八年级数学竞赛专题训练试卷(五).doc

八年级数学竞赛专题训练试卷(五)面积问题一、选择题(每小题4分，共40分)1将一张大小为10cm10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其 中折线(虚线)正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形(无阴影部分)面积等于 ( ) (A)25cm2 (B)50cm2 (C)75cm 2 (D)40cm 22如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则BEF的面积为 ( ) (A)8 (B)12 (C)16 (D)243搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点已知正方形ABCD的面积为576cm2，则被分隔开的CON的面积为 ( ) (A)96cm2 (B)48cm2 (C)24cm2 (D)以上都不对4如图，边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为 ( ) (A) (B) (C) (D)5若干个正方形和等腰直角一角形拼接成如图所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是 ( ) (A)14cm2 (B)42cm2 (C)49cm2 (D)64cm26如图，正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的延长线上，EC FC，CEF的面积是200，则BF的长是 ( ) (A)15 (B)12 (C)11 (D)107如图，已知点B在反比例函数的图象上从点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、C若ABC的面积是4，则反比例函数的解析式是 ( ) (A) (B) (C) (D)8如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是 ( ) (A)13 (B)14 (C)15 (D)169如图，在直角扇形ABC内，分别以AB和AC为直径作半圆，两条半圆弧相交于点D，整个图形被分成S1、S2、S3、S4四部分，则S2和S4的大小关系是 ( ) (A)S2S4 (B)S2=S4 (C)S2S4 (D)无法确定10如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的 ( )(A) (B) (C) (D)二、填空题(每小题4分，共40分)11若a、b均为正数，且，是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于_12边长为整数且面积为2002的长方形共有_种(对应边长相等的长方形算作同一种)13如图，ABC的面积是24，点D是边BC的中点，点E是边AB上的一个三等分点，CE交AD于点F则AEF的面积为_14如图，两个全等的正六边形ABCDEF、PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中点，如果它们的面积均为1，则阴影部分的面积是_15如图，等腰梯形ABCD的面积是49平方厘米，ADBC，且ACBD，AFBC，则BD=_厘米，AF=_厘米16如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为_，线段O1O2的长为_17如图，等腰ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且，BP的延长线交AC于E，若SABC=10，则SABE=_，SDEC=_18如图，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为 b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是3：2，那么=_；正方形BFHG与正方形ABCD的面积比是_19直角ABC三边长分别是x，x+1和5，则ABC的周长为_，ABC的面积为_20如图，ABC中，BC：AC=3：5，四边形BDEC和ACFG均为正方形，已知ABC与正方形BDEC的面积比是3：5，那么CEF与整个图形的面积比等于_三、解答题(21题满分10分，22题、23题每题满分15分，共40分)21如图，正方形ABCD的边长为a，点E、F、G、H分别在正方形的四条边上，已知EFGH，EF=GH (1)若，求四边形EFGH的周长和面积；(2)求四边形EFGH的周长的最小值22如图，一张矩形纸片ABCD的边长公别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得到折痕EF (1)证明：四边形AECF是菱形 (2)计算折痕EF的长(3)求CEH的面积23如图，等腰梯形ABCD中，CDAB，对角线AC、BD相交于O，ACD=60，点S，P，Q分别是OD，OA，BC的中点 (1)求证：PQS是等边三角形； (2)若AB=5，CD=3，求PQS的面积； (3)若PQS的面积与AOD的面积的比是7：8，求梯形上、下两底的比CD：AB参考答案一、选择题1A 2A 3A 4A 5C 6B 7A 8C 9B 10B 二、填空题11 128 132 14 15；7 16； 172；4 18； 1912或30；6或30 2027：224三、解答题21(1)如图1，四边形EFGH的周长为，面积为(2)如图2，四边形EFGH周长的最小值为 22(1)如图，因为ABCD，所以AFE，CFHE，根据对称性，知CEH=AED，因为D、E、C三点共线，所以A、E、H三点共线，所以AECF，所以四边形AECF是平行四边形又AF=CF，所以四边形AECF是菱形 (2) (3)根据对称性，知CEHAED， 所以23(1)连接SC，PB