ) 违约概率是指债务人出现还款违约的可能性，是决定违约风险的核心变量。 从文献以及违约风险管理的实践经验看，估计违约概率主要有四种方法：利率期 限结构比较法、经济计量方法、期权模型方法以及经验统计方法。前两种方法现 天津大学硕士学位论文 在已经逐渐推出历史舞台，这里就不在赘述了。期权模型方法是计算违约概率比 较好的方法，通过期权模型计算出来的违约概率称为预期违约率，k m v 的信贷 监控模型是这方面的好手。 下面详细介绍经验统计方法。所谓经验统计方法就是通过经验数据，即实际 的违约记录，来推断不同信用评级的违约概率。标准普尔的数据库包含了该公司 1 9 8 1 年以来的公司评级记录，包括债项评级、评级变化、债务违约、违约回收 率以及信贷利差等。所有这些年份的数据不是混合在一个数据库里，而是按年度 每年建立一个数据库，该数据库被称为静态数据库。表2 1 为标准普尔1 9 8 6 年 静态数据库的年违约率 表2 1 标准普尔1 9 8 6 年静态数据库的年违约率( ) 评缓发债数1 9 8 61 9 8 71 9 8 8 2 0 0 0 a a a1 4 50000 a a3 5 5000 2 80 2 8 5 5 l 0 1 800 1 s 0 3 6 b b b2 9 50 3 401 3 6 0 b b 2 3 2 l ，2 90 a 31 7 2 0 b 2 9 l 8 5 93 4 44 8 1 1 0 3 c g c1 71 7 5 600 0 ( 资料来源文献1 1 2 1 ) 本文建立的精算模型就是从这一思想出发，一方面建立信用等级矩阵，可以 预测借款人的违约概率；另一方面还可以建立贷款生命表，这将在第五章阐述。 而通过静态数据库所能够提供的还包括信用评级转移矩阵，转移矩阵应用于 脚的c r e d i t m e t r i c s 模型，下表即为标准普尔制订的1 年期转移矩阵 表2 2 标准普尔1 9 8 6 年静态数据库1 年期评级转移矩阵( ) a 从从 ab b bb bb c c cd撤销评缓 a a a 9 2 4 l5 5 20000 002 0 7 a a1 1 38 7 6 14 7 9i 4 1o 2 80 5 6 00 4 2 3 a0 1 s5 ，惦7 6 9 58 5 31 4 51 4 5 0 0 1 86 1 7 b b b007 1 27 4 9 28 1 42 7 1 0 3 4o 3 46 4 4 b bo00 4 36 97 4 1 45 6 1 2 91 2 9 1 0 3 5 b0000 3 43 4 46 8 0 4 8 5 9 8 5 98 9 4 c c co000001 7 6 51 7 6 55 ，蠲 ( 资料来源文献【2 】) 天津大学硕士学位论文 2 1 4 违约损失率( 1 0 s s g i v e nd e f a u l t , l g d ) 违约损失率是指发生违约时债务面值中不能回收的部分所占的比例。与违约 损失率对应的是违约回收率。 违约损失率= 1 一违约回收率( 2 1 ) 对违约损失率的定义以及估计方法的不同，也是造成几个信贷模型不同的因素。 经验表明，违约损失率不是一个确定的数值，所以估计违约损失率的方法有两种： 一是经验统计法，二是数据拟合。c r e d i t r i s k p l u s 模型就是应用第一种方法，将 历史上各个等级的贷款或债务在违约后的实际还款统计，以它的平均数得到一个 确定的数值，作为违约回收率。 而本文的精算模型将违约损失率看成是符合某种分布的随机变量，利用概率 分布函数进行拟合，得到了各类借款人的损失率，进而与违约敞口相乘，得到的 违约损失量亦是一个随机变量。另外r m g 的c r e d i t m e t r i c s 模型也是将违约损失 率看成一个随机变量，且与违约概率相互独立；而期权模型虽然把违约损失率看 成随机变量，但和违约概率相关。 2 1 5 期限与组合效应( m a t u r i t ya n d p o r t f o l i oe f f e c t ) 如果将问题考虑得稍微复杂些，还应该考虑到期限因素以及组合效应。给定 其他条件相同，贷款的期限越长，其未来的不确定性越大，潜在的损失也就越大。 当考虑的是一个贷款组合而不仅仅是单笔贷款，贷款之间违约的相关性越高，整 个组合面临的潜在损失越大。 由于对期限以及组合效应的处理尚无普遍认可的做法，且本文的精算模型并 不涉及这两方面的内容，所以就不在赘述了。 2 1 6 风险损失 计量违约风险因子的最终目的是计量违约风险，计算违约事件造成的潜在损 失。从风险因子到风险损失有两个重要的概念：预期损失和非预期损失。这两个 概念是理解违约风险模型的关键。 预期损失：所谓预期损失是指事前估计到的或期望的违约损失。预期损失的 数学表述非常简单，等于违约敞口、违约概率、违约损失率三者的乘积。如果将 预期损失记为e ，则有 e l = l m d p d x g d ( 2 2 ) 天津大学硕士学位论文 由于等式( 2 - 2 ) 右端的变量，违约敞口、预期违约概率和违约损失率等都是期 望值的概念，所以这里的预期损失是指事前估计的“平均值”，也即统计学所说 的期望值。这与本文强调的风险概念完全不同，后者是波动，是围绕均值的标准 差。这说明，与均值对应的预期损失不是真正意义上的风险概念，与标准差对应 的是非预期损失，即那些概率虽然很小但损失巨大的事件，才是风险管理所要真 正关心的。 非预期损失：银行通过提取坏账准备金来抵御预期损失，通过经济资本来抵 御非预期损失。预期损失所影响的只是银行的当期收益，而非预期损失影响的则 是银行的生存机会和发展潜力。 非预期损失是一个形状未知的分布曲线：随着时间的推进，非预期损失的实 现值是不确定的，它围绕均值或预期损失上下波动。 假设预期违约率的方差表示为盯2 。，违约损失率的波动性表示为盯2 。， 同时假设违约率和违约损失率是彼此独立的，则非预期损失可以表示 【见= e 4 d e d f x 仃2 工g d + 三i s 2 仃2 e 凸p ( 2 3 ) 上式证明是显然的。等式右端的第二项乘子取决于违约概率e d f , 违约损 失l g d ，及方差盯2 。和仃2 。，。如果违约率和回收率都是确定的，则损失也是 确定的，此时非预期损失e l = d 。 本文的精算模型与c s f p 的c r e d i t r i s k p l u s 信贷组合模型一样，定义损失分 布的均值作为预期损失，而在非预期损失的定义中，c s f p 的c r e d i t r i s kp l u s 信 贷组合模型可以用组合的标准差来表示，也可以用组合的分位点来表示，精算模 型取后一种情况，定义某置信水平的v a r 为非预期损失。这将在本文的第四章加 以说明。 2 2 风险计量精算模型 通过上节的分析，可以看出本文的精算模型在违约风险计量的基本概念上有 所不同。现在对精算风险模型做一个总结 1 ) 首先精算模型是以现代数学和统计学为基础，对某些问题进行定量 化的分析和研究，它在为保险公司进行科学的决策和提高管理水平 提供依据和方法的同时，也在投资领域、银行系统等金融部门应用 广泛。它所研究的对象一般是具有较为丰富的数据支持，精算模型 试图分析不确定性事件所造成的经济金融等问题，得到的并不是模 糊的结论，而是一些精确值，以更好的反映研究对象的特质。 2 ) 它对风险的界定是以考虑违约的风险为前提的，即认为只有违约和 天津大学硕士学位论文 不违约两种情况发生。概括来说，它不是一个盯住市场或随行就市 的模型，而是一个违约模式的模型。 3 ) 对违约敞口的设计比其他模型更接近实际。因为在实务中，会出现 一次性还清贷款和多次还清贷款的情况，所以针对这两种情况，四、 五章分别加以讨论。 4 ) 风险计量精算模型需要通过建立信用等级矩阵，来分析银行所拥有 贷款的质量。信用等级矩阵将信用等级和违约概率一一对应起来， 进而可以得到违约强度，作为研究违约事件发生的泊松分布参数。 5 ) 违约损失率将与常数的违约敞口合并，得到一个随机的违约损失。 6 )风险计量精算模型把贷款组合的违约损失总量的期望定义成为预期 损失，而将g a g 定义为非预期损失。 精算模型是对银行违约风险计量的比较合适的工具，这里首先对其进行概 述，并指出出现这种情况的内在原因。最后将其与另外几个模型进行一下对比。 本文是将贷款损失、违约概率等贷款中的基本风险因子与保险理赔中的理赔 额、理赔概率等问题联系起来。通过上述定义，建立起了单一风险模型、组合风 险模型、破产概率模型和寿险风险模型，最后又将非寿险精算中的一些技术应用 到了违约风险计量中来。论文通过不同的模型，最终得到的是贷款组合的预期损 失和非预期损失，如下图 图2 2 精算模型的应用示意 预期损失是衡量风险的传统指标，反映的是概率分布下的均值。这里