（岩土工程专业论文）水位观测井响应滞后问题的理论分析.pdf

摘要 摘要 水位观测井的响应滞后问题是一个尚未得到妥善解决和深为工程技术人员关 注的问题，对其进行深入的研究，有益于解决岩土工程勘察、设计和施工中的渗流 问题。由于问题本身的复杂性，前人的研究成果多是建立在试验和数值模拟的基础 上，理论上的研究成果较少。为此，本文对观测井滞后时间的确定、承压完整井非 稳定流抽水试验的观测时间要求以及水位观测值如何逼近真值等问题进行了相应 的理论研究和探讨。 结合水位观测井的基本构造，分析了水位差的产生和平衡机理，将整个进水段 与井孔周围土体的接触面积作为观测井渗流量的集水面积，推导了求解观测井滞后 时间的理论计算式。 利用冲击试验中初始水位差易于测定的特点，提出通过冲击试验获取水位恢复 资料，优化的最小二乘法对其进行最佳多项式的曲线拟合，总结出利用水位恢复试 验确定观测井滞后时间的方法。借助注水的降水头冲击试验实例，对本文算法和 h v o r s l e v 方法的计算结果进行了对比分析。 基于承压完整井非稳定流抽水试验中水位降深的泰斯公式，考虑到初始水位位 置，推导了响应滞后影响的井内水位降深公式，分析了井内水位降深值的影响因素 以及满足工程精度要求所需要的观测时间。 考虑到地下水位的不可视性，基于计算滞后时间的水位平衡微分方程，推导了 井外水位方程的解析解；针对水位观测值多为离散数据的特点，建立了井外水位方 程的幂级数解答。借助正弦波动变化和对数函数变化的地下水位算例，总结出利用 响应滞后的水位观测值逼近井外地下水位真值的一般操作流程。 关键词：响应滞后；水位观测井；冲击试验；观测时间；水位观测值 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ep r o b l e mo fr e s p o n s el a go fw a t e r l e v e lo b s e r v a t i o nw e l lo fw h i c he n g i n e e r sa n d t e c h n i c i a n sc o n c e m e dd e e p l y ，h a sn o tb e e ns o l v e dp r o p e r l yi ti sv e r yb e n e f i c i a lf o rt h e s e t t l e m e n to fs e e p a g ep r o b l e mi ng e o t e c h n i c a ls u r v e y ，d e s i g na n dc o n s t r u c t i o nt of u r t h e r s t u d yt h i sp r o b l e m o w i n gt ot h ec o m p l e x i t yo fm a t t e r ，t h ep r e h u m a nr e s e a r c hf r u i tw a s f o u n d e dg e n e r a l l yo nt r i a l sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，n e v e r t h e l e s s ，i ti sv e r yl a c ko ft h e r e s e a r c hf r u i ti n t h e o r y t h e r e f o r ，t h eq u e s t i o n si n c l u d i n g t h es e t t l e m e n to f o b s e r v a t i o n - w e l l l a gt i m e ，t h e o b s e r v a t i o nt i m er e q u i r e m e n to ft h eu n s t e a d yf l o w p u m p i n gt e s t si nc o n f i n e da q u i f e rw i t hc o m p l e t e l yp e n e t r a t i n gw e l l sa n dt h ew a t e r l e v e l o b s e r v a t i o nv a l u e sa p p r o a c h i n gt h et r u ev a l u e se t c w e r es t u d i e dt h e o r e t i c a l l ya n d d i s c u s s e di nt h et e x t t h e o r i g i na n db a l a n c em e c h a n i s mo fw a t e r l e v e ld i f f e r e n c e si n s i d ea n do u t s i d et h e o b s e r v a t i o nw e l lw e r ea n a l y s e dw i t hav i e wt ot h eb a s i cs t r u c t u r eo fw a t e r l e v e l o b s e r v a t i o nw e l l s t h ec o n t a c ta r e ao ft h ew h o l ei n l e tp a r ta n ds o i ls u r r o u n d i n gw e l lw a s t r e a t e da st h ew a t e r c o l l e c t i n ga r e ao ft h eo b s e r v a t i o nw e l l s e e p a g eq u a n t i t y t h e t h e o r e t i c a le q u a t i o nf o rs o l v i n gt h el a gt i m eo f t h eo b s e r v a t i o nw e l lw a sd e r i v e d o na c c o u n to ft h ec h a r a c t e r i s t i ct h a tt h ei n i t i a lw a t e r l e v e ld i f f e r e n c ew a s d e t e r m i n e de a s i l yi ns l u gt e s t s ，t h em e t h o dt h a ta s c e r t a i n e dt h el a gt i m eo fo b s e r v a t i o n w e l l sb yw a t e r - l e v e lr e c o v e r yt e s t sw a ss u m m a r i z e d ，t h e r e i n t o ，t h ew a t e r l e v e lr e c o v e r y d a t aw e r ef i t t e do p t i m a l l yw i t hm u l t i n o m i a lc u r v eb yt h eo p t i m i z e dl e a s t s q u a r em e t h o d t h er e s u l t so ft h et e x ta r i t h m e t i ca n dh v o r s l e v sm e a n sw e r ea n a l y s e dc o n t r a s t i n g l y ，i n v i r t u eo ft h ei n s t a n c eo ft h ei n p u tf a l l - h e a ds l u gt e s t b a s e do nt h ed r a w d o w nt h e i sf o r m u l ao ft h eu n s t e a d yf l o wp u m p i n gt e s t si n c o n f i n e d a q u i f e r w i t hc o m p l e t e l y p e n e t r a t i n gw e l l s ，t h e d r a w d o w nf o r m u l a so f w a t e r l e v e li n s i d eo b s e r v a t i o nw e l l sw i t hr e s p o n s el a gw e r ed e r i v e d ，a tt h es a m et i m e ， c o n s i d e r i n gt h el o c a l i t yo fi n i t i a lw a t e r - l e v e l t h ei n f l u e n c ef a c t o r so ft h ed r a w d o w n i n s i d eo b s e r v a t i o nw e l l sw e r ea n a l y s e d ，a n ds o a st h eo b s e r v a t i o nt i m er e q u i r e df o r s a t i s f y i n ge n g i n e e r i n gr e q u i r e m e n t c o n s i d e r i n gt h en o n - v i s u a l i s a t i o no fg r o u n d w a t e rl e v e l ，t h ea n a l y t i cs o l u t i o n so f w a t e r - l e v e le q u a t i o n so u t s i d et h eo b s e r v a t i o nw e l lw e r ed e r i v e d ，b a s e do nt h ed i f f e r e n t i a l a b s t r a c t e q u a t i o no fw a t e r l e v e le q u a l i z a t i o nf o rc a l c u l a t i n gt h el a gt i m e a n dt h ec o r r e s p o n d i n g p o w e r - s e r i e ss o l u t i o n sw e r ef o u n d e d ，c o n s i d e r i n go ft h ec h a r a c t e r i s t i ct h a tw a t e r l e v e l o b s e r v a t i o nv a l u e sw e r eg e n e r a l l yd i s c r e t ed a t a t h eg e n e r a lo p e r a t i o n a lf l o w st h a t w a t e r - l e v e lo b s e r v a t i o nv a l u e sw i t hr e s p o n s e l a ga p p r o a c h e dt h e t r u ev a l u e so f g r o u n d - w a t e rl e v e lo u t s i d et h eo b s e r v a t i o nw e l lw e r es u m m a r i z e dm a k i n gu s eo ft h e e x a m p l e so fs i n ef u n c t i o na n dl o g a r i t h m i cf u n c t i o nv a r i a t i o n a lg r o u n d - w a t e rl e v e l s k e y w o r d ：r e s p o n s el a g ；w a t e r l e v e lo b s e r v a t i o nw e l l ；s l u gt e s t ；o b s e r v a t i o nt i m e w a t e r l e v e lo b s e r v a t i o nv a l u e 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同 事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：蓼矽罨 学位论文使用授权说明 训弹；月乞珀 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件 或电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论 文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊 登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：蒸垄! 望 聊年j 月2 ，乡日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 工程中的水位观测要求 随着土力学的发展及其在水利、土木等领域的广泛应用，地下水对工程的影响 问题己越来越受到人们的重视。地下水作为含水层的重要组成部分，直接影响着土 体的性状和行为。地下水位的波动起伏将会引起含水层中孔隙水压力的改变，进 而导致有效应力的变化，而有效应力控制着土体的变形1 2 j 。因此，地下水位的上升 或下降通常伴随着岩土体及基础结构的胀缩变形、地基承载力下降、滑移、崩塌失 稳等不良地质现象的发生”j 。 据文献 4 对全国1 6 0 余起基坑事故的调查分析，在所有的失事基坑中，由于设 计和施工中对地下水位控制不当而导致基坑失稳的比例达到了6 0 。主要表现在： ( 1 ) 地下水渗透引起基坑丌裂坍塌：( 2 ) 基坑突涌导致坑底土体开裂而出现管涌、 流土、流砂等；( 3 ) 暴雨袭击导致小区域内承压水位在短时间内升高，支护结构 上侧压力迅速增大而破坏：( 4 ) 降低地下水位引起的地面沉降及周围建筑物倾斜 丌裂。因此，在基坑工程设计中，为保证工程施工期间的安全，加快施工进度，通 常伟置若干水位观测点，以便及时掌握基坑周边地下水位的变化【5 。l 。 而在大坝工程中，土石坝造价低、结构简单、对自然条件适应性强、抗震性能 好、工作可靠、寿命长、施工管理简便等优点j ，常常使其成为大坝选型中的首选。 但土石坝的散粒体材料特性，使其失事率要高于其它坝型，其中，由于渗流控制不 当所引起的土石坝失事约占4 0 9 , 1 0 】，即使被列入裂缝、滑坡、塌陷等破坏类型的 也无不与渗流问题有着密切的关系。可见，要保证大坝的安全运行，避免灾难性事 故的发生，必须及时准确地掌握坝体内水流的实际渗流状态。在实际工程中，土石 坝渗流观测的项目很多，而自由水面线( 浸润线) 作为坝体横断面上最高的一根流 线【“，忆l ，它的位置及其变化特性对于坝坡的稳定性分析至关重要。因此，为确保大 坝的安全运行，针对坝体内的自由水面线进行长期的跟踪监测，已成为土石坝渗流 观测中必不可少的项目。 此外，在水文地质学中，为确定地下含水层的水文地质参数( 如导水系数、弹 性释水系数、压力传导系数等) 以及抽水井的影响半径，通常是针对所研究的土层 进行现场的水力试验( 抽水、压水、注水试验等旧1 ) ，借助水位观测井获取反演 河海大学硕士论文 水文地质参数所需的水位观测资料。 由此可见，及时准确地确定含水层中地下水位的位置及其变化特性对于岩土工 程相关领域的勘察、设计和施工具有重要的现实意义。目前，有关地下水位监测的 方法很多，如水位计【1 5 】、液位传感器【1 6 】、同位素示踪【1 7 】、遥感监测【1 8 】等等。鉴于 地下水位的诸多影响因素f 3 j 及其不可视的特点，观测井仍然是实现对地下水位动 态变化特性进行跟踪监测的一种简单而实用的手段。 1 2 水位观测井的基本构造 水位观测井虽已在工程中得到广泛应用，但由于缺乏相关的专业技术规范供参 考，使得其制作和安装过程还相对混乱。目前，工程中常见的水位观测井主要包括 透水段、导管段( 传压段) 、传感器、数据采集仪等几部分【2 肚2 2 1 ，典型水位观测井 的基本构造如图1 1 所示。 集仪 图1 1 典型水位观测井的构造图 ( 1 ) 钻孔 在埋深小于1 0 mi 拘- i - 层中安设水位观测井时，可采用人工取土钻孔( 不宜加 水) ；深度大于1 0 m 者应采用钻机成孔。为有足够空隙填充封孔材料，钻孔直径不 第一章绪论 宜小于2 倍的管径。不论何种土质，钻孔均宜采用岩芯管冲击法干钻，严禁用泥浆 固壁。如遇到塌孔，可采用套管护壁。终孔后应测量孔斜，以满足工程精度要求。 ( 2 ) 井管制作 观测井的井管由透水段和导管段两部分组成。导管的管材一般为镀锌钢管或硬 塑料管，接头宜用外箍接头。安装应顺直，内壁光滑无阻。透水段可用导管管材加 工制作，其相应的长度，开孔尺寸，内表面特性应满足设计要求。外部包扎足以防 止土颗粒进入的无纺土工织物，管底封闭，不留沉淀管段。透水段顶端与导管段牢 固相连。 ( 3 ) 井管安装 井管埋设前，应对钻孔深度、孔底高程、孔内水位、有无塌孔以及井管加工质 量、各管段长度、接头情况等进行全面检查，并做好相关记录。 下管前应先在孔底填充约1 0 c m 厚的反滤料。下管过程中，必须保持管身顺直。 就位后，应立即测量管底高程和管内水位，并在管外回填反滤料，逐层夯实，直至 测点的设计进水段高度。将孔底至反滤料顶面的孔段长度作为观测井进水段的有效 长度( 通常大于井管的透水段长度) ，也是该观测井的实际监测范围 2 3 , 2 4 】。 ( 4 ) 封孔 对不需要监视渗透的孔段( 即非反滤料段) ，原则上均应严密封闭，以防降水 等干扰。封孔材料，宜采用膨润土球或高崩解性粘土球。土球直径由5 1 0 m m 的 不同粒径组成，逐层捣实，以防架空。管口下1 2 m 范围内应夯实。 ( 5 ) 灵敏度检验 井管安装、封孔完毕后，应对观测井进行灵敏度检验。检验方法采用注水试验， 试验前先测定管中水位，然后向管内注清水。若进水段周围为壤土料，注水量相当 于每米井管容积的3 5 倍；若为砂粒料，则为5 1 0 倍。注入后不断观测井内水 位，直至恢复到或接近注水前的水位。对于粘壤土，注入水位在五昼夜内降至原水 位为灵敏度合格；对于砂壤土，一昼夜降至原水位为灵敏度合格：对于砂砾土，l 2 h 降至原水位或注水后水位升高不到3 5 m 为合格。 ( 6 ) 管口保护 管口保护装置一般可采用混凝土预制件、现浇混凝土或砖石砌筑，但均要求结 构简单、牢固，能防止雨水流入和人畜破坏，并能锁闭且开启方便。尺寸和形式， 河海大学硕士论文 应根据观测井内水位的测读方法而定。 1 3 水位观测井响应滞后问题的产生机理 在利用水位观测井进行含水层中地下水位动态变化特性的长期跟踪监测中，人 们发现井内水位的原型观测资料往往不能准确反映出井外地下水位的真实变化特 性，也就是说，在井内水位观测值与地下水位真值之间存在一定的误差。针对上述 问题，前人开展了大量的研究工作，认为造成水位观测数据出现异常的因素很多， 但归纳起来主要包括以下几点 2 5 , 2 6 1 ：( 1 ) 水力平衡引起的时间滞后：( 2 ) 应力调 整引起的时间滞后：( 3 ) 一般的系统误差( 井内水位的测量误差、水压计的错误 标定、电路的接触不良等) ；( 4 ) 沿管壁的渗漏；( 5 ) 钻孔过程中对周围土体的 扰动；( 6 ) 细颗粒的沉淀和堵塞。 在上面提及的诸多因素中，有些对水位观测数据的影响随每个测点上的监测装 置而异，还可能在整个观测期内有所变化，通过合适的设计、施工和操作方法能够 加以减小或避免。但有些影响因素却是由监测装置自身的特性决定的，是不可消除 的，将伴随其整个使用寿命期，这就是由观测井自身的充、排水过程所引起的响应 滞后问题。由于水位观测井是通过井内水柱高度来反映水位变化的，当外部因素( 如 大气降雨、井点降水、时效、温度等) 引起土层内地下水位变动时，井内外原有的 水位平衡状态被破坏，观测井内外出现水位差，观测井内外水位要想再次达到平衡 状态，就必须流入( 出) 一定量的水体形成与内外水位差相当的水柱高度，而观测 井充、排一定量的水体是需要时间的，这在水位上的直观反映就是井内水位滞后于 井外地下水位的变化。h v o r s l e v 2 5 】将这种平衡观测井内外水位差所需要的时间定义 为观测井的水力平衡滞后时间。可见，要使井内水位观测值准确反映井外地下水位 的真实位置，就必须观测足够长的时间以等待内外水位再次回到平衡状态，这在实 际工程中是难以实现的。另外，当整个观测期内地下水位都保持不断变化时，内外 水位的平衡状态也难以达到，在这种情况下所观测到的井内水位值与地下水位真值 之间必将存在着相当的误差。 一方面，观测井直观、可靠、制作简单、施工方便的优点9 j 常常使其成为水位 监测中的首选装置。另一方面，由于观测井自身响应滞后的影响，又使得井内水位 观测值不同程度地滞后于井外地下水位真实值，难以准确反映出所监测水位的实际 变化特性，从而在某种程度上又限制了它的应用范围。因此，为使观测井在地下水 位的动态变化监测中发挥更加积极的作用，首先应明确响应滞后对井内水位的影 第一章绪论 响，以便合理修正水位观测资料，研究土层内实际所发生的渗流问题。 1 4 响应滞后问题的研究现状 鉴于观测井的响应滞后问题在地下水位动态监测中的重要影响，一直以来，不 少学者对此丌展了大量的研究工作，取得了许多较为有用的成果和经验，为工程的 设计、施工和长期安全运行管理解决了不少实际问题。下面分别从理论、试验、数 值模拟以及工程实践等几个方面对前人的研究成果进行简要的综述。 1 4 1 理论研究 1 9 5 1 年，h v o r s l e v t 2 5 疑过分析井内水位观测值的误差来源，将平衡观测井内外 水位差所需要的时间作为井内水位滞后井外地下水位变化的主要原因，基于d a r c y 定律和流量连续性条件，建立了观测井滞后时间的理论计算式 v a h a 九。一q f k h h2 f k 式中，y 一平衡观测井内外水位差 所需的水体体积； 印一在观测井内外水位差幽作用下通过观测井的渗流量： a 一观测井透水段( 有透水孔的管体部分) 的内横截面面积； f 一观测井进水段( 管体与钻孔间充填过滤料的部分，通常大于透水段长度) 的进水系数，也称为形状因子； 一土体的渗透系数。 对于均匀地基土体中底端和侧向均透水的圆柱形进水段的观测井形状因子f ， 引用h v o r s l e v 的研究成果，有 万纠去+ 陌 z ， 式中，一观测井进水段的长度； d 一观测井进水段的直径。 考虑到观测井透水段的内横截面面积a = ：r d2 4 ( d 为井管内径) ，得到观测 井滞后时间的理论计算式 河海大学硕士论文 州2 加陪巧伽 ， 1 9 6 3 年，g i b s o n 2 7 】基于太沙基固结理论和瞬变流条件，推导了压缩土体中椭球 形渗压计的灵敏性与时间滞后、土体的渗透性和压缩性间的关系。认为影响监测装 置灵敏性的主要原因是封闭气体或连通气体的存在使进入装置的流体具有了压缩 性以及装置本身的体积膨胀。 1 9 8 2 年，b r a n d 和p r e m c h i t t 2 s 2 9 基于有限差分法推导了压缩土体中圆柱形观 测井的水力平衡过程，对圆柱形和椭球形观测井的水力平衡特性进行了理论分析， 建立了圆柱形观测井的平衡计算表。 1 9 8 6 年，t a v e n a s 和l e r o u e i l 3 0 , 3 1 针对观测井进水段的形状因子，开展了大量 的研究工作，并将计算结果与h v o r s l e v ( 1 9 5 1 年) 得出的结论进行了对比，发现当 进水段的d 较大时，所得结果相差近4 0 ，而对于较小三d ，这种差值达到 1 0 0 。由式( 1 1 ) 可知，f 值与， 密切相关，因此，选用不同的形状因子，将 对观测井滞后时间t b 的计算结果产生较大影响。 1 9 8 9 年，c h a p u i s 和l o u i ss a b o u r i n 3 2 】通过计算机模拟了观测井中的水力短路 现象，发现由于周围土体的侵蚀作用，现场的水位观测值并不能准确反映出观测井 内的真实水头。针对简单的水力短路情况给出了相应的解析解，从理论上证实了计 算机模拟结果的有效性。 刘玉峰等3 3 1 ( 2 0 0 0 年) ，赵志仁等1 3 4 1 ( 2 0 0 1 年) 根据观测井通过井内水柱高 度反应渗透压力大小的特性，将透水段井管的开孔面积作为观测井的有效集水面 积，给出了平衡观测井内外水位差 所需要的充、排水时间( 即滞后时间) 的粗 略估算式 va a h d a h 2 一q k i ( n r c d l ) 2 4 k i n i ( 1 4 ) 式中，f 一钻孔周围土体的渗透坡降； n 一观测井透水段的面积开孔率： ，一观测井透水段的长度。 1 4 2 试验研究 从水位观测井响应滞后问题的相关理论研究成果不难看出，观测井滞后时间的 第一章绪论 理论计算式都是在没有考虑钻孔对周围土体的扰动、过滤层的渗透性以及细颗粒的 沉淀和阻塞等因素影响的条件下建立的，因此，所计算的结果也只能作为滞后时间 的一个估计值。对于实际工程中监测装置的真正滞后时间，还应通过实地的现场试 验加以核实和修正。 1 9 6 9 年，v a u g h a n s s l 分析了当观测井水泥浆密封料的渗透性大于周围土体时对 井内水位观测值的影响，推导了稳定渗流条件下观测值误差与水泥浆和周围土体间 相对渗透性大小的近似关系。分析结果表明，只有当密封料的渗透性明显高于周围 土体时，井内水位观测值才会产生显著误差。 1 9 8 9 年，c h a p u i s 3 6 j 分析了现场渗透试验中圆柱形进水段的形状因子对水力传 导率的影响，研究了拉普拉斯方程和前人的数学分析结果的异同，结果表明当进水 段附近有不透水层或补给边界存在时，数值分析方法在特定的情况下能够得到相当 精度的解答。针对观测井底部透水或不透水的圆柱形进水段建立了相应的形状因子 方程，借助假想井的手段，对瞬时水头或进水段附近存在不透水层的情况给出了形 状因子方程的修正式。 1 9 9 8 年，吴锡贤3 7 1 针对大部分水利水电工程地处偏僻地区，难以派遣专业技术 人员进行长期跟踪观测的问题，开发了含水层中地下水位的自动化长期观测系统。 该系统具有体积小、携带方便、容量能够无限扩充的灵活性和广泛的推广应用价值， 同时，由于所采集的水位观测资料是一种连续的，有一定规律的二维数据，故有利 于发挥计算机自动处理的优越性，从而有效避免了人工采集数据处理繁琐、容易出 错的不足。 2 0 0 5 年，曹文炳，万力等口8 1 利用多用途饱水粘性土的固结和渗透试验装置，研 究了不同岩性原状粘性土的释水、吸水与越流发展过程问的相互关系。分析结果表 明取水使承压含水层水位下降后，粘性土的释水和越流发展过程具有明显的阶段 性；并非相邻含水层一经出现水头差，高水头含水层中的水就会立即通过粘性土层 进行越流，而是存在一定的越流滞后时问，其大小受粘性土的岩性、厚度以及土的 固结程度等因素控制。 1 4 3 数值模拟研究 1 9 9 3 年，r o w e 和n a d a r a j a h 口9 】利用比奥理论和有限元技术，基于临近含水层 抽水条件下的反应，估计了弱含水层的整体竖向水力传导性；针对不同形状和尺寸 的进水段所带来的观测误差，提出了相应的修正因子，并与离散理论和严密比奥理 河海大学硕士论文 论下的计算结果进行了对比。 1 9 9 5 年，f e n t o n 和g r i f f i t h s l 4 0 坤旨出尽管土体的性质是所有工程材料中最易变化 的，但在土坝的渗流分析中，为了简化求解通常对土体性质作不变假定，而这种假 定有时可能会导致所求结果出现较大偏差。实际工程中，由于土体的渗透性在空间 上是任意变化的，因此，改进的士坝分析模型也应当体现出土体的这种特性。对于 典型几何形状的土坝，假定土体的渗透性是一个服从对数正态分布( 有着确定的平 均值、方差以及空间关联性) 的空间随机场，利用蒙特卡罗模拟法计算出降水头条 件下坝体的渗流量和自由水面线，并对流量率和下游逸出点的观测资料进行了统计 分析。 2 0 0 0 年，刘红宇，王尚勇 4 1 】在有自由表面非完全井的基本假定基础上，用贝塞 尔函数推导了坝体内水位观测井的排水过程，通过与非稳定渗流固定网格( 变单元) 法耦合，建立了利用井内水位观测资料反演坝体实际渗流状态的理论分析模型。该 模型加快了反演速度，提高了反演分析的精度。 同年，赵斌，吴中如【4 2 】针对大坝原型观测数据中的粗差处理问题，利用抗差的 最小二乘法，对多元回归分析模型进行了改进，以降低粗差对模型参数估计的影响。 对于权函数初值及定位参数的选取问题，提出采用变因子抗差法来提高模型抗差估 计效率的方法，该方法也可用于粗差的检测和处理。 2 0 0 1 年，张乾飞，顾冲时等 4 3 1 针对观测井内水位变化往往滞后于库水位的现象， 在常规分析方法的基础上，提出了水位滞后影响函数，由渗流实测资料优化分析得 出前期水位对渗流的滞后天数和影响天数，建立了考虑滞后效应影响的大坝渗流安 全监控模型。但模型中对降雨和库水位采用同一滞后模式，还有待于开展进一步的 研究工作。 2 0 0 2 年，韩红琴，王良等 4 4 】通过对四明湖水库3 7 年坝体水位观测资料的统计 分析，特别是对回归方程时效分量的分析，发现四明湖水库部分水位观测井出现异 常现象的原因是库水位、降雨、时效三个主要因素，进而建立了渗流观测资料的统 计分析模型。 2 0 0 5 年，司春棣，郄志红等分析了观测井内水位的滞后原因，基于g a - - r b f 遗传算法理念，依据库水位与观测井内水位在扣除滞后时间后基本满足线性关系的 原理，对观测井的滞后时间进行了优化计算。 同年，姜景山，李宗坤等 46 针对基于最小二乘法的常规回归分析方法不能抵抗 第一章绪论 粗差干扰的问题，引入稳健回归分析中常用的m 估计，有效地克服了土石坝水位 观测资料中的异常值或盲目消除异常值的影响。 同年，l a l l a h e m 和m a n i a 等【47 】利用人工神经网络( a n n ) 技术模拟了含水层中 地下水位的影响因素以及渗压计读数的时间和空间信息对最终结果的影响，并对所 选取渗压计处的地下水位进行了模拟，具有低时间滞后和节点隐藏优势的人工神经 网络技术能够减小平均的平方根误差，得出较好的模拟结果，但由于选取合适的空 间、时间、几何以及水力参数相对比较困难，使得模型不易收敛，模拟结果的可信 度受到一定程度的影响。 1 4 4 实践分析 1 9 9 5 年，m c k e n n a 4 8 】将产生水位观测井滞后时间计算误差的原因归纳为以下几 点：( 1 ) 安装、校准过程中的读数和设备误差；( 2 ) 水力平衡引起的时间滞后； ( 3 ) 观测井进水段形状因子f 的简化；( 4 ) 密封不良。针对传统井j l 封装中的两 个基本评判标准( 误差一定要小和水力平衡滞后时间一定要短) ，介绍了一种便利 而经济的水泥封孔方式。 1 9 9 7 年，黄卫兰，徐德林等【4 9 】基于水位原型观测数据具有时空序列的特点，推 导了用于水位观测资料处理的不等时距离群值判别式、误差修正式及匀整式，从而 达到对可疑数据的快速检索、检验判识和误差修正的目的。 2 0 0 1 年，邵乃辰【50 】分析了水位观测井在设计和施工等方面存在的问题，基于对 观测井工作原理的分析，认为观测井几十毫米直径的水柱相对于周围大体积岩土内 的地下水位是微不足道的，只要进水段不堵塞，井内水位将随周围岩土体内的地下 水位同步变化，不存在时间滞后问题：测点地下水位和库水位之间存在滞后问题， 但这种滞后是不可能改变也没有必要去改变的，它不妨碍对地下水位的量测。因此， 认为观测井管径的大小不会影响监测成果的精度，原则上不必作限制。而观测井内 水位对库水位的滞后，取决于渗径和岩土体的渗透性能，与观测井的管径无关。 2 0 0 2 年，潘锦江【5 i 】基于水位观测井的基本构造和观测原理，探讨了观测井在设 计、施工及管理中存在的一些问题，并将观测井内水位产生“异常”和“滞后”的原因 归结为：( 1 ) 渗流的渗径一渗径越长，渗流渗入观测井所需的时间越长；( 2 ) 渗 流场内介质的物理特性( 如土的类别、土的密度、过滤材料、孔隙率等) 一不同的 特性有不同的渗流过程：( 3 ) 不稳定渗流特点一在无压渗流中，自由水面处于随 时间变化的状态，充水或放水都需要时间，且受到诸多复杂综合因素的影响。认为 河海大学硕士论文 造成观测井响应滞后的主要原因是平衡内外水位差需要时间，即观测井内水头与测 点的实际水头达到平衡需要的时间。 2 0 0 4 年，阂弘，谭国焕等( 52 】为了监测滑坡体在水库蓄水过程中的水动力学响应， 在三峡库区泄滩滑坡上建立了一套相对完善的滑坡水位监测系统，通过分析库水 位、滑坡体水位的监测成果表明，岸坡水位上升速度明显滞后于库水位的上升速度， 滞后时间与岸坡的渗透性有关，滑带、滑坡影响带和基岩的渗透性相对较弱，滞后 时间较长，但是滑坡体的渗透性良好，滞后时间较短。水位观测井的观测成果存在 误导，需要结合观测井的结构进行相应修正。 1 4 5 存在的问题 如上所述，针对水位观测井的响应滞后问题，前人己从理论、试验、数值模拟 和实践等几个方面开展了大量的研究工作，取得了许多较为有用的成果和经验，为 工程的设计和运行管理解决了不少的实际问题。但由于问题本身的复杂性，目前， 仍存在着一些问题和不足有待开展进一步的研究工作，主要包括以下几个方面： ( 1 ) 由于水位观测井是通过井内水柱高度柬反映水位变化的，在透水段内横 截面一定的情况下，平衡相同的内外水位差所需要的时间也就取决于观测井自身的 充、放水速度，也就是说，观测井的滞后时间取决于水体流入、出观测井的速度， 亦即通过观测井的渗流量。可见，合理确定不同形状、尺寸进水段的渗流量则是正 确求解观测井滞后时间的前提，但由于问题本身的复杂性，有关这方面的研究成果 还相对较少。 ( 2 ) 在实际工程中，由于观测井的滞后时间往往受到诸多因素( 如应力调整 时间滞后、一般的系统误差、密封不良、周围土体的扰动、细颗粒的沉淀和堵塞等) 的影响，相应的理论计算结果只能用来作为观测井设计和选型目的的估计值，对于 工程问题中真实的滞后时间还应通过现场试验的方法加以核实和修正。因此，针对 现场试验法确定观测井滞后时间中的相关问题，有必要开展进一步的研究工作。 ( 3 ) 观测井的滞后时间是针对实际的工程问题而言的，但由于滞后问题本身 的复杂性，目前，在不少工程中，对于观测井的响应滞后问题多是采用定性分析， 有的甚至不考虑滞后时间的影响，直接将观测井内水位的原型观测值作为地下水位 真值来处理，这显然是不合理的。因此，有必要针对具体的工程开展进一步的研究 工作，以分析井内水位相比井外地下水位变化的时间滞后问题。 ( 4 ) 实际工程中，鉴于地下水位的不可视性，通过水位观测资料研究土层内 0 第一章绪论 地下水位的真实变化特性仍然是工程界所普遍采用的手段。目前，主要的研究还是 根据观测资料绘制水位过程线，定性分析地下水位的变化特性。而借助水位原型观 测资料，如何从理论上推求井外地下水位真实变化特性的研究工作还相对较少。 1 5 本文的研究内容及思路 结合水位观测井响应滞后问题的研究现状及存在的问题，确定本文的主要研究 内容包括：针对观测井的响应滞后问题，分别从理论和试验的角度给出确定观测井 滞后时间的求解方法，并通过示例对本文解答与h v o r s l e v 方法的计算结果进行对 比；以承压完整井非稳定流抽水试验为例，基于抽水过程中含水层内水位降深的泰 斯公式，研究观测井的响应滞后对井内水位的影响，并分析为满足工程精度要求所 需要的观测时间；针对土层内地下水位变化形态复杂多样的特点，利用任意函数均 可进行幂级数展开的性质，建立观测井内水位方程的幂级数解答；考虑到地下水位 的不可视性，基于计算滞后时间的水位平衡微分方程，推导考虑响应滞后影响的内 外水位的解析关系式，并提出利用响应滞后的水位观测值逼近井外地f 水位真值的 处理方法。 具体的研究思路如下： ( 1 ) 观测井滞后时间的确定方法。结合水位观测井的构造特点及内外水位差 的产生和平衡机理，将整个进水段与井孔周围土体的接触面积作为通过观测井渗流 量的集水面积，推导求解滞后时间的理论计算式。以圆柱形进水段的观测井为例， 对本文解答和h v o r s l e v 方法的计算结果进行对比分析。 通过分析h v o r s l e v 水位恢复试验法确定观测井滞后时间的过程以及冲击试验 的工作原理，提出利用冲击试验获取水位恢复资料，探讨寻找离散数据点内在规律 性的方法，建立滞后时间的计算式，总结利用冲击试验的水位恢复过程确定观测井 滞后时间的一般操作流程。 ( 2 ) 承压完整井非稳定流抽水试验的观测时间要求。基于承压完整井非稳定 流抽水试验中确定地下水位降深的泰斯公式，并考虑到计算滞后时间的水位平衡微 分方程，推导响应滞后影响的井内水位降深公式；通过与泰斯公式的比较，分析井 内水位观测值的影响因素，借助实例对本文结论进行验证和评价。 ( 3 ) 观测井内水位方程的幂级数解答。针对实际工程中地下水位变化形态复 杂多样的特点，考虑到任意函数均可进行幂级数展开的性质，提出利用幂级数近似 河海大学硕士论文 替代地下水位方程，建立响应滞后影响的井内水位方程的幂级数解答。 ( 4 ) 响应滞后的水位观测值逼近真值的一种方法。考虑到地下水位的不可视 性，基于计算滞后时间的水位平衡微分方程，建立由响应滞后的水位观测值推求井 外地下水位真值的解析式；针对水位观测值多为离散数据的特点，引入优化的最小 二乘法，建立井外地下水位方程的幂级数解答。以正弦波动变化和对数函数变化的 地下水位为例说明本文算法思想，总结算法的具体操作流程。 第二章观测井滞后时间的确定方法 第二章观测井滞后时间的确定方法 随着土木工程技术理论和实践的发展，地下水位的控制问题已越来越受到工程 界的重视。鉴于地下水位的诸多影响因素及其不可视的特点，观测井仍然是实现对 地下水位动态变化特性进行长期跟踪监测的一种简单而实用的手段。影响这类监测 装置响应灵敏度的主要因素就是平衡观测井内外水位差所需要的时间，即观测井的 水力平衡滞后时间【2 ”。由于它的存在，往往使得井内水位观测值不同程度地滞后于 井外水位真实值，难以准确反映所监测水位的实际变化特性。因此，要想准确确定 土层内地下水位的真实变化特性，首先应明确观测井的响应滞后对井内水位观测值 的影响。其中，确定观测井的响应滞后时间则是研究水位观测井响应滞后问题的关 键所在，h v o r s l e v 针对不同进水段形状因子的监测装置建立了相应的滞后时间理论 计算式；基于达西定律和流量连续性原理推导了计算响应滞后时间的水位平衡微分 方程，并分析了瞬时水头、线性和正弦函数变化的地下水位所对应的井内水位的滞 后时间，总结了水位恢复试验确定观测井滞后时间的方法。 通过分析前人的研究成果发现，观测井滞后时间的理论计算结果主要取决于观 测井的充、放水速率，亦即通过观测井的渗流量：而在水位差恢复试验法确定观测 井滞后时间的过程中，瞬时水头的地下水位与冲击试验【5 卜5 5 j 中的水位恢复过程是一 致的，但在获取观测井内水位观测资料方面，与传统方法( 如抽水试验、注水试验 等) 相比，冲击试验却具有操作简单、成本低等优点。为此，本文将整个进水段与 周围土体的接触面积作为通过观测井渗流量的集水面积，建立滞后时间的理论计算 式；通过冲击试验获取井内水位恢复资料，利用优化的最小二乘法对其进行最佳多 项式拟合，得到井内水位方程，基于计算滞后时间的水位平衡微分方程中井外地下 水位与井内水位和滞后时间的内在联系，推导滞后时间的计算式。本章的具体研究 思路如下： ( 1 ) 结合水位观测井的结构示意图，分析观测井内外水位差的产生和平衡机 理，基于达西定律和流量连续性条件，以整个进水段与周i 韧土体的接触面积作为通 过观测井渗流量的集水面积，建立观测井滞后时间的理论计算式；并通过算例对本 文解答和h v o r s l e v 的理论计算结果进行对比分析。 ( 2 ) 基于计算滞后时间的水位平衡微分方程中井外地下水位与井内水位和滞 后时间的内在联系，推导利用水位恢复试验确定观测井滞后时间的方法，建立相应 河海大学硕士论文 的计算公式：对于计算所需的井内水位方程系数，本文提出利用冲击试验中的水位 恢复过程获取井内水位观测资料，通过优化的最小二乘法对其进行h 次多项式或分 段低次多项式的最佳曲线拟合得到。借助注水的降水头冲击试验实例详细阐述本文 算法思想，总结算法的具体操作流程，并对本文算法和h v o r s l e v 解法所计算的滞后 时间进行比较。 2 1 计算滞后时间的水位平衡微分方程 2 1 1 水位差的产生和平衡机理 在前面的分析中我们知道，观测井响应滞后的主要原因是由于观测井利用水柱 高度反映井内水位的变化，平衡内外水位差需要流入( 出) 与其相当的水体，而这 个充、放水过程是需要时间的。因此，研究观测井的响应滞后问题，首先应明确观 测井内外水位差的产生和平衡机理。一般来讲，从内外水位差的产生至其平衡大致 需要经过以下几个阶段： ( 1 ) 首先，大气降雨、井点降水、温度、时效等外界因素引起土层内地下水 位的波动起伏，由于观测井自身响应滞后的影响，使得井内水位不能与井