力法的特点ppt课件

一、超静定结构计算思路先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面或变形方面与原结构完全一致。,注意:由此可见超静定结构计算要同时考虑平衡条件和位移条件（即变形协调条件）。对于线弹性体系，只要基本体系与原结构变形一致，受力自然相同；反之亦然。力法是通过两者变形一致从而达到受力相同；位移法是通过两者受力一致从而达到变形相同。力法和位移法的主要特点比较：,1,对于具有封闭框格的结构，超静定次数=3n-j。,二、超静定次数的确定,超静定次数,=多余未知力的个数,=多余约束的个数,确定超静定次数的方法：撤除多余约束，将原结构变成静定结构，所撤除的约束数即为结构的超静定次数。,撤除多余约束的基本方式有：,撤除一根支杆或切断一根链杆，等于撤除1个约束。,撤除一个铰支座或一个单铰，等于撤除2个约束。,撤除一个固定端或切断一根梁式杆，等于撤除3个约束。,在连续杆上加上一个单铰，或将固定支座改为固定铰支座等于撤除1个约束。,=把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数,=未知力个数-平衡方程的个数,2,三、力法的典型方程（荷载作用下）,ij力法基本结构由单位力Xj=1单独作用所引起的Xi作用点沿Xi方向的位移;,(柔度系数),iP力法基本结构由原荷载单独作用所引起的Xi作用点沿Xi方向的位移;,去掉的多余约束是弹性支座(或链杆)约束，力法方程右端X1/k(k是弹簧或链杆的刚度)。如去掉的是有支座位移的支座约束，力法方程右端相应的支座移动(注意正负),(自由项),3,五、力法计算步骤可归纳如下：确定超静定次数，选取力法基本体系；按照位移条件，列出力法典型方程；画单位弯矩图、荷载弯矩图，图乘求系数和自由项；解方程，求多余未知力；按M=MiXi+MP叠加最后弯矩图。,四、力法的特点：基本未知量多余未知力；基本体系静定结构；基本方程位移条件(变形协调条件).,力法基本结构的合理选择：基本结构应含有较多的基本部分。尽量使MP图只分布在基本结构的某一局部.,不好,好,4,力法方程中系数与自由项的计算公式：,柔度系数与外因无关，仅取决于基本结构的选取,梁与刚架：,桁架:,自由项与外因有关,荷载因素作用;支座位移：温度改变：,5,六、对称性的利用,对称结构：,几何形状、支承情况和刚度分布都关于某轴对称的结构。,EI,EI,EI,对称荷载：绕对称轴对折后，对称轴两边的荷载等值、作用点重合、同向。,反对称荷载：绕对称轴对折后，对称轴两边的荷载等值、作用点重合、反向。,6,对称结构的特性：,对称结构在对称荷载作用下：反力、内力和变形都呈对称分布，其弯矩图、轴力图对称，而剪力图反对称；与对称轴重合的杆弯矩、剪力为零；位于对称轴上的截面剪力等于零，且不能沿垂直于对称轴的方向移动，也不能转动。,对称结构在反对称荷载作用下：反力、内力和变形都呈反对称分布，其弯矩图、轴力图反对称，而剪力图对称；与对称轴重合的杆轴力为零；位于对称轴上的截面轴力和弯矩等于零，且不能沿对称轴方向移动。,7,选取半边结构,无中柱对称结构在对称荷载作用下，将对称轴上的截面设置成定向支座，铰结点设置成与对称轴垂直的支杆。,有中柱对称结构在对称荷载作用下，将对称轴上的刚结点、组合结点化成固定端。铰结点化成固定铰支座。,8,奇数跨对称结构在反对称荷载作用下，将对称轴上的截面设置成一根与对称轴重合的支杆.,偶数跨对称结构在反对称荷载作用下，将中柱刚度折半，结点形式不变。,9,虚拟单位荷载在静定基本结构上引起的弯矩。,七、超静定结构的位移计算,(超静定梁与刚架）,由于基本体系的内力和变形与原结构相同，所以求超静定结构的的位移问题就可转化为求静定的基本体系的位移问题。将虚拟单位荷载加在原超静定结构的任一基本结构上，就可以按位移计算公式求解超静定结构的位移。,在荷载作用下：,M超静定结构的弯矩。,10,八、超静定结构的特性,(1)几何组成特性：有多余约束的几何不变体系。,(2)静力特性：仅由静力平衡条件不能确定其所有内力，必须同时考虑变形条件。即满足平衡条件的内力解答有无穷多种。,(3)超静定结构具有较强的防护能力。,(4)超静定结构的内力较均匀且峰值较小。,(5)超静定结构的内力分布与各杆刚度（截面的形状与尺寸、材料的物理性质）有关。,在荷载作用下，内力分布与各杆刚度的比值有关；,在非荷载因素作用下，内力分布与各杆刚度的绝对值有关，一般情况下，内力与各杆刚度的绝对值成正比。,11,思考题1：在力法典型方程中，恒大于零的是（）A主系数B副系数C自由项D右端项思考题2：力法的基本未知量是（）A支座反力B多余未知力C角位移D独立的结点线位移思考题3：打开联接三刚片的复铰，相当于去掉A2个约束B3个约束C4个约束D5个约束思考题4：力法方程中的系数ki表示的是基本结构由（）AXi产生的Xk方向的位移BXi=1产生的Xk方向的位移CXi=1产生的Xi方向的位移DXk=1产生的Xi方向的位移,12,思考题6：在图示结构中，若增大拉杆的刚度EA，则梁内D截面弯矩如何？A不变B增大C减小D可能会下侧受拉,思考题5：如选图(b)为基本结构，图(a)结构的力法方程为,FP,13,例题1：用力法求解图示对称结构，并绘制弯矩图。,14,用力法解图示刚架。,q=23kN/m,基本体系,MP(kNm),选取力法基本体系；,列出力法典型方程；,画单位弯矩图、荷载弯矩图，,15,用力法解图示刚架。,q=23kN/m,基本体系,求系数和自由项,16,解方程，求多余未知力,144X1+108X23726=0108X1+288X2=0,X1=36kNX2=13.5kN,叠