（机械制造及其自动化专业论文）主动减振控制方案的设计与比较.pdf

学位论文版权使用授权书 本人完全了解阍济大学关于收集、保存、使艉学位论文的规定， 潜意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本藕电子舨 零；学校有粳保存学位论文静露劂零和窀子敝，并采震影印、缩帮、 扫描、数字他域其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分盼瘸蘸服务；学校有投按有关规定淘蓬家有 关郝f 1 或者机构送交论文的复冀l 件和电子舨；在不以赢利为目的的前 提下，学校爵戳逶鹭复毒l 论文静部分袋全部巍霉爝予学术瀵动。 学位论文作者煞名：修狴衰 沁6 年譬是驺墨 l 。 经指导教j i i l i 阉意，本学位论文属于保密，态年鳞密麓适瑗 本授权书。 指导教鄹签名： 年月日 学位论文作渚签名：巾溅绞 抛6 箨哮秀如豳 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创憔声明的法律责任 由本人承担。 签名：雠 。6年，月之9 目 摘饕 摘要 逶常在工 串蛇加工过稷中会出乎随时闻变他的韬削力褥产生备稀鼷蠲外的 振动。这鳖掇韵影礁+ 王静静旋王蹑爨。力了殡决这个润麓，本文耀主麓减攘 技术绩含鲁邋艨数字控制嚣掇供了一个潴效率的解决办法。 蓄先建变个与振动系统鞠对应的数学模型，然嚣探讨控制蓉缆孛必要的 缀成部分的缝质，镄魏，鑫逶疲滤波嚣。本文圭要潦讨丧主逐蒸础上鹃各释控 瓶| 器( p d 控制器，模糊囊遁应p i d 控制嚣，自适应髓馈控镑器，臼适应反馈控 制器，自适应混会控制器，多逶遂鑫适应控制器) 懿设诗鞋及在攀融出发振动 繁统上靛应粥。掰有静控巷8 器模鍪帮是巍m a t l a b s i m u l i n k 懿琢境中设谤并捡骚 的。 该论文的霹标是，在象动减振技术的基破上，辩备释不疑的妻渤控案方案 撼褥饶纯耪魄较。 关键词：主动掇劫控裁，鑫邋应控裁，m a t l a b s i m u l i n k ，仿宾 a b s t t a c t a b s t r a c t g e n e r a l l y , u n e x p e c t e d v i b r a t i o n s a r e g e n e r a t e dd u r i n g t h e p r o c e s s o f m a n u f a c t u r i n gb e c a u s eo f t h et e m p o r a l l yv a r i a b l ec u t t i n gf o r c e t h e s ev i b r a t i o n sc a n a f f e c t e dt h ep r o c e s s i n gq u a l i t yo fw o r k p i e c e s t h ea c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lt e c h n i c w i t hs e l f - a d a p t i v ed i g i t a lc o n t r o l l e ri sb r o u g h tf o r w a r da sa ne f f e c t i v es o l u t i o n , f i r s t l y , ar e l e v a n tm o d e lo fv i b r a t i o ns y s t e mi sb u i l t ，t h e n t h ec h a r a c t e r i s t i c so f e s s e n t i a lc o m p o n e n t s , e 磐a d a p t i v ef i t e r , i sa n a l y z e d b a s e do l lt h ea n a l y s i s , d i f f e r e n t c o n t r o l l e r , i n c l u d i n g p i d c o n t r o l l e r , s e l f - a d a p t i v e f e e d f o r w a r d c o n t r o l l e r , s e l f - a d a p t i v e f e e d b a c k c o n t r o l l e r , s e l f - a d a p t i v e m i x e dc o n t r o l l e ra n dm i m o s e l f - a d a p t i v ec o n t r o l l e r , a r ed e s i g n e da n da p p l i e dt ot h ep r o c e s s i n go fp l a n e f o r m w o r k p i e e e s 。a l lc o n t r o l l e r 瓣d e s i g n e da n dt e s t e dw i t hm a t l a b s i m u l i n ks i m u l a t i o n , a n dt h er e s u l t sa a n a l y z e da n dc o m p a r e da c c o r d i n g l y b a s e do nt h ea c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lt e c h n i c , t h er e s e a r c hf o c u s e so nt h e o p t i m i z e ds o l u t i o nw h i c h c a nb ea p p l i e dt op r o c e s s i n go f t h ew o r k p i e c e ， k e yw o r d s ：a c t i v e v i b r a t i o nc o n t r o l ，a d a p t i v ec o n t r o l ，m a t l a b s i m u l i n ks i m u l a t i o n 珏 j ! 塑罂罂! ! ! 盥! ! g 一 z u s a m m e n f a s s u n g i ma l l g e m e i n e nw e r d e nw f i h r e n dd e rz e r s p a n n u n gw e r k s t i i c k ed u t c h z e i t l i c h v e r d n d e f l i c h eb e t r i e b s k r a f t ez o u n e r w i i n s c h t e ns c h w i n g u n g e n a n g e r e g t d i e s e b e e i n f l u s s e nd i eb e a r b e i t u n g s q u a l i t & td e sw e r k s t i i c k e s u md i e s e sp r o b l e mz u1 6 s e n s t e l l td i e 呔t i v es c h w i n g u n g s r e d u z i e r u n gm i th i l f ea d a p t i v e rd i g i t a l e rr 呼e re i n e n l e i s t u n g s f 鞠i g e na n s a t z d a r z u n i i c h s tw i r de i ng e e i g n e t e sm o d e | le i n e ss c h w i n g u n g s s y s t e m se r m i t t e l t m a dd i e e i g e n s e h a f t e nn o t w e n d i g e rk o m p o n e n t e n d e sr e g e l u n g s s y s t e m s ，w i ea d a p t i v ef i l t e r w e r d e nd i s k u t i e r t d a r a u fa u f b a u e n db e s c h f t i g ts i e hd i ev o r h e g e n d ea r b e i td a m i t ， e i np i e ) - ，e i na d a p t i v e sf e e d f o r w a r d ，e i na d a p t i v e sf e e d b a c k - u n de i na d a p t i v e s h y b r i d r e g e l u n g s k o n z e p tz ue r a r b e i t e nm a dd i e s e 妞d i er e g e l m a gv m ap l a t f f 6 r m i g e n w e r k s t i i c k e na n w e n d b a rz um a e h e n a l l er e g l u n g s m o d e l l ew c r d e nm i th i r ed e r s i m u l a t i o n s u r n g e b u n gm a f l a b s i m u l i n k e n t w o r f e nu n do b e r p r o f t z i e l d e r a r b e i ti s td i ea u s w a h lu n di m p l e m e n t a t i o ne i n e sg e e i g n c t e n r e g e l u n g s k o n z e p t e sf o rd i ea k t i v es c h w i n g u n g s r e d u z i e r u n gv o n w e r k s t o c k e n s c h l a g w o e r t e r ：a k ：i v es e h w i n g u n g s r e g e l u n g , a d a p t i v es t e u e m n g , m a t l a b s i m u l i n k s i i n u l a f i o n i i i 筮! 要缝照 i 磷窕謦麓葛意义 第1 章绪论 机械加王过糕中，工艺系统常常会发生振动，即槎工件鞠刀具的仞氍刃之 越，除了名义上煞翡凝运动终，还会出现一耱霹麓链戆鞠对运动。这耪运凑使 工芝系统静正常遴秘方式受劐干扰，将酸舔祝霖、工傍、刀具闯豹溅确佼置关 系，矮主要危鬻商以下几个方灏”1 ； l 。使零件加工袭圈出现搬纹，降低了零件的加王精度和表西质爨，频率低 霹产耋波度，频率蠢辩产生矮鬣誉擎嶷。严重影镝瓿攘零箨戆使建缝戆， 甚至会产生凌晶； 2 由予羰渤的周麓性，使褥机床切削加工系统的崧个缀成环节承爨较大的 交嶷载赞，酸坯撬臻戆连续特蛙，辩低浚鍪懿搜爆寿念，严爨黠会谴穗 懿过程觅法继续进稃； 3 加劂刀舆的磨损，熬时甚至造成刀疑“崩笏”，损坏被加王工件糯； 4 兔了避免或减小切削振磷，有时不褥不被遍降低切粼耀量，致使机床露 英魏王佟链麓褥不舞充分发挥，陵麟了税援熬王垒产率戆掇薅； 5 切潮振动徒往带来噤渚，污染强境，对操作者的健康也肖一定的影响。 为了减少振动在机械加篡过程中的危祷，人们首先设计了被动控制系统。 多攀亲霆蠹乡 辑究入受已经程这骞嚣舞震彳缀多骚究王终，爨热萋皴蕊薮、艇 慰鞭熊演振、糕熊减振苏及动态设计积修教等段等，并西取得令入满意鹃效果， 在蜜际中裔非常成功的应用“j 。但是生产技术的不断进步使得被动控制技术逐渐 不褥戆满是控戳螫求，予是出域叛动戆主动控制技术。霹裁，穗整辩学技术 霸亭主会生产戆誉断发震，蹲零箨戆麓工菝爨酾撬庆魏黛产效率鬟交了越寒越嵩 的爨求，振动往徒成为提离产品质量和生产效率的未簧障碍，因此，如何在众 多的控制理论和撩割方法中选择合适的控谁4 方寨，实琨工件振动的童动控制， 薨将该方案或功液震手受控对象，对手提麓撬窳瓣热工矮鬟窝生产效搴，降低 生产过程的鸯霹工时蛹窥成本酃具有非常重瑟的理论和现察意义“。 第l 章鳍论 1 2 国内外研究现状 1 2 振动控制技术的发展争” 振动被动控翎由于不鬟外界能源，装置结构较筒单，易予实现，经济性与 可靠性好，在许多场会下减振效果满意，已广泛地在各工程领域中褥到应用。 健随着科学技术的发展，以及人们对振动环境、对产菇与结构振动特性越来越 离的要求，振动被动控制的局限性就黎露出来了，难以满足人们的要求。如无 阻尼动力设振器对频翠不变域变化很小的麓谐外扰激起的振动熊遴1 ：i ! 亍有效的抑 制，但它不适用予频率变化较犬的简谐外挽情况；另外，其墩振器质鬓沃的重 薰代价与振幅限制也是妨碍这类吸振器更广泛成用的原因。又如被动黼振嚣对 外扰频率大予受控对象( 隔振器系统) 固有频率的2 倍丑于能起减振作用，僵对 低频( 如小于2 h z ) 外扰的隔振在实现时就会遇至g 静变形避大与失稳的问题，造成 低频隔振难越；另外，隔振器的阻愿是降低隔振效率的因索，蔼阻尼又是减小 共振频率下的响应所必不可少的。再如由粘弹饿材料构成的阻遐材料比金属材 辩有较大的损耗因予，僚其值还有待进一步提高。因此，人们除在振动被动控 制的研究领域内继续探讨更为有效的减撅方案外，又进一步寻求新韵振动控制 方法。 振动的主动控制是利用现代控制技术，对外部扰动和结构反威进行实时跟 踪和预测，捧通过作动器对结构施加控制力来改变结构特性，使系统性能指标 满足一定的优化准则，达到消除或减少振动的嚣的。主动控制的特点是需要外 部能源，不依赖夕 扰特性。理论上可以根据需要达到最佳的控青4 水平，困丽性 能明显优予被动控制技术。强前，结构振动主动控铡的研究已经取得了很大的 进展，并且在精密枫床，航空航天，士术工程等领域获得了成功的应用【3 i 。控制 算法是振动主动控制的核心，总结已有的研究成果，振动主动控制方法主要包 括：最优控制法，随机最优控制法，特 芷结构配置法，模态控制法( 模态藕合 控桊4 法和独立模态空间控制法) ，鲁棒控制法，自适应控制法，预测控制法，智 能控制法等。荬中，自适应控制法因其能够识别系统夕 界条件的变化和系统本 身的变化，自动修正控制系统参数或控制作用，达到振动控制的预期效果，成 为振动控制理论和方法研究的热点。振动的自适应控剿研究起源于8 0 年代初， 目前振动的自适应控铡方法有：简化自透应控翩，基于超稳定的自适疲控制， 2 第1 章绪论 鸯校证控锚和基予自适应滤波的酶馈控制等f 6 j 。 振动主动控制装嚣的雏型可追溯到本世纪2 0 年代出现的采粥电磁阀控制 的缓冲器。童到1 9 6 0 年前后才出现较复杂的振动主动控制系统，其中以针对解 决航空工程中出现的振动问题为主。 在分析与实现结构模态主动控制方面取褥的成果为飞机颐振主动抑制的研 究雠造了有利的条件，1 9 3 颦8 月2 日采用颧振抑制系统( f s s ) 的& 硝2 型飞机 以世界上第一次超过无控制时的颤振黪券速度t 8 5 k m h 的速度飞行蔼载入史 艇。 近2 0 年来，振动主动控制的研究已从航空王程扩展至其它各工程领域，吸 引了越来越多的从事力学、控制、计算视及材料等荦季学的研究入员t ，促进了这 门交叉学科的发展。 在航空工程领域内，。除花费大量的人力与物办研究颧振主动挪制和突风减 缓闼题外，还开展飞机滑跑麓陆响应的生动抑铜、直升机“地面共捉”与“空 中共振”豹未动抑制、直拜枫的离阶谐波控制 一z o 净。一j ) 女w o ) x o ) - x 7 0 ) 渺o ) ( 2 3 ) 其中用为滤波器的阶数，矿o ) 为投向量，x 翻) 为输入向量，鲡下式： w ( n ) - 【w o ( n ) m o ) _ 。o ) l r ( 2 4 并扣) * 缸0 ) x 积一1 ) 1 x ( n 一劬一1 ) ) 】7 ( 2 5 ) 假定理怒信号为d 口矿，寻求最优的矽o ，使误蓑 e ( n ) 一d ( n ) 一y ( n ) ( 2 6 ) 的均方差 亭q ) 一e 囊2 0 ) ( 2 - 7 ) 达到极小值。可以采用梯痰法来获取，即： 矿如+ 1 ) t w 0 ) 一# 伽) ( 2 8 ) 0 ) 为均方误麓亭0 ) 一e p 2 如) 相对予权矢量w ( n ) 的梯度；f 为控制稳定 经和收敛速度的参罴。梯度下降算法要求得到系统豹输入自相关矩降和互相关 矢量中的那些项的精确平均德，从丽要求输入信号膏o ) 和需要信号d 矧平稳驻 其二阶统计特性已知。要严格地得到梯度矢量实际上是不可链的，这时需要对 梯度矢鳖进行估计：最小均方算法( l m s ) 法采用单个样本误差的平方的梯度 仁为均方误差的估计： 亭0 ) - e 2 0 m g o ) 一w o ) 盖印”2 ( 2 9 ) 将瓣时误差的平方值对加投系数进行微分，这个梯度估计是： 1 8 第2 章工件振动控制的旗本理论和方法 0 ) 一业譬一复印) x 研) ( 2 - 1 0 )、 o w ( n ) 、7、7 把( 2 - 1 0 ) 式代入( 2 8 ) 式使褥到的l m s 表达式： 渺( ，l + 1 ) 一w ( n ) + 2 l u e ( n ) x ( n ) ( 2 - 11 ) 收敛因子的取值藏匿为：0tpt a 。，五。是输入参考信号的自楣关矩阵的最大 特征值。儇是实际应用中一般很难求得，另外一个较好的范围是 弧 嘲。 2 r l s 法 r l s 法是根据考虑一段时间内误差信号的平j 岛功率达到最小作为自适应测 量系统性能准则的一种自适应算法。现令 e o ) 一k ( 1 ) e ( 2 ) e 翻) 】r ( 2 1 2 ) 则式( 2 - 2 ) 可写成 因为 e ( n ) 一 e o ) e ( 2 ) ： p 0 ) a o ) 。 一1000 0a ”200 oo + o 000a o ( 2 - 1 3 ) 亭0 ) - ，研) a ( 雄弦o ) 一【a ；。弦。，l 7 f o 积沁积，】 q 一幻 d ( 1 ) d ( 2 ) ： 矗n ) m a r ( n ) 一a 翻) 矽o ) x 0 ) 0 x ( 2 ) x 0 ) x ( n ) x ( n - 1 ) o 0 x ( n 一+ n 0 0 ) m 伽) m ，一l o ) ( 2 1 5 ) 其中，d 白) 为期望信号向薰，a ( n ) 为输入信号向量x 锄) 枣每成的矩阵，n 为滤波 器的阶数；将( 2 - 1 5 ) 代入( 2 2 ) 式，并对w ( n ) 求导得到最小二乘正受h 方程 1 9 毽) 舻谚) 一譬冬) 一笔a “菇g 搿“) * f x # ) x q 一1 ) x q n + 1 ) 】7 出( 2 - 1 8 ) 式，可以求褥最佳投尚爨 拶嵇) - 秘獬秘) 为了游免慧接求棚获矩阵的逆，采用递推形式，先将r ，锄) 褥成 以黔“善q ) x 锄】镰秭 出r 。“) 的定义，阿知 国) 一槭积- 1 ) + x ( n ) x 秘) 嗣爨 譬) * a 譬颤- d + x ( n y 馥) 嘏攒缒阵求遵定攥，有 掣。) 一亢1 掣。一l x 2 瓦r ； ( 丙n - 1 丽) x ( n 顽) x 焉r ( n ) a 丽； ( n r - 1 ) 令神磅* 群1 ( n ) 一斋嚣淼 剿( 2 - 2 4 ) 式变为 p ( n ) ma ”p ( n 1 ) 一a “k ( n ) x “n ) p ( n 一1 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 弘2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 _ 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) q - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 第2 辩t 件振动控制躺纂本理论和方法 璇将( 2 2 6 ) 式从新安摊，褥捌 k ( n ) * a - i 1 积一移善秘) 一a i k ( n ) x 7 ( n ) r i l 臼- 1 ) x ( n ) 一【a 。p o 1 ) _ 4 k ( n ) x 7 枷) 跗一1 ) l x 臼) ( 2 2 7 ) * p 0 ) 善靠) 秘瘸或( 2 - 2 1 ) 耱式( 2 - 2 3 ) 爵褥 矽q ) 。1 伽) 一雄) 窖轵) ( 2 2 8 ) * a p ( n ) q ( n - 1 ) + p ( n ) z 枷m 积) 掩( 2 - 2 7 ) 代入( 2 - 2 8 ) 褥到 彬秘) * e ( n l 秘一王) - k ( n ) x 7 积) j 孙一1 ) 孽翻一1 ) + 始瑙如y 秘) 一矽m 1 ) 一k ( n x 7 协矽印一1 ) + p ( n ) x ( n 弦0 ) ( 2 - 2 9 ) 将( 2 - 2 8 ) 健入上式褥 形( 栉) ，w ( n 1 ) + x p 移公辑) 一石7 扣渺，o 一1 ) j t w ( n ，1 ) + 磊：和砂e 和l n 一1 ) + ( 2 - 3 0 ) 芟审 e o l n 1 ) m d 0 ) 一苫7 0 妒积一1 ) ( 2 3 1 ) ( 2 - 3 1 ) 式就是递归最小二乘法( r 璐) 权浆数迭代公式，下面给岛r l s 法算法滤 穗； 镪始条件p ( o ) * 6 。i ，6 是个小豹正常数，妒( 0 ) 一0a 辩予每令时粼撑一毛麓，计冀 * 甭丙3 p 丽( n - 葡1 ) x 面( n ) 丽 囊l n 1 ) t 蠢囊) 一菇7 秘泽，丞一努 形( 抖) 一w ( n 一1 ) + 蔫触，p 0 l n 一1 ) 烈撂) - z t ( n 一1 建4 k ( n ) x r n ) e ( n - 1 ) r l s 法与l i v l s 法穗托，r l s 算法其畜救皴速度抉点特点；僵是这种方法的计算 壁匈滤波器的除次平方成正比。 第2 章工件振动控删的基本理论和方法 2 。3 r 自适应滤波器 2 3 2 1 自适应滤波器原理” 鑫适应滤波器理论是5 0 年代发展起来的( 3 2 l ，它是现代数字信号处理的重要 缎成部分。数字信号处理，通常有维纳( w e i n e r ) 滤波，七尔曼( k a l m a n ) 滤 波，自适应( a d a p t i v e ) 滤波。维纳滤波器的权系数是溜定的，遥雳予平稳随枫 信号；卡尔曼滤波嚣的权系数可变，适用于非乎稳傣号。但是，只赢对信号和 噪声豹统计特瞧融知的情况下，这两种滤波才熊获褥最优滤波。但在实际应用 中，统计特性的先骏知识经常无法得到，或者统计特性是时变的，此时只有自 适_ 陂滤波熊够提供卓越的滤波性能。鑫适应滤波嚣包括w 编程滤波器，自逶应 算法和比较器三部分，其原理框图如2 1 所示，滤波器输入并向，经过 理想输出d 伽， 图2 1 自透成滤波器原理图 可调节权系数滤波器形成滤波器输出y ( 而，与期望输出酬进行比较，形 成误差乎( 癍，自适应算法根据滤波器输入和误蓑输入，按照蔡种最佳准撼g 调整 滤波器的权系数联力) ，使它逐渐接近最优解，从瓤滤波器的输出接近理想输出。 因此，自适应滤波器是一种能够自动调整本身参数酶特殊维纳滤波器，在设计 时不需要事先知道关于信号和噪声的统计特性征先验知识，它能够在自己的工 作过程逐渐“了解”或估计出所需要豹统计特性，并以此为依据睦动调整彝己 的参数，以达戮最佳效果。一旦输入信号豹统计特性发生变化，它又能跟踪这 种变化，鑫动调整参数，使滤波器性能熏新达到最佳。 第2 章工件振动控鸯j 的摹奉理论和方法 2 3 2 2 自逶应滤波器的结构。” 蠢适应滤波器可以是有限脉冲响应( f i r ，f i n i t ei m p u l s er e s p o n d ) 结构，也 可以憝无限脉冲响应( i i r ，i n f i n i t ei m p u l s er e s p o n d ) 结构。i i r 型结构滤波器既 蠢零点又有极点，它可以利用较少的除数实现具有陡峭通带滤波，大大减小计 算堂，但是由于递归结构存在反馈回路，故在自适应过程中有可能使极点移到 单位灏外从i 掰使滤波器失去稳定性，i i r 滤波器结构见图3 7 和豳3 8 。f i r 型 结构是全零点滤波器，它始终是稳定的，且能实现线性的位移特性，因此它在 岛适应滤波中褥到袋广泛的威用。f i r 滤波器包括常用的横式结构和格型结构， 格型结构相对于横向结构，具有大大收敛速度块，稳定性好等优点，但是却具 有计算鲞大的缺点。横向滤波器结构见圈2 2 ，格型滤波器结构见图2 3 。 d ( n ) 图2 2f i r 爨适应横向滤波器结构图 图2 3 最，l 、二乘格型( l s l ) 滤波器结构豳 第2 章工件振动控制的摹本理论和方法 2 4 本章小结 本章首先介绍了在工件的振动控制领域中所涉及到的基本理论籁方法，通 过多种主动控制方法的研究和分析，选择了窘适应控制方法作为本文解决工件 振动闯题的主要方法，最后介绍了自适应控制方法中自适应算法的推导以及自 逡应滤波器的原理和结构。 第3 章工件振动系统的建模与仿寞 第3 章工件振动系统的建模与仿真 一般来说，振动的主动控制系统由以下几个部分缀成：受控对象、傲动器、 控制器、测鐾系统、能源鄹其余附加的予系统。其中受控对象又称为控制对象， 它可以是单鑫由度系统、多自由度系统或者无限自由度系统。本文中的受控对 象为机械加工过程中的加工工件，通过对机械加工中的振动情况以及譬| 起工件 振动原因的分析来建赢工件振动系统的数学模型和仿真模型是设计振动控制器 的基础。 3 1 机械加王中的振动 机械加工中的振动按其产生的原因来分类有自由振动、受追振动和自激振 动三种类型。据统计，受遣振动约占3 0 ，自激振动约占6 5 ，自由振动占比重 舞很，j 、”m ”。 1 自由振动在初始干扰力作用下，使系统的平衡被破坏丽产嫩的仅靠系 统弹性恢复力维持的振动。 2 受遥振动在外界周期性千扰力持续作用下，系统受遗产生的振动。 3 自激振动依靠振动系统在自身运动中激发出交交力维持的振动。协削 过程中的自激振动一般称之为切削颤振。 由予囊由振动实际上总是爱减的，所以对加工质量影响不大，弼受遮振动 和切削颤振都是连续的振动，对零俘加工质量是极其有害的，必须加以重视。 3 1 1 受追振动 3 。1 1 1 受追振动的振源 受遍振动是在外界餍期性干扰作用下产生的。弓l 起受遣振动的干扰( 振源) 可雒来自工艺系统以外，也可能来自系统内部。外部振源主要是其他机器的振 动、冲击以及附近车辆经过引起的振动等通过地基传入，弓陵；工件发生振动。 内部振源主要有。”： 1 切削力 第3 章工件振动系统的建模，仿真 切削力是引起工件产生振动最重要的原因。 金属切削时，刀其切入工件，使被加工材籽发生变形并成为切稻所需的力， 称为切削力。切削力来源于三个方强： 1 ) 克服被加工材料对弹性变形的抗力： 2 ) 克服被加工材料对塑性变形的抗力； 3 ) 克服切壤对翦刀面的摩擦力和刀具藤刀掰辩过渡表越与已加工表蘑之间 的摩擦力。 图3 1 切削力溅理圈 上述各力的总和形成作用在刀具上的合力f r ( 国际为f ) 。为了实际应用， 轴可分鳃为互相垂奁酶f x ( 嚣际为f f ) 、f y ( 豳际为f p ) 和f z ( f c ) 三个分力。在 车削时： f z 切削力或切向力。它用于过渡表薅并与蒸面纛寰。f z 是计算车刀强 度，设计枫床零件，确定帆床功率质必需的。 f x 进绘力、轴向力或走刀力。它是处于基瑟内并与工件辅线平行子走 刀方向相反的力。f x 是设计走刀机构，计算车刀进给功率所必需的。 f y 切深抗力、或背向力、径向力、吃刀力。它是处于纂两内并与工件 轴线纛赢的力。f y 用来确定与工件加工精度有关的工件挠度，计算枫床零件和 笨刀强度。它与工件在切削过程中产生的振动有关。 第3 章工件扳动系统的建模岛仿真 圈3 2 加工过程中王传的受力分析图 恳前，人们已经积累了犬薰的切龋力安验数据，对予一般加工方法，如苇 削、孔加工和铣削等已经建立起了可壹接利用的经验公式。常用的经验公式约 可分为两类：一类是指数公式，一类是按攀便切酗力进行计算汹1 。 f z k 巳c f ! a l n “妒置 睁q 其中；鲇：试验条件的修正系数 c 。：系数，等于a p = l ，f = l ，v = l 时的切削力 】麓：a p 对切削力鑫尊影响程度 y f ：对切澍力豹影响稷度 对切削力的影响稷度 2 , 回转零传的偏心质基 枫床上的回转零俘( 特别是高速霾转零佟) 如砂轮、齿轮、皮带轮、联轴 器、卡纛、童件等，如材质不匀、形状不对称或安装偏心褥产生的离心力，使 工艺系统在某一主振方向受到周期变化的激振力两引起振动。 3 传动机构的缺陷 机床传动梳掏韵缺陷如齿轮传动有各项运动误差或平稳性误差 皮带传动 的皮带厚度不匀、皮带接头不良或带轮中心距较长且张力不适当所弓| 起的皮带 横向振动；联轴器安装时两轴的霹轴度误差；滚动轴承的滚道和滚动体的表面 波度和圆度误差、轴承闽隙过大时产生的滚动体通过振动；往复运动枫构离速 运行时豹换向i 申击或低速运行时的爬行等，都会导致机床运转不平稳和附加动 。 整i 璧薹：缝篓黧熬黧数蠛撩皇照裹 黢麓麴躅翘交玩，簸瓣激筵系统攘瀵， 。毫囊秘熬羰秘 鼯毫麓辊转予、照嚣等鬓黎零警黎势菇融嚣捺菇蠢黪不平衡载鬯蘸滋籍不 警筏萼l 起斡毫缀鸯瓣举蝣匀帮会霉l 起嘏韵樵发生援稳，飙瓣又激莛工愁系娩静 擞旗。 s ，液压系统酶搬动 懑鬟搀渣蒎渤镶敷各控爨瓣瓣瓣按黻涟滚熬滚藿、速攘、娠囊等燮龀遵浚、 浚凑太文嚣会孽l 戆淡藤装篷茇童豢蘸蒸簸懋王雹慕麓瓣掇潦。 6 协胬瓣誓滋程懿不增鸳僚， 镳削和滚齿键盘辩工时每个刃齿都怒断缝地避行切削的，嬲时进稽切潮的刃 瓣数霉 甥熬厚发邀怒瘸麓性交能憋，魏会簿致秘裁力浆弼髑爱他，牵戮戏镗腿 辩擦瓣簿夔霾袭器簿辩毽会产裳攥薅交诧懿窝裴秀。运垫嚣鞲麟鬟惑蓉缝懿受 滚鬟魏。 3 。i 。l + 2 受遥掇璐黝频攀镌戏 了瓣振凑系统勰渤卷褥经，怒戮究磐张擞动秘瑟魏蛊辩巍容，耩游动态褥 燃魁攒；系统对弓：激嘏力秘嫡纛氛括掇动恕移、速度和糊溱壤蠛擅袋其棚位) 、 嚣蠢凝搴、雉鬈、漤黍度( 藏麓瓣瘦) 霹燕瓣蒺态( 嚣鍪等等。辩子羹攀熬 爨渤黎统；毒霆将露鼯蒺凌簿稼受蒋效懿凌力学模囊，魏辩葜逛穗徽凳蠢程藏 w 解粥。对于较藏濑舱系统，一般都髑絮骏方法获得。 为丁更麓观蛾潲明晌廒与频察阅的必鬟，可根据频撩琦暂成函数的裁达式傲 懑藤缀靛凌寨跨魏辫。辫焉瓣熹： ： 。赣豢睫褒熬绫奄壤蘩穗爨魏线 蕊缀率魄为横雉糠，分翳激添捺磁鞫稽继建茺缀坐棘，蒋滋礁蹩魄凳参交 黧檄成静鼹线族；静嬲称舞箍频嫡虞魏线( 魄称幅频特瞧趣缝) 与榻凝噙疲魏 缝彀稼箨颏稳瞧斑缆) 。 2 ，谐波翻斑鞔漆 臻壤燕撩影斌，戳缀溪魄势焚径、为攘穗建辍蹙，攒黻瓣嚣毙慧参赛蠹傲 袋翡蘧绫装；黎蓊漤波襄褒羲遘“蕊称糕搂赣靛蠡黉羲豢滚赫黪鬻) ，露蘧薅黪 务点褥应的频率媳橼巍轨迹绫上；不辩灏黼强艟：宥不同黪辘滚线，毽幂瓣藤您n 妣静器轨迹线上，蠲频率比的务淼都猩渊一黼周上。谐波焖臌轨迹能畿撩反姨 第3 章工件振动系统的建模与仿真 班系统振动时的全部信怠，是研究机床和切削过程动态特性常用的图形。 3 1 1 3 受逡振动的特性分析“o “”3 1 受追振动的运动规律：简谐激振时，受迫振动的稳态过程也是筒谐振动。 2 受迫振动的频率：受追振动的频率等于激振频率。 3 受追振动的振幅? 受遗振动的振幅与系统的静剐度、阻尼比、激振力幅 值及频率眈有关。褒钋界干扰频率不燮的条件下，静刚度和阻尼比越大， 激振力幅值越小则振幅就越小。受追振动的振横在缑大程度上取决于频 率比，当频率比为4l 时振幅段大，这时称为系统发生谐振( 共振) ，谐 振时的振动蹰频率称谐振圆频率。 4 受迫振动的稳使蕉： 受迫振动位移总是滞螽于激振力，当频率比为1 时，不论阻尼为何镶，振 动位移总是滞后于激振力尝( 相位角妒9 0 。) z 3 1 ，2 自激振动 3 1 。2 1 自激振动的机理 切削加工过程中，不可避免地要受到备种非周期性干扰的影响面触发了刀 具相对予工 牛作切入、切离的振动运动。由于在切离的半个周期中切削力与运 动方向相同，切削力作正功；蕊在切入的半个周期中切削力与运动方向相反， 切削力作负功，因此只要东功太子负功，系统就会存能量输入。 3 1 2 2 自激振动的特性 自激振动不同予自由振动，也不同于受追振动，它具有以下特性： 1 自激振动与自由振动相比，虽然二者都是在没有外界周期性子扰作用下 产生的振动，但自由振动在系统阻尼作用下将逐渐衰减，而自激强动则 会从自身的振动运动中吸取能量以 偿陋尼的消耗，使振动得以维持。 2 螽激振动与受追振动相比，二者都是持续的等幅振动，但受追振动是从 钤界周期性干扰申吸取能慧以维持振动的，瓶维持自激振动的交变力是 窝振系统在振动过程中自行产生的，因藏振动运动一停止，这交变力也 相应消失。由此可见，自振系统中必定有一个调节系统，它能从固定能 源中吸取熊薰，把振动系统的振动运动转换为交变力，再对振动系统激 篓! 璧羔璧：熬垫墨丝终黧攥：皇焦塞 叛，歇瑟使攘魂系统终持续豹等梗羧旗。袄这个意义上漤，是激掇凑霹 戳著俸蔻系统自彳于激潦的受遣振动。 檄据上述情况，自擐系统掰周围3 4 掰幂方框图来说嘲：囊振系缆是一个 由阉定能源、振动系统和调节系统缝成鲍闭环反馈鑫控系绞。警援动系缭由于 蒹势偶然蒙嚣发生了鑫盎摄动，蔡交交熬逡瀚鬣反镶绘满苓系统，产缴篷交变 力并律用予振动繁统遴行激励，振动系统豹搬动又反馈给调节系统，如_ l 比循环 不醴，就形成持续的自激振动。对于切削翮工，机床电机提供能源，互件与刀 其囊爨床；夹具联系起来的弹熄系统藏是援凌系统。刃其穗鼯予王终甥天、锈 离豹动态甥割过程产生出交交舱仞龄力，爵诧协黼过程藏燕调节系统。 黼3 3 囊振系统穷框强 3 自激振劫的频率和摄幅，是由系统本身的参数决定的，在大多数惜况下， 其频搴接避予系统申莱寨叛蘩锌熬霜有频率。其掇攥夫， 、舞# 决定予象缝 在一个振动餍耨中所获褥能量秘礁越所消耗能爨的对比情况。 3 + 2 摄魂系统的搪囊 洳予爵由振动蜜际上总是凌减的，对加z 质量影响不太，所以在本文中不 予考虑；焉切削颤振最然已经送行了丈量豹研究并取褥了誉少熏要成果，倒鳃， 早赣鳃释甥蘩颧援产玺纂毽熬负蘩擦蒙振褒论、孬室蘩掇瑷论鞋及嚣蓊豹圭菝 横态藕合颧振理论镣等。但迄今为止在理论方西对于切削籁振的研究仍然十分 不究辨，医此本文将莛点研究受追强动引起的工件的振动阉题。 3 0 第3 章了二件振动系统的建模与仿真 如前所述，简单的振动系统，可先简亿为等效的动力学模型，列出其运动 微分方程就w 进行分柝和仿真。对于较复杂的系统，一般都用实验方法获得其 振动模型。本文先从简单的荦自由度振动系统搿始分析。 3 。2 1 系统的数学模型 内麟磨削是枧城加工领域内十矜常见的一种加工方式，因此以内懑磨削时 工件的振动( 图3 。4 ) 为例进行讨论具有一定豹代表意义，由子磨头系统的剐发 远低予工件系统，故磨削系统可简化为一个单自由发系统的动力学模型( 圈 3 4 b ) 。 x彗k爵ip oetpoe c 图3 4 内圆磨削系统 ( a ) 内隧癌削示意匿( b ) 简化动力学模型( c ) 受力图 振动系统的等效质量m 支承在等效静剐度系数为k 的弹簧上，与等效弹簧并联 一个等效阻尼系数为r 的阻尼，作用在m 士的筒谐交交力p e “就是系统的激振 力，以等效质量m 未受激振力作用时的平衡位置为坐标蹶点，在激撅力p e “作 用下难偏离平衡位饕的位移为x ，这时速度为未，加速度为舅，弱此m 的受力情况 如慝4 - 1 3 c 掰示。这墨需要说疆的是：阻尼力的大小应视阻尼类型瓶定，通常 都假设为糙滞阻尼，阻尼力与速度成正比，这假设与实际情况比较接近，数学 土墩便于处理。于是可列出单自由度系统受迫振动盼运动微分方程： m 鬈+ 詹+ 船；p o e “ ( 3 - 2 ) 蔓! 璧墨熊堡麴墨篓墼憋蹩兰望墨 令am l ( 窈称衰减鬻数) z 搬 q m 摆( 称粼绫的无阻尼麟有圆频率) i 2 a 童? x = 翌燕毒“ m 其通勰为：x , m c l e 掣+ c 2 e 蹿+ 溉“ 式串：。吨 洳现代控制璎论可知，从焱统的微分方稷啦发不但w 娃得到系统的传递蘑 数模擞，还霹软获褥茭状态空阏模鳖磐下： x 移) ma x ( t ) + b u ( t ) ( 3 2 2 ) y q ) 一c x ( t ) + d u ( t ) 蔓i 黧玉壁塑些萎篓篓慧憋曼堑墨 使耀s i m u ti n k 仿粪王具建立佬嶷捱强热强3 5 掰承，代入以上鑫令参数，分爨 褥戮传递透数形式攒型以及状态空麓形式模溅。 s 抽4 露3 ，5 攀蠡嘉菠捱魂系统s i m u t i n k 莹囊嘏辫 7 “嘲lf ( 8 ) 镥道蕊数模囊 图3 。6 单鲁由度搬动篆绞模型图 锻据上述靛掇动系统数学模型，在s i m u t i n k 环境孛淡季予来蕊控制襄寸的振动 系统仿真。采样频零取为1 0 0 h z ，控制鹜标醋数是振动位移的最小均方蒺，由系 统豹镶真圈褥到振魂位移移速发晌应翔图3 。7 瓤示。 譬 第3 章工件振动系统的建模与仿真 ( 8 ) 振动位移 ( b ) 振动速度 图3 7 来控状态仿真结果 第3 章工件振动系统的建模与仿真 遴过位移变化曲线图可以看出，振动系统在未控维l 状态下，位移交化仍然 呈衰减趋势，僵是振幅犬，衰减时间长，需要加入控制器来改善其性能。 3 3 支承运动：阶系统分析 单自由度振动系统盼力学模型帮仿宾模型如前图所示，在此基础上可以扩 展到二除运动系统，即豳中的支承不再是固定的，褥是可以在纛意方囱自由运 动的二阶系统，如何应用不同类摄的控制方法来控制从支承到质璧块盼振动传 递渊。 b 匿3 8 支承运动系统( a ) 实际系统仲域方框圈 蒺量块的运动方程可以写为 嘲( f ) + 嚏o ) + 魄9 ) 一嘎( 0 - 0 ) 。0 作零扔始条件的拉营拉斯变换，得到 扣堪2 + r s + 惫】x l o ) 一【，苫+ | | l ￥2 ( s ) - 0 于是质量块相对于支承的位移传递溺数h ( s ) 为 脚器啪m ) * 卫m s 2 + l r s + k 上式也可由系统的固有频率和阻尼表示如下： - ( s ) 一端 将s ；蛔代入上式得 ( 3 - 2 3 ) ( 3 - 2 4 ) ( 3 - 2 5 ) ( 3 - 2 6 ) 第3 章工件振动系统的建模海仿真 式中i 抖( ，奶| m a 币丽2 j 。而 ( w 丽w o ) + l 一雌筘 ( 3 _ 2 7 ) “删a n h 彬2 考c u 一c ，“甭o 】 得到二阶运动系统的数学模型后， 应的仿真模黧。 3 。4 本章小结 ( 3 2 8 ) ( 3 - 2 9 ) 可运用3 2 2 节中类似的方法建立起相 本章介绍了枫械加王过程巾工件的振动类型以及弓l 起工件振动的原因，并 首先从单蠢由度振动系统出发，选择内瑟磨酗作为分析对象，建立了相应的数 学模型和仿真模型，并在她基础上将控制对象扩震到= 阶振动系统，对支承运 动二阶系统遗行了运动分析，得到其数学模型。 第4 意控制器豹竣计 第4 章控制器的设计 通过对枫械加工过程中引起工传振动原因的分板，得到了受控对象的数学 模型、力学模型郛仿真模型。在此基础上可以选撵几种具有代表意义的控制方 法，对受控对象实施控镶9 ，并对仿真输出的结梁进行比较。其中包括控制领域 最经典的p i d 控制嚣、在此纂础上发展起来豹模糊是适应p i d 攘审i 器、基予皂 适应滤波技术的控制器以及针对多输入多输出系统的多通道自适应控制嚣。 4 p d 控制撩 4 1 1p i d 控制的原壤 p i d 控制是最早发震起来的擦制策略之一，具有维构简单、可靠及易于实现 等优点，在实琢应用中参数比较容易熬定，在工业过程控制中有潜非常广泛的 应用。据统计表明，在1 9 8 9 年的过程控制系统中，有超过9 0 的控制器是p i d 控巷l 器。所以在本章中，我们首先设计了p i d 控制器，弗研究了其在振动主动 控制系统中的应用f 4 2 】。 一般的p i d 控制系统是基于误差的受反馈控籀l ，控制器将根据系统的输出 反馈景与期槊馕或给定傻的差值作为输入，通过一定的算法得到一定的控制量， 傻得输出跟随输入量的变化。控制系统给定爨同反馈量之阔豹误差反映的是系 统当前时刻的信息，误差的积分反映的则是过去时刻的信息，误差的微分反映 豹是系统未来时刻的信息，p i d 控钊综合运用系统现在( p ) 、过去( d ) 和未来( i ) 的信息，透过线性缝合而获得系统的控制量。 常规p i d 控制系统原理框图如图4 - 1 所承。系统由p i d 控带i 器和被控对象 组成。 第4 章控制嚣的致汁 图4 1p i d 控制系统瑕理框翻 p i d 控制