（信号与信息处理专业论文）mimo信道模型及衰落信号的空域相关性分析.pdf

m i m o 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 摘要 m i m o ( 多输入多输出) 技术可以显著提高未来无线通信系统的性能。 f o s h c h i n i 与g a s n 首先提出m i m o 系统并引发了广泛研究。一些理论研究 对m i m o 系统性的能进行了评估，但很少考虑接收信号的相关性，特别是 接收天线对相关性的影响。实际上，在天线( 元) 间距与来波扩展角度较 小，以及天线间互藕较强时，其相关性不能忽略。天线接收信号相关性直 接导致分集增益减小与信道效率下降，移动终端的小型化也使实施空间分 集越发困难，理论和试验也证实信号相关性与来波到达角和来波扩展角有 关。 本文利用一种基于相关性的m i m o 信道建模方法，推导出计算天线之 间相关系数的公式，得出与3 g p pt r 2 5 9 9 6 协议相同的结果；进一步推导 多天线在m i m o 无线散射信道中的空间相关性的解析式，数值分析比较各 种来波角功率谱下的相关性结果，构成准确分析m i m o 系统性能与设计 m i m o 天线系统的基础；最后把该信道模型应用在h s d p a 物理链路级仿真 中，得出了各种信道条件下的性能情况。 研究结果表明：影响天线之间相关性的主要因素包括天线间隔、信号 的出发角( d o a ) 或到达角( a o a ) 、角度扩展( a s ) 、角功率谱 ( p a s ) ；天线之间的相关性对无线链路性能影响较大，在比较大的相关 系数情况下，多发多收的吞吐量小于单发单收。减小角度扩展使相关系数 随天线间距下降变慢；天线单元间的互藕使得相关系数出现波动，在小角 度扩展下，增大到达角使得相关系数明显下降；从减小相关性的角度考 虑，要求设计的m i m o 多天线单元间距足够大、互藕足够小、尽可能全向 覆盖以接收方位向的所有散射来波。数值结果直观地显示了天线特性和通 信环境对空域相关性的影响 关键词：m i m o 信道模型h s d p a相关性 m i m oc h a n n e lm o d e l sa n d s p a t i a lc o r r e l a t i o na n a l y s i s m i m o ( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) t e c h n o l o g yc a ns i g n i f i c a n t l yi m p r o v e t h ep e r f o r m a n c eo ff u t u r ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s f o s h c h i n ia n dg a s n f i r s tp u tm n 帕s y s t e ma n dt r i g g e ra ne x t e n s i v es t u d y s o m et h e o r e t i c a ls t u d i e st h e p e r f o r m a n c eo fm i m os y s t e m s i np a r t i c u l a rr e l e v a n c et ot h er e c e i v i n ga n t e n n a i n f a c t , t h ea n t e n n ae x p a n s i o no fd i s t a n c ea n da n g l et ot h ew a v eo fs m a l l e r , a n dt h e a n t e n n am u t u a lc o u p l i n gi ss t m n g , i t sr e l e v a n c e 伽n o tb ei g n o r e d a na n t e n n at o r e c e i v es i g n a l s d i r e c t l y r e l a t e dt os e x u a l d i v e r s i t yg a i nr e s u l t e d i nr e d u c e d e f f i c i e n c ya n d 剐x 嬲m i n i a t u r em o b i l et e r m i n a la l s om o r ed i f f i c u l tt oi m p l e m e n t s p a t i a ld i v e r s i t y t h e o r ya n de x p e r i m e n ta l s oe o n f i r m e dr e l e v a n c et ot h ew a v e s i g n a la r r i v a la n g l ea n dt h ea n g l et ot h ee x p a n s i o nw a v e i nt h i sp a p e r , b a s e do ut h er e l e v a n c eo fm i m oc h a n n e lm o d e l i n gm e t h o d , t h e c a l c u l a t i o nf o r m u l ao ft h ec o r r e l a t i o ne o e 伍c i e n t sb e t w e e nt h ea n t e n n a 3 g p p t r 2 5 9 9 6a g r e e m e n tr e a c h e dw i t ht h es a m er e s u l t ；m i m om u l t i a n t e n n aw i r e l e s s d e d u c e ds c a t t e r e di ns p a c e - r e l a t e dc l o s u r eo ft h ec h a n n e la n a l y t i c a l ，n u m e r i c a l a n a l y s i st oc o m p a r et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e np o w e rs p e c t r a lw a v ea n g l e , m 0 c o n s t i t u t ea na c c u r a t ea n a l y s i so fs y s t e mp e r f o r m a n c ea n dd e s i 舀lo fm i m o a n t e n n as y s t e m ；f i n a l l y , t h ec h a n n e lm o d e lu s e di nh s d n p h y s i c a ll i n k - l e v e l s i m u l a t i o n ，o b t a i n e du n d e rt h ec o n d i t i o n so f t h ep e r f o r m a n c eo f v a r i o u sc h a n n e l s t h er e s u l t ss h o wt h a t ：t h em a i nf a c t o r sa f f e c t i n gt h ec o r r e l a t i o nb e t w e e n a n t e n n a si n c l u d i n ga n t e n n as p a c i n g 皿e s t a r l i n gs i g n a ld o a o ra o a , t h ea n g l eo f e x t e n s i o n ( a s ) ，a n g u l a rp o w e rs p e c t r u m0 p a s ) ；t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e na n t e n n a w i r e l e s sl i n kp e r f o r m a n c et oag r e a t e ri m p a c ti nt h el a r g e rc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t c k c u m s t a n c e s ，m u l t i p l ec o l l e c t e di e s st h a nt h et h r o u g h p u to fas i n g l ea d m i s s i o n a l o n e r e d u c et h ea n g l eo fe x p a n s i o ns l o w e dd o w ns ot h a tt h ec o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n tw i t ht h ea n t e n n as p a c i n g ；1 1 1 ec o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n tb e t w e e nt h e m u t u a lc o u p l i n gu n i tm a k e sv o l a t f l i t yi ns m a l la n g l ee x p a n s i o n 。t h ec o r r e l a t i o n n c o e f f m e n tm c r e a s e da r r i v f lm a k c sd e c r e a s e d ；f r o mt h ep o mo fv i e wo fr e d u c e d r e l e v a n c e ，m i m om u l t i - a n t e n n am o d f l e sd e s i g n e ds p a c m gi sl a r g ee n o u g h ，s m a l l e n o u g hm u m f lc o u p l i n g a z i m u $ p o s s i b l et 0r e c e i v ef u nc o v e r a g et oa l lt h e s c a u e r i n gw a v e t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wav i s u a lc o m m u m c a f i o n sa n t e n n a c h a r a c t e r i s t i c sa n dt h ee n v k o n m e n t a li m p a c tr e l a t e dt oa i r a c e k e yw o r d s ：m i m 0c h a n n e lm o d e lh s d p ac o r r e l a t i o n 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师林家儒教授的指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担切相关责任。 本人签名： 宝迭日期：地鲤：自1 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅 和借阅：学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印 或其它复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论文 注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 北京邮电大学硕士学位论文i i i l l 0 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 第一章绪论 无线通信信道是影响蜂窝无线通信系统性能的一个关键因素，它的特点对在无线 信道的中实现高速可靠传输提出了极大的挑战。发射机与接收机之间的传播路径非常 复杂，从简单的视距传播到各种复杂的由各种障碍物，如建筑物、山脉、街道、树叶 和其他移动的物体而引起的反射、绕射和散射传播。这些因素的总和称为这一地区的 传播环境。由于上面提到的各种因素具有极度的随机性，用一个固定的函数是无法表 达这个传播环境特性的，在统计意义上对无线信道进行建模是一个比较合理的思想。 另外，为了研究移动通信系统的性能，定义一个能够比较准确的反映移动传播环境的 信道模型时必不可少的。 目前，3 g 移动通信系统正在逐渐走向商业化，各个研究机构已经把研究的重点转 移到z i g 上来。z i g 为了提供比3 g 高十倍的通信速率，各个研究机构几乎无力例外的 i v i i m o 技术作为核心技术，因为b l l l v l o 技术可以在不增加带宽的前提下提供更高的速 率。为了更准确的仿真实际通信环境，仿真中的信道模型就至关重要，信道模型直接 决定着仿真的真实程度，所以对于i v i i m o 通信系统仿真来说，一个比较好的信道建模 方法是非常重要的。 近年来的研究表明：多天线发送多天线接收0 i i m 0 ) 系统的信道容量随信噪比成线 性增加1 1 ，即：信噪比增加3 d b ，信道容量增加一倍，这对高速移动通信系统非常重 要。而m i m 0 系统的信道容量则与m i m 0 信道各个无线链路信号的相关性密切相关 根据文献 2 所述，目前m i m 0 系统的理论与仿真研究大部分基于各无线链路衰落 特性完全相关或完全不相关假设。而在实际环境中，由于天线间距受限，各无线链路 衰落特性间将存在一定的相关性。 本文利用一种基于相关性的m i m o 信道建模方法，推导出计算天线之间相关系数 的公式，得出与3 g p pt r 2 5 9 9 6 协议相同的结果；进一步推导多天线在l v i l m o 无线散 射信道中的空间相关性的解析式，数值分析比较各种来波角功率谱下的相关性结果， 构成准确分析l v i i m o 系统性能与设计b i i m o 天线系统的基础；最后把该信道模型应 用在h s d p a 物理链路级仿真中，得出了各种信道条件下的性能情况。 3 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 1 1 无线信道电波传播的机理 蜂窝无线移动通信系统中，电磁波传播的机理是多种多样，总体上可归结为反 射、绕射和散射。在城市中运行的蜂窝无线移动通信系统，发射机和接收机之间无 直射路径，而高层建筑会产生强烈的绕射损耗。此外，由于不同物体的多路径反 射，经过不同长度路径的电磁波相互作用引起多径损耗。同时，随着发射机和接收 机之间距离的不断增加，引起电磁波强度的衰减。 1 1 1 自由空间传播 自由空间传播是指在理想的、均匀的、各自同性的介质中传播，不发生反射、 折射、散射和吸收现象，只存在电磁波能量扩散而引起的传播损耗的空间。卫星通 信和微波视距通信是典型的自由空间传播。在自由空间中，若发射点处以球面波辐 射，则接收处的接收功率为： p 丝型： ( 轨) “dl ( 1 1 ) 式中只为发射点处的发射功率；g | 、g ，分别为发射天线和接收天线增益；a 为波长；d 为发射天线和接收天线间的距离；l 是与传播无关的系统损耗因子。从 式( 1 1 ) 中可以看出，接收功率和发射天线与接收天线增益的乘积成正比，与距离的 二次方成反比。 1 1 2 反射 电磁波在不同介质交界处会发生反射。在理想介质表面上反射是没有能量损失 的。如果电磁波传播到理想电介质的表面，则一部分能量进入新介质继续传播，一 部分能量在原介质中发生了反射；如果电磁波传播到理想反射体的表面，则所有能 量都将被反射回来。 1 1 3 绕射 绕射使无线电波能够绕过障碍物，在障碍物的后方形成场强，即绕射场强。由 于处于障碍物前方的各点可以作为新的波源产生球面次级波，次级波在障碍物的后 方形成的场就是绕射场。 4 北京邮电大学硕士学位论文 耵如信道模型及衰落信号的空域相关性分析 1 1 4 散射 实际的无线系统中，接收信号的能量比反射模型和绕射模型预测的场强要大。 这是由于当电磁波在粗糙表面上发生反射时，反射能量散布于各个方向，即发生了 散射。一些圆柱形的散射体如树木等可以在所有方向上散射能量，从而增加了接收 信号的能量。散射一般发生在粗糙的表面。 1 2 移动通信信道的特点和分类 1 2 1 移动通信信道的特点 ( 1 ) 多径传播 陆地移动信道的主要特征是多径传播。传播过程中会遇到很多建筑物、树木和 起伏的地形，会引起能量的吸收和穿透以及电波的反射、散射及绕射等，这样，移 动信道是充满了反射波的传播环境。 在移动传播环境中，到达移动台天线的信号不是单一路径来的，而是许多路径 来的众多反射波的合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各个路径来的反 射波到达时间不同，相位也不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，有时同相叠 加而加强，有时反向叠加而减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了衰 落。这种衰落由多径引起的，所以叫多径衰落。 移动信道的多径环境所引起的信号多径衰落，可以从时间和空间两个方面来描 述和测试。从空间角度来看，沿移动台移动方向，接收信号的幅度随着距离变动而 衰减。其中本地的反射物所引起的多径效应呈现较快的幅度变化，其局部均值为随 距离增加而起伏下降的曲线，反映了地形起伏所引起的衰落以及空间扩散损耗。从 时域角度来看，各个路径的长度不同，因而信号到达的时间就不同。这样，如从基 站发送一个脉冲信号，则接收信号中不仅包含该脉冲，而且还包含它的各个时延信 号。这样由于多径效应引起的接收信号中脉冲的宽度扩展现象，成为时延扩展。 一般来说，模拟移动系统中主要考虑多径效应所引起的接收信号幅度的变化。 而数字移动通信系统中主要考虑多径效应所引起的脉冲信号的时延扩展。这是因 为，时延扩展会严重影响数字移动通信系统的质量。 ( 2 ) 时延扩展 在多径传播条件下，接收信号会产生时延扩展，或称时延散布。当发送端发送 一个极窄的脉冲信号时，由于存在多条不同的传播路径，路径长度不一样，则发射 信号沿各个路径到达接收天线的时间就不一样，而且传播路径又随移动台的变化而 5 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 变化，因而移动台接收的信号是由许多不同时延的脉冲组成。由于移动台的移动， 各个脉冲可能是离散的，也可能连成一片。 ( 3 ) 相干带宽 时延扩展是由反射及散射传播路径引起的现象，而相关带宽是从时延扩展得出 的一个确定关系值。相干带宽就是指一特定频率范围，在该范围内，两个频率分量 有很强的幄度相关性。频率间隔大于相干带宽的两个正弦信号受信道影响不相同。 如果相干带宽定义为频率相关函数大于0 9 的某个特定带宽，则相关带宽近似为： 即壶 ( 1 2 ) 如果将定义放宽至相关函数值大于0 5 ，则相关带宽近似为： e 。石1 ( 1 3 ) ( 4 ) 多普勒频移 当移动台在运动中通信时，接收信号频率会发生变化，称为多普勒效应，这是 任何波动过程都具有的特性。多普勒效应引起的附加多普勒频移称为多普勒频移， 可用下式表示： 丘一；s 口 式中，a 是入射波与移动台运动方向的夹角：v 是移动台运动速度； ( 1 4 ) a 是波 长。 ( 5 ) 相关时间 相关时间是多普勒扩展在时域的表示，用于在时域描述信道频率扩散的时变特 性。与最大多普勒频移成反比，即： t 一百1 ( 1 5 ) 相关时间是信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均值。也即是，相关时 间就是指一段时间间隔，在此间隔内，两个到达信号有很强的幅度相关性。如果基 带信号的带宽的倒数大于信道相关时间，那么传输中基带信号可能就会发生变化， 导致接收机解码失真。若时间相关函数定义为大于o 5 ，相关时间近似为： 6 北京邮电大学硕士学位论文i i m 0 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 z 上 、1 缸，曩 ( 1 6 ) 1 2 2 移动通信信道的分类 ( 1 ) 多径时延扩展引起的衰落类型 多径时延扩展与相关带宽是用于描述本地信道时间扩散特性的两个参数，当信 号带宽小于相关带宽时，信号通过信道传播后各频率分量的变化具有一致性，成为 非频率选择性衰落，称为平坦衰落。在平坦衰落情况下，信道的多径结构使发送信 号的频率特性在接收机内仍然保持不变。然而，由于多径导致信道增益的起伏，使 接收信号的强度会随时间变化。经历平坦衰落的条件可概括如下： e 皿 ( 1 7 ) e 是信号带宽；e 是相关带宽。 当信号带宽大于相关带宽时，信号通过信道传输后各频率分量的变化具有非一 致性，引起波形失真，成为频率选择性衰落。产生频率选择性衰落的条件是： e e ( 1 8 ) c 2 ) 多普勒频移引起的衰落类型 时延扩展与相关带宽是用于描述本地信道时间扩散特性的两个参数。然而，它 们并未提供描述信道时变特性的信息。这种时变特性或是由移动台与基站之间的相 对运动引起的，或是由信道路径中物体的运动引起的。多普勒扩展和相关时间就是 描述信道时变特性的两个参数。 多普勒扩展是谱扩展的测量值，这个谱展宽是移动无线信道的时间变化率的一 种量度。多普勒扩展定义为一个频率范围，在此范围内接收的信号有非零多普勒扩 散。当发送频率厶的正频率时，接收信号谱在【，f 一厶j 一忱+ 厶，之间变化，其中 j 一是最大多普勒频移。谱展宽依赖于j 。，j 一是移动台的相对移动速度、移动台运 动方向、与散射波入射方向之间夹角口的函数。 根据发送信号与信道变化快慢程度的比较，信道可分为快衰落信道和慢衰落信 道。在快衰落信道中，信道冲激响应应在码符号周期内变化很快。即信道的相关时 间比发送信号的信号周期短。由于多普勒扩展引起频率扩散( 也称为时间选择性衰 落) ，从而导致信号失真。从频域可看出，信号失真随发送信号带宽的多普勒扩展 的增加而加剧。因此信号经历快衰落的条件是： 7 北京邮电大学硕士学位论文 w i w 0 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 z ) t ( 1 9 ) 当信道冲激响应得变化比要传送的信号码元周期低得多时，可以认为该信道是 慢变信道。在慢变信道中，可认为信道参数在一个或多个信号码元周期内是稳定 的。从频域上看，信道的多普勒扩展比信号的带宽小得多。所以，信号经历慢衰落 的条件是： e 瓦 ( 1 1 0 ) 1 2 3 移动通信信道的衰落 无线信道的传播模型可分为大尺度传播模型和小尺度传播模型两种。大尺度模 型主要用于描述发射机与接收机之间长距离( 几百或几千米) 上的信号强度变化。 但这两种模型并不是相互独立的，在同一个无线信道中，即存在大尺度衰落，也存 在小尺度衰落。一般而言，大尺度表征了接收信号在一定时间内的均值随传播距离 的环境变化而呈现的缓变化，小尺度衰落表征接收信号短时间内的快速波动。因此 实际的无线信道衰落因子可表示为： t l ( t ) 。亭( f k ( f ) ( 1 1 1 ) 式中，町o ) 表示衰落因子；亭( f ) 表示小尺度衰落；f ( f ) 表示大尺度衰落。 ( 1 ) 大尺度衰落 大尺度衰落是用于描述发射机与接收机之间长距离( 几百或几千米) 上的信号 强度变化。实际上，大尺度衰落f 不仅与时间有关，还与距离和载波频率有关。 为了表达方便，上式中省略了距离因子d 和载频厶。基于理论和测试的传播模型指 出，无论室内还是室外信道，平均接收信号功率随距离的对数而衰减。 或 f o ，d ) “( - ；甲 d o f ( f ，d ) 旧】一f o ，d 。) 【d 8 】+ 1 0 nl o g ( d ) o 式中，n 为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速率； 离，由测试决定；d 为发射机和接收机距离。在自由空间传播时， 8 ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) 以是近地参考距 n 为2 ，当有障 北京邮电大学硕士学位论文b i m o 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 碍物时，秤变大。 但式( 1 - 1 3 ) 没有考虑在相同距离情况下，不同位置的周围环境差别非常大 测试表明，对于任意d ，特定位置的路径损耗f 【f ，d ) 又服从随机正态分布，即： o f ( f ，d ) d b 】一f ( f ，d o ) d b + 1 0 , 1 0 9 ( ) + x o ( t ) “o ( 1 1 4 ) 式中，五一为0 均值的高斯分布随机变量，标准偏差为o r ，单位为d b 。对数正 态分布描述了在传播路径上，具有相同距离时，不同的随机阴影效应。这种现象叫 对数正态阴影。 ( 2 ) 小尺度衰落 简称衰落，是指无线信号在经过短时间或短距离传播后其幅度快速衰落，以致 大尺度路径衰落的影响可以忽略不计。这种衰落是由于同一传输信号沿两个或多个 路径传播，以微小的时间差到达接收机的信号相互干涉所引起的。这些被称为多径 波。接收机天线将他们合成一个幅度和相位都急剧变化的信号，其变化程度取决于 多径波的强度、相对传播时间，以及传播信号的带宽。 小尺度信号的三个主要效应表现为：经过短距或短时传播后信号强度的急剧变 化；在不同的多径信号上，存在着时变得多普勒频移引起的随机频率调制；多径传 播时延引起的扩展( 回音) 在高楼林立的市区，由于移动天线的高度比周围建筑物矮很多，因而不存在从 移动台到基站的视距传播，这就导致了衰落的产生。即使有视距传播路径存在，由 于地面与周围建筑物的反射，多径传播仍会发生。入射波以不同的传播方向到达， 具有不同的传播时延。空间任一点的移动台所收到的信号都由许多平面波组成，它 们具有随即分布的幅度、相位和入射角度。这些多径成分被接收机天线按向量合 并，从而使接收信号产生衰落失真。即使移动接收机处于静止状态，接收信号也会 由于无线信道多处环境中的物体的运动而产生衰落。 如果无线信道中的物体处于静止状态，并且运动只由移动台产生，则衰落至于 空间路径有关。此时，当移动台穿过多径区域时，它将信号中的空间变化看作瞬间 变化。在空间不同点的多径波的影响下，告诉运动的接收机可以在很短时间内经过 若干次衰落。更为严重的情况是，接收机可能停留在某个特定的衰落很大的位置 上。在这种情况下，尽管可能由行人或车辆改变了运动模型，从而打破接收信号长 时间维持失效的情况，但为维持良好的通信状态仍非常困难。天线的空间分集可以 防止极度衰落以至于无效的情况。 影响小尺度衰落的因素包括： 一9 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 ( 1 ) 多径传播 信道中的反射及反射物的存在，构成了一个不断消耗信号能量的环境，导致信 号幅度、相位及时间的变化。这些因素使发射波到达接收机时形成在时间、空间上 相互区别的多个无线电波。不同多径成分具有的随机相位和幅度引起信号强度波 动，导致小尺度衰落、信号失真等现象。多径传播常常延长信号基带部分到达接收 机所用的时间，由于码间干扰引起信号模糊。 ( 2 ) 移动台的运动速度 基站与移动台间的相对运动会引起随即频率调制，这是由于多径分量存在的多 普勒频移现象。决定多普勒频移是正频率或负频率取决于移动接收机是朝向还是背 向基站运动。 ( 3 ) 环境物体的运动速度 如果无线信道中的物体处于运动状态，就会引起时变得多普勒频移。若环境物 体以大于移动台的速度运动，那么这种运动将对小尺度起决定作用。否则，可仅考 虑移动台运动速度的影响，而忽略环境物体运动速度的影响。 ( 4 ) 信号的传输带宽 如果信号的传输带宽比多径信道相关带宽大得多，接收信号会失真，但本地接 收机信号强度不会衰落很多( 即小尺度衰落不占主导地位) 。若传输信号带宽比信 道带宽窄，信号幅度就会迅速改变，但信号不会出现时间失真。 1 3 无线信道研究的发展历程 1 3 1 独立信道 这种信道是最简单的信道，也是最初研究通信系统最常用的。这种信道在时间和 空间上都是独立的，但是与实际情况差别的比较大，是一种比较理想的信道。 1 3 2 时间相关信道 由于编码交织技术的应用，使系统得传输性能有比较大的提高。这种信道就牵涉 到了信道的时间相关性。信道的时间相关性对编码性能有很大影响，在实际的传输环 境中，信道的时间采样值之间是存在着相关性的，进行交织就是为了减少这种相关 性，从而更好地提高编码性能。时间上的独立信道不能反映这种相关性，是一种理想 的情况。 1 0 北京邮电大学硕士学位论文 i i i m 0 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 的。 目前，人们提出利用马尔可夫链来模拟这种相关性，这种模拟还是比较符合实际 1 3 3 空间相关信道 目前，由于多媒体、宽带i n t e r n e t 等高速率数据传输的业务迅猛增加，对高速率数 据无线接入的需求是无止境的，而无线频谱资源异常匮乏如何充分提高有限频谱资 源的使用效率的问题摆在了我们面前。而利用传统的办法增加系统容量的空间已很 小，而代价却很大。由此就要寻求新的途径来提高无线通信系统的容量。利用多输入 多输出方法为我们提供了新的研究方向，即空间特性的应用。利用空间特性可以在不 增加发射功率和占用带宽的条件下极大地提高数据传输速率。现在利用空间特性增加 系统容量的方法主要有b l a s t 技术、空时码技术、分集技术和智能天线技术。 利用空间技术就要熟悉m i m o 信道的空间特性，而传统的信道都是描述单输入单 输出信道或相互独立的m i m o 信道。实际空间传输环境下的信道之间是相关的，并且 这种相关性对m i m o 系统的性能至关重要，因此空间矢量信道的研究、建模和仿真越 来越成为研究通信系统性能必不可少的工具。 1 4 无线信道的主要性能指标 在评价无线信道和建立仿真信道模型时，往往要涉及无线信道的主要性能指标， 否则就无法衡量其传播环境的优劣，也就不能根据传播环境的特点而采用适合的传输 技术。保证通信系统的性能而经济上又是可行的。 无线信道的性能指标主要包括无线信道的容量、时间相关性、空间相关性、相关 时间、相关带宽、信道衰落深度和衰落速率。在这些性能指标中，无线信道的容量是 综合性的指标，它描述的是在给定的信噪比和带宽条件下，某一信道能可靠传输的传 输速率极限。而其他参数能够决定信道容量的某一方面的特性。如时间相关性、信道 衰落深度和衰落速率描述了信道容量随时间的变化关系，空间相关性描述了信道容量 随空间的变化关系。 1 4 1 离散信道的信道容量 在下式中p “) 表示发送符号的概率，p ( 乃) 表示收到符号) ，的概率，p m ) 表示转移概率。i = 1 ，2 ，3 ，n ，表示所有可能的发送符号。 每符号平均信息量为： 1 1 北京邮电大学硕士学位论文m i m 0 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 ，- 一荟p ) 1 0 9 ：尸“) - 【一荟p ) 著p 7 y ) 1 0 9 z p 7 咒) 】 1 朋 单位时间内传输的平均信息量为： 信道容量为： r r + y c m a x r p “) ( 1 1 6 ) ( 1 1 7 ) 1 4 2 连续信道的信道容量 连续信道的仙农容量公式为： c c - b l 0 9 2 ( 1 + 吉) b i t s( 1 1 8 ) i v 式中，n 为输入信道的加性高斯自噪声功率；s 为信号的功率；b 为信道的带 宽。这个公式表明了，当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有 一定频率宽度b 的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。 它的另外一种表现形式为： c c - b l 0 9 2 ( 1 + 毛) b i t s( 1 1 9 ) n o d 式中，为噪声功率谱密度。 由此可见，一个连续信道的容量受口，s 三个要素的约束，只要这三个要素 确定，则信道容量就确定了。 1 4 3m i m 0 信道的信道容量 信息论已经证明，当不同的接收天线和不同的发散天线之间互不相关时，m i m o 系统能够很好地提高系统的抗衰落和噪声性能，从而获得巨大的容量，例如：当接收 天线和发送天线的数目都为8 根，且平均信噪比为2 0 d b 时，链路容量可以高达 4 2 b i t s h z ，这是单天线系统所能达到容量的4 0 多倍。 在等功率分配的前提下，m i m o 信道的仙农容量为： c - l 0 9 2 d e t 1 + 告埘了“】 b i t s h z( 1 2 0 ) v 式中，h 是信道传输矩阵，p 是信噪比。 1 2 北京邮电大学硕士学位论文 耵啪信道模型及衰落信号的空域相关性分析 1 5 信道模型的特殊意义 无线信道是移动通信的传输媒介，所有的信息都在这个信道中传输。信道性能的 好坏直接决定着人们的通信质量，因此要想在比较有限的频谱资源上尽可能地高质 量、大容量传输有用的信息就要求我们必须十分清楚地了解信道的特性。然后再根据 信道的特性采取一系列的抗干扰和抗衰落措施，来保证传输质量和传输的容量方面的 要求。 为了研究m i m o 通信技术，一个与实际传输环境相符合的无线m i m o 信道仿真 模型以及信道估计方法都是必需的。 1 3 北京邮电大学硕士学位论文 w i w o 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 第二章单发单收信道建模 第一章从总体上介绍了信道的基本知识和基本特性。无疑，了解这些信道特性对 我们要在频谱资源有限的信道上，尽可能高质量、大容量传输有用信息起着指导性的 作用：讨论大尺度传播模型不仅对分析信道的可用性、选择载波频率以及切换有重要 意义，而且对于移动无线网络的规划也很重要；而讨论小尺度衰落则对传输技术的选 择和数字接收机的设计至关重要。因此信道建模和仿真是研究移动无线通信中各种技 术和网络规划的基础和关键。 这一章中我们将讨论单发单收小尺度衰落信道的建模。又分为：平坦衰落信道和 频率选择性衰落信道。实事上，平坦衰落信道只有一个可分辨径，包括多个不可分辨 径；而频率选择性衰落信道是由多个可分辨径组合而成，其中每一个可分辨径就是一 个平坦衰落信道，也就是说频率选择性衰落信道是多个具有不同时延不同功率的平坦 衰落信道组合而成。在这章我们只讨论平坦衰落信道建模和仿真。频率选择性信道在 平坦衰落的基础上通过抽头延迟线模型来实现。频率选择性信道建模我们会在下一章 介绍。 2 1 平坦瑞利衰落信道的理论模型 2 i 1c l a r k e 模型 c l a r k e 提出了一种用于描述平坦小尺度衰落的统计模型，其移动台接收信号场强 的统计特性是基于散射的，这正好与市区环境中无直接通路的特点相吻合，因此广泛 应用于市区环境的仿真中【3 】。 到达移动台的任何一个无线信号都是由多个平面波叠加而成，可以由下式给出： g ( f ) - e o e x p t j ( w d t c o s a n + n ) 1 n - 1 其中，是个常标量，q 是随机衰落系数，q 是入射波的到达角， 入射波的初始相位。是当吒：o 时的最大多普勒频移。 假设q 是个实值，( 1 ) 式可写成： 1 4 - ( 2 1 ) 兜第n 个 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 g o ) - g c ( t ) + y g j ( f ) ( 2 2 ) g c ( f ) 。c 刀c o s ( 屹8 + 嘞) 厅。1(2-3) n g s ( t ) i e 0 芑一c 雄s 砥雠+ ) n - 1 ( 2 4 ) 根据中心极限定理，当n 比较大时g f ( f ) 和( f ) 近似服从高斯分布，假设吒和蛾服 从【嗝z ) 上的均匀分布。那么该模型的统计特性如下： r g c g c ( 7 ) 。e k ( ) ( h 7 ) 】，o ( 7 ) 鼢0 ) 咖( 呦f ) k ( f ) 。0 r s s g c 0 1 柚 墨鳇( ) 一e g ( t ) g ( m ) 】一2 s 0 ( o , d r ) 智奸协“增( 7 ) 研】代表求数学期望，1 0 ( ) 代表第一类0 阶b e s s e l 函数， ( 2 1 0 ) 不失一般性， 设二e 暇卜1 ，毛- 2 ，那么它的幅度和相位的概率密度函数为： i = x - e x p ( - - 雩- ) , 川 。2 ，e g ( 矿石1 ，鬈m ) 这是我们的产生瑞利衰落信道的数学参考模型，统计特性越接近越好。 2 1 2j a k e s 模型 - 1 5 ( 2 1 2 ) 5 6 ) ) ) 7 8 9 2 2 c c 2 2 2 ( ( ( 北京邮电大学硕士学位论文m i 帅信道模型及衰落信号的空域相关性分析 下： 通过如下选择q ，哦，得到不同的j a k 鹊信道模型。 c 。嘉 。2 ， 一警舻， ( 2 1 4 ) 丸0 n - t , 2 ， ( 2 1 5 ) 把上面三个参量带入c l a r k e 模型中就可以得到j a k e s 模型。归一化的低通衰落如 玩) - 孟o ) + 孟o ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 当n ：4 m + 2 ，并且有n = 0 时，吒- 三c o s 岛，吒- 互s i n 岛，成。；，嵋- ； 当n = l ，2 ，m ，口- 2 c o s p o ，丸- 2 s i n 3 0 ， 。百x n ，嵋。8 可。 这一简化使得j a k e s 模型有以下缺点： ( 1 ) 确知模型，产生多径独立瑞利信道时只能通过选取不同的时间起点，这样很 难产生多路独立瑞利衰落信道。 ( 2 ) 非广义平稳。 ( 3 ) 二阶和四阶统计特性不理想，并且和载波数有关。 2 2 改善的平坦瑞利衰落信道仿真模型 c l a r kj a k e s 信道模型为基础，通过重新选择随机变量q ，q ，九，给出 了一个改善的信道模型，并且分析了该模型的统计特性。下面是归一化的基带信道模 型： 1 6 咐 故 宝 啪 饥o 。荟 土届 2 面 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 g - “。笔1c 。e x p 【，( w d f c 。a 。+ p 。) 1 ( 2 1 9 ) c 一括 2 2 0 ) z ( ) 。z c ( ) + 膳，( ) ( 2 2 1 ) 工c 恬。4 9 一川”d 。4 一+ ( 2 2 2 ) x s 卜j 音差1 。“。“8 。m + ” ( 2 2 3 ) 。等产胪1 2 ”脚 ( 2 2 4 ) 其中纯，( n - l ，2 ，m ) ，0 ，i 塞m + 2 个随机变量服从卜，r ，石) 上的均匀分布。 在该模型中，e 满足专e c ：1 1 ，初始相位9 是为了保证随机过程广义平稳；p 和 是为了使多普勒频犁随机化；是保证同相分量和正交分量正交，并且具有相同的 功率。 随机变量应满足正交信号的平均功率相等 e 阿( f ) 卜e x y 0 ) 】 ( 2 2 5 ) 层【列t ) 卜砉- e 【薹耋c o s 唧一c o s 吖+ ，】c o s 【吖卅 号肾嘞。c o s 2 叫 击薹酬地) ( 2 z 6 ) 同理可以得到 叫彩( r ) 】i i l 一面1 荟m 娜( 地) ( 2 2 7 a ) 则有荟s ( 2 ) l o ( 2 2 7 b ) 通过计算可以得到同相分量的自相关、正交分量的自相关、同相和正交的互相 关、每信号的自相关、复信号包络平方的自相关。 1 7 北京邮电大学硕士学位论文 w i w 0 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 置收( f ) 一e 陋( r ) 五( m ) 】 - 面4 ，丢m 善me 扣( 铭) o o s ( 咏o o s + 驴) c o s ( 僻) o o s n ( r + 刁瞄q + 妒 ) 一斟卜( 咐蚓】) 。截i 靳m 髓卜( 垫茅) 陶 - 去倭m 睁傩陋】勃 一三y 1 j o o o s ( 咐c o s y ) 咖 - 厶( 砷 同上面的推导可得 r 。( r ) - j 。( w 。r ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 焉强( 刁- e 阵( r ) 五( f + 刁】 云耋弘傩( 铭) 瞄( 田) 。d 潞( 呼幅+ 柳s h l n ( f + 刁瞄q + 础( 。o ) - 击豁 瞄( 现) 】 ，e 傩( 蟛潞+ 神血n ( r + 刁蕊q + 叫) 罨o 同上面的推导可得 疋( f ) = o ( f ) t 层 阵( r ) + ( r ) 】阻( r + f ) 一( f ) 】) - e 【e ( r ) 置o + f ) 】+ e 墨( f ) 以( f + f ) 】+ 皿 置( f ) 置o + f ) 卜皿 置( f ) 鼍( f + r ) - 2 , 。( f ) j f zj x l z ( f ) - t + 。，。2 ( w d f ) + ! 掣 。4 + 4 ，0 2 ( 。) ，当肘一* 1 8 ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 北京邮电大学硕士学位论文w i i e ) 信道模型及衰落信号的空域相关性分析 对比j a k e s 模型，可以看出二阶统计特性完全一样，另外新模型的二阶统计特性 与m 无关