（化工过程机械专业论文）侧壁偏角对膨胀节刚度与稳定性的影响.pdf

摘要 侧壁偏角对膨胀节刚度与稳定性的影响 摘要 国际膨胀节工业发展迅速，国外对膨胀节结构的研究和设计大量 采用计算机数值模拟等手段，在疲劳寿命、蠕变分析、稳定性分析等 方面进行了大量工作，并把最新研究结果体现到其标准体系中。尽管 目前世界上许多几种膨胀节标准最初均以e j m a 为基础，但其后续发 展与完善均结合了各国自己的设计经验和研究成果，所以相互之间存 在着很多差异，这给膨胀节设计者的设计与制造工作带来了一些麻烦。 本文首先对行业内常用的五种标准在适用范围、应力评定、失稳 校核和疲劳寿命计算等方面进行对比分析。在比对分析过程中，发现 e n l 3 4 4 5 和a s m e 对u 形膨胀节的形状尺寸提出了较为详细的要求， 内容包括了对圆弧半径、侧壁偏角、材料层数以及波高的限制。其中 对侧壁偏角的限制要求尚未见其它标准提出。 其次，本论文采用数值模拟的方法，从强度、刚度和稳定性三个 方面全面分析研究侧壁偏角的存在对u 形波纹管性能的影响。为今后 膨胀节标准的修订以及膨胀节的结构优化提供更多的参考。 最后，基于本文的有限元分析结果，考虑到更广泛的推广有限元 法在工程实际中的应用，本文采用国际通用的v b 汇编语言开发了u 形波纹管刚度计算软件。对于很多不能熟练使用有限元分析软件的膨 胀节设计者，有着一定的实际工程应用价值。 北京化工大学硕：卜学位论文 关键词：膨胀节，波纹管，侧壁偏角，数值模拟 a b s t r a c t i n f l u e n c eo ft h es i d e w a l lo f f s e ta n g l eo n t h ei u g i d i t ya n ds t a b i l i t yo fb e l l o w a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ee x p a n s i o njo i n ti n d u s t i y ，a1 a r g e n u n l b e ro fs t u d i e so nt h ee x p a l l s i o njo 访ti nm ea s p e c t so ff a t i g u e1 i f e c a l c u l a t i o n ，c r e e pa n a l y s i sa n db u c l ( 1 i n gc h e c kw e r ep e r f o m e db ym e a n so f t h ec o m p u t e rm m l e r i c a ls i m l l l a t i o n ，a n dt h er e s u l t sw e r eu s e df o ru p d a t i n g t h ee x p a n s i o nj o i n td e s i 印c o d e m a l l ye x p a l l s i o nj o i n td e s i g ns t a l l d 2 u r d si n t h ew o r l dw e r eo r i g i n a l l yb a s e do nt h ee n 压ac o d e ，b u tt h es u b s e q u e n t d e v e l o p m e n tc o m b i n e dw i md i f - f e r e n td e s i g ne x p e n e n c ea n dr e s e a r c h r e s u l t so fs p e c i 丘cc o 吼t r i e s o b o u s l y ，t h ed i f r e r e n c eo fm e s es t a n d a r d s 仃o u b l e st h ed e s i 印e r si nm ed e s i 印o fm e e x p a n s i o n f i r s t l y ，s e v e r a l s t a n d a r d sf o r t h ed e s i g no fe x p a n s i o nj o i n tw e r e c o m p a r e di nt e a n l so fa p p l i c a t i o ns c o p e ，s t r e s se v a l u a t i o n ，b h c k l i n gc h e c k a n df 撕g u ec a l c u l a t i o ni nt h j sp 印e r i ti sf o u n dm a te n l3 4 4 5a 1 1 da s m e p r o v i d et h em o s td e t a i l e ds 们l c t u r e s a n dd i m e n s i o n sr e q u i r e m e n tf o r u - s h a p e db e l l o w s ，w h i c hc o n t a i n e dr e s t r i c t i o no ft h ea r cr a d i u s ，t h eo 仃- s e t a n 9 1 eo ft h es i d e w a l l ，t 1 1 en u m b e ro fp l i e sa n dt h ec o n v 0 1 u t i o nh e i g h t e s p e c i a l l y ，t h er e s t r i c t i o no ft h eo f f - s e ta n g l eo ft h es i d e w a l lw a sn e v e r m e n t i o n e db yo t h e rd e s i g ns t a n d a r d s i i l 北京化工大学硕士学位论文 s e c o n d l y ，t h ei n n u e n c eo ft h es i d e w a l lo 水s e ta j l 9 1 eo nc 印a c i t i e so f u s h a p e db e l l o w sw a sn u m e r i c a l l ys t u d i e di nt e m s o fs t r e n g t h ，r i g i d i t ya n d s t a b i l i 吼i ti sv a l u a b l ef o ro p t i 埘z i n gt h ee x p a n s i o nj o i n ts t m c t u r ea n d r e v i s i n gt h ee x p a n s i o njo i n td e s i 印s t a n d a r d s f i n a l l y ；b a s e do nt h ec a l c u l a t e dr e s u l t s ，as o f h a r e f o rt h ea ) ( i a lr i g i d i t y c a l c u l a t i o no ft h eu s h 印e db e l l o w sw a sd e v e l o p e dt of a c i l i t a t ee n g i n e e r i n g d e s i g no fb e l l o w s 7 i h es o 胁a l r ew a sp r o 伊a 姗e db yw o r k m gt h ev i s u a l b a s i cp r o g r a m 血n g1 a n g u a g ev bo nt h ei 1 1 t e m a t i o n a l l yu s e d 丘n i t ee l e m e n t p r o g r a ma n s y s i ti sh e l p 血lf o re n g i n e e r st om m l e r i c a l l yd e s i g nm e u s h a p e db e l l o w sw i t h o u tg e t t i n gd e e pi n t ot h ed e t a i l so f t h e 行n i t ee l e m e n t m e t h o d k e y w o r d s ：e x p a n s i o nj o i n t ，b e l l o w ，o 昏s e ta n g l eo f t h es i d e w a u ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i v 符号说明 符号说明 刚度影响系数； 转换点系数 波纹管直边段内直径，m ； 设计温度下材料的剪切弹性模量，m p a 波高，m 波纹管弹性刚度，聊； 单波的展开长度，m 扭矩，一 波纹管波数； 波纹管疲劳寿命； 波纹管失稳设计压力，p a ； 波距，m ： 波纹管波峰半径，m ； 波纹管波谷半径 剪应力，p a 波纹管设计温度下材料的许用应力，a 材料屈服极限，a 单层波纹管厚度，m 波纹管侧壁偏角； 扭转角 x i i l c q 耽g k b 地n g ： | s$，口 缈 北京化工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 作者签名： 鉴盟刍 日期：作者签名： 至且旦刍 日期： 关于论文使用授权的说明 力d 孑f27 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京化工大 学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可 以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在一年解密后适用本授 权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名： 签踏 日期： 兰里! 堡：s ：22 导师签名：日期： 第一章绪论 1 1 课题来源和项目名称 第一章绪论 课题名称：膨胀节的刚度与稳定性分析 课题来源：随着波纹管膨胀节的广泛应用，其设计与分析方法亟待改进和更 新，因此许多国家都投入了大量的人力、物力和财力对波形膨胀节进行研究，希 望对波形膨胀节的设计提供更加方便和准确的方法。本课题是全国压力容器标准 化技术委员会的一个研究项目，是在将我国标准与国外标准对比的基础上，结合 生产实际的需要而设立的，旨在为波形膨胀节标准的更新和完善提供可靠的理论 依据。 1 2 前人研究工作综述 1 2 1 波纹管膨胀节研究方法概述 在压力容器和管线系统中，经常会遇到由于过量的压缩和拉伸导致的失效。 由于温度和压力引起的变形在实际工程结构中是不可避免的，最常见的工程手段 就是在压力容器和管线系统中设置位移吸收元件膨胀节，以实现变形补偿。 膨胀节可以吸收由于机械或温度引起的任何一种基本位移或多个基本位移的组 合，降低设备中的应力水平，因而广泛应用于电力、石油、化工、冶金、航空、 航天、船舶、核能、机械、建筑等工业部门中管道或设备的热位移补偿、动力隔 振以及管道与管道、管道与设备、设备与设备的柔性连接【l j 。 膨胀节的结构形式较多，一般有波形膨胀节、s z 形膨胀节、平板形膨胀节等。 其中波形膨胀节的常用波形有u 形、q 形、c 形、s 形。q 形波形膨胀节耐高压， 但只限于小的屈曲。u 形波形膨胀节允许较大的挠曲，但承载能力相对较低，可 采用多层结构和外加强的方法，提高承载能力。 波形膨胀节是由波纹管和其他零件组成。其中，波纹管是一柔性件，膨胀节 的补偿性能基本上是由波纹管决定的。膨胀节是压力容器和管道的一个部件，但 其应力状况与压力容器和管道却有很大的不同，这和波纹管特点有关。首先，波 纹管是一薄壁挠性元件，在内压作用下要吸收( 补偿) 由于热应力或机械运动引 起的位移，因此，必须能够充分地变形。其次，波纹管的成型过程导致其材料金 相组织有显著的改变。此外，波纹的受压变形产生的经向弯曲应力是波纹管压力 北京化工大学硕士学位论文 应力的主要成分，同时还有位移产生的应：勺影响，因此波纹管上的应力分布要比 容器复杂的多。这些因素决定了膨胀节的设计与研究集中体现在波纹管部分的设 计和性能研究。 波纹管的应力分析有理论计算和实验测试两种方法。理论计算又分三种：解 析法、工程近似法和数值法。 ( 1 ) 解析法 解析法是把波纹管看成由两个半圆环壳与圆环板组合而成，将其求解问题看 成圆环壳与圆环板的求解问题。利用圆环壳和圆环板的线性理论，把圆环壳和圆 环板的有关方程式代入连接条件，得到一系列的方程，通过联立求解。求解过程 尽管繁复，但它是波纹管应力分析的力学基础。解析法的发展，能够提供更加合 理的数学模型，采用合适的数学计算方法，使波纹管应力计算公式更加精确。许 多简便的方法也是起源于此。 波纹管最早的应力分析依赖于简单的梁模型近似法。m u r p h ，2 】采用了梁理论， 通过径向平面而将波纹管分成许多梁，对不同形式回转壳体波纹管的应力和柔性 进行分析。 简单的梁模型不足以全面描述波纹管的受力状况，随后发展了以薄壳理论为 基础的研究。根据波纹管由圆环壳组成这一特点，利用圆环壳的线性理论，把圆 环的有关方程式代入连接条件，形成一系列的方程，联立求解，得到波纹管在轴 向自由位移与压力作用下的应力曲线及公式。计算方法主要有能量法和渐进积分 法。能量法用傅里叶级数表示各变量( 即子午线弯曲变形) ，使未知数为零，求出 势能或余能的极小值来截取级数项并求解出余项级数。t u r n e r 和f o r d 【3 】贝0 采用五 项级数表示圆周应力和评定半圆形波纹管。他们还扩大了包括u 形波纹管在内的 研究，用梁的理论近似计算波纹管，对环向采用弯曲梁来评定压力载荷。 渐进积分法就是用渐进积分求解一般旋转壳的二阶微分方程。c 1 a r k 【4 】利用渐 近积分法求出q 形波纹管的轴向位移。a n d e r s o n 【硒】利用c 1 a r k 的渐近解发展了u 形波纹管位移一应力的解，评定了压力应力。根据梁的理论和图表引入的修正系数 提供了各种方程式，建立起简化方程与壳体行为的关系，这项研究是美国膨胀节 制造商协会( e j m a ) 标准中设计有关非加强波纹管应力方程的依据。 钱伟长i 。7 】于2 0 世纪7 0 年代末期，利用轴对称理论提出了细环壳的一般解，并 在此基础上推出了轴对称圆环壳一般解，克服了以往有关三角级数形式的特解对 收敛性的限制和不能完全满足子午向边界条件的缺点。并采用摄动法为工具，以 轴对称圆环壳一般解为基础，建立摄动求解方法，用于研究u 形波纹管的大挠度 非线性问题。 采用解析法来求解波纹管应力，求解过程相对复杂，对于数学理论方面要求 较高，但是它是波纹管应力分析的力学基础。解析方法的发展，能够提出更加合 2 第一章绪论 理的数学模型，采用合适的数学计算方法，使波纹管应力计算公式更加精确，从 而方便波纹管的设计。 ( 2 ) 工程近似法 工程计算法的主要目的是寻求波纹管实用的、简便的设计方法。这种方法大 多采用直梁或曲梁模型对波纹管进行简化处理，而后应用材料力学的方法给出一 些简单的设计公式和图表以供工程设计使用。著名的美国膨胀节制造商协会标准 ( e j m a 标准) 就是以此作为其应力设计的基础。 这种设计方法最受设计人员的欢迎，但由于计算力学模型与波纹管原型有一 定差异，各计算式均有一定的误差。但在非关键场合，这些公式的使用是有效的， 标准中也予以采用。目前世界上比较有影响的膨胀节设计标准有美国的膨胀节制 造商协会标准( e j m a ) ；美国a s m e 锅炉及压力容器第v 卷第一分册附录2 6 压 力容器及换热膨胀节；欧洲e n l 3 4 4 5 非直接受火压力容器第十四章“波纹管 膨胀节 和日本的j i s b8 2 7 7 压力容器的膨胀节等。我国的膨胀节设计标准有 g b l 6 7 4 9 压力容器波形膨胀节和g b l 2 7 7 7 金属波纹管膨胀节通用技术条件。 工程近似法计算简便，在波纹管的设计分析中得到了广泛应用。但波纹管的 受力情况复杂，影响因素又多，很难借助简便的工程计算方法达到精确的结果。 只能从工程应用的角度，按主要方面进行比较和选择，以求正确地解决一般工程 中的设计问题，那些在特殊情况下有特殊要求的问题，仍须通过精确度较高的分 析计算手段或直接由实验来解决【引。 ( 3 ) 数值法 分析波纹管力学特性的数值法是伴随着计算机和计算数学的发展而产生的， 主要有有限差分法和有限元法等。2 0 世纪7 0 年代以后，随着计算机技术的飞速发 展，有限元法在结构分析中的地位日渐突出，许多商用有限元软件应运而生。有 限元法发展到今天，已成为工程数值分析的有力工具，它在波纹管的力学计算中 也得到了广泛应用。这种方法用于波纹管的分析，较之解析法可不受波纹管波形 的限制，较之差分法可避免计算的不稳定性，较之实验法可节约大量实验费用。 有限元分析以其在解决几何非线性、材料非线性和结构非线性问题方向的独特优 势而为愈来愈多的研究人员所接受。 和有限差分法一样，有限单元法也要求网格划分足够细，网格划分对分析精 度的影响可以通过不同网格密度分析结果的比较来判断。用有限元分析膨胀节有 着多方面的优点： 1 可以得到整个截面的应力分布规律，不仅可以知道最大应力的数值，而且 也能知道最大应力的具体位置，应力沿壁厚方向的变化情况。 2 适合于分析各种复杂的受载情况，不仅可以方便的分析承受压力、位移单 独作用的情况，也可以分析两者同时作用的情况，以及更复杂的受扭转载荷、横 北京化工大学硕士学位论文 向载荷等作用的情况。 3 可以分析各种波形结构尺寸以及多层膨胀节在涉及接触问题时的情况【9 1 。 1 2 2 前人的研究成果简述 随着计算机速度的不断提升，以及有限元分析软件的不断完善，有限元法已 得到了越来越广泛的应用。采用有限元法来模拟分析波纹管的几何非线性、材料 非线性，大变形和层间接触等非线性问题，得到波纹管内外表面的应力分布情况， 并对波纹管进行优化设计，是对波纹管进行应力分析和总体分析的有效方法。 b e c h t 【1 0 】使用有限元计算软件m a r c 对u 形波纹管在轴向位移和内压单独作 用以及联合作用下的应力分布进行了弹塑性分析。分析表明：在波纹管处于弹性 状态时，单独作用的轴向位移和压力载荷产生的应力可以迭加，并指出波纹管的 刚度、应力等对尺寸偏差很敏感。孙义冈【l l 】采用参数化程序，用二维轴对称单元 与板壳单元对波纹管进行分析，得出板壳单元比二维的四节点轴对称单元精度高， 能较好描述波纹管力学特性。并用板壳单元建立了波纹管轴对称边界条件的半波 模型，在不影响精度情况下，使计算速度明显增加。赵连声【1 2 】用非线性有限元法 分析了单层u 形波纹管的强度，用八节点空间壳单元对波纹管作非线性( 包括几何 和材料) 分析，所得到的应力大小较接近实测，应力分布规律符合实际。用此单元 可以较好的解决波纹管的强度、振动以及稳定性等问题，同时进一步对带初始缺 陷的波纹管稳定性问题进行了研究。陈晔、李永生等人 13 】建立了波纹管非线性有 限元模型，运用a n s y s 有限元软件对单层波纹管进行了计算，其计算结果与试验 数据较为吻合。研究结果表明非线性有限元分析可以较好地模拟真实单层波纹管 的载荷一应力响应；非线性有限元分析作为一种较为准确的数值模拟方法，应用 于单层波纹管的结构分析，结果是可靠的；同时指出多层波纹管层间接触状况较 为复杂，用非线性有限元模拟其载荷一响应状况尚有一定难度。深入研究多层波 纹管层间接触状况，建立合理的非线性计算模型，并通过试验验证提出合理的设 计方法是今后波纹管研究的重要内容之一。刘颖、徐鸿等人【1 4 】通过对有限元计算 和标准计算的结果进行对比，证明了用有限元方法来分析波纹管膨胀节的可靠性 和可行性；得到在内压和压缩位移共同作用下应力强度沿波谷至波峰的变化规律。 对这些应力强度分布规律的掌握有助于对波纹管进一步的分析，这些结论可给波 纹管的事故预测和应力评定提供一些参考，为模拟和解决目前的膨胀节标准所无 法解决的实际问题提供了可能。 随着研究的不断深入，在对多层波纹管模型在轴向拉伸、内压和联合载荷下 的应力分布的研究方面，也取得了较大的进展。实践表明，有限元接触分析也能 很好地模拟波纹管层间关系。陈军【1 5 】构造了四边形节点应变连续单元。此单元是 4 第一章绪论 具有完全三阶位移场的高阶单元，但只有一种节点，从而避免了一般高阶单元在 计算滑动接触问题时的误差。试算表明，此单元可以较好地解决多层波纹管的上 述分析难点，具有较强的实用性。贾志刚【l6 】采用有限元方法分析了膨胀节的结构 强度，并借助于a n s y s 软件较好地解决了处于塑性状态下的多层膨胀节层间的接 触问题。并通过计算结果验证了g b l 6 7 4 9 1 9 9 7 标准给出的膨胀节结构可以满足强 度要求，但同时指出在设计时还要考虑膨胀节的疲劳问题。 波纹管的主要性能是其刚度，但其刚度受到其强度和稳定性的限制。为了保 证波纹管的承压能力，可增加其壁厚，但刚度随之增加，达不到补偿位移、吸振 降噪的作用；若通过增加波数来降低刚度，则面临柱失稳问题；若通过增加波高 来降低刚度，则导致应力幅值提高，强度削弱，疲劳寿命降低，同时还存在平面 失稳问题。 波纹管在压力作用下，有可能出现失稳。按照e 眦的规定，波纹管在内压 作用下，最大波距与受压前的波距之比，对无加强的波纹管达到1 1 5 ，对加强波 纹管达到1 2 0 时，即判为失稳。当长度与直径之比较大时，可能出现类似压杆的 失稳现象，即柱面失稳；当长度与直径之比较小时，可能出现波纹平面内的失稳 现象，即平面失稳。波纹管一旦失稳，波纹会出现翘曲，其承载能力和疲劳寿命 都会受到影响。 波纹管刚度的研究是分析波纹管失稳特性的基础。何家胜 17 】运用有限元分析 方法，从基本力学模型出发，对单层及多层u 形膨胀节的轴向刚度进行了计算， 并与e 眦轴向刚度的计算结果进行了对比和分析，发现用e 肌计算方法得到 的u 形膨胀节轴向刚度结果与有限元分析的结果基本一致，将e 舭多层u 形膨 胀节轴向刚度计进行一定的修正后，与有限元分析的结果吻合良好。刘岩和段玫【1 8 j 采用有限元软件a n s y s 对碟形金属波纹管的轴向刚度进行了非线性分析，并进行 了轴向刚度试验，将试验结果、有限元分析结果与曲梁简化模型推导出的刚度计 算公式的计算结果，以及原有焊接波纹管的刚度计算公式进行了对比，结合u 形 波纹管轴向刚度的计算结果，验证了有限元和曲梁简化公式的正确性。段玫等人【l 圳 采用实验的方法，利用无加强u 形、加强u 形、q 形波纹管带压刚度试验验证了 e j m a 无加强u 形、加强u 形波纹管刚度公式的正确性。针对q 形波纹管计算刚 度与压力无关，实测刚度受压力影响很大这一特点，结合工程实际，给出了q 形 波纹管带压刚度的计算方法。 而对于波纹管失稳的研究，过去则更多偏重于实验的研究。y o o k a 、s y o s l l i e 【2 u j 等人对波纹管在压力波冲击作用下的动态失稳特性作了实验研究，其实验结果表 明：( 1 ) 压力波的冲击时间越短，波纹管的失稳压力越高。( 2 ) 对于波数较少的 波纹管，失稳方式一般为平面失稳，通常发生在第一个波上。对于波数较多的波 纹管，两种失稳模式都有可能发生。这主要取决于波纹管压力冲击波的持续时间， 北京化工大学硕士学位论文 持续时间越短，越易于发生平面失稳，持续时间过长，则失稳模式近似于静态失 稳，易于发生柱面失稳。y o o k a 【2 l 】等人对波纹管的动态失稳作了进一步的研究， 采用有限元法对波纹管的动态失稳特性进行模拟分析，结果发现其失稳形式与实 验所测结果相当吻合。但是有限元分析所得的失稳压力值比实验所测的值大将近 5 0 。作者认为主要是由于动态分析中波纹管材料的特性和流体结构的影响被忽略 的结果，这个问题有待于进一步的研究。 黎廷新【2 2 1 等人对膨胀节承受内压下的失稳进行了实验研究，发现初始压缩位 移较明显地降低了内压下柱面失稳的临界压力，初始位移压缩量越大，失稳临界 压力降低越大。初始压缩位移对降低内压平面失稳临界压力也有一定的影响。作 者还对e 删l 标准中把承受外压的膨胀节波纹管看成是一个具有与膨胀节波纹截 面惯性矩相等的圆筒，并对其进行外压失稳计算的方法提出异议。作者认为膨胀 节承受外压和承受内压时的计算本质相同，可以用内压应力公式计算，但应力符 号相反。也就是说，外压产生的经向最大弯曲应力过大，也会使得各波波纹最大 应力截面产生塑性铰，从而使波纹产生偏转或转动，导致平面失稳。最后作者用 两个国产的有冷作硬化的膨胀节试件实验的外压平面失稳资料来确定待定常数， 初步提出了外压平面失稳的临界压力公式。 缪春生【2 3 1 通过实验研究了波纹管膨胀节在受到内压与压缩一拉伸联合作用下 的应力分布，从而得出波纹管膨胀节的实际工况( 内压与压缩一拉伸联合作用) 条件 下，内压仍然是导致平面失稳的主要因素，而压缩位移仅仅是加速了失稳状态的 出现这一结论。 卢志明、钱逸【2 4 2 5 等对内压和位移共同作用下的u 形波纹管的平面稳定性作 了实验研究，结果表明：当波纹管膨胀节处于压缩位移状态时，波纹管的平面失 稳压力明显低于零位移条件下的平面失稳压力；处于拉伸状态下的平面失稳压力 明显高于零位移条件下的平面失稳压力。而在两者共同作用下，计算得到的最大 经向弯曲应力虽远大于1 5 os ( os 为材料的实际屈服极限) ，但波纹管还未出现平 面失稳。之所以出现这种现象，作者认为可能与载荷性质有关，因为压力载荷和 位移载荷是不同性质的载荷，虽然位移在波谷处引起较大的经向弯曲应力，但对 波纹管平面失稳的贡献却不同于内压。这个问题仍有待于进一步研究。 除通过实验进行波纹管的失稳特性研究外，有限元软件也越来越多的用于波 纹管失稳分析。k t s u l ( i m o r i & k 1 w a t a 【2 6 2 7 采用通用非线性结构有限元分析软件 f n a s ，研究了u 形波纹管在内压及外压作用下的屈曲问题，文中使用三结点轴 对称旋转壳单元，径向及环向位移采用二次多项式插值，法向位移采用四次多项 式插值，最后将所分析的问题变为特征值问题，应用f 玳a s 中的子空间迭代法给 出波纹管柱状失稳和平面失稳的临界压力。k t s u l ( i m o r i & k 1 w a t a 【删j 还曾研究过u 形波纹管在内压载荷作用下的失稳性能，用简化分析和有限元两种方法计算了波 第一章绪论 纹管的不同类型的失稳形式。并通过实验验证得出，用载荷刚度矩阵的方法可以 成功地分析波纹管失稳性能。史晓凌【2 9 】采用非线性有限元法分析了波纹管在扭转 载荷下的失稳模态和临界失稳扭矩，讨论了各参数对失稳的影响，与线性分析得 到的结果进行了比较。并尝试用弧长法模拟波纹管的后屈曲过程，利用弧长法模 拟出波纹管达到第一个临界失稳点后的后屈曲过程，得到的第一阶临界载荷值小 于前屈曲中二分法所得到的临界值。通过后屈曲分析研究加深了对波纹管失稳失 效过程的认识。张道伟等人【3 0 】对波纹管在拉伸条件下的外压稳定性进行了试验研 究和非线性有限元分析，结果表明拉伸位移对波纹管的外压稳定性有不利影响， 失稳是由于某一波纹局部区域的大量塑性变形而产生的。同时指出，对于大口径 外压波纹管，周向应力对波纹管强度的影响超过了子午向应力。陈晔【3 l 】采用非线 性有限元分析的方法，探讨了在内压和轴向循环位移联合作用下，u 形无加强波 纹管中的塑性应变累积状况，并以此为依据提出了更为准确的波纹管平面失稳判 据。徐海涵与王心丰【3 2 】利用非线性有限元的理论，考虑了材料的非线性、几何非 线性、大变形、大应变，结合有限元程序a n s y s 计算分析了波纹管本身的几何参 数的变化以及在一些综合载荷作用下的失稳扭矩的变化规律，为波纹管生产厂商 和设计者提供了参考和借鉴。 在对波纹管进行力学性能分析的同时，目前国内还有一些学者在研究开发波 纹管膨胀节的设计应用软件。目前这些波纹管设计软件的开发基本都着力于制图 功能的开发和常规设计的应用。周强、李永生【33 】针对机械产品c a d 开发技术上的 问题，对二维图形参数化技术进行了研究，提出了基于图形单元技术的装配图的 参数化设计，并利用a c t i v e x a - u t o m a t i o n 技术顺利实现了结构设计与图形参数化设 计的一体化。在此基础上，结合机械设计的专业知识，开发了“膨胀节的计算机 辅助设计及参数化绘图系统”c a d 软件包。作者通过设计界面、建立数据库、编 写算法等一系列工作进行了膨胀节的结构设计和优化设计，实现了膨胀节的计算 机辅助设计，对零件图与装配图进行图形参数化设计，使得膨胀节的设计与绘图 工作效率大大提高。岳希 3 4 】以a u t o c a d 作为操作平台，用s u a ll i s p 作为二次开 发语言，编辑设计软件，对波纹管和膨胀节的图纸进行设计，从界面制作、图库 建立、数据库建立、参数设计、图纸绘制到打印输出建立一套完整的计算机辅助 设计开发软件，从而缩短设计周期，避免设计误差和设计错误，提高设计质量。 郭道宜【”】提出了波形膨胀节三维参数化绘图软件开发的总体框架和实现方法。通 过可视化编程工具s u a lb a s i c6 o 对三维绘图软件s o l i d w o d c s2 0 0 6 进行二次开 发，软件实现膨胀节自动建模、自动装配、自动出工程图功能。 7 北京化工大学硕士学位论文 1 3 论文的目的和意义 国际膨胀节工业发展迅速，国外对膨胀节结构的研究、设计、试验大量依靠 计算机技术，采用计算机数值模拟等手段，针对膨胀节结构的特点，在疲劳寿命、 蠕变分析、稳定性分析等方面进行了大量工作，并把最新研究结果体现到其标准 体系中。在众多国外膨胀节标准中，以美国膨胀节制造商协会( e 肌) 标准最为 典型、应用也最广泛。 尽管目前国内常见的几种膨胀节标准均以e 舭为基础发展而来，但其后续的 发展与完善均结合了各国自己的设计经验和研究成果，所以相互之间存在着很多 差异，这也给国内膨胀节设计者的设计与制造工作带来了一些麻烦。 此外，由于各标准中的计算公式均是近似公式，即使公式中采用了修正系数， 也不足以表示波纹管膨胀节的受力和变形的真实情况。而且，还有许多膨胀节中 的实际问题是目前的膨胀节标准所无法解决的，例如：多层膨胀节的应力、失稳 和疲劳计算；膨胀节承受弯矩、扭矩时的应力状况及失稳载荷；膨胀节大变形时 的应力分布等。而这些问题也都很难单纯从理论计算上来解决，因此有必要寻求 新的解决的办法。计算机技术的迅速发展，带动了数值分析技术的蓬勃发展。特 别是有限元分析技术的发展，使模拟复杂的工程结构成为可能，其分析结果更接 近于实际情况，成为工程分析的重要手段之一。 从力学的角度来看，对这样一个波纹管的计算分析，仅采用材料力学或者弹 性力学来分析问题较为复杂，而且大多数工程技术人员对波纹管的基本力学理论 不太熟悉，因此在具体的工程设计和应用过程中存在着很多问题，但设计时，设 计人员又必须对波形膨胀节的应力分布、变形、抗屈曲状况有所了解。所以在设 计这样的波形膨胀节前，需要对波纹管进行以下分析：1 静强度计算，确定危险点 与波纹管中的应力分布情况。2 计算波形膨胀节的轴向刚度，以掌握其补偿性能。 3 计算其固有振动频率，防止它或其他部件发生共振。4 对波纹管进行屈曲分析， 给出各载荷下波纹管的临界屈曲载荷。 从工程应用的角度来看，即使是求解更为准确的有限单元法，也因为很多膨 胀节设计者无法熟练运，而无法在工程实际中得到广泛的推广。目前这种分析技 术更多的是被运用在实验室的研究工作中。 在本文的标准比对过程中，发现e n l 3 4 4 5 和a s m e 对u 形膨胀节的形状尺寸提 出了较为详细的要求，内容包括了对圆弧半径、侧壁偏角、材料层数以及波高的 限制。其中对侧壁偏角的限制要求尚未见其它标准提出。而b e c h t 【1 0 】曾在研究中指 出波纹管的刚度、应力等对尺寸偏差很敏感。 基于这种情况，本课题在研究中引入有限元分析方法，分析研究侧壁偏角的 第一章绪论 存在对u 形波纹管性能的影响。为今后膨胀节标准的修订以及本行业研究的进一步 发展提供更多的参考。同时还开发了u 形膨胀节刚度计算软件，实现了有限元分析 技术在实际工程应用中的界面化、模块化。对于很多不能熟练使用有限元分析软 件的膨胀节设计者，有着一定的实际工程应用价值。 1 4 本课题研究的主要内容 本课题主要采用有限元分析软件a n s y s ，分析研究侧壁偏角的存在对u 形波纹 管膨胀节变形能力的影响，采用v b n e t 开发工具进行波纹管有限元分析的模块化 软件开发。具体工作如下： l - 对目前国内常见的几种膨胀节标准进行对比分析，并在对比分析中引 入了此前国内介绍并不多的欧洲标准e n l 3 4 4 5 。 2 建立模拟波纹管的参数化三维有限元模型。波纹管的主要参数有：结构 的几何参数( 波数、波高、壁厚、圆弧半径等) ，材料的特性参数( 材料 的线性特性、非线性特性等) 。 3 从波纹管的强度、刚度及稳定性三个方面分别研究侧壁偏角对u 形波 纹管膨胀节变形能力的影响。 4 采用v b n e t 开发工具，结合a n s y s 软件的a p d l 语言，开发考虑侧壁 偏角影响的u 形膨胀节刚度计算软件。 9 第二章膨胀节标准对比分析 第二章膨胀节标准对比分析 膨胀节作为一种弹性补偿元件，具有工作可靠、补偿量大等优点。广泛应用 于冶金、炼油、石油化工、化工、电力、机械等行业中的热力管线、工艺配管、 机、泵和压力容器。目前国内常用的膨胀节标准有以下四种：美国a s m e 一1 附 录2 6 “压力容器与换热器膨胀节 ( 2 0 0 4 版) 【3 6 】( 以下简称a s m e ) 、“美国膨胀 节制造者协会”e 州a ( 9 8 版) 【3 7 】( 以下简称e 眦) 、g b t 1 2 7 7 7 1 9 9 9 金属波 纹管膨胀节通用技术条件【3 8 】( 以下简称g b t 1 2 7 7 7 ) 和g b l 6 7 4 9 1 9 9 7 压力容 器波形膨胀节【3 9 】( 以下简称g b l 6 7 4 9 ) 。 为确保承压设备安全及其在欧盟范围内的自由贸易，欧盟于1 9 9 7 年5 月通过 了承压设备法令( p r e s s u r ee q u i p m e md i r e c t i v e9 7 2 3 e c ，p e d ) ，同时委托欧洲标准 化委员会( e u r o p e a l lc o 伽n i 讹ef o rs t a n d a r d i z a t i o n ，c e 制定相关协调标准，按p e d 中规定的基本安全要求，制定了具体的技术要求。e n l 3 4 4 5 非直接受火压力容器 是欧洲标准化委员会所制定的相关协调标准中最主要的产品，第一版于2 0 0 2 年 5 月发行。e n l 3 4 4 5 也在第1 4 章“波纹管膨胀节”中专门对膨胀节的设计做出了 详细规定。随着与欧盟经济交流的日益增长，越来越多的产品设计需要遵循相应 的欧洲标准进行设计，这种情况同样也出现在国内的膨胀节制造行业内。 基于这种情况，除国内常见的四种膨胀节标准，本章也引入了e n l 3 4 4 5 关于 膨胀节的设计规范，对这五种标准在适用范围、应力评定、失稳校核和疲劳寿命 计算等方面进行对比分析。 2 1 适用范围 不同标准的适用范围及应用场所有所不同，如表2 1 所示。e n l 3 4 4 5 还处于制 订完善阶段，仅仅对无加强u 形膨胀节的设计作出了详细的规定，关于加强u 形 和q 形膨胀节的详细设计准则还在进一步讨论过程中。e 肌作为应用最广泛的膨 胀节设计规范，对各种类型的膨胀节都提出了详细设计准则，除无加强u 形、加 强u 形和q 形膨胀节以外，还提供了矩形膨胀节的设计准则，这一方面的内容在 其它标准中均未见涉及。而g b l 6 7 4 9 主要适用于压力容器用膨胀节的设计，由于 压力容器用膨胀节的结构形式多为无加强u 形，故其仅给出了无加强u 形膨胀节 的设计准则。 考虑到各标准的适用范围有所不同，应用场合也有所差异。因此，为更好的 对不同标准进行对比分析，本文仅对各标准关于无加强u 形膨胀节的设计准则进 行对比分析。 北京化工大学硕上学位论文 表2 1 各标准的适用范围 7 i a b l e2 - 1a p p l i c a t i o ns c o p eo fd i 丘- e r e n c es t a n d a r d s 标准名称适用范围 e n l3 4 4 5 ( 欧洲) 无加强u 形、加强u 形或q 形膨胀节 a s m e ( 美国) 无加强u 形、加强u 形或q 形膨胀节 e 蹦a ( 美国) 无加强u 形、加强u 形、q 形或矩形膨胀节 g b 厂r 12 7 7 7 ( 中国)无加强u 形、加强u 形或q 形膨胀节 g b l 6 7 4 9 ( 中国) 无加强u 形膨胀节 2 2 形状要求 各标准对于无加强u 形膨胀节的形状尺寸也提出了不同的要求( 见表2 2 ) 。 其中e n l 3 4 4 5 和a s m e 对u 形膨胀节的形状尺寸提出了较为详细的要求，内容包 括了对圆弧半径、侧壁偏角、材料层数以及波高的限制。其中对侧壁偏角的限制 要求尚未见其它标准提出。 表2 2 各标准对无加强u 形波纹管的形状尺寸限制要求 1 1 a b l e2 2d i m e n s i o nr e s 硒c t i o nf o r 语eu n r e i n f o r c e du s h a p e db e l l o wi 1 1d i 妇f e r e n c es t a n d a r d s 标准( u 形膨胀节) 形状限制要求 圆弧半径3 勺，其中= ( 名+ 0 ) 2 ，层数，z ，5 ，波高w p 3 e n l 3 4 4 5 波峰和波谷半径允许1 0 偏差，侧壁允许1 5 。偏角 岣3 见，圆弧半径3 f ，= ( + 0 ) 2 ，层数玎，5 ，波高w q 3 a s m 匣 公称厚度，z f 5 0 所m ，波峰和波谷半径允许1 0 偏差，侧壁允许l5 。偏角 e 盯讧a l b ? d bs 3 g b 厂r 1 2 7 7 7 = ( 4 + ，z ) 万，圆弧半径的极限偏差应为1 5 的名义曲率半径 g b l 6 7 4 9 无 注：表格中符号均取自相关标准的符号释义，以下均同。 2 3 应力校核 各国膨胀节设计标准的应力校核公式都是采用建立简化的曲梁、环板模型进 行简化计算，并引入相关比例系数对简化公式进行修正。e n l 3 4 4 5 将压力引起的 波纹管段的周向薄膜应力计算分为端部和中间段两个部分考虑，采用不同应力计 第二章膨胀节标准对比分析 算公式进行计算。这一公式更好的体现了直边段对波纹管波纹段应力分布的影响。 a s m e 规范也注意到了这一问题，并对旧版中的公式做出了修订。而在其它标准 中仍采用单一的算式来计算整段波纹管中的周向薄膜应力。 对于内压产生的经向薄膜应力和经向弯曲应力、位移产生的经向薄膜应力和 经向弯曲应力的计算，除g b l 6 7 4 9 计算材料厚度时考虑了腐蚀余量g 外，所有标 准的应力计算公式均一致。值得注意的是，标准中用于计算位移产生的经向薄膜 应力和经向弯曲应力的公式所给出的计算值并不是真实的应力值，因为它们已经 超过了材料的弹性极限。这些数据的意义在于，将它们与实测结果进行相关分析 可以估算出疲劳寿命。 比较各标准应力评定式可以发现，g b l 6 7 4 9 除与其它标准一样采用许用应力 【盯眨作为评定标准外，还将屈服强度盯：也作为评定标准进行分析计算。在校核内 压引起的经向应力时取1 5 仃：为许用值，同时不考虑材料热处理的影响。而其它标 准对该项校核均取h ：为许用值，并引入材料强度系数c 。来考虑了热处理的影响。 对于经过退火的波纹管，取c 。= 1 5 ；对于未经过退火的波纹管，取o - 3 0 。此外 g b l 6 7 4 9 对碳素钢、低合金钢材料制造的波纹管的经向总应力也进行了校核，取 2 t 为许用值，其它标准均未校核此项。而在校核内压引起的周向薄膜应力时， e j m a 、g b t 1 2 7 7 7 均考虑了波纹管上纵向焊缝有效系数c 。的影响，a s m e 仅对 套箍校核时考虑了这一因素。 膨胀节除受压力载荷和轴向载荷作用外，可能还会在某些工况下承受扭转载 荷作用。e j m a 和g b t 1 2 7 7 7 为此给出了波纹管承受扭转载荷时的应力校核公式 ( 2 1 ) 和扭转角的计算式( 2 2 ) ： ， ， s 。= = = 可0 2 5 s 。 ( 2 1 ) 4 砌锈 2 4 失稳校核 2 4 1 内压稳定性校核 舻鬻( 公式取白e 舭) ( 2 - 2 ) 在失稳校核计算中，首先需要计算的就是波纹管的轴向刚度。e n l 3 4 4 5 与 a s m e 采取了完全相同的轴向刚度计算式，计算波纹管的总体轴向刚度，并且算 式引入影响系数万( 2 木( 1 一y 2 ) ) 考虑材料泊松比对于轴向刚度的影响。取泊松比v = o 3 ， 北京化工大学硕士学位论文 算得该影