（化学工程专业论文）汽液固三相流动沸腾传热系统的非线性预测研究.pdf

摘要 近年来，确定性混沌分析开始应用于研究流动沸腾传热系统，但是，已 有研究多限于对系统非线性混沌特性的分析等。本文将运用混沌预测法对汽 液两相和汽液固三相流动沸腾蒸发系统的传热系数时间序列进行混沌预测， 以期为系统的操作和控制提供指导。 运用自行建立的一套流动沸腾传热装置及微机自动测试系统，通过实验 测得的壁温、液温和冷凝量，间接得到反映系统流动和传热演化信息的传热 系数时间序列，将传统分析方法与确定性混沌分析方法相结合对流动沸腾蒸 发系统的传热系数时间序列进行混沌分析，并运用混沌预测法对时间序列进 行预测。 结果表明：在本实验操作条件下，汽液两相和汽液固三相流动沸腾传热 系统具有混沌特性；汽液两相流动沸腾传热系统的混沌预测值和实验值在严 格时间轨道上基本吻合，同时，预测和实验时间序列的宏观流动和传热特性 基本一致；汽液固三相流动沸腾传热系统的混沌预测值和实验值在严格时间 轨道上不完全吻合，但是，从反映系统流体动力学特性和传热特性的宏观角 度分析表明，结果令人满意；对比两相和三相系统的混沌预测结果可以看出， 混沌预测法对两相预测的准确性要高于对三相的预测，这也反映了三相系统 比两相系统具有更为复杂的流体动力学特性和传热特性；不同的流动状况、 不同的固体颗粒含率下和不同的轴向位置，预测的准确性有所不同；在各种 分析方法中，吸引子相图更能直观地体现预测的准确性。但是，预测时间序 列的各参量值均稍小于或低于相对应的实验时间序列的参量值，有待进一步 完善。 关键词：汽液固三相；流动沸腾；确定性混沌；时间序列；预测；混沌预测； 非线性 a b s t r a c t r e c e n t l y , d e t e r m i n i s t i cc h a o st h e o r yi sa p p l i e dt oi n v e s t i g a t et h es y s t e mo f f l o w b o i l i n g h o w e v e r ，t h ew o r k i sl i m i t e di nt h er e v e l a t i o no fn o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c so ft h es y s t e m i nt h i s p a p e r ，t h et i m es e r i e so fh e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t si n e v a p o r a t i o ns y s t e mw i t hv a p o r - l i q u i d a n dv a p o r - l i q u i d - s o l i df l o ww a s f o r e c a s t e db yt h ec h a o t i cm e t h o d ，s oa st op r o v i d es o m ef o u n d a t i o n sf o rt h eo p e r a t i o n a n dc o n t r o lo f s u c hi n s t a l l a t i o ns y s t e m s t h e a p p a r a t u s a n d p a r a m e t e r a u t o m a t i c m e a s u r i n gs y s t e m o f v a p o r - l i q u i d - s o l i df l o wb o i l i n gw a se s t a b l i s h e d t h et i m es e r i e so fh e a tt r a n s f e r t o e 施c i e n t w h i c hc a l lr e f l e c tt h ee v o l u t i o ni n f o r m a t i o no ff l o wa n dh e a tt r a n s f e r o fs y s t e m ，w i l lb ec a l c u l a t e db ym e a s u r e dw a l lt e m p e r a t u r e ，f l u i dt e m p e r a t u r ea n d h e a tf l u x t h em e t h o d so fd e t e r m i n i s t i cc h a o t i ca n a l y s i sa n dt r a d i t i o n a la n a l y s i s a r eu s e dt oa n a l y z et h ed a t aa n dt h em e t h o do fc h a o t i cp r e d i c t i o ni sa p p l i e dt o f o r e c a s tt h e s et i m es e r i e s t h ei n v e s t i g a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tv a p o r - l i q u i da n dv a p o r - l i q u i d - s o l i df l o w b o i l i n gs y s t e m se x h i b i tc h a o t i cb e h a v i o ro nc e r t a i no p e r a t i n gc o n d i t i o n s t h e p r e d i c t e dv a l u e so ft h et w o - p h a s es y s t e ma r ec o n s i s t a n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a l v a l u e sb o t hi nv i e wo ft h et i m et r a j e c t o r ya n di nv i e wo f m a c r o s c o p i co rg e n e r a l c h a r a c t e r s t h ep r e d i c t e dv a l u e so ft h r e e p h a s es y s t e ma r ec o n s i s t e n tw i t ht h e e x p e r i m e n t a lv a l u e s i nv i e wo fm a c r o s c o p i co r g e n e r a lc h a r a c t e r s b u tn o t c o m p l e t e l yi nv i e wo ft h et i m et r a j e c t o r y t h ef o r e c a s t i n ga c c u r a c yo ft w o - p h a s e f l o wi sh i g h e rt h a nt h a to ft h r e e p h a s ef l o w , w h i c hr e f l e c t st h a tt h ec h a r a c t e ro f f l o wa n dh e a tt r a n s f e ro ft h r e e p h a s ef l o wb o i l i n gs y s t e mi sm o r ec o m p l e xt h a n t h a to ft h r e e - p h a s es y s t e m i na d d i t i o n ，t h ef o r e c a s t i n ga c c u r a c i e sa r ed i f f e r e n tf o r d i f f e r e n tf l o ws t a t e ，d i f f e r e n ts o l i dh o l d u pi nt h et u b ea n dd i f f e r e n ta x i a lp o s i t i o n t h ea g r e e m e n t sc a nb ew e l lr e f l e c t e db yt h ep h a s em a p h o w e v e r , t h ep a r a m e t e r v a l u eg a i n e df r o mt h ef o r e c a s t i n gt i m es e r i e si sal i t t l el e s st h a nt h a to b t a i n e df r o m m e a s u r i n g ，a n dt h ep r e d i c t i o nm e t h o ds h o u l db ei m p r o v e di nf u t u r e k e yw o r d s ：v a p o r - l i q u i d s o l i dt h r e e p h a s e ；f l o wb o i l i n g ；d e t e r m i n i s t i cc h a o s ；t i m e s e r i e s ；f o r e c a s t ；c h a o t i cp r e d i c t i o n ；n o n l i n e a r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：旃确本 签字日期：谚哆年j 月脂日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解垂鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规 定。特授权鑫盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名。旃娟珲 签字日期：枷；年f 月f 占日 导师签名： 、 f 协 签字日期：伽。r 年月莎日 、砂 第一章前言 第一章前言 沸腾传热是涉及到各个行业和技术领域的一项通用过程，它是石油炼制、 化工、轻工、能源、动力等多个行业生产的技术过程之一。由于流动沸腾传 热是一种复杂的相变传热过程且流动沸腾传热装置在运行过程中存在着运作 不稳定性，而且流动沸腾传热理论体系的完善程度远远落后于热传导、单相 对流和辐射等过程换热。正是由于流动沸腾系统是非平衡的、非线性的、随 机的、复杂的和非还原性的，因此必须运用整体的系统论的思想和非线性的 数学工具来研究。 确定性混沌分析技术是以混沌理论为基础，研究确定性系统中出现的貌 似随机的非线性动力学行为。运用确定性混沌分析技术可以加强流动沸腾换 热的基础理论研究，迄今为止，已有研究者运用确定性混沌分析技术对流动 沸腾蒸发系统进行了部分特性以及流区和流型的研究。 混沌预测是一种新兴起的预测方法。来源于混沌动力学系统的单变量时 间序列，由于非线性相互作用，它不只是系统的简单输出，而且还包括了系 统所有其它变量的过去信息。通过对时间序列重构相空间，就可以构建一个 未改变原动力系统吸引子结构的高维空间，利用相轨迹的演化规律来逼近原 系统的动力学行为。这样，单变量时间序列的预测就转化为高维相空间中状 态点交化的预测。 虽然混沌预测的应用起步较晚，但混沌预测的成功应用已经遍及气象、 灾情、经济、交通、医疗、环保和工业等各个领域。但是，至今还未曾看到 将混沌预测运用到流动沸腾传热系统中的研究。本论文将运用确定性混沌分 析技术对流动沸腾传热系统进行较为系统的研究，并通过混沌预测法中的k 点相似预测法对该系统进行混沌预测，为今后的工程控制提供依据。 第二章文献综述 2 1 确定性混沌研究 2 1 1 混沌简介 第二章文献综述 2 0 世纪6 0 年代初，洛沦兹( l o r e n z ) ”j 在天气预报模型研究中用计算机模 拟实验发现了对初始条件敏感的“蝴蝶效应”。1 9 7 5 年，美国数学家约克( y o r k e ) 和李天岩”啉这种由确定性方程产生的随机现象命名为混沌。1 9 7 7 年，第一 次国际混沌会议在意大利召开，标志着掘沌科学的诞生i z j 。 混沌理论是一门研究非线性系统动态行为的新型学科它的基本观点是： 简单确定的非线性系统可以产生简单确定的行为，也可以产生不稳定但有界 的貌似随机的不确定现象。混沌不是简单的“无序”或“混乱”，而是没有明 显的周期和对称、但同时具备丰富的内部层次的“有序”状态。混沌运动是 确定性动力学系统长时间演化后的一种运动形式。混沌运动具有对初值的敏 感依赖性、内在随机性和奇怪暖引子微观上具有分形结构等三个主要特性。 2 1 2 确定性混沌分析简介 非线性学理论主要包括：耗散结构理论，盼同学，自组织，突变论，分 形及混沌理论等1 3 。其中混沌理论最具生命力，是非线性科学的中心内容。非 线性分析技术以混沌理论为基础，研究确定性系统中出现的貌似随机的非线 性动力学行为，亦称为确定性混沌分析技术。这一学科分支的历史只不过2 0 年左右，但是作为一种有效的分析工具，其应用已渗透到各个学科中，并且 取得了重要的成果。凡是涉及到非线性动力学过程的领域，均存在着运用确 定性混沌分析技术进行研究的必要。 确定性混沌分析方法与建立传统数学模型的方法相比，思路不一样，它 不是逐一地去考察每个状态变量对系统的影响，而是选择了一个具有代表性 韵、能够决定系统长期演化状况的状态参量，认为所有其它因素的影响都会 反映在这一代表性的参量中。因此就可以通过实验中准确测量的反映系统动 力学特性的单变量时问序列，对该系统的动力学行为进行研究，这正是确定 力学特性的单变量时间序列，对该系统的动力学行为进行研究，这正是确定 第二章文献综述 性混沌分析技术的优势所在。 非线性时间序列分析经过短短的2 0 年的发展已经在理论基础方面取得了 很大的进展，但混沌的研究及应用主要仍是采用数值方法。从时间序列研究 混沌，始于p a c k a r d 4 】等提出的重构相空间理论。由于非线性相互作用，对于 决定系统长期演化的任一变量的时间演化，均包含了系统所有变量长期演化 的信息。因此，可通过决定系统长期演化的任一单变量时间序列，来研究系 统的混沌行为。通过状态空间重构理论，把具有混沌特性的时间序列重建为 一种低阶非线性动力学系统，找出隐藏在混沌吸引子中的演化规律，使现有 的数据纳入某种可描述的框架之下，从而为时间序列的研究提供一种崭新的 方法和思路。 如前所述，确定性混沌分析是通过研究相空间中吸引子的特征而实现的， 因此，要对系统进行混沌分析，首先必须用单变量时间序列重构相空间，建 立与原系统拓扑等价的吸引子相型。相空间重构是确定性混沌分析技术得以 实现的前提和基础，重构的质量直接影响到模型的建立和预测。p a c k a r d 4 l 等 人提出用原系统中某变量的延迟坐标来重构相空间，即目前广泛采用的延迟 坐标状态空间重 哿法。t a k e n s 习证明了可以找到一个合适的嵌入维，即如果延 迟坐标的维数m 满足m 2 d ，+ l ( 0 2 是动力系统的维数) 。，在这个嵌入空问里 可以把有规律的轨迹( 吸引子) 恢复出来。 确定性混沌分析方法既包括定性分析方法又包括定量分析方法。定性分析 包括相图或拟相图等；定量分析包括关联维数分析和k o l m o g o r o v 熵分析、 l y a p u n o v ( 李雅谱诺夫) 指数分析等；同时，还要与传统的分析方法相结合。 2 1 3 确定性混沌理论在流态化领域的研究进展 1 9 8 9 年s t r i n g e r 6 】首先提出：流化床的无规则的非周期行为应归属于非 线性混沌系统；1 9 9 0 年，d a w 和h a l o w 1 日等首次从流化床压力时间系列重构 出不同流型的吸引子。之后，混沌理论在流化床及相关多相流方面的研究和 应用层出不穷，发展迅速。这要归于两方面的因素，首先，混沌作为非线性 科学的前沿领域，日趋完善，越来越显示出其广阔的应用前景，它已渗透到 其它各个领域，必然会进入化工领域。其次，化工领域的流体流动体系一直 是最受关注的研究内容，其流体动力学研究大多用建立数学模型的方法描述， 把每一种可能影响的状态参数逐一加以考虑，使得求解方程十分复杂，所以 人们也一直寻找其它途径，弥补现有方法之不足，两种科学领域的结合就成 为必然。 第二章文献综述 确定性混沌理论在流态化领域的应用主要包括以下几个方面的内容。 2 1 3 1 系统混沌特性的辨识及研究。 混沌在化工的应用是比较谨慎的，是从论证多相流系统中是否存在混沌 开始的。在2 0 世纪9 0 年代初其应用基本上处于认识的初期。这样做是十分 必要的，因为判断系统是否为确定性复杂行为，还是人为地将问题复杂化了， 将会产生不同的结果。所以从这段时间的文献看，会发现论据不完备，甚至 出现了相驳的结论。但随后的研究日臻完善，特别要提的是d a w 小组和v a n d e nb l e e ka n ds c h o u t e n 小组的研究。d a w l 7 1 等将混沌时间序列理论应用于复杂 的气一固两相流中，指出在气一固流化床中，其流动可以用低维吸引子描述， 吸引子随主要参数的变化会在整体结构上发生转变。p e n c e ，b e a s l e y 和 r j e s t e r | 8 】利用热通量传感器对处于鼓泡区的水平加热的气固流化床中的瞬态 传热信号进行了研究，以传统分析方法如功率谱作为定性分析工具证明流化 床中的传热行为可能具有混沌特性。研究表明；鼓泡区内关联维数与流化速 度无关；k 熵可用来描述加热表面流体力学条件的基本变化；通过相图中的 轨迹可以区别加热表面两种截然不同的乳化相接触。袁竹林，沈湘林【9 】【1 0 】等 运用最新发展起来的混沌理论对流化床内壁传热表面温度波动进行了分析研 究，发现温度变化具有显著的混沌特性，温度信号的吸引子比压力、空隙度 信号吸引子更为复杂。具有相同平均传热系数的时间序列所构成的吸引子可 有很大差异，可能存在着完全不同的传热动力学特性。他们提出了相同吸引 子的轨道概率识别法。陈砭非，高翔【l i l 等对气固两相流传热过程中的瞬态传 热特性进行了试验研究，利用混沌理论对其传热的内在规律进行了分析和探 讨，并迸一步引入k 熵和关联维数的概念对气固两相流传热系统的混沌程度 进行了定量分析。结果显示：固体颗粒浓度增加，关联维数和k 熵也随之提 高，传热系数也随之增加。所以此系统混沌程度越高对传热越有利。顾丽莉 通过重构相空间、p o i n c a r e 截面、分维、k 熵和l y a p u n o v 指数等混沌分析方 法对气一液一固三相并流向上流动系统的压力波动信号进行了定性和定量研 究，研究表明：此类系统具有非线性混沌现象；计算结果显示，系统普通存 在2 3 个分维，其中低频大尺度波动对应的分维反映全局动力学行为，其余 两个反映局部性质。w o o ，k i m 和k a n g 【1 2 】等研究了液液固流化床中混沌温度 波动对传热系数的影响。应用多维相图和k 熵来描述床层的传热系数波动的 混沌行为。发现：总传热系数与温度波动的k 熵和传热系数的波动范围呈现 出反比关系；温度波动的k 熵和传热系数的波动范围随分散相速度的增加而 第二章文献综述 增加，随气泡尺寸的增加而减小，但是它们随连续相速度和床层空隙率的变 化均达到最小值。 2 1 3 2 流区及其流型的识别 流型及流型的转变在化工研究中是重要课题。s c h o u t e n 【l h 对流化床反应 器从总空隙率时间序列上重构状态空间，对于不同的流型，得出了相关维d 与r e ( 雷诺数1 和c o r ( 颗粒碰撞恢复系数) 问的关系：在初始流化前，r e 数较低， 颗粒处于静止状态，在重构状态空间中对应于一个固定点，其相关维为零。 随着r e 数的增大，床层达到临界流化状态，开始出现颗粒振动，在状态空间 中，表现为一极限环，对应的相关维陡升为1 ：再增大r e 数，颗粒振动幅度 增大，由于碰撞产生了扰动，使得极限环变形，相关维增大至1 d 2 之间， 当r e 数进一步增大时，就出现了混淹现象，其奇怪吸引子的维数是2 d 3 ， 在更高r e 数下，颗粒的碰撞又成为扰动，相关维再次回到1 d 2 。但无论 c o r 如何变化，相关维始终落在2 d 3 中，说明系统一直处于混沌状态， 并且自由度不变，显然r e 和c o r 是其中的两个自由度变化量。v a nd e n b l e e k 1 4 1 等运用混沌理论进一步解释流态化中的动力现象，从两种时间序列着手，得 到分维和k 熵在流型转化区有显著变化，故可利用分维和k 熵判断流型。随 着r e 数的增大，分维增大，k 熵也增大，并且再次证明表观气速的变化是引 起流型转变的主要因素。h a y i l 副等也对气一固流化床进行了混沌研究，计算出 了混沌吸引子的相关维和最大l y a p u n o v 指数，并指出可据此判断流型。l u h u i l i n ，g i d a s p o w ，b o u i l l a r d 【l6 j 运用混沌理论对一个两层气固循环流化床中的 局部瞬态温度信号进行了分析，通过重构相空间获得关联维数并利用它来估 计分形维数、嵌入维数和系统自由度。由关联维数的高频小尺度和低频大尺 度两个值可以确定流化床中两个截然不同的流区。l e t z e l l l 7 等通过压力信号的 混沌分析，对鼓泡床的流型及流型转换特征进行了研究，指出鼓泡床内的压 力波动信号与气一固流化床的相差很大，尽管气泡行为相似，但得出的分维 和k 熵随流型的变化而变化，且两者的变化趋势一致。c a s s a r e l l o 【l 铂等在三相 流化床研究中发现固体颗粒的行为是混沌性质的，其相关维数可高达1 5 ，揭 示了三相流中复杂的固体动力学特征。b a i 口9 】等也研究了基于压力波动和空隙 率波动的流化床混沌特性，指出，高相关维对应于小幅度波动，反映颗粒运 动和局部湍动，而较低相关维对应于大幅度波动，反映气泡运动或其它大尺 度现象。m a r z o c c h e l l a t ”j 等研究了循环流化床中的混沌行为，结果表明：k 熵 在一定的介质和表观气速下，是局部空隙率的函数，由k 熵与空隙率的关联 第二章文献综述 图，划出3 个控制区，说明k 熵还可作为一指示工具对流化床状态的特征进 行描述。可见，混沌的研究在不断地拓宽和深入，而且愈加具体化了。刘明 言【2 1 】运用确定性混蚀分析技术对气液固三相流化床压力波动时间序列进行了 分析，发现混沌特征参量最大l y a p u n o v 指数可以用来定量地表征三相流化床 的流区及其过渡，并给出了以最大l y a p u n o v 指数为基准的三相流区图。 李 晓祥【2 2 】等运用确定性混蚀分析技术，研究了气液固三相并流系统散式鼓泡流、 聚式鼓泡流、柱塞流、泡沫流及环状流压力波动信号的混沌动力学特性。结 果表明，吸引子可以用来表征气液固三相并流系统的动力学特性，混沌特征 参数相关维d ：和k 熵可以用来定量识别以上五种流型。 2 1 3 3 系统放大 经典的放大方法多是根据相似原则进行的，即利用几何相似，动力学相似， 机理相似和热力学相似等。但在对流化床的应用中发现，实际流化床总达不 到小试或冷床的效果：而应用更为繁杂的方法，从物料的质量平衡、动量平 衡及物料间的相互作用关系等方面逐项放大，描述方程常常又十分复杂，不 得不作许多假设和简化，故也达不到预期效果。这说明，对流化床反应器还 缺乏足够的了解，从而直接影响到设备放大的可靠性。实际上，出现问题的 很重要的原因之一是：在流化床的模型化和流化床的放大过程中，均没考虑 到可能存在确定性混沌现象。混沌时间序列分析法在流化床的无因次放大方 面可能成为一有力的工具。因为：( 1 ) 可以通过相图和混沌的特征量相似进行 放大评估；( 2 ) 通过实险时间序列的混沌分析，可得到主要的自由度数与相关 无因次相似群的数目的关系：( 3 ) 在放大定律中，将非线性动力学的依时性的 相似数群与流态化动力学结合起来。 v a nd e nb l e c k 1 4 】等首次针对气固流 态化系统的放大提出了混沌相似数群k t0 ( t o = d p u o ，山为颗粒直径，k 为 k o l m o g o r o v 熵，n o 为表观气速) 。 强调了在实际放大过程中，不可能满足所 有的放大原则，但必须满足信息守恒原则，即在设备放大前后，其中所含的 信息量应保持不变，亦即具有相同的可预测度，以确保流体动力学相似。然 而，若将任一系统简单地视为耗教有序系统k - - o ，或视为随机系统k = o o ， 则在放大过程中，永远满足信息守恒定律，从而掩盖了具有定可预测度的 混沌系统。s c h o u t e n i l3 】等再次利用流化床参数与k 熵的相关性进行流体动力 学放大，提出k 与操作状态参数的经验式：k 。c ( 单位时间总床表面上冒出的 气泡总数) ( 气泡强度) ，其中第一项反映信息的丢失速率，第二项表示一个 典型气泡( 以当量气泡尺寸计) 所带有的信息量因子。可见，混沌分析既可估计 第二章文献综述 两个流化床之间的动力学相似性，又可显示嫡是如何依赖于主要设计参数的 ( 如流化条件、颗粒性质、床直径等) 。从而使混沌的应用从时间序列到方程描 述向前推进了一大步。 2 。1 。3 4 混淹预测和控制( 混沌预测理论及进展将在后面详细介绍) 混沌系统的k 熵在o k r ) x ( t - ( m - 3 ) r )啪+ i 一( m - 3 ) f ) ： ： ： x ( t n ) x ( t 。+ 1 ) 要对未来的状态点进行预测，具体 第三章理论基础 在具有混沌特性的时间序列中，重构相空间的吸引子具有总体稳定性、吸引 性和内部分形性。吸引子之外的一切方向的运动状态都将向吸引子靠拢，具有把 吸引子外的所有状态都集聚到吸引子上的强大凝聚力，反映出极强的稳定性。状 态轨迹一旦到达吸引子的内部，其运动轨迹就相互排斥，对应着不稳定的方向。 然而，混沌吸引子上的两条轨迹决不会永远按指数分离，而是在有限的空间内不 断重叠嵌套，既吸引又排斥，形成分形结构。 由此可知，混沌吸引子外的任一状态点，都具有与其邻近状态点共同的运 动趋势，进入吸引子域；吸引子内的任一状态点，与其邻近状态点也都具有保 持在该吸引子域内并形成分形结构的运动趋势。因此，通过找到预测点的邻近 且同向变化的状态点与其后续时间序列的函数关系，可以近似替代预测点与其 后续时间序列的函数关系，从而实现对未来的预测。 假设混沌吸引子的动力学系统满足映射x ( o - - r ( x ( o ) ，其中x ( o 即x ( t + o 为x ( o 的未来状态点。临近点相似预测法的原理就是通过所研究的状态点的相 似点显式或者隐式地找到这个映射关系，从而预测所研究的状态点的未来状态， 并进而得到要预测的时间序列点。 ( 1 ) 单点相似法 利用相空间中，当前状态的一个最邻近状态点的后续值作为当前状态的 预测值。 设x ( i ) 为x ( t ) 的邻近状态点，则x ( t 。1 ) = x c t j + l + ( m 1 ) r ) ( 3 - 2 1 2 ) ( 2 ) k 点相似法 利用相空间中当前状态的k 个最邻近状态点的后续值的加权值作为当前 状态的预测值。 假设当前状态点与它的k 个最邻近状态点满足一下关系： 主i x ( t ) = 五j ( f ) 1 ( 3 2 1 3 ) 式中x j - - 一一组权系数； j = 1 ，2 ，k 则要预测的值为： x ( 0 1 ) 2 九l x ( t k l + l + ( m 1 ) r ) + 九2 x ( t l a + l + ( m - 1 ) r ) + + 九k x ( t “【+ l + ( m 1 ) r ) ( 3 2 - 1 4 ) ( 3 ) 局域线性预测法 假设任何邻近点与它的未来状态点有以下线性关系 x 0 ) = a x f j ) + bj = 1 ，2 ，k ( 3 2 1 5 ) 在确定a 和b 后，可近似把关系式x ( t ) 一- a x ( t ) + b 作为预测函数，则要 第三章理论基础 预测的值为： 巩+ t 声a l l l lx ( t - ( m - 1 ) r ) + a r n 2 x ( t - ( m - 2 ) r ) + + a mx + b m( 3 - 2 - 1 6 ) ( 4 ) t a y l o r 级数展开混沌预测法 x ( t 。+ 1 ) - f m ( x ( t 炉岛+ x ( t ) - x ( k ) )( 3 2 1 7 ) 式中x ( t ) = 脚池( 1 ) f ) ，x ( h - ( m - 2 ) r ) ，x 】0 - 2 t 8 ) x 一一x ( t ) 的邻近点 对式( 3 2 一 ) 中f m ( x ( k ) + x ( t ) - x ) 进行t a y l o r 级数展开 x ( t n + 1 ) = x ( t k ) + d f mb 0 e “- ( m - 1 ) r ) x b ( t k ) ) + d 2 f m bc 【0 9 ( t n - ( m 一1 ) r ) 一x d t k ) ) c ( o ( m 1 ) r ) 一xc ( b 【) ) 】+ ( 3 - 2 - l9 ) 式中： 嘶；誓，纾撕= 21 a k z 矿z c 。( 舭= l ，2 ， 运用最小二乘法求解出d f m ，妒f m e ；，( 口f = l 2 珊) ，就可得知 x ( t n + 1 ) 。 3 2 1 6 2 改进的e a r 模型预测法【5 6 】 同样假设，混沌吸弓【子的动力学系统满足映射x ( t ) = f 职( t ) ) ，其中x ( t ) 为 x ( t ) 的未来状态。此模型中f 函数为一非线性函数。 x ( t 。+ 1 ) = 倪，+ f e 一7 f 砷n 艚“7 2 ) 】x ( t 。( 巩一i ) f ) ( 3 - 2 2 0 ) f = l 式中：a ，1 3 ，y 一一待定参数 由当前状态点x ( t ) 的各个分量直接计算出要预测的时间序列点的值 x ( t i 件0 。 3 2 1 6 3 正交多项式混沌全局建模预测法【5 7 i 正交多项式的全局模型使用了向量场x - - f ( x ) 在m 维空间中某个正交多项 式基函数上的展开形式，这里，多项式集合的正交性是指对吸引子不变测度 的正交性。寻找多项式和函数f ( x ) 的系数需要通过最小互信息量准则和最小 伪最临近点准则得到相空间中数据点的矩量值。 第三章理论基础 3 2 。2 选择非线性混沌预测方法的依据 非线性混沌预测方法是预测混沌动力学时间序列的有效方法。概括起来， 有以下显著优点： ( 1 ) 不同于传统的基于确定性和随机性假设的时间序列预测方法，菲线性 混沌预测方法是一种揭示非线性时间序列混沌特性的预测新途径。 ( 2 ) 传统的时间序列预测方法是基于时间的一维空间，无法容纳多维的奇 怪吸引子，丢失了许多隐含于时间序列中的系统演化信息，而非线性 混沌预测方法则可以更好地利用时间序列中系统变化的过去、现在及 将来的信息。 ( 3 ) 非线性混沌预测从全域来看是非线性的，相对于传统的线性模型更能 反映动力学系统中的非线性相互作用。 ( 4 ) 非线性混沌预测模型既可以是显式的，也可以是隐式的。即可以直接 从数据结构出发进行预测，且简便易行。 ( 5 ) 非线性混沌预测模型形式可以是变化的，即随预测状态点和预测时间 而变化，有更大的适应性。t ( 6 ) 非线性混沌预测长度与所采用的时间序列的长度有关。若取时段较长， 就可以进行较长期的预测。 综合考虑以上各方面的特点，本论文采用混沌预测法中的k 点相似预测 法对流动沸腾蒸发系统的传热系数时间序列进行预测。 本论文的算法框图及验证思想详见文献【5 5 i ，在此处简要说明该论文所采 用的混沌预测法中的k 点相似预测法的算法并通过l o r e n z 时间序列对此算法 进行验证。 第三章理论基础 3 2 3k 个邻近点相似混沌预测程序图 l 开始 i i i + 读入预处理后的数据文件 1 l 输入预测参数r l l ，n 2 ，n ，k ，1 土 重构相空间 上 确定预测状态点的k 个相似状态点 土 集成预测未来状态点 上 状态向量转化为标量值 上 输出结果 上 i 结束 图3 一lk 个邻近点相似混沌预测程序圈 f i g 3 1p r o g r a mf l o wc h a r to f c h a o t i cp r e d i c t i o n 其中： n 1 一一预测起始点 n 2 一一预测终止点 n 一一预测点个数 k 一一临近点个数 t 一一嵌入维数 第三章理论基础 3 2 4k 个邻近点相似混沌预测法的验证 以下利用l o r e n z 时间序列对k 个临近点相似混沌预测法进行验证。 预测参数如表3 2 所示，预测对比图如图3 2 所示。 表3 - 2l o r e n z 时间序列预测参数 t a b m3 - 2p r e d i c t i o np a r a m e t g r so fl o r e n zt i m es e r i e s t k n ln 2 n 34 3 0 0 03 3 0 03 0 0 ( b ) n ( a ) l h 驯山 ( c ) 第三章理论基础 图3 - 2 预嗣值与理论值对比图 f i g 3 - 2c o m p a r i s o n so f p r e d i c t e dv a l u ea n df h a n r yv a l u e ( a ) ：t u n es e r i e s ；( b ) ：c o m p a r i s o n s ( 5 0d i g i t a lp o i n t ) ；( 吐c o m p a r i s o n s ( 1 5 0d i 醇a 1p a i n 0 经计算得知，前5 0 个点的平均相对误差为7 5 7 ，随着预测点数的增多， 预测的平均相对误差逐渐增大，当预测点数为3 0 0 个点时，预测的平均相对 误差达到3 1 5 。 表3 - 3l o r e n z 时 霹序，4 预测参数 t a b l e3 - 3p r e d i c t i o np a r a m e t e r so fl o r e n zt i m es e r i e s t k n in 2 n 34 4 6 0 04 9 0 03 0 0 e m y v a l u e n ( d ) # - y a l l e 第三章理论基础 ( e ) ( o 图3 - 3 预测值与实验值对比图 f i g 3 - 3c o m p a r i s o n so f p r e m e t c dv a l u e dm e a s u r e dv a l u e ( a ) ：1 - ms e r i e s ；( b ) ：c o m p a r i s o n s ( 5 0d i g i t a lp o i n t ) ；( c ) ：c o m p a r i s o n s ( 3 0 0d i g i t a lp o i n t ) 经计算得知，前5 0 个点的平均相对误差为0 6 7 ，随着预测点数的增多， 预测的平均相对误差逐渐增大，当预测点数为3 0 0 个点时，预测的平均相对 误差达到7 2 3 。总体而言，运用k 个临近点相似混沌预测法对l o r e n z 系统 进行混沌预测，预测效果很好。 第四章实验装置及授4 试系统 第四章实验装置及测试系统 4 1 实验装置及流程 4 1 1 实验装置 实验装置及流程如图4 一l 所示。 主要装置介绍如下： ( 1 ) 多管换熟器( s h e l la n dt u b eh e a te x c h a n g e r ) 多管换热器是本实验的主体设备，它为一竖直管壳式换热器。整套装置 均由不锈钢制成。加热室尺寸为a ) 1 5 0 x 3 姗，内含四根加热管均为0 3 8 3 咖。加热管长lm ，管内总传热面积为0 4m 2 。在加热管的外管壁上共焊有 九支铜一康铜热电偶以铡量壁面温度，分别装在中管上部、中管中部、中管下 部、左管上部、左管下部、右管上部、右管下部、前管上部和前管下部九个 位置。另外有九支铠装铜一康铜热电偶分别测量相应位置的管内流体温度，以 便计算局部传热温差。测量壁面温度的热电偶分别从加热器侧面两个法兰之 间的垫片引出，这样一来，既方便又能保证其密封性。测量流体温度的铠装 热电偶分别经加热器侧面的卡套固定后引出。另外还有三支铠装热电偶，分 别测量加热管上、下封头处的混合流体温度和蒸汽进口的温度。在循环管和 多管加热器之间安装有一个电磁流量计用以测量自然循环流量。 ( 2 ) 分离室( s e p a r a t o r ) 分离室尺寸为吐 2 5 6 x 3t o n i ，高7 0 0m i l l 。分离室顶部装有个筛网，以 避免固体颗粒流出分离器，使固体颗粒沿下降管循环使用。 ( 3 ) 锅炉( b o i l e o 实验装置的加热工质为饱和水蒸汽，是由电热锅炉产生的。电热锅炉中 装有十根4k w 的不锈钢电热器，每两根并联并可以单独控制。其中的四根与 调压器相连，以控制产生的蒸汽量维持准确的蒸汽压力，另外六根分别直接 和2 2 0v 电压相接。由锅炉产生的饱和水蒸汽，进入多管换热器壳侧加热加 热管内的料液，再在饱和状态下进行冷凝，冷凝液经疏水阀进入加热蒸汽冷 凝储罐，再由锅炉循环水泵送回锅炉以循环使用。 第四章实验装置及测试系统 图4 - 1 实验装置及流程图 f i g 4 - la p p a r a t u sa n df l o wd i a g r a mo f e x p e r i m e n t a ls y s t e m 1 b o i l e r 2 w 砒e r p u m p3 c o n d e n s a t e g a u g eb a n ko f h e a t i n g v a p o r 4 h e a tc x c l l a n g e r 5 s e p a r a t o r 6 c o n d e n s a t o ro f s e c o n d a r yv a p o r 7c o n d e n s a t eg a u g eb a n ko f s e c o n d a r y v a p o r 8 w a t e r p u m p 9 t h e m o c o u p l ep r o b e1 0 a m p l ep l a t e 1 1 a dp l a t e1 2 p c 4 1 2 实验流程 在本实验研究中，首先进行水水蒸汽两相流动沸腾传热实验，然后在此 基础上加入惰性固体颗粒，进行汽液固三相流动沸腾传热实验研究。 下面以三相为例，简要叙述一下实验流程。如图4 1 所示，在实验中， 由电加热锅炉l 产生的水蒸汽进入多管换热器4 的壳侧加热四根加热管内的 料液，蒸汽冷凝液经疏水阀流入蒸汽冷凝液储罐计量后由热水泵送回锅炉循 环使用。在一定的加热蒸汽压力下，料液在加热管内被加热而沸腾，与固体 颗粒形成汽液固三相流，由于加热管和循环管内流体的密度差异，形成自然 循环。汽液固混合物进入分离器5 后，固体颗粒及液体被分离下来，进入下 降管重新参与循环，二次蒸汽进入冷凝器6 被冷却水冷凝下来后，进入二次 蒸汽冷凝液计量槽进行计量，然后由循环水泵送回分离器。 4 2 需测量参数的测试方法及采集 4 2 1 测量参数 第四章实验装置及测试系统 实验中主要的测量参数有蒸发器加热管各个测温点的壁面温度氏和流体 温度乃，还有：锅炉蒸汽压力p 2 ，二次蒸汽冷凝液流量n ，加热蒸汽冷凝液 流量圪，加入固体粒子的体积分率r 等。 4 2 2 需测量参数的测试及采集 4 2 2 1 壁面温度和流体温度的测量 4 2 2 1 1 温度的测试方法 本实验加热器中测量壁面温度的热电偶安装方法如图4 - 2 所示： 胶 热电偶 管外 、一， 焊锡管擘管内 圈4 - 2 热电偶安装图 f i g 4 2i n s t a l l a t i o nd i a g r a mo f t h e r m o c o u p l c s 在欲测壁面温度处的管壁上开出一个槽，然后用焊锡将热电偶焊接于槽 内。热电偶的制各方法采用电解质电弧焊法。此方法简便易行，焊出的热电 偶头光滑紧固，呈小球状，两极间无杂质，能够保证测量的准确性。所用自 制热电偶由直径为0 2m t n 的铜一康铜丝焊接而成，丝的表面有聚四氟乙烯涂 层，对热电偶有很好的保护作用，热损失也小。所有热电偶在使用之前都进 行了单独标定与校核。标定与校核采用w b g 0 2 型标准水银温度计在恒温水 浴和恒温油浴中计量温度。标定后以最小二乘法将每根热电偶的温度与热电 势的关系回归成表达式供以后计算使用。经验证在实验温度范围内( o 1 3 0 ) ，温度与热电势的