（固体力学专业论文）整修钢轨轨头缺陷容限的研究.pdf

! ! 查奎望盔兰堡主堂堡笙苎；! ! 墨 摘要 本文使用a n s y s 5 5 大型有限元计算软件对服役中的6 0 k g m 钢 轨轨头部分弯曲应力和轮轨接触应力进行了三维计算与分析。针对目 前国内修复后旧轨轨头表面层的残留鱼鳞裂纹缺陷，用断裂疲劳理论 计算并讨论了旧轨在修复后重新上道，倒边使用时，上述缺陷疲劳扩 展的可能性。结论是，对于沿纵向的深度为l 2 m m 的残余鱼鳞纹在 最不利的机车轮压荷载作用下，远未达到起始扩展的门槛值。由此， 为正在制定中的我国旧轨整修方法和使用条件提供了极具参考性的数 据资料。 关键词：钢轨、表面缺陷、弯曲应力、接触应力 韭立窒望查兰堕主兰堡垒奎j 堕 a b s t r a c t t h r e e - d i m e n s i u n a lb e n d i n gs t r e s s e sa n dw h e e 】r a i lc o n t a c ts t r e s s e sj n 6 0 k g mr a i lh e a du s e di no u rc o u n t r yn o w a r ec a l c u l a t e da n da n a l y z e db y p o w e r f u l f i n i t ee l e m e n tp r o g r a ma n s y s 5 5 b ya p p l y h a gf a t i g u ea n d f r a c t u r em e c h a n i c st h e o r y , p r o p a g a t i o np o s s i b i l i t yo fr e s i d u a ls u r f a c e d e f e c t si nr a i lh e a da l ec a l c u l a t e da n dd i s c u s s e dw h e nw o r nr a i l sw e r e r e f i t t e da n dl a i ds i d e r e v e r t e d0 nr a i l r o a dt r a c ka g a i n c o n c l u s i o ni sd r a w n m a tt h e1 2m i l l i m e t e r s d e p t ho f i n c l i n e dr e s i d u a ls u r f a c ed e f e c ts u b j e c t e d t om a x i m u ml o a d si sf a rl e s st h a nt h et h r e s h o l do fd e f e c tp r o p a g a t i o n t h i s p r o v i d e st h ed a t ai n f o r m a t i o nf o rm i l r o a dd e p a r t m e n te s t a b l i s h i n gw o r n r a i l s r e f i t t i n gm e t h o d s a n dw o r kc o n d i t i o n k e y w o r d ：r a i l ，s u r f a c ed e f e c t ，b e n d i n gs t r e s s ，c o n t a c ts t r e s s j ! 查奎婆查兰堕主兰垡笙奎一翌! 二兰 第一章绪论 1 - i问题的提出及现实意义 随着我国铁路运输业不断向高速、重载发展，列车的轴重、行车 密度和速度不断提高，大大增加了钢轨的负荷量。而目前我国铁路线 路只在干线上铺设6 0 k g m 及以上钢轨，其余线路仍使用5 0 k g m 轨， 如上海局管线路6 0 k g m 轨只占运营线路的4 5 左右，这就使我国铁 路线路长期处于轨型小和运量大的不合理配置状态，使运营状态下的 铁路线路时时由于钢轨的失效而产生严重列车事故。在直线或大半径 曲线( r 8 0 0 m ) 上钢轨的主要失效形式为疲劳断裂破坏。统计数据 表明，在役钢轨在经过一定累计通过总重后，钢轨的伤损数量会随着 通过总重的增加成指数增长i l 】。这说明此时的线路状态已逐渐恶化， 必须通过线路大修更换全部钢轨。而由于钢轨的伤损程度与线路状态、 运量、轴重、车速等多种因素有关，不同线路按统一周期进行大修。 这样在线路状态和运营条件较好的路段，大修中更换下道的旧轨仍有 不少可以继续服役。因此，按目前的累计7 0 0 m t 通过总重的大修周期 对不同状态的线路进行大修，显然造成钢轨资源的巨大浪费。为此， 目前国际上先进国家已推行钢轨分级使用制度，在新轨上道运营累计 通过总重达到一定吨位( 一般在5 0 0 6 0 0 m t ) 后，下道做断面修复， 通过机械加工去掉轨头表面的疲劳损伤层材料，再次上道铺到次要线 路上，继续使用，仍能使用一段较长的时间。有的国家已将此法重复 使用三、四次，从而大大延长了钢轨的使用寿命，节省了钢轨的资源， 并可产生极大的经济效益。 我国自1 9 9 1 年开始在上海局试行这一办法，并引进法国制造的 钢轨断面修复机，在役钢轨经过第一轮使用下道后，对部分旧轨经工 厂作断面整修重新铺设上道。重新铺设时，将原工作边作为非工作边， 原非工作边作为工作边承受偏心轮压。这样由于在受力较小的旧轨原 工作边作为新的工作边后，可以充分发挥材料的承载能力。经断面修 复后钢轨轨头原工作边的表面损伤可能未完全消除，倒边铺设后，在 北方交通大学硕士学位论文 第一章 非工作边继续受到疲劳载荷作用。这种损伤是否会不断扩大，而导致 钢轨失效，是人们在使用旧轨时普遍担心的一个问题。同时，原钢轨 非工作边内部的原有伤损( 如核伤) 由于非工作边受力较小可能未扩 展成l 临界尺寸，但修复倒边成工作边后，受力状态恶化，原伤损是否 会加快扩展，产生危险的核伤，从而引起钢轨的疲劳失效，也是旧轨 使用中的一个问题。 本文结合铁道部科技发展项目“在役钢轨修复办法与安全性评定 研究”的分课题研究工作，从上海铁路局提供的干线钢轨伤损资料1 2 j 出发，结合上海局旧轨修复工艺的实际操作流程，研究倒边使用的修 复后旧轨非工作边内原有内部缺陷，及原工作边经修复后残留表面缺 陷的几何特性，对这些缺陷的扩展特性作出分析，并对修复旧轨轨头 的缺陷容限及旧轨使用寿命等作出预测，为钢轨使用部门和旧轨修复 部门提供合理的参数数据，从而促进整修旧轨的合理使用，延长钢轨 使用寿命，节省钢材资源，可产生极大的经济效益。 1 - 2 在役钢轨轨头的缺陷 本文仅就上海铁路局局管内运营线路的在役钢轨重伤缺陷作出统 计分析。上海铁路局管辖华东皖、苏、赣、闽、沪五省市7 5 条运营线 路，其中正线总长7 4 9 0 4 公里。到1 9 9 0 年末，6 0 k g m 钢轨铺设总长 2 4 2 6 公里。目前，津浦、沪宁、沪杭及浙赣四条繁忙干线( 总长3 3 6 2 1 公里) 基本实现了6 0 化的轨道结构，约占正线总长的4 0 。根据1 9 9 4 年末上海局的统计资料，从开始铺设6 0 轨的1 9 8 9 年到统计截止的 1 9 9 4 年间，四条干线钢轨伤损情况如下 2 1 ( 本资料仅限于直线线路和 大半径( r 8 0 0 m ) 曲线线路钢轨的重伤损) ： 津浦线( 长6 1 3 7 公里) 累计伤损率2 6 2 根公里，发生伤损时 平均通过总重4 4 7 9 m t ： 沪宁线( 长6 3 0 2 公里) 累计伤损率o 6 9 根公里，发生伤损时 平均通过总重2 2 3 4 m t ； j ! 立奎望盔兰堡主堂垡笙奎! 二兰 沪杭线、浙赣线由于铺设6 0 轨较晚，虽然地形条件较差，但累计 伤损率尚较低。 由于线路条件和运营条件的不同，四条干线上重伤钢轨的伤损规 模和伤损类型不尽相同。具体数据详见表1 1 f 2 j 。 从表1 1 可以发现各干线重伤钢轨的伤损类型分布有以下几个 特点： ( 1 ) 在直线和大半径曲线的干线线路上，钢轨轨头损伤( 包括 表面剥离、鱼鳞纹、核伤和轨头裂纹等) 的比例较高，如津浦线，上 述伤损约占总数的4 0 ；沪宁线轨头伤损约占总损伤数的3 3 。 ( 2 ) 律浦线钢轨轨头伤损中表面剥离、鱼鳞裂纹出现概率较高， 该段线路旧轨修复后应对其轨头伤损作出进步检测再上道使用。 ( 3 ) 各干线钢轨轨头因核伤等横向裂纹出现较少，因此修复旧轨 再用时，因核伤缺陷引起钢轨失效的可能性较小。 各干线重伤钢轨的伤损类型表1 一 重伤轨 表面缺陷轨头横向裂纹轨头纵向 轨头表面 ( 剥落、鱼鳞水平垂直 总数 总数焊缝伤损核伤 压陷磨耗 裂纹)裂纹 津浦 8 2 8 9 52 0 41 8 22 24 82 上行 ( 1 i5 )( 2 5 )( 2 2 )( 2 7 )( 58 )( 2 ) 津浦 6 6 9 8 39 73 41 45 l2 下行 ( 1 2 4 )( 1 45 )( 51 )( 2 1 )( 76 )( 3 ) 沪宁 2 6 6 l l4 02 81 25 上行 ( 4 】)( 1 5 )( 1 0 5 )( 45 )( i 9 ) 沪宁3 92 8 22 6 91 33 6l 下行 9 8 8 ( 3 9 )( 2 9 )( 2 72 )( 13 )( 36 ) 浙赣 7 0 i l541 6 上行 ( 1 5 7 )( 71 )( 57 )( 2 28 ) 渐赣 4 3 7 9 12 9 21 5 2 0 48 下行 ( 2 08 )( 6 6 )( 3 4 )( 4 6 7 )( 18 ) 沪杭 4 8 4523 上行 ( 8 3 )( 1 04 )( 4 2 )( 6 3 ) 沪杭 1 4 2 l o1 9881 3 l 下行 ( 70 )( 1 3 4 ) ( 5 6 )( 5 6 )( 96 ) 北方交通大学硕士学位论文 第章 轨腰伤损轨底伤损 折断其他 其中焊缝 总数其中孔裂纹总数 锈蚀伤损 伤损 津浦9 98 43 5 93 5 l2 l 上行 ( 1 2 )( 1 0 )( 4 34 )( 4 2 4 )( 25 ) 津浦1 1 69 63 0 73 0 1l1 2 下行 ( 1 7 3 )( 1 43 )( 4 5 9 )( 4 5 )( 18 ) 沪宁1 6 61 5 54 23 8 2 上行 ( 6 24 )( 5 8 3 )( 1 58 )( 1 4 2 ) 沪宁2 5 52 3 03 7 03 65 下行( 2 58 )( 2 3 3 )( 3 7 4 )( 3 73 )( 05 ) 浙赣2 i1 5i l1 5 上行 ( 3 0 )( 2 1 4 )( 2 l4 ) 浙赣7 56 72 l2 7 下行 ( 1 7 2 )( 1 53 ) ( 62 ) 沪杭 2 42 l8 74 上行( 5 0 )( 4 3 8 )( 1 67 )( 1 45 )( 83 ) 沪杭7 87 51 81 8 l 2 下行( 5 49 )( 5 2 8 )( 1 2 7 )( 1 27 )( 14 ) 注：表中数据单位：处；括号内为所占总数的百分比( ) 。 1 - 3 旧轨修复的现行方法及存在问题 铁道部铁工务( 1 9 9 7 ) 1 0 9 号部令发布的铁路线路维修规则 和铁路线路大修维修规则等有关钢轨使用的规定中，根据轨道条 件和通过总重决定钢轨的大、中修周期( 见表l - 2 ) ，并规定了线路 大修的重要工作内容之一是全面更换新钢轨和配件。超过大修更换周 期的钢轨，因金属疲劳、强度减弱而伤损严重时，应由工务段决定适 当降低线路允许速度，以保证行车安全。将钢轨伤损分为轻伤、重伤 和折断三类，规定了钢轨轻伤、重伤和折断的判定标准及相应的更换 要求( 普通线路和无缝线路缓冲区的重伤和折断钢轨，在桥上和隧道 内的轻伤钢轨应及时更换) 。应做好钢轨养护维修工作、预防和整治钢 轨病害，延长钢轨使用寿命。更换下的钢轨目前仍暂时按“旧轨使用、 北方交通大学硕士学位论文 第一章 整修技术条件”的规定，进行鉴定分类、划分等级与整修。 表1 2 综合维修周期铁路线路设备大修规则 线路基本条件( 按通过总重)规定的大、中修周期 m t k m k mm t k m k m 无缝线路 2 0 0 大修9 0 0 中修4 0 0 5 0 0 7 5 k g m 普通线路1 0 0大修7 0 0 中修3 5 0 - 4 0 0 无缝线路 1 8 0 大修7 0 0 中修3 0 0 4 0 0 6 0 k g m 普通线路9 0 大修6 0 0 中修3 0 0 - - 3 5 0 无缝线路1 5 0大修5 5 0 中修3 0 0 5 0 k g m 普通线路7 0 大修4 5 0 中修2 5 0 4 3 k g m 及以下 普通线路3 0大修2 5 0 中修1 6 0 钢轨 “旧轨使用、整修技术条件”中，将从线路上换下来的钢轨分为 三类：一类为再用轨( 不须整修即可重新使用的钢轨) ；二类为待修轨 ( 需经整修才能再用的钢轨) ；三类为报废轨( 不能整修的钢轨) 。“旧 轨使用、整修技术条件”中详细规定了待修轨的整修技术条件。在“旧 轨使用、整修技术条件”中规定，无缝线路长轨条的再用与整修技术 条件，根据长轨条的技术状态，计划铺设的线路条件，由路局规定。 目前我国各铁路局的工务工厂均按上述规定进行旧轨的整修。 我国第一条旧轨整修生产流水线，于1 9 9 0 年1 2 月在上海铁路局 工务工厂正式建成投产。引进了法国g e i s m a r 公司生产的p r v 一2 5 0 型钢轨整修机，车间内配备吊装、锯切、校直、轨端淬火、超声波探 伤、六孑l 组合钻床、电动滚道以及各道加工工序的半成品存放台组成， 年生产能力可达2 0 0 k i n 。旧长轨条由大修段用长轨列车从线上收回到 工厂后，经清查旧轨的品种、规格、数量、检查表面质量和平直性， 做好伤损标记和记录。再用锯床( 引带锯床) 将旧轨按规定长度锯切， 同时切除轨端螺栓孔、表面严重伤损部位、焊缝。最后经过钢轨的校 直( 平直度为每米不超过0 5 m ) ，进入钢轨断面修复生产线。钢轨的 断面修复是对轨腰、轨底无伤损的旧轨，经前述检查处理后，对其磨 ! ! 查銮垄查兰堡主兰垡堡奎一! ! 二兰 损的轨头进行铣削，以尽可能得到旧轨轨头的合理断面形式。对旧轨 轨头的踏面和圆弧面的加工，由p r y - - 2 5 0 断面整形机完成。最大铣削 深度为3 m m ，最大n t _ 速度为每秒钟6 m m 。用两个铣头可同时加工轨头 的踏面和轨头未磨耗一侧的圆弧面。待修复旧轨整形前，须先作校直、 校平，在设定整形机铣削深度参数后，将钢轨送入整形机，为简化操 作手续，目前设定的铣削深度一律取作为2 m m 。 上海局1 9 9 1 年提出的“上海铁路局6 0 k g m 旧轨整修、使用技术 条件( 试行) ”中将旧轨整修分为综合修理轨和一般修理轨二类，其中 将整修前的旧轨符合表1 - 3 所规定的通过总重、垂直磨耗、侧面磨耗 的数值范围的旧轨可以进行综合修理( 包括用p r v - - 2 5 0 整形机加工) ； 超过表中规定的通过总重及磨耗的旧轨以及符合铁道部旧轨使用、整 修技术条件的旧轨，则进行一般修理。 广州铁路( 集团) 公司为了减缓曲线钢轨侧磨和剥离，延长钢轨 使用寿命，探讨了减缓曲线钢轨侧磨和剥离的方法与措施。1 9 9 0 1 9 9 3 年期间，进行了铯削钢轨铺设试验研究。根据不同的曲线半径，刨削 出不同的不对称轨头断面。以保证轮对以纯滚动通过曲线和不产生滑 行；要求轮轨接触带宽度大于2 5 m m 并位于轨头中部；尽可能减少由 于铯削造成的人为钢轨侧磨。铺设试验结果表明，减缓了侧磨速率、 钢轨剥离推迟、线路几何状态稳定。试验结果表明，将线路上已发生 剥离的钢轨( 剥离坑为4 - 6 m m ) 钢轨进行铯削，可大大延长钢轨的使 用寿命。 表卜3 铁道部大修周期标准通过总重垂直磨耗侧面磨耗 轨型 通过总重( 亿吨) ( m i l l )( m m ) 无缝线路 50 - - 6 04 07 0 70 亿吨 6 0 k g m 普通线路 6 0 亿吨 4o 一5 04 57 0 6 1 4 本文的主要内容 本人的学位论文结合铁道部科技发展项目“在役钢轨修复方法和 安全性评定研究”的研究工作，针对倒边使用的修复后旧轨非工作边 内原有内部缺陷，及原工作边经修复后残留表面缺陷的几何特性，结 合所受疲劳载荷，应用断裂、疲劳理论，对上述缺陷的受力状态和扩 展特性作出分析，通过实际计算对修复旧轨的缺陷容限及旧轨使用寿 命等内容作出预测，为钢轨使用部门和旧轨修复部门提供合理的参数 数据。本文的具体工作如下： 1 钢轨轨头受力分析 应用a n s y s 5 5 大型有限元计算分析软件系统，对在机车轮压下 在役钢轨轨头内弯曲应力和接触应力场进行计算分析。结合服役状态 下钢轨内温度应力和残余应力对在役钢轨轨头受力作出综合分析。 2 轨头缺陷的断裂疲劳分析计算 针对修复后的腰轨轨头非工作边表面残留的鱼鳞状裂纹、壳形裂 纹等缺陷，应用复合断裂理论对裂尖应力场和复合应力强度因子作出 分析计算。 3 对修复后钢轨轨头非工作边缺陷容限作出安全性评估 ! ! 查銮望查堂堡主兰垡堡塞 j ! ! 三童 第二章钢轨轨头应力分析 2 1 轨头应力分类及计算方法简介 一轨头应力及分类 钢轨应力分固有应力、基本应力、局部应力和附加应力等。固有 应力指的是钢轨在冶炼、轧制或运输铺设过程中因作业不当而残留于 钢轨内部的残余应力。基本应力包括轮载作用下的弯曲应力和轨温变 化作用下的温度应力。局部应力主要是轮轨接触点上的接触应力和螺 栓孔周围的钢轨截面发生急剧变化处的应力集中。附加应力则指钢轨 所承受的制动力和爬行力等。本文主要讨论上述应力中钢轨轨头部位 的接触应力、弯曲应力、温度应力和残余应力的作用。对于附加应力 本文则不做考虑。 二轨头应力的计算方法 1 弯曲应力 分析轨道竖向受力，各部分应力应变分布规律，至今应用最为成 熟也最为广泛的是连续弹性基础粱理论或连续弹性点支承梁理论及其 相应的力学分析模型。目前，国内外尚未见有新的理论提出和应用。 随着高效能计算机的应用和有限元理论的发展，人们开始使用计算机 有限元程序来进行铁路轨道受力的分析计算。张绍华在文献 3 】中，用 s u p e r s a p 5 有限元程序对5 0 k g m 钢轨剪力、弯矩、轨枕反力进行了计 算。其基本原理是基于弹性支撑点连续梁理论。 把钢轨视为一根支撑在连续弹性基础上的无限长梁进行整个轨 道结构及其各部分应力应变分析的理论称连续弹性基础粱理论。这一 理论先后由e w i n k l e r 、a z i m m e r m a n n 和a n t a l b o t 等人提出并逐渐 完善的。把钢轨视为一根支撑在有限个弹性点支撑上的连续梁进行轨 道静力分析的理论称连续弹性点支撑梁理论。可以用弹性支承上连续 北方交通大学硕士学位论文 第二章 梁的五弯矩方程对梁的内力进行分析计算。 两种方法所得到的结果没有明显的区别。前一方法得到的钢轨弯 矩虽较后者稍小一些，但对于轨枕间距较小且使用重型钢轨的轨道来 说，在实用上其计算精度也是足够的。 以上两种理论出于不同的计算模型，是对实际受力状态作出的不 同简化。而实际上的钢轨支撑，既不是连续支撑，也不是连续点支撑， 而是介于两者之间的一种支撑方式。所以，不论哪一种假设，都有一 定程度的近似性。计算结果表明，当传统轨道铺设足够数量轨枕时， 上述两种理论计算结果的差异，通常不超过5 - 7 。对刚性较大的轨 道来说，差异也不超过1 5 。 尽管计算结果存在着一定的近似性，但使用这两种方法计算仍可 得到较为精确的钢轨弯曲应力。根据弹性基础上的连续梁理论，作用 在钢轨对称轴上的单一垂直轮载p 引起钢轨断面下沉y 、转角目、弯 矩m 和剪力q 的分布可由下式给出 4 1 ： y g ) 5 云万e 叩秣。s 犀“n 脚2 云万纯 ( 2 - 1 ) 目g ) = 一南e - a x s i n 肛面p 歹伊z ( 2 _ 2 ) m g ) 。万pe 一4 如。s 肛“n 刖= 嘉仍曲 q g ) = 詈e - p 。c o s 壮i p 妒。曲 式中，x 为计算点离轮载作用点的距离； = ( 制4 詹一轨下基础弹性模量： e 卜钥轨抗弯刚度。 仍( 艄p ( 鳓嘈曲内力的影响函数。 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 韭查窒望盔兰堡主兰堡堡兰 一! ! ；兰 妒。c o x ) 吼影响函数如图2 - i 所示。由式( 2 3 ) 可知，钢轨弯 矩m 与鼻成反比关系，在轮载作用点下最大，当z 5 三即2 磊时 妒、( 风净o ：p x - - 要时，纯( 脚出现负最大值，其绝对值约为轮载作用 点x = 0 处的2 1 。 04 02 0o o ，2 o 4 0 6 08 10 仍 ， 一 、 、 ， fy r 秀 彳。 ，? ， p 。p 0 = e 。( c o s x ) + s i np x ) ) ?舡 p2 j ) = p 。s i n ， p ，0 0 = e 4 c o sp 0 一s i np 勘 纱 9 d 曲= e 一”c o s 卢x 在实际轨道荷载作用下，钢轨任何一点都承受由于前后轮载相互 作用影响而引起的弯矩的综合作用。一般在单独轮载作用下的影响范 围约为轮载作用点左右各6 x l 距离。因而在车轮群作用下，通常是选 定某一最不利轮位为计算轮，同时考虑邻轮的影响，根据叠加原理， 求出各轮共同作用下的钢轨弯矩蜊k n c m ) 为： 1 一 m j = 赤尸仍( x ) ( 2 5 ) 式中卜车轮群中各车轮的轮载( k n ) 仍( 脚钥轨弯矩影响函数； 1 0 o554o4 53o35 r 厶 2卢圈 o25101 5ooo 北方交通大学硕士学位论文 第二章 尸仍( x ) 当量荷载。 由上式不难理解，钢轨最大弯矩在很大程度上取决于车轮轮对的 轴距，因而把轴距限制在小于缸l ( 约为2 4 0 c m ) 范围内，借以减少列车 通过时出现钢轨完全卸载引起较大的反号应力的次数，不能不说对延 缓钢轨疲劳伤损是一个重要措施。我国铁路机车车辆的轴距大都在这 个范围以内。 列车行驶中，由于荷载偏心、横向力作用、轮载的重新分配，以 及轨面不平顺、车轮不圆顺等原因致使轮轨相互作用关系变得相当复 杂，动轮载比静轮载要相应增加很多。如果考虑轮载或应力应变的增 值问题，现今各国铁路不外乎采用两种处理方法。一是最大可能荷载 法，另一是冲击系数法。鉴于作用于钢轨上的各种附加动力难于一一 准确地求得，故世界大多数国家铁路均采用冲击系数法。 在我国，因行车速度、轮载偏载和横向力作用所引起的动力增值， 分别用速度系数a 、偏载系数芦和横向水平力系数厂加以考虑。因而， 钢轨动弯矩m d ( 实质为准静态) 可表示为： m “= m ，( 1 + 口+ 妙 ( 2 6 ) 式中，可由式( 2 - 5 ) 求得。 钢轨受车轮动压力后，产生各向的应力和变形。检算钢轨强度时， 主要检算竖直荷载作用下的动弯应力。 钢轨的动弯应力，用下式计算： o i ：警 ( 2 7 ) 2 矿 屹7 盯，：丝( 2 - 8 )盯，= _ 二j 。 2 式中o1 、o2 分别为轨底最外纤维动弯应力和轨头最外纤维动弯 压应力； 、分别为钢轨底部和头部对其水平中和轴的截面模量 ( c m 3 ) ， j ! 立窒望查堂堕主堂竺堡塞! ：；里 彤。j y l ，w 2 = j y 2 在役钢轨在使用一段时间以后，轨头表面不同程度的磨耗，各型 钢轨对其水平中心轴的惯性矩和截面模量孵、随钢轨的垂直磨 耗而减少。断面修复后的旧轨因轨头表面层部位被铣削，其断面系数 同时随之降低。其具体取值见表2 1 。 表2 钢轨垂直磨耗 名称 钢轨类型( k g m ) ( m m ) 6 05 04 54 3 】3 2 1 72 0 3 71 6 0 61 4 8 9 0w l3 9 62 8 72 3 l2 1 7 w 2 3 3 9 2 5 l2 1 22 0 8 j3 0 6 91 9 4 61 5 3 21 4 0 9 3w 3 8 52 8 32 2 62 1 l w 2 3 1 82 4 21 9 82 0 0 j2 8 7 91 8 2 71 4 2 01 3 1 7 6w t3 7 52 7 52 1 92 0 5 w 2 2 9 12 3 01 7 81 8 9 j2 6 9 01 7 0 21 3 1 11 2 2 0 9 w l 3 6 32 6 42 l l1 9 7 w 2 2 6 42 1 61 5 81 7 6 单位：卜一c m 4 ；w l 、w 2 _ c m 3 2 接触应力 轮轨接触应力的计算是研究轮轨关系的基础，它是进一步研究车 轮在轨道上的运行性能及轮轨表面损伤等问题的理论依据。随着列车 高速、重载的发展，在国内外铁路上，因接触应力而造成的轨头病害， 如压溃、剥离、掉块、波浪磨耗以及由于这些病害的进一步发展而形 成的钢轨疲劳损伤已成为钢轨伤损的主要形式。因此，正确分析计算 轮轨之间的接触应力对于提高铁路运输安全性与经济性都具有重要意 义。 偏光弹性试验是分析局部应力和接触应力的重要手段但通常只 能得出应力的定性分布规律，定量标定则精度不够，特别是在临近荷 载作用点应力梯度很大的部位，其结果精度更低，而三维偏光弹性试 验在试验技术和设备上则难度更大。 轮轨接触应力的理论计算，过去一直采用赫兹理论解析解得出 1 1 6 。沿钢轨滚动的车轮，支承在由于轮轨接触区弹性变形而产生的很 小的接触面积上。赫兹理论假设应力不超过材料的屈服点，并且接触 面上的压力分布与半椭球体的纵坐标成比例。 随着铁路技术的发展，磨耗型车轮踏面的推广使用，以及任意曲 面的磨耗型轮轨接触问题，只能采用有限元法数值解进行计算。随着 高效能的计算机广泛应用，使获得高精度的数值解成为可能。钢轨应 力理论上的分析和计算，以往也只是一维或作为弹性理论的平面问题 来处理，故无法对钢轨内部的应力状态进行比较完善的描述。有限元 法提供了分析钢轨三维应力新的途径。 关于轮轨接触应力的研究无论是解析解还是数值解，大多数是建 立在弹性半空间假设和赫兹接触理论的基础上进行的。也有一些学者 考虑了钢轨真实的几何形状和边界条件，采用赫兹接触理论，用有限 元方法详细地计算和分析了钢轨内的弹性应力场。文献 5 】中考虑了钢 轨真实的几何形状和边界条件，用混合有限元法研究了钢轨内的残余 应力状态，文献【3 用s u p e r s a p 5 软件包计算了钢轨内的弹性应力场。 但是，上述文献的共同缺点是接触荷载假设为一集中荷载，没有反映 真实的轮轨接触行为。文献【6 】利用矩形平均分布载荷的方法模拟接触 荷载，计算了钢轨轨头内的弹性接触应力场。均匀分布荷载法的基本 原理仍然来源子赫兹接触理论f _ ”，其计算结果要比按椭圆形接触理论 计算结果要小，但这种方法在有限元计算中应用非常方便，且误差不 大。 1 9 9 8 年，刘启跃等 8 1 1 】应用数值计算方法，对机车t b 型锥形 踏面车轮和j m 型磨耗形踏面车轮在不同接触工况下接触应力进行了 计算分析，并得出了一些有益的结论。 ， 在进行数值计算的时候，刘仍然将轮轨接触视为表面为曲面的两 弹性体接触问题。认为在接触点位置由于法向力作用发生少量弹性变 形。接触点位移变化量由弹性力学理论可得为 d = w l + w 2 + z 1 + z j( 2 9 ) 式中，d 为二物体曲率中心的接近距离，与法向作用力相关。乃，乃 是二物体接触表面几何尺寸变化引起的物体法向接近量，可由二物体 的曲面方程求得，是已知量。w ，w ? 是二弹性体表面在接触区内受法 向荷载后沿z 轴方向的弹性变形量，即法向的弹性变形量。当接触区 压力分布为p & ，岁j 时，由弹性力学公式可知w i ，”3 之和的表达式 为 ，l + w 2 = 足j jp ( l y ) 二，c g y ( 2 1 0 ) 式中，k ：生+ 生善；y ：分别为二物体的泊松比；e ，毋为二 牙c l刀c 2 物体的弹性模量；毋为接触区域；，为作用力与计算点位置的距离。 式( 2 1 0 ) 在特定条件下可求得解析解，即赫兹理论。但在复杂的接 触条件下不能得出一般的函数关系，为求解方程，利用有限单元法代 替积分进行求解。先对接触区域西进行网络单元划分，单元足够小时， 各单元内的压力p ，可视为均匀分布，这时面积为s 的第f 单元作用力 为p j s i ，根据弹性力学公式，利用迭加原理，可得各单元力对接触区 域产生弹性变形量的表达式为 w l + w 2 = k p ，s ，= _ 1 ( 2 1 1 ) r - i 口 式中，为各j 点与i 点单元之间的距离，用数值方程表示为 o = b ，一x ，) 2 + ，一y ，) 2j 胆 ( 2 1 2 ) j ；l 式( 2 - 1 1 ) 即为数值求解方程，与式( 2 9 ) 联立求解即可得计算结果。 求解方法是先设定一初值d 。，根据二物体的曲面方程估算接触区域 妒，接触区进行单元划分后可求算压力分量p ，值。对压力p ，值作出 判断后，大于零的在接触区上，小于零的在接触区外，以此修正接触 区，迭代运算可得实际接触区上的压力分布p 值。压力p 值求和应与 作用荷载相等，以此修正估算的初值d o ，经反复迭代计算直至达到精 度要求。利用数值计算方法，可求得二弹性物体曲面接触时在载荷作 苎互翌望奎兰堡主堂竺堡兰一一立! 二! 用下真实接触区域妒和压力分布肌值，以便进一步求算二弹性物体承 受的作用应力值。由弹性力学公式可知半空间物体受分布压力p i 作用 时，其应力方程用数值方式表达为 咿扑等等) 池 旷喜喾 赢汤一警j 协 旷喜争功悟d 司j 江 r ，= = ；| ；( 等) 孚 弦 式中，0 - ：、仃，、0 - 。、f 。是柱坐标表示的应力值；是x y 平面内j 点 距i 点的距离，其表达式为式( 2 - - 1 2 ) ：勘三维空间内j 点离作用力i 占的距离轰扶式为 r 。：窆( z 2 + 秽2 j = j 求得应力分量后，根据m i s e s 屈服准则，可求得最大等效剪切应力值r ， 为 l = 去峙一0 2 ) 2 + p ：一0 3 ) 2 + p ，一o 1 ) 2 j 根据r 。可以判断承载面是否发生屈服。 近年，西南交通大学的张焱等在文献 1 2 ，1 3 忡成功的研制了统一 的轮轨三维弹塑性非赫兹接触应力的算法和软件c m e f 。并应用此软 件首次从数值计算方面，同时考虑钢轨的真实几何形状和边界条件， 较为详细地研究了工况参数，特别是摩擦系数和轴重对钢轨内弹塑性 接触应力场的影响关系。文章指出，随着摩擦系数的增加，轨头内的 最大剪应力、最大等效应力、接触斑附近点和远离接触斑的点的最大 剪应力和等效应力，塑性区发育也都呈现出幅度不可以忽略的增加趋 势。故摩擦系数的影响不可以忽视。轴重对于轨头内的应力场有着很 大的影响。随着轴重的增加，接触力、轨头内的最大剪应力、最大等 效应力、接触斑附近点和远离接触斑的点的最大剪应力和等效应力都 呈现出增大的趋势，而且增加的幅度很大。文章认为，横移量是影响 轨头内弹塑性应力场最关键的工况参数，轴重的影响也是很大的，次 之是摩擦系数，影响最小的工况参数是摇头角。 目前国内外还没有有关按非赫兹接触理论同时考虑轮轨真实的 几何形状及边界条件的情况下计算钢轨弹塑性接触应力场的资料。本 文应用著名的a n s y s 5 5 有限元计算分析软件【l ”，应用矩形均匀分布 荷载法，同时考虑了轮轨真实的几何形状及边界条件，计算钢轨轨头 内弹塑性接触应力场。计算与结果分析详见本文2 2 。 3 温度应力 因温度变化而产生的钢轨温度应力，是当钢轨的伸缩受到约束时 发生的。在长钢轨固定区，由于钢轨伸缩完全被约束，故钢轨轴向温 度应力为： 盯，= e c t a t = 2 4 3 a t ( n c m 2 ) = 2 4 3 a t ( m p a ) 式中e - 钢轨钢弹性模量= 2 0 6 1 0 4m p a ： a 钥轨钢线膨胀系数= 1 1 8 1 0 6 c ： t 轨温变化幅度( ) 由上式可知，轨温变化l ，钢轨温度应力为2 4 3m p a ，从而， 对于最高及最低轨温6 0 及一1 5 c 的地区，如在2 2 5 c 锁定长钢轨， 则在最高及最低轨温条件下，钢轨内将产生+ 9 1 1 3m p a 的温度压应 力和拉应力。对于6 0 、5 0 k g m 钢轨来说，其轴向力约分别为7 0 2 k n 和6 0 0k n f ，例。 对于标准长钢轨的温度应力，计算时可取ot = 7 0m p a 。 温度应力与由列车荷载反复作用的变动应力不同，在对钢轨作疲 劳分析时，它和残余应力一样作为平均应力给钢轨以影响。 4 残余应力 钢轨中的残余应力主要是新轨在轧制、热处理、校直，以及在使 用过程中，材料所产生的局部不均匀塑性变形所致。残余应力是一种 自平衡的内应力，因为处于平衡状态，从外观上来看，钢轨既无伸缩 又无挠曲。如果从局部的钢轨断面来看，承受来自邻接部分的拉、压 应力，这种局部的固有应力即为残余应力。人们已经认识到，很多疲 劳现象与残余应力有关。从钢轨断面形状来考虑，由于残余应力是与 由外力所引起的应力以代数和的形式出现，如果残余拉应力与动弯应 力在钢轨内某点叠加后有最大拉应力值，则该处最容易萌生裂纹并扩 展。 残余应力对疲劳的影响，是长期以来人们十分关心的问题。宏观 残余应力，会作为平均应力迭加在受力构件上，是疲劳扩展的重要因 素之一哪，2 “。从7 0 年代初，e l b e r 和w h e e l e r 等人，发现裂纹闭合及 过载对疲劳产生停滞效应以来，人们对裂纹附近和裂纹尖端残余应力 的探索更加深入。钢轨疲劳损伤，主要类型是轨头的水平壳状裂纹和 核伤。为分析钢轨核伤的形成和发展，需要了解钢轨内部残余应力分 布情况。 残余应力的测量方法，大致可归纳为非破损性测量方法和破损性 ( 或局部破损性) 测量方法两类。第一类非破损性方法指采用物理化 学方法进行分析测量，这一类方法中以x 射线衍射法应用最成熟和最 广泛。第二类主要指力学测量法，利用测量试样切割、钻孔前后几何 尺寸的变化值，经计算求出试样的残余应力。计算方法常用的有两种： 一种是解析法，另一种是有限元法。日本东京大学八十岛义之助等采 用切割法和电阻丝应变计测量了沿钢轨纵向残余应力在钢轨横断面的 分布规律。 目前测量钢轨残余应力的方法，多采用切割、钻孔应力释放法， 检测其释放出的应变量，推算出宏观残余应力大小及方向。可以将钢 轨受力简化为沿纵向的单向受力状态，沿纵向粘贴电阻应变片，根据 钢轨沿横向锯开前后测量的应变之差可换算出纵向残余应力。这一方 法的缺点是没有考虑泊松效应的相互影响。穆恩生等在文献【2 2 】中介 ! ! 查奎望查兰堕：! 兰垡堡塞j ! ! 三兰 绍了分段测量钢轨三维残余应力的方法 泊松比影响加以修正。 对普通新钢轨的测试结果表 明，同一根钢轨不同截面对应点的 残余应力大体上是一致的。不同类 型钢轨( 如5 0 、6 0 k g m ) 的残余应 力分布形状类似，只是数值的大小 不同。新轨残余应力在轨头和轨底 两端为压应力。不论是钢轨表面或 内部，残余拉、压应力基本上相互 平衡。普通钢轨残余应力等应力图 如图2 2 所示。 随着钢轨的多年使用，新轨通 过运量1 0 0 m t 以后，由于列车动力 再利用有限元迭代处理，对 0 图2 - 2 普通钢轨残余应力等值应力线圈 ( 单位：k g f m m 2 ) 荷载的反复作用，致使钢轨因振动而释放了应力，使残余应力有明显 的减少。加上轨头踏面上由于车轮的反复碾压，表面层材料产生硬化， 使轨头由原来的残余拉应力变为残余压应力。轨顶面下5 m m 内约有 8 0m p a 的残余压应力，6 1 0 m m 处有1 6 0m p a 的残余拉应力。然而对 于焊缝处及其附近轨头的残余压应力不仅没有减小，反而使残余压应 力有所增大。但在轨头下半部承受残余拉应力，尤其在轨头下颚和轨 腰存在较大的纵向和竖向残余拉应力。 轨头残余拉应力与同号疲劳应力相叠加致使其工作应力变大，这 是造成钢轨疲劳伤损大多发生在轨头上半部的原因之一。对于焊接钢 轨来说，大部分焊缝裂纹、折断在轨头下颚及轨腰处，也是与这里的 残余拉应力较大有关。另一方面，残余压应力与外力作用引起的压应 力相叠加，将会促使焊缝处下塌和钢轨波磨的形成与发展。 2 - 2 轮载作用下轨头应力的有限元计算 钢轨应力理论上的计算和分析，以往只是一维或作为弹性理论的 平面问题来处理，所以无法对钢轨内部的应力状态进行比较全面真实 的描述。随着计算机软硬件的飞速发展和有限元方法的逐步完善，功 能强大的有限元计算软件不断推出，这就为分析钢轨三维应力提供了 新的途径。 有限元方法是2 0 世纪中叶在电子计算机诞生之后，在计算数学、 计算力学和计算工程科学领域里诞生的最有效的计算方法。经过4 0 年的发展不仅使各种不同的有限元方法形态相当丰富，理论基础相当 完善，而且已经开发了一批实用有效的通用和专用有限元软件，使用 这些软件已经成功的解决了机械、水工、土建、桥梁、机电、冶金、 造船、宇航、核能、地震、物探、气象、水文、物理、力学、电磁学 以及国际工程等领域众多的大型科学和工程计算难题，有限元软件已 经成为推动科学进步和社会发展的生产力，并且取得了巨大的经济和 社会效益。到9 0 年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用程 序达到几百种，其中著名的有：a n s y s 、n a s t r a n 、a s k a 、a d i n a 、 s a p 等。它们的功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析 程序而且带有功能强大的前处理和后处理程序。这些有限元软件不断 吸取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元分析、计算机图形 学和优化技术相结合，已经成为解决现代工程学问题必不可少的有力 工具。 张绍华等1 2 1 1 9 8 8 年曾使用s u p e r s a p 5 软件对6 0 k g m 钢轨基本应力 及变形和荷载作用断面上钢轨周边各点以及轨头断面内各点的三维应 力进行了计算分析。于国平在文献 6 】中也使用s u p e r s a p 5 软件计算了 5 0 k g m 钢轨轨头的接触应力。穆恩生等 2 2 1 在1 9 9 1 年使用a n s y s 软 件对a p l 钢轨的三维残余应力进行了计算分析。 在众多的通用和专用有限元软件中。a n s y s 是最为通用有效的 商用有限元软件之一，在多次用户调查中，a n s y s 都名列前茅。 a n s y s 软件从7 0 年代诞生至今，经过近3 0 年的发展，已经成为能 够紧跟计算机软、硬件发展的最新水平、功能丰富、用户界面友好、 北方交通大学硕士学位论文 第二章 前后处理和图形功能完备的，使用高效的有限元软件系统。它拥有丰 富和完善的单元库、材料模型库和求解器，保证了它能够高效地求解 各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性问题，稳态和瞬间热分 析及热结构耦合问题，静态和时变电磁场问题，压缩与不可压缩的流 体力学问题，以及多场耦合问题；它的友好的图形界面和程序结构使 用户易学易用；它的完全交互式的前后处理和图形软件，大大减轻了 用户创建工程模型、生成有限元模型以及分析和评价计算结果的工作 量：它的统一和集中式的数据库，保证了系统各模块之间的可靠和灵 活的集成；它的d d a 模块实现了它与多个c a d 软件产品的有效连接； a n s y s 系列的各种产品和适应于各种计算机系统平台的版本，为用 户提供了各种可能的选择。该软件自9 0 年代开始在我国的机械制造、 航空航天、汽车交通、铁道、石油化工、能源等领域得到应用，为各 领域中产品设计、科学研究作出了巨大的贡献。 本文利用a n s y s 大型有限元分析软件，采用弹性支座上的多跨 连续梁计算模型，着重对6 0 k g m 钢轨的无缝线路在d f 4 型机车车轮 荷载作用下，钢轨的断面弯矩、剪力和位移进行了计算分析。在此基 础上，又对轨头内三维弯曲应力和接触应力进行分析计算，并得出了 相关截面上的应力数值和分布规律。 a n s y s 分析过程中包含三个主要的步骤： 1 创建有限元模型 ( 1 ) 创建或读入有限元模型； ( 2 ) 定义材料属性； ( 3 ) 划分网格( 节点及单元) 。 2 。施加荷载并求鳃 ( 1 ) 施加荷载及荷载选项、设定约束条件： ( 2 ) 求解。 3 查看结果 ( 1 ) 查看分析结果： ( 2 ) 检验结果( 分析是否正确) 。 本文在计算钢轨三维弯曲应力和接触应力的时候，首先建立钢轨 的粗糙模型并进行粗算。在粗算的基础上，运用a n s y s 里的子模型 2 0 北方交通大学硕士学位论文 第二章 技术再进行细算。 子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。在有 限元分析中往往出现这种情况，即对于用户关心的区域，如应力集中 区域，网格太疏不能得到满意的结果，而对于这些区域之外的部分， 网格密度已经足够了。 要得到这些区域的较精确的解，可以采取两种方法：( 1 ) 用较细 的网格重新划分并分析整个模型，( 2 ) 只在关心的区域细化网格并对 其分析。显而易见，方法( 1 ) 太耗费机时，方法( 2 ) 即为子模型技 术。 子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界 就是予模型从整个较粗糙的模型分割开的边界。整体模型切割边界的 计算位移值即为子模型的边界条件。 子模型基于圣维南原理，即如果实际分布载荷被等效载荷代替以 后，应力和应变只在载荷施加的位置附近有改变。这说明只有在载荷 集中位置才