（控制理论与控制工程专业论文）水下外场试验平台的建模与控制研究.pdf

西北工业大学硕j _ = 论文 摘要 摘要 海洋占地球面积的三分之二，是实现可持续发展的宝贵财富，随着海洋资 源日益成为当今关注的焦点，自主水下航行器的开发和利用r 趋活跃，以适应军 事现代化和经济建设现代化的要求。本文针对具有多操纵面的新型自主式水下航 行器水下外场试验平台，对其的建模、巡航控制、低速悬停控制及对固定位 爱点的制导与控制进行了系统深入的研究。论文取得的主要研究成果为： ( 1 ) 根据水下水下外场试验平台的组成和特点，通过对其进行动力学和运 动学分析，利用经典的牛顿定理，建立了其空间运动数学模型。该模型不仅可以 用来模拟平台的正常巡航状态，而且可以用来模拟平台的悬停状态，可用于平台 的操纵性分析及控制系统的设计与仿真。 ( 2 ) 针对模型具有很强的耦合性和非线性特征，为便于系统的分析和设计， 运用运动分解和小扰动原理，对模型进行了分解和线性化。 ( 3 ) 针对水下水下外场试验平台的巡航工作模式，利用舵为控制输入，基 于简化的模型，分别设计了由垂直舵、水平舵单独控制的航向、深度的单输入变 结构控制器。 ( 4 ) 针对水下外场试验平台低速悬停工作模式，利用垂推、侧推作为控制 输入，根据简化的线性化模型和多输入多输出变结构理论，设计了由垂推、侧推 单独控制的多输入变结构控制器。 ( 5 ) 在仿真中提出了相应的导引律，为空间固定点的跟踪打下了基础。 ( 6 ) 讨论了舵与推力进行切换控制的边界条件，将其共同作用于水下平台 控制系统，将切换条件和导引律加入控制系统，实现了水下平台在低速时用推力 矢量控制，高速巡航时用舵控制的对水下随机目标点的跟踪。 关键字：水下外场试验平台建模水下航行器变结构控制线性化控制系统仿 真 两北工业大学硕i 论文a b s t r a c t a b s t r a c t o c e a no c c u p i e s2 3o fe a r t hs u r f a c e ，i ti sap r e c i o u sw e a l t hw h i c hc a nf u l f i l l s u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n t a st h eo c e a na t t r a c t sg r e a ta t t e n t i o no nr e s o u r c e sd a yb yd a y ， t h ed e s i g na n du t i l i z a t i o no f u n d e r w a t e rv e h i c l eb e c o m em o r ea n dm o r ep o p u l a r , i n o r d e rt o a d a p t t h e m i l i t a r y m o d e r n i z a t i o na n dt h ee c o n o m i c d e v e l o p m e n t m o d e r n i z a t i o nr e q u e s t t h es t u d yo n e c to f t h i st h e s i si san e wa u vw h i c hh a v em a n y h a n d i n gs u r f a c e s - - u n d e r w a t e ro u t f i e l de x p e r i m e n t a lp l a t f o r m ，t h et h e s i sc a r r i e do n d e e pr e s e a r c ho nm o d e l i n g ，c r u i s ec o n t r o l ，l o ws p e e dc o n t r o la n dt r a c k i n gt h ef i x e d u n d e r w a t e rp o i n tt a r g e t s t h em a i nc o n t r i b u t i o no ft h i sd i s s e r t a t i o ni ss u m m a r i z e da s f o l l o w i n g ： 1 a c c o r d i n gt ot h ec o m p o s i t i o na n dc h a r a c t e r i s t i co ft h eu n d e r w a t e ro u t f i e l d e x p e r i m e n t a lp l a t f o r m ，t h et h e s i sa n a l y z ed y n a m i c sa n dk i n e m a t i c s o fi t ， u t i l i z i n gc l a s s i c a ln e w t o n s t h e o r e m ，t h e d i s s e r t a t i o nh a v es e tu p t h es p a c em o v e m e n tm a t h e m a t i c a lm o d e l t h i sm o d e ln o to n l yc a nu s et h e n o r m a ls t a t eo fc r u i s i n go f t h ep l a t f o r ms i m u l a t i o nb u ta l s oc a n u s et h es t a t e o fh o v e r i n go ft h ep l a t f o r ms i m u l a t i o n ，w h i c hc a l la l s ob e u s e di n m a n i p u l a t i o na n a l y s i s ，d e s i g na n ds i m u l a t i o no fc o n t r o ls y s t e m o ft h e p l a t f o r m 2 t h em o d e lh a v ev e r ys t r o n gc o u p l i n ga n dn o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c ，i no r d e r t ob e n e f i ts y s t e m a t i ca n a l y s i sa n dd e s i g n ，t h et h e s i su s es p o r tr e s o l v i n ga n d s m a l lp e r t u r b a t i o np r i n c i p l e ，r e s o l v i n gt ot h em o d e la n dl i n e a r i z a t i o n 3w h e nt h eu n d e r w a t e ro u t f i e l de x p e r i m e n t a l p l a t f o r mi sa tc r u i s ew o r k p a t t e r n ，u t i l i z i n g t h er u d d e ra sc o n t r o l i n p u t t i n g ，t h et h e s i ss t u d y i t s c o n t r o l l e rd e s i g n ，d i v i d et h ec o n t r o ls y s t e mi n t ot h es u b s y s t e mo fw e a k c o u p l i n g ，o nt h eb a s i so fs i m p l em o d e l ，d e s i g nv a r i a b l es t r u c t u r a lc o n t r o l l e r s e p a r a t e l y , v e r t i c a l r u d d e rc o n t r o lh o r i z o n t a lc o u r s ea n dp l a n er u d d e r c o n t r o ld e p t h 4w h e nt h eu n d e r w a t e ro u t f i e l de x p e r i m e n t a lp l a t f o r mi sa tl o ws p e e dp a t t e r n ， u t i l i z i n gt h et h r u s t e ra sc o n t r o li n p u t t i n g ，a c c o r d i n gt ot h es i m p l el i n e a r m o d e l ，i n p u t t i n ga n do u t p u t t i n gv a r i a b l es t r u c t u r a lt h e o r i e s ，d e s i g nv a r i a b l e s t r u c t u r a lc o n t r o l l e rs e p a r a t e l y , v e r t i c a lt h r u s t e rc o n t r o lh o r i z o n t a lc o u r s e a n dp l a n et h r u s t e rc o n t r o ld e p t h 西北工业犬学硕t 论文 a b s t r a c t 6 t h et h e s i sp u tf o r w a r dc o r r e s p o n d i n gg u i d el a wi ne m u l a t i o n ，h a sl a i dt h e f o u n d a t i o nf o rt h ef o l l o w i n go ft h es p a c ef i x i n gp o i n t d i s c u s st h er u d d e ra n dt h et h r u s t e rc o n t r o l l i n gb o u n d a r yc o n d i t i o n ，m a k e t h e ma f f e c tt o g e t h e ri nu n d e r w a t e ro u t f i e l de x p e r i m e n t a lp l a t f o r mc o n t r o l s y s t e m j o i n e dt h eb o u n d a r yc o n d i t i o na n dg u i d i n gl a wi n t oc o n t r o ls y s t e m ， h a sr e a l i z e dt h eu n d e r w a t e rp l a t f o r mt r a c k i n gt h eu n d e r w a t e rs t o c h a s t i c t a r g e tw h e na tt h el o ws p e e dc o n t r o l l e db yt h r u s t e ra n dw h e na th i g hc r u i s e s p e e dc o n t r o l l e db ym d d e t k e y w o r d s ：u n d e r w a t e ro u t f i e l de x p e r i m e n t a lp l a t f o r m m o d e l i n g a u t o n o m o u s u n d e r w a t e rv e h i c l ev s cc o n t r o ls y s t e ms i m u l a t i o n 西北工业大学硕l - 论文第一章绪论 1 1 选题的背景及意义 第一章绪论 海洋覆盖了大约三分之二的地球表面积，远远超过人类居住的地面面积，海 洋作为全球生命支持系统的一个基本组成部分，也是一种有助于实现可持续发展 的宝贵财富。作为人类的蓝色领土，关系到人类的生存和发展，这是人类面临的 现实问题。从二十世纪后半叶开始，水下航行器经历了由产生到发展到走向应用 的历程。伴随着人类认识海洋、开发海洋、利用海洋资源和保护海洋资源的进程， 水下航行器的发展将日趋活跃。二十一世纪是人类向海洋进军的世纪，水下航行 器作为海洋探索的重要手段，有时可能是唯一手段，在海洋开发中的作用不亚于 火箭和航天飞船在探索太空的作用【5 】。 水下航行器有众多的分类方法，按照有人与无人可以分为载人水下潜器和 无人水下航行器( 简称u u v ) ，无人水下航行器因为其有众多的优点在后期获得 了长足的发展，无入水下航行器根据与母舰有无电缆又可以分为：遥控水下航行 器( 简称r o v ) 和自主水下航行器( 简称a u v ) 12 5 1 。遥控水下航行器研制于二十 世纪五十年代，到七、八十年代发展达到相当成就。在民用方面主要用于海上石 油和天然气的开发等；在军事上面主要用于海底实验武器的打捞和作为灭雷武器 的应用。遥控水下航行器用电缆和水面母船连接，它通过接收控制信号，获得动 力，并把图象等传感器数据回送到母船。r o v 通过高带宽，短延迟时间的通信链 由母船上的操作者实时控制和导航。但由于它是通过电缆与母船连接的，这就不 可避免的造成了以下的众多缺点：( 1 ) 出于使用缆控。工作范围受到限制；( 2 ) 必须有母舰，释放和回收装置等庞大的辅助设备协同工作，因此不够灵活，不方 便，也不易实现经济化i s 。 水下外场试验平台( 如图1 - 1 所示) 是西北工业大学“十五”2 】1 工程标志 性成果建设项目，它可根据任务使命要求进行模块优化组合实现多种功能。不仅 可以像传统的自主式水下航行器一样在舵和主推的控制下进行巡航，而且可以在 前、后垂推和侧推的作用下像直升飞机一样在悬停状态下进行爬潜、回旋。在军 事上，近期主要用于水中兵器各子系统进行水下搭载试验，远期可用作水下巡航 武器，进行水下攻击、探雷、灭雷；在民用上，可用于科学考察与探测。因此， 具有广阔的应用前景。 西北工业火学颁l 论义第一章绪论 图1 一l水下外场试验平台示意图 1 2 国内外研究历史与现状 随着科学技术的日益发展和人们要求的不断提高，尤其是八十年代末，随 着微电子技术、计算机技术、人工智能技术、小型化导航设备、指挥与控制软硬 件技术的发展，自主水下航行器异军突起，成为海洋探索开发的排头兵。自主水 下航行器( a u v ) 主要用于无人、大范围、长时间的水下环境监测，包括物理学 参数，海洋地质学和地球物理学参数，海洋化学参数，海洋生物学参数及海洋工 程方面的现场接近观测。a u v 不仅仅意味着是无人驾驶的无系缆水下航行器，更 重要的是它有自己的动力源，并依靠自身所携带的计算机和嵌入式机器智能来执 行航行任务。它的特点是环境适应性强，可以进入水下现场近距离观测，体积小， 使用方便，便于下放和回收，有自己的动力系统，水下运行时间较长，有源噪声 低。按照其机动特性，可以分为：( 1 ) 巡航式：用于勘测搜索，物品运输和目标 定位等，在执行任务期间连续航行，一般靠尾部安装的舵面和螺旋桨推进器实现 运动控制；( 2 ) 悬停式：用于固定水下物件的检查并完成一操作能力，工作时保 持在水中的位置和姿态，它一般需要5 到6 个推进器产生的力和力矩。 因为没有电缆，自主水下航行器可以从小而简易的母船上发射，甚至从船 坞或码头上发射，这也使它能够在距母船或者平台相当远的区域作业，但同时也 决定了a u v 受其导航、控制系统的测量和计算能力的制约，而且水下自主航行器 只能依靠自身的动力源，减少了可能的任务持续时间。由于上述的限制，导航、 控制和能源动力成为a u v 发展的三大技术。 未来的水下航行器朝着智能化，小型化，网络化，长时i r j 航行的方向发展。 提高水下航行器的控制能力，对环境的适应能力，以及多个水下航行器的协作， 完成单个水下航行器所不可能完成的任务是当前研究的热点。 国外的a u v 基本上是沿着军，民两大渠道发展起来的，二者各自独立发展， 又在技术上相互支持和促进【2 ”。美国于二十世纪6 0 年代末，七f 年代初丌始研 制a u v ，美国海军将a u v 作为制海和夺取水下优势的海上力量增倍器而列入重点 两北t 业大学坝l j 论文 第一章绪论 研制计划，将其视为一种新型的未来武器。英国研制的一型a u v 不久前在伦敦水 下技术展览会上进行了亮相，该a u v 主体由鱼雷壳体改进而成，它的技术目标是 开展极地冰下研究，收集近海海洋信息另外，英国还参加了欧共体的合作研究方 案，例如英国为欧共体研究的一型名为“海豚”( d o l p h i n ) 号的试验型航行器， 该航行器能深潜6 0 0 0 米，具有很强的续航能力，据称它将有能力从英国航行到 美国，收集海洋数据。前苏联在二十世纪七十年代开始研制a u v ，虽然在冷战期 间受到西方国家的技术封锁，缺少先进的电子和计算机设备，但是前苏联在研制 a u v 方面仍然取得了一定的成就，并积累了相当的经验】。另外，加拿大以及挪 威在a u v 研制方面的成就也很大。我国于2 0 世纪七十年代开始进行了a u v 研究， 几十年来水下工程勘测技术方面已经取得了一定的成就。中国科学院沈阳自动化 研究所，哈尔滨工程大学，上海交通大学，中国船舶工业总公司下属研究所先后 研制成功了可实现人员和物资转移的救生型航行器、r o w 、a u v 等十几艘潜水器， 沈阳自动化研究所研制成c r 0 2 型6 0 0 0 米水下机器人，用于深海探测，达到了二 十世纪9 0 年代的先进水平。总的来说，我国在总体设计技术和一些特定用途水 下航行器的关键技术方面已经取得了一定成果1 2 。 在水下航行器控制系统的设计方面，从二十世纪八十年代起，随着现代控制 理论的发展，研究人员提出并在实际中应用了许多先进的水下航行器控制方法。 这些研究主要分为两类，鲁棒控制和自适应控制。鲁棒控制器具有固定的结构， 它在系统运行的全部过程中均具有良好的性能。由前苏联学者提出的滑模控制是 一种重要的鲁棒控制方法。而自适应控制可以在运行过程中适应系统的不确定 性，并保证一定的系统性能。尤其在机器人【5 3 1 5 4 和空间航行器控制领域中，自 适应控制的研究取得了巨大的成就。自适应控制假设系统的动态模型具有固定的 线性参数化形式，在此基础上，未知的定常或渐变参数可以通过自适应算法在线 估计。 y o e r g e r 和s l o t i n e l 5 5 1 针对流体动力学参数的不确定性，忽略了耦合项的影响， 最早提出了水下航行器轨迹跟踪的滑模控制。h a w k i n s o n 3 8 】在论文中采用线性多 输入多输出( m i m o ) 滑模控制方法，并用l q r 技术选择控制器参数，用降阶 l u e n b e r g e r 观测器进行状态估计。c r i s t i ，p a p o u l i a s 和h e a l e y 5 6 1 将水下航行器的 纵向运动在工作点附近线性化，忽略爬潜速度v 。对纵向运动的影响，在此线性 模型基础上设计了滑模控制，并针对运动模型的参数不确定引入了自适应算法。 h e a l e ya n dl i e n a r d 4 l 】将系统分解为无相互作用或有微小作用的纵向运动、侧向运 动和前进速度三个包括特定的运动方程的子系统，分别采用滑模控制方法。b j o r n j a l v i n g i ”】在文中介绍了由挪威国防研究机构( n d r e ) 开发的n d r e - - a u v 自 主水下航行器的航行控制系统。该控制系统的设计也将六自由度运动分解为速 西北工业大学硕士论文 第一章绪论 度、纵向和侧向运动，控制算法为较简单的输出反馈方法。 1 3 主要研究内容和结构安排 1 3 1 研究内容 本文针对水下航行器低速悬停情况下操舵不好控制，对传统水下航行器的 模型进行改进，建立了新型的水下外场试验平台模型，在传统的航行器中加入垂 推和侧推，使系统变为一个由舵、主推、垂推和侧推共同控制的八输入系统。在 新建的模型基础上，为了方便研究，将模型分为水平面和纵平面，不考虑其中的 耦合和相互影响，分别对在水平面和纵平面进行线性化，并针对舵、垂推和侧推 设计不同的控制律，在舵无法控制的低速悬停模式下采用垂推和侧摊来实现深度 和航向角的改变，高速巡航模式下切换为原来的舵控制，以节省动力。为实现自 由切换，针对切换条件进行了讨论，以实现切换的平滑，充分发挥r 推力与舵组 合控制的优势。 1 3 2 论文结构安排 第一章绪论对选题的背景、研究对象和国内外水下航行器的发展概况做了简 要的介绍，并对近年来控制系统采用的主要设计方法进行了总结。 第二章在传统水下航行器的模型上，借鉴航空航天的推力矢量的研究，对水 下外场试验平台的工作特性进行受力分析，在牛顿运动学和流体力学的基础上， 建立了水下外场试验平台的运动学和动力学模型，以满足平台的工作特性需要。 第三章将六自由度的水下外场试验平台的模型分为水平面和纵平面，并利用 小扰动原理进行线性化，分别建立起水平面和纵平面的线性化方程，以便于后续 的控制研究。 第四章在线性化模型的基础上，针对高速巡航模式下，水j f - n 年h n 平商都是 单输入的舵控制，参考单输入变结构控制理论，设计变结构控制律，实现水平舵、 垂直舵对定深和偏航的控制。 第五章是本文的重点，针对低速运行模式下，用舵无法实现有效的控制，在 模型中新j b n 入垂推，侧推，水平面和纵平面的控制都由原来的单输入控制变为多 输入控制，在此基础上，建立起多输入的变结构控制，以实现在低速悬停模式下 对水下外场试验平台的定深和偏航控制。 第六章在上述各个控制律控制效果良好的基础上，对整个控制过程进行协 西北工业大学硕1 1 论文第一章绪论 调，将四个控制律共同作用于水下外场试验平台的控制系统，讨论舵与推力控制 的切换条件，并采用“视线”导引，使得平台在低速时用垂推和侧推控制，高速 时用舵控制，以实现对水下任意空间点的目标跟踪。 第七章对全文做了总结，并对文中未考虑到的方面进行了分析，对未来的 发展做出了展望。 两北工业大学硕t 论文筇幸水下外场试验台的建模 2 1 引言 第二章水下外场试验平台的建模 刘于自主水下航行器柬晚，随着航行速度的增加和机动性的提高，它的运动 不再是单纯的平面运动，而是个六个自由度的空问运动。目前网内外的许多文 献中都已有所研究，特别是1 9 9 1 年 t e c h n o l o g yu n iv e r s i t yo ft r o n d h e i m ) n i t u t ( t h en o r w e g i a ni n s tit u t eo f 大学的f h o r t f o s s e n 用矢量的形式对 运动体的六自由度运动模型进行了研究，得到了可以适用于自主水f i _ 航行器的矢 量运动模型】_ 【4 “，这一模型得到了广泛的运用，并且为控制系统的研究提供了 极大的帮助，随着国内水下航行器研究的发展，国内也陆续给出了水下航行器的 运动学模型和动力学模型，但以上的这些模型都往往适用于a u v 某一方面的运 动，还不能准确的描述a u v 的运动特性。作为本文研究的目标是水下外场试验平 台，可以借鉴水下航行器建模的方法，但是在模型上有较大的差异，对传统的水 下航行器进行了较大的改动。 对水下外场试验平台进行控制的基础首先就是要进行动力学建模，好的系统 模型是有效的控制系统设计的前提，能够反映系统的动态特性，但同时必须足够 简单，满足控制的需要【5 j 。模型的建立一般采用的有两种方法：动量和动量矩定 理，拉格朗日法。拉格朗日法以运动系统的能量和功作为研究对象，根据拉格朗 日方程推导运动方程，两种方法推倒导出来的结果是一致的。以往的推力矢量控 制的研究以及所取得的成果主要集中在航空航天领域，关于水下航行器的推力矢 量控制有关的文献比较少，从目前可以看到的关于水下航行器推力矢量控制的有 关文献中，关于水下推力矢量控制主要有两种方式，一种是h e a e y 等人采用的 多螺旋桨控制的方法，即在a u v 上分别安装位置对称的垂推和侧推螺旋桨的方法 一种是h o l a p p a 等人通过采用可变方向的螺旋桨的方法实现的推力矢量控制。 水下航行器是在水中的运动是具有六个自由度的刚体，它本身就是+ 。个复杂 的： e 线性系统。传统的水下航行器在其垂直平面和水平面的控制都足通过舵来实 现的，然而，舵用于进行水平面和纵平面的控制时，比较适合于高速运动的水下 航行器，而对低速情况控制效果不好。首先，舵是通过施加力矩则姿念角进行控 制进而对水下航行器进行深度控制，而不是直接作用于水+ 卜i 航行器的深度调节， 速度也比较缓慢；其次，水下航行器在低速悬停时，由于舵的效率很低，不能够 产! k 保持其姿态所需要的力和力矩，会产生失效的现象。因此剥 ：本论文所研究 的水下外场试验平台的建模，是参照现有的水f 航行器运动模型，借鉴航空航天 6 两北工业大学硕士论文第二章水下外场试验f 台的建模 推力矢量的研究，模型由原来的舵输入变为加入了垂推和侧推，与原来的舵共同 起作用的多输入系统，这是建模时必须要考虑的问题。本章把水下外场试验平台 看作刚体，将重力、流体静力和推力作为外力，根据坐标系及其转换关系导出动 力学方程。 绪论中介绍的某新型远程自主水下航行器( 图卜l 所示) 是学校2 1 1 工程建 设的一种新型水下外场试验平台，它可根据任务使命要求进行模块优化组合实现 多种功能。不仅可以像传统的水下航行器一样在舵和主推的控制下进行巡航，而 且可以在前、后垂推和侧推的作用下像直升飞机一样在悬停状态下进行爬潜、回 旋。传统的水下航行器建模“，只考虑了巡航工作模式，并没有考虑航行器悬 停机动时存在的大攻角、大侧滑角情形，也没有考虑悬停时存在的阻尼力。为此， 本文针对该新型水下外场试验平台的特点，建立了适合其应用的数学模型。 2 2 坐标系的选择与坐标转换 2 2 1 坐标系的选择 为了研究水下外场试验平台的运动，应选择一些坐标系。一般来说，坐标系 的选择是任意的，但是，如果坐标系选择得当，会给后续的研究工作带来极大的 便利。本文选取的坐标系有：地面坐标系o x o y o z 。，体坐标系o x 。 1 地面坐标系o x o y o z o 该坐标系与地球固连( 相对于地面静止不动) ，这些轴简称为地轴。地面坐 标系的原点0 选在地球表面的任意一点，轴指向北，毗轴指向东，o 轴指 向地，三个坐标轴组成右手直角坐标系。水下外场试验平台相对于这一坐标系的 运动就是它相对于地面的运动。 r z o 2 体坐标系o x h y b z 。 图2 - i 地面坐标系 两北工业人学硕i j 论文 旃一章水下外场试验、卜舟的建模 载体坐标系的原点0 选在航行器的几何中心，d h 轴沿航行器的纵轴指向头部 方向，o y 。轴沿航行器的横轴指向右，o z b 轴沿航行器的立轴指向下，三个坐标轴 组成右手直角坐标系。 3 速度v ，v 。 图2 2 体坐标系 v 表示水下外场试验平台的运动速度矢量，论文中平台的运动速度通常是指 平台浮心或者质心处的运动速度。因此v 实际上是平台质心或者浮心处的速度矢 量。当研究平台不同点处的速度时，一般也以v 表示平台任意点处的速度矢量， 在此种情况下，基点处( 通常也选在质心或者浮心处) 的速度矢量以v 。表示。 v ，v 。叱及v 。v 。v 二。则分别表示v 在体坐标系和地面坐标系中的三个分量。 任一时刻水下外场试验平台在空间的位置坐标x o ，y 。，与平台的速度之问的关系 为 鲁= 警= 鲁= 匕。 ( 2 。) 4 姿态角口，i l s ，妒 研究水下外场试验平台运动，就是研究平台相对于地面系的运动，也就是研 究体坐标系相对于地面坐标系的运动。 水下外场试验平台作为一个刚体有六个自由度，体坐标系相对于地面坐标 系的位置就由六个坐标来确定，体坐标系的原点在地面坐标系中的坐标，y 。，z 。 和体坐标系与地面系之问的三个角度日，g s ，妒，并分别表示为水下外场试验平台的 俯仰角，偏航角，横滚角。俯仰角吕体坐标系的删。轴与地面坐标系平而之间o x o z o 的央角。偏航角沙是体坐标角的o x 。轴在地面坐标系o x 。z 。平面上的投影与地面坐 标系o 之间的夹角。横滚角。妒足体坐标系的轴通过似。轴且垂直于地面坐标 系o x o z 。平面之间的铅垂面之间的夹角。臼，少，妒也是描述平台转动的三个欧拉角， 根据上述的规定，符合右手螺旋规则。 5 角速度w 两北丁业人学硕 j 论义 笫一章水下外场试验、卜台的迎模 w 表示平台的旋转角速度矢量，其在体坐标系中的三个分量以u ，w ，以分 别表示。 6 舵角瓯，西，乃 瓯，4 ，岛分别表示平台的水平舵角( 或者称为升降舵角) ，垂直舵角( 或者 称为航向舵角) 及差动舵角( 或者称为滚动舵角) 。当水平舵角打下舵时，覆为 正；当垂直舵角打右舵时( 由平台尾向前看) ，坑为正。当水平左右两片舵与垂 直舵上下两片舵具有不同舵角时，便构成了差动舵，两片舵的舵角差值称为差动 舵角。 若以瓯，和瓯，分别表示水平舵角左、右两片舵的舵角，瓯。和瓯，分别表示垂 直舵上、下两片舵的舵角，则皖，t ，彩可以表示为 4 = ( p 。4 - ) 2 ( 2 - 2 ) 皖= ( 皖，+ 瓯，) i 2 ( 2 3 ) = ( 皖，一) 2 1 国= ( 屯一) ，2j ( 2 4 ) 因此，当水平舵做差动舵时，舵角分配算法为 6 矿6 ，一叫( 2 5 ) 瓯。= 4 + 以j 当用垂直舵做差动舵时，舵角分配算法为 暖，2 t 一色l( 2 6 ) 皖，= 皖4 - 暖j 7 主推，垂推和侧推 这一部分是参照传统自主水下航行器新增的部分，对传统水下航行器进行了 较大的改动。本论文所研究的对象水下外场试验平台不仅仅是靠舵来控制，而是 舵和矢量推力共同起作用，并且根据水下外场试验平台运行的不同阶段，推力和 舵在不同的阶段分别单独控制和进行协同控制。 主推对于每个自主水下航行器都是必备的，对于传统的水下航行器来说，一 般只在沿纵轴方向上安装一台主螺旋桨推进器。它沿坐标系托方向产生作用力， 而本论文在沿横轴方向加入两个侧推，它沿坐标系玩方向产生作用力，在沿立轴 方向加入两个垂推，它沿坐标系儿方向产生作用力。主推产生的力用。表示， 垂推产生的力和相应的力矩分别用z 。和m 。表示，侧推产生的力和相应的力矩分 别用r 和表示。对于这个有多个推进器的水下外场试验平台，推进器的作用 9 西北工业大学颀“文 第一章水下外场试验、r 台的建模 力和力矩可以用矢量t 来表示为 t = l 。rz ，0m 。 ( 2 - 7 ) 论文针对水下外场试验平台在低速阶段，高速巡航阶段以及过渡阶段全过程 的运动状态分别进行了研究。在低速阶段，平台的运动状态变化主要体现在纵向 运动速度和俯仰角的变化上，其控制信号主要为主推进器和垂推加载的螺旋桨转 速。当达到某一要求深度时，进入低速搜索阶段，此时平台的运行情况主要体现 在横向运动速度和偏航角的变化上，其控制信号为主推进器和侧推加载的螺旋桨 转速。而在高速巡航阶段，既可以是深度的变化，也可以是侧向上的变化，因为 此时运动速度处于高速阶段，因此控制信号可以通过主推进器加载的螺旋桨转速 和舵角进行控制。 水下外场试验平台在水下作业时，必须完成前进，后退，左右侧向以及上浮 下潜运动，这些运动都要靠螺旋桨推进系统和方向舵协作完成，尤其是低速阶段， 螺旋桨推进系统起了很重要的作用。推进系统所提供的推力大小除了与自身结构 参数有关外，还受螺旋桨转速，水流速度的影响，由于其内在非线性关系复杂， 而本文螺旋桨的推力又是由转速表示的，对于需要实现速度位置精确控制的水 下外场试验平台，螺旋桨推进器的建模是必不可少的。约翰一霍普会斯和伍兹霍 尔海洋学院( w h o i ) 从二卜t l i 纪九十年代初开始水f 航行器的推进动态建模和控 制研究。y o e r g e r 以水f 航行器的悬停控制结果为例，提出了以螺旋桨转为状态 变量的一阶模型。h e a l e y 等人研究了螺旋桨注入水流速度和螺旋桨转速为变量 的二二阶非线性模型。w h i t e c o m b 和y o e r g e r 用实验验证了以上两个模型，结果发 现它们在机器人悬停和低速运动时与实际情况相吻合。但是在高速时有较大出 入。b l a n k e 等人提出在推进器模型中加入航行器轴向运动方程。根据上述关于 水下航行器的转速与推力之间的关系，为论文的螺旋桨模型研究提供了很大的参 考价值。根据文献【5 j 关于螺旋桨推力与转速的建模，论文提出了螺旋桨转速和推 力的非线性模型。 厂， 、2 肖，2 詈r c d t h ，l d o 。，。j ”，w 1 ，w i - - l d m 2 8 ) 2 坐标转换和坐标转换矩阵 设某矢量在体坐标中的坐标是( t y ，z ) ，地面坐标系中的坐标为 ( x o ，y o ，z o ) ，则有 o 两北工业大学硕l 论文第二章水下外场试验、r 台的建模 矩阵 x = x 0c o s ( x ，x o ) + y oc o s ( x ，y o ) + z oc o s ( x ，z o ) y = x oc o s ( y ，x o ) + oc o s ( y ，y o ) + z 0c o s ( y ，z o ) z = x oc o s ( z ，x o ) + y oc o s ( z ，) + z 。c o s ( z ，z o ) x o = x c o s ( x o ，x ) + y c o s ( x o ，y ) + z c o s ( x o ，z ) 虬= x c o s ( y o ，x ) + y c o s ( y o ，y ) + z c o s ( y o ，z ) z o = x c o s ( z 0 ，x ) + y c o s ( z o ，y ) + z c o s ( z o ，z ) 将( 2 - 9 ) 写成矩阵形式 c o s ( x ，x o ) c o s ( y ，) c o s ( z ，x o ) c o s ( x 一) | c o s ( y o ，x ) c o s ( z o ，x ) c o s ( x o ，x ) c o s ( y o ，x ) c o s ( z o ，z ) c o s ( x ，y o ) c o s ( y ，y o ) c o s ( z ，y o ) c o s ( x o ，y ) c o s ( y o ，y ) c o s ( z o ，y ) c o s ( x o ，y ) c o s ( y o , y ) c o s ( z o ，y ) c o s ( x o ，z ) c o s ( y o ，z ) c o s ( j o ，z ) 称为又体坐标系见死到地面坐标系o x o y o z 。的坐标变换矩阵。而矩阵 a = c o s ( x ，x 0 ) c o s ( y ，x o ) c o s ( z ，x 0 ) c o s ( x ，y o ) c o s ( y ，y o ) c o s ( z ，y o ) c o $ ( x ，z 0 ) c o s ( y ，z o ) c o s ( z ，z o ) 称为由地面坐标系o x o y o z 。到体坐标系o x h y b z 的坐标变换矩阵。 元素，表示两坐标系各坐标轴之间夹角余弦，称为方向余弦。 由式( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 可以看出四和q 互为转置矩阵 四= 旧 7 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) ( 2 1 2 ) 坐标转换矩阵的 ( 2 - 1 3 ) 由于姿态角可以看作是由三次旋转形成，从地面系到体坐标系的变换，可由 以下三次旋转坐标变换形成，即 ( 1 ) 地面系o x o y o z o 以o y o 为轴逆时针旋转y 角，则o x o y o z o 。o x 风z ，于是 f 羔 ：【爿】f 羔1 ：f 8 y ? is i n 。一。， l z _ jk jl s i n 0c 。s 妒北。j 训刮引一纠纠毗咖毗咄毗毗 第：审水下外场试验、r 台的畦模 ( 2 ) 坐标系o x y o z 。以o z 为轴逆时针旋转0 角，则o x 。y o z 。寸o x y z ，于是 匡 j y o z r c o s 臼s i n 00 = lo1o l s i 。y o c 。s v j纠 ( 3 ) 坐标系o x y z 。以o x 为轴逆时针旋转妒角，则o x y z j o x ，, y z 6 ，于是 陲 ( 2 一1 5 ) 由式( 2 1 4 ) ，( 2 1 5 ) ，( 2 一1 6 ) 可得到坐标转换矩阵 c 2 = 【d s i a ( 2 1 7 ) 矩阵展开后得到从地面坐标系到体坐标系的坐标变换矩阵，从体坐标系到地 面坐标系则是上述矩阵的转置矩阵 c o s o c o s g = l s i n o c o s q j c o s r p + s i n p s i n ( p s i n 咿c o s s i l l 妒十s m c o s 妒 s i n 0 c o s 护c o s 够 一c o s o s i n 口 c o s o c o s q ,一s i f l 臼c o s c o s 妒+ s i n 妒s i l l p g = i s i n o c o s o c o s o l c o s o s i n s m 臼s m c o s 妒+ c o s y s i n 妒 2 3 水下外场试验平台的各项参数 一c o s o s i n q sinosinqjcoscp+cosq,sincpsinosin7sin(o+cos垆,cos(pj 一 s 曲口c o s y s i n c p + s i n c o s 妒 - c o s o s i n q ) i 。8 一s i n 6 s i n w s i n f a + c o s q c o s 刊 2 3 1 水下外场试验平台的运动学参数和控制系统参数 平台的运动学参数和控制系统参数的定义如表1 所示 表1 运动学参数和控制系统参数 o o ，o o “，v ， 7 原点0 在体坐标系中的速度原点0 在地面坐 标系中的坐标 ( 即上述的u ，v 。，v ：) 西，0 ， 横滚角，俯仰角， p ，q ，r 横滚，俯仰与偏航角速度 航向角 ( 即上述的0 9 。，。，c o z ) 2 6争 i=iiiiiiiii=j 妒妒 。帆| 刍 妒叩 。誊| 叫 n一 = ll_rr_j1_f_-_r_i ，z riiiilll p 一一 西北工业大学硕士论文第_ 二章水下外场试验、台的建模 6 1 ，6 r ，6 d 水平舵，垂直舵，x 。y ，z平台受到的外力在体坐标系 差动舵中的分量 主推转速 k ，m n 平台受剑的外力矩在体坐标 n m p 系中的分量 怫，恢。 前垂推转速 | ，n t | 前侧推转速，后侧推转速 _l 后垂推转速 2 3 2 水下外场试验平台的总体参数 航行器总体参数的定义如表2 所示 表2 航行器的总体参数 w重量b浮力 上 长度g重力加速度 p介质密度m质量 ix ，i 。，i ： 绕x ，y 和z 轴的转动惯量 i | y = i h lx ：= i ：； 惯性积 l 口= i x g ，y c z g 重心在体坐标系中的坐标 x b yq ，z8 浮心在体坐标系中 的坐标 x bpxt口 前后垂推中心线至重心的 xb|xe | 前后侧推中心线至 _u 位置重心的位置 矗( x ) 平台沿纵轴o x 的高度函 6 ( x ) 平台沿纵轴o x 的 数宽度函数 ( x ) 横向流沿纵轴o x 的速度 n p r 9 pm 主推额定转速 函数 垂推额定转速 一w 侧推额定转速 m 一 “0 平台额定巡航速度 z vo 垂推在额定转速下 一 产生的推力 巧。 侧推在额定转速下产生的 一 推力 两北i _ 】_ = 业人学倾j + 论文 第一章水下外场试验甲f 7 的建模 2 33 水下外场试验平台的运动学方程 小m 西 0 渺 r 1 s i n t a n 0 = 10c o s 0s i n s e c 0 2 3 4 平台的动量和动力矩 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 平台的动量q 可以表示为 q = t y v ， ( 22 1 ) 式中，聊为水下外场试验平台的质量，u i 为平台质心的速度矢量，且 v g = v o + 甜k ， ( 2 2 2 ) 式中，r c = k ；儿i 互j 为平台质心至体坐标系原点的矢径，v 。= 卜v w 】7 为 体坐标系原点的速度矢量，o ) = pgr 】。表示平台的角速度矢跫。 同理，水下外场试验平台的动力矩定义为 k = l o c o + r c m v o ( 2 2 3 ) 式中，i 。为水下外