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中北大学学位论文 基于e m d 和神经网络的超声缺陷信号分类识别研究 摘要 超声无损检测是一种应用最广的无损检测方法，在无损检测领域占有极其重要的地 位。在超声无损检测领域，超声频谱分析法，可以得到多于常规检测方法的可用信息， 为提高检测结果的客观性和可靠性提供了可能。同时传统超声法难以识别缺陷的种类， 即便采用各种扫描方法，对缺陷种类的判别仍需有高度熟练的人工技术。因此如何利用 频谱分析法所获得的这些信息进行缺陷模式识别及缺陷的定性评价、自动识别、以及智 能化方面，还需要进一步的研究工作，这对超声无损检测的发展具有十分重要的意义。 本文首先介绍了e m d 分解方法和神经网络的基本原理，利用e m d 对超声回波信号进行 了时域和频域的分析，归纳分析了回波信号在时域和频域的特征参数，在此基础上分析 了神经网络输入特征参数的选择原则以及如何选取部分时、频域特征参数作为神经网络 输入，并得出了较理想的特征参数组合。 其次，在阐述神经网络技术的基本原理基础上，结合分析得出的神经网络输入特征 向量，针对超声回波缺陷信号识别的具体特点，构建了基于b p 神经网络的超声回波缺陷 信号诊断系统，内容包括：设计超声回波信号缺陷识别b p 神经网络的具体结构。 最后本文利用前续课题研究所获得的超声回波信号实测数据，分别构造了基于回波 信号时频域特征参数的训练样本和验证样本，在m a t l a b 软件平台上对本文构建的b p 神经 网络进行了训练，并用训练好的神经网络对超声回波信号实测数据进行了仿真诊断试 验。试验结果表明本文构建的超声回波信号缺陷分类诊断b p 神经网络能够根据实际数据 准确地判断出超声回波信号的缺陷类型，分类诊断效果良好。 关键词：超声回波，缺陷诊断，e m i ) ，b p ，神经网络 i 中北大学学位论文 u l t r a s o n i cs i g n a lc l a s s i f i c a t i o na n di d e n t i f i c a t i o ns t u d yb a s e do n e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o na n dn e u r a ln e t w o r k f a n j i a n p i n g t u t o r ：z h a n gy a n h u a a b s t r a c t u l t r a s o n i cn o n d e s t r u c t i v ee x a m i n a t i o ni sak i n do fm o s tw i d e l yu s e dm e t h o d so f n o n d e s t r u c t i v ee x a m i n a t i o n ，w h i c hs t a t u si sv e r yi m p o r t a n ti nf i e l do fn o n d e s t r u c t i v e e x a m i n a t i o n i nf i e l do fu l t r a s o n i cn o n d e s t r u c t i v ee x a m i n a t i o n ，u l t r a s o n i cs p e c t r u ma n a l y s i s c a ng a i nm o r ea v a i l a b l ei n f o r m a t i o nt h a nc o n v e n t i o n a ld e t e c t i o nm e t h o d s ，w h i c hs u p p l y p r o b a b i l i t yt oi m p r o v eo b j e c t i v i t ya n dr e l i a b i l i t yo fr e s u l t a tt h es a m et i m e ，c o n v e n t i o n a l u l t r a s o n i cm e t h o di sd i f f i c u l tt oi d e n t i f yt h et y p e so fd e f e c t s ，e v e nv a r i e t yo fs c a n n i n gm e t h o d w e r eu s e d ，i d e n t i f i c a t i o no fd e f e c tt y p e ss t i l ln e e dh i g h l ys k i l l e da r t i f i c i a lt e c h n i q u e s oi t r e q u i r es o m ef u r t h e rr e s e a r c hw o r kt om a k eu s eo ft h et h e s ei n f o r m a t i o nf r o ms p e c t r u m a n a l y s i s i nd e f e c t sp a t t e r nr e c o g n i t i o na n dd e f e c t sq u a l i t a t i v ee v a l u a t i o n ，a u t o m a t i c i d e n t i f i c a t i o na n di n t e l l i g e n c ee x a m i n a t i o na s p e c t ，a n dt h ew o r kh a sg r e a ts i g n i f i c a n c ei n d e v e l o p m e n to fu l t r a s o n i cn o n d e s t r u c t i v ee x a m i n a t i o n f i r s t l y , t h eb a s i cp r i n c i p l e so fe m dd e c o m p o s i t i o nm e t h o da n dn e u r a ln e t w o r kw e r e i n t r o d u c e di nt h i sp a p e r , u l t r a s o n i ce c h os i g n a lw a sa n a l y z e di nt i m ed o m a i na n df i e q u e n c y d o m a i nb ye m d ，a n dt h e nt h ep a r a m e t e r so ft i m ea n df r e q u e n c yd o m a i nc h a r a c t e r i s t i c sw e r e a n a l y z e da n ds u m m a r i z e d o nt h eb a s i s ，s o m ea n a l y s i sw a sm a d ei nt h i sp a p e r , i n c l u d i n g s e l e c t i o np r i n c i p l eo fn e u r a ln e t w o r ki n p u tc h a r a c t e r i s t i c sp a r a m e t e r sa n dh o wt os e l e c tp a r t c h a r a c t e r i s t i c sp a r a m e t e r so ft i m ed o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i na si n p u to fn e u r a ln e t w o r k ， a n dc o m et oa ni d e a lc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sc o m b i n a t i o n s e c o n d l y , b a s e do nt h eb a s i ct h e o r yo fn e u r a ln e t w o r kt e c h n o l o g ya n dc o m b i n e dw i t h n e u r a ln e t w o r ki n p u tc h a r a c t e r i s t i c sv e c t o r , a c c o r d i n gt os p e c i f i cc h a r a c t e r i s t i c so fu l t r a s o n i c e c h os i g n a l ，i d e n t i f i c a t i o nd e f e c td i a g n o s i ss y s t e mf o ru l t r a s o n i ce c h os i g n a lb a s e do nb pw a s i i 中北大学学位论文 b u i l tu p ，a n dt h es p e c i f i cs t r u c t u r eo fb pn e u r a ln e t w o r kw a s d e s i g n e d f i n a l l y , u s i n gt h em e a s u r i n gd a t ao ff o r m e rr e s e a r c hs u b j e c t ，t h et r a i n i n gs a m p l e sa n d v a l i d a t i o ns a m p l e sa r eb u i l tb a s e do i lt h et i m ea n df r e q u e n c yd o m a i nc h a r a c t e r i s t i c so fe c h o s i g n a l f i n a l l y , t h eb pn e u r a ln e t w o r ki st r a i n e do nm a t l a b ，a n dt h e na l le x p e r i m e n ti s m a d et ov e r i f yt h ev a l i d i t yo fn e u r a ln e t w o r kf o rd i a g n o s i n gt h ed e f e c tt y p eo fu l t r a s o n i ce c h o s i g n a l t h er e s u l ts h o w st h a tb pn e u r a ln e t w o r ku s e df o rd i a g n o s i n gt h ed e f e c tt y p eo f u l t r a s o n i ce c h os i g n a li se f f e c t i v ea n d p r a c t i c a b l e k e yw o r d s ：u l t r a s o n i ce c h o ，d e f e c td i a g n o s i s ，e m d ，b p ，n e u r a ln e t w o r k i i i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名： 塑垒至 日期：泸7 出z 7 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括： 学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可 以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学 位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位 论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容( 保密学位论文在解密 后遵守此规定) 。 签 名：望垒至 导师签名： i 壶建童 日期：型咿皇印 中北大学学位论文 1 1 课题研究目的与意义 1 绪论 近年来，随着世界工业经济的迅速发展，用户对产品使用的可靠性、安全性的要求 越来越高。产品发生任何故障或失效不但造成重大经济损失，甚至还可能导致灾难性的 人员伤亡事故，造成恶劣的社会影响。但我国目前的产品检验技术相对比较落后，每年 由于无法有效地检测各种工业产品的腐蚀、裂纹和磨损而造成的损失非常巨大。9 0 年代 末，我国冶金部开始制定相应标准，促使我国产品标准中有关无损检测的规定相应地也 发生了更加严格的变化，从而使对材料内部和表面的危害性缺陷具有高检测灵敏度的自 动缺陷检测技术的应用越来越广泛。 在超声回波的缺陷识别中，如何将缺陷回波与假讯号区分开来进而识别不同类型的 缺陷，是问题的关键。近年来，随着微机技术、信息技术的发展，采用超声信号处理技 术来解决这一问题。它通过数字信号处理技术将时域信号变换到频域信号去获取有关缺 陷的更多有用信息，其实质是对超声检测回波的幅值和传输时间快速采集，而后由计算 机进行峰值搜索、数据压缩、信号分离与转换等一系列技术处理，以提高检测信号的信 噪比和抗干扰能力，进一步进行信号的识别、分析、诊断等，以显示出最佳的信号特征 和检测结果，达到各种检测性能的要求。 本文利用已获取的工件实际超声回波缺陷信号，研究和探讨采用经验模态分解 ( e m d ) 和神经网络技术进行工件缺陷类型的诊断方法。这种方法利用频谱分析法所获 得的信息，结合神经网络进行缺陷的模式识别、定性评价和自动识别，使缺陷的识别智 能化，避免了传统超声检测难以识别缺陷的种类，不必面对缺陷种类的判别时使用高度 熟练的人工技术。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 超声波信号处理技术发展现状 1 中北大学学位论文 传统超声探伤是根据回波信号进行评价的，且超声波在形状复杂的试件中传播时会 产生变形波，形成假讯号。因此，将缺陷回波与假讯号区分开来，成为传统超声检测很 关键的一步。但由于其检测频率一般在兆赫数量级，因此在2 0 世纪六七十年代要使超声 信号数字化，并进行信号处理是十分困难的。近二三十年来，微机技术、信息技术及微 电子技术得到了飞速发展，因此带动了相关行业的进步。现在，在超声检测中广泛运用 超声信号分析技术来解决这一问题，它通过数字信号处理技术将时域信号变换到频域信 号去获取有关缺陷的更多有用信息，其实质是对超声检测回波的幅值和传输时间快速采 集，尔后由计算机进行峰值搜索、数据压缩、信号分离与转换等一系列技术处理，以提 高检测信号的信噪比和抗干扰能力，进一步进行信号的识别、分析、诊断等，以显示出 最佳的信号特征和检测结果，达到各种检测性能的要求。 为了对信号进行计算机处理，应将模拟的电信号转化为数宇信号，然后通过算法或 程序对数字信号进行分析【l 】。随着信号性质和检测目的的变化，信号处理的方法和策略 也将不同。现在人们愈来愈多地采用信息技术对检测手法、手段及仪器设备进行变革。 从超声检测的发展来看，信号处理技术的应用也越来越重要，许多信号处理技术，如超 声频谱分析技术、模式识别技术、超声成像技术、超声随机信号检测技术等，为缺陷的 定性定量检测提供了有力的手段。国内外无损检测界都竞相开展这方面的研究工作，并 取得了很大进展。 在超声信号处理技术的理论研究上，近年来有了较大的进展，超声无损检测信号处 理与模式识别技术的研究报道也较多。其主要原因是：一方面，国内外许多学术机构的 前沿性科研工作及博士、硕士学位论文大量涉及该技术，为该领域不断注入新的活力； 另一方面，技术开发性机构及生产商及时将学术研究的创造性成果应用于工业现场检测 与智能化、数字化仪器的开发，直接推动了技术进步。目前国际上在超声检测中所采用 的信号处理与信号分析的方法【2 】，除了一般的数字滤波和频谱分析以外，还采用了许多 数字信号处理的最新技术，包括时间渡越衍射技术、合成孔径聚焦技术、裂谱分析、倒 谱分析、聚类分析、模式识别和分析、随机模式、三维图形再建、自适应学习网络和神 经网络等【2 j 。据报道，采用这些新的信号处理技术后，可以提高检测的灵敏度，尤其在 信噪比差的情况下能获得较好的效果。 在超声信号的评价中，信号分析处理技术也有了进一步的发展【2 3 】，例如：( 1 ) 信号 2 中北大学学位论文 平均技术：它可以在改变探伤参数时，使散射信号随机变化，而缺陷信号基本不变，对 多个信号取平均值，可以提高信噪比；( 2 ) 数字滤波技术：通过低通、高通、带通以及 中值滤波等对信号处理，获得最佳的信号；( 3 ) 反卷积：能区分两个很近的信号，提高 超声信号分辨率；( 4 ) 频谱分析：多用傅里叶变换( f f t ) 【4 】的方法将信号变换，观察频谱 图、相位图等；( 5 ) 时频域分析：多用裂谱法、小波法【4 ，5 】等对超声信号分析。 谱分析是较早应用于无损检测的信号处理技术。这主要是由于不同性质及不同大小 的缺陷对超声波的反射情况不一样，而其反射回波之间的差异通常在时域上不明显或很 难检测出来，但在频域上却较明显，经过系统修正后，能够做到频域特征仅与缺陷有关， 所以，通过分析对超声反射频域函数图谱的识别和分析，可以获得更多的有用信息和规 律，以指导工程实践f 6 】。 在历史上纵观超声无损检测学者，最早在无损检测中应用频谱分析法可以追溯到上 世纪6 0 年代g e r i c k e 用超声频谱法对缺陷的性质进行分析。1 9 7 9 年，n e w h o u s e 用频谱分 析提高信噪。1 9 8 1 年，f i t t i n g 对当时超声频谱分析进行了总结。1 9 8 6 年，a m i r 对一些频 谱分析方法降低信号叠加的效果进行了讨论。j s a n i l e 在1 9 8 8 年分析了超声频谱检测中 的高阶统计滤波器的频率特性；1 9 9 2 年，又提出了超声缺陷检测的频谱b a y e s i a n 分布方 法。1 9 9 6 年，c h e n 在超声检测中引入了时频分析。近年由于超声回波信号的特点，基于 e m d 的分析方法也受到人们的重视，国内的曹鹏举、张琦、赵永林【7 母1 等人进行了初步探 索。 频谱分析法实际上打开了无损检测中应用信号处理技术的大门。2 0 世纪8 0 年代后， 随着数字式计算机和数字技术的迅速发展，基于数字处理的频谱分析技术也得到了较大 的发展。除了常规的幅域、相域和倒频域等从各个角度对信号进行的频谱分析外，还发 展了新的频谱分析方法，如用于检测信噪比很低的粗晶材料的分离谱法，基于分离谱法 发展起来的截止频率法等。 近年来，尽管国内外己在实验室中用频谱分析法对工件缺陷识别中作了不少研究工 作，但仍有许多人对这种古典的信号处理方法在实际工程中的应用持消极的态度。至于 其他的信号处理方法，在无损检测领域几乎没有得到较大的发展，超声频谱分析成为无 损领域前沿研究方向之一。 综上所述，信号处理与信号频域分析用于超声检测，作为现有检测工艺的基本和有 3 中北大学学位论文 用的延伸，谱分析技术是超声检测自动检测中不可缺少的工具，但到目前为止，这些相 关研究在我国国内还只是处于起步阶段。 1 2 2 经验模态分解法 要对工件进行缺陷诊断，关键的问题就是缺陷特征信号的识别。傅里叶变换是最常 用的特征提取方法，但是该方法必须假定信号是线性和平稳的，当信号为时变时，不满 足平稳性要求，分析结果便较大程度地失去了意义。当工件出现缺陷时，信号是时变的 非平稳信号，必须从时间和频率两方面来进行分析。尽管短时傅里叶变换、小波变换等 方法对非平稳信号的分析做出了较大的贡献，在工件缺陷特征提取领域中也获得了较广 泛的应用，但它们大都还是以傅里叶变换为理论依据，因此，分析非平稳、非线性信号 还是存在不足。 1 9 9 8 年，美籍华人n o r d e ne h u a n g 等人提出了一种新的信号分析方法一经验模态分 解( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ，简称e m d ) 法【1 m 1 2 1 。e v i i ) 方法主要分两个步骤：先对信 号进行经验模态分解，将信号分解成有限个本征模函数( i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n ，简称 i m f ) ，然后对每个本征模函数进行希尔伯特变换( h i l b e r tt r a n s f o r m a t i o n ，简称h t ) ，组成 时频谱图进行分析【1 3 】。因此该方法也称为希尔伯特黄变换( h i l b e r t h u a n g t r a n s f o r m a t i o n ，简称h h t ) 。 经验模态分解法从本质上讲是把一个信号进行平稳化处理，其结果是将信号中不同 尺度的波动或趋势逐级分解开来，产生一系列具有不同特征尺度的数据序列，每一个序 列即为一个本征模函数分量。对这些本征模函数进行希尔伯特变换便可得到信号的时频 谱图，由此得到的谱图能够准确地反映出信号原有的特性。经验模态分解的最大优点是 使希尔伯特变换后的瞬时频率具有物理意义，e m d 分解为非平稳信号进行有意义的希尔 伯特变换起了桥梁作用。 e m d 是一种时频信号分析方法，尤其适合于非线性、非稳态的信号序列处理。因为 该方法对信号进行分解时使用了一个自适应的广义基。基函数是依赖于信号本身的，也 就是自适应的。该基函数不同于傅里叶分解中的基函数，傅里叶分解的基是一系列恒定 幅度与恒定频率的正弦或余弦函数；它也不同于小波分解中的基函数，小波分解的基函 数是预先确定的一系列小波函数，由于分解的效果取决于基函数的选择，而且小波基一 4 中北大学学位论文 旦确定就不能改变，所以不能保证最优的分解效果，而e m d 分解方法的基函数是一系列 可变幅度与可变频率的正弦或余弦函数，它是由信号中自适应得到的，因此，可以得到 很好的分解效果。 e m d 分析方法提出后，已广泛地用于非线性的海洋波动数据分析、地球物理学、天 文学、设备诊断学等各个科学研究领域，取得了较好的效果”d 引。重庆大学的钟佑明等 0 9 把该方法用到了磨床主轴振动信号的分析，取得了较好的效果；湖南大学的于德介教 授【2 0 】把该方法用于齿轮故障诊断领域中；浙江大学的胡劲松【2 1 】博士将该方法应用于旋转 机械的故障诊断中，取得了较好的效果。但是该方法用于超声回波缺陷诊断领域却不多 见，而超声回波信号从本质上说都是非稳态、非线性的，需要更好的信号分析与特征提 取方法来进行处理，因此，本论文致力于研究该时频分析方法在超声回波领域的应用。 1 2 3 神经网络与缺陷模式识别 1 2 3 1 常用的模式识别方法 自然界的事物和现象一般可分为多个相似、但又不完全相同的群体或个体组成的类 别，人们把这样的类别称为模式类或模式，而把其中每个事物或现象称为该模式的一个 样本。同类的样本彼此相似，具有某些共同的特征，不同类的样本彼此互不相似。所谓 模式识别就是从模式空间到类别隶属空间的正确映射。 缺陷识别中经常用到以下模式识别方法。 1 统计分类方法 该方法是利用了各模式类的分布特征，即直接利用各类的概率密度函数、后验概率 等，或隐含地利用上述概念进行分类识别。按照判别准则来划分统计分类方法，包括最 小误判概率准则和最小损失判决规则等。 2 聚类分类方法 为了避免估计概率密度的困难，可以采用该方法。在一定条件下，根据样本空间的 相似性把样本集分为若干子集，结果应是某种表示聚类质量的准则函数为最大。常用样 本的相似性测度包括距离指标和角度指标。聚类分类方法是一种无监督的学习方法，就 是不利用样本的类别属性知识，只根据样本的相似性进行分类的方法。这种方法的前提 是，同类样本的特征向量相互靠近而不同类样本的特征向量距离要大得多。常用的方法 5 中北大学学位论文 包括c 一均值法和i s o d a t a 算法。 3 模糊模式识别 该方法利用模糊数学的理论和方法来解决模式识别问题，因此适用于分类识别对象 或要求的识别结果具有模糊性的场合。目前，模糊模式识别的方法很多，最简单、最常 用的就是最大隶属度原则。 在传统的模式识别技术中，模式分类的基本方法是利用判别函数来划分每个类别。 在很多情况下，特别是对于线性不可分的复杂决策区域，判别函数的形式也就格外复杂。 而且由于全面的典型参考模式样本是不容易得到的，但如果采用概率模型，会损失模式 识别的精度。 在无损检测领域信号分析与处理技术中，还包括模式集群分析、自适应学习网络等 现代化工具。采用这些新的信号处理技术后，可以提高检测的灵敏度，尤其在信噪比差 的情况下能获得较好的效果。目前，无损检测领域中信号分析与处理方面的研究成果愈 来愈多，较为突出的是人工神经网络用于缺陷类型、大小的识别2 1 。其中有代表性的是 m l o r e n z 等以超声回波富氏谱作为特征量来训练人工神经网络【2 2 】，实现对钢板中缺陷 类型的识别；j j t h o m s e n 等利用人工神经网络实现复合材料中缺陷类型的识别【2 3 1 ，所 选的特征量是超声回波信号的功率谱密度。利用人工神经网络对缺陷大小进行识别的研 究成果较少，但也有报道，较典型的是l n k b m s k y 等介绍的以反射、透射幅度比作特 征量时的结果【2 4 】。 1 2 3 。2 神经网络在缺陷模式识别中的应用 神经网络作为一种自适应的模式识别技术，并不需要预先给出有关模式的经验知识 和判别函数，它通过自身的学习机制自动形成所要求的决策区域【2 5 ，2 6 1 。网络的特性由其 拓扑结构、神经元特性、学习和训练规则所决定。它可以充分利用状态信息，对来自于 不同状态的信息逐一进行训练而获得某种映射关系【2 7 1 。而且网络可以连续学习，如果环 境发生改变，这种映射关系还可以自适应地进行调整【2 引。 因此，神经网络由于自身的特性1 2 9 1 ，在缺陷模式识别领域中有着越来越广泛的应用。 下面以单隐层b p 网络为例，介绍基于神经网络的缺陷识别的方法和特点。其中，网络的 输入结点对应着缺陷征兆，输出结点对应着缺陷原因。首先利用一组缺陷样本对网络进 6 中北大学学位论文 行训练，以确定网络的结构( 中间层的传递函数和神经元数目) 和参数( 神经元之间的 连接权值和阈值) 。网络训练完毕后，缺陷的模式分类就是根据给定的一组征兆，实现 征兆集到缺陷集之间的非线性映射的过程。 利用神经网络进行缺陷模式识别具有以下特点 3 0 , 3 1 】： 1 可用于系统模型未知或系统模型较为复杂，以及非线性系统的缺陷模式识别。 2 兼有缺陷信号的模式变换和特征提取功能。 3 对系统含有不确定因素、噪声及输入模式不完备的情况下不太敏感。 4 可用于复杂多模式的缺陷诊断。 5 可用于离线诊断，也能适应实时检测的要求。 1 3 本文研究的主要内容 本课题是根据所测得的超声回波缺陷信号数据，经过e m d 处理后，采用b p 神经网 络自动识别工件的缺陷信号及缺陷类型。以往的超声波工件缺陷诊断技术缺乏对超声回 波信号非线性特征的研究和对信号频谱的深入分析，而e m d 方法依据信号本身的信息进 行的分解，得到的i m f 通常是有限个数的，而且表现信号内含的真实物理信息，是自适 应的信号处理方法，非常适合非线性和非平稳过程；人工神经网络可模仿人脑的智慧进 行信息处理【3 2 】，具有很强的非线性映射能力，以及自学习、自组织和自适应的能力，所 以本文借助e m d 和神经网络技术，以超声回波信号的时域特征参数和频域特征参数为神 经网络的输入，对工件的缺陷类型进行自动识别。研究的主要内容有： 1 超声信号的时频特点及信号处理方法比较 在超声检测信号中，超声回波信号往往表现出非线性、非平稳的特征，经验模态分 解法( e m d ) 能使非平稳数据进行平稳化处理；通过与小波分解等方法的对比分析，表明 n d 方法是直观的、直接的、后验的和自适应的。 使用e m d 方法对信号进行时域与频域的分析。首先对超声回波信号进行e m d 分解， 然后对分解后得到的本征模函数( i m f ) 进行傅里叶变换。 2 归纳分析超声回波缺陷信号在时域和频域的特征参数 分别选取超声回波信号在时域和频域的特征参数。 3 构建基于b p 神经网络的超声回波信号的缺陷诊断系统 7 中北大学学位论文 对超声回波缺陷信号特征向量的选取进行分析，确定b p 神经网络的具体结构。 4 对所构建的b p 神经网络诊断系统进行仿真试验 对样本数据的选取原则进行分析，根据试验获得的数据对其进行统计分析处理，计 算出各特征向量的值；选取一部分样本作为神经网络的训练样本，另一部分样本作为测 试样本，用来验证所建网络。最后对仿真试验的结果进行分析，以验证所建b p 神经网 络在超声回波信号缺陷分类诊断中的效果。 8 中北大学学位论文 2 超声信号的时频特点及信号处理方法比较 缺陷识别的关键在于缺陷特征的提取与选择，构造出优良的缺陷特征样本可以提高 诊断效率，因此，提取缺陷特征才是缺陷诊断的关键环节。本章从达到缺陷诊断目的提 取缺陷特征的角度出发，分析了常规信号分析方法的不足，比较研究了几种非线性信号 处理方法，得出e m d 方法在超声回波信号分析中的适用性。 2 1 常规分析方法的特点与不足 2 1 1 时域特点分析 在信号的时域图中，信号的幅值大小可以表征缺陷的存在 2 2 , 3 3 】，在图2 1 中可以看 到三种缺陷的时域波形，图中的信号的幅值变化反映了缺陷的存在。但是，只有信号时 域幅值作为缺陷特征参数，它无法获得缺陷信号更多的真实信剧2 3 1 ，如缺陷的类型、大 小等。 因此，检波信号时域的特征参数无法用来识别信号缺陷的类型。 下底面裂纹缺陷回波信号 扳中央孔型缺陷回波信号 上表面裂纹缺陷回波信号 图2 1 三种缺陷信号时域波形 9 中北大学学位论文 2 1 2 频域特点分析 为了得到更多的信号特征参数，对图2 1 中的下底面裂纹时域信号进行傅里叶变换， 把信号由时域变换到频域。 在频域图中可以求得比时域更多的特征参数，如最大幅值、中心频率、带宽等。如 图2 2 所示，图示的最大峰值可以表示缺陷的大小2 4 3 4 1 ，与此对应的频率为中心频率。 与信号的时域分析相比，频域分析可获得更多的原始信号信息。 图2 2 下底面裂纹信号的频谱图 但是当工件存在缺陷或其工作环境异常时，其相应的超声回波信号或振动信号一般 呈非平稳特性。以傅里叶变换( f t ) 为核心的传统频谱方法虽然在平稳信号的特征提取中 发挥了重要作用，但对于非平稳信号，f t 只能分别给出信号在时域或频域的统计平均结 果3 5 3 6 1 ，却无法同时兼顾信号在时域和频域的全貌和局部化特征【3 7 】。 因此，对于非平稳信号而言，我们自然希望能有一种分析方法能把非平稳信号分解， 使非平稳信号能够平稳化，并能够得到比常规分析方法更多的缺陷特征参数，来最终达 到识别缺陷类型的目的。这种方法就是下面将要介绍的经验模态分解( e m d ) 方法。 1 0 中北大学学位论文 2 2 经验模态分解( e m d ) 方法的特点及可行性 经验模态分解( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ，简称e m d ) 法是美籍华人n o r d e n e h u a n g 等人于1 9 9 8 年提出的，适合于分析非线性、非平稳信号序列，具有很高的信噪 比。该方法的关键是经验模式分解【3 8 删，它能使复杂信号分解为有限个本征模函数 ( i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n ，简称i m f ) ，所分解出来的各i m f 分量包含了原信号的不同时 间尺度的局部特征信号。经验模态分解法能使非平稳数据进行平稳化处理 4 0 , 4 1 1 ，然后进 行希尔伯特变换获得时频谱图，得到有物理意义的频率。与短时傅里叶变换、小波分解 等方法相比，这种方法是直观的、直接的、后验的和自适应的，因为基函数是由数据本 身所分解得到。由于分解是基于信号序列时间尺度的局部特性，因此具有自适应性。 2 2 1e m d 的基本原理 e m d 方法从本质上讲是对一个信号进行平稳化处理，其结果是将信号中不同尺度的 波动或趋势逐级分解出来，产生一系列具有不同特征尺度的数据序列，每一个序列成为 一个固有模态函数。对这些本征模函数进行希尔伯特变换便可得到信号的时频谱图，由 此得到的谱图能够准确地反映出信号原有的特性【4 2 1 。经验模态分解的最大优点是使希尔 伯特变换后的瞬时频率具有物理意义，e m d 分解为非平稳信号进行有意义的希尔伯特交 换起了桥梁作用。 1 本征模函数 由于大多数信号或数据不是本征模函数，在任意时刻数据可能包含多个振荡模式， 所以必须把数据分解成本征模函数，从物理上定义一个有意义的瞬时频率的必要条件是 函数是对称的，局部均值为零，过零点和极值点的数目相等【4 3 1 。建立在这些条件的基础 上，h u a n g 等人提出了本征模函数( i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n ，i m f ) 的定义。一个本征模函 数应该满足如下两个条件： ( 1 ) 在一段数据中极值点数目等于数据过零点数目或者最多相差为1 。 ( 2 ) 在任何一点由极大值点和极小值点定义的包络的平均值为零。 第一个条件是很明显的，它类似于传统的平稳化高斯过程中对基带信号的要求。第 二个条件是一个新的思想，它把全局限定变为局部限定，这个限定是必要的，它是为了 中北大学学位论文 防止由于波形的不对称所形成的瞬时频率的不必要的波动。在理想的情况下，这个条件 应为“数据的局部平均为零”。对于非稳态数据来说，为了计算“局部平均”，关系到“局 部时间尺度”的概念，而这个概念是很难定义的，因此就用数据极大值包络和极小值包 络的平均为零作为一个代替，使信号的波形局部对称。为了避免定义局部平均时间尺度 的概念，这是一个必须的近似。由于采用了这种近似，求瞬时频率所用的方法不能保证 在任何条件下都能得到较好的瞬时频率，但是，n o r d e ne h u a n g 等人研究表明在一般情 况下，瞬时频率符合所研究系统的物理意义m 】。 本征模函数表征了数据的内在波动模式。由本征模函数的定义可知：由过零点所定 义的本征模函数的每个波动周期，只有一个波动模式；一个本征模函数没有约束为一 个窄带信号，既可频率调制又可幅值调制，还可以是非稳态的；只有频率或幅值调制的 信号也可成为本征模函数。一个典型的本征模函数如图2 3 所示，由图可看出：过零点 和极值点的数目相等，极大值和极小值的包络关于零值对称，或包络平均为零。 图2 3 典型的本征模函数 2 e m d 的分解过程 运用i m f 可以把任何信号按如下步骤进行分解： ( 1 ) 确定信号所有的局部极值点，然后用三次样条函数将所有的局部极大值点连 接起来形成上包络线，再用三次样条函数将所有的局部极小值点连接起来形成下包络 线，上下包络线应该包络所有的数据点【4 5 1 。上下包络线的平均值记为m 。，求出 x ( t ) - m 。= ，理想情况下，如果啊为一个i m f ，那么扛就表示毒) 的第一个分量。 1 2 中北大学学位论文 ( 2 ) 如果呜不满足i m f 的条件，把盔作为原始数据，重复步骤( 1 ) ，得到上下包 络线的平均值m l l 再判断红，= j i l m 。是否满足i m f 的条件，如不满足，则重复循环七次， 得到红( h ) 一肌。t = 岛t ，使得红女满足i m f 的条件。记c l 为信号x ( f ) 中第一个满足i m f 的分 量。把c l 从z o ) 中分离出来，得到，i = 石( f ) 一c l ，将作为原始数据，重复以上过程，得 到x o ) 中第二个满足i m f 的分量c 2 ，重复循环力次，得到信号z o ) 的刀个满足i m f 的分 量。这样就有 ( 2 1 ) 当成为一个单调函数不能再从中提取满足i m f 条件的分量时，循环结束。这样由式 2 1 可以得到： z o ) = 勺+ 吒 ( 2 2 ) 因此可以把任何一个信号x o ) 分解为力个基本模式分量和一个残量之和，其中， 分量c l ，c 2 ，q 包含了信号从高到低不同频率段的成分，而则表示了信号石o ) 的中心 趋势。图2 4 显示了一个信号的上、下包络线及平均包络线。 图2 4 信号包络线 1 3 吒 引 l i 乞 呜 吖 一 吒 p ， 。 k 中北大学学位论文 2 2 2 几种信号分析方法的不足 2 2 2 1 傅里叶变换的不足 傅里叶分析建立了时域与频域的桥梁，使在时域内难以观察到的特征在频域内清楚 地显示出来【4 6 】；反之亦然。更重要的是，在傅里叶分析基础上产生了信号的频谱分析方 法。频谱分析随着分光仪的发明而产生，一直统治着信号分析领域，并且由于其计算的 简单快速，一直是人们首选的信号分析算法。 不可否认傅里叶分析的贡献，但其首先要求系统是线性的，数据是严格周期的或是 平稳的。如果数据的统计特性与所选的时间起点无关，即其概率密度满足： 六( 五，x 2 ，x , ；t i ，f 2 ，乙) = 六( 毛，x 2 ，吒；f l + 占，t 2 + 占，乙+ 占) ( 2 3 ) 也就是统计特性不随时间推移而变化，则数据服从严平稳( 过程) 。而如果数据的数学 期望为一常数，相关函数仅与时间间隔f 有关，且其均方值有限，即满足 r“ i e e x ( t ) 】一ix p ( x ) d x = lj - o o 墨“，岛) = 研x ( t 。) ，石也) 】= b ( f ) ( 2 4 ) l e x 2 ( f ) o ；否则，转至 步骤5 。 5 反向传播计算 由输出层，依据，按梯度下降法反向计算，可逐层调整权值。取步长为常值，可 得到神经元j 到神经元i 的连接权值，t + 1 次调整算式： 啪+ 1 ) 训沪刀莩裂训f ) + 吲，) ( 4 4 ) 式中，r 为步长，在此称为学习算子。 具体算法如下： 坠：堡笠 ( 4 5 ) 哪哪 3 7 中北大学学位论文 露= 等 6 ， 式中，是第p 组样本输入时第f 个节点的状态对e p 的灵敏度。 由式4 5 和式4 6 可得： 熹：气 ( 4 - 7 ) o w 分以下两种情况计算如。 ( 1 ) 若i 为输出节点，即i = k 由式4 2 和式4 6 可得： 气嘞= 薏= 嚣。薏= 一厂( ) ( 们， 将式4 8 代入式4 5 ，则 誓：厂( ) 如 ( 4 9 ) 二= p 。，lr - ，q ， 仂 。 、“ ( 2 ) 若i 不是输出节点，即i k 此时式4 6 为： 如= 鼍= 器薏= 瓦a e p ( ) ( 4 1 。， 其中 券= 荨考瓦x m l p = 荟考毒孙，易a ) 嘻瓠pa y i pa x p 匆睁飞 = 荟争，= 跏 他 式中，所是节点f 后边一层的第册。个节点；厶是节点m 。的第个输入( 第p 组样本输 入时) ，当i = j 时，虼= i 白。 3 8 中北大学学位论文 将式4 1 0 和式4 1 1 代入式4 5 ，可得： 薏= 如) 厶；孓。= 如) 厶弛 可见由式4 9 和式4 1 2 可对式4 4 的权值调整进行计算。 4 2 4b p 算法改进的探讨 b p 算法的主要缺点为： 1 收敛速度慢； 2 神经网络本质是梯度下降法，容易陷入局部极小值； 3 难以确定隐层及隐节点的个数； 在实际应用中，b p 算法很难胜任，因此出现了许多改进算法。b p 算法的改进主要 有两种途径：一种是采用有效的优化方法，另一种是采用启发式学习方法。常用的改进 方法有以下几种【7 5 】。 1 动量法 标准b p 算法实质上是一种简单的最速下降静态寻优方法，在休整权值w ( k ) 时，只 是按照后时刻的负梯度方式进行修正，而没有考虑到以前积累的经验，即以前时刻的梯 度方向，从而常常在学习过程中发生振荡，收敛缓慢。为此有人提出了改进算法 w ( 七+ 1 ) = w ( 七) + 刁 ( 1 一) d ( 七) + d ( 七一1 ) ( 4 1 3 ) 其中d 2 赢为k 时刻的负梯度；叩- 1 ) 为肛1 时刻的负梯度；，7 为学习率； 为动量因子，0 - t i d 1 。这种方法所加入的动量项实质上相当于阻尼项，它减小了 学习过程的振荡现象，从而改善了收敛性。动量法降低了网络对于误差曲面局部细节的 敏感性，有效地抑制网络陷入局部极小。 2 自适应调整学习率法 标准b p 算法收敛速度慢的一个重要原因是学习率选取不当。学习率选得太小，收 敛速度变慢；学习率选得太大，则有可能修正过头，导致振荡甚至发散。因此出现了自 适应调整学习率的改进算法： 3 9 中北大学学位论文 w ( 七+ 1 ) = w ( 七) + 刁( 七) d ( 七) ( 4 1 4 ) ，7 ( 七) = 2 五r ( k - 1 ) 2 = s 劬 d ( 七) d ( 老一1 ) 当连续两次迭代其梯度方向相同时，表明下降太慢，这时可使步长加倍；当连续两 次迭代其梯度方向相反时，表明下降过头，这时可使步长减半。自适应调整学习率有利 于缩短学习时间。 3 l e v e n b e r g m a r q u a r d t 法 l e v e n b e r g - m a r q u a r d t 法是一种优化方法，其权值调整率选为： w ：( j r j + a ) n 4 1 5 其中，为误差对权值微分的j a c o