新人教版九年级上册数学复习专题课件-4.解一元二次方程的实际应用——面积问题_第1页
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解一元二次方程的实际应用-面积问题,如何列一元二次方程解面积问题呢？以长方形为例说明：设某个量为x，用含x的代数式分别表示长方形的长和宽，而长方形面积等于长乘以宽，则根据面积公式可列关于x的一元二次方程，求出方程的解，验题后可得实际问题的解。,而对于“草坪中修建小路”的问题，可以先将小路平移至草坪四周，再根据拼剪后的草坪面积关系列方程求解。,x,352x,x,例1如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠长为18米的墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，鸡场的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为多少米？,解：设垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边长为(352x)米，则：x(352x)150解得：x1=7.5，x2=10当x=7.5时，35-2x=2018，因此不合题意，舍去；当x=10时，35-2x=15.答：鸡场的长、宽分别为15米、10米.,x,352x,x,例2某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地四周修筑等宽的道路,中间的矩形部分作草坪,若草坪的面积为540米2，求图中道路的宽是多少?,解：设草坪四周道路的宽为x米，则草坪的长为(322x)米，宽为(202x)米.依题列方程为：(322x)(202x)540解方程得x1=1，x2=25当x=25时，20-2x0，因此不合题意，舍去；答：图中道路的宽是1米.,x,x,x,x,322x,202x,如图是宽为20米,长为32米的矩形试验地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解：设道路的宽为x米，将小路平移到侧边后所得草坪的长为(322x)米，宽为(20x)米.依题列方程为：(322x)(20x)570解方程得x1=1，x2=35当x=35时，不合题意，舍去；答：图中道路的宽是1米.,322x,20x,对于面积问题，首先选择合适的未知量，将其设为未知数，再根据面积算法找出相等关系，接着列出合适的方程，然后求出方程的解，最后根据实际情况验题，得出实际问题的答案.,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学
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