（岩土工程专业论文）土液化横向流动中桩土相互作用三维数值分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 强震中，液化土在重力作用下往往发生水平扩展流动，这种变形通常是巨大和永久 的，对液化区域内公路、铁路、桥梁、码头、堤坝、房屋、地下结构与生命线工程造成 严重的破坏，是地震灾害的主要形式之一。液化土的横向流动对桩基础造成的破坏更为 严重，在近些年全球强震震害调查中屡有记录。因此，有关液化土体流动对桩土相互作 用以及桩内力与变形的影响，一直是岩土工程领域研究的热点。本文基于b i o t 两相饱和 多孔介质动力耦合理论，采用f e f d 耦合的数值分析方法计算模拟地震荷载作用下有一 定流速土体液化横向流动的桩土相互作用。在数值分析过程中，采用u - p 形式的动力固 结方程和循环弹塑性本构关系，并引入更新的拉格朗日格式以适应土体液化后产生的变 形。通过模拟振动台实验过程，来研究地震中具有流速土体液化横向流动中桩土相互作 用的机理。主要工作如下： ( 1 ) 模拟单排桩与土相互作用，将这一过程简化为三维的单桩模型进行计算。通过 多组不同流速情况下的计算，分析得到液化土横向流动及其流速对桩内力和位移的影响 规律。 ( 2 ) 建立与单桩模型具有相同荷载和边界条件的自由场土体的三维模型，比较单桩 模型与自由场模型的液化流动及变形的差别，获得考虑桩土相互作用时桩的变形与自由 场地时变形的相对位移，寻求液化土体流动对桩内力分布的影响规律。 ( 3 ) 模拟群桩与土相互作用，采用简化的三维四桩模型进行计算，得到土体液化横 向流动对桩内力和位移的影响规律。分析比较前桩与后桩的内力和位移的不同；对不同 流速情况下的计算结果进行比较分析，得到四桩模型中前桩与后桩内力与位移随流速的 变化规律。 格式 关键词：地震液化；横向流动；f e - f d 耦合方法；桩土相互作用；更新的拉格朗日 土液化横向流动中桩土相互作用三维数值分析 3 dn o n l i n e a ra n a l y s i so fp i l e s o i li n t e r a c t i o ni nl a t e r a ls p r e a d i n go f l i q u e f i e dg r o u n d l l qu e t e dk i r o u n d a bs t r a c t d u r i n gs 扛o n ge a r t h q u a k e ，l i q u e f i e dg r o u n du n d e rg r a v i t yf r e q u e n t l yh a sh o r i z o n t a l l y s p r e a d i n gd e f o r m a t i o nw h i c hi su s u a l l yl a r g ea n dp e r m a n e n t a sam a i nt y p eo fs e i s m i c d a m a g e ，i tc a u s e ss e r i o u sd a m a g eo fh i g h w a y s ，r a i l w a y s ，b r i d g e s ，d o c k s ，e m b a n k m e n t s ， b u i l d i n g s ，u n d e r g r o u n ds t r u c t u r e sa n dl i f e l i n ee n g i n e e r i n g si nl i q u e f i e da r e a h o w e v e r ，t h e d a m a g eo fp i l e si n d u c e db yl a t e r a ls p r e a d i n go fl i q u e f i e dg r o u n di sm o r es e r i o u s t h e r e f o r e ， t h ei n f l u e n c eo fg r o u n df l o wo np i l e s o i li n t e r a c t i o na n dp i l e s i n t e r n a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o n ， i sa l w a y st h eh o ts p o t si ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g b a s e do nb i o t sd y n a m i cc o n s o l i d a t i o n t h e o r yf o rt w o - p h a s em i x t u r e ，t h es e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i sf o rt h ep i l e s o i li n t e r a c t i o ni nt h e l a t e r a ls p r e a d i n gw i t hd i f f e r e n tv e l o c i t i e si ss i m u l a t e db yaf e f dc o u p l e dm e t h o d i n n u m e r i c a la n a l y s i s ，u - pf o r m a t i o no fd y n a m i cc o n s o l i d a t i o ne q u a t i o na n dc y c l i ce l a s t o p l a s t i c c o n s t i t u t i v em o d e la r e u s e d u s i n gu p d a t e dl a g r a n g i a nm e t h o d ，l a r g e d e f o r m a t i o no f l i q u e f i e dg r o u n di sc o n s i d e r e d s i m u l a t i n gt h ep r o c e s so fs h a k i n g t e s t ，m e c h a n i s mo fp i l e - s o i l i n t e r a c t i o ni nl i q u e f i e da n dl a t e r a l l ys p r e a d i n gi ss t u d i e d t h em a i n w o r ki sa sf o l l o w s ： ( 1 ) u s i n gs i m p l i f i e dt h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lo fs i n g l ep i l e ，t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n s i n g l e p i l ea n ds o i l i ss i m u l a t e d b yc a l c u l a t i n gt h e s i t u a t i o n si nd i f f e r e n tv e l o c i t i e s ，t h e b e h a v i o ro fl i q u e f i e da n dl a t e r a i l ys p r e a d i n gg r o u n do ni n t e r n a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o na r e o b t a i n e d t h ee f f e c t so fi n c l i n a t i o no np i l e si n t e r n a lf o r c ea n dd i s p l a c e m e n ta r ea l s o d i s c u s s e d ( 2 ) t h et h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lo ff r e e s o i lu n d e rt h es a m el o a d i n gc o n d i t i o no f s i n g l e - p i l em o d e li sa l s oa n a l y z e d t h ed e f o r m a t i o n so fp i l ea n df r e es o i la r ec o m p a r e di n o r d e rt og e tt h er e l a t i v ed i s p l a c e m e n to fp i l ea g a i n s tf r e es o i l n l el a w so ft h er e l a t i v e d i s p l a c e m e n to nd i s t r i b u t i o no fp i l e si n t e r n a lf o r c ea r es t u d i e d ( 3 ) u s i n gs i m p l i f i e dt h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lo ff o u rp i l e s ，t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nf o u r p i l e sa n ds o i l i ss i m u l a t e d 1 1 1 ee f f e c t so fl i q u e f i e da n dl a t e r a l l ys p r e a d i n gg r o u n do np i l e s i n t e m a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o na r ed i s c u s s e d ，n l ed i f f e r e n c eo fi n t e r n a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o n b e t w e e nf r o n tp i l e sa n db e h i n dp i l e si sa n a l y z e d c o m p a r i n gt h er e s u l t s ，i ti so b t a i n e dh o wt h e i n t e r n a lf o r c ea n dd i s p l a c e m e n to fp i l e sv a r i e sw i t hv e l o c i t i e s k e yw o r d s ：s e i s m i cl i q u e f a c t i o n ；l a t e r a l l ys p r e a d i n g ；f e f dc o u p l e dm e t h o d ；p i l e s o i l i n t e r a c t i o n ；u p d a t e dl a g r a n g i a nm e t h o d 一i i 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目：遽丝撞囱速边主挂担亘笠题三焦熬僮佥堑 作者签名： ：垄2 堕 日期： 丝年上月上互日 导师签名： j 玺! ! ：么堑 日期： 递年月旦日 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他己申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：速焦横囱速边主撞搁亘笠用三维数值佥盘 作者签名：盈塑 日期：4 年厶月j 纽日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 作为一种严重的自然灾害，地震往往造成重大的经济损失和人员伤亡。我国属地震 多发国家，因此，加强抗震分析与设计对保护国家基本设施和人民生命财产安全具有十 分重要的意义。近年来随着改革开放和国民经济的飞速发展，沿海地区的高速道路及港 口建设数量日益增多。桩基础作为一种跨越河床海滩等软弱土区域的主要基础形式，在 道路桥梁和港口工程中得到了广泛应用。对于桩基础的设计与施工，尽管国内外目前均 已制定了比较成熟的规范，但是对液化土中桩基础的抗震性能的评价与动力分析方法仍 无法满足现代工程建设的需要。 地震中土体液化并发生横向流动，对于桩这种深基础往往造成破坏，轻者产生裂缝， 重者断裂造成上部结构物的倾斜或翻转。美国n r c ( n a t i o n a lr e s e a r c hc o u n c i l ，19 8 5 ) 指 出：横向扩展是具有强大破坏性和普遍性的一种液化破坏形式，且由此造成的损失要比 液化引起的其它地面破坏损失大得多，这种震害在近半个世纪的大地震中时有发生。例 如，1 9 8 9 年美国洛马普里埃塔地震中，斯特鲁弗沼泽桥的南行桥坍塌，柱子底部与周围 土介质之间存在由砂土液化引起的3 1 2 英寸的间隙，这些破坏现象就是液化横向扩展 引起桩基震害的实例。在1 9 6 4 年日本新泻大地震中，1 9 9 0 年菲律宾地震中，以及1 9 9 5 年日本阪神大地震中均有大量桩基础遭到严重破坏的报道【l 】。我国国土宽广，地域辽阔， 地震区域占相当大的比例，同时地质条件也随地域不同也有很大差别，可液化区域在沿 海地区分布广泛。因此研究地震中土液化横向流动造成桩基破坏的机理是十分必要的， 具有重要的实际意义。 1 2 土桩相互作用的研究方法 现代结构工程学科的发展已经由个别构件的分析扩展到对整体结构及其耦联系统 的综合控制。尽管地面结构的计算方法已经研究的很多，但将地面结构与基础介质的条 件综合考虑时，可能发现整体结构稳定成为更加突出的问题。地震作用下土体与结构的 动力相互作用是一个普遍存在的问题。土体与结构动力的相互作用，是一个涉及到土动 力学、结构动力学、非线性振动理论、地震工程学以及计算机技术等众多学科交叉性研 究课题，也是一个涉及到非线性、大变形、接触单元、局部不连续等当代力学领域众多 理论与技术热点的前沿性研究课题，同时又是一个与土木、水利、建筑、市政、交通等 众多生产部门的工业建设质量和安全紧密相关的实际性研究课题，因而，数十年来引起 了国内外学者的广泛关注。 土液化横向流动中桩土相互作用三维数值分析 当上部结构的总荷载大于基础承载力时，或持力层下面有下卧软弱土层时，需要对 地基进行加固，桩基础则是较为常用的软基加固形式。七十年代以来，随着海洋采油工 程的发展，桩基式海洋平台的建造日益增多，一些坐落在软土或液化地基上的陆地建筑 物( 如核电站、深水港码头、大跨度桥梁及高层楼房等) 也普遍采用桩基础。在六十年 代初，为解决在沼泽地建设大跨度桥梁的设计问题，j p e n z i e n ( 1 9 6 4 ) 针对地震作用下的 土桩桥梁结构体系，提出了耦联体系的动力分析方法。关于桩土桩相互作用问题， n o v a k 等人( 1 9 7 4 、1 9 7 6 、1 9 7 7 ) 做了开创性的研究工作。在过去的几十年里，世界范 围内破坏性的大地震频繁发生，从客观上推动了这一课题的发展，随着一些动力分析方 法的问世以及电子计算机的飞速发展，为考虑地震作用下土桩结构的相互作用这一复 杂课题创造了条件。在过去的二十多年里，这一课题无论是理论方法还是实验手段均有 了相当大的发展。为以后的深基础的发展奠定了基础。 目前桩土相互作用的研究方法主要有理论分析法和实验方法。 1 2 1 经典理论分析法 a 弹性理论法。以p o u l o s 1 】方法为代表，假定桩和土为弹性材料，土的杨氏模量 e s 或为常数或随深度按某一规律变化，由轴向荷载下桩身的压缩求得桩的位移，由荷 载作用于半无限空间内某一点所产生的m i n d l i n 位移解求得桩周土体的位移。假定桩土 界面不发生滑移，即可求得桩身摩阻力和桩端力的分布，进而求得桩的位移分布；如果 假定m i n d l i n 位移解在群桩的情况下仍旧适用，则弹性理论法可以被推广至群桩的相互 作用分析中。 b 剪切位移法。以c o o k e 等【2 4 】为代表，根据线性问题的叠加原理，可将剪切位移法 推广到群桩的桩土相互作用分析中。n o g a m i 等【5 】基于上述思想再把每根桩分成若干段并 考虑地基土分层特性，得到比m i n d l i n 公式积分大为简化的数值计算方程组。剪切位移 法的优点是在竖向引入一个变化矩阵，可方便考虑层状地基的性况，均质土不需对桩身 模型进行离散，分析群桩时不依赖于许多共同作用系数，便于计算。 c 荷载传递法。荷载传递法本质为地基反力法，根据求取传递函数手段的不同，可 将传递函数法分为s e e d 等【6 ，7 】提出的位移协调法和佐腾悟等f 8 】提出的解析法。荷载传递 法可较好地模拟单桩性状，由于没有考虑土体的连续性，荷载传递法一般不能直接用于 群桩，除非经分层积分位移迭代或与有限元耦合。 1 2 2 数值分析方法阳3 随着计算机技术的不断发展，计算机处理非线性问题的能力有了极大的提高，以有 限元法为主的数值分析方法逐渐成为桩土相互作用分析的最有效方法。 大连理工大学硕士学位论文 汪克让等采用b i o t 固结理论，使用8 结点等参元、无界元、接触面单元对桩土体 系进行离散，通过分析土体固结过程中地面的沉降特性，研究桩间土承受荷载的可能性。 张崇文等提出一种解决三维空间桩与土相互作用的有限层有限元混合模型，将半无限 空间问题转化为准二维平面问题进行求解。王玉杰等应用有限棱柱单元、无限棱柱单元 离散桩土体系，在计算中用理想弹塑性弹簧模拟桩土之间的相互作用，对在集中荷载作 用下由4 根长桩组成的群桩与土相互作用体系进行了三维弹塑性分析。黄昌礼等通过在 土和桩之间设置接触面单元，对某工程的2 个剖面进行桩土相互作用平面非线性有限元 分析，以详细了解桩及土的变形场及应力场分布。娄亦红等使用有厚度的接触面单元与 有限元、无界元相耦合进行数值分析，求解桩土相互作用体系的应力和变形，计算结果 与现场观测数据能较好地吻合。 1 2 3 室内模型实验 限于人力、物力、财力、时间或其他因素无法进行现场原型实验时，模型实验成为 研究问题的一种有效方法，室内模型实验主要有常规模型实验和离心模型实验。 a 常规模型实验。王幼青等n 们在实验室进行了不同桩距和桩数的模型桩基础载荷 实验，通过实验认识到桩距和桩数对土体相互作用的影响规律；杨进等按l o ：l 的比 例，进行了黏性土质条件下的群桩施工模拟实验，研究了群桩条件下的桩土相互作用， 得出群桩作用对土应力场的影响关系。 b 离心模型实验。离心模型实验可在高重力场条件下全仿真模拟施加荷载及挖方、 填方等施工过程，但实验费用较高，实验规模很大，周期较长。 1 2 4 现场原型实验 在桩基工程中，最能说明问题的是群桩或单桩的原型实验。河海大学岩土工程科学 研究所为研究p c c 桩复合地基理论开展了包括单桩静载荷实验、复合地基静载荷实验、 静力触探、小应变测试、表面沉降观测、分层沉降观测、地下水平位移观测，桩项、桩 间土压力观测在内的大量现场实验，论证了其加固软土地基的可行性和科学性，同时也 为p c c 桩桩土相互作用的研究提供了第一手资料。 1 3 国内外研究现状及发展趋势 1 3 1 桩和横向流动的液化土体相互作用的研究 在数值分析方面，m e y e r s o h n 1 2 1 ( 1 9 9 4 ) 提出承受土体液化引起的横向流动的桩可能引 起两种截然不同的破坏方式。一种破坏方式是土体横向扩展引起的桩的横向偏转，这种 偏转可能导致桩达到它的弯曲极限承载力并且产生塑性铰；另一种破坏方式是液化土刚 土液化横向流动中桩土相互作用三维数值分析 度减小导致横向支撑力的不足并且桩产生横向偏移，这种方式会导致桩的屈曲。不论是 桩的弯曲还是屈曲都主要依赖于液化土的刚度、桩相对于液化土层的长度、施加于桩的 轴向力和桩的弯曲刚度。b h a t t a e h a r y a 等【l 习( 2 0 0 4 ) 提出另种地震中液化沉积物中桩破 坏机理，考虑由于周围液化土支撑丧失的轴向力作用下桩变得不稳定，以致于桩的长细 比在无支撑区域超出临界值。不稳定状态引起桩的屈曲并且在桩中产生塑性铰。此方法 假定，考虑不稳定性时的桩土相互作用中是桩推土。因此将横向力影响作为次要因素考 虑，从而要求对液化土中桩进行欧拉屈曲验证。w i l s o n ( 1 4 ( 1 9 9 8 ) 和b r a n d e n b e r g 等【1 5 1 ( 2 0 0 4 ) 对液化土和非液化土中的土流动造成的桩弯矩进行了研究，他们发现桩弯矩最大值发生 在液化和非液化土层交界面附近，并由弯矩反算出桩的土压力。 1 3 2 我国在这方面的研究 我国在这方面的研究也取得了可喜的进展，周洪波等( 2 0 0 3 ) 1 6 】1 采用线弹性模型模 拟桩和承台，采用l a d e d u n c a n 模型，模拟土体的非线性应力应变关系，选择刚塑性薄单 元法模拟桩土界面，对水平荷载作用下群桩基础特性进行了分析，讨论了群桩基础水平 荷载作用下的承载性状和破坏机理。刘立平等【1 7 】( 2 0 0 4 ) 采用动力有限元时程分析方法， 以多高层框架结构为对象，研究了水平地震作用下桩土结构相互作用时上部结构弹 塑性动力特性和规律。熊辉，邹银生等【1 9 】( 2 0 0 4 ) 利用整体动力有限元方法，在考虑 了模型的边界效应和桩土界面的滑移、接触非线性等行为的基础上，研究了层状土域中 桩基上下部结构的惯性相互作用和运动相互作用两种基本效应。基于共同作用理论，导 出了时域中上、下部相互作用动力平衡方程，利用桩桩动力相互作用因子法获取了群 桩的动力阻抗，对水平地震作用下群桩土上部结构的反应特性进行了分析。陈清军等 【2 0 】( 2 0 0 3 ) 采用d r u c k e r p r a g e r 理想弹塑性模型模拟地基土，在桩土接触面上设置 接触单元，建立了桩土桩相互作用及土桩结构相互作用体系的三维有限元分析 模型，探讨了桩土间的非线性效应对群桩基础的运动相互作用及惯性相互作用问题的 影响。苏静波等【2 l 】( 2 0 0 6 ) 从n e w m a r k 方法弹簧支座的概念出发，建立了桩土相互作 用体系的接触非线性有限元分析模型，采用复合地基反力法的尸】，曲线公式，推导了作 用于桩上的非线性弹簧弹性系数的计算公式，采用m a r c 有限元软件编制了相应的计算 程序。陈菊香等【2 2 】( 2 0 0 5 ) 通过将p y 曲线与有限元法相结合，探讨了多层地基中对水 平承载桩非线性受力特性分析的简捷、精确方法。迟世春等【2 3 】( 2 0 0 5 ) 将土的单屈服 面模型应用到桩土的动力相互作用研究中，通过对硬粘土和软粘土p - y 曲线的计算发 现，曲线在现场实验的统计曲线之内。娄奕红，刘喜元【2 4 】( 2 0 0 4 ) 提出了用有限元无 界元的方法计算桩土耦合体系的应力和变形。 大连理工大学硕士学位论文 1 3 3 桩与液化土相互作用的实验研究 桩与液化土相互作用的实验主要采用振动台实验和离心机实验两种方法。h a i g h 和 m a d a b h u s h i 2 5 j ( 2 0 0 5 ) 进行了一系列的动力离心模型实验，通过测量离桩较近的土的有效 应力状态和桩的弯矩来研究柔性桩和横向扩展土体之间的关系，并将得到的结果与对刚 性桩进行的类似实验结果相比较。h i r o k os u z u k i 2 6 1 ( 2 0 0 5 ) 通过大型振动台实验讨论液化 横向扩展土中水平地基反力发展的机理。b r a n d e n b e r g 等【2 刀( 2 0 0 5 ) 使用半径为9m 的离 心机，进行了八组动力离心模型实验。根据实验结果对液化横向扩展土中群桩进行静力 地震分析。实验中，在直径为o 7 3m 和1 1 7m 的桩上装有很大的嵌入式桩帽。缓坡土 层自上而下是由非液化层、液化的松砂和密砂组成。每种模型都采用真实的地震荷载， 地震荷载的峰值基线加速度在1 3g 和1 0g 之间变化。将使用非线性w i n k e r 地基梁模 型得到的静力地震分析结果与离心机实验结果进行比较。t a k a h a s h i 等【2 8j ( 2 0 0 5 ) 采用非 线性w i n k l e r 基础梁法研究横向扩展液化土中的桩。在数值分析的物理模型中，系统地 考查了横向扩展液化土中桩的各种p y 曲线参数的敏感性。c u b r i n o v s k i 等【2 州( 2 0 0 5 ) 提 出一个简单的概念，使用单桩模型来分析承受横向扩展的群桩。这种依据单桩分析来评 价群桩响应是通过迭代计算来实现的。 1 3 4 饱和砂土液化研究 国内的学者冯士伦，王建华( 2 0 0 5 ) 等1 3 0 - 3 2 】通过饱和砂土中桩基振动台实验，采 用拟静力方法得到了土层液化过程中衰化的p y 曲线，并与实验结果进行了比较，说明 饱和砂土液化降低了模型桩的横向承载能力。陈跃庆等( 2 0 0 5 ) 【3 3 j 通过对地基土质从软 到硬的3 个阶段结构地基动力相互作用体系振动台模型实验进行对比分析，研究揭示 了在软弱均匀土、较软分层土、较硬分层土等不同土性的地基结构动力相互作用下桩 基的动力反应规律。 由于研究的最终目的为指导桩基础的设计，而在设计中，反映自由场地土与桩相对 位移以及土桩之间相互作用力的p y 曲线为最方便直接的参考，所以桩的p y 曲线成为 近期关注的焦点。在这方面一些研究者取得了令人瞩目的成就，如b o u l a n g e r d 4 ( 1 9 9 9 ) ， w i l s o n 3 5 1 ( 1 9 9 9 ) ，和t o k i m a t s u 3 6 ( 1 9 9 6 ) 。有些研究成果显示p - y 曲线依赖于表征荷载的 变化率。振动台实验结果亦表明，桩土之间的相互作用力与自由场土与桩的相对位移有 关( t a m u r a 3 7 1 ，2 0 0 1 ；t o k i m a t s u l 3 8 1 ，2 0 0 1 ；s u z u k i 和a d a c h i 3 9 1 ，2 0 0 3 ) 。进一步的物理模型 研究表明，饱和或液化土与其中的物体的相互作用力随他们之间相对运动速度的增加而 增加( k a w a k a m i l 4 0 1 ，1 9 9 4 ；t o w h a t a 4 1 1 ，1 9 9 9 ；p a l m e r 4 2 1 ，1 9 9 9 ) ，这样一种明显的粘性p - y 曲线应该是桩周土的特性所决定的。这种桩周土的特性在今天所具备的大型振动台实验 土液化横向流动中桩土相互作用三维数值分析 中可以观测到( t o k i m a t s u 和s u z u k i 4 3 1 ，2 0 0 4 ) 。数值分析中所揭示的桩周土水耦合特性 也十分有意义( i a i 4 4 1 ，2 0 0 2 ；n a r i t a f 4 5 ，2 0 0 3 ) 。影响p y 曲线中粘性的因素有两个：桩 与周围土的相互作用和土膨润时孔隙水压力的消散。在数值模拟以及振动台实验中深入 的探讨这些关系对于揭示液化流动中桩的破坏机理有十分重要的意义。 1 4 本文的主要工作 本文采用有限元和有限差分耦合( f e f d ) 的数值分析方法，建立三维模型，模拟振动 台实验，研究地震荷载作用下土体液化横向流动对桩基础内力及变形的影响。考虑两种 情况：单桩与土相互作用；群桩与土相互作用。分析这两种情况下，土的液化情况和桩 基础的动力反应特征以及流速对其的影响。以循环弹塑性模型和流体的弹塑性模型作为 液化土体的本构模型，引入更新的拉格朗日公式这一有限变形理论的方法，来考虑液化 土体的材料非线性和几何非线性；同时研究了整个液化流动过程对p 叮曲线的影响及桩 与周围土的相互作用和土膨润时孔隙水压力的消散。在数值模拟以及振动台实验中深入 地探讨这些关系对于揭示液化流动中桩的破坏机理有十分重要的意义，具有非常重要的 学术和工程实际意义。 大连理工大学硕士学位论文 2 非线i 生分析方法 2 1 数值分析方法 自1 9 5 6 年b i o t h 6 提出饱和流体多孔介质中弹性波传播理论后，产生了很多数值方 法来分析饱和土体。a k a i 和t a m u r a 于1 9 7 8 提出一种有限元和有限差分耦合的数值方 法( f e f d 耦合法) ，o k a 等【4 7 】于1 9 9 4 采用无限小应变假定将这一方法扩展到饱和土 体的分析中。这种方法在空间域上，用有限元方法离散平衡方程，用有限差分法离散连 续方程中与超孔隙水压力有关项。这种f e 。f d 耦合法可以降低耦合方程的自由度，并且 得到的控制方程最终的矩阵形式是对称的。近些年来，土体分析时考虑由土的材料非线 性和几何非线性引起的大应变。所以，依据有限变形理论，在f e f d 耦合法中引入更新 的拉格朗日格式，来处理液化引起的土体大变形。 在饱和土体的非线性数值分析中，饱和土的本构模型是一个很重要的问题。在过去 的5 0 年里，依据塑性或是粘塑性理论发展了很多本构模型，而这些模型的重点是关注 能否很好的反应土的循环特征。这是因为地震时砂土液化产生严重的震害。 2 2 饱和土体的弹塑性本构模型 o k a 于1 9 9 2 年基于非线性运动硬化规律提出一种有效循环弹塑性本构模型，用于模 拟土体的液化过程。后来o k a 对这本构模型进行改进使其能够考虑塑性剪切模型的应 力膨胀特性关系和应变依赖特性。饱和土体的这种本构模型的改进之处如下： ( 1 ) 使用应力参数和相对应力速率来考虑旋转主应力的应力状态； ( 2 ) 在循环荷载作用下发生应力旋转，应该对硬化定律和非线性运动硬化规律中的 硬化参数进行初始化定义； ( 3 ) 引入固结边界条件和超固结边界条件描述超固结过程中的剪涨性降低； ( 4 ) 依据广义流动法则修正了应力和剪涨之间的关系； ( 5 ) 能够根据塑性应变通过剪切参数模拟10 剪切应变情况下砂土特性。 在这种循环弹塑性本构模型中，采用了如下基本假定： ( 1 ) 无穷小应变理论； ( 2 ) 弹塑性理论： ( 3 ) 广义流动法则； ( 4 ) 超固结边界条件； ( 5 ) 非线性运动硬化法则。 为了描述饱和砂土的材料非线性，该本构模型考虑了饱和砂土的一些非线性特征。 土液化横向流动中桩土相互作用三维数值分析 ( 1 ) 应用广义流动法则，修正了应力应变变形特征曲线。引入变形系数d o 的非线 性表达，这样可以更好地描述应力路径特性。该模型得到的液化强度曲线与实验结果拟 合良好。 ( 2 ) 考虑了塑性剪切模量的累积塑性应变特征，表现出松砂在循环荷载过程中剪 切应变的连续增长。利用一个非线性函数来给出剪切模量的增长，在循环荷载作用后剪 切应变的发展和平均有效应力的减少与实验值一致。 ( 3 ) 在模型中引入了初始各向异性的损伤记忆特征量来描述各向异性的固结。将 损失记忆特征量引入，这样就可以使用同样的材料参数来描述饱和砂各向异性和各向 同性情况下的固结。 在这种循环弹塑性模型的本构方程中，应力应变关系使用增量形式来表示： d 仃 i = d 【i k i e p d mc 2 2 q 式中，碥是模型的瞬时弹塑性刚度阵。 有关这一模型的主要推导公式如下【4 8 1 。 2 2 1 屈服函数 土体的屈服包括固结屈服和剪切屈服。在液化分析中，屈服是由饱和土体的平均有 效应力下降引起的，所以在此我们考虑了剪切屈服。不同应力比的屈服函数可按如下表 示： f = r ( x ) 一k = 【( r l ，一z 盯) 】l 化一k ( 2 2 2 ) 式中，k 是控制弹性区域大小的数值参数； r ( x ) 是相对应力比； 蕊是运动硬化系数； ，7 ( z ) f ，是应力比张量，定义为r l ，= s t ) 0 ：； j 扩是偏应力张量，定义为s o = 仃；一盯：岛； 盯：是有效应力张量； 仃：是平均有效应力。 2 2 2 硬化准则 ( 1 ) 硬化参数的演化方程 根据非线性运动硬化准则定义硬化系数，其演化方程为： d z = a ( a d e ：一z i l d y p 、) ( 2 2 大连理工大学硕士学位论文 式中，a 、b 为材料硬化系数，它们都能够用破坏应力比m f 和由平均有效应力归一化的 初始应力剪切模量g p 。 比多是当前塑性偏应变，定义为： 1 e ；= s ；一i i 石q p 6 口 ( 2 2 q 式中，彰为塑性应变张量。 a r p 为塑性偏应变增量靠的第二不变量，定义为： a r ，= ( 蟛如多) 2 ( 2 2 5 ) 方程( 2 2 3 ) 中，等号右端第二项为非线性项，依赖于塑性应变增量的大小。如果忽 略这一项，就可以得到p r a g e r 线性运动硬化准则： = b a d e 孑 ( 2 2 6 ) 在不排水简单剪切条件下( 巩0 ，呓0 ，其余的应力和应变均为零) ，对方程 ( 2 2 3 ) 进行显式积分，推导出硬化定律的势函数形式为： 石：= 妥 l e x p ( 一强p 是) ) ( 2 2 7 ) v 二 如果醴取得最大值，可以得出 镌l = 旦2 ( 2 2 8 ) 如果取最小值，石：梯度算子可以重新写成如下形式： 粤l = a b p 是k 另一方面，如果假设为简单的剪切条件下， m ，g ，p 异 2 瓦i 菘砺 ( 2 2 9 ) 导出硬化定律的双曲函数形式为： ( 2 2 1 0 ) 如果取得最大值，可以得出： 编：l 嚷一= 西m f 如果嘭取得最小值，石：梯度算子可以重新写成如下形式： 纠 ：g v 磋l 嚷卅 ( 2 2 11 ) ( 2 2 1 2 ) 土液化横向流动中桩土相互作用三维数值分析 将方程( 2 2 8 ) 和( 2 2 1 1 ) ，( 2 2 9 ) 署f l ( 2 2 1 2 ) 分别进行比较，可以得出硬化系数a 、b 与破坏应力比m f 和初始塑性剪切模量比g p 之间的关系。 为了模拟饱和砂土的液化现象，应将砂在循环荷载作用下的平均有效应力设置为 零，这就意味着剪切参数的折减。下面引入一种剪切系数b 折减的方法。 ( 2 ) 剪切参数b 的折减方法 塑性剪切刚度依赖于应变值。它能够模拟应力路径越过变相边界线后的剪切应变增 量。这种方法被用来折减应力路径达到变相边界后的塑性应变偏量。 肚赤p p(2213) 、七a | r ， j 式中b o 为b 的初始值； 纥是达到变相边界线时的y ，值； 7 ，为塑性参考应变。 采用同样的方法，弹性常数( l 锄e 常数彳，芦) 可简化为： 7 拈而赢( 2 2 1 。4 a t ) 以= 鼍。广 1 + y 一；j 声2 赢( 2 2 1 5 ) 该方法适用于地震作用下的复杂应力状态，而且其发展出来的数值分析结果是稳定的。 2 2 3 固结边界超面 超固结边界面f o = 0 定义如下： 五= 万( o ) + m 册l n ( 吒仃二) = 0 ( 2 2 1 6 ) 式中，坂为剪切过程中体积压缩模量达到最大值时应力l l ；r ( 。) 为固结后相对应力比， 其定义为 r ( o ) = ( 7 7 口一巧 ，( o ) ) ( 7 7 ，一7 7 f ，( o ) ) ) v 2 ( 2 2 1 7 ) 其中，r ( o ) 表示固结结束后的值 砚( o ) = ( s f ，屯) ( o ) ( 2 2 1 8 ) 五 蛾，液相相对于土骨架的加速度项( 蛾= 盟o t + 饥w 1 k ) 可以忽略不计，则 u - p 近似方程( 由z i e n k i e w i c z 等5 1 】 【5 2 】，例提出，于19 8 2 和l 9 8 4 ) 可用于动力分析中的低频 问题。混合体的运动方程( 2 3 1 6 ) 可简化为： 挈+ 砘一以= o ( 2 3 3 1 ) 暇 孔隙液体运动方程( 2 3 3 0 ) t gn - q 简化为： 掣一印，包+ n 7 ，七一啦+ n p 舀f = o ( 2 3 3 2 ) 定义超孔隙水压力p e 如下： 坌虹型：n p ，魏 ( 2 3 3 3 ) 土液化横向流动中桩土相互作用三维数值分析 则式( 2 3 3 2 ) 变为： 那么从上式可以得到： 2 3 4 连续方程 o(npe)+flyf七一彬+flpf玩：oox , 嘭一雒掣叫驴一7 l i 专印锄j ( 2 3 3 4 ) ( 2 3 3 5 ) 考虑到任意变形体积y ，土粒总质量m 5 和液体总质量m 含密度的容积积分如下： m 。= c 0 一刀易5 d v ( 2 3 3 6 ) m 7 = i ，n p f d v ( 2 3 3 7 ) 根据质量守恒定律，材料质量的时间导数均为零。对于土骨架，其导数为： 廊，：f ( o t p o - ) ) + 业婴幽、1 ：o ( 2 3 3 8 ) 、 o t 融；j 、7 坌延：鱼二丝必+ 坌延：垒二兰超) ：o ( 2 3 3 9 ) 劂理，对于液体总质量阴导数为： r h i ：f f ，剑+ 曼血二蚴咖：o l o t 出f 盘d + 坌血：蚴：o o t 砒 式( 2 3 3 9 ) - t 经整理得： m ) 等掣塾o x 剖+ ( 1 _ 行”掣：。t 式( 2 3 4 1 ) 经整理得： 门型+ p l 鱼+ p 盘丑+ 删，幽：o o to t o x ， o x ； 将式( 2 3 31 ) 乘以p f p s 后与式( 2 3 3 2 ) 相加，得： 一2 0 一 ( 2 3 4 0 ) ( 2 3 4 1 ) ( 2 3 4 2 ) ( 2 3 4 3 ) 大连理工大学硕士学位论文 定义 p 侣+ 掣p 盟i g 删x 菩+ , ，n ( 害+ 等j + o 叫等( 等+ 鞘：。 亿3 4 4 - 吼- 警- - + p f 鼍+ 归，+ m ) 等肛o o ；呶；d 整理得： 鼍+ 菩+ 刀等+ ( 1 刊p 户。= 。呶to ip j 由式( 2 3 1 0 ) 中对称变形率张量乇可知乇：荽，代入式( 2 - 3 4 7 ) 可得： 0 。 鼍o x + 乙棚等州卅，等一o。p。 0 1 假定土骨架不可压缩，则p 3 为常数，户5 = 0 ，由式( 2 3 4 7 ) 得： p a n + 以型+ n 划+ p ，1 ，塑：o p 。 + 以，_ + 卫一十p 71 ，? 一= u i 氆轨 g x , l i a t 刀睁掣hh*+pfw加jat i g x , = 。 l挑jl 矽= 0 甍叫鼋：= p fp - 生。- j = p f 警戗：a 。 a 。 ( 2 3 4 5 ) ( 2 3 4 6 ) ( 2 3 4 7 ) ( 2 3 4 8 ) ( 2 3 4 9 ) ( 2 3 s o ) ( 2 3 5 1 ) 式中k f 是液相的体积模量；户，是与超孔压材料导数良有关的液相密度的材料导数；见 是静水压力，不随时间变化，所以a = 0 ，户= 趣，则式( 2 3 5 1 ) 可改写为： i b f = 可p e 夕， ( 2 3 5 2 ) 将式( 2 3 5 2 ) 代入式( 2 3 4 8 ) 可得： 鲁+ 乙+ 寺驴oo x ； 7 2 1 ( 2 3 5 3 ) r b丛阮 吩 + 一谚丝钟 = r = r 一吁2 i l 所 数 土液化横向流动中桩土相互作用三维数值分析