（光学工程专业论文）单模多模单模光纤结构的研究与应用.pdf

哈尔滨t 稗大学硕十学伊论文 摘要 单模多模单模( s m s ) 光纤结构是一种基于多模光纤内模式干涉效应 的新型光纤器件。利用这种光纤结构的光谱响应和环境响应特性可以制作诸 如应变传感器、温度传感器、光纤透镜、边缘滤波器和带通滤波器等多种新 型光纤器件，为光纤通信和光纤传感提供了一种全光纤解决方案，并因具有 易封装、易与光纤系统连接等诸多优点而拥有巨大潜力，将在光纤领域得到 广泛研究。 本论文对基于阶跃型大芯径多模光纤的单模多模单模光纤结构进行了 较为全面的研究。首先，对单模多模单模光纤结构的模式干涉效应和光谱 响应特性给出了理论分析，并对借助数值仿真方法给出了直观的光场分布和 光谱响应曲线的数值解。然后，借助宽谱光源和光谱分析仪测试了单模多模 单模光纤结构的透射光谱特性，包括光谱随温度、应变和弯曲影响的变化特 性等。最后，重点研究了两种基于单模多模单模光纤结构的应用t ( 1 ) 基 于单模多模单模光纤结构的折射率传感器，有效地实现了外界折射率测量， 并提出通过腐蚀多模光纤包层的方法提高传感器灵敏度以及改变传感器动态 范围的方案；( 2 ) 基于单模多模单模光纤结构的强度型光纤光栅解调器， 该方案实现了低成本、高响应速率的光纤光栅动态传感的解调。 关键词：单模多模单模光纤结构；多模干涉；光纤滤波器；传感；解调 哈尔滨t 程大学硕+ 学伊论文 a b s t r a c t t h es i n g l e - m o d e - m u l t i m o d e s i n g l e m o d e ( s m s ) f i b e rs t r u c t u r ew h i c hi s b a s e do nt h em u l t i m o d ei n t e r f e r e n c e ( m m i ) e f f e c t s ，i san e wf i b e rs t r u c t u r e i n v e s t i g a t e dw i d e l yi nr e c e n ty e a r s e m p l o y i n gt h es p e c t r a lr e s p o n s e a n dt h e s e n s i n gc h a r a c t e r i s t i c so ft h i ss t r u c t u r e ，n o v e lf i b e r d e v i c e se g d i s p l a c e m e n t s e n s o r , t e m p e r a t u r es e n s o r , f i b e rl e n s ，e d g ef i l t e ra n db a n a s s f i l t e ra r ed e v e l o p e d a n da p p l i e d t h e s ed e v i c e s ，r e v e a l i n gp o t e n t i a li n f i b e rf i e l d ，o f f e ra l l f i b e r s o l u t i o n sf o ro p t i c a lc o m m u n i c a t i o na n do p t i c a ls e n s i n gw i t ht h ea d v a n t a g e so f e a s i l yp a c k i n ga n dc o n n e c t i o nt oo p t i c a lf i b e rs y s t e m t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t sac o m p r e h e n s i v es t u d yo nt h es m sf i b e rs t r u c t u r e w h i c hi sb a s e do nas t e pi n d e xm u l t i m o d ef i b e rw i t hal a r g ec o r e t h e o r i e so ft h e m u l t i m o d ei n t e r f e r e n c ea n dt h es p e c t r a lr e s p o n s eo ft h es m ss t r u c t u r ea r e a n a l y z e df i r s t l y n u m e r i c a l m e t h o di sa l s o e n g a g e d i n s i m u l a t i n gt h el i g h t d i s t r i b u t i o na n dt h es p e c t r a lr e s p o n s eo ft h es m ss t r u c t u r e t h e nt h ee x p e r i m e n t s ， i n c l u d i n gt h em e a s u r e m e n to ft e m p e r a t u r e ，s t r a i na n db e n d i n go ft h es m s f i b e r s t r u c t u r e ，a r ed e s i g n e di no r d e rt og a i ni t sc h a r a c t e r i s t i c sa n da l lr e s u l t sa r e d e m o n s t r a t e d f i n a l l y , t w oa p p l i c a t i o n sb a s e do ns m ss t r u c t u r ew e r ep r o p o s e d a n ds t u d i e d ：( 1 )as m sb a s e dr e f r a c t o m e t e r i tc a ns e n s et h er e f r a c t i v ei n d e x o u t s i d et h es m se f f e c t i v e l ya n dt h ec l a d d i n ge r o d em e t h o di sa l s op u tf o r w a r dt o i m p r o v et h es e n s i t i v i t yo ft h er e f r a c t o m e t e r ( 2 ) a ni n t e n s i t yb a s e dd e m o d u l a t o r o ff i b e rb r a g g - g r a t i n g ( f b g ) t h i sd e m o d u l a t o rr e a l i z e sal o w c o s ta n d 1 1 i g h s p e e dd e m o d u l a t i o no ff b g s e n s o r s k e yw o r d s ：s m s ；m u l t i m o d ei n t e r f e r e n c e ；f i b e rf i l t e r ；s e n s o r ；d e m o d u l a t e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性：声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：前微御 日期：沙d 甲年6 月f 日 f 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 口在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签7 - ) 日期：溉7 髫p 辟 年月留1 日 导师( 签字)：哆矾 年6 月f a ( 2 - 8 ) 为了方便书写，我们在之后的推导中去掉方位角分量的下标，将横向和 纵向传播系数分别表示为甜，风，激励系数写为o ，磊。 式( 2 - 4 ) 为我们提供了多模光纤内光场分布的解析式。通过该式，我们 可以确定多模光纤内任意一点的光场分布。但是，式中的光场是由多个导模 的总和表示的，计算起来十分复杂。通常，我们需要在这多个模式中提取出 能起到决定性作用的几个模式进行分析。从式( 2 4 ) 中可以看出，任意导模 所拥有的能量取决于它的激励系数c ，巩。计算激励系数，可以帮助我们确定 多模光纤内占据主要能量的模式。下节中使用了一种较为常见的作法，即通 过计算能量耦合系数来确定各模式的激励系数。 1 0 x 恢 一、b、j 加 伽 v ， 纨 织 o o ， k 加 加c 彳气 长p 哈尔滨t 稃大学硕七学伊论文 2 2 2 单模多模一单模光纤结构中的多模耦合系数 根据光的模场理论，光脉冲以不同的模式在光纤中传输。理想的光波导 中各本征模相互独立，互不干扰。若波导介质的均匀性被破坏，使得传导模 发生振幅或相位的扰动，则各模式之间就会发生能量交换，甚至出现新的传 导模式，即所谓的模式耦合。在s m s 光纤结构中，当导入光纤中传输的单模 光入射到多模光纤中时，传导介质发生突变，使得光纤中的传输光由原本的 单一模式激发成多个传导模式。各阶模式尸伽所具备的能量是由单模光纤中 尼，模式与多模光纤中的相应模式的耦合系数所决定的。 能量耦合系数刁，定义为入射场功率与多模光纤中的每一个特定模式的 耦合功率，它决定了每一个传导模式的被分配到的功率，是光纤特性的一个 函数。s m s 光纤结构中，由于单模光纤的芯径远小于多模光纤的芯径，我们 可以忽略光纤中扩散到包层的模场。在这种近似假设下，激励系数与耦合效 率的关系可以表示为c v = 7 7 。通过计算耦合系数，我们便可以求得2 2 1 节 中没有完成推导的激励系数，并确定多模光纤中的各传导模式所具备的能量。 在在柱面坐标下能量耦合系数定义为 i 1 2 l 【岛( ，) v ( ，) 砌l 7 7 = = j _ 兰j _ _ 一 w f 刚r ) 1 2 胁f m 刈2 r d r ( 2 - 9 ) 反( ，) 代表径向导模中第v 阶模式的分布场。 运用之前阐述的近似假设，忽略光纤中扩散到包层的模场，耦合效率可以表 示为【2 7 ： 驴研鼎拱一。， “。= ( 2 v 一1 2 ) 2 ( 2 - 1 1 ) 哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 ( 2 1 2 ) 其中，v 定义为v 2 = 甜；+ 西。利用式( 2 11 ) ，( 2 - 1 2 ) 以及h a n k e l 函数特性 【2 7 1 ，式( 2 i 0 ) 可写为 7 7 v = 2 盼x p 一专( 辱) ( ( 2 v 一艏 - ，；( c 2 v 一吉垮卜，f z c(2v一圭垮卜姜；2：；：2；罢蓊12 一 ，；c c 2 v 一圭垮，2 - 1 3 ) 通过( 2 1 3 ) 式，便可计算出多模光纤中被激励的各阶模式功率，由此 即可确定哪些被激励模式对能量的贡献最大。但因( 2 1 3 ) 式较为复杂， 为了更直观的了解各阶模式的特性，可以对式( 2 1 3 ) 中耦合系数的表达式 进行仿真分析，结果如图2 2 所示。 毒下 +925 u r n +52 5 u r nl 喜 事 事 - + 下 +i * + + 上。i 。， 图2 2 两种芯径m m f 的模式数与耦合系数关系仿真图 图2 2 中分别给出了多模光纤直径为5 2 5 1 - t m 和9 2 5 “m 时的耦合系数变 化曲线，所使用芯径折射率为1 4 7 9 。从图中可以看出，对于不同直径的多模 光纤，都能找到一峰值，每个峰值都对应了某一特定模式。当多模光纤直径 1 2 哈尔滨t 稃了：学硕十学f 市论文 为9 2 51 2 m 时，l 尸嘶和n 7 两种模式的耦合系数最大；当多模光纤直径为 5 2 51 2m 时，l p 0 3 和l p 0 4 两种模式的耦合系数最大。当能量分布较为集中时， 我们可以只考虑贡献最大的几种模式，而将其他模式忽略掉。例如，我们在 之后3 1 节中推导温度特性公式时，就只考虑了最强的两种模式的干涉，这 种方法对于类似于图2 2 的蓝色曲线( 5 2 5 _ m ) 的情况是可以成立的，但是 对于能量不集中情况( 图2 2 红线) ，误差会比较大。 通过仿真分析，我们可以清楚地看到一定参数的多模光纤中能量最大的 模式值。实际上，式( 2 1 3 ) 已经给出了耦合系数刀。的解析解，用耦合系数 ) ” 刀。对模式数，求偏微分，并令娑= 0 便可以求得耦合系数最大时对应的模 d v 式值v 口。通常来讲，这个模式和其附近的传导模式在多模光纤的光场分布中 会起到最主要作用，我们接下来的分析会以这些最主要模式为中心展开。 2 2 3 单模一多模一单模光纤结构的输出光谱响应 上节在推导了s m s 光纤结构的能量耦合系数之后，提出s m s 的光场性 质基本是由能量最大的几个主要模式决定的。确定了光场中占据主要能量的 模式，我们便可以通过研究这些主要模式之间的干涉效应，推导出s m s 结构 的输出光谱响应。 在( 2 3 ) 式所描述的光场中，两个任意模式的纵向传播系数和v 。的 差值可以建立如下联烈8 】： 一尾) = 是 ( 2 1 4 ) 式中，k 代表光的波数。 特别考虑，主能量模式吻和其相邻模式场1 之间的纵向传播常数可表示 为 魄一一& ) z = 剑4 k a 2 n c o r ez (2-15) 上式的推导中，已经带入了( 2 1 1 ) 式。 根据光的干涉理论，当两个不同模式的相位差为2 整数倍时，传输光会 发生相干叠加。其相干条件为 哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 ( 尾一孱江= 2 m v ( 2 1 6 ) 联立( 2 1 1 ) 、( 2 1 4 ) 和( 2 1 6 ) 式便可求得干涉发生时的波长公式 2 2 】 为 名= 老器z o o m 。， 川以= o = ；一r 、 r ，一17 、 ( 聊一，2 ) 2 ( m + ，2 ) 一1 “7、7 其中三为多模光纤长度，为自然数。a 为多模光纤的纤芯直径，z 憎为纤芯 折射率。 而相邻极值下的波长差则可表示为 磊一九一。= 瓦箍焉而c ) 弦，8 ， ， 式( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 显示了s m s 光纤结构的的波长敏感特性。从式中 可以看出，影响波长变化的因素有多模光纤的纤芯折射率n 帕纤芯直径a 和多模光纤长度，这是我们以后研究s m s 受外界影响特性的基本理论依据。 易见，对于不同波长的入射光，模式干涉发生的位置是不一样的，它在 多模光纤中的能量分布也不一样。这样，会最终导致不同波长的入射光经 s m s 透射之后的输出能量不同。可以预测，当s m s 的入射光源为宽谱光时， 输出光谱会是一条不同波长对应能量不等的光谱曲线，这就是s m s 光纤结构 的光谱响应特性。下面，我们来推导s m s 光纤结构输出光谱曲线的解析式。 设s m s 的入射光源为宽谱光s d ( 2 ) 。在导入单模光纤和多模光纤的交界 面，入射光经第一次模式耦合激励成个传导模式，在多模光纤与导出单模 光纤的交界面，传输光经第二次模式耦合再次转换成为单模光。多模光纤中 的第v 个传导模式耦合到导出纤的输出光强应为： s v ( 兄) - - 7 7 v 2 s o ( 力) ( 2 1 9 ) 根据光学原理，导出光纤中的输出光强应为多模光纤中各导模振幅的叠 加乘以其复共轭： n厂n 、 s ( 力) = s 。( 兄) p 雄l s v ( 兄) p 识i ( 2 - 2 0 ) 1 4 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 将式( 2 1 9 ) 代入式( 2 2 0 ) 中，得到s m s 的输出光谱为： nn s ( 彳) = 碾2 s 。( 力) + 矾乃( 彳) c o s ( a o u ) ( 2 - 2 1 ) i = 1 i j = l 式中，相位差= ( 屈一，) 。 式( 2 2 1 ) 就是s m s 光纤结构的输出光谱响应曲线。再结合式( 2 11 ) 、 式( 2 1 3 ) 和式( 2 1 4 ) ，就可以模拟出s m s 输出能量与光波长的解析关系。 为了更准确的掌握s m s 光纤结构透射光谱曲线，本文还在2 3 节中对式 ( 2 2 1 ) 所描述的s m s 光谱响应进行了仿真分析。 2 3 单模一多模单模光纤结构仿真 2 2 节给出了s m s 光纤结构内光场分布和光谱响应曲线的解析式，但由 于表达式比较复杂，难以直接把握s m s 光纤结构的固有特性。为了更好的指 导实践，本节使用数值仿真手段模拟s m s 光纤结构内的光场分布和光谱响应 曲线。通过使用b e a m p r o p 软件对s m s 进行仿真，我们可以求得具体的s m s 输出光谱响应曲线，并且更直观地把握其光场分布特性。 2 3 1 单模一多模单模光纤结构内光场的能量分布仿真 在模拟s m s 光纤结构内光场的能量分布之前，先来分析一下多模光纤内 光场能量分布的性质。 如前所述，多模光纤中的传输光存在着众多传输模式。各模式的光在传 输时可能会发生能量叠加或能量削弱的情况，这就是多模光纤内光的模式干 涉现象。当各模式的光发生干涉加强时，会出现一些能量的极大值点，称之 为能量汇聚点。在特殊情况下，甚至会出现单模光纤中激励光的“镜像”点， 其光场性质与激励光源相同，称之为自聚焦点。通常，能量汇聚点和白聚焦 点都会出现在光轴上，研究这些汇聚点的性质十分有助于我们研究s m s 光纤 结构的传输特性。因为多模光纤中的能量分布在很大程度上取决于能量耦合 系数最大的模式值场，我们可以预测，这些能量汇聚点通常会出现在场与相 1 s 哈尔浮t 稃大学硕十学伊论文 邻模式相位差为2 整数倍的位置。 实际上，2 2 2 节中的式( 2 1 6 ) 已经为我们提供了两模式间的干涉条件。 通过联立式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) ，便可以求出两相邻模式下的干涉加强位置： 8 k a 2 胛， z 朋= a - ( 4 v 聊= l p 聊( 2 2 2 ) , , - 3 ) 式中， 己定义厶为l 尸= 吾。 而自聚焦点同样可以通过计算得到【2 7 】为： z 陀一i m a 舀n g = h v p 一3 ) l p ( 2 2 3 s m s 内能量分布的仿真结果如图2 3 所示，仿真中完全使用实际光纤的 参数( 见表2 1 ) ，多模光纤( m m f ) 段长度为3 8 2 c m ，单模光纤和多模光纤 设为理想的圆型光纤。图2 3 ( a ) 直观的显示了s m s 光纤结构内的光场能量 分布，图2 3 ( b ) 监测光轴( 直径9 , a m ) 中的能量值。如图2 3 ( a ) 所示， 多模光纤的光轴上出现能量聚集点，出现光强极大值，汇聚点位置大约在 z = 1 0 ，1 6 ，2 2 ，2 8 ，3 3 ，3 9 ( c m ) 等处。由式( 2 2 2 ) 所示，传输光场会在光轴 上满足锄= 的位置发生干涉叠加，出现能量汇聚点，能量会聚点呈周期 性分布，周期为乙，这表明仿真结果与2 2 节中的理论预期相符。从图2 3 ( b ) 中可以看出，s m s 输出端能量值几乎等于多模光纤与导出单模光纤的 交接面中光轴区域内( 直径9 , u m ) 集中的能量值。由于传输光场是波长敏感 的( 式( 2 1 7 ) ) ，即不同波长的传输光场能量分布不同，这使得不同波长的 传输光在上述交接面处的耦合光强有所差异，从而最终导致了不同波长的传 输光在s m s 输出端的能量不等。因此，当宽带光入射s m s 时，会出现输出 能量随波长变化而变化的光谱曲线。如果想要得到斜率较高的输出曲线，从 图2 3 中我们多模光纤长度猜测在3 9 c m ( 白聚焦点) 附近会得到较为理想的 透射光谱曲线。 表2 1 仿真使用光纤参数 光纤 纤芯直径( g r n )包层直径( g m ) 纤芯折射率 s m f 2 8 ( 单模) 91 2 51 4 5 0 5 m m f ( 多模) 1 0 5 1 2 51 4 5 7 4 1 6 1 0 4 5 4 3 i 2 0 1 0 0o1 0 0 x ( m ) 100500 m o n i t o rv a l u ef au ( a ) 光场能量分布( b ) 光轴附近( 9um ) 的汇聚能量值 图2 3 多模长度为38 c m 的s m s 光场能量仿真图 23 2 单模多模一单模光纤结构输出光谱曲线仿真 接下来，我们对s m s 光纤结构的透射光谱曲线进行仿真。如前所述，s m s 透射光谱是波长敏感的，当宽谱光入射s m s 时，输出光谱会呈现能量随波长 变化而变化的现象。目前，已经有很多国内外科学家使用s m s 光纤结构的这 种特性制作成传感器，滤波器等光学器件。本文使用b e a m p r o p 软件对s m s 光纤结构的这种输出特性进行了数值仿真，并在后文中进行实验验证，还用 这些特性制作了一些实用的光学器件。同时，2 2 节在研究s m s 光纤结构的 模式干涉理论时，作了线偏模近似等近似条件假设，这使得理论公式和实际 哈尔滨丁稗7 ：学硕十学伊论文 情况之间存有误差，在一定程度上妨碍了理论公式对实际工作的指导性。 b e a m p r o p 软件，可以在一定程度上修正理论推导中线偏模近似引入的计算误 1 - z 工o 2 2 节中，式( 2 1 9 ) 用解析式描述了多模光纤中的波长变化规律。根据 ( 2 1 9 ) 式，影响s m s 透射光谱曲线的因素是多模光纤( m m f ) 的纤芯折 射率聊、纤芯直径和多模光纤长度三。在实际操作中，最容易控制和改 变的参数是长度l 。因此，仿真分析主要针对参量三。为了对实际实验起到 指示性作用，我们在常用的多模光纤( m m f ) 长度范围( 3 c m 5 c m ) 内作了 了不同长度m m f 的s m s 透射光谱仿真。仿真中，入射光源选用 1 5 2 0 n m 1 5 7 0 n m 的宽带光，光纤参数完全使用后文中的实际实验参数( 表 2 1 ) 。 f r e e s p a c ew m v e l e n g m ( a ) 多模光纤长3 8 2 c m 打* 。印a c e - 1 蝴i e n g m ( b ) 多模光纤长4 1 c m ( c ) 多模光纤长4 2 c m( d ) 多模光纤长4 8 4 c m 图2 4s m s 透射光谱曲线仿真图 哈尔滨上程大学项十学位论文 图2 4 中选取了四幅s m s 光纤结构的透射光谱仿真图。可以看到，在不 同的多模光纤长度下，s m s 的输出光谱大相径庭，我们可以使用这些特性制 作如传感器、带阻滤波器、增益平坦器和耦台器等各种实用光学器件。本文 第四章便使用了类似图2 4 ( b ) 的光谱曲线制成光纤光栅解调器和折射率传 感器。然而，作为41 节中的解调器，由于图2 4 ( d ) 斜率较高，拥有更高 的灵敏度。类似于图2 4 ( b ) 中的光谱曲线又可制作成带阻滤波器。可见， 适当选择多模光纤的长度，可以得到多种有利用价值的s m s 输出光谱曲线。 23 3 光轴偏置下单模，多模单模光纤结构的仿真 x 1 0 0 001 0 0 x ( u m ) 100 500 m o n i t o rv a l u e 旧u ( a ) 光场能量分布( b ) 光轴附近( 9um ) 的汇聚能量值 图2 5 光轴偏置3 u m 的s m s 光场能量仿真圈 在前面的仿真工作中，我们以2 2 节所推导的理论结果为依据，对s m s 光纤结构的能量分布和透射光谱曲线进行仿真。众所周知，理论公式是在理 想情况下推导出来的，实际工作中存在着很多理论中难以估计的不稳定因素。 例如在融接时，常常会出现单模光纤与多模光纤的光轴中心没有对准，单模一 多模交接面不理想等。对于s m s 光纤结构的实际操作而言，单模光纤与多模 鬻 1 趸要匿 5 4 3 2 ， o e 三n 哈尔滨工程大学硕士学位论文 光纤的轴心偏差会给其透射光谱带来很大的影响，而单模光纤与多模光纤在 焊接时又很难保证光轴对准。因为这种情况很难进行准确理论推导，故而我 们采用仿真分析的方法希望能对这种实际误差进行定性分析。 仿真中，我们使用与图23 的实验中相同的仿真条件，仅将单模光纤在 横向( 垂直光传输方向) 施加3 9 m 偏置，仿真结果如图2 5 。对比图23 与图 2 5 ，图23 中光场能量关于y - - o 平面对称，光场呈较好的规律性；而图2 5 中光场己不再关于y - q ) 平面对称，能量汇聚点所集中的能量值也被削弱了很 多，但能量汇聚点和自聚焦点的位置并没有改变，集中在光轴( 直径9 9 m ) 上的能量比例基本不变。这说明，光轴偏置对s m s 透射光谱曲线的形态影响 不会太大，但会影响其出射能量值。 2 3 4 传输光为椭圆光波导时单模多模单模光纤结构的仿真 刘0 4 1 0 001 0 0 x ( i l r n )m o n i t o r v a l u e 8u ) c a ) 光场能量分布( b ) 光轴附近( 9um ) 的汇聚能量值 图2 6 传输光为椭圆形波导的s m s 光场能量仿真图 在上述仿真工作和理论推导中，我们都假设光纤中传输的是理想的对称 圆形波导。事实上，有时传输光波导并非理想圆形，而会呈椭圆形，这种情 哈尔滨丁稗大学5 员十学伊论文 况也可以理解为光纤受到横向压力时产生了形变。据查阅，在已有文献中还 没有分析s m s 中传输光为椭圆光波导的情况。为此我们使用仿真的方法模拟 了s m s 中传输椭圆光波导的情况，也借此分析横向应力给s m s 带来的影响。 实验中，单模光纤与多模光纤均使用长轴为4 5 9 m ，短轴为3 9 m 的椭圆光波 导，其他参数与图2 3 的实验相同，结果如图2 6 所示。 对比图2 6 与图2 3 ，当s m s 受到横向应力时，原来在光纤中的部分传 输光会泄露到光纤之外，造成能量损失。但光场的规律性基本不变，传输光 场依然关于y = o 平面对称，能量汇聚点和自聚焦点的位置基本不变。从图2 6 ( b ) 可以看出，当光纤受到横向应力时，即使在单模光纤中也会出现能量损 耗，传输能量出现振荡，从导出单模光纤处耦合出的能量振荡剧烈，十分影 响s m s 的能量传输和透射光谱曲线。 2 4 本章小结 本章在简介s m s 光纤结构发展历程的基础上，研究了多模光纤内的模式 干涉理论，推导出多模光纤中的光场分布、耦合系数和光谱响应曲线等重要 参数的解析式，并采用仿真手段得到具体的s m s 输出光谱响应曲线和光场能 量分布图，同时还对理论推导中一些难以完成的问题进行仿真分析，以完善 其理论支撑。 哈尔滨t 稗大学硕+ 学伊论文 第3 章单模多模单模光纤结构的特性研究 回顾上一章的讨论，s m s 的输出光谱曲线依赖于多模光纤的纤芯折射率 ，z 肿纤芯直径口和多模光纤长度。这些因素引起了s m s 结构的不稳定性， 同时也让人们能利用这些因素来制作例如传感器一类的光学器件。为了全面 掌握s m s 光纤结构的特性，本章在理论分析的基础上分别从温度、应变、弯 曲等角度对影响s m s 输出光谱的各种主要因素进行实验研究。 本节对s m s 光纤结构特性的测试实验光路如图3 1 所示，将宽谱光源 a s e 的输出光由光纤引入s m s ，经s m s 透射之后用光谱分析仪( o s e ) 接 受。s m s 固定在自制的实验装置台上，可对其施加外界温度、应力或弯曲影 响。通过光谱分析仪检测s m s 透射光谱曲线随外界因素的变化以测试其实验 特性。 1 s m s j 实验装置台 3 1 温度特性 夸冬今 今 iil i i i 温度应力弯曲 图3 1s m s 特性测试光路图 3 1 1 单模一多模一单模光纤结构受温度影响的理论分析 环境温度变化会给各种工程应用带来不便，多模光纤的传输特性也会因 环境温度的变化而变化。这种效应是由光学材料的热光效应带来的，温度变 化时，光压使光纤中的折射率等参数发生改变，对于多模光纤来说会造成 s m s 的传输谱线变化。本节对这种现象给与了理论分析和实验研究。 2 2 哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 从2 2 节的讨论中我们知道，多模光纤中的光场分布主要取决于能量耦 合系数最大的模式和其相邻的模式。在一定参数的多模光纤中，分析模式 干涉时，可以只考虑能量最大的两个模式的干涉。例如在2 2 节图2 2 的仿真 分析中，芯径为5 2 5 岬的多模光纤内，能量几乎都被三和髓k 模式所包 含。这样，在分析模式干涉时，就可以忽略其他模式的影响。 如2 2 节所述，两相邻模式间出现极值时，波长可描述如下 16 玎，洲 肛丽二涵荔而 湎( 3 。1 ) ( 朋一，2 ) 2 ( m + 玎) 一1 三 “7。 从上式可以看出，引起波长五变化的因子咒胡上都会受环境温度的影响 而变化，其变化程度取决于光纤材料的热膨胀系数和热光系数。从( 3 1 ) 式 出发，我们可以获得波长随温度变化的公式2 2 】 等= 鲁a t + 2 器肌啬咄均丁2 ， 旯 甩，a 丁形_ a 丁 三a 丁 、 77 其中仅和孝分别为多模光纤材料的热膨胀系数和热光系数。普通光纤的 热膨胀系数为a - - 0 5 5 1 0 c ，热光系数4 - - - 6 7 1 0 。6 c 。 从式( 3 2 ) 中可以看出，当环境温度变化时，s m s 的透射谱线波长会 发生改变，即发生波长方向上的漂移，且谱线变化应随温度呈线性单调递增 状态。当透射波长a 在1 5 5 0 n m 附近时，波长随温度变化的理论灵敏度约为 1 l p m 。c 。 3 1 2 单模多模单模光纤结构受温度影响的实验研究和结果分析 温度特性的测试实验中，我们使用温控台对s m s 光纤进行加热，每隔 i o 。c 记录一次s m s 的透射光谱曲线，温度值的变化区i h - 为 2 0 ，9 0 】( 单位为 ) 。此实验所选用多模光纤长度为5 5 c m ，其他s m s 光纤结构的具体光纤 参数见表3 1 。 哈尔滨t 稃大学硕七学伊论文 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ei i i 表3 1 实验使用光纤参数 光纤 纤芯直径( g m )包层直径( g m ) 纤芯折射率 s m f 一2 8 ( 单模) 91 2 51 4 5 0 5 m m f ( 多模) 1 0 51 2 51 4 5 7 4 言搠f 芑5 5 l l ， 勘罗 硝l 1 5 2 01 5 2 51 5 3 01 5 3 51 5 4 01 5 4 5 1 5 5 01 5 5 5 w a , e t e n g th ( r i m ) 图3 2s m s 温度特性测试初始状态下的透射光谱曲线 1 0 z ，31 5 2 b1 0 z b01 3 z 譬1 5 j 9j1 5 3 u , 1 跏01 5 3 11 5 3 1 奇1 跚 w a , , , e l e n g t h ( n m ) 图3 - 3s m s 温度特性测试波谷随温度变化示意图 初始状态下，s m s 输出光谱曲线如图3 2 所示。为了演示s m s 输出谱线 的漂移，我们展示了谱线的波谷位置随温度的变化如图3 3 。图3 3 中，实线 为初始状态( 2 0 * c ) 下s m s 的透射光谱；长虚线为最终状态( 9 0 ) 下s m s 的 2 4 一 、 一 一 一、， 哈尔滨t 稃大学硕十学伊论文 透射光谱；短虚线示意过渡状态( 5 0 ) 的s m s 透射曲线。从图中容易看出， 当环境温度改变时，s m s 的透射光谱会在波长方向发生明显的漂移。提取各 曲线的波谷值，各波谷对应的波长值随温度的变化曲线如图3 4 所示，此图 反映了s m s 透射谱线随温度变化的规律。 图3 4s m s 透射波长随温度的变化关系 从图中3 4 中可以看出，s m s 透射谱线随温度升高呈线性单调增长变化， 波长随温度变化的灵敏度约为1 2 p m 。c ，与( 3 2 ) 式所示的理论预期相符。 3 2 应变特性 3 2 1 单模多模一单模光纤结构受应变影响的理论分析 当多模光纤受到应力影响时，会发生长度变化，从而引起s m s 传输光谱 的变化。应力引起形变分纵向应变和横向应变，即光纤传输方向上的应变或 是光纤截面方向上的应变，这一节中我们主要讨论纵向应变对s m s 输出谱线 的影响。 我们采取与3 1 1 节中相同的分析方法，只考虑能量最大的两个相邻模式 的干涉。由( 3 1 ) 式可见，当温度一定时，s m s 光纤结构的输出谱线变化 依赖于m m f ( 多模光纤) 部分的长度。当s m s 受到径向应力时，m m f 的 ，气 长度三会发生微小变化世，称之为微应变。此时，输出谱线也会受到影响。 设温度恒定，则输出波长的变化量可以表示为 等去+ 赳 3 ， 式中，五表波长，咒一为多模光纤( m m f ) 的纤芯折射率，a 为m m f 的芯径， 三为m m f 长度，丁代表温度。 经推导，若光纤只受轴向应力s 的影响，有【2 9 】： 垃= 一年 a 2 1 ，( a 1 + p 1 2 ) = 一见 ( 3 4 ) f l c o r e 么 其d o p l l p l 2 n 弹光系数，v 为光纤的泊松系数，p 。为有效弹光系数。并有 l = ，a a a = - v 。 因此，式( 3 3 ) 可以写成 掣= 一( 1 + 2 v + p e ) ( 3 - 5 ) 对于普通光纤来说，有v = 0 1 7 ，p 。= o 2 2 。 从式( 3 5 ) 可以看出，与温度特性相似，当对s m s 施加纵向应力时， s m s 透射光谱曲线也会发生波长方向上的漂移。与温度变化不同的是，谱线 应随纵向应变的增加而线形单调递减。当透射波长九在1 5 5 0 r i m 附近时，波 长随温度变化的理论灵敏度约为2 4 p r n g a 。 3 2 2 单模一多模一单模光纤结构受应变影响的实验研究和结果分析 应变特性的测试实验中，使用应力轴承台对s m s 施加纵向应力，每次产 生纵向位移5 0 z m ，位移值变化区间为 o ，1 1 0 0 ( 单位为5 0 9 m ) 。因应力轴承 台长度为5 2 0 m m ，经换算，每次施加的应变量约为9 6 9 e ，应变值变化区间为 0 , 2 1 1 5 ( 单位为肛) 。实验所用多模光纤长度为5 c m ，其它参数见表3 一l 。 初始状态下，s m s 输出光谱曲线如图3 5 所示。为了演示s m s 输出谱线 的漂移，我们展示了谱线的波谷位置随应变的变化如图3 6 ，图中，实线为松 2 6 哈尔滨t 程大学硕十学伊论文 i i_ 弛状态下s m s 透射光谱；长虚线为最终状态( 位移1 1o o p m ) 下s m s 透射光谱； 三条短虚线分别示意过渡状态( 位移分别为3 0 0 “m 、6 0 0 p r o 和9 0 0 p 。m ) s m s 透 射曲线。从图3 6 中可以看出，当我们对s m s 结构施加纵向应力时，s m s 的透射光谱会在波长方向发生明显的漂移。各曲线的波谷对应的波长值随应 变的变化如图3 7 所示，图中曲线反映了s m s 透射谱线波长随应变的变化规 律。 书 - 4 0 4 5 一 三- 5 0 量 老 至5 5 妄 铷 6 5 八。 j f f ?、 j 一，、 图3 5s m s 应变测试初始状态下的透射光谱曲线 图3 6s m s 应变测试中透射波谷随应变的变化示意图 哈尔滨丁稗大学硕十学伊论文 图3 7s m s 应变测试波长与应变的变化关系 从图3 7 可见，波长随纵向应力增大而线性单调递减，波长随纵向应变 的变化灵敏度约为2 2 p m i _ a z ，与( 3 5 ) 式所示的理论预期相符。 3 3 弯曲特性 3 3 1 单模多模单模光纤结构受微弯影响的理论分析 光纤弯曲时，会发生沿弯曲半径方向的能量辐射，原有光波导中的部分 导波模变为辐射模，从而引起弯曲损耗4 2 1 。光纤中的弯曲损耗主要来源于光 纤弯曲产生的空间滤波、模式泄露及模式耦合等，其中以空间滤波效应造成 的损耗为主。经理论分析，多模光纤中的弯曲损耗系数可用下述公式表示【4 3 】： 彩= 赤e x p 2 w a 一号詈尺 ( 3 - 6 ) 式中，a 为波导的衰减系数，a n 纤芯半径，尺为光纤弯曲的曲率半径，为 传播常数。t n 嘞公式定义的物理量，其定义式可参见文献 4 3 。 然而，由于多模光纤中由于存在众多的模式，很难用统一公式来全面地 描述微弯引起的损耗。对于s m s 来说，弯曲对其透射光谱的影响就更加复杂， 很难用解析式来表达。因此，要想把握s m s 透射光谱受弯曲影响的变化，只 能通过实验研究。 2 8 哈尔滨t 稗大学硕十学何论文 3 3 2 单模一多模单模光纤结构受弯曲影响的实验研究和结果分析 弯曲特性的测试实验中，我们使用将s m s 两端固定，对其中心施加横向 位移的方法测量s m s 的弯曲特性，每次施加横向位移5 0 9 m ，横向位移值的 变化区间为 o ，5 0 0 ( 单位为t m ) 。实验所使用的多模光纤长度为4 5 c m ，其 它光纤参数参见表3 1 。 图3 8s m s 弯曲测试初始状态下的透射光谱曲线 1 m1 1 瑚1 ”，1 3 1 b k t ! d1 5 4 u1 5 4 1 1 5 4 21 m )1 b 4 4 w a v m e r t g t h ( n m ) 图3 9s m s 弯曲测试透射波谷变化示意图 初始状态下，s m s 输出光谱曲线如图3 8 所示。为了演示s m s 输出谱线 的漂移，我们展示了谱线的波谷位置随弯曲的变化如图3 9 。图中，实线为松 弛状态下s m s 的透射光谱；长虚线为最终状态( 位移5 0 0 9 m ) 下s m s 的透射 光谱；两条短虚线分别示意过渡状态( 位移分别为1 5 0 9 m 和3 5 0 9 m ) 下的s m s 2 9 哈尔滨t 稃大学石页十学位论文 透射曲线。 由图3 9 可见，弯曲特性与温度和轴向应变特性所不同，随着弯曲程度 的增大，s m s 的输出谱线不仅会发生波长漂移，其凹陷处( 波谷) 也会变得 十分尖锐( 图3 9 中短虚线) ，也就是说光纤弯曲除了会引起s m s 透射光谱 曲线的波长变化，还会造成其透射强度的极剧变化。在监测过程中我们发现， s m s 透射光谱的强度变化时起时落，暂无规律性可寻( 如图3 1 l 所示) 。比 较明显的变化是在刚开始发生弯曲时，s m s 透射强度就急剧衰减。当施加的 中心横向位移为l o o g m 时，谱线波谷强度就从初始时的- 4 5 d b m 衰减到 6 6 d b m 。这说明，弯曲变化对s m s 透射光谱会产生很强烈的影响，一般在 s m s 光纤结构应用中要通过封装等手段尽可能的避免其发生弯曲变化。 ( a ) 波长与中心横向位移的变化关系 ( b ) 波长与曲率半径的变化关系 图3 1 0s m s 弯曲测试波长变化规律 3 0 哈尔滨t 稗大学硕十学伊论文 a 哺哪ea i s 叫a c e m e m 岬j 图3 1 1s m s 弯曲测试强度与中心横向位移的变化关系 图3 1 0 和图3 1 1 展示了s m s 透射谱线的波谷波长值的变化规律，其中 图3 1 0 ( a ) 为波长与所施加中心横向位移的变化关系，图3 1 0 ( b ) 为波长 与s m s 发生弯曲的曲率半径变化关系。从图中可以看出，与其强度的变化不 同，波长随弯曲的变化具有一定规律。如图3 1 0 ( b ) ，在曲率半径为l o m m 以前，波长随曲率半径的增大而单调增大；曲率半径为l o m m 以后，波长随 曲率半径的增大而单调减小，两单调变化段都分别呈指数变化规律。如图 3 1 0 ，波长随中，t l , 横向位移的变化虽然也是呈现指数变化，两单调变化区间 都比较接近于线性变化，其上升段波长随位移变化的灵敏度约为1 2 p m t