（交通运输规划与管理专业论文）基于GIS公路选线方案设计和优选的研究.pdf

a 塞至通太堂亟堂焦竣塞揸墨 摘要 摘要：公路方案优选是公路建设的核心问题，它的合理性关系到公路本身的 工程投资、运营效益和使用质量，同时也对国家路网规划、国防要求等产生重要 影响。因此为了建立资源节约型、环境友好型和谐交通，实现公路建设又好又快 的发展，就必须对公路选线提出更高的要求。基于此，本文对公路方案设计的传 统方法和g i s 法进行了研究，提出了协调技术、经济、环境三者关系的公路方案 优选的综合评价指标体系，建立了相应的评价模型并将评价结果与g i s 设计路线 进行拟合，验证了设计方案和评价方法的合理性与一致性。具体从以下几个方面 进行研究： ( 1 ) 采用了g i s 和c a d 等软件对公路选线的设计方法进行了研究，并以具体 实例进行了分析，采用人机交互方式选取公路路线，进一步提高规划、设计的 效率、质量与科学性，减少了依赖于设计者经验和主观判断的局限性，增强路线 设计方案决策的科学性、规范性。 ( 2 ) 针对传统选线过程中存在的一些问题，拓宽了路线方案比选评价指标的范 围，除了考虑技术标准和经济指标之外，还把环境指标融入到评价体系当中，较 为全面的反映了影响路线方案的各种因素，建立了路线方案科学综合评价指标体 系。 ( 3 ) 采用改进的蚯邛模糊化理论和改进的a h p 灰色关联理论两种综合性评价 模型对公路的方案优选进行了研究，结果表明两种综合评价模型具有较好的一致 性，体现了评价结果的准确性。 “) 将g 【s 设计方案和评价结果进行拟合，对比分析结果可以较为一致地确定 公路路线方案，验证了设计方案和评价结果对比分析的可行性与合理性。 关键词：公路方案；地理信息系统；层次分析法：模糊评价；灰色关联 分类号：u f 4 1 2 ；p 2 0 8 ；c 9 3 4 ：0 1 5 9 ；n 9 4 1 5 j b 鏖窑逼态堂硬堂僮论塞旦s ! 至 a b s t r a c t a b s t r a c t ：h i g h w a ys c h 锄eo p t 砌z a t i o nw 硒ac o r cp r o b l e i i ld i l r i n gm el l i 鲫a y c o n s n c t i o n ，b e c a u s ei tw 部v e d ，i 加p o r t 卸tt ol l i 曲w a yi i l v e s n i l 跖t ，o p e r a ：t i n gb e l l e f i t a n d 璐eq i l a 扛t y ，n a t i o n a lf o a dn e m o r kp l 锄撕n g ，n a t i o n a ld e f a 晦e ho r d c rt oe s t a b l i s ha l d l l do fr 嚣o u r c e s a v i n g 粕d 锄响饼皿t 一衔e n d l y 仃a 伍c ，i tw 觞i m p o n 锄tah i 曲e r s t a n d a r do ft l l e1 l i g h w a yf o u t es e l e c t i o i l ，t oi m p r o v eb i g h w a yc o 咖c t i o nq l l a l i t y 锄d s p e e d b 勰e do nt l l i s ，i nt h i sp 印e rm eg i sm e t h o d 锄dm e 仃a d i t i o n a lm c m o do f h i 曲w a ys c h e m ed e s i g nw e r es m d i e d a ne v a l u a t i o ns y s t 锄a n de v a l u a t i o nm o d e lo f t h e 王l i g h w a y w h i c hc o u l dh 黜o i l i z et h er c l a t i o n s h j p so ft 洳l o g y ，e c o n o m y 柚d 锄v i f o i m l e n tw e r cs e tu p t h er a t i o n a l i t y 甜l dc o h e r c eo f 他e v a l u a t c dr c s l l l t s 孤dt h e d e s i 弘o f g i sw 盯ep r o v c d ( 1 ) t h ei l i 曲w a yd e s i 弘m 劬o d sw e r cs t i l d i e db 勰e do ng i s 孤dc a d ，i n1 】i 蚵c ht h e h i g h w a yr o u t c sw e r es e l c c t e d 肌d 柚a l y s e db y 也em a i l - m a c l l i i l ec o i l v e r s a t i o nm e t l l o d b 船e d 伽m es p e c i f i cc a s e 1 1 1 i sc o u l de n l l a l l c et h ee 伍c i e n c yo fd e s i 弘p i a n n i n ga n d q u a l “y ，a n da l s oc o u l d r e d l l c el i n l i t a t i o n so f d e s i g n e r s s u b j e c t i v ee x p e r i c e ( 2 ) t h es c o p eo f e v a l u a t i o ni n d e xo nt h eh i g h w a yr o u t e ss e l e c t i o nw 越w i d e l l e dt os 0 1 v e t h ep r o b l e m so fm et r a d i t i o n a lr o u t es e l e c t i o n f o rc x 锄p l e ，t l l ec v a l u a t i o ns y s t e mn o t o n l y 汹胁d u c e dm et e c l l l l i c a ls t a l l d a r d s ，c c o n o m i ci 1 1 d i c a t o r s ，b u ta l s or c s r c h e d 出e e n v i r o 咖e n t a l 砌i ca _ t o r s ，s ot h ee v a l u a t i o ns y s t 锄c o u l dc o i n p r e h e n s i v e l yr c n e c t v 撕o u s 缸t o 墙o ft h er o u t e ss c h e m e s ，s oas c i t i 矗cc v a l 删o ns y s t 锄o nm eh i 曲w a y w a se 刚抽l i s l 同 1 时，建设项目是可行。 “) 经济效益净现值( e p 矿) 列出一个工程项目从投资开始到项目的有效寿命期为止的逐年现金流通表， 按照预先规定的折现率，计算逐年现金流通的现值，也即计算出此项目所有现金 流入和流出的现值，此现值的代数和叫做这个工程项目从投资开始到有效寿命期 的净现值，其计算公式为： 一= 砉器 ，= ol j ， ( 3 1 0 ) 若e 船矿 o ，则表示该项投资的收益率超过规定的折现率，正数越大表示收 益越高，经济效果越显著；反之，若e p 矿 t ，则应认为该建设项目是可以接纳的；反之若e 院露 ，则应认 为此项目不值得采纳。若两个或两个以上的麟值都大于t ，则就应选择其中具 有最大的股足值的那个项目。 ( 6 ) 经济投资回收期( 含建设期) 指建设项目以其每年的净收益抵偿其全部投资所需的时间长度：投资回收期 小于国家规定的标准回收期，则建设项目才可行。本文采用动态投资回收期，其 计算公式为： p ：争上 1 鲁( 1 + ) ( 3 1 2 ) 韭基褒道鑫望亟主堂焦途塞垒整整瑟左塞绽佥透盆擅握住丕建童 3 3 公路路线环境评价指标 目前国内在公路方案比选上还只是单一的考虑使公路适应地形，减少工程造 价，将地形条件和地质因素相结合的比选技术，利用工程造价计算出工程建设成 本，最后就根据不同方案的建设成本以及它们在使用期内所创造的经济效益的对 比，选择最优的路线方案。在公路设计规范中考虑最多的仍是经济价值，而对于 隐性的投资和经济损失则考虑的不多，也缺乏理论的支持和在实际设计和建设中 的应用。公路的设计建设要从以前仅为降低工程造价的思维方式，转化为公路基 础设施建设与环境保护全面协调的全新思维方式。在此基础上，提出了公路绿色 方案的新概念。公路绿色方案指的是从环境保护及可持续发展的角度进行方案比 选，在工程设计的同时进行环保设施和防灾工程的设计，要切实实现环境保护的 “三同时”原则，因此把环境指标纳入公路比选总评价指标体系是必要的、紧迫 地。 3 3 1 公路自然环境评价指标 ( 1 ) 公路生态环境评价指标 公路建设不可避免地要对沿线的生态环境质量造成影响，特别是占用大量林 地，路基工程量填挖，弃土场、取土场及土石方运输对植被的砍伐和破坏对生态 环境的影响。根据对公路沿线生态环境现状的调查数据，结合调查公路建设占用 的各种生态单元的面积和砍伐、破坏的植被类型的数量，提出定量估算公路建设 对生态环境质量各生物学参数影响公式如下： 生物量估算 胃 巴= 吃( 1 一气9 ( 3 - 1 3 ) o 式中：只一公路建成立后植被的生物量( 吨亩) ； 吃一公路建设前植被生物量现状值( 吨亩) ； 最一被破坏的植被面积( 亩) ； s 一生态单元的面积( 亩) 。 生长量估算 由于公路工程施工对某段公路来说大都在一年内完成的，故公路建设对植被 生长量的影响可用对生物量的影响来分析 物种量估算 = 只( 1 一三)( 3 - 1 4 ) 韭塞窑望太堂亟堂焦硷塞 公堕堕线友塞绫盒证盆指拯签丕建童 式中：一公路建成立后植被的物种量( 种亩) ； 置一公路建设前植被物种量现状值( 种亩) ； g 一公路建设所要砍伐的植被种类数( 种) ； s 一生态单元的面积( 亩) 。 水土流失的定量指标的计算 公路建设造成的水土流失的影响，可用水土流失侵蚀量( 水土流失量) 来表 征，即： 水土流失量= 水土流失侵蚀模数x 水土流失面积 水土流失侵蚀模数可以通过调查当地生态环境研究资料获得，水土流失面积 主要包括，路堤、路堑的边坡面，取土场、弃土场等区域。 路堤、路堑水土流失面积的估算 经过研究分析，一条公路可分为成_ | 段公路结构如图3 1 所示横断面的路段。 图中：1 ：研、l ：以表示边坡比；矗、为边坡高度；5 表示水土流失面积。 图3 1 公路横断面示意图 f i g 3 1 c r o 鲳c t i o nd i a g m 1 甜c 唧 本文采用公式( 3 1 5 ) 计算水土流失面积s ： 厂 l 1 s = ( 1 + 嬲2 ) j + j j 2 。( 1 + 吩2 ) ib ( 3 1 5 ) 扣1l j 式中：、k 一分别代表第f 段的边坡高度； 埘，、一分别代表第f 段边坡比； 厶一第f 段的长度。 弃土场、取土场水土流失面积估算 设公路弃土方数量为m 咖3 ) ，弃方般应集中堆积，高度为 ，若弃方不采 取任何防护措施，则水土流失面积为：s = 肘 ，假设取土场占地面积为s ，若 取土场不采取任何防护措施和植被恢复措施，则取土场水土流失面积为s 。 韭基窑踅太堂亟堂僮淦塞垒整整缝左塞绫金盗盆指拯住丕建童 ( 2 ) 公路大气环境评价指标 在道路建设项目大气环境影响评价中以尾气污染指数最为实用，汽车尾气排 放的主要污染物是一氧化碳( ) 、氮氧化物( 晓) 和碳氢化合物( 嬲) ，尾 气污染指数定义为： | = c i c o q 一、 式中：只一尾气污染指数； g 一尾气污染物环境浓度； 白一尾气中相应污染物评价标准，f = l ，2 ，3 分别代表尾气中的三种主要 成分。 为计算尾气污染物在计算点产生的浓度，可将道路划分成一系列的道路单元， 分别计算各道路单元污染物排放在该点产生的浓度，然后再求和计算整条道路尾 气污染物排放在该点产生的浓度。划分后的每一个道路单元用一个中点单元中心， 方向与风向垂直的相应的有限源来模拟。以道路单元中心为坐标原点，下风向为石 轴正方向，对每个道路单元建立平面坐标系，把线元内汽车尾气的排放看作沿有 限源上排放，再用高斯模式来模拟该有限源的扩散： 如= 嚣 e x p 剀 唧 些剡+ 唧 等 由于盯，和仃。仅是下风距离工的函数，将上式对整个有限源积分可得该有限源 对计算点上污染物浓度的贡献： c = 老 e x p 等卜 罟 k 唧c p 哟 式中：q 一源强( g j _ 1 ) ； 日一有效污染高度； “一平均风速( 朋s 。1 ) ； 吒、盯，一分别为尾气在工和夕方向上标准差； z 、】，一分别为计算点的空间坐标。 这里只计算了在计算点两侧一定范围内的污染物浓度对计算点的贡献，超过 这个范围的影响很小，可以忽略。尾气污染指数大于l 时，说明尾气中相应污染 物的浓度超过评价标准，尾气污染物指数小于l 时，说明尾气中污染物的浓度低 于评价标准。 ( 3 ) 公路噪声环境评价指标 目前国内外在道路噪声评价中一般用等效噪声级k 作为评价指标，乙数值和 人们的主观吵闹感觉程度有较好的相关性，通过下列步骤计算乞。 计算各计算点产生的基础噪声值。 j b 塞銮适太堂亟堂焦途塞 公堕整线直塞筮金透尬j 置拯佳丕建童 在计算交通噪声时，首先根据公路的实际情况把公路划分成一系列公路单元， 计算点两端各四倍计算点到行车中心线距离的范围内的交通噪声参加该点噪声强 度的计算，在这个范围以外的路段单元的噪声认为对计算点的影响不大，可以忽 略。对于一个公路单元的噪声值用下式来计算，也是本文采用计算噪声值的主要 方式： = + k + + ( 3 1 9 ) 式中：厶。一是按交通量预测的噪声大小，这个值是在路段平直且无限长、连续车 流、纵坡为零、路面是普通的沥青或混凝土路面、平均速度为 6 0 豇搠 、重车百分比为零的情况下计算得到k 。= 2 9 1 + 1 0 l g ( q ) ； 瓦。一是考虑不同的速度和不同重车百分比对噪声进行修正，通常用如下公 式计算，z 鼠= 3 3 培( y + 4 0 + 5 0 0 矿) + l o l 颤1 十5 p 功一6 8 8 ； 工。一是不同路面情况对噪声的修正； 上一是考虑道路坡度对噪声产生的影响：上伽= o 3 g ，g 是纵坡值。 扩散传播对交通噪声的修正值。 通过交通量预测和有关道路因素的修正，可以得到汽车在道路上行驶时产生 的噪声强度，而我们不仅关心汽车在行驶线上噪声的大小，而且要能够得到离汽 车行驶线不同距离和高度处的噪声值，这里就涉及到噪声扩撒传播时噪声的衰减 和加强，可以通过下式有关修正： k = 屯。+ + k + k ， ( 3 2 0 ) 式中：。一是地面吸收修正值，在道路边缘到计算点范围内的地面范围内的地面 有些是像草地这样容易吸收噪声的，这时候就要考虑地面对噪声吸 收的修正，对于不同的地面吸收噪声的强度，用地面噪声吸收系数， 来表示，对于像水泥混凝土地面和沥青地面定义，= 0 ，像草地这样 的表面则定义，= l ，其它地面则，可取0 到l 之间的某一数值； 三。一是距离修正值，由于噪声在传播过程中的衰减，如果计算点离声源越 远，相应的噪声计算值也就越小，一般认为只有当计算点到声源点 距离大于7 5 m 的情况下才要考虑距离修正； 三。一是屏蔽修正值，由于修建诸如隔音墙之类的屏障后，噪声的传播路径 被改变，噪声的强度就会变化，通过测量和计算可以得到噪声与路 径差的关系式； k 。，一是建筑物反射修正值，当计算点附近有建筑物时，计算由于建筑物 表面反射所带来的噪声增加值。 计算交通噪声评价值k 由交通量计算得到的基础噪声值工。，加上由于扩撒和传播产生的修正上踟， j e 夏銮道太堂亟堂焦监塞 公隧竖缮左塞绽金透俭指握签丕建童 最终可以得到第f 个道路单元在计算点处产生的噪声评价值= 工+ 三。，然后将 计算范围内的个道路单元在计算点处产生的噪声值合并起来，就得到交通噪声 评价值乞( 本文在计算噪声评价值时主要计算了上) ： b = 1 0 l g 1 0 0 “ 3 3 2 公路社会环境评价指标 ，( 3 2 1 ) 公路项目的社会环境评价方法采用定量分析与定性分析相结合，参数评价与 经验判断相结合的方法，能定量豹尽量定量计算，不能定量的指标则用定性分析。 ( 1 ) 公路社会环境评价的定量指标 交通安全性 交通安全性是指公路项目投入运营后使运网或道路事故减少，为旅客、企事 业和国家带来的效益，具体表现为人员伤亡的减少和财产损失及人员家庭痛苦不 幸的减少，在此我们用人员伤亡降低率作为评价指标，可用如下公式来表示： ，y ，= 1 0 0 ( 3 - 2 2 ) p 式中：y 一人员伤亡降低率； 口一项目建设前与项目建设后人员伤亡人数之差； 口一无此项目伤亡人数。 交通便捷、舒适性 由于交通便捷使旅客和货物运输时间缩短可产生一定的经济价值，即乘客在 途时间节约的小时数以及减少等待时间的小时数。该指标既可用人均往返一次所 节约的时间来表示，也可按这个项目每年为全部旅客带来的节约时间表示。舒适 性效果表现为乘客在运输载体中使用面积或空间的增加。主要通过节约时间数值 和舒适性指标来表示： a 节约时间数值为有项目与无项目人均往返时间差值( 单位；h ) ； b 舒适度指标可用下式表示 ，v ，7 = 丢1 0 0 ( 3 2 3 ) 户 式中：玎一舒适度； 口一有项目时每人占用的面积和空间； 口一无项目时每人占用的面积和空间。 o 吩= 1 口，= l 判断矩阵彳为正互反 矩阵，在特殊的情况下，判断矩阵彳具有传递性，即满足等式嘞口m = ，当对爿 的所有元素均成立时，判断矩阵4 称为一致性矩阵。 ( 4 ) 层次单排序及其致性检验 由上述步骤我们可以计算出准则c 的相对权重m ，它的向量形式即 为w = ( m ，w 2 ，) 7 ，在这里我们需要解决两个问题，一个是权重的计算方法，另 一个则是判断矩阵的一致性检验。 层次单排序权重计算 本文采用特征值法进行，设五。是判断矩阵彳的最大特征值，国是与五。对应 的特征向量，则有4 = k 国，由判断矩阵4 解得其最大特征根k 后，根据 爿毋= 五。，彩式就可解出相应得特征向量国，经归一化后，即为同一层次中相 应元素对于上层次中的某个因素相对重要性得排序权重值。 一致性检验 在构造判断矩阵时，由于客观事物的复杂性和人们认识的主观性和片面性， 要求每次比较判断的思维标准一致是不可能的。因此，层次单排序的权值是否合 理，还须一致性检验。衡量矩阵不一致性程度，常采用一致性指标a 和平均随 机一致性指标彤。其中凹= ( a 。一月) 伽一d ，萨迪采用随机抽样的方法，得出平 均随机一致性指标甜如下表4 2 所示： 表4 2 平均随机一致性指标r t 疆b l e4 2a v 椭g e 翔n 西mc o i 正m i 渤c ei i l d e x l 矩阵阶数 123 4 56 7 8 fr ， o0 o 5 2o 8 91 1 21 2 61 3 6】4 l 矩阵阶数 9l o1 l1 21 31 41 5 i尺 1 4 61 4 91 5 2 1 5 41 5 61 5 81 5 9 令c r = a ，彤，c r 称为随机一致性比率。当c r o 1 时，认为判断矩阵具有 a e 塞銮通盔堂鳃堂焦j 金塞公路左塞睦鎏绫金透俭搓型的建童 满意的一致性：当c r o 1 时应该对判断矩阵作适当的调整。对于一阶、二阶矩阵 总是一致的，此时c 冠= o 。 ( 5 ) 层次总排序及其一致性检验 设上一层4 包含m 个因素4 ，4 ，4 ，它的层次总排序的权值为q ，如，； 表4 3口层层次总排序权值计算 1 曲l c4 3c o u n to f b 重l i e 豫r c i 巧t o t a is o f to r d e r 层次4 层次口 4 ，4 ，以 四层总排序权值 q ，口2 ，- ， e6 1 。，6 l ：，6 i 。 啪， 户l 马6 2 ，6 2 。 勺6 2 ， 1 1 e，玩：，6 肼 口， 下一层口包含n 个因素且，岛，e ，它们对于4 ，的层次单排序的权值分别为， f - l ，2 ，n ( 若最与爿，无联系，则记= o ) ，则占层层次总排序权值计算表4 3 所示。层次总排序也要进行一致性检验，检验是从最高层到最低层进行的。设口层 中的某些因素对4 ，单排序的一致性指标为a ，平均随机一致性指标r ，则b 层 总排序随机一致性比率为c r = 口，c 0 吩码。同样，当c r o 1 时，认为层次 扣l- i 总排序具有整体满意的一致性。 4 2 2 改进a h p 对指标权重赋值 传统的层次分析法采用九标度法将人的判断定量化，建立判断矩阵，进而求 解权重。该方法在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，无法排 除决策者个人可能存在的片面性，从心理学角度来看，九标度的分级超越了人们 的判断能力，既增加了判断的难度，又容易因此而提供不真实的数据。针对传统 层次分析法存在着上述不足，本文采用三标度层次分析法确定综合评价指标体系 中的指标权重。 根据综合评价指标体系中的递阶层次结构，由每位专家构造两两比较判断矩 阵。由此得出的矩阵称为三标度矩阵，它表示了各因素之间的相对于上层某一因 拙塞变适盔堂亟堂僮诠塞垒照左塞出垄绽盒迁组堪型笪建童 素的重要性。 c = 其中： c ；。g ：c i 。 c 2 。c 2 ：c 2 。 e 。g ：c 二 g = o 、1 、2 表4 40 2 标度及含义 t 曲l e4 40 2s c a l ea n di 唧l i c a t i o n ( 4 2 ) 标度 o 1 2 含义 第f 个元素不如第，个元素重要 第f 个元素与第，个元素同等重要 第f 个元素比第个元素重要 三标度比较矩阵并不能准确地反映各因素在某准则下的相对重要程度，因此， 必须将其转换层具有层次分析法特点和性质的判断矩阵，即p m p 间接判断矩阵。 计算各因素的排序指数 = g f = 1 ，2 ，栉p 3 ) j t l 找出最大排序指数，胁和最小排序指数 。蹬i j ；n 2 罂i l j 以c 二，c 二。分别表示与0 。，对应的因素，当选取c o ，c 二。作为基点 比较因素，并按九标度数值给出这个基点的相对重要程度d l 历后，反映各因素间相 对重要程度的妊田间接判断矩阵为： d = 其中： 吒一 吐。吐： 如。杰： 叱吒： 吐。 盔。 d 。， ( 4 4 ) 兰卜1 羔 ( 卫( 以一1 ) + 1 ) t 一乃 o 由a i 弹原理可知，求解出间接判断矩阵的最大特征值五。及其对应的特征向 量国，将其归一化后即为某层的有关因素相对于上层相关因素的权重值。 此处采用特征根法计算权重，取特征向量 皑：酬昙喀酬击， 堑室銮逗太堂亟堂僮途童 垒堕左塞出选绫盒迁鱼搓型酸建童 最大特征根 m 厂m1 乙= f ( 嘞哆) 所哆l ( 4 。7 ) j ；llmj 一致性指标，c ，= ( 五一1 ) 协一1 ) ，一致性比例c r = ( c _ ) ( r _ ) ，上述排 序计算称为层次单排序，在指标体系具有2 个以上层次时，可以考虑采用层次多 排序。 在通过一致性指标和一致性比例等指标检验判断矩阵的一致性之后，( 当一致 性比率c 皿 o 1 时，则认为判断矩阵符合一致性要求) 即可得到准则层中各项指 标相对目标层的权重。 4 3 路线方案比选模糊综合评价模型的建立 4 3 1 一级模糊综合评价模型的建立 模糊综合评价基本模型如下图4 2 所示： i a i i t 一 争 l b 图4 2 多级模糊综合评判基本模型 f i g 4 2n m l t d e v e l 呦j u d g e m e m d e l j e 夏銮夔盔堂殛堂焦逢室 公堕直塞比造绫金迁俭搓型笪建塞 模型的建立包含以下几方面的内容： 建立评判系统，确定评价因素集； 隶属度矩阵r l 及r 的确定； 权重分配a i 及a 的确定； 计算模糊评判集b i 及b 。 ( 1 ) 建立评判模型 t 设有m 个方案和n 个因素并划分为k 类，且栉= 珞。式中：坼为第i 类因素 的个数。则有：么= ( ，q ：，) ；o s 1 ，且吩= 1 。 r = ( ) 。( 4 8 ) q = 4 弓= 6 1 1 ，6 i ：，( 4 9 ) = 喜善：! ： p z 爿= ( q ，口2 ，吼) ( 4 1 1 ) 晨= 饵，垦，& ) 7 ( 4 1 2 ) 雪= f ( 4 r ) = f ( 6 ：，砬，6 j ) = ( 6 1 ，吃，6 二) ( 1 3 ) 式中：f 一模糊综合常数，为使曰的分量之值大于l ，取f = 1 0 ； 口一模糊综合评价值向量，其分量之值越大，方案越优； r 一总评判矩阵，由级综合评判结果组成； r 一第j 类因素评判矩阵，为评判对象( 路线方案) j = 五，五，j 0 ) 上的模糊集； 以一第i 类第j 个因素的评判对于第t 个评判对象的隶属度； 4 一第i 类因素( 级评判) 的权向量； 一一级综合评价结果，按6 ，u = l ，2 ，埘) 的大小对方案排序和优选。 ( 2 ) 一级模糊综合评价模型 口= f ( 爿五) = f ( 6 ：，e ，瓦) = ( 岛，6 2 ，k ) 式中：毛一一级综合评价结果。 4 3 2 二级模糊综合评价模型的建立 ( 1 ) 构造方案层矩阵 根据图4 1 将系统层次结构模型子指标层具体化，令d = d 1 ，d 2 ，岛 为系统的评 价目标集，u = ，唯：，“旭 为目标0 ：的评判指标集，全体评价子指标组合总指 标集u = u ，巩，u ，满足“。n = 妒，、。u ，且m n 朋。现假设方案 c = q ，c 2 ，g 由m 个可供优选的方案纽成，第i 个优选方案向量 置= 甜：。，砘，。，畦，以。，：，彰。 由珥+ + 玛个子指标组成，取每个 优选方案前玛个分量构成技术评价数据矩阵( 足) 。，取第一+ l 至甩：个分量构成经 济评价矩阵( 足) 。，取第+ 1 至玛个分量构成环境评价矩阵( 马) 。 ( 2 ) 方案层矩阵的模糊处理 现假设方案层矩阵 r = 砖吐 “磊 皤 吨 砧三 叫k ；三嬲 ( 4 - 1 4 ) 式中：孵一方案g 对应的指标q 中的第p 个子指标的特征值，一般情况下， 它含特定指标和定量指标特征值，优选的目的在于根据特征值矩 阵找出最优设计方案。方案的优与劣是个模糊概念，两者之间不 存在绝对明显的界限，模糊性概念对应的外延对应的不是普通集 合，而是模糊集合，这样的集合是用隶属函数的映射来刻划的， 其定义如下： 由映射 ：【，_ 【o ，i 】 甜一“ ) 所刻划的集合称为u 上的模糊子集爿，其中( “) ( 【o ，l 】) 是对任何甜u 所指 定的一个数，称之为“对4 的隶属度。 在模型中，对于越小越优( 成本型) 定量指标特征值可用下式计算相对隶属 度： ( 蟛) = l m a x ( “5 ) 一睇 。 m 戤( “；) 一i n i n ( “；) o “；s m i i l 以) m i n ( ) 睇 m a x ( 蟛) ( 4 - 1 5 ) 睇n m x ( 蟛) ( - ，= l ，2 ，历) 对于越大越优( 效益型) 定量指标特征值可用下式计算相对隶属度： 韭塞变通太堂亟堂焦j 金塞 公堕友塞丝选绽盒迁鱼搓型的建童 雠) = i 瑶1 1 1 i n ( ) ? m a x ；) 一i 玎i n ( “：) 0 睇m a x ；) m i i l ( “；) 蟛 m a ) 【 ；) ( 4 - 1 6 ) 睇m i l l ( 嘭) ( ，= 1 ，2 ，聊) 对于定性指标特征值可用二元相对比排序法量化： 数对i 也) ，z ( “，) i 表示方案f 与方案在子指标“的对比中，若方案f 接近 “优”的程度为力( 吩) ，则方案_ ，接近“优”的程度为z ( 甜，) 。 令z o ，力= ；五i j ；： 笔灭巧万，显然有工o ，力= 乃吩：z ：“皇五，量曩：亏z p f = l ，2 ，m 以五( f ，) 为元素组成矩阵，并将z ( f ，力取值为1 ，此类矩阵称为“相及矩阵”， 它具有如下形式： c l c 2 巴 gg q 1 z ( 1 ，2 )工( 1 ，m ) 工( 2 1 ) l 工( 2 聊) 工( m 1 ) 工( m 2 ) 1 ( 4 - 1 7 ) 上述矩阵中，每一列取最小值并令第，列最小值为z ( ) ，工u ) 表示方案j 的 子指标“的隶属度。 ( 3 ) 求解优属度 通过以上的方法可将隶属度矩阵e 转化为隶属度模糊矩阵墨，墨= ( 娣) 。，式 中睇表示特征值蟛对应的隶属度，式中睇【o ，1 】。根据优化的模糊化与相对性概 念，令模糊矩阵r 的优向量为： z = ，畦，孟) 7 = ( “：v “：v v “：，“乞v 甜磊v v “墨，“毛v “孟v v 磙) 7 ( 4 1 8 ) r 的次向量为： 厶= ( 诺，畦，盎) 7 = ( 以、 孵，破 畦 鹾，咄 眩 皖) 7 ( 4 1 9 ) 式中： 一取小： v 一取大。 根据指标f 的飓个子指标的权重向量为： = ( 叫，嵋，嘭，) 1( 4 - 2 0 ) 则方案盯与优向量的距离为： 加 韭塞窑适态堂亟堂焦j 金塞 垒堕左塞出选筮金迁俭搓型的建童 岛( 弓，i ) = i 芝( 嵋一j ) i ( 4 2 1 ) 方案口与次向量距离为： q ( r ，厶) = | ( 蟛陋一砖l ( 4 2 2 ) 式中：j i 一广义距离参数： p = l 一海明距离； p = 2 一歇氏距离； 或 ，鬈) = “? q ( 墨，x ) 一评价方案口的权优异度； 4 ( 墨，厶) = ( 1 一彤) 包( 碍，厶) 一评价方案孽的权次异度； 卜砰一评价方案g 分别为从属于优向量l 和次向量厶的隶属度； 彬一评价方案g 对指标q 的优属度。 为此根据模糊优化理论建立了如下的优化准则：评价方案g 对指标口的权优 异度和权次异度平方和最小，即目标函数为： m i n f ( “，) = 或( 碍，鬈) 】2 + 或( 置，厶) 】2 由前面的公式可以导出： 删咖惟c 僻州“h t 吲酗删 “ 2 对“? 进行求导，由d f ( ? ) d ( “；) = o 得： 酽= 1 + 芝( 嵋一“缈i 譬一 芝( 嵋陋一缸：l g = 1 ，2 ，所 f 1 ，2 ，3 ( 4 _ 2 3 ) 称此式为优选模型。 若子指标还可以细分为g 个更细的指标，令= h ，v ：，以 ，按照上述方 法分别求出各方案对子指标的优属度，构成隶属度模糊矩阵足的第，列列向量。 设各个方案对指标q 的优属度向量为嘶= 纠，“；，妒) 7 ，所有指标的优属度向量构 成目标层隶属度模糊矩阵r ，这样就可以继续求出各方案对总目标的优属度，按 照优属度的大小排序即为各方案的优劣排序。 4 l 韭塞交壅盔堂亟竺焦堡塞公蹬友塞出选绫盒迁盆搓型殴毽童 4 4 方案比选灰色关联综合评价模型的建立 4 4 1 灰色关联模型评价理论 ( 1 ) 灰色关联模型 在涉及到公路建设项目方案的综合评选中，许多指标之间相互关系比较复杂， 同时在认识、分析、评价各个指标时，若得不到全面足够的信息，则难以形成明 确的概念。因为这些都是灰色因素、灰色关联性在起作用，所以对该灰色系统进 行分析和研究时，要解决如何从随机性的时问序列，找到关联性和关联性的度量 值，以便迸行因素分析，为方案的决策提供依据。 若定义目标层能力水平为，其中r 是更高层次的层次数目( ，= 1 ，2 ，3 ，) 。 定义f 为准则层能力水平，其中f 为准则层的层次数目( f = 1 ，2 ，3 ，以) ，则e 与f 之间的关联可以表示为： f = 厂 墨7 ，巧，巧，鬈；b ( 圆) ，j ，f ( 乒2 4 ) 式中：厂n 一目标与准则之间的关联测度函数； 毋( o ) - 一灰度； j = ( 五) ，z ) 一空间坐标向量； f 一时间坐标向量。 从上式可以看出，是空间坐标向量和时间坐标向量的函数。当且仅当j 在 空问上均化和f 在时间上均化时，均化为常量。 同理，若准则层f 中有咒；个关联能力水平要素并记为鬈，则r 7 ( 准则层) 与j 名( 方案层) 的关联表示为： 1 7 = 岛弼，髟，；b ( p ) ，岛f )f = ( 1 ，2 ，一) 件2 5 ) 式中：岛( ) 一为方案层相对准则层的关联测度函数 将此式带入伟2 4 ) 式得： 肚雀鬟乏型蕊”引 。l ( 氍，碥，霸，墨) ；b ( 固) ，蹦i 、。 故目标层是一个由多个不同能力水平的方案层以隐式表达的符合函数。 2 ) 关联灰度模型中的比较矩阵和参考矩阵与其归一化 若定义x ( ，) 是第“f ”个准则对应于砚个方案因子与吩个空间点的比较矩阵， 则有： 韭塞窑逢态堂亟土堂僮途塞垒壁左塞丝建绽金迁盆搓型曲建童 指标1 。( ，) 墨。，( r ) = l 玉，( ，) 指标2 指标啦 玉。( ，) 而。( 丁) 玉。( r ) 玉。( ，) 乇。( r ) 一，( r ) 五。( r ) 空间l 空间2 ( 4 2 7 ) 空间珥 式中矩阵空间点可以理解为公路的不同位置的较小区域，而时问r 则代表了不 同时间期间或者时间序列。对应于第卅、准则的方案因子之能力水平总可以找到一 个参照对象或者参照标准而将该因子的能力水平表达为某个归一化的数值。相应 就可以归纳为某一个参照的能力水平级别。这样，就可以构造参照矩阵如下所示： 。，= q 级 c 2 级 c 鳜 ( 4 2 8 ) 对应于公路建设社会经济环境影响能力水平评价体系，其评价任务是从方案 出发，依次对其因子于参照对象进行分析，说明其属于参照矩阵中的级别。显然， 这种分级具有一定的相对性，存在一定的模糊概念。而且不同的目标有着不同的 能力水平级别，并且数据的收集即样本的采集具有不完整性和一定的不充分性。 因此，要概括目标层的能力水平就需要对各级别进行关联分析。依据数列间的几 何相似的序列化分析与关联测度来量化不同层次中多个序列相对于某一级别能力 水平的关联性，关联程度越高，比较序列隶属关系就越贴近，这就是综合评价的 信息和依据。 设目标层中某一准则的露个方案有肌个指标值o = 1 ，2 ，扰；_ ，= 1 ，2 ，刀) ，根 据等级数和参照值分别得到比较矩阵和标准矩阵简写为： 墨。2 ( 勤) 。 ( f 2 1 ，2 ，州；_ ，2 l ，2 ，开) ； ( 4 _ 2 9 ) 。= ( l 。o = 1 ，2 ，州；f = 1 ，2 ，c ) ( 4 3 0 ) 实际应用中，在确定等级以及对样本进行数据处理的过程中，归一化处理是 一个十分重要和必要的工作，这里对比较矩阵和标准矩阵进行归一化处理，使其 元素为【o ，l 】区间的取值。 因此，归一化的比较矩阵和标准矩阵可分别定义为：_ ；j ，斛。4 。= ( i 。， 。皿。= ( 吃) 。，( f = 1 ，2 ，朋；= 1 ，2 ，矗) ，( f = 1 ，2 ，聊；f = 1 ，2 ，0 。另外归 一化时应注意指标的极性。 鸭嬲 鳓讹撕撕 一 一 ，、，、j、，照 。p 参， 盹一 参一 些基窑煎太堂亟堂焦途塞垒堕左塞丝羹绫金迁俭搓型丝建童 4 4 ，2 灰色关联度决策理论模型的建立与分析 ( 1 ) 灰色关联度决策理论模型 灰色关联分析法是一种直接的综合评价方法，这种方法是基于“关联度”最 大来分析问题，这种方法的优点是进行处理指标时，将指标直接量化处理，保护 已有信息，从而大大的减少误差，并且这种方法简单实用，便于计算和理解。 灰色关联分析方法研究对象是无量纲化后的序列，分为母序列和子序列。通 常母序列为参考序列，子序列为比较序列。参考序列是灰色关联分析法中的标准 序列，记为写，设第一个指标为，第二个指标为) ，第- ，个指标为，则参 考序列可用如下公式表示： k = ， _ ，= 1 ，2 ，3 ， 件3 1 ) 比较序列研究的是对象序列，类似地可记为z ，k ，k ， 为比较序列个数。 灰关联度决策主要是评价各方案与最优方案( 或称理想最优方案) 的关联度，即 各方案的比较序列( g = 1 ，2 ，矗) 与参考序列的关联度。 关联度是事物之间、因素之间关联的量度，是由关联系数演变而来。由于参 考序列写和比较序列e 的各个指标的关联系数共有开个，如果分别比较，则造成 信息的分散。因此，需要将各个指标的关联系数通过一定的关系整合成为一个综 合值，定义为关联度，用7 7 。表示。它表示参考序列和比较序列接近程度的量化值， 根据关联度的大小。如果关联度越大( 即越接近1 ) ，则表示序列艺与参考序列k 越 接近，在一系列的比较序列中为较优序列，计算公式为 l 仇= 艺u 岛u ) ( 4 _ 3 2 ) 户l 式中：仉一参考序列k 和比较序列的关联度； w ，一第个指标的权系数，其中w ，= l ： 岛一为对的第，个指标鲋关联系数。 关联系数是指各个指标间的关联程度，计算公式为 m i n m i n k 一i + 盯 刖卜荫两丽万一 3 仃= 孝m a x m a x l 只一( 驯 p 3 4 ) gj 式中： 一分辨系数，在o 一1 之间，一般取经验值o 5 ( 2 ) 灰色关联度的计算 灰色关联分析法是一种直接的综合评价方法，这种方法是基于“关联度”最 大来分析问题，这种方法的优点是进行处理指标时，将指标直接量化处理，保护 韭塞窑适态堂亟堂焦i 金塞 垒壁友羞丝选绽盒登俭搓型笪建童 已有信息，从而大大的减少误差，并且这种方法简单实用，便于计算和理解。灰 色关联的计算首先要将已有的数据无量纲化处理，在实际计算中主要采取如下方 式进行处理： 对于正极性指标，即以极大值为目标的指标，其无量纲值为 l o 一( 七) - 觜枘畋 l 1 一( 七) 帆 对于负极性指标，即以极小值为目标的指标，其无量纲值为 i o 一 ) 心 - 等挈枘瓯 i 1 奠( 七) s 对于中极性指标，即以适中值为目标的指标，其无量纲值为 z ( _ j ) = 警竽掣 爿 ) ( ，m ( 幺” m t m t 。 ( 4 3 5 ) ( 4 _ 3 6 ) 丝筹掣 枘删吼以) o y ：( j ) 耍j i ，；( j j ) 且以 式中：y ；一第f 个指标序列的原始值，针对每个立交桥只有一个评价方案( 即现状 立交桥) ，取f = o 为标准指标序列，f = 1 时为比较指标序列； z 第f 个指标序列无量纲处理后值； 喀= ， 以】一、 以分别表示评价指标的最小、最大值容许值。 对于参考序列的选定 参考序列的选择主要依据各相关部门设计标准和相关规范的推荐值，没有 规范指标或设计标准的，对于正( 负) 极性指标，取其备选方案的最大( 小) 值为参考序列的最优值，中极性指标取和 以的平均值为最优值。 4 5 本章小结 本章针对方案指标优选既有模糊性又有相对性、既有定性指标又有定量指标 的多目标的特点，运用多目标决策原理和系统模糊优选理论，建立了两大综合评 价模型： j e 峦窑重太堂亟主堂僮监塞公堕友塞些造绽金监鲶搓型的毽童 ( 1 ) 基于改进的a h p 模糊化理论综合评价模型。此模型的主要特点：采用改 进的a i 口来确定指标的权重值，从而克服了以往的j 址m 的主观判断性误差较大的 缺点；采用一、二级分别考虑的模糊综合评价的方法，很好的解决了隶属度矩 阵的优化问题；该模型也能较好地利用定量和定性指标特征值之间地相对性， 分别计算定量和定性指标特征值的隶属度，可将指标特征值矩阵转化为指标隶属 度矩阵，从而为方案的优选提供了更好的理论基础。 ( 2 ) 基于改进的a h p 灰色关联理论综合评价模型。此模型的主要特点：指 标可以直接量化处理，保护已有信息，从而大大的减少误差，并且这种方法简单 实用；模型克服了一些主观随意性的因素，使定性指标和定量指标得到了很好 的结合，可以更好的适应于公路方案的排序、优选。