（概率论与数理统计专业论文）我国开放式基金流动性风险管理研究.pdf

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 i 摘 要 开放式基金的特点是自由申购和赎回机制，这使得投资者能够随时申购或赎回 基金，这样就容易导致流动性风险。在实际操作中，基金管理者必须预留一部分现 金来应对投资者的赎回。但对基金管理者来说，预留多少现金量是一个难题，因为 他要预留适当的现金既能满足投资者的赎回又能确保基金的投资收益。本文从基金 管理者角度出发，通过对基金资产构成的完整分析，建立了较为一般的预留现金比 例模型，它为基金管理者提供了一种预留现金的方法。 本文主要做了以下的工作： 第一章介绍了国内外有关开放式基金流动性风险的研究现状。 第二章总结了反映证券流动性的五个指标，并给出了描述基金组合流动性的两 个指标，接着引入开放式基金的流动性风险的定义并讨论了开放式基金流动性风险 形成的一般原因。 第三章从基金规模、基金品种、基金表现等方面介绍了我国开放式基金的发展 现状，定性解释了我国开放式基金形成的特殊原因，并用流动性水平和持股集中度 两个指标研究了我国开放式基金的流动性。 第四章在前人的研究基础上，通过完善基金资产的构成，建立了较为一般的预 留现金比例模型，并进行实证分析，另外还提出来一种投资收益最大化的方法。 第五章进行全文总结并提出开放式基金流动性风险管理建议。 关键词：开放式基金，流动性风险，赎回，资产配置，预留现金比例 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 ii abstract the characteristic of open- end fund is free purchase and redemption mechanism, it makes investors can purchase or redeem the fund at any time. thus, it will easily lead to liquidity risk. in practice, the fund managers must set aside part of the cash to meet the redemption of investors. however, the number of cash reserve is a difficult issue for fund managers, because they have to set aside appropriate cash not only to meet investor redemption but also to ensure the investment return of the fund. this paper establishes a more g eneral cash reserve ratio model on the composition of the fund s assets from the perspective of fund managers, it provides a way to reserve cash for the fund managers. the main contents of this paper include: the first chapter introduces the domestic and international research status quo about the liquidity risk of open- end fund . the second chapter sums up five indicators which reflect the liquidity of the securities, and gives two indicators which describe the liquidity of the fund portfolio, then, discusses the general causes that lead to the liquidity risk of open- end fund. the third chapter introduces the development status of open- end fund in china from the perspective of fund size, fund varieties and fund performance, qualitativly analyses the special reasons which cause the liquidity risk of open- end fund in china.then, we study the liquidity of china s open- end fund using the two indicators which are the level of liquidity and the ownership concentration. the fourth chapter establishes a more general cash reserve ratio model by improving the composition of the fund s assets. then,we give the empirical analysis. we also proposes a way to maximize return on investment. the last chapter sums up the paper and gives advices about the risk liquidity management of open- end fund. keywords: open- end fund, liquidity risk, redemption, asset allocation,cash reserve proportion 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密 ，在 年解密后适用本授权书。 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本论文属于 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 1 绪论 1.1 研究背景与意义 证券投资基金起源于英国的投资信托公司，其在发达国家已有上百年的历史。 依据基金运作方式的不同，将证券投资基金分为封闭式基金和开放式基金。开放式 基金是指基金公司在设立基金时，基金总份额不固定，投资者可以在在基金合同规 定的时间内进行申购或赎回的一种基金运作方式。世界上第一只开放式基金于 1924 年在美国波士顿成立，经过多年的发展，目前证券投资基金已经成为大众化的投资 工具。 我国境内第一家比较规范的投资基金淄博基金在 1992 年 11 月成立，它揭开 了投资基金业在内地发展的序幕。另外，我国在 2001 年 9 月推出了第一只开放式基 金“华安创新” ，这使我国基金业发展实现了从封闭式基金到开放式基金的跨越。目 前，我国的基金管理公司已有 61 家，我国的基金数量已达到 476 只。其中，开放式 基金 444 只，封闭式基金 32 只，开放式基金的数量占基金全部数量的比例达到了 93%。基金资产净值达到了 18864.60 亿元。其中开放式基金的资产净值为 18179.08 亿元，占到全部资产净值的 96.37%。由此可以看出，开放式基金成为市场发展的主 流。但是在开放式基金快速发展的同时，其流动性风险已经显现。根据开放式基金 2007 年年报，共有 2 只开放式基金的总资产净值在 1 亿以下，分别为天治天得利货 币型基金和金鹰中小盘精选配置型基金， 基金总资产净值分别为 0.563 亿元和 0.7667 亿元，这明显低于开放式基金设立时的 2 亿元的要求，2008 年金融危机的蔓延，股 市的暴跌使基金也出现严重的亏损。 其实，在正常的市场情况下，开放式基金的流动性风险也是不可避免的，这是 由于其特殊的自由申购和赎回机制造成的。这一特殊的机制使得基金管理公司在实 际操作中，都会预留一部分现金来应对投资者的赎回，预留多少现金较为合适对基 金管理者来说是个难题。如果预留过多，虽然能够满足投资者的赎回，但用来投资 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 的资金减少，这将会影响基金的投资收益，从而会引起其他投资者的不满。如果预 留过少，将不能满足投资者的赎回，基金公司这时就必须用其他方式如变现资产或 借钱来弥补资金缺口。在市场波动较大的情况下，变现资产会产生损失，这可能会 使基金面临清盘的危险。可见预留过多或过少都会使基金面临赎回风险，因此，无 论在任何情况下，对开放式基金流动性风险的研究是必要且迫切的。另外，基金公 司在制定投资组合策略时，首先面临的就是预留现金的问题，预留恰当的现金既能 满足投资者的赎回又能确保收益是基金管理者工作的难点。本文正是在以上的背景 下对我国的开放式基金流动性风险管理进行研究。 1.2 国内外研究现状 开放式基金在国外已有较长的发展历史，国外不少学者对开放式基金的流动性 风险做了一定的研究。虽然开放式基金在中国推出的时间比较短，就目前对开放式 基金流动性风险的研究看，已取得了一定的成果。下面我们主要从流动性及流动性 的度量、流动性风险的度量、流动性资产的有效配置、基金持有人赎回行为、基金 流动性风险影响因素等 5 个方面介绍开放式基金的流动性风险管理现状。 (1) 对流动性及流动性度量的研究 james tobin(1958)1通过定性提出金融资产流动性的概念，指出可以用金融资产 卖方可能损失的程度来代表资产流动性的好坏。 kyle(1985)2指出了可以用宽度、弹性、速度和深度等指标衡量市场流动性， 并建立了市场深度模型为y +=p。 edelen(1999)3概况了标准的理性预期交易模型对基金表现的作用，通过对从 1987年晨星公司原始资料中随机选取的166只开放式基金的实证分析发现基金表现 不佳与基金管理者缺乏能力无关，它是由基金管理人提供的流动性服务引起的。 国内对流动性的研究有：詹场和胡星阳(2001)4建立了流动性度量指标体系， 从宽度、深度、即时性、弹性等四个方面描述了流动性；赵献兵(2001)5在对开放式 基金市场流动性特征分析的基础上，提出了一种开放式基金市场流动性均衡调节的 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3 方法； 杜海涛(2002)6针对目前市场的流动性问题进行了深层次的统计分析， 利用var 想来测度中国证券市场的流动性风险；郭来生、赵旭等(2003)7通过对我国开放式基 金与封闭式基金的对比分析，提出了用资产流动性来衡量开放式基金的流动方法。 (2) 对流动性风险度量的研究 garbade- silber(1979)8建立了流动性风险模型： 2 2 2 1 += p v ( p v为流动性风 险，为交易指令到达的速度， 2 为价格波动的方差， 2 为价格的变化)。 jarrow () () t nntttt plplplpl, 2121 = (2.7) t pl 为基金的流动性， it pl 为第i个证券的流动性，ni, 2 , 1=， n , 21 为各个 证券在基金中的权重。 2.2 开放式基金的流动性风险 2.2.1 开放式基金流动性风险的定义 风险是指未来的不确定性即可能带来意外损失也可能获得意外收益，而流动性 风险是指无法不增加成本或资产变现不发生损失的条件下及时满足投资者流动性需 求的可能性。开放式基金的流动性风险是指投资者赎回行为的不确定性使得基金管 理者难以以公允价格变现资产而造成的损失。一般将其分为资产流动性风险和资金 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 10 流动性风险。 2.2.2 开放式基金流动性风险形成原因 我们现在定性分析一下开放式基金流动性风险的形成原因，从两个方面进行分 析。 (1) 我们知道开放式基金的自由申购和赎回机制在方便投资者的同时也使得开放 式基金面临着流动性风险。投资者可以根据自己的需要随时申购或赎回，于是基金 管理者就面对赎回压力，其不得不预留一定的现金来应对赎回，这样就要求资金的 流动性要高，如果预留的现金不能满足投资者的赎回，基金公司就不得不变现资产， 这样就会使基金面临流动性风险。由此可见，投资者的赎回是流动性风险产生的直 接原因。 (2) 开放式基金主要投资于股票、债券、现金等，开放式基金如果想取得高的 利，就要持有大量的股票，当出现投资者大额赎回时，基金公司就要变现资产，有 时无论以公允价格变现持有的证券，这样会造成流动性不足，如果要想保持基金的 流动性，基金资产中就必须含有较多的流动性资产如现金，但是这样会影响基金的 收益，可能会导致投资者的再次赎回。于是基金管理者就很难在盈利性和流动性之 间做出取舍，因此，开放式基金的盈利性和流动性之间的矛盾是流动性风险产生的 根本原因。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 11 3 我国开放式基金的流动性风险 3.1 我国开放式基金的现状 下面我们将从基金规模、基金品种、基金表现等三个方面对我国开放式基金的 现状进行介绍。 基金规模 截至 2008 年 12 月 31 日，基金管理公司数量达到 61 家，正式运作的证券投资 基金共有 476 只，其中以中国大陆境内市场为投资对象的基金有 467 只，以中国大 陆境外市场为主要投资对象的 qdii 基金有 9 只。中国银河证券研究所基金研究中心 采集到 464 只基金的资产净值数据，资产净值合计为 188864.60 亿元。其中433 只开 放式基金资产净值合计 18179.08 亿元，占全部基金资产净值的 96.37%，份额规模合 计 23870.46 亿份，占全部基金份额规模的 96.88%。由此可见，我国的证券投资基金 无疑成为我国资本市场的中流砥柱，而开放式基金已经成为我国基金业的未来发展 方向。 000 3 1 7 5 6 1 0 7 1 6 4 2 5 4 3 1 0 4 4 4 5 2 2 3 3 5 1 7 1 1 1 0 1 6 1 2 1 8 3 0 7 3 4 5 4 7 6 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 1 9 9 8 1 9 9 92 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 22 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 52 0 0 6 2 0 0 72 0 0 8 开放式基金数量基金总数量 图 3.1 中国基金数量发展概况（单位：只） 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 12 6 1 01 0 1 5 2 1 3 4 4 5 5 3 5 8 6 1 6 4 0 56 1 3 1 1 8 5 12 5 9 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 基金管理公司数量 新增数量 图 3.2 中国基金管理公司发展概况（单位：家） 基金品种 目前，我国不但发展了股票型基金、债券型基金而且推出了混合型基金、货币 市场基金，不但有主动管理型基金而且推出了指数型基金、保本基金、etf、生命周 期基金、lof 也已出现，可见我国已形成了较为完整的基金产品线，能较好地满足 不同投资者的需要。 基金表现 在证券市场经历过 2006、2007 两年的快速发展后，2008 年的金融危机使全球经 济开始衰退，股票市场的暴跌使基金资产规模遭遇了大幅缩水。 固定收益方向基金资产净值分析 截止 2008 年 12 月 31 日， 固定收益方向基金共有 146 只， 资产净值合计 5958.78 亿元。占已披露数据的国内基金资产净值 18864.60 亿元的 31.59%。 2008 年新成立的 债券型基金 54 只，保本基金 2 只。总资产规模相对于 2007 增长了 1.9 倍，另外占全 部基金净值的比例也有较大的提升。总体来看，2008 年固定收益方向的基金不仅是 数量还是资产规模都有较大的发展。 股票型基金资产净值分析 截止 2008 年 12 月 31 日，沪深 a 股流通市值合计 44419.11 亿元，按照资产净 值口径统计，股票方向基金 12798.74 亿元，资产净值占 a 股流通市值的 28.81%。股 票方向基金占 a 股流通市值比例这个指标越大说明基金对 a 股流通市场的影响力越 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 13 大。2006 年一季度，偏股型基金出现了较大比例的赎回，而 2008 年 4 月，基金整体 被赎回 1410 亿份，而 2008 年股票方向基金的数量从 264 只增长到 315 只，资产净 值却从 29434.97 亿元减少到 12798.74 亿元，股票方向基金资产净值大幅度减少的主 要原因是股价暴跌造成的。 从总体上看，2008 年共有 2 家基金公司成立，新增上百只基金，为市场提供资 金近 2 千亿元。然而从 2008 年以来，偏股型基金净值平均缩水 49.36%，近半数的基 金跌幅超过 50%。债券基金面临“处置效应”的困惑，遭遇了明显的赎回。qdii 基 金连续 3 个季度遭遇了净赎回。由此看来，我国开放式基金面临着赎回风险，进而 导致了流动性风险。因此有必要对我国开放式基金流动性风险产生的原因进行分析。 3.2 我国开放式基金流动性风险分析 由我国开放式基金的发展现状，我们可以看到我国的开放式基金是存在一定的 流动性风险的，这就有必要对我国开放式基金流动性风险形成的原因进行探讨。下 面我们先对我国开放式基金的流动性风险形成的原因作定性分析，再定量研究我国 开放式基金的流动性。 3.2.1 我国开放式基金流动性风险的成因分析 我国开放式基金成立的时间比较短，除了具备国外开放式基金所具有的流动性 风险外，我国开放式基金流动性风险也有其特殊成因。 (1) 我们知道基金投资的产品的种类越多以及产品的流动性越高，基金的流动 性也就越高。然而目前我国开放式基金投资的产品种类只有十几种，而且大部分的 产品的流动性不高，这样就使开放式基金的流动性不高，从而使开放式基金易产生 流动性风险。另外，机构投资者的比重越大，开放式基金的资金来源就越稳定，目 前我国个人投资者的比例较大，由于个人投资者的投资能力和风险承受能力较机构 投资者差，一旦市场出现较大波动，他们就会大比例地赎回基金，从而使开放式基 金的流动性减弱，进而使的流动性风险发生，由此可以看出，资金来源的不稳定性 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 14 也是影响我国开放式基金流动性风险的因素。 (2) 目前由于我国资本市场发育不完善就使得开放式基金的投资环境的波动性 较大，开放式基金面临的风险就比国外成熟的资本市场的大，这将不利于基金市场 的发展。另外，我国用于规避系统风险的金融衍生工具如股指期货还未正式推出以 及做空机制的缺乏都会使我国开放式基金面临着的系统风险比国外的要大，还会使 我国基金投资时的交易成本越高，这样也会使基金面临较大的流动性风险。 3.2.2 定量分析 针对我国开放式基金流动性风险的特殊成因，下面我们用流动性指标和持股集 中度对我国开放式基金的流动性进行定量研究。 ( 1 ) 流动性水平分析 对于证券投资基金投资组合的流动性的计算，我们可以根据上一章中表示基金 组合流动性的第二种方法即先计算出组合中各个证券的流动性，然后根据相应的权 重来计算整个基金组合的流动性。 我们选用 it pl 39作为证券的流动性度量指标，具体的计算公式为： it it it er pl r = (3.1) 1 1,1, = titi itit it sd sd r it it it es s er = it r 为第i只证券在()tt, 1上的收益率， it er 为第i只证券在()tt, 1上的换手率, it d 为 第i只证券在()tt, 1上的交易额， it s 为第i只证券在()tt, 1上的交易量， it es 为第i只 证券的流通量。 在计算了证券的流动性指标 it pl 后，我们再计算基金投资组合的流动性指标 () () t nntitttt plplplplpl, 2121 = it pl 表示第i种证券的流动性， i 为第i个证券在基金投资组合中的权重ni, 2 , 1=。 现在我们利用 t pl 这个指标对我国现实中的开放式基金的流动性进行度量，我 们知道开放式基金的具体情况如基金的资产净值表现、主要财务指标、基金的投资 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 15 组合的情况、基金的份额变动情况等，这些情况可以在基金公告、基金的中期报告、 基金的年度报告中可以得到。而基金公告是公布时间最早的，每个季度发布一次。 因此我们选择基金公告中的基金的情况来研究，在基金公告中我们只能知道按资产 净值排名前 10 名股票的明细，那么现在我们就考察资产净值排名前十的股票，在我 们研究之前有必要假设我们所研究的基金中仅包含按资产净值排名前十的股票，另 外我们也有必要假设基金的投资状况在我们讨论的时间段内不发生变化。 现在我们选取我国现实中的两只代表不同风格的基金的投资组合作为具体的研 究对象，第一个是南方稳健基金，它成立于 2001 年 9 月，属于平衡型基金，其主要 投资具有良好流动性的金融工具其在控制风险并保持投资组合良好的流动性的前提 下，力求为投资者提供长期稳定的资本利得。第一个是华夏成长基金，成立于 2001 年 12 月，属于成长型基金，主要投资于具有良好成长性的上市公司的股票，在保持 基金资产安全性和流动性的前提下，实现基金的长期资本增值，它追求股票的成长 性，风险较高。由于流动性指标所要求的数据，有些只在基金公告中给出，因此我 们对基金流动性的测算以一个季度为时间跨度，检验区间为 2005 年至 2008 年。 由于有 16 个季度的两只基金的样本情况，相关数据占据的篇幅较大，为了简便 起见在文中我们仅给出南方稳健和华夏成长基金的2008年第三季度的按照资产净值 排名前十的股票的数据: 表 3.1 南方稳健基金 2008 年第三季度组合前 10 位股票明细 股票代码 股票名称 持股数(万股) 市值(万元) 占净值(%) 600030 中信证券 2953.62 73131.70 9.86 000792 盐湖钾肥 898.37 60684.75 8.18 000623 吉林敖东 1665.66 43307.25 5.84 601628 中国人寿 1503.50 37978.37 5.12 000858 五粮液 2098.62 35047.01 4.72 600015 华夏银行 3662.02 30614.50 4.13 000895 双汇发展 1049.76 28868.47 3.89 600739 辽宁成大 1580.69 27266.94 3.68 601318 中国平安 804.36 26760.95 3.61 600519 贵州茅台 195.06 25726.03 3.47 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 16 表 3.2 华夏成长基金 2008 年第三季度组合前 10 位股票明细 股票代码 股票名称 持股数(万股) 市值(万元) 占净值(%) 002024 苏宁电器 2795.68 48644.83 5.96 600895 张江高科 4400.22 40878.01 5.01 600036 招商银行 2270.66 40008.96 4.90 000568 泸州老窖 1375.47 35762.21 4.38 000937 金牛能源 1531.03 34096.04 4.18 600177 雅戈尔 1990.72 21539.58 2.64 600739 辽宁成大 1227.57 21175.54 2.59 000759 武汉中百 1923.23 18789.94 2.30 600517 置信电气 1102.35 18563.52 2.27 600078 澄星股份 2453.43 17910.02 2.19 根据2005- 2008年期间16个季度的基金公告中公布的资产净值排名前十的股票的 数据并通过式(3.1)与(2.7)用 matlab 计算得出下面结果： 表 3.3 两种基金的流动性水平比较分析 基金名称 流动性水平( t pl均值) 流动性变动水平( t pl标准差) 南方稳健 0.19283 0.35461 华夏成长 0.83430 1.05208 从结果我们看出南方稳健的流动性水平小于华夏成长的流动性水平，流动性变 动水平也小于华夏成长的流动性变动水平，我们知道 t pl 越小就说明基金流动性越 好，故流动性变动水平说明了基金的变化水平的高低也在一定程度上反映了基金的 稳定性，可见南方稳健的稳定性要好，因此对于风险厌恶和稳健投资者而言投资南 方稳健更加安全。 (2) 持股集中度分析 持股集中度40=%100 基金股票投资总市值 前十大重仓股投资市值 持股集中度越高，说明基金在前十大重仓股的投资越多，基金面临着的风险越大。这样 对证券流动性的影响越大，从而影响基金的流动性，当许多基金都大量持有一样的股票 时，股票行情的变化特别是股价暴跌时，某些基金公司会抛出股票这样会使股票的流动 性减少，从而影响了基金的流动性。 下面我们再选取南方积配基金作为研究对象，它成立于 2001年 9月，也属于成长 型基金， 其通过积极操作进行资产配置和行业配置，力求在适度控制风险并保持良好的 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 17 流动性的前提下，为投资者寻求较高的投资收益。在这里我们以一个季度为时间跨度， 我们同样选取2005年至 2008 年每个季度的基金的基金公告中的样本数据。 下面是我们从基金公告中选取的 2008 年第三季度的南方积配的数据以及基金前十 大重仓股的数据： 表 3.4 南方积配基金 2008 年第三季度组合前十名股票明细 股票代码 股票名称 持股数(万股) 市值(万元) 占净值(%) 601390 中国中铁 3094.35 17966.30 6.22 600036 招商银行 814.91 14358.66 4.99 600519 贵州茅台 97.68 12883.48 4.48 601088 中国神华 341.99 9367.21 3.25 600019 宝钢股份 1281.84 9318.97 3.24 600858 银座股份 493.68 8753.00 3.04 600739 辽宁成大 477.14 8230.73 2.86 000002 万科 a 1171.18 7647.83 2.66 601898 中煤能源 573.54 6721.93 2.34 601766 中国南东 1855.36 6493.76 2.26 表 3.5 2008 年第三季度基金前十大重仓股明细 股票名称 总市值(万元) 持股数(万股) 占流通股比例(%) 持有该股的基金个数 招商银行 4227623.6 239933.2 33.13 181 贵州茅台 2636708.0 19991.7 43.94 113 中信证券 1825539.4 73729.4 11.22 89 浦发银行 1663597.2 106504.3 21.22 92 苏宁电器 1648856.2 94761.9 43.07 77 大秦铁路 1407977.7 109145.6 31.05 75 盐湖钾肥 1397236.2 20684.5 52.96 57 中国神华 1230579.3 44928.1 24.94 62 工商银行 1024581.4 235536.0 15.72 53 泸州老窖 903791.6 34761.2 48.59 51 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 18 我们利用持股集中度的公式以及 2005 年至 2008 年之间的 16 个季度的华夏成 长、南方稳健、南方积配基金的有关数据，由于数据过多，考虑到文章篇幅就仅给 出这三只基金的2008年第三季度的基金组合中按资产净值排名的股票的明细以及基 金前十大重仓股明细。通过计算我们得到以上三只基金的平均持股集中度为： 表 3.6 三只基金持股集中度比较 基金名称 持股集中度均值(%) 南方稳健 29.33 华夏成长 42.21 南方积配 35.06 从我们的计算结果可以看出，华夏成长的平均持股集中度最大，南方积配的平 均持股集中度次之，而南方稳健的平均持股集中度最小。从前面的介绍看，基金的 平均持股集中度越大，那么基金重仓持有的股票份额越多，基金面临的风险就越大， 另外，在某种程度上会使股票的流动性减少，从而会减少基金的流动性，这样使得 基金易遭受流动性风险。因此，从我们的结果看，投资南方稳健较为安全和稳健些。 从以上使用流动性水平指标和持股集中度指标对我国有关开放式基金的实际研 究中可以得知，这两个指标都能在一定程度上反映基金的流动性。所以这就给投资 者的投资提供了一种借鉴的方法，投资者在投资基金之前，可以先对基金的流动性 水平和平均持股集中度做个计算。当然这两个指标未必能全面度量基金的流动性， 但是给投资者提供一个考核基金流动性的方法。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 19 4 留存现金比例模型的构建 通过前面对我国开放式基金的现状分析，我们发现其存在一定的流动性风险， 因此一定要加强流动性风险管理。下面我们从资产配置角度来进行开放式基金的流 动性风险管理。绪论中的国内外研究现状表明，国外主要对开放式基金风险度量以 及在对开放式基金的流动性进行实证分析的基础上进而探讨流动性风险对基金行为 的影响，关于开放式基金资产配置的研究较少。国内学者关于资产配置的研究颇多， 特别是关于预留现金比例的研究，王金玉、潘德惠、汪温泉等人对此进行了研究。 他们都是从基金管理者的角度出发，建立了预留现金比例管理模型，并且他们的目 的是使得预留现金能满足投资者的赎回。 我们在他们的研究中看到了一些不足： (1) 模型中基金资产的构成不完整如有的没有把管理费用包括在内， 有的仅考虑 了巨额赎回这一特殊情况； (2) 没有做实证分析。 我们下面的任务就是完善基金资产的构成，在他们的基础上建立一个预留现金 比例较为一般的模型，并做实证分析。下面我们所做的工作有以下三个方面：一、 在确保满足赎回的条件下，使留存现金量最少；二、对模型做实证分析；三、提出 一种使基金收益最大化的理论方法。 4.1 最少留存现金量的确定 4.1.1 预备知识 定义 4.1 称随机过程( )0, ttx为复合泊松过程41，若对0t它可以表示为： ( ) ( ) = = tn i i ytx 1 其中( )0, ttn为泊松过程，21i， = i y是一族独立同分布的随机变 量，且过程( )0, ttn与21i i ， =y假定是独立的。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 20 定义 4.2 设( )g为可估参数，如果( )xt是( )g的无偏估计，且对 g u中任一个 估计( )x有( )()xtvar( )()xvar ,.则称( )xt为( )g的一致最小方差无偏估 计记为 umvue42. 引理 4.1 已知泊松过程( )0, ttn，2 , 1, =iyi为一族独立同分布的随机变量 且( )0, ttn与2 , 1, =iyi相互独立，( ) ( ) = = tn i i yty 1 且( )()=tne，()= i ye， () 2 = i yvar则有 (1) ( )ty为复合泊松过程 (2) ( )()=tye (3) ( )()() 22 +=tyvar 证明：(1) 由定义 4.1 以及已知条件易得结论. (2) 由( )( ) ( ) ( )()( )tnneentnentnte n i i n i i tn i i = = = =111 yyyy 得( )()( )( )( )( )()=tnetnentntxeetxe. (3) 由 ( ) ( )( ) )(2)( 11 22 = += tn ij ji tn i i yyeyetye ( ) ( )()( )() 2222 1 2 +=+= = = tnnntnye tn i i ( ) ( )( )( )()() 22 1 1|2+= = tntnntnyye j tn ij i 得 ( )()( )()( )()() 22 22 +=tyetyetyvar 引理 4.2 若( )tn在1, +tt上服从泊松分布，2, 1, =iyi为一族独立同分布的随 机变量且( )tn与 i y相互独立，当较大时则( ) ( ) = = tn i i yty 1 服从渐近正态分布 ( )()( )()()tyvartyen, 43。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 21 4.1.2 预留现金比例模型的建立 在基金公告中我们能够得到基金的主要资产状况，现在为了简要起见，我们假 设基金仅持有证券类资产和现金类资产。设基金在1, +tt上的资产构成为：投资 者申购的基金金额；投资者赎回的基金金额；留存现金量；基金管理费用(这 里包括交易保证金、应收证券清算款、应收利息、应收申购款、应收新股申购费等)； 用于证券投资的资金额。 现在我们用数学语言表达， 设1, +tt上某一时刻基金的总资产规模为( )tg， t n 为 1, +tt上的管理费用的比例，( )ts是在1, +tt上投资证券的市值，( )tp为t时刻基金 的单位资产净值即价格，( )( )trtb,分别为1, +tt上投资者申购和赎回的份额， 设 t c 为 1, +tt上预留现金的比例。这样我们有下式： ( )( ) ( )( )( )( )( )tstgctgntrtbtptg tt += (4.1) 则可得在1, +tt上留存的现金量为 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) tt t tt t tt t t cn tsc trtp cn c tbtp cn c tgc + = 111 我们知道基金公司在预留现金时要尽可能地满足投资者的赎回，另外预留现金 量要恰当的原因前面已经介绍。因此我们在该阶段的目标是在确保满足赎回的同时 使得我们预留现金量最少，我们有下列最优化模型： t c c t 10 min . ( ) ( )( )()tgctrtppts t . . 即 ( ) ( )( )() tgctrtppc tt ct :min 10 ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) + t 1 :min 10 strtptbtp cn c trtppc tt t t ct (4.2) 也即 ( ) ( )( ) ( )( )()+ tsctbtpctrtpnpc tttt ct )1 (:min 10 其中为置信度一般取 0.99，我们易知投资者申购和赎回的基金量是随机变量，因 此需要对其分布作估计。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 22 4.1.3 模型中各随机变量的分布 根据 ici 以前的实证研究我们知道一定时间内的投资者的赎回人数( )tm可以近 似服从强度为的泊松过程，另外，易方达基金公司已经研究得出每个赎回者的赎 回量在赎回者较多时是近似服从正态分布的。 由此，我们设：在1, +tt上投资者申购人数( )t 1 m服从为 1 的泊松分布，且单个 投资者申购的份额为 i b（( )tmi 1 , 2 , 1=） , i b为一族独立同分布的随机变量.( )tm1与 i b 相互独立，易得申购总份额为( ) ( ) = = tm i i btb 1 1 。由前面的预备知识知( )tb服从复合泊松 分布，当( )tm1很大时其近似服从正态分布。 设 2 111, =varbebi 则 ( ) 11 =teb，( )() 1 2 1 2 1 +=tvarb 当( )tm1很大时我们有 ( )()() 1 2 1 2 111 ,+ntb 同理，当( )t 2 m很大时，赎回份额( )tr也服从正态分布 ( )()() 2 2 2 2 222 ,+ntr 其中( ) ( ) = = tm i i rtr 2 1 ，( )t 2 m为1, +tt投资者赎回人数，每个投资者 赎回份额为 i r( )()tmi 2 , 2, 1=，且 i r 为一族独立同分布的随机变量， 2 22, = ii varrer. 我们假定( )tp在1, +tt内不变，申购基金量( ) ( )tbtp与赎回的基金量( ) ( )trtp相 互独立. ( ) ( ) 2 11, ntbtp ， ( ) ( ) 2 22, ntrtp 其中 ( ) 111 tp= ，( )() 1 2 1 2 1 2 2 1 += tp ( ) 222 tp= ， ( )() 2 2 2 2 2 2 2 2 += tp 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 23 则 () ( ) ( )( ) ( )()() + 2 1 22 2 2 12 1,11 tttttt cncnntbtpctrtpn 于是预留现金量满足投资者赎回的概率为 ( ) ( )( )()tgctrtpp t () ( ) ( )( ) ( )( )tsctbtpctrtpnp ttt +=1 ( ) ( )( ) ( ) () () ( ) () () + + + + = 2 1 22 2 2 12 2 1 22 2 2 12 1 1 1 1)1 ( tt ttt t t tttt cn cntsc cn cntbtpctrtpn p = ( ) () () + + 2 1 22 2 2 12 1 1 tt ttt cn cntsc (4.3) 则 ( ) ( )( )() ttt tt t gcrpp:cmin 1c0 = ( ) () () = + + ，则预留 现金不能满足赎回，此时为了满足赎回，基金公司必须卖出一部分流动性强的证券 资产或向银行贷款。 设弥补这个资金缺口的成本为 b r ， 证券的收益率为 s r ， 利率为 f r。 设开放式基金在该时间段内的总收益为( )kr，则有 ( )()kyerkrsrkr bfs +=, 0max (4.6) 我们知道赎回量y是随机变量，不防设y有一个连续的密度函数( )yg且设 ( )()kyerkp b =, 0max，则有 ( )() () ( ) = + ky kydyy