（光学工程专业论文）基于光纤模斑的应变传感器研究.pdf

霞南交逶夫擎溪妻繇突生学位论交蘩l 贾 摘要 在工程检测、测量中，结稳瓣纛交、巍力是游鬻黧鬻豹参数，对继秘熬 寿禽、获态透露谬倍酵，往往零器嚣瓣爨其在苓裰载耨揍嚣下，关键霞蟹熬 应变情况。因此，在当今传感器家族中，应变传感器占肖相当的比重。 睫羞巍野投零熬发展，裂赐光终镥薅器实现砖应炎熬溅量成必一个热感。 零文提出了一种弧洗纾模斑为基础豹瘫燮溺量方法，并秘孀该方法进行了摆 关翡试验。 文章通过辩意黉嚣应变传感辫，如：电隘应交幸 、汽纤光栅等翡7 解和 总结，褥出这样的结论：光纤模溅传感器是一种结含了c c d 数字图像处理 静骶成本、离瑟糠度应交传感器，最寝变传感器新鲢磺窕方囱之一。在论述 光纤模式理论基础上，推导了光纤模瓣场的数学表达，褥出归一化相关黼数 露淤反映糍纾纛炎熬缕谂，莠挺滋瘸薅搬纾搂褒场实飘瘐交嚣爨戆空瓣糟关 募法。在露3 拳孛，麓要舟绥了教书强绦处理孛漾蒸零瓣强像努翱翔戆，缝 合零文豹鬟要，鬟点穷绥了冗耱窝豫瓣蘧势裁葬法，灏秘建该冀法褥戮鹣强 像结果。然后详细介绍了实验过程，给出了实验结果，并利用h b v i e w 软 转嶷戏图像处理、空惩相关运算等鼹端处理工作。 在文章结鼹部分，对实验过程巾的不足和结祭误麓澄行7 分析、总继裙 砉萼徐，莠遴一莎秘灌论帮安验磅爽羔终攒逛了虿缝秀囊。 关键词：巍纾穰藏；佼感簇；疰交；酗b v i e w ；检测；图像楚瑷 鞭南交遂大学颈研究生学位论文第ll 页 a b s t r a c t t 赵e s t r a i na n ds t r e s sa 粒 v e r yi m p o n 矗n tp a r 锻n e t e 璐 i n e n 瘿n e 蜊n g e x i 撒纽a | i o n 泌m o n l 弘蠢趣n o c e s s 射yt o 瑾。最s h r 。氇es 程鑫主珏蠢菇ds 扛e s s 穗强e k e yl o c a t i o no fm es t r u c t u r eo nd i 踟r c n “o a d si n0 r d e r t oe v a l u a t et h el i f ea n d t h es t a t eo f t h es 讯l c t 懈e t h e r e f o r e t h es t r a i ns c n s o r sh a v ea n s i d c r a b l e p 弦燃o 挂i nn o w a d a y ss e 璐嬲。 酝e a s u r i n gs t a i n 幽yu s i 珏go p 主c 砖f i b e rs 鼯s o f 融s 碗c o m i 蝤a 硒t s p o ta l 雠g w i t ht l l ep r o g r e s si o p t i c a lf m e r t e c h n 0 1 0 9 y ht h i sp a p e r p a p o rw ep r 叩o s e da m e m o df o f m e 猫u n n g s t r a i n sb a s e do nf m e r s p e c h e ， a n dc o n d u c t e da n e x p 嚣主霸l 揣| 鼙蠡珏g 氆呈s 燃e 凌。巷。 t h ec o m m o ns t r a i 矗s e n s o r s ( s l l c ha sf c s i s t a n c es 仃a 主ng 绷g e ，f i b e rb r a g g 鲈a t i n gc t c ) w e r ei n t r o d u c e d b ys u l n m a r i z i n gt h c s et c i h n o l o g i e sw ed r e wt h e c o n c l l 罩s i o nt h a ts 舰i ns e n s o rb a s e do n 鳓e rs p c c ：媳ep a t t e m sw a so n c t h e 瓤e w w 鸳o f 羔黼e a 礁遮s 扛耩纽s e 珏s o 薅孙fl 铡f 嚣s l 强d 毯垂髓s e n s i t i 班l y i 攀歉e 血e o r c 嗽o fo p t i c a l 舶c rm o d ew 鲻d i s 嘶s s e d ，a n dt h ee x p r c s s i o no ff i b c rs p e c 弑e w a sd e r i v e di nd c t a i l a n dt h e nw ep f o p o s e das p a t i a lc o r r e l a t i o nm e t h o df o rt h e b e t e f c o m p a r i s o no f 谯ef 论e rs p e c k l ep a t t c 黼s hc h a p 蹦3 ，l h ei m a g e s e g 班埘l 箍t 主o nt e c h 硅磷o g yw a s ps i 瑚i p l yi 珏t 芏。翻c e 或弼毯醢逸。纛eo f 睡eb 箍s i e t e c h n o l o g i e si ni m a g ep r o c e s s i n g c o n s i d e r i n gt h er e q u i r e m e n ti nt h i sp a p e r w e l a i ds t r e s so ns e v e r a l 埘n d so fa r i t h m e t i ci nj m a g ct h r e s h o l ds e g m e n t a t i o n ，a n d 攮e 潞落l sw e f es 幻w 嚣a n d 瞧ed 醴基i l 馘p e r i m 强a lp f o g f e s s 箍挂d 穗ef 髓驻l l sw e f e s h o w n a tl a s t ，w e m 讲e t e dl h ei m a g ep f o 豁e s s i n ga n ds p a l i a lc o 盯e 糯i o 矗 c a l c u l a t i o n b yu s i n gh b e w s o n w a r e a tl h ee n do ft h i sp a p t h ee 默o ro f 聪s u l t sw a s 强a l y z e da n dt h cp r o b l e m s 警障e 藏毽魏t e dd 程l i 狂塞壕趣s l 驻d yw o 痰w e f e s od i s a l s s e d ，攀h ei 班掣o v e | 矬e 娃l m e t h o d sb o t hi nt h e o r e 怯c a la n de x p e r i m e n t a lw e 心p o i n to u tf o rt h ef u r t h e rs t u d y k e y 挥o r d s ：藏b e fs p e c 受l e ；s e n s o s t f a 耋珏；h b e w ；m e a s 挂f e m e 丑蠹珏箍g e p r o c e s s i n g 馘南交通大学= 6 ； 士研究生学位论文第1 擞 第1 耄绪论 在工程检测、测量中，结构的威燮、应力是非常重要的参数，对结构的 寿命、状态进行评估时，往往都需骚测量其在不同载荷情况下，关键位置的 应交情况。因此，在娄今传感器家族中，应变传感器占有相獭的比重。 1 1 应变传惑器综述 1 。1 1 金属电阻应鼗计 电隰旋变舌 ( e l o c | f i cr c s i s t a n c e s 湘i 珏g 翘辞) 嚣内习惯称为邀隧痖交詹， 简称应变计( s t r a i ng a u g e ) 或应变片，它是在第二次世界大战结束前后出现 的，已经肖了六十年的历史。作为一个敏感元件，其测量技术和方法已经十 分戒熟了。瑰今，夔蓑藏弱毙纾转惑器等其德溅爨搜寒戆发袋，毒些入认为 应用电阻成交诗静电溺技术已趋予老化。这是一科i 误解，电黻应交计适用于 空间( 高真空、深低温) 、海水中( 嵩压、流水中) 、土中等广泛的计测环境， 适用结构对象有航空、航天器、原予反应堆、发动机、汽车、机车车辆和轨 遂、絮凌、艇麓、轿粱、莲路、大竣戮及各秘建筑、筑绣、溱湾爱藏警：邀 用的材料由开始的钢铁和铝等各种众属材料，刘术材、塑料、玻璃、土石炎、 复合材料镣几乎所有的材料，不仅适用于室内试验、模型试验，还可以在现 场对实际缕构或部件进行测量，这艘特点是任谤嵇传感元件栽传感器所不 麓跑攒豹w 。 1 ) 金属电阻应变计的分类 瞬1 1 金属电臌应变计的分淡 普通 特殊 传感器 特殊 传感器 r，t一 癸 汁 交 变 盔 应计 装 式变 蘩 缎 荟 型 型膜 薅 体薄 广；fl 阻电 属 佥 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 电阻应变计主要由敏感栅、基底、引出线及覆盖层等部分组成。敏感栅 是把结构应变转换为电阻变化的敏感元件；基底材料支撑敏感栅，使它保持 一定的几何形状并使敏感栅与被粘试件之间具有良好的电绝缘；覆盖层是保 护敏感栅避免受外界的机械损伤并防止环境温度、湿度的侵扰；引出线则是 连接敏感栅与测量仪器，把应变计的电信号送到仪器内。金属电阻应变计的 分类如图1 1 所示。 2 ) 电阻应变计的灵敏度系数 试验证明，金属电阻丝的电阻相对变化r ，r ，与它感受的应变f f js 之问，在很大范围内具有线性关系，即 ，龌i r 龌| r 扣5 面万 一般应变计粘贴到试件上后不能取下再用，只能在每一批产品中提取一 定比例的产品进行测定，取其平均值作为这一批产品的灵敏度系数，称“标 称灵敏度系数”。 3 ) 电阻应变计的应用 电阻应变计是一种把应变信号直接转换成电信号的敏感元件，因而适用 于制作各种传感器，电阻应变计式传感器主要用于测力( 或称重) 、压力、加 速度、位移、扭矩等。过去电阻应变计式传感器主要用于试验研究工作。而 现在，称重传感器和压力传感器往往用于工业检测以及生产线的称重计量和 控制。而且在医学和生物工程等方面的使用也有所增加。通常要求传感器具 有电信号输出稳定、响应速度快以及体积小、重量轻等，而电阻应变计式传 感器都能满足这样的条件。 传感器用应变计，除了要求具有良好的温度自补偿以外，往往还要求具 有蠕变、滞后、弹性模量自补偿等多种功能，在使用温度范围内具有较高的 长期稳定性。 随着传感器用应变计用量不断增加，特别是对于称重传感器生产厂，基 于质量和价格的原因，很多传感器厂本身也生产电阻应变计，目前这种趋势 正在日益增加。 金属电阻应变计的特点： f 1 ) 应变输出线性好，精度高： r 2 ) 具有长期的稳定性，耐久性好； 两南交通必学硕士曩歼究生学位论文第3 页 移) 徐裕诋豢； ( 4 ) 体积小，质量轻，使用方便； ( 5 ) 使用滠范围宽，可以农特殊环境下使用； ( 国不仅能溺量静态，丽鼠奢筑良的渤态酾褥性。 这些特点是目前任何一种其它敏感元件所不能相比的，闭此电阻应交计 无论是在秘秘生产中还是在工业控制中仍具有广阔瓣应用懿爨。 当然不w 否认的鼹，电阻墩变片丽销的一些缺陷是无法涟免豹，翔：零 点漂移，需鼹定期进行校准；容易受环境影响，受潮后失效情况时有发生， 嚣袋在封装童艺上熬簇终投入；工艺复杂，使鼹成变片对轮软应力遴褥溅量 时往往需要大量的片隰元件，线路连接非常繁琐，而且连接处容易受环境影 响甚至出现故障，降低整个系统的可靠性。 1 2 半导俸应变讨 自从1 9 5 4 年史密斯( c ss m i t h ) 发现了半导体材料硅、锗的压阻效应， 主| 生个毽纪爨采，半导髂痤交谤旋镑藩器方覆熬虚弱窍了羡足瓣遴震，不仅使 其工艺技术蹩完善、性能更为稳定。并且使传感器的集成化、微型化以及智 能化成为可能。半导体应变计的分类如熙1 2 所示 1 ) 单晶硅静性质 当今半露体应变计秘固态传感器 大部分是蔫攀器硅材料锈造的，这是 由于 a 擎鑫醚其畜霞嶷豹税藏、秘理 性质。材质纯、，内耗低、功耗小。单 晶礁的机械晶质因数极高，滞后和蠕 交缀夺，忍擎为零，势氨萁瓿狻稳定 性也好； b 硅材料质量轻，具有高的强度 密发院帮高黔丽度密发配。密淡为不 锈钢的l 3 ，而弯曲强度却是不锈钢的 3 5 绥； f 体型_ 墓 拳导体j广般扩散跫 威变计1 扩散型l 外主轰i l 薄膜型t b 晶硅薄膜型 图i 2 半导簿瘟变计静分黉 c 单晶磁为立方晶体，具脊各向异性，很多物疆特性取决于晶向； 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 d 单晶硅的灵敏系数比金属高1 2 数量级； e 单晶硅压阻传感器制造工艺与集成电路工艺有很好的兼容性，硅压阻 传感器与调理电路单片集成，可实现微型化，低功耗并有利于提高传感器的 一致性、可靠性和快速响应等性能，便于提高生产效率，降低产品成本。 2 ) 半导体应变计的一般特征 半导体应变计与通常的金属应变计相比，有很多显著的差别，其主要特 征有： a 晶体性能的各向异性 对于硅材料，其弹性模量、剪切弹性模量以及应变灵敏度系数都随不同 晶向而发生明显的变化。因此在制作应变计或压阻传感器时，必须根据不同 的要求和用途，合理地选用相应的晶向。 b 应变灵敏度系数高 与金属应变计相比，半导体应变计的灵敏度约大5 0 1 0 0 倍，因此可用 于微小应变测量场合及制作各种高灵敏度的应变传感器。 c 线性范围小 一般情况下p 型应变计在拉伸场合线性好，n 型压缩时线性好。而p 型 比n 型线性变化范围宽。而对于金属电阻应变片，其应变电阻线性范围可 达2 ，对于康铜应变电阻材料，其应变线性范围可高达l o 2 0 。 d 电阻温度系数大 半导体材料的电阻温度系数大，通常是金属电阻应变片的5 0 1 5 0 倍。 这也是限制半导体应变片应用的最大缺点。对于杂质掺杂浓度高的半导体材 料，其电阻温度系数比较小，而低杂质浓度的则其电阻温度系数高。 3 ) 半导体应变计的应用 半导体应变片式传感器作为力敏器件中的一种，由于其自身的灵敏度高， 动态响应快，测量精度高，稳定性好，功耗低，寿命长，抗于性能强，可靠 性高等特点，已在航天、石油、化工、建材、铁路、电力、纺织、医疗、仪 器、仪表等部门获得了广泛的应用。 a 体型半导体应变计：体型半导体应变计是由单晶硅材料以一定的晶向 经切割、抛光：研磨等工序加工而成，具有上述半导体应变计的一般特征，及 高灵敏度系数的优点，而最大的缺点是电阻温度系数大。主要用于特殊条件 下的结构应力测量和特种传感器。 西南波通大学硕士研究垒学位论文第s 页 b 扩散攫半导体应变计；除了具有般体型应变计灵敏度豢数高的优点 耱，丽崖其貉梅薅秘参，鬟爨辍。其邀藤滠凄系数谢驻淫避控镪掺入豹杂璜 种类、浓度大小来加以调节、因褥温度特性谢明显的改善。同时，由予它可 戳蠢接在衬底上形成半桥竣余稀结梅，觚丽经温度特性及稳定髓都隗较好。 鉴予蕊王艺岛嶷成魄路工艺藏容，毽磷不仅霹使其微型豫褥且氇霹达到集成 诧、智麓往是嚣蔺瘫力镣感器最常焉静一静敏感嚣俸，也霹霭予特殊条释翰 受贫传感器。 c 。薄膜擞半导体应变计：其优点怒可以柱不同衬底材料上制作，如金属 挂寤。餐荃工艺遘稔与零瓣皇 生寻诲工艺耀容，显无p n 缝疆凑麓题，溪嚣毒 巍好的滏度稳定性。多矗虢薄膜的灵敏系数蹴单晶虢膜低，但傍眈金瘸的裔 一个数基缓。 1 。 一光纤应变片 光纤应交泞的两端糙贻予被测量物体上，其筒懋空，形成两自由镯，丽 毙簿糕鼯予毙野应交片熬鑫鑫端。王幸笨藏瑾魏嗣l + 3 骈示。当被灞麓物体发 生虚变波形交融，光纤应嶷姥隧潜被测物产生相应的伸缩变化，这样，糙贴 予蜜惑游戆港鳕莸发生穗纛戆鸾翡交健，并爱臻在毙野黪浚毒翡率交识。檬 定后，就可以求出被测物体的应变量【2 1 。光纤应变片的输出光损耗响应曲线 翔图1 4 。 翱懿黼静酾藤i 炼蝴症 汝喇汹鬈翱瞄s 辫o i 越嚣如 图1 3 光纾应炎片的测量原理 老纾盛交片是蕊予爱简单匏竞强弱糕蘸理，冀鸯袋李低、遴盛整强簿特 戚。适厢予天麓建筑结构拣灏中的微小威变鞭量，猩已发袋的文献中，将实 西南交通犬学硕士研究生学位论文第6 页 验结果帮筏露窀疆政变片静实虢结采逶褥了对眈，结采表爨光纤斑窝片兹斑 变测量精度优于电阻威变片的成变钡9 量精度。 。48 黻g g 毙终毙援 随着光纤光栅制作技术的网趋成 熬，从民爵忑翟结构f 3 】f 1 7 l 、靛空靛天 监f 8 h 1 n 、船舶航运渡i 埘、电力工业 【蚓【1 4 】、石油化学工业【1 5 】【1 6 1 、医学 【1 q 【瑚、按羔垃f l 轴、必终逶攘1 2 。1 1 2 l l 、 光纤传感f 2 2 1 i 矧等领域都将由予光纤 光栅的实用化而发生薄命性的焚化， 撕i 攀l t 嘻 豳1 4 光纤臌变计的输出光损耗响应曲线 冀孛最重要熬嚣令方两是在巍纾逶覆孛熬瘟躅移佟药簧感露释静痤鬻。 在光纤通信中，光纤光栅光部件具有反射带宽范围大、附加损耗小、体 积小、器件微型化、能与光纤很好的耦含、可与其它光纤器件兼容成一体、 不受繇凌垒浚影确等一系列特殊优异毪缝。使用滟纾竞撩瓤麓成波分复蘑， 解复用器、光纤激光器、d f b 激光器等高性能光通信器件，目前正向实用化 方肉发展。铡用窄带溅毙纤光攒和基于溅绛光攫敬各穗高楼携光纤嚣传，可 融很方便绝在光纤线路上实现黼速的密集波分复瓒和全光解复用，因嫩光纾 光栅将是下一代高速光纤通信中不可缺少的器件，它使得全光纤器件的研制 成必霹链。 光纤光栅的另一个非常重要的应用就是作为传黪元件。光纤光栅传感器 种类繁多，熊以高分辨率测量许多物理参数，与传统的机电类传感器相比具 毒缀多往势，翅本及貉矮、藐毫磁于撬、撬窟镳、舞掌褰遂、髂积奎、鬟璺轻、 灵活方便等，因此其威用范围a # 常广泛，并且特别适用于恶劣环境。假光纤 光栅的制造成本和可靠性制约着它的大规模应用，使光纤光栅传感器技术的 发袋帮实耀纯较尧缓浚，蓬着邋信按本翡遮速发袋，毙纾炙瓣静裁逢技零龟 日趋成熟和w 靠，使光纤光栅传感器的制作成本大幅下降、可靠性提高，光 纤光概传感器开始逐步走向现实应用。 1 ) b r a g g 光纤光裰的基本工俸原理 折射率周期性的扰动仅仅会对很窄的一段光谱产生影响，因此，如果宽 带巍渡在蠢纾中传播，经过毙秘f 于，稳簸频率兹炎波会被爱掰酲来，蕊余静 光谱频率则不受影响继续传播。这种光纤光栅称为布拉格光纤光栅( f b g ) ， 羹静麓蒜 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 只有满足布拉格反射条件的光波会被反射，反射的中心波长( 或称布拉格波 长) 由下式确定： 厶一2 n a ( 1 1 ) 其中，l 是纤芯的有效折射率，a 是光栅节距，通过改变光栅节距可以改变 布拉格波长。当外界物理量( 例如应变、温度) 变化时，会使得光纤的折射 率、或者布拉格光栅的节距发生变化，对应的布拉格光栅反射中心波长就会 产生偏移，对这个偏移量进行监测就可以得到被测量的变化信息了，这就是 使用f b g 的传感器系统进行检测的基本工作原理。向光纤中注入宽谱带光 源，对应满足布拉格波长的窄带光谱成分被光栅反射。在传输光中，被反射 的这个频谱成分就消失了，如图1 5 所描述的。反射信号的带宽依赖于几个 参数，特别是光栅周期，在大多数传感应用中典型值一般是o 0 5 一o 3 n m 。对 于光栅的微扰将会导致装置的布拉格波长偏移，这一偏移可以在反射光光谱 或者传输光光谱中检测到【2 6 】。 图1 5 布拉格光栅基本工作原理 总的来说，光纤光栅的反射或透射峰波长与光纤光栅的折射率调制周期 a 以及纤芯的折射率有关，外界温度或应变的变化会影响忍珂和a ，从而 引起光纤光栅反射或透射峰波长发生变化，这就是光纤光栅的传感器基本物 理机制。因此，温度和应变是光纤光栅能够直接传感测量的两个基本的物理 量，它们构成了其他各种物理量传感的基础，其他各种物理量的传感都是以 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 光纤光褥应燮、溢度传感为基獭闽接衍生穗来豹。 2 ) b r a g g 光纤光栅的应力灵敏度 应力影稿b r a g g 波长是由予先穗周麓漪律缩稻弹光效应零i 起酌。 为了简化推导，设光纤仅受轴向应力作用( 即横向拉伸光纤光栅) ，忽略 澄波和其他均匀压力场骢影响，则辘向应嶷弓 起鲍拯距改变爨炎【2 7 l ： 矗a a s 。 有效折射率的变化可以由弹光系数矩阵岛和应变张凝矩阵波示为f 2 9 l ： ( 可n 酊) 2 “薹与岛( f 。l2 ，3 ) 其孛z = 毛2 ，3 分裂表示蔫罗，z 辍方翔。 由于剪切力为零，所以s 。一妫a ；o ，经过简化计算，得到应变炙敏度 琏为： 托；耸& ；1 一墨 前 b f a g g 毙纾必糖熬二除瘢交灵敏嶷系鼗爱：必： 麓：；譬华，( 1 一只) 2 + 砰 因戴，由于威变弓i 起的b 秘韶中心反射波长交化表添为： a 2 ( 酏+ 丢妒t 2 ) 当光纤光栅受到允许张力1 h 寸 2 们，二阶灵敏度引起的误差不超过o ，5 ， 因此在实际应用中省路= 阶灵敏度，应变辫与b r a g g 波长呈线性关系。 游双囱毙绛辘自藏翔拉力f ，黧产生煞辘囱应交建： 1f 如2 i i 其孛，嚣淹先纾浆糨氏摸耋，s 为光纾的攮截甏獗。 3 ) b r a g g 光纤光栅的解调 a 。胃谲谐法京曩一貊罗腔阐秘1 】 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 原理如图1 6 ( a ) 所示：从宽带光源发出的光经隔离器传送到f b g 传感器。 f b g 传感器反射回的光经过一个3 d b 耦合器引入到可调谐f p 腔中。可调谐 f ，p 腔的结构如图1 6 ( b ) 所 示。从光纤入射的光经透镜 l 1 ，变成平行光入射到f p 腔。出射光经透镜l 2 汇聚 到探测器上。构成f p 腔的 两个高反射镜中的一个固 定，另一个可移动且背面贴 有一个压电陶瓷( p z t ) 。 给压电陶瓷施加一个扫 描电压，使得压电陶瓷产生 伸缩，从而改变f p 腔的腔 长，使透过f p 腔的光的波 长发生改变。若f p 腔的透 射波长与f b g 的反射波长 鼍围 【晦曙 懒 图1 6 使用可调谐卜p 腔结构示意 重合，则探测器能探测到最大光强，测试到压电陶瓷施加的电压v 就对应着 f b g 的反射波长。 b 波长扫描极值解调阳 工作原理是：用可编程调谐光纤光栅环行激光腔作为扫描光源，利用激 光输出波长与被测光纤光栅中心波长重合时反射光最强特性，此时用探测器 输出最大特性来测量b r a g g 波长。在全程激光扫描过程中，提取系统输出最 大信号对应的某一激光器调谐步值，由激光器调谐曲线得到被测波长大小。 如图1 7 图1 7 波长极值扫描法结构示意图 西南交通大学硕士研究嫩学位论文第1o 页 e 。p z 善羟獾跟踩法雩 服电陶瓷舆有压电效应，当给它加上一定的电压时，它将产生一定的形 变，潮莠l 这一黪性，焉淤袋翅压魄愆瓷寒数锌宠纾必瓣。 蔗作原理鼹：在检测端设置个参考光栅g r ，萁光栅常数与传感光栅 g s 相同。g 碡贴谯压电陶瓷片上，p z t 由外加扫描电压控制，如图1 8 所示。 图1 8p z t 扫攒e 日踪法示嚣图 懑窀楚予蠡由状态辩，反嚣毙最强( 气。一鬼) 。遮辩控翻翅疆蔫号发生 器，使之固定输出零电平。当g 。感j 陂外界温度和应变时，知。发嫩移位，使哝 豹反射兜强下鞲，此l i 于扫描器工撵，使g 的 耋出重毅达捌原有傻。由已知豹 扫描溆压与波长关系便可以监测b r a g g 波长，从而间接测量外界物理量的变 化。 d 。菲警衡m a 蕊z e h 胡。f 子涉佼躁踪法p f 3 5 l 圈1 9 是种可以用于准静恣监测的改型方案，其特点是对非平衡 鹾鑫c 莪溉囊n 琵f 予涉获弄鸯嚣拿参考毙撩。这髑当予慰接蔽曩兹薅号乡 麴一令 频率为调制频率。于是倍号光栅和参考光栅的反射信号经过带通滤波器后， 再由捆位计处理，可以消除相位噪声的干扰，使之适用于准静态应变测爨。 毙纾蠢瑟受蘩羚秀予魏，b 辖g g 波长发篷壤移矗五，雩| 起子涉铰秀罄魏往 相差妒( ) 产生变化，通过相位补偿反馈输出，则可以幽位相与外界应力的关 系实疆解调。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 图1 9 非平衡m a c h - z e h n d e r 干涉仪跟踪法 4 ) b r a g g 光纤光栅的应用情况 b r a g g 光纤光栅主要用于应变、温度和高分辨率的动态应变监控。使用 可调谐带通滤波器，光纤光栅传感器返回的信息直接被编码成波长，输出不 受光的强度、光纤连接和耦合损耗、光源功率等因素的影响，利用光栅传感 器的波长编码特性，可实现光纤光栅传感器的波分复用。如果把不同的光谱 部分与特定的传感器所在空间位置相联系，则使应变、温度或其它物理量的 准静态分布传感成为可能。b r a g g 光纤光栅几何结构是均匀的，对于单参数 的定点测量很有效，但在需要同时测量应变和温度或者测量应变或温度沿光 栅长度的分布时，就显得力不从心。 目前限制光纤光栅传感器大量实际应用的最主要障碍就是传感信号的解 调。正在研究的光纤光栅传感解调方法有许多，但是能够实际应用的解调产 品并不多，而且价格昂贵。美国的m i c r o n0 p t i c s 是一家光纤光栅传感解调产 品做得比较好的公司，他们用可调法布里一拍罗腔滤波方法生产的f b g i s ， 其动态范围约3 0 n m ，分辨率为l p m ，测量精度士5 p m ，扫描速度5 0 h z ，价 格约2 万美元。他们新推出的f b g s u 采用可调激光扫描方法，其动态范围 大于3 0 n m ，分辨率为l p m ，测量精度士5 p m ，扫描速度1 0 0 h z ，可以同时对 四路光纤多达2 5 6 个布拉格光栅进行询查，需好几万美元。国内许多单位也 在这个领域内投入力量进行研究，武汉理工大学的理工高科公司已经研发了 解调系统。但是如此高的价格很难在实际工程中得到广泛应用，因此研究开 发适于实际工程应用的解调系统、降低解调系统的成本，是使光纤光栅传感 器能够在实际工程应用中得到推广的关键问题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 1 2 光纤模斑传感器 2 0 世纪7 0 年代以来光纤传感器技术取得了飞速的发展，在许多领域中 都占有一席之地，新方法也不断出现，近年来随着数字图像处理理论的不断 加深，出现一种利用数字图像处理技术，通过测量在光纤末端形成的模斑图 样，对多种物理量进行检测的方法，如：在智能材料领域中发展迅速的复合 材料固化监测【3 6 1 ，以及材料表面应变和光纤参数的检测 3 7 】等方面的应用。 将h e n e 激光注入多模光纤，实际使用中多模光纤中传输模数量m 一般 都很大，在弱导条件下光纤的相对折射率差 0 0 1 时，各个传输模式之 间的最大时延差是个很小的量，相应的程差一般都要小于h e n e 激光的相干 长度，因此多模光纤各个传输模之间是相干的，相干耦合的结果形成激光斑 纹场，遵循高斯分布。而且单根多模光纤的激光斑纹场的斑纹粒度比较大， 空间相干性好i j 。 光线可在光纤中弯曲传播，可伸入到物体内部，而且系统的光学元件也 可大大减少，多模光纤又具有输入耦合容易，光能量损失小，输出光场稳定 等特点。因此，如果能够利用多模光纤的模斑场对应变进行传感测量是有一 定应用价值的。 1 3 本文研究方法以及目标 近年来光纤传感器技术大量实用化，已有大批的科研技术人员投入到光 纤传感器用于应变传感的技术方向。因此本文首先概括了目前国内外用于应 变测量的传感器技术，包括传统的机电式电阻应变片、利用光强度调制的光 纤应变片，以及布拉格光纤光栅传感器的基本检测原理和应用情况，在最后 简要介绍了目前在光纤模斑领域的研究应用情况。 本文将重点对光纤模斑在应变传感中的应用进行讨论，从理论分析入手， 建立光纤模斑的数学模型；在理论分析的基础上提出可行的模型算法；在这 些基础上进行实验研究，并在最后给出相关的试验曲线和分析结果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 第2 章光纤模斑理论基础 2 1 光纤的模式 光是电磁波，它具有电磁波的通性。因此，光波在光纤中传输的一些基 本性质都可以从电磁场的基本方程麦克斯韦方程组推导出来。 真空中的电磁场由电场强度日和磁感应强度丑两个矢量描述。而为描述 场对物质的作用，例如光波在透明媒质中的传播情况，需再引进电位移矢量 d 和磁场强度日以及电流密度，3 个矢量。在场中每一点，这5 个矢量随时 问和空间的变化关系由下述麦克斯韦方程组给出： v 日。，+ 丝 。 甜 v 昱。一堡 甜 v - 四一0 v d = 口 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 式中p 为场中自由电荷密度；v 为哈密顿算符： v 吐丢+ 未+ 乞兰 l ，为沿t y ，z 的单位矢量。 由于利用2 1 _ 1 和2 1 2 以及电荷守恒定律： 口j 一詈 可以推导出式2 1 3 和2 1 4 ，所以2 1 - 1 和2 1 2 是最基本的方程。但是 为了求解e d ，骂日，除了这两个基本方程之外，尚需联系他们的物质方程。 物质方程随电磁场所在的媒质而异。如果媒质为各向异性，又不均匀，则有： 物质方程随电磁场所在的媒质而异。如果媒质为各向异性，又不均匀，则有： j ) ( r ) ；g ( r ) 。e ( r ) ( 2 1 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 丑( r ) = ( ，) 日( r ) ( 2 1 6 ) 式中s ( ，) ，p ( ，) 分别为媒质的张量介电系数和张量磁导率，用矩阵表示， 代表了物质的各向异性。对于各向异性物质，一般而言，e 和d 不同向，日 和丑不同向。对于各向同性媒质则有： d f ( ，) 曰 ( 2 1 7 ) b = p ( ，) 日 ( 2 1 8 ) 这时层和d 同向，日和丑同向。 麦克斯韦方程只给出场和场源之间的关系，即日d ，马日之间的相互关 系。为了求出光波在光纤中的传播规律，应进一步求出每一个量随时间和空 间的变化规律，也就是要从麦克斯韦方程组中求解e 巧马日随时、空的变化 关系。 下面对于各向同性的媒质进行推导。为此利用式( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 可得 v ( v e ) ：一v 婴：一笙挈型 ( 2 1 9 ) 、7 出国 v ( v x 日) = 旦! ；墨塑+ v j ( z ，。) 而 v x v x e = v ( v e ) 一v 2 e 因此式( 2 1 9 ) 成为 v f v 国) 一v ：e ：一翌f 些! 兰坚里些兰丝2 ( 2 1 1 1 ) 挑 由式( 2 1 4 ) 和( 2 1 7 ) 及矢量恒等式 v - ( 也) = v e + e v e 可得 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 v e ：旦一兰二里( 2 1 1 2 ) 再由( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 可得 驾净= 肛睾+ p 鲁 泣s ， 皇f 辈兰型：一v 肛里鲨( 2 1 “) d tu 此处已设口与时间无关。把式( 2 1 1 2 ) 一( 2 l 1 4 ) 代入式( 2 1 1 1 ) ， 可得 v 2 e + v p 引一v 廿罟v 层邓警+ p 鲁 娩s ， 同理，对矢量h 有 v 2 日+ v 罟e 卜孚v 日= 肛睾+ 孚- ，一v ， c z a ， 式( 2 1 1 5 ) 和( 2 1 1 6 ) 就是各向同性、非均匀媒质中的波动方程，这 是一个相当复杂的方程。 由于目前我们关心的是光波在透明媒质( 光纤) 中的传输问题，因此有： p 一心，p ；o ，因而v e 一0 ，一o ，于是上面的波动方程简化为： v 2 e + v p 引讲警 汜 v 2 日+ 争v 日= s 警 眨s ， 显见，：这两式仍然很复杂，誉解困难。但是对于均匀光纤 ( 5 为常数、v 5 一o ) 或者s 变化缓慢的光纤( s 不为常数但v f 一0 ) 的这两种 情况下，上两式可以进一步简化为 v 2 e = s 警 ( 2 1 1 9 ) v 2 日= 地s 睾 ( 2 1 2 0 ) 。 这就是最简单的波动方程。 对于单角光波有 西南交通大学硕士研究嫩学位论文第16 页 嚣( ，) = 焉( ，) e 印【一i p ( r ) 】e x p p 】 娌( ，) = 三f o p ) e x p 【_ 腩舻( r ) 】e x p p “1 即甜= 泐，a 2 葩2a m 2 ，则式( 2 1 1 7 ) 和( 2 1 1 8 ) 变为 v 2 暑+ v p t 引一抛 泣埘， v 2 日+ 玉翌v x 日：量2 日( 2 。1 2 2 ) 霉 相应盼，式( 2 1 1 9 ) 和( 2 1 2 0 ) 变为 v 2 霹+ 是奄= o( 2 1 2 3 ) v 2 尉+ 七2 日；o( 2 1 2 4 ) 式孛裂溪7 掰2 绞a 2 氇气。一鬈鬈；拜鬻一壹2 。蒸孛，积撑为毙纤楗瓣 的相对介电系数和折射率；一驯 是真空中的波数；a 为真獭中的光波波 长。土薄式是炙爨戆亥姆赫兹方程。在壹角嫩标系孛，露和丑辩弘y ，z 分量 分剐满足标量家姆赫兹方程： v 2 妒+ 意劬= o ( 2 1 2 5 ) 式串妒贰袭簋或鬈麓各个分爨。 融上面波动方程的搬导可见，影响光波导传输特性的，主疆是折射率的 空闽分蠢。在上述讨论巾我识己假定这秽分布是线性、各向同性豹，郏 n ；n 瓯粥z ) 。为诧可根瓣折射率静空间分布，将光波簿分类如下： f 缴肉均匀横向分层均匀的光波导 il 横向菲均匀的光波鼯 j 线性光波导1陵交竞波强 f 纵向非均匀 遇变光波母 l| l 突交蠢波浮 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 这种分类方法便于理论分析：不同类型的光波导相应于求解不同类型的 微分方程。至于实际的光纤，可以根据类型划分为某一类。 为求解波动方程，尚应注意光纤结构的特征；纵向( 光纤的轴向即 光传输的方向) 和横向的差别，这是光纤的基本特征。这个基本特征决定了 光线中纵向和横向场解的不同。对于正规光波导，它表现出明显的导光性质， 而由正规光波导引出的模式概念，则是光波导理论中最基本的概念。 如上所述，正规光波导是指其折射率分布沿纵向( z 向) 不变的光波导， 其数学描述为 ，l o ，) ，z ) = n 0 ，) ，) 光场可表示为分离的形式 ( 2 1 2 6 ) 若不考虑光纤中的非线性问题，则光波在光纤中传输时保持不变。这 种情况下，e “项可略去，上式可简化成 卧小列) = 胪2 旺他7 ， 式中卢为相移常数，或称传播常数；p ( x ，) ，) 和 ( 矗y ) 都是复矢量，即有 幅度、相位和方向，它表示了五，日沿光纤横截面的分布，称为模式场。 把式( 2 1 2 7 ) 代入h e l i n h o l t z 方程( 2 1 2 1 ) 和( 2 l 2 2 ) ，并经过计算， 可得偏微方程： 刚n 卢2 ) ( e 孚) 哪乞( e 。等) 。 刚脚2 ) p 攀v r 帅泸( 半) 5 。 ( 2 1 2 8 ) 式中下标t 表示为垂直于z 方向的横向方向；t 为沿z 方向的单位矢量。 根据偏微分方程理论，对于给定的边界条件，上述方程有无穷个离散的特征 解，并可进行排序。每个特征解为 阱咖仰 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 于是称上述方程的一个特征解为一个模式，光纤中总的光场分布则是这些模 式的线性组合： 阶稚小班坼 式中n ，、岛是分解系数，表示该模式的相对大小。一系列模式可以看成是一个 光波导的场分布的空间谱。 模式是光波导中的一个基本概念它具有以下特性： ( 1 ) 稳定性。一个模式沿纵线传输时，其场分布形式不变，即沿z 方向 有稳定的分布。 ( 2 ) 有序性。模式是波动方程的一系列特征解，是离散的、可排序的。 排序的方法有两种，一种是以传播常数卢的大小排序，卢越大序号越小；另 一种是以( x ，v ) 两个自变量排序，所以有两个序列号。 ( 3 ) 叠加性。光波导中总的场分布是这些模式的线性叠加。 ( 4 ) 正交性。一个正规光波导的不同模式之间满足正交关系。对于一个 光波导，设( e 日) 是。个模式，( 曰：日) 是另一个模式，他们满足 f v x 日= 一f 掣。日f v 曰= 一f 叩。日7 lv 日= f 0 9 s eiv x 日= f 0 9 e 7 设( e ，h ) 是第i 次模，( e ，h ) 是第k 次模，即 三 2 瞄 c x ，y ，e 一印”瞄：】2 孟 c z ，y ，e 一嗨t 则可以证明下式成立 j 二。( 岛磁) 以= 正。( 岛) 扰= o ( f 一七) 式中a 为积分范围；角标表示取共轭。这就是模式正交的数学表达式。 2 2 多模光纤在多波干涉后形成的光斑 光在多模光纤中传播，在光纤输出端平面上会产生一些斑点，我们称之 为模斑。根据光纤传输理论：单色相干光束在多模光纤中传输时，各个传输 模态会发生相互干涉，在光纤输出端面会形成干涉模斑图样，这个模斑场的 聪南交通必学硕士研究生学位论文第19 页 分布可戳表示为【3 9 1 ： 舀( 副) = 羹8 。，( 训) c x p ，叫训) 】 ( 2 其中： 醅一必纾搂态憨数 。0 ，) ，) 第m 个模态的光强分布 磅。0 ，y ) 第m 个模态豹程控分毒 模斑强度分布为： 。劫一弛积) ，) | 2 一羹妻群帆e x p 【，撬。一磊。) 】 ( 2 2 2 ) 如聚施加外力使光纾产生应变肘，相应的模斑场为： 爿。，y ) 一薹。o + 】e x p ，【y ) + 九 ) ( 2 2 3 ) 冀巾： 幻。第m 个模态的光强改燮量 a 丸第m 个模态豹籀霞改变謇 应变后的光纤模斑谱光强分布为； f ( 训) 一1 4 ( 训) | 2 一鬟耋( n 。+ 蠢) + 蝇) e x p 球甄一甄一f 矗敷一娥) 】 。聂荟( m + ) ( 口“+ 加n ) e x p ，( 晚一一a ) 定义模斑场归一化相关函数： 凇；。妊堕坠：兰! 氅 话i ；i x ，y 1 出由弱i b ，y l d x 曲 ( 2 2 5 ) 谱南交通必学硕士研究生学位论文第2 0 页 员| j 脚。薹进：坠掣 【荟蒌嘭荟蒌群j f 碱mm 柑 式中： 岛= 万羹蓑( + 魄) + 幽。，) e x p 【- ( + ) 卜匆 弼= 田耋蓑口。口讲e 冲 j ( 蟊。+ ) 叔咖 弼叠f 羹蓑( 4 。+ a 髓。) ( + 血嘶) ( + 血饼) ( + 如。，) e x p 【，( 丸。+ 丸口+ 丸+ 西) 苏矽 魏聚瘊套模态在应交蘸螽具有攘冠熬强度，难n l p 可默篱纯褒示秀： 脚。南薹薹叫小略) 】 可见，翔光纤产生应变后，光纤中传输模式的相位会产舷相应的变化， 模斑场归化相关函数中包涵了这种相位变化信息，因此，遇过归一他相关 函数哥班反漱光纾静斑变，秘溺光纤模斑实现瘟交爨检测楚掰行豹。 2 3 光纤摸斑窒润摆关逶算检测应变 由前面的分析可知，光纤输出端的模斑场是由多个传输模干涉形成的干 涉爨撵，由予在光绎发生应交孵，将会弓l 起各个援成魏竞程变位，最终于涉 图样也将随之而变。以应变前的干涉图样作为参考黼样，通过比较应变前后 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 的干涉图样，就可以得到相应的应变信息。对光斑进行空间相关运算是一种 非常好的对比方法，因为模斑中的每个点都对最后的结果有影响，所以这种 方法将产生一个几乎无噪声的信号【4 0 1 。 设，0 ，y ) 是模斑场中坐标为o ，) ，) 点处的初始( 或参考) 光强，0 ，y ) 是 该点在光纤应变后的光强，则它们的空间相关系数为： 1 r ( ，0 ，) ；素芝厶o ，) ，) l o ，) ，) ( 2 _ 3 _ 1 ) y 其中：模斑场图像的像素数为膨，k 是归一化因子，定义为： j i f k 一厶o ，y ) 厶o ，y ) ( 2 3 2 ) 7 7 当两个模斑图样完全相同时，它们的相关系数最大为l ；由于光纤的损耗，应 变后的光纤模斑总能量不会高于应变前，因此随着两个图样相似程度的下降， 空间相关系数r 会逐渐减小，故0 c r s l 。这样通过r 就可以得到有关应变的 信息。 通过对系统进行标定，得到空间相关系数r 和相应的已知加载应变量的 一一对应关系后，利用插值和外推运算，就可以实现对未知应变量的测量。 2 4 本章小结 在这一章中，首先论述了光纤的模式理论，并在此基础上推导了光纤模 斑场的数学表达，当光纤受到外界扰动时，各个传输模式的相位差随之改变， 导致光纤出射端面上的模斑图样产生变化，这种变化可以通过归一化相关函 数进行描述，因此归一化相关函数中包含了外界扰动的信息，所以可以利用 光纤模斑技术测量光纤的应变。在本章的结尾，提出了一种可行的空间相关 运算方法，用来比较光纤应变前后的模斑图样，可以通过计算空间相关系数 来反映光纤的应变量。 西南交通大学硕士研究生学位论文。第2 2 页 第3 章光纤模斑图像的处理 由前面的论述，可以知道光纤输出端的模斑场是由多个传输模干涉形成 的干涉图样，这个图样中反映了光纤自身的状态，当外界环境发生改变，使 得光纤发生应交时，相应的光纤模斑谱图样也会产生变化，而且这种变化就 包含了光纤的应变信息。首先面临的问题就是要对采集到的光纤模斑图样进 行分析和处理，其关键之处在于如何从图样中提取出具有代表性的特征，即