（岩土工程专业论文）基坑支护结构侧向土压力的研究.pdf

摘要 随着我国改革开放和经济建设的进一步发展，城市地下空间的开发利用已经 成为各大型城市的热点，而地下空间的开发利用基本上都是与基坑开挖相联系 的。由于受到周围环境的限制，必须防止基坑开挖过程可能引起周围建筑的变形。 目前基坑开挖设计已逐步由强度控制转变为变形控制，在变形控制当中如何准确 地确定作用在支护结构上的土压力是至关重要的，而作用在支护结构上的土压力 又与支护结构相邻土体的变形紧密相关。土体的变形特性与应力路径密切相关。 针对上述问题本文做了以下凡方面的工作： ( 1 ) 通过分析，认为基坑支护外侧的土体有可能产生侧向加载和卸载两种 应力路径，所以进行了侧向卸载、加载的应力路径实验，本文还根据d c 模型 的思路推导了侧向卸载、加载的切线弹性模量公式。 ( 2 ) 利用有限元方法，通过对实例的计算，发现用本文推导的侧向卸载、 加载的切线弹性模量公式，可以得到很好的计算结果。同样利用有限元方法，本 文还进行了土压力位移关系的研究，在主动土压力区域即基坑支护外侧，当水平 位移增加到t 1 0 0 ( 为支护长度) 之前，土压力与支护位移基本呈线性关系； 本文还分析了支护结构上水平压力和坑底竖向压力分别卸载对支护水平位移的 影响。 ( 3 ) 通过考虑土压力位移关系，对支护设计中的等值梁法进行了改进，使 该方法不仅能够根据强度来设计支护，而且可以根据变形需要来设计，本文了编 制程序，并通过算例比较了改进前后的变化。 ( 4 ) 总结了目前常用的水土合算与水土分算的缺陷，基于粘性土，由于有 效应力理论的假设不符合它的实际情况，利用孔隙比e 考虑水土作用面积，对有 效应力理论进行了修改。以此为基础，分别考虑静水压力和稳定渗流作用，对基 坑支护上水土分算公式进行了改造，同时还给出了较为实用的为水土压力计算公 式。通过算例比较了改进前后的水土压力的变化。 关键词：侧向卸载、加载；切线弹性模量；土压力位移关系：水土合算：水 土分算；等值梁法 a b s t r a c t w i t ht h ec h i n e s ee c o n o m yg r o w i n ga taf a s tp a c e ，u t i l i z i n gu n d e r g r o u n ds p a c e h a sb e c o m ean e wf o c u sf o rm u n i c i p a ld e v e l o p m e n t ，i tf u n d a m e n t a l l yr e l a t e sw i t h e x c a v a t i o no f t h ef o u n d a t i o n p i t d u e t ot h el i m i t a t i o no f t h es u r r o u n d i n ge n v i r o n m e n t ， c u r r e n te x c a v a t i o nd e s i g nh a sg r a d u a l l ys h i f t e df r o ms t r e n g t hc o n t r o lt od e f o r m a t i o n c o n t r 0 1 i n a p p l y i n g d e f o r m a t i o nc o n t r o l ，i ti s v i t a l l yi m p o r t a n t t o a c c u r a t e l y d e t e r m i n et h es o i lp r e s s u r eb e i n ga p p l i e dt ot h er e t a i n i n gs t n l c t u r e ，w h i c hi sa l s o c l o s e l yd e p e n d e n t o nt h ed e f o r m a t i o no f t h ea d j a c e n ts o i l o b v i o u s l y , t h ed e f o r m a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fs o i la r ea l s oi n f l u e n c e db yf a c t o r ss u c ha ss t r e s sp a t h i nt h i st h e s i s ， f o u rs u b j e c t sw e r ed i s c u s s e d 1 b a s e do na p r e l i m i n a r ya n a l y s i s ，i ti se s t i m a t e dt h a tt h es o i ll a y e ra to u t e ro f t h er e t a i n i n gs t r u c t u r ec o u l dp r o d u c el a t e r a l l o a d i n ga n du n l o a d i n gs t r e s sp a t h s t h e r e f o r e ，as e r i e so fe x p e r i m e n t sw e r ep e r f o r m e dw i t hd i f f e r e n tl a t e r a ll o a d i n ga n d u n l o a d i n gs t r e s sp a t h s b a s e do nd - cm o d e l ，f o r m u l a st oc a l c u l a t et a n g e n te l a s t i c m o d u l u sw e r ed e v e l o p e df o rl a t e r a ll o a d i n ga n d u n l o a d i n g c o n d i t i o n s 2 ag o o da g r e e m e n tw a so b s e r v e db e t w e e ne x p e r i m e n t a ld a t aa n dr e s u l t sf r o m f i n i t ee l e m e n ta n a l y s e su s i n gt h ep r e v i o u s l ym e n t i o n e dt a n g e n tm o d u l u sm o d e l a s t u d yo nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns o i lp r e s s u r ea n dr e t a i n i n gs t r u c t u r ed e f o r m a t i o n w a sa l s oc o n d u c t e du s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d i tw a sf o u n dt h a t ，i ft h eh o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n to nt h er e t a i n i n gs t r u c t u r ed o s en o te x c e e dh i0 0f 何i st h el e n g t ho f r e t a i n i n gs t r u c t u r e ) ，t h e r ee x i s t sal i n e a rr e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h es o i lp r e s s u r ea n dt h e s t r u c t u r a l d i s p l a c e m e n t i n a c t i v e z o n e a d d i t i o n a l l y , t h e i n f l u e n c eo nr e t a i n i n g s t r u c t u r ed i s p l a c e m e n to f s e p a r a t eu n l o a d i n g o fl a t e r a la n dv e r t i c a lp r e s s u r e sw a sa l s o s t u d i e d 3 t a k i n gi n t oa c c o u n t t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns o i lp r e s s u r ea n dd i s p l a c e m e n t s ， am o d i f i c a t i o nw a sm a d et ot h ei s o b e a mm e t h o df o rd e s i g n i n gr e t a i n i n gs t r u c t u r e s r e t a i n i n gs t r u c t u r e sc a nd e s i g n e da c c o r d i n gt on o to n l ys t r e n g t hu s i n gm o m e n t b u t a l s ot h ep r a c t i c ln e e do fd i s t o r t i o n ac o m p u t e rp r o g r a mw a sa l s od e v e l o p e da n d e x a m p l e sw e r ep r e s e n t e dt o i l l u s t r a t et h ed i f f e r e n c ei nn u m e r i c a lr e s u l t sw i t ha n d w i t h o u tt h ep r o p o s e dm o d i f i c a t i o n 4 d i s a d v a n t a g e sh a v eb e e ns u m m a r i z e df o rt w on u m e r i c a lm e t h o d s ，i nw h i c h w a t e ra n ds o i lp r e s s u r e sa r ec o m p u t e de i t h e r j o i n t l yo rs e p a r a t e l y u s i n gv o i dr a t i oe t oc a l c u l a t et h ei n t e r a c t i n ga r e ab e t w e e ns o i la n dw a t e r , am o d i f i c a t i o n t ot h ee f f e c t i v e s t r e s st h e o r yw a si n t r o d u c e df o rc l a y u s i n gt i f f s m o d i f i e dt h e o r ya n das e p a r a t e e s t i m a t eo f h y d r o s t a t i cp r e s s u r ea n ds t e a d ys e e p a g ei n f l u e n c e , i m p r o v e m e n t w a sa l s o m a d et ot h en u m e r i c a lm e t h o df o rc a l c u l a t i n gw a t e ra n ds o i lp r e s s u r eo nr e t a i n i n g s t r u c t u r e s s o m ee x a m p l e sw e r ep r e s e n t e dt oi l l u s t r a t et h ed i f f e r e n c ei nn u m e r i c a l r e s u l t sw i t ha n dw i t h o u tt h ep r o p o s e dm o d i f i e a t i o n k e y w o r d s ：l a t e r a ll o a d i n ga n du n l o a d i n g ，t a n g e n te l a s t i cm o d u l u s ，s o i lp r e s s u r e a n dd i s p l a c e m e n tr e l a t i o n s h i p ，e s t i m a t i o no fe a r t ha n dw a t e rp r e s s u r ei n t e g r a t e l y , e s t i m a t i o no f e a r t ha n dw a t e r p r e s s u r es e p a r a t e l y ，i s o b e a m m e t h o d 何巷太事孽t 话盘 第一章绪论 第一节概述 随着国民经济建设的迅速发展，国内高层建筑、大型桥梁结构以及地下空间 利用规模不断扩大，迄今为止“1 ，我国已建成高度超过1 0 0 米的超高层建筑物2 0 0 多栋，高度超过2 0 0 米的超高层建筑物已近3 0 栋。其中：如广州中天广场，建 筑面积3 0 6 万2 ，主楼地下2 层，地上8 0 层，高3 2 2 m ，加塔楼高度为3 8 9 9 m z 深圳地王大厦，8 l 层，高3 2 5 m ，桅杆标高3 8 4 m ：上海金茂大厦，建筑面积2 9 万m 2 ，地下3 层，地上8 8 层，建筑高度3 6 0 m ，塔尖标高4 2 0 5 m 。它们已跻身于 世界百座超级巨厦之列，分别名列第1 3 、第1 2 和第3 位。从发展的趋势看，我 国正在建设的高层建筑越来越多，体重也越来越大。由此产生了大量的深基坑工 程，且其规模和深度不断加大，这给基坑的设计和施工带来了很大的挑战“1 。基 坑工程是个l 临时工程，安全储备相对可以小些，但基坑工程若在施工期间失事， 通常造成的损失巨大，因此基坑结构的安全性控制应与地区性有关。不同区域她 址条件其特点也不相同。基坑工程是岩土工程、结构工程以及施工技术相互交叉 的学科，是多种因素交互影响的系统工程，目前理论研究上还很不成熟，存在着 大量亟待解决的问题，基坑工程问题已经逐渐成为我国建筑工程界的热点问题之 大型深基坑工程建设需要有一个漫长和情况多变的施工过程，且施工过程为 一个逐步变化的不完整结构承受不断变化的施工荷载的复杂受力过程，加上岩土 本身的几何组成、介质特性和应力的异常复杂性，要进行精确的受力分析是非常 困难的。由于基坑工程造价高，开工数量多，是各施工单位争夺的重点，又由于 技术复杂，涉及范围广，变化因素多，事故频繁，是建筑工程中最具有挑战性的 技术上的难点，同时也是降低工程造价，确保工程质量的重点。怎样科学管理和 科学施工是基坑设计和施工单位有待继续思考的问题。 在我国由于大部分深基坑工程都建在东部沿海发达地区，深基坑工程往往处 于城市人口密集地段，周围原有的建筑物，地下管线及道路的安全是深基坑工程 施工中必须考虑的因素。可见基坑工程的施工和设计不但要考虑基坑工程自身的 稳定，还应该充分考虑它对周围环境的影响。这对基坑工程的设计，计算理论和 施工技术提出了更高的要求。 正是由于基坑工程的设计理论还不完善，施工水平还不高，我国深基坑工程 事故时有发生，一般的发生率占基坑工程数量的2 0 左右，有的城市甚至达到3 0 佴球土，碡士符土 左右m 。基坑工程事故的发生，造成重大的经济损失和很坏的社会影响。2 0 0 3 年4 月2 4 日上午，北京市东城区十字坡西里万亨大厦基坑东边坡混凝土面层出 现水平裂缝，随即瞬间坍塌。致使3 号居民楼西北角基础露出，基础局部悬空约 2 米，严重影响了十字坡西里两栋楼居民的正常生活，直接经济损失达6 0 6 5 万 元。2 0 0 4 年5 月3 1 日，武汉市武昌区紫阳湖辖区的武汉铁木家具厂“自鳍豚大 厦”工程的基坑旄工因操作不当，造成基坑滑坡，直接危及相邻的梅家山5 9 号 一栋六层居民楼3 0 余户、9 8 名居民的人身安全及财产安全( 见楚天都市报2 0 0 4 年6 月1 日3 2 版) 。居民们恐慌不安，情绪激动。有关部门不得不迅速作出了“居 民紧急撤离”的决定。可见随着社会的发展，基坑工程事故所造成的影响还会越 来越大。它已经成为广大设计工作者和旎工人员必须正视的问题。 通过对国内深基坑工程事故进行分析表明“，支护结构的变形与稳定性对工 程的安全影响最直接。它主要表现为支护结构产生较大位移，支护结构破坏，基 坑塌方及大面积滑坡，基坑周围道路开裂和下陷，以及基坑相邻的地下地上构筑 物变位和开裂甚至倒塌。在这些事故中，由于设计不当而造成事故占4 6 。设计 不当大致有以下几种情况：参数选取不当，计算模型与实际不符，支护结构喷锚 结构设计不当等等。另外一些设计单位为追求安全，一味地放大安全系数，结果 虽然工程安全但经济浪费十分惊人。可见对于支护结构设计的研究是一项非常有 意义的工作。 支护结构设计的关键是支护结构受力及引起的变形。一般情况下，支护结构 主要受土压力影响，而土压力是在各种工况下，受时间因素及场地自然环境制约 的。挡土结构和支撑体系在土压力的作用下变形，而这种变形又影响到土压力的 大小和分布，基坑土压力大小和支护结构变形是相互制约和相互关联的【5 】6 因此， 实际工程中各级开挖引起的土压力变化和支护结构位移之间的关系一直是工程 设计人员关心的重要问题。另外影响基坑变形计算精度的最重要因素是计算模型 和计算参数的选取。因此我们有必要对这两方面进行研究，这是本论文关心和探 讨的主要内容。 第二节基坑支护结构内力计算方法 在基坑支护设计中，确定了支护结构型式之后，选择正确的计算模型进行详 细设计计算是至关重要的。基坑支护设计计算方法与基坑工程规模、挡土结构型 式和性质、支撑形式等多种因素有关。表1 1 列出了具有代表性的挡土结构内力 2 何瑶土f 孽士静立 分析方法。从表中可以看出，目前基坑支护设计计算方法大致可分为三类嘲。第 一类是常规设计方法( 极限平衡法) ；第二类称为弹性抗力法；第三类是有限元 法。 一、极限分析法 该法是最常用的方法，主要指极限平衡法。1 ，极限平衡法是当前我国工程界 中应用最广泛的一种用以计算围护结构内力的方法，但不能够考虑结构的变形， 国内采用较多的有等值梁法和静力平衡法。 表卜1 挡土结构内力分析方法叫 结构性质挡土结构类型分析方法 刚性重力式刚性挡土地基承载力验算，稳定性验算 墙、深层搅拌桩等( 以边坡理论的圆弧法为主) 山肩邦男法 解析法弹性法 弹塑性法 介于刚性与柔多撑式连续墙土抗力法m 法 性之间柱列式灌注桩 常数法等 s m w 工法等 弹性杆系 有限元法有限元法 连续介质 有限元法 混凝土板桩极限平衡等值梁法 柔性刚板桩等法静力平衡法 太沙基法 ( 1 ) 、静力平衡法：适用于悬臂式或底端自由支承的单锚式挡土结构。当挡土结 构的入土深度不太深时，亦即非嵌固的情况下，由于挡土结构后土压力的作用而 形成极限平衡的单跨简支梁。( 2 ) 、等值梁法：本文第四章将谈对它的改进，所以 在此暂不介绍它。 常规设计方法的要点是在选择一定的入土深度以满足整体稳定、抗隆起和抗 渗要求的前提下用经典土力学理论计算主动土压力和被动士压力( 或对计算的土 压力作某些经验修正) ，然后对重力式刚性挡墙验算其抗倾覆、抗滑移稳定性， 安全系数沿用设计规范中对普通挡士墙的规定；或者计算柔性挡墙( 悬臂式或有 支锚结构) 的内力，对墙身和支锚结构进行设计。这种方法对于普通挡土墙或开 挖深度不深的钢板桩是比较成熟的。但对深基坑，特别是软土中的深基坑支护结 构设计，就难以考虑更为复杂的条件和难以分析支护结构的整体性状，且无法提 供设计所需的墙体水平位移，由于计算中不考虑支撑设置前墙体已有的位移，所 以不能反映墙体受力的连续性。例如支护结构与周围环境的相互影响，墙体变形 对侧压力的影响，支锚结构设置过程中墙体结构内力和位移的变化，内侧坑底土 加固或坑内、外降水对支护内力和位移的影响，压顶圈梁的作用与设计，复合式 结构的受力分析等等。这些问题有时却成为控制支护结构性状的主要因素。 二、弹性抗力法 弹性抗力法针对常规方法中挡土墙内侧被动区土压力计算中的问题提出了 改进嘲旧。其概念是由于挡墙位移有控制要求，内侧不可能达到完全的被动状态， 实际上仍处在弹性抗力阶段，因此引用承受水平荷载桩的横向抗力的概念，将外 侧主动土压力作为施加在墙体上的水平荷载，用弹性地基梁的方法计算挡墙的变 位和内力。这种方法可以看作对常规方法的改进，它用压缩刚度等效的土弹簧来 模拟地基土对墙体变形的约束作用，将支护体看作弹性地基上的梁，按此方法计 算支护体的内力和变形。此法可以跟踪施工过程，逐阶段的进行计算，该法计算 简单，受力明确，参数要求少，而且工程实践证明计算结果比较符合实际，所以 在工程界一直受到很大重视。它仍没有解决前一种方法的其余问题。计算与实际 符合与否取决于基床系数的选取，通常用m 法计算，即基床系数k 随深度比例增 长，比例系数为m 。 三、有限单元法 随着电子计算机的普及，有限元法在挡土结构分析中得到了应用”1 。尤其是 杆系有限元模拟实际施工工况，取得了较为符合实际的结果，在杆系有限元分析 中，把支撑、土体都作为弹性杆，挡墙作为弹性梁单元，在开挖的各个阶段，分 别求得挡墙内力及水平位移和支撑杆的轴力，其中支撑杆处挡墙的位移量大部分 是在支撑杆安装之前先期发生的。因此与实际挡墙的变形极为接近。但采用杆系 有限元法进行计算，仅可以得到挡土墙自身的内力位移及支撑轴力，因此近年来 连续介质有限元法也得到了广泛应用。计算中一般假定挡墙为二维弹性体，土体 可假定为线弹性体、非线弹性体、弹塑性体或其他模型，挡墙及土体一般采用八 节点等参单元，支撑为一维弹性杆单元。同样考虑开挖施工过程求解挡墙的内力、 位移、支撑轴力、基坑周围土体及基底土体的位移。若土体采用弹塑性模型，还 可计算得土体在个施工阶段的塑性区范围。连续介质有限元计算一般是采用施加 释放应力的办法且在挡墙与土体界面上采用g o o d m a n 接触面单元，但由此所得的 计算位移量偏大，尤其是基底隆起量偏大，所以在一些计算中引入了“残余应力” 的概念计算释放应力以解决问题。1 。连续介质有限元法应用于基坑工程中，从理 4 佛瘩土擘摩士话正 论上讲，它为基坑开挖过程的分析提供了一个更合理的方法，它可以从空间、时 间上比较全面地反映各类因素( 固结、渗流、流变等) 对支护结构及周围土体应 力、位移的影响，还可以对分级开挖施工过程进行模拟，用有限元法来分析基坑 开挖的性状无疑是一种最有效的方法。但是实际应用中许多因素制约着有限单元 法应用的发展，如开挖卸载后土体应力路径的影响、土体的应力一应变特征、本 构模型的选择、模型参数的确定、卸土后开挖面以下土中残余应力的考虑、被动 区工程桩作用等，尤其是模型取参的困难，实际开挖工程少有提供如此详细的土 体参数指标，另外有限单元法也不易被一般工程设计人员掌握，种种原因决定了 连续介质有限单元法目前在基坑工程中多是应用在科研和辅助分析上。 第三节国内外水土压力及土压力位移关系 研究的概述 随着我国大规模建筑基坑和地下工程的发展，支护结构设计计算中的许多问 题逐步凸现出来。支护结构上的水土压力计算得到越来越多的重视和讨论。一方 面，大量的实测结果表明：支护结构上的实际内力远小于计算值。尽管人们一再降 低安全系数，或者将荷载打折，往往实测应力还是偏小：另一方面，还是有许多基 坑事故频繁发生。一些基坑工程失事又与土中水有关。这种情况表明，我们对于 在原状土开挖过程中的土与结构的共同作用和水土相互作用机理的认识还远不 够透彻和深入。对于这样一个有着巨大实际工程意义和学术价值的课题，进行深 入系统的研究是土力学和岩土工程界的迫切任务。 目前，国内在计算挡土结构和基坑支护上的土压力时，采用最多的还是库仑 方法。这是因为它筒单明了，可以考虑许多影响因素，例如地面坡度、墙面倾角 以及墙土之间的摩阻力等。但是，这个理论是在2 0 0 多年前提出的，当时对于抗 剪强度等土的性质还没有深入研究，有许多重要的概念( 如有效应力原理) 尚未 形成，故它在不少方面的观念是模糊不清的。尽管它因袭相传，沿用至今，但对 于它在实际应用中的一些机理问题，特别是对它在粘性土中的应用，缺乏透彻的 理解。例如，在计算土压力时，应该是水土合算还是水土分算：应该如何考虑墙 前后的静水压力还是考虑渗流力；如何合理地选用土的强度指标；利用互相匹配 的不同强度指标能否得到相同数值的土压力值，应该如何考虑墙的位移与土压力 的关系等。 挡土结构的侧向力的大小主要取决于挡土结构的高度、土的性质和地下水水 位。例如基坑支护结构，墙后士体常常是饱和的，存在静水压力，甚至有渗流和 柙0 土萱龋t 话立 超静孔压力的影响。经典的极限土压力理论本是为砂土而发展起来的，所以，对 于多样化的实际工程常常不能给出符合实际的结果，尤其是用于粘性土的情况 n m 。除了水的影响外，还存在其它一些因素，如应力路径和土体应力状态、三维 效应的影响，墙土间的摩擦力等等。以下着重介绍水土压力，位移与土压力的关 系和考虑应力路径的土压力计算三个问题。 一、水土压力的计算1 在进行挡土结构的设计时，首先须计算作用在结构上的土压力和水压力。对 于静水压力作用下，挡土结构上土压力和水压力的计算涉及到目前我国士力学界 争议的一个焦点问题，即水土分算和水土合算问题。 1 、水土分算 水土分算是指水压力和土压力分开计算，即有效应力盯，将在挡土结构上产 生土压力，而孔隙水压力“是各向等压的，故直接作用在挡土结构上。土压力 根据朗肯土压力理论得到，当然计算主动和被动士压力系数时，实际工程中较难 确定有效应力强度指标c ，和，往往采用一般形式的水土分算，既用c ，9 计算主 动和被动土压力系数。根据应力路径的不同可采用固结不排水或不排水强度指 标。 2 、水土合算 采用水土合算计算土压力时考虑土体自重的总应力oz ，不再计及水压力 影响，即土压力中包含了水压力。 3 、国内外规范的规定m h “ 欧美国家，包括加拿大手册，欧洲规范都是土水分算，三轴试验， 以求理论上完整合理。我国实际工程中几乎都是土水合算，以直剪为主。有的规 范三轴、直剪并列，有的工程三轴、直剪都做，但两种试验所得结果往往差别很 大，难以处理。 关于水土分算和水土合算问题是一个争议很大的课题。很多学者对它研究发 现，采用不同指标会对水土侧压力计算结果产生不同的影晌“”，工况不同水土压 力也会不同“”，李广信教授认为在一定条件下“水土合算”还可能有一定微观基 础恤，胡其志等提出通过静水压力乘以与粘土液性指数有关的系数，再j j r l 上 土压力的水土分算的方法；有的实测结果“”甚至表明，围护结构上的主动土压力 并不是介于静止土压力与朗肯主动土压力之间的任一值，而是远小于朗肯主动土 压力。所以有学者提出主张全方位、多角度、综合分析的原则“”。 二、位移与土压力关系 土压力与支护结构位移里非线性关系，静止土压力与主动土压力之间，静止 6 土压力与被动士压力之间均存在“过渡”的土压力。如图l 一1 所示。 饲 压 ，一被动士压， 力 i 力一、 压力一 0 支护结构位移 图i - i 土压力与位移的关系 要使支护结构上作用的士压力达到主动与被动土压力均需一定的位移量才 能发挥。表i - 2 列出了发动主动与被动土压力所需的位移 表i - 2 发动主动与被动土压力所需的位移 土类s h ( 主动)s h ( 被动) 密实无粘性土 0 0 0 1o 0 2 松散无粘性土 0 0 0 40 0 6 密实粘性土 o 0 10 0 2 松软粘性土 0 0 2o 0 4 ( s 为发动主动与被动土压力所需的位移h 为计算点至土体项的高度) 根据加拿大手册 对于土压力与支护结构位移呈非线性关系学者们根据自己的研究提出了很 多位移土压力模型，下面介绍几种常见的模型； 陈书申指出了朗肯土压力理论的两点不足，引入了r e i m b e r t 提出的与位 移和强度相关的土压力计算公式，将不同强度土层土压力与位移的关系画在同一 坐标系内认为正常圃结土的土压力与位移和强度两个因素有关，且在小变形范 围内，力与位移问基本成线性关系。 k a = r o i 2 k o ( 卜1 ) k p 2 ，7 。l 刀p 2 k o ( 卜2 ) 其中，仉l ，仉2 ：位移对主动土压力系数的影响系数及强度对主动士压力系 7 佴矗土母牵t 话正 数的影响系数： 叩胪刁，：位移对被动土压力系数的影响系数及强度对被动土压力系数的影 响系数； i ( 0 ：静止土压力系数。 作者对于以上几个系数给出了一定的取值方式，在此基础上，提出了一个与 超固结比o c r 相关的系数玎一，认为叩= o c r ”，但作者的这些取值方式有待实 测资料加以实证。 陈页开“”在对挡土墙试验研究的基础上，提出了土压力随位移变化的计算 公式 被动土压力： 。瑚( 一只哮r 州 ( 1 _ 3 ) 主动土压力： 只：r + ( 一只) ( 毒l ) 。4 。一专( 1 4 )只= r + ( 一只) ( ；) p 6 一 ( 1 4 ) d m 其中： p 州极限平衡状态下的被动土压力； p a “极限平衡状态下的主动土压力； 丸，：墙离开土体时的极限状态位移； 6 。：墙挤向土体时的极限状态位移； 占：挡墙位移； a ，a 。：与土性等因素相关的参数。 张文慧口q 在土压力与位移之间成双曲线关系这一假定的前提下，提出了自 己的土压力与墙体位移的关系式。 芦5 o 口 0 0 q 。 j 净。 ( i 5 ) 何薅土母哥t 静立 其中：p 。、p 。、风分别为主动、被动、静止土压力，主动、被动土压 力按朗肯土压力理论进行计算； s a c r 、s 。分别为达到主动、被动极限平衡状态所需要的位移； s 一围护桩墙的实际位移，当围护桩墙向填土挤压时为负、离开填土时为正； 日基坑开挖深度； 一地面到计算点的垂直距离； 七、仃一土体参数，由土体实际应力路径的三轴试验确定； 妒一土体的内摩擦角； m 一扣1 d 一由式d 。：2 c 。s f 4 5 0 詈 d p 【 。 j 确定，d 为桩体的体深度： 二 q 、吒一计算点处土体的竖向自重应力。 chmtx o 。”，吴伟强等提出：当支护结构上的土压力随位移由静止土 压力向极限状态变化时，假定在土压力达到极限状态前土体为线弹性体，而达到 极限状态时，土体进入理想塑性状态，如图卜2 ) 所示。 侧j植动土压力 壶i， 力 图i - - 2 土压力与位移的线性关系 其位移土压力模型表示如下： ( 1 ) 主动区中支护结构上任一位置处土压力为： 盼 等 篓暑 m 。， 9 何瑶土幸罐士倍土 式中：p o ( i ) 一f 位置处静止土压力； k o ( 。一f 位置处土水平基床系数， 屹( d = 訾； 一一i 位置处支护结构发生的位移量o ，0 ( f ) 一f 位置处极限主动土压力，通常用朗肯主动土压力计算； 万m ，( f ) 一f 位置处达到极限主动状态支护结构所发生的位移量。 ( 2 ) 被动区中支护结构上任一位置处土压力为： lp o ( i ) + k ，( f ) 一瓯 j ( f ) p ( f ) = 4 ( 卜7 ) 【f 。( 04 之j ，。“) 式中：p o ( f ) 一i 位置处静止土压力； k ，( f ) 一f 位置处土水平基床系数， 托( d = 等； 万一f 位置处支护结构发生的位移量： ，2 ，( f ) 一i 位置处极限被动土压力，通常用朗肯被动土压力计算； j ”( f ) 一j 位置处达到极限被动状态支护结构所发生的位移量。 秦建设矧认为极限位移范围内，主、被动区的土压力与位移的关系可以采用 抛物线加以拟合。设当位移o 6 k 0 k 。 k 。k 。为静止土压力系数。 将土压力系数与支护结构位移化为无量纲表示。 令： 这里 屁= e ( 鼢 = 只( 黝 o 五l o 疋l 足。= 百k a 一瓦k g e r ，以小丢 2 再k i n , - k p ，砟斗毒 i o ( 1 8 ) ( 1 - 9 ) ( 1 一l o ) 佴j i 太幸焉士艳盘 若假定土压力系数与位移满足抛物线函数关系，则容易看出所有的原始曲线 均通过( o ，0 ) 、( i ，1 ) 点，故抛物线方程中不含有常数项，拟合函数可以设成 以下形式： 足。= 口l z ，+ ( 1 一口1 ) j ( 1 1 2 ) 置p = 口2 ? + ( 1 一d 2 ) z ( 卜1 3 ) 综合以上各式可得土压力系数与位移之间的关系如下： e = k + c 岛一k ， a ，1 1 一剖“+ o q ) ( t 一老h 占k c - 啪， 巧= + c 一，阳卜善，7 + o - o j l 一毒 “i j c - 啪， 由上两式可见，要确定土压力系数与位移之间的关系至少需定出 即岛、c l 、町6 2 、岛这六个参数a 徐日庆“”提出将土压力与位移的关系用三角正弦关系模拟。引入松弛应力 p r 和挤压应力p l ，记 p ，= p o 一 ( 卜1 6 ) p ，= p 。一p o ( 卜1 7 ) 当土体处于主动极限平衡时，最大松弛应力为： p ，一= p o p 。r ( 1 1 8 ) 当土体处于被动极限平衡时，最大挤压应力为： p ，。= p 。一p o ( 卜1 9 ) 式中r 、r 、p o 、k ，、p 。含义同上文。 为了考虑位移与松弛应力和挤压应力的关系，引入k 、k 均为位移的函数， 记 p ，= k o p ，。 ( 卜2 0 ) p 。= k ，p s 。 ( 卜2 1 ) 如图( 卜3 ) ，为了定量表示出l 【i 和k ，若把松弛应力和挤压应力与位移的 关系用正弦函数模拟，则有： 怖落土擘蘑士话止 p j 弋 i p ， 、l p r m 。j 6 5 一、 一 7 6 图1 3 松弛压力和挤压压力与位移的关系曲线 k o = s i n ( 薏j ( 1 - 2 2 ) 铲咖【薏j m z s ， 综上可得： p ，= k 。( p o p 。)( 1 2 4 ) p ，= k p ( p p p o )( 卜2 5 ) 由此得到考虑位移时的土压力计算公式： 主动土压力： 胪p o + s 吨薏卜嘞) ( 1 - 2 6 ) 被动土压力： p ，强+ 咖 嚣肛嘞) m z ， 上两式可以统一为一个表达式，即： 舻p o + s i n 剖k 刊 m z s ， 其中，6 c r 为达到极限状态土压力所需位移；p 。，为极限状态土压力，当用 朗肯理论来计算时，即为朗肯土压力。 这些都是近期比较有特点的考虑位移的位移土压力模型。 三、考虑应力路径的土压力计算 基坑开挖使地基土的初始应力状态发生了改变，这些变化对土压力会产生一 定的影响。目前，在基坑支护结构的设计中，如果土压力的计算没有考虑开挖的 实际应力路径的影响，这自然会导致支护结构设计的不准确性。因此，选择符合 佴鹰土掌糖士佟土 开挖时的应力状态的试验方法来评价基坑开挖后的土压力是十分必要的。很多学 者关于这方面进行了研究，下面简要介绍最近一些学者的研究。 刘国彬进行了软土的室内应力路径试验研究，发现软土的卸荷模量不仅取 决于土的物理性质，而且还和所经历的应力路径密切相关。根据大量的应力路径 试验，特别是模拟基坑开挖和软土隧道施工过程中的应力路径，研究了上海地区 的几种典型软土的卸荷变形模量与应力路径的关系表达式。 应宏伟嘲等观测了现场的应力路径和室内应力路径试验，发现支护前的有效 应力路径和室内不排水伸长实验应力路径相同，而支护后的应力路径，除应力状 态接近主动破坏外，与室内不排水压缩实验得到的应力路径不相同，通常假定的 迅速开挖的不排水性质似乎在支护后没有保持。 刘维宁等1 针对基坑工程中地层的应力一应变关系和抗剪强度指标等工程物 理特性，由于开挖施工作用而发生不同程度的变化这一现象，提出了开挖作用分 区的新概念，并用新的应力路径分类方法来表达这种分区。并研究了开挖作用对 基坑周围地层的影响规律。 袁静，龚晓南“o 研究认为基坑开挖过程中无论主动区还是被动区都处于卸荷 状态；土体抗剪强度在不同区域、不同加载阶段是不同的。在同一固结压力下， 不排水抗剪强度是卸荷抗剪强度的2 倍在模拟基坑工程应力路径的三轴室内试 验研究基础上，发展了一个孔隙水压力公式。根据常规三轴试验得到的抗剪强度 和孔隙水压力系数变化规律可确定不同应力路径下的土体抗剪强度。 在不同固结比和不同排水条件下，李守德“1 ，葛卫春“”，张文慧对于基坑 开挖的侧向卸载应力路径问题也作了研究，并根据d c 模型提出了切线模量公式。 本文将对以上这几方面进行研究。 第四节本文的主要工作和研究思路 、主要工作 1 、基坑开挖过程中应力路径分析与研究 根据基坑开挖过程中的特殊加载条件，本文研究了支护结构前后土体单元的 应力路径：支护结构后土体单元竖向应力不变，水平应力减小或增大；支护结构 前土体单元竖向应力减小，水平向应力减小或增大。根据上述应力路径进行了模 拟实验，得到了土体的应力应变关系。基于邓肯一张模型推导切线弹性模量。由 怖瘩土量壤士话立 于实验条件历限对一些应力路径分析作了相应的简化。 2 、有限元研究位移土压力关系 根据上述“基坑开挖过程中应力路径分析与研究”得到成果，编制有限元程 序进行计算，通过计算结果，分析位移土压力关系。 3 、水土压力计算创新和等值梁法的改造 针对现在水土压力计算的缺陷，提出了水土分算的新思路；结合工作“二” 得到的位移土压力关系对等值梁法进行了改造，使它的误差减小。 二、研究思路 鉴于有限元法模型取参的困难，希望通过应力路径实验来使参数取值更加合 理。另外有限单元法虽然为基坑开挖过程的分析提供了一个更合理的方法，但它 不易被一般工程设计人员掌握，而所熟悉的等值梁法等方法又误差大，本文希望 能够通过改造来使等值梁法得到的结果能和有限单元法得到的结果接近，最终达 到方便一般工程设计人员的目的。 佴盛土萱牵士话盘 第二章基于开挖路径的非线弹性模型 第一节基于开挖条件下典型应力路径的分析 建立和选择模型的指导思想是模型及其参数的选择应尽可能与工程实际相 符合。基坑工程的特殊性在于开挖时不同部位土体的应力路径是不同的，因而研 究基坑工程的变形特性就必须进行开挖条件时士体的应力应变关系研究。 一、基坑开挖过程中土体的应力路径分析 现通过基坑开挖平面应变问题的分析来探讨基坑工程的加载方式。为方便分 析，许多学者认为 2 4 】【2 5 】将基坑开挖影响区域划分为4 个部分，如图2 1 所示， 在p - q 应力空间进行应力路径分析，这里p = ( q + 吧) 2 、q = ( 盯。一q ) 2 。 图2 - l基坑开挖影响区域划分图2 2 应力路径 i 区：q = 盯，、吒= 吼，随着基坑的开挖，支护结构发生侧向位移，土体单元 的垂直向应力不变，水平向应力减小，水平向应力在静止士压力与主动土压力之 间变化。应力路径如图2 2 中a d 所示： 区：上部土体开挖后，上覆压力减小，土体单元的垂直向应力减小；基坑开挖 过程中，随着支护结构的侧向位移和坑底隆起，土体单元的水平向应力发生变化， 应力路径如图：2 - 2 中a f g 所示； i i i 区：随着上部土体的开挖，土体单元的垂直向应力逐渐减小，水平向应力不 变，土体单元的应力路径如图2 2 中a c e 所示； 区：垂直向应力不变，水平向应力变化较小，土体单元的应力路径大致如图 2 2 中a f 所示。 从上述分析可见，基坑开挖过程中土体单元的应力路径不同于一般加载的应 力路径，有必要进行相应的应力路径试验。 一 习 佴藩土孽碡t 话土 上述四个区域中，i 区和i l 区对基坑变形的影响最大，其中i 区是侧向变形 的主体，i i 区为支护结构提供反力，也对基坑变形产生重要影响。在图2 - 2 所示 的应力路径中，a b 为轴向加载的应力路径；a c 为轴向卸载的应力路径；a d 为 侧向卸载的应力路径，三种应力路径各有不同的破坏点，破坏时的应力状态各不 相同，各应力路径对应的应力应变关系也不相同。 以上基坑开挖影响区域划分得到很多学者认同，但笔者对i ，i i 两区水平向 应力的变化上有不同看法，笔者认为：i 区随着基坑的开挖，支护结构发生侧向 位移，土体单元的垂直向应力不变。但水平向应力减小或增大，水平向应力在静 止土压力与主动土压力之间变化或在静止土压力与被动土压力之间变化：如图 2 3 所示，支护受力后变形，支护底部可能向i 区挤压，所以i 区的土体单元的 水平向应力不可能只减小，也可能增大；同样道理，u 区上部土体开挖后，上覆 压力减小，土体单元的垂直向应力减小；土体单元的水平向应力也增大或减小。 i v j i i i 圈2 3 笔者之所以有以上认识是基于在一些工程中，支护后的土压力的实测值往往 小于计算值，笔者认为这是由于i 区一部分土体先受到向基坑外侧的挤压，然 后，随着基坑的开挖，支护又向坑内移动，从而造成这部分土体被压密后又放松。 根据这个特点，我们应该对对应的应力路径进行试验研究。 二、应力路径试验的思路 对于天然地基来说，土体处于初始应力状态时，侧向应力一般不等于垂直向 应力，即静止侧压力系数k o 1 ，因此固结剪切试验能更好地模拟天然地基中 土体的应力状态。为模拟i 区土体，