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文档简介
,1,大桥上的钢梁和钢索,2,棋盘上的横线和竖线,3,学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边都给我们以相交线平行线的形象,4,5.1相交线,(5.1.1相交线),5,6,观察与联想,A,B,C,D,7,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,8,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:,两两相配共组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,9,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1与2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.,O,探究与发现1,图中还有哪些角也是邻补角呢?,10,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究与发现2,图中还有哪些角也是对顶角呢?,形如1与3有一个公共顶点O,并且1的两边分别是3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.,11,O,A,B,C,D,),(,1,3,4,2,),(,O,A,B,C,D,),(,1,3,4,2,),(,有关概念:,邻补角:如果两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,那么这两个角互为邻补角。,对顶角:如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角互为对顶角。,12,O,A,B,C,D,探究与发现3,对顶角相等,1与3在数量上又有什么关系呢?,13,对顶角相等.,对顶角的性质:,O,A,B,C,D,),(,1,3,4,2,),(,为什么?,已知:直线AB与CD相交于O点(如图),说明1=3、2=4的理由,解:直线AB与CD相交于O点,1+2=180、2+3=180,1=3,同理可得:2=4,14,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗?为什么?,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗?为什么?,2,1,2,1,2,),(,(,(,),(,15,5、如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出AOC,BOE的邻补角;(2)写出DOA,EOC的对顶角;(3)如果AOC=50,求BOD,COB的度数。,A,E,D,B,F,C,O,16,a,b,),(,1,3,4,2,),(,例1、如图,直线a、b相交,1=40,求2、3、4的度数。,(对顶角相等),3=1,1=40(),已知,3=40,解:,(等量代换),2=1801=140,4=2=140,(对顶角相等),(邻补角的定义),变式1:若2是1的3倍,求3的度数?变式2:若2-1=400,求4的度数?,17,18,解:DOB=,()=80(已知)DOB=(等量代换)又1=30()2=-=-=,1、一个角的对顶角有个,邻补角最多有个,而补角则可以有个。,3、如图,直线AB、CD相交于O,AOC=801=30;求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、填空,80,2、右图中AOC的对顶角是,邻补角是.,DOB,AOD和COB,2,),),O,19,达标测试,一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。()2、两条直线相交,有两组对顶角。()3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,那么其余的三个角也是直角。(),二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么()A。AOC和BOE是对顶角;B。COE和AOD是对顶角;C。BOC和AOD是对顶角;D。AOE和DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O,OE是BOC的平分线且BOE=50度,那么AOE=()度(A)80;(B)100;(C)130(D)150。,A,B,C,D,O,E,C,C,20,三、填空如图1,直线AB、CD交EF于点G、H,2=3,1=70度。求4的度数。解:2=()1=70()2=(等量代换)又(已知)3=()4=180=(的定义),A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,图1,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70,等量代换,3,110,邻补角,21,解:AOC=50(已知)AOD=180AOC=18050=130(邻补角的定义)OE平分AOD(已知)DOE=1/2AOD=1302=65(角平分线的定义),四、解答题直线AB、CD交于点O,OE是AOD的平分线,已知AOC=50。求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,图2,22,图中是对顶角量角器,你能说出它测量角的原理吗?,23,如图,小明想要测量他家房子两堵墙的角度,可他不知道怎么测量,你能帮他解决这个问题吗?,24,归纳小结,对顶角相等,邻补角互补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角;,两条直线相交而
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