（地质工程专业论文）考虑温度影响的隧道初期支护安全性评估方法研究.pdf

摘要 隧道施工中，利用支护位移的监控量测数据及时地进行支护结构的安全 性评价是隧道动态设计的关键，对保证隧道结构的安全具有重要意义。在隧 道监控量测参数中，支护位移由于测量方便、花费低和可信度高，在工程实 践中被广泛采用。 本文针对以位移为基础的隧道支护结构安全性分析方法，探讨了喷射混 凝土温度变形对隧道安全性的影响。叙述了喷射混凝土的温度场的特性，推 导了考虑温度时支护内力的计算公式，给出了支护结构截面失效的功能函 数，并进行了工程实例分析。 分析结果表明，考虑温度使隧道支护结构的可靠指标有所降低，不考虑 温度的计算结果是偏于不安全的。温度对可靠指标的影响，在温差不大时， 影响不显著，温差较大时，影响较为明显，因此在实际工作中有必要考虑温 度的影响。 本文的工作提高并完善了施工期隧道喷射混凝土支护安全性评价位移 方法。 关键词：温度，喷射混凝土支护，结构可靠度，位移方法 分类号：u 4 5 5 a b s t r a c t t oat u m l e lu n d e rc o n s t r u c t i o n ，ap r o m p ta s s e s s m e n tt ot h es a f e t yo f t h el i n i n g t l u u 曲i n - s i t um e a s u r e dd a t ai so fp r a c t i c a li m p o r t a n c e b o t hf o rt h ed y n a m i cd e s i g n a n dt og u a r a n t e et h es t a b i l i t yo f t h et u n n e l a m o n g a l lt h ep a r a m e t e r sm e a s u r e d d u r i n gt u n n e lc o n s t r u c t i o n d i s p l a c e m e n t i sw i d e l yu s e da n dt h u sa c c e p t e da sav e r y e s s e n t i a lq u a n t i t y ，d u et oi t sa d v a n t a g e si nc o n v e n i e n c e ，l o wc o s ta n d h i g h c r e d i b i l i t y i nt e r m so ft h ed i s p l a c e m e n t b a s e dm e t h o dp r e v i o u s l yp r o p o s e dt oe v a l u a t e t h es a f e t yo ft u n n e ls u p p o r ts t r u c t u r e s ，t h ei n f l u e n c eo ft e m p e r a t u r eo f s h o t c r e t eo n t h es t a b i l i t vo ft u n n e l si sa p p r o a c h e di nt h i sp a p e r t h ep r o p e r t i e so fs h o t c r e t e o n t e m p e r a t u r ea led i s c u s s e d ，a n dt h ef o r m u l a st oc a l c u l a t e t h ei n t e r n a lf o r c e so ft h e s h o t c r e t el i n i n gw i t ht e m p e r a t u r ec o n s i d e r e da l ed e r i v e do u t t h e nap e r f o r m a n c e f u n c t i o nf o rt h ef a i l u r eo fac r o s ss e c t i o ni sg i v e n a tl a s t ，t h r e ec a s es t u d i e sa r e d o n e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o dg i v e sl o w e rr e l i a b i l i t yi n d e xw h e n t e m p e r a t u r eo f t h es h o t c r e t ea l et a k e ni n t oa c c o u n t t h a ti st os a y ，t h er e l i a b i l i t y i n d e xw a su n s a f ew h e nt e m p e r a t u r ei sn e g l e c t e d w h e nt h et e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e a r el o w 。t h ei n f l u e n c eo ft e m p e r a t u r e i ss m a l l h o w e v e r ，w h e nt h et e m p e r a t u r e d i 佼玳m c ea r i s e ，t h ei n f l u e n c eo ft e m p e r a t u r eg o e su p ，w h i c hs h o u l db e t a k e ni n t o c o n s i d e r a t i o n t h i sw o r ki m p r o v e st h ea c c u r a c yo ft h ed i s p l a c e m e n t b a s e dm e t h o d k e y w o r d s ：t e m p e r a t u r e ；s h o t c r e t el i n i n g ；s t r u c t u r a lr e l i a b i l i t y ； d i s p l a c e m e n t - b a s e dm e t h o d c l a s s n 0 ：u 4 5 5 索引 本文的主要符号表 岛韫度应变： 么温度振幅； 瓦隧道内平均温度； 互隧道内空气温度； 石，同岩表面温度： 振动周期； 卜混凝十- 龄期，d ； t r 混凝土的加载龄期，d ； 卜混凝十开始干燥时的龄期，或混凝十潮湿养护结束时的龄期，d 。 疋f 广一喷射混凝士圆柱体抗压强度，m p a ； 启一喷射混凝十抗压强度，m p a 。 巨2 8 混凝七2 8 d 时的弹性模量，m p a 。对丁这里所讨论的喷射混凝土，取t ：8 为喷射混 凝十弹性模量的8 0 。 砼抗压强度，m p a ； ，广砼抗拉强度，m p a ； 己r f 时刻喷射混凝土的弹性模量，m p a ； 己o f = 0 0 时喷射混凝土的弹性模量，m p a ； 口时间常数，l d , 时。 b 截面宽度，m ； h 截面厚度，m ； ，预9 量次第； 轴力，m n ： 朋弯矩，m n m ； a n i 从i 1 时刻到i 时刻轴力增量，m n ； 删；从i 1 时刻到i 时刻弯矩增量，m n m ； 厶，三扣分别为i 时刻及i 1 时刻中心轴长度，m ； 4 9 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：涮 导师签名： 红撕乳 签字日期：7 卵信年月 1 7 签字同期：讼。笞年占月厂f t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：琢斌筌字同期： 2 口莎宕年 6 , 9 日 致谢 在本论文得以完成之际，我衷心地感谢导师杨成永教授，本论文是在他的 悉心指导下完成的，是作者在攻读硕士学位期问的工作总结。 杨成永教授严谨求实的治学态度，深厚扎实的学术功底，锐意进取的科研 精神，平易近人的工作作风，敏锐的洞察力让学生终身受益。杨成永教授对学生 学习上，生活中的关怀，让学生终生难忘。谨向杨成永老师致以最衷心的感谢! 感谢白小亮硕士、谢圣娴硕士、李玉海硕士，张咂硕士，张强博士，他们 的工作为我的研究工作奠定了基础。此外，向本文所引用文献的作者表示感谢， 他们的工作为我提供了非常宝贵的参考。 感谢土建学院王连俊教授、原党委副书记夏阳老师研究生辅导员徐春玲老 师、研究生教学科王勐老师等对我工作上的支持与生活中的关心和帮助。 感谢我的同学王志超硕士、刘韦平硕士和陈敏硕士等，在科研和生活方面 的支持与帮助，和他们交流是愉快而有收获的，在平同的学习和生活中中彼此 结下了深厚的友谊。 最后，我要特别感谢我的父母和家人! 他们始终不渝的给予我物质和精神 上的全力支持，他们付出了大量的心血和劳动，给了我很大的帮助，是他们的 支持鼓励和鞭策使得我能顺利地完成学业，在此表示深深地感谢! 对于参加答辩工作和评阅老师，在百忙之中抽出时间来审阅我的论文，表 示感谢。由于受时间和本人水平的限制，本文难免存在一定的不足和漏洞，希 望老师给予批评与指正。 吕记斌 2 0 0 8 年5 月3 0 日 1 1研究的背景和意义 第1 章绪论 隧道是交通线上重要的组成部分。它被广泛地应用于公路、铁路、矿山、水 利、市政和国防等方面。据不完全统计，自1 9 4 9 年1 0 月至2 0 0 5 年末半个多世 纪以来，中国共建成铁路隧道6 8 7 4 座，总延长4 1 5 8k m 。连同此自仃修建的6 6 4 座、 总延长1 5 6k m 铁路隧道。中国铁路现建成隧道7 5 3 8 座，总延长4 3 1 4 k m 。其中， 长度大于等于5k m 的隧道有5 3 座。2 0 0 6 年在建的隧道有1 7 8 5 座，总长度约2 1 6 4 k m ：即将开工的高速铁路隧道约1 4 6 座，长度约1 8 4k m ；规划修建的客货共线隧 道长度约2 1 0 0k m ，其中特长隧道约7 6 0k m 。这一组组数字，显示了中国铁路隧 道光辉的历程和美好的发展前景。 在隧道结构工程中，为了能安全适用、经济合理、确保质量、快速施工，必 须对支护结构作出可靠性评价，以便能及时或提前采取措施，作出合理的设计、 施工决策。 由于地下结构受各种复杂因素的影响，而这些因素的影响规律还没有完全被 人们所认识，故理论计算的结果常与工程实际有较大的出入，很难用作确切的设 计依据。目前，流行于世的隧道结构设计数学模型是1 9 7 9 年国际隧协( i t a ) 所 归纳的“荷载一结构”( 荷载反力模型) 、“收敛一约束 ( 收敛约束模型) 以及 “连续体 ( 连续体模型) 等三种设计计算模型。虽然，各种数值计算方法在隧 道及地下工程中的广泛应用，对隧道的设计和施工起到了较好的指导作用。但是 从工程角度看，得到的结果往往不是太满意。因此，工程类比法在我国隧道工程 结构设计中仍占主导地位【l 】。但工程类比法还没有一个完善的隧道工程数据库， 设计者难以在纵观全局的基础上确定出经济合理的设计方案来。 随着以封闭、密贴、柔性为基本支护特性的喷锚支护的采用，以及以喷锚支 护为主要技术背景的“新奥法 的推行，围岩输出的现场监控量测越来越受到人 们的重视。“隧道支护结构位移可靠性分析方法 利用这些在隧道开挖和支护过 程中对围岩以及支护结构变形的监控量测数据，及时地对支护结构的可靠性做出 客观定量的评价。不需要掌握围岩的性质及围岩与衬砌的相互作用，避开了以往 应力体系的诸多困难，具有重要的实践意义。 目前，隧道支护结构位移可靠性分析方法中尚未考虑到温度。而温度变形作 为混凝土材料本身固有的重要物理特性，对于支护结构的受力和变形性能有着显 著的影响。如在较长的结构中，随着温度的变化混凝土的内力会有显著变化，使 结构产生有害的内力，必要时需要设置伸缩缝；在太阳直接照射的混凝土屋面结 构中，由于混凝土的温度变形，混凝土会产生收缩裂缝。在不配钢筋或配筋率极 低的大体积混凝土中，温度的变化会使结构内部产生拉应力，由于没有配置钢筋， 拉应力只能依靠抗拉性能很差的混凝土来承担，这势必会造成裂缝，影响结构使 用只要结构中存在混凝土，混凝土的温度影响便始终存在着。 隧道支护结构位移可靠性分析方法基于对围岩以及支护结构变形监控量测数 据，对于支护结构的变形最为敏感。因此研究温度影响对施工期隧道支护结构的 影响对于完善隧道支护结构位移可靠性分析方法具有重要意义。 1 2 研究历史及现状 1 2 1“位移法 的思想与进展 在隧道工程结构设计计算中，力学计算方法由于结构计算模型和力学参数的 不确定性，以及相关理论的不完善，从“应力场( 体系) 出发，按照“结构抗 力作用效应 模型，从力学计算角度入手来进行设计和可靠度分析是困难的。 2 0 世纪5 0 年代喷锚支护兴起的同时，出现了系统的现场监测。与此同时，国 际上也开始通过对隧道围岩变形的量测来监视围岩和支护结构状态，并应用现场 监测结果修改设计，指导施工。2 0 世纪6 0 年代兴起了新奥法。“新奥法”强调围 岩输出的现场监控量测，提供了在隧道开挖和支护过程中，及时对围岩以及支护 结构变形进行监测，并通过这种监测对隧道支护结构做出可靠性分析的可能性。 7 0 年代以来，国内对这类技术逐渐重视，并开始在工程实践中推广应用。 由于隧道断面周边各点围岩的变形( 位移) ，是在洞室开挖以后应力重分布 影响范围内，围岩内各点应变值沿位移方向的积分。它是在隧道开挖和支护过程 中，在众多因素影响下，围岩整体力学性质稳定状态最直接、最能反映本质的客 观表现。虽然影响围岩的众多因素的具体量值及其相互作用机理以及这些因素在 施工过程中的动态变化并不清楚，但是在它们的共同作用下围岩整体稳定性的状 况是可以通过围岩周边位移量值及其速率的变化综合反映出来的【1 1 。因此，不少专 家都主张从“应变场( 体系) 出发，进一步应用位移、变形来对隧道支护结构 可靠性进行分析和评价。 自2 0 世纪7 0 年代起，随着计算机技术的大力发展，很多学者对岩土计算理 论尤其是岩土工程反演理论进行大量研究并取得了较多成果。国外如同本的樱井 春辅教授( s s a k u r a i ) 提出的位移一应变反馈确定初始地应力与地层弹性参数值的 有限单元法、结合工程实践提出的确定围岩极限张应变值的原理和方法，以及评 估隧道稳定性的方法和标准【2 】。大冢j 下幸( o h t s u k am a s a y u k i ) 在提出的位移预报法 中涉及了初始地应力的反演确定，并对圆形洞室的粘弹性问题给出了解析解法； 英国学者古德曼( r e g o o d m a n ) 在7 0 年代出版的岩石力学专著中己提到可依据位 移量反算初始地应力；意大利学者( g g i o d a ) 提出了可同时确定初始地应力和地层 特性参数的优化反演分析理论。p a l i l l y 、j l i 提出的用位移模型估计丌挖的可靠 度【3 】o 在国内方面，长江科学院提出了根据圆形洞室的洞周位移进行平面应变问题 初始地应力反分析计算的复变函数法。铁道科学研究院西南所主持完成围岩初始 地应力和岩体变形模量的位移反分析课题，提出了根据隧道开挖后量测到的围岩 周边位移，按二维平面应变问题进行反分析的边界元法。西安空军工程学院提出 了引入数理统计原理的二维弹塑性问题位移反分析计算的边界单元法。能源部成 勘院提出了可考虑松动圈影响的弹塑性问题双介质位移反分析数值计算法。石家 庄铁道学院提出的极限位移方法【4 】【5 1 。这些新方法和理论研究成果不仅极大地促进 了岩石力学的发展，也有力地激起了隧道动态设计的变革。 但是以上理论都是在“连续体”模型基础上进行的扩展和延伸。在极限位移法 中，仍然要使用围岩力学参数并进行有限元数值计算，所以极限位移法并不是完 全依赖于支护位移。 杨成永教授在文献 6 卜 9 】中提出的“隧道支护结构位移可靠性分析方法”， 是从“应变场( 体系) ”出发，利用在实际地形地质、具体的支护结构形态和施工条 件下的隧道现场实测位移( 几何尺寸) ，按照应变的定义计算出应变f 线性拉压应 变和弯曲应变) ，在支护结构材料本身的应力应变关系成线弹性的基本假设下，进 一步计算出应力，最后与隧道支护强度( 该应力是由隧道支护结构材料本身的力 学性质决定的) 建立功能函数。最后，再对支护结构的可靠性进行分析和评价。 “隧道支护结构位移可靠性分析方法”避开了以往应力体系的诸多困难，又充 分地、更进一步地利用了“新奥法”施工过程中所得到的监控量测数据，在不增加额 外量测工作量的情况下，完成了对支护结构可靠性的分析。 “隧道支护结构位移可靠性分析方法”从提出至今，被不断的发展完善。本文 将在前人的研究成果的基础上，进一步研究隧温度变化对隧道安全性的影响。 1 2 2混凝土温度场的研究现状 目前对混凝土温度的研究主要针对混凝土的温度裂缝控制及隧道防冻研究， 这其中就包含了对隧道温度场和温度应力的研究。 国内关于地下工程的温度控制研究工作开展较少，而且温控要求也较松。就 目前所收集到的关于大型地下工程衬砌混凝土温度控制及其研究情况来看，黄河 水利委员会勘测设计研究院，对小浪底工程中空板洞由于结构特殊，进行过温度 应力分析计掣1 0 】，而对于其它隧洞未作专门研究，仅参考规范作了一些一般性的规 定。成都勘测设计研究院，对于二滩水电站的地下工程( 厂房、隧洞) 的混凝土温 控没有做过专门研究【l 引，认为一般无须特别要求。对昆明勘测设计院设计的小 湾水电站工程、中南勘测设计研究院设计的龙滩水电站、贵阳勘测设计院设计的 天生桥三级和洪家渡等工程进行调查，结果均一致地认为地下工程无须严格的温 度控制。同时，他们也特别强调这些工程地区的气候特点。 国外的研究情况，目前仅了解到日本关于香港飞机场地下铁路现埋涵管进行 过专门研究【1 5 】。该涵管尺寸为宽1 2 4 2x 高7 6 5 m ，双孔，节长1 6 5 m ，壁厚顶部 7 0 e r a ，底部8 5 c m ，侧墙7 5 c m 。在混凝土工厂预制完工搬至现场安装。水泥用量 2 9 5 k g ，粉煤灰1 4 5 k g 。该研究报告较详细介绍了温度控制标准、有限元分析结果、 现场观测成果、裂缝情况、裂缝成因和防裂措施及其效果。实践结果表明，现场 温度观测的结果与有限元计算值比较一致。涵管大多发生裂缝，一般发生在侧墙， 自与底板混凝土的结合面延伸将近项部，中部裂缝宽，中部和下部裂缝窄些。涵 管顶部和底板般无裂缝有的一节涵管发生多条裂缝，少量的无裂缝。如果只有一 条裂缝，大多发生在节长二分之一附近。裂缝原因分析，报告认为主要因素是温 度应力( 包括温降和内外温差) ，其次认为自身体积变形和干缩及涵管长度过大也是 不可忽视的因素。 随着我国新一轮交通基础设施建设高潮的到来，公路隧道大量出现，其中在 各种复杂和恶劣条件下的长大公路隧道数量也急剧增加。对隧道的防冻研究也日 益重要2 6 】1 2 7 1 。 在寒冷地区修建交通隧道工程，与一般地区相比，技术性问题要复杂得多， 最主要的问题是隧道主体结构尤其是洞口带的结构抗防冻能力、运营期间的安全 性及结构的长期寿命等问题。目前我国在寒冷地区建成的公路隧道数量极少，尚 无特长公路隧道出现，但从国内寒冷地区的铁路隧道和欧美同本等国寒冷地区的 铁路、公路隧道的使用情况看，冻害现象十分严重，甚至出现因严重冻害而导致 隧道主体结构报废和运营期间发生重大交通安全事故 2 9 - 3 2 】。如同本道路公团和同本 铁道综合技术研究所最近的统计表明，日本全国3 8 0 0 座铁路隧道中有1 1 0 0 座因冻 害原因，在冬季运营期间危及到行车安全；公路隧道中，仅北海道地区的3 0 2 座大 型公路隧道中发生严重冻害的就达1 0 4 座，为消除侧墙壁冰和拱部冰柱，作为整治 措施之一，在较多隧道设置了电加热装置，投入的整治费用十分惊人。产生这样 结果的主要原因是这些隧道多在上世纪9 0 年代前修建，在修建时对隧道的抗防冻 设计没有引起充分重视，其经验教训是极其深刻的【，z 硼。 目前我国在高寒地区建成的公路隧道数量少，尚无特长公路隧道出现，但从 国内寒冷地区的铁路隧道和公路隧道的使用情况看，冻害现象十分严重，甚至出 现严重冻害而导致隧道主体结构报废和运营期间发生重大交通安全事故。 牙林线岭顶隧道是我国第一座修建在多年冻土中的隧道。全长9 3 6 8 米所在最 低气温5 0 ，负温日数占全年的5 8 以上处平均气温为一6 7 l ，全年相对温差8 0 ，日温差最大2 0 3 0 。隧道出口端位于多的冻土，冻土类型为衔接的多年冻土， 年平均地温为一l 左右，季节融化最大深度为9 米左右，围岩为凝灰质角砾岩等 隧道地下水涌水量8 0 g g 昼夜，地下水为冻土的层下水。设计时采用了普通水沟及 衬砌背后注浆。主体工程1 9 6 1 年9 月建成，同年1 1 月发现了隧道病害现象：a 隧道 内部普遍漏水，入冻后拱部挂冰，隧底形成冰笋，边墙上出现直径大l m 的大冰柱， 隧底积冰厚度o 3 1 3 m 高；b 边墙衬砌产生环向裂缝，大多数位于衬砌工作缝处宽 由发丝至3 m 不等。为整治病害，提出了在隧道下修建防寒泄水洞方案，泄水洞出 全长7 2 0 m ，保温出水口、检查井等，使得泄水洞中的水流在通过多年冻土地段是 不被冻结，保证了隧道的正常使用和行车安全。 嫩林铁路南起黑龙江的嫩江，经内蒙大兴安岭地区的加格达奇，沿大兴安岭 东麓北上，横跨伊勒呼里山直至我国的“北极镇古莲，位于北纬5 0 5 3 度范围内。 气候恶劣，属亚寒带极端大陆气候。极端最低气温可达一4 8 5 2 ，最冷月平均气 温在- - 3 2 以下，年平均气温在一2 5 3 0 ，每年冻结期9 月至翌年5 月初约8 个 月之久，冻结深度为3 8 5 m 以上。嫩林线隧道采取的排水方式有中心深埋水沟、 双侧保温水沟及防寒泄水洞三种形式：朝阳一号隧道全长4 2 0 m ，采用中心深埋水沟 排水，运营多年没有出现渗漏水，冬季无挂冰现象，衬砌完好无损，但存在施工 隐患，由于隧底拉槽开挖放炮等，使用权衬砌的稳定受到影响和衬砌表面的破损。 塔河樟岭段的白卡尔隧道和西罗二号隧道采用保温水沟和中心深埋水沟等到 排水措施，运营七八年后，由于冻害严重，于1 9 7 4 年进行大修，整治病害。主要 由于隧道内特有的阴暗潮湿的环境，保温材料很难保持良好的状态，衬砌周围的 水排不出，冬季冻胀，衬砌被冻裂剥落掉块，拱部、边墙挂冰，严重威胁行车安 全。林海碧洲支线的翠岭二号隧道、古一富段的富克山隧道及塔韩支线的永安隧 道采用泄水洞排水。翠岭二号隧道由于泄水洞流水坡度较陡，加之渗入泄水洞的 地下水有一定的温度，而没有影响水洞的排水效果：永安隧道全长1 2 4 4 m ，最冷平 均气温在一3 l 以下，1 9 7 9 年8 月开工，施工期间部分衬砌完成地段由于盲沟及泄 水洞没施工，曾出现拱部渗漏水、冬季挂冰、底部刨冰等现象，泄水洞完成后， 运营j 下常，排水量每小时1 5 0 余吨。南疆线奎先隧道，位于吐鲁番至库尔勒的南疆 铁路线上，是穿越天山中部分水岭的越岭隧道，全长6 1 5 4 1 6m 隧道进出口约7 0 0 m 穿过多年冻土层，其余均在多年冻土下穿过。年平均气温一3 8 0 ，极端最低气 温3 3 ，最冷月平均气温一1 5 8 ，有7 个月在o 。c 以下。隧道两洞口各有5 0 0 m 的防寒水沟，并沿至洞外一定距离，库端经距洞i s l 5 7 0 m 处第三通道将正洞水引入 平导，在平导中设防寒水沟，洞外再延长2 5 m 。运营后，由于冬季自然气流情况下， 全部为负温，洞内气温进一步下降，原设计的水沟保温长度不够，正洞被冻结 2 8 7 0 m ，沟水漫流。1 9 8 0 年开始整治，在洞内设防寒水沟3 8 5 9 m 采用沥青玻璃棉保 温，减少沿途散热，使正洞侧沟的水保持正温流入平导洞中，出水口采用保温设 计。1 9 8 5 年在防寒不沟里加电热器4 个，每个电热器的功率为5 千瓦，每三个一组 共8 组。兴安岭隧道建于1 9 0 3 年，是由俄罗斯人设计和组织施工的，其衬砌为石膏 石灰砂浆浆砌片石、粗凿石或毛方石。该隧道位于高寒地区，结冰期长达6 个月以 上，最冷月份平均气温为- - 3 3 ，极限最低气温达一5 7 ，最大冻结深度为2 8 m ， 隧道的走要病害是由渗漏水结冻所引起的，冬季危及行车安全，每年都要使用大 量人力刨冰。为解决冻害，保证行车安全，使用单位后来对该隧道进行了改建 3 0 - 4 5 。 昧上研究来看，国内外关于地下工程的研究表明：关于地下衬砌混凝土温 度控制的研究没有地面工程的多；国内对于地下工程衬砌混凝土，如非特殊结 构 一般仅有少数工程规定浇筑温度及使用温度；防冻研究主要针对围岩的冻 融特性，冻胀机理，隧道冻结深度，围岩、衬砌及隔热保温隔热材料的热传导特 性，隧道衬砌结构形式，环境条件影响等基础上研究隧道的抗防冻措施，开发长 期耐用的保温隔热材料，研究保温隔热层类型和合理厚度，寒冷设防段合理长度 等。尚未专门研究温度变形对结构安全性影响。 由于体积较大，隧道初期支护混凝土中的温度变化过程大致如下：混凝土喷 上之后，由于水泥水化热的作用，混凝土的温度将迅速升高。这一过程一般3 5 d 。 同时，通过衬砌表面的散热和与基岩的热交换，也会散失一部分热量，混凝土内 部的温度上升到最高温度后，随着热交换的进行，混凝土的温度很快降低。经过 约一段时间，混凝土的温度将随着外界温度的变化而作周期性的变化。 由于混凝土弹性模量随着龄期而变化，隧洞衬砌混凝土的温度应力发展过程 可以分为三个阶段。 ( 1 ) 早期应力。自浇混凝土开始，至水泥放热作用基本结束止，一般约1 2 周， 喷射混凝土由于厚度较小，而且与围岩紧密接触，水化热影响时间更短，在支护 结构开始承受荷载时，其影响已经很小，故本论文未考虑水化热的影响。这个阶 段有两个特点：一是因水泥水化作用而放出大量水化热，引起温度场的急剧变化； 二是混凝土弹性模最随着时间而急剧变化 ( 2 ) 中期应力。自水化热作用基本结束时至混凝土冷却到接近外界温度时，这 个时期温度应力是由于混凝土的冷却及外界温度变化所引起的，这些应力与早期 产生的温度应力相叠加。在此期间，混凝土弹性模量还有一些变化，但变化幅度 较小。 ( 3 ) 晚期应力。混凝土完全冷却以后的运行时期，温度应力主要是由外界气温 和水温的变化所引起的，这些应力与早期和中期的残余应力相互叠加形成了混凝 土晚期应力。 根据引起应力的原因，混凝土温度应力可以分为以下两类。 ( 1 ) 自生应力 边界上没有受到任何约束或者完全静定的结构，如果结构内部温度是线性分 布的，则不产生应力；如果结构内部温度是非线性分布的，由于结构本身的互相 约束而产生的应力，称为自生应力。例如，混凝土冷却时，表面温度较低，内部 温度较高，表面的温度收缩变形受到内部的约束，在表面出现拉应力，在内部出 现压应力。 ( a ) 自生应力 ( b ) 约束应力 图1 1 温度应力 f i g 1 1t h e r m a ls t r e s s ( 2 ) 约束应力 结构的全部或部分边界受到外界约束，温度变化时不能自由变形而引起的应 力，称约束应力。例如混凝土衬砌受到基岩的约束而产生的应力，在静定结构内 只会出现自生应力，但在超静定结构内可能同时出现自生应力和约束应力，而且 两种应力会相互叠加。 1 3本文的研究内容 本文针对以位移为基础的隧道支护结构安全性分析方法，探讨了喷射混凝土 的温度变形对隧道安全性的影响。叙述了隧道的温度场，建立了符合喷射混凝土 特点的温度变化预测模型，推导了温度变化时支护内力的计算公式，给出了支护 结构截面失效的功能函数，最后用m a t l a b 编写程序将本论文中的衬砌结构可靠性 分析方法程序化，使之成为输入量测结果或坐标数据，就能输出可靠指标或可靠 度的自动化程序模块。 本文共分五章。 第一章绪论，介绍了位移法的思想和发展状况，隧道支护结构位移可靠性分 析方法的特点，以及混凝土温度的研究历史和现状，以及本论文的研究的主要内 容。 第二章喷射混凝土温度的影响，叙述了隧道温度场的基本概念和影响因素， 喷射混凝土温度变形的特点，然后介绍了温度应力的计算方法。根据喷射混凝土 的材料性质及支护结构受力特点，建立喷射混凝土的温度变形预测模型。最后推 导了温度变形引起的喷层应变。 第三章结构功能函数，给出了衬砌结构截面失效的功能函数，推导了考虑温 度的喷层总变形以及衬砌内力的计算公式，讨论了基本随机变量的概率特征，叙述 了通过测量位移计算可靠指标的步骤。 第四章工程实例分析，通过砒霜坳隧道、省界隧道和黄庄地铁隧道三个工程 实例的计算结果对比了考虑温度后得到的失效概率和可靠指标与未考虑温度时的 差异。 最后一章结论与展望，总结了研究成果，提出了下一步研究工作的展望。 第2 章喷射混凝土温度的影响 混凝土随温度的变化要发生体积变化，当物体中发生变温时，它的每一部分 都将由于变温而引起热胀冷缩的变形。这些变形有弹性变形，也有一小部分塑性 变形。本论文主要是研究弹性温度变形。 2 1温度场的基本方程及基本参数 2 1 1温度场的基本概念 温度在时间域和空间域中的分布，称为温度场，它可表示为【3 8 】 t = r ( x ，y ，z ，f ) 2 - 1 若温度不随时间变化，即a t a t = 0 ，则t = t ( x ，y , z ) 称为稳定温度场。若温度 沿z 向不变，即o t & = 0 ，t = t ( x ，y , t ) ，称为平面温度场。 在任一瞬时，连接场内相同温度值的各点，就得到此时刻的等温面。沿等温 面切向，温度不变。而垂直等温面的法向，温度的变化率最大。表示一点最大增 温率的矢量，称为温度梯度，即 t = i l 。塑：f 塑+ ，塑+ 七翌 2 2 ”锄苏。却昆 其中是单位矢量，沿等温面的法线指向增温方向。 在单位时间内通过单位面积的热量，称为热流密度，即 1d o q 2 苎= 。 一sd t 2 - 3 按照国际单位制( s i ) ( 以后均以国际单位制表示) ，其量纲为m t 3 ，并用w m 2 为单位表示。 一点的最大热流密度矢量是沿等温面的法线且指向降温方向，根据热传导定 律，热流密度与温度梯度成正比而方向相反，即 g ：一2 a t = 嘲五堡 2 - 4 咖 五称为导热系数，其量纲为l m t 刁。一，并以w ( m 。a 为单位表示。热流密度在x 方 向的分量是 旷一五挈c 。s ( 玎，力：一五挈，( x , y , z ) 2 5 d竹dx 类似地，在任意方向的热流密度，等于导热系数乘以温度在该方向的变化率的负 值。 2 1 2热传导微分方程 物体内温度的变化与热量无关，热量的增减引起温度的升降，为了确定温度 场，必须研究热量在物体内传导的过程。热量是一种能量，满足守恒原理，因此 热传导的过程也必然满足热量的平衡条件。 为此，取出物体中的一个微分体积d v = d x d y d z ，如图2 1 ，考虑在出时间段 内d v 体积物体中的热量平衡条件。即在时间域出和空间域d v 内，升温所需要的 热量蝈等于传入的热量媲和内热源发出的热量螅，即 d q , = 也+ 娼 2 - 6 考虑在时间段疵内，微分体积d y 的温度从丁变化为r + 竽出，升温所需要的热量 o t 蝈为 蝈= c p p 瓦c g t 捌y 2 - 7 其中p 是物体的密度；勺是质量定压热容，即单位物体升温一度时所需要的热量， 其量纲为r t - 2 0 - , ) 。 设在负x 面上传入微分体的热量为吼d y a z 班，则在正x 面上传出的热量为 ( 吼+ 警出) 蚴，如图1 1 所示。因此从正负石面净传入的热量是一誓删， 代入式d ，即得五窘d 肋。 得 一一t l - 一 x 图2 1 微元体 f i g 2 1m i c r ou n i t 同样计入y , z 面上净传入的热量， 蝗= 旯( 万0 2 t + 矿0 2 t + 七窘) d 肋 = 五v 2 t d 肋 若物体具有内热源，在单位时间单位体积内发出的热量为q ，则 d g = q a v d t 将上述几项代入式1 2 ，得到热传导微分方程 2 8 2 9 鲁= 口( 虿0 2 t + ，。矿0 2 t + 后窘) + 导 2 州 百剐i 虿+ ，矿诎虿j ) + 荔 2 1 0 式中口导温系数，a = z c p ，量纲为r r ，单位朋2 h 。 假定所讨论的物体是均匀的，连续的，各向同性的，则热学参数五，c 。，p ，a 都 可近似地作为常量。在土木工程中，通常见的单位是大卡，a 的单位是平方米每小 时。 混凝土在硬化期间，由于水化热而发出热量，不属于本论文研究范围，故而未 予列出。 2 1 3温度场的初始条件和边界条件 热传导方程建立了物体的温度与时间和空间的关系，但满足热传导方程的解 有无限多个，为了确定需要的温度场，还必须知道初始条件和边界条件。初始条 件为在初始瞬时物体内部的温度分布规律，边界条件为混凝土表面与周围介质之 间温度相互作用的规律，初始条件和边界条件合称为边值条件。 在初始瞬时，温度场是坐标“y ，z ) 的已知函数r o ( x ，y ，z ) ，即当f = oa 寸， r ( x ，y ，z ，0 ) = r o ( x ，y ，z ) 2 - 1 1 在大多数情况下，初始瞬时的温度分布可以认为是常数，即当t = 0 时， r ( x ，y ，z ，0 ) = r o = 常数 。1 2 - 1 2 边界条件可以用以下四种方式给出。 1 第一类边界条件 混凝土表面温度t 是时问的已知函数，即 r ( f ) = 厂( f ) 2 - 1 3 混凝土与水接触时，表面温度等于已知的水温，属于这种边界条件。 2 第二类边界条件 混凝土表面的热流量是时问的已知函数，即 一五娑：( r ) 2 1 4 4一九= ，i r l - o n 式中n 为表面外法线方向。若表面是绝热的，则有 o t ：0 2 1 5 一一 j 一 3 第三类边界条件 当混凝土与空气接触时，经过混凝土表面的热流量是 q ：一名望 2 1 5 踟 第三类边界条件假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度t 和气温 成正比，即 一五挈：f l ( t 一无)一以- = 2一l dj o n 2 1 6 式中：表面放热系数，k j ( m 2 h 。c ) 。 第三类边界条件( 如图2 2 所示) 表示了固体与流体( 如空气) 接触时的传热 条件。就空气来说，通常它是处于紊流状态，但在贴近固体表面会有一层粘滞流 边界层，在粘滞流边界层内，温度是线性分布的，在紊流区内，由于流体的激烈 掺混作用，温度也近乎均匀，第三类边界条件可用下图表示。 粘滞层 紊流区 图2 2 第三类边界条件 f i g 2 2t h et h i r db o u n d a r yc o n d i t i o n 在直接靠近固体表面的粘滞流边界层中，没有对流混合，热量的转移主要靠 传导作用，温度接近于线性分布，温度值从t 急剧降到疋。在紊流区内温度近乎 均匀。粘滞流边界层厚度为万，其中的温度梯度近似等于一( 丁一z ) 万，因此热流量 为 q = 每( r - r o ) 2 - 1 7 这一热流量等于从固体内部经过表面而传出的热量一2 d t i 锄，即 一旯塑：冬( 丁一t o ) 2180n 6 、 式中：允流体的导热系数 可见 = 五万 2 - 1 9 流体导热系数乃取决于流体的特性。边界层厚度艿取决于固体表面粗糙度， 流体的粘滞系数以及流速。由此可见表面放热系数与固体本身材料性质无关， 而决定于固体表面的粗糙度、流体的导热系数、粘滞系数、流速、流向等。 4 第四类边界条件 两种不同的固体接触时，如果接触良好，则在接触面上温度和热流量都是连 续的，边界条件如下 墨唾a 鼍= 五等 2 - 2 0 砌d 竹 如果两固体之间接触不良，则温度是不连续的，互乏，这时需引入热阻的概念。 设接触缝隙中的热容量可以忽略，那么依据接触面上的热流量平衡，可得出边界 条件如下 等= 去r ( ) 1 锄 、“ 五孕o n = 五孕o n 式中咫因接触不良而产生的热阻，有实验测定。 2 1 4温边界条件的近似处理 2 2 1 四种边界条件中，以第一类边界条件的处理最为简便。在混凝土建筑物中广 泛适用的第三类边界条件，在数学处理上比较困难。为了简化计算，在处理实际 问题时，有时采用以下近似方法。 将式2 1 8 改写为如下 一一0 t ：盟 2 2 2 一一= 一 z - 钿 九| 9 上式右边，分子丁一r o 虽是变化的，分母2 却是常数。当表面温度从z 变化 到正时，表面温度梯度的负值分别为 一面o r , 死= 耢及一鼍= t a n 唬= 耢 2 瑙 如图2 3 所示，任何时间温度曲线在混凝土表面的切线都通过b 点，b 点至表 面的距离为 d = 2 2 - 2 4 在混凝土表面，将温度曲线石和互，顺着切线方向延长，经过水平距离d 后，温度 等于外界气温。根据这个原理，当遇到第三类边界时，可以自真实边界向外延拓 一个虚厚度d ，得到一个虚边界，在虚边界上固体表面温度等于外界介质温度。如 果物体的真实厚度为l ，在温度计算中采用的厚度为 己= l + 2 d2 2 5 然后按第一类边界条件计算。当混凝土与空气接触时，放热系数为 = 4 0 8 0 k j ( m 2 。c ) ，2 = 0 1 一o 2 m 。当空气温度迅速变化时，虚厚度 0 1 0 2 m 已足以使混凝土表面温度与气温有显著差别。当空气温度变化很缓慢时， 虚厚度0 1 , - - 0 2 m 影响不大，混凝土表面温度接近于气温，为简化计算，一般可以 忽略虚厚度，直接用第一类边界条件处理。 真实边界 图2 3 第三类边界 f i g 2 3t h et h i r db o u n d a r y 固体表面在空气中的放热系数的数值与风速有密切关系，可采用以下两式 进行计算 粗糙表面： = 2 3 9 + 1 4 5 0 0 。 2 2 6 光滑表面： = 2 1 8 + 1 3 5 3 0 。 2 2 7 式中：吃风速。r n s 表面保温层计算。如图2 4 。当混凝土表面附有模板或保温层时，仍可按第三 类边界条件计算，但用选择放热系数的方法来考虑模板或保温层对温度的影响。 设在混凝土外表面有若干保温层，每层保温材料的热阻为 r ：阜 2 2 8 1 式中：吩保温层厚度 五保温层的导热系数 最外面保温层与空气间的热阻为1 f l ，所以若干保温层的总热阻按下式计算 r = 去幢等 2 馏 通常保温层本身热容量很小，可以忽略。混凝土表面通过保温层向周围介质 放热的等效放热系数屈可由下式计算 真实边界 肛= 百1 = 瓦而丽1 而 h 1 h 2 r 十叫 2 - 3 0 ( a ) 裸露表面 ( b ) 外有模板及保温层 图2 4 边界条件近似处理 f i g 2 4t h ea p p r o x i m a t ei n i t i a lb o u n d a r yp r o b l e m 2 1 5温混凝土的热学性能 混凝土的热学性能包括导温系数口沏2i h ) 、导热系数研彬“，1 h 。c ) 、比热c 和密度p 。根据导温系数定义，有 元 口= 2 - 3 1 c p 混凝土的热学性能应有实验测定，只需测定其中三个，另一个可由上式计算。 再无约束条件下，单纯由温度变化t 所引起的变形称为自由温度变形，其值 如下 x = s y = ：= q t ，y 碍= y 旺= y ：= 0 2 - 3 2 其中口称为热膨胀系数。由于热膨胀系数口是直接影响温度应力数值的，因 此对于混凝土应力而言，它是一个重要参数，重要工程应通过试验测定其数值。 混凝土是由水泥浆和骨料两种材料所组成，因此混凝土的热膨胀系数取决于 两种材料的含量和他们各自的热膨胀系数。不同骨料的混凝土热膨胀系数差异很 大。 2 1 6气温 。万 气温有三个重要变化t 年变化、寒潮、日变化。 气温年变化系指一年内月平均气温的变化，多数情况下可用余弦函数表示如 式中：瓦气温 乏= 乙+ 4 c o s 詈( f 一) 】 2 - 3 3 乙一年平均气温 4 气温年变幅 f 时间，月 气温最高的时间 寒潮系指同平均气温在数同内急剧下降，不属于本论文研究内容，在此不再 赘述。 气温日变化系指一一天为周期的气温的变化，气温日变化通常可用类似年变 化的余弦公式表示。 2 2圆形隧洞的温度场 2 2 1计算模型的选取 考虑洞内气温的年变化，其影响深度约为1 0 米左右，为方便进行研究，我们 只研究处于恒温带及增温带的的围岩厚度在1 0 米以上的圆形隧道，这样就可将围 岩外半径视为无限大。取距离隧道入口大于三十米的隧道区段进行研究，这样就