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文档简介

8.4三元一次方程组的解法,1.经历探索三元一次方程组的解法的过程；2.会解三元一次方程组；3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.,问题1：二元一次方程组是怎样定义的？解二元一次方程组的基本思路是什么？基本方法有哪些？,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,分析：（1）这个问题中包含有个相等关系：1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张，1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍，1元的金额2元的金额5元的金额22元.（2）这个问题中包含有个未知数：1元、2元、5元纸币的张数.,三,三,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.,根据题意，可以得到下面三个方程：,x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22,你能根据等量关系列出方程吗？,x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22,观察方程、你能得出什么？,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成,x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22.,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.,如何解三元一次方程组呢？,是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？,【例】解三元一次方程组,分析：方程中只含x，z，因此，可以由消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程组成一个二元一次方程组.,解：3，得11x10z=35,与组成方程组,解这个方程组，得,3x4z=7，2x3yz=9，5x9y7z=8.,把x5，z-2代入，得y=,因此，这个三元一次方程组的解为,xyz6，,x3y2z1，,3x2yz4.,解三元一次方程组,【答案】,1.三元一次方程组的解法,2.三元一次方程组的应用,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一
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