（控制科学与工程专业论文）土工三轴实验仪控制系统的设计与实现.pdf

摘要 土工三轴实验仪是一种模拟土体在土层中承受荷载环境的仪器， 使用此仪器进行的土工三轴压缩试验是测定土体抗剪强度的一种方 法。土体抗剪强度直接反映了土体承受荷载的能力，因此抗剪强度测 定得是否准确，密切关系到建筑物地基是否稳定。由于国内试验机产 业起步较晚，自动化程度不高，操作繁杂，试验精度已无法满足日益 提高的需求。 论文阐述了土体强度参数的求取原理，引出了土工三轴实验仪的 结构设计以及试验方法。基于试验需求，设计了一个土工三轴实验仪 控制系统。由控制系统自动控制土工三轴实验仪试验，提高了试验的 自动化程度及试验控制精度，获取更为准确的试验数据以计算土体强 度参数。控制系统采用了基于粒子群优化( p s o ) 算法的参数自整定变 参数p i d 控制，克服了传统p i d 算法在土体大跨度加载这样一个复 杂的非线性控制过程中，由于控制参数固定，导致自适应能力较差的 问题，使控制系统能够对p i d 参数自调节，提高控制系统的自适应能 力。 控制系统的硬件以d s p 为核心，以交流伺服系统为控制执行机 构，用测量放大器及1 6 位a d 转换器构成反馈通道。软件设计以参 数自整定p i d 控制为核心，利用此控制系统完成了现场应力路径试 验，验证了土工三轴实验仪控制系统的可行性和有效性，并对控制系 统的使用做了介绍，对其设计做了总结分析。 关键词土工三轴实验仪，d s p ，交流伺服系统，p s o 算法， 变参数p i d a bs t r a c t s o i lt r i a x i a la p p a r a m si su s e dt os i m u l a t eb e a r i n gl o a do fs o i l i nt h e g r o u n d t r i a x i a lc o m p r e s s i o nt e s t i sam e t h o do fd e t e r m i n i n gs h e a r s t r e n g t ho fs o i lu s i n gs o i l t r i a x i a la p p a r a t u s b e c a u s es h e a rs t r e n g t h d i r e c t l yr e f l e c t st h ec a p a c i t yo fs o i lb e a t i n gl o a d ，t h es h e a rs t r e n g t hi nt h e a c c u r a c yc l o s e l yr e l a t e st ot h es t a b i l i t yo ft h eb u i l d i n gf o u n d a t i o n t h e t e s tp r e c i s i o nh a sb e e nu n a b l et om e e tt h ei n c r e a s i n gd e m a n dd u et ot h e l a t es t a r to fd o m e s t i ci n d u s t r yo ft e s t i n gm a c h i n e ，t h el o wd e g r e eo f a u t o m a t i o na n dt h ec o m p l e xo p e r a t i o n a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo fd e t e r m i n i n gs h e a rs t r e n g t ho fs o i l ，t h e s t r u c t u r ed e s i g no fa p p a r a t u sa n dt e s tm e t h o d sa r ei n t r o d u c e di nt h e p a p e r b e c a u s eo ft h ee x p e r i m e n tn e e d s ，ac o n t r o ls y s t e mi sd e s i g n e dt oc o n t r o l s o i lt r i a x i a la p p a r a t u sf i n i s h i n gt e s t t h ea u t o m a t i o na n da c c u r a c yo ft e s t i si m p r o v e d ，a n dm o r ea c c u r a t ed a t ai sa c c e s s e dt oc a l c u l a t et h es h e a r s t r e n g t h b e c a u s et h el a r g es p a no fs o i ll o a d i n gi sac o m p l e xn o n l i n e a r c o n t r o lp r o c e s s ，i nw h i c hp a r a m e t e r so ft r a d i t i o n a lp i dc o n t r o la r ef i x e d ， t h ea d a p t i v ec a p a c i t yo fc o n t r o ls y s t e mi sp o o r t h ev a r y i n gp a r a m e t e r s p i da l g o r i t h mi se m p l o y e di nt h ec o n t r o ls y s t e m b a s e do np a r t i c l e s w a r mo p t i m i z e r ( p s o ) a l g o r i t h m ，i t sp a r a m e t e r sa r es e l f - t u n e dt o i m p r o v et h ea d a p t i v ea b i l i t yo fc o n t r o ls y s t e m d s pi st h ec o r eo fh a r d w a r ed e s i g no fc o n t r o ls y s t e m t h e i m p l e m e n t i n ga g e n c yo fc o n t r o li sa na cs e r v os y s t e m t h ef e e d b a c k c h a n n e li s c o m p o s e do ft h em e a s u r e m e n ta m p l i f i e ra n d16 b i ta d c o n v e r t e r t h es e l f - t u n i n gp i dc o n t r o li st h ec o r eo fs o t t w a r ed e s i g no f c o n t r o ls y s t e m f e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t yo ft h ec o n t r o ls y s t e ma r ep r o v e d i nt h es t r e s sp a t ht e s t f i n a l l y , t h eu s eo ft h ec o n t r o ls y s t e mi si n t r o d u c e d ， a n dt h ed e s i g no fi ti sa n a l y s e d k e yw o r d ss o i lt r i a x i a la p p a r a t u s ，d s p ，a cs e r v os y s t e m ， p s oa l g o r i t h m ，v a r y i n gp a r a m e t e r sp i d n 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：盗篓日期：丝堡年月盟日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：缝差导师签名：龇蟛 日期：上丝立年 月且日 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题意义及目的 第一章绪论 土力学是应用力学的一个分支，它的主要任务是研究土的本构关系，即土的 应力、应变、强度和时间这四个变量之间的内在关系，以及土与结构物相互作用 的规律，建立土的强度变形理论，为土木工程提供正确的理论指导【1 】。 根据土力学的基本原理，土体的强度破坏属于剪切破坏。不同的土体在不同 的受力条件下，其应力应变行为亦不相同【2 1 。为了研究土在各种应力条件下的剪 切破坏行为，需要用一种科学仪器来模拟土体的各种负载环境，观察和测量土体 的应力应变关系，建立土的剪切破坏准则。 在土力学的科学试验中，直剪仪( d i r e c ts h e a f i n gi n s t r u m e n t ) 是最常用的仪器， 其基本结构如图1 1 所示1 3 】。 图1 - 1 直剪仪工作原理图 直剪仪的操作非常简单，将土体试样置于剪切匣中，施加垂直应力和水平力， 利用位移测量装置和力测量装置，测量试样的剪应变和剪应力，求得土体试样的 抗剪强度。尽管直剪仪结构简单，操作方便，但存在明显的缺陷，主要表现在三 个方面： ( 1 ) 其模拟的剪切环境过于简单，和土的实际承载环境相比仍有较大差异； ( 2 ) 直剪仪无法控制土体试样的排水条件，无法测量土体内孔隙压力； ( 3 ) 在剪切试验过程中，试样的体积膨胀效应，使得试样与剪切盒之间具有 相对位移趋势而产生摩擦力，从而使正应力仃增大。 因此，由直剪仪得出的土体试样力学特性与实际力学特性仍有一定的差异。 科学研究和工程实践迫切要求一种能真实模拟实际荷载环境，功能更为全面的土 工试验仪器。 土工三轴实验仪是为研究土的应力应变关系而设计开发出的一种基础科学 试验仪器，因其可以控制试验土样三个正交方向的应力而得名。与直剪仪相比， 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 三轴仪无论是在结构上或是在功能上，都要复杂和全面得多，图1 2 是一个三轴 仪的结构简图。 图1 - 2 三轴仪简图 三轴仪的基本工作原理是以液压加载装置对三轴室的内腔加压，提供土体 试样两个径向正交应力；以轴向机械加载装置压缩土体试样，施加轴向应力。在 试验过程中，记录土体试样的三个正交应力、轴向变形以及体积变化。根据这些 试验数据推算出土的抗剪强度等力学性能指标。 随着土木工程科技的发展，对土工三轴仪的技术要求也越来越高，土工三轴 仪向精密化、自动化和智能化的发展趋势也越来越明显。 1 2 三轴仪的分类 按照三轴仪加载控制方式的不同，三轴仪可大致分为三类：应变控制式、应 力控制式和真三轴仪。 ( 1 ) 应变控制式三轴仪 在三轴剪切试验中，应变控制式三轴仪主要控制的是轴向加载杆的位移，以 达到间接控制土体试样变形量的目的。应变控制式三轴仪控制算法简单，运行可 靠，可完成常规的不固结不排水( t r o ，u n c o n s o l i d a t e du n d r a i n e d ) 试验、固结不排 水( c u 。c o n s o l i d a t e du n d r a i n e d ) 试验、固结排水( c d ，c o n s o l i d a t e dd r a i n e d ) 试验 和k 0 固结试验。 ( 2 ) 应力控制式三轴仪 由于土的力学性能与其所经历的应力载荷历史有密切的联系，为了研究应力 载荷历史对土的力学性能造成的影响，要求三轴仪能够模拟各种典型的应力载荷 过程。应力控制式三轴仪在工作时，实时读取从各个压力传感器传来的物理量信 号，并与目标值进行比较，以达到控制加载应力的目的。应力控制式三轴仪可实 现典型的应力路径加载试验【4 1 。 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 应力控制式三轴仪技术复杂、要求测控系统具有较强的实时控制能力，是典 型的闭环控制系统。 ( 3 ) 真三轴仪 按照科学试验的要求，完整的三轴剪切试验必须能够实现对土体试样三个正 交方向的应力进行独立控制【5 1 ，三个正交方向应力如图1 3 中的q 、吒、吒所 示。然而，目前的实际情况是国内外大部分三轴仪对试样径向二维正应力的加载 控制，都是采用液压室加压方式，因此试样的径向二维正应力在整个试验过程中 都是相同的( = 吒) ，试验结果只能反映土体试样在轴对称应力状态下的强度和 变形规律，并不能代表土体在实际应力状态下的性能。因此，它还不是真正意义 上的三轴仪。 u i 图1 3 真三轴试验土样的加载应力状态 真三轴仪才是真正意义上的三轴仪，它的试样为立方体，可对试样施加三个 正交方向上的不同应力，产生三个独立的正应力( 吼、吼、吼) ，并可测量相应 的位移【6 , 7 1 。真三轴仪的实现困难在于加载系统的设计，要保证在水平的二个方 向能独立施加应力而使变形不互相干扰非常困难，同时又不使仪器的构造过于复 杂【8 】。当前已经研制的真三轴仪有多种，按其加荷方式可分为刚性板加荷、柔性 板加荷和复合式三种【9 l ： 刚性板加荷的真三轴仪，以剑桥大学为代表，该仪器能比较方便的施加任何 预定的三向应力；能产生较大的应变，试样中的应力与应变比较均匀，均可直接 测量，既可应力控制，也可应变控制；该仪器采用先进的电子技术，应力路径全 面，测试也较准确。其缺点是只适用于粘性土，刚性板对试样表面摩擦较大，同 时主应力轴不能转动。 柔性板加荷的真三轴仪，以美国科罗拉多大学为代表，该仪器操作简便，加 荷方便，试样表面不产生摩擦，适用于粘性土和砂性土。缺点是试样变形受限制， 当应变大时试样的变形不均匀，有边缘约束。 +。 一 复合式加荷真三轴仪，以日本京都大学为代表，该仪器加荷简便，应力量测 比较明确，能测定孔隙水压力。用零位指示器测定孔隙水压力时，有较小的体积 因数。对毛管直径为l m m 的零位指示器，孔隙压力系统加压至5 0 0 k p a 时，毛细 管内水银面上升小于9 m m ，这一数值与英国帝国学院、挪威土工所、美国垦务 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 局等使用的仪器的体积因数基本一致。其缺点是应变量小，在较大应变时变形不 均匀；中主平面的变形是间接测定的，使三个方向的变形量不协调。番 1 3 国内外研究现状与水平 我国计量检测事业的历史悠久，但试验机制造行业在旧中国是空白，中华人 民共和国成立后，党和政府十分重视计量检测技术的发展，采取了许多重要措施 来发展仪器仪表工业。经过五十多年的努力，我国材料试验机的制造，从无到有、 从小到大，从单参数到多参数，从静态到动态，逐步发展成初具规模，具有能生 产静负荷试验机( 如拉压万能试验机、扭转试验机、松弛试验机、持久强渡试验 机、蠕变试验机、复合应力试验机等) 和动负荷试验机( 如冲击试验机和疲劳试验 机等) 的能力，有效地促进了国民经济建设和国防建设的发展。 长期以来，试验机一直是欧美对我国尖端科研课题限制出口的产品。我国的 国防科技工业和其它部门的科研院所不能直接进口某些关键材料试验的仪器设 备。所以，要发展中国的试验机产业，就必须走自主创新的道路。在深圳新三思 集团公司为首的中国试验机民营企业的不断努力下，中国试验机的技术水平得到 了长足的进步，国内与国外的试验机技术水平的差距正在逐步的缩小。 以电子万能试验机的测控系统为例，试验机的测控技术一直都落后于国外， 我国大部分试验机关键技术和部件都是从国外引进的。如力传感器、应变引伸计、 控制器和伺服阀等。尤其是试验机测量控制系统的核心技术，仍然被发达国家所 掌握着，制约着我国试验机的制造和发展。近几年经过国内试验机行业各厂家不 断努力，取得了较大突破，如2 0 0 3 年新三思集团公司成功推出了基于d s p 平台 的试验机控制器d c s 2 0 0 。该控制器采用一系列的新技术，包括d s p 平台、基 于神经元自适应p i d 算法、全数字三闭环( 力、变形、位移) 控制系统、8 通道2 4 位a d 数据采集系统及u s b l 1 通讯等。d c s 2 0 0 所用的d s p 平台技术是世界 上第三家采用此技术的试验机厂家，也是世界上最早把u s b 通讯技术运用到试 验机领域的生产企业。在d c s 2 0 0 成功推出后，国内试验机用户纷纷放弃国外 的控制器，同时也促进国内其它试验机生产企业对新控制器的积极研发，由此突 破了试验机控制的技术难关，推动了国内试验机制造技术的发展。 近期，国内外试验机厂商纷纷推出试验机双操作系统，其一是运行于 w i n d o w s 的计算机控制系统，另一系统是定制的小型面板控制系统。试验机实际 上是一种获得材料力学性能的机械设备，试验机的发展早期，利用杠杆等机械装 置，材料的力学性能在表盘上得到反映，通过机械转筒，试验曲线被记录下来。 传感器技术的应用，使得检测量能够以数字的形式得到反映，并且由模拟技术发 展到数字技术。相对机械式材料试验机，电子材料试验机的最大优势在于计算机 4 中南大学硕士学位论文第一章绪论 的强大数据处理及运算能力，大大提高了测量精度，使数据分析变得非常简单。 小型面板控制系统包含了三闭环控制，应用了可触摸屏、u s b 、蓝牙接口等 功能设计，能够实时显示试验曲线，并与计算机交换数据。电子技术的不断进步， 元器件集成程度的不断提高，使得小型面板控制系统得以脱离计算机独立实现对 试验机的实时控制并完成试验，使试验机的结构、功能得以更加紧凑，使试验机 的控制功能和数据处理功能得以分离。那么这样一种模式可以考虑，试验机使用 小型面板控制系统进行试验实时控制，完成要求的试验：计算机控制系统对数据 的后期处理分析，可以待试验结束后将小型面板控制系统采集的数据导入计算机 完成。使试验机既具备优秀的控制功能，又具备强大的数据处理能力。 目前就国内外市场上的三轴仪试验机产品来说，按其功能可分为高端产品和 低端产品两大类。两者均可以满足基本的三轴试验要求，但是，它们在技术性能 上还有较大差距。 高端三轴仪产品几乎为英美厂商所垄断，世界著名的三轴仪生产厂商有 g d s 、w f i 、m t s 、g e o c o m p 、h u m b o l d t 、e l e 等。这些厂家的三轴仪产品均 配备了先进的数字式伺服控制器，具备相当高的自动化水平，试验员只需通过试 验管理软件编辑好试验流程，设定好试验参数，三轴仪系统就能以无人干预的方 式高精度地自动完成三轴试验，并自动填制试验报表，绘制试验图线，形成规范 的试验报告。在高端三轴仪中，尤以英国g d s 公司和美国g e o c o m p 公司的产 品最具代表性。 国内试验机产业起步较晚，产品大都集中在低端市场。以国内有实力的试验 机厂家，如长春试验机研究所、长春试验机厂、红山试验机厂和济南试验机厂为 代表，在吸取国外试验机厂商生产经验的基础上，开始进行研制，先后成功地开 发出针对单个试验的专用三轴仪试验机，但是由于数控化技术不成熟，使加载控 制时对土体试样的冲击性大，对试验数据有所影响，控制精度及稳定性较差，且 自动化水平不高。 为了提高试验机的自控化程度，国内许多学者提出了解决方案 1 0 , n 】。一般对 非线性试验对象的控制采用p i d 控制器，但是常规的p i d 控制系统对于非线性、 时滞、时变对象或在对控制性能指标要求较高的场合，难以满足要求。因此，要 考虑在实际系统中得到更好的控制效果，就需采用具有一定自适应能力的p i d 算法。通过融合智能控制方法来改善控制效果【1 2 】，如模糊自适应p i d 算法【1 3 , 1 4 】、 基于b p 神经网络的p i d 控制、基于自整定免疫模糊p i d 控制、基于混合遗传算 法的p i d 控制1 1 5 l 、基于粒子群优化算法的p i d 控n v 6 】等。 。 现今发展较快的几种智能型优化算法中，粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r m o p t i m i z e r , p s o ) 是一种相对较新的进化优化算法，由e b e r h a r t 博士和k e n n e d y 博 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 士在1 9 9 5 年首次提出【1 7 l 。p s o 算法是基于群体智能理论的一种高效并行、全局 随机进化优化算法，来源于对鸟群捕食行为的模拟，通过群体中粒子间的合作与 竞争产生的群体智能来指导优化搜索，其优化搜索是基于迭代运算实现的。系统 初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。但此种算法并没有遗传算法用的交 叉( c r o s s o v e r ) 以及变异( m 毗i t i o n ) 等操作【1 8 】，而是粒子在解空间追随最优的粒子进 行搜索，采用简单的速度位置搜索模型实现对整个空间的寻优操作，具有较快 的收敛速度。同遗传算法比较【1 9 1 ，p s o 程序实现简洁，需调整的参数少，因此 发展较快，已广泛应用于函数优化、系统辨识、神经网络训练等遗传算法的应用 领域，并取得了可喜的进展，逐渐成为进化计算领域继遗传算法之后的又一研究 热点。 1 4 研究内容、方法 随着电子技术和微机控制技术的发展 2 0 l ，以及国内对高精度土工试验日益 增加的需求，针对当前国内土工三轴实验仪试验控制精度不高，试验功能单一的 问题，开发功能多样化、控制智能化、试验标准化的高精度控制系统来控制土工 三轴实验仪完成土工三轴压缩试验，已成为国内土工三轴实验仪的发展趋势。 本文分析了土工三轴压缩试验的试验原理，并介绍了土工三轴实验仪的设 计。在试验过程中，对使用实验仪所遇到的一些问题加以分析研究，提出了提高 试验精度以及多样化试验功能的需求。在此基础上，将控制系统功能划分为三个 模块：控制模块、流程组态模块、人机交互模块。 控制模块的主要任务是提高土工三轴实验仪的试验控制精度，模块分为四个 部分：控制芯片、控制算法、控制通道及反馈通道。控制芯片采用了具有1 6 位 脉宽调制信号( p w m ) 输出的d s p 控制器t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 【2 u ；控制算法采用了基 于p s o 算法的参数自整定变参数p i d 控制1 2 2 】；控制通道由三菱通用交流伺服 系统f 2 4 】和滚珠丝杠螺母副组成，永磁同步伺服电机自带分辨率1 3 1 0 7 2 脉冲转 的绝对位置编码器，滚珠丝杠的传动效率高达9 2 以上，可有效抑制传动过程中 的非线性因素；反馈通道由精度为士o 1 f s ( 测量全量程) 的高精度压力传感器、 高共模抑制比的测量放大器和1 6 位a d 转换器组成。这些硬件元器件的选用及 控制算法的采用在很大的程度上提高了控制系统的控制裕量和鲁棒性，使试验控 制精度的提高成为可能。 流程组态模块分为两个部分：试验命令、流程子模块，主要任务是在不改变 实验仪试验装置的前提下，尽可能多的完成不同类型的试验，节约试验成本，提 高实验仪的价值。这样，就必须分析不同类型试验的过程，提取出试验流程中的 共性，加以分割归纳，形成简洁的并易于控制系统实现的流程子模块。试验时， 6 中南大学硕士学位论文第一章绪论 根据不同的流程需要，由上位机发送试验命令，通过控制系统将流程子模块加以 组态，完成试验过程。将实现试验流程的灵活性放在上位机，既方便控制，又利 于产品的升级，从而在不改变试验装置和控制系统硬件的前提下，完成尽可能多 的试验。 人机交互模块分为三个部分：上位机窗口、管理系统、控制器面板，其主要 任务是为试验人员提供一个与控制系统交流的接口，方便试验及控制参数的设 置，以及对试验过程的监控，并在试验结束后完成试验数据的分析制表。上位机 窗口是一个监控软件，通过串口与控制器相连，试验前可以对各试验及控制参数 进行设置，试验时能够实时刷新各应力时间的曲线，试验完成后分析试验数据 并制表，试验人员只需操控上位机窗口就可完成试验。控制器面板的主要作用是 在没有上位机的控制时，为了测试实验仪的功能，给出简单的控制信号，通过试 验数据的反馈检测实验仪的功能是否正常。管理系统作为控制器与上位机数据交 换的一个桥梁，使它们的数据统一、控制一致，完成试验。 土工三轴实验仪控制系统功能划分后，从软件及硬件方面详细论述了几个关 键部分的实现，尤其控制模块中控制算法的采用、仿真及现场试验，是本文的核 心部分。 1 5 论文结构安排 第一章概要的介绍了土工三轴实验仪的工作原理及发展，比较了国内外三轴 仪的发展现状，对于国内三轴仪试验控制精度不高的情况，应研制高精度控制系 统，控制三轴仪完成高精度试验，并提高自动化程度。 第二章从土体的强度参数理论引申出土工三轴压缩试验的试验方法及规范， 介绍了基于这样的试验要求设计的土工三轴实验仪结构及工作原理，针对实验仪 的不足提出了本论文的研究内容。 第三章从试验总体的思路上对控制系统各种硬件、软件实现方案进行分析、 比较，软硬件协同设计，确定了控制系统的控制模块、流程组态模块及人机交互 模块的设计方案，及系统功能的协调方式，主要着眼于控制系统工作的可靠性和 有效性。 第四章为控制系统p i d 控制器的设计，从理论方面详细分析了基于p s o 算 一法的参数自整定变参数p i d 控制，并介绍了实现流程，做了仿真比较。一。 第五章为控制系统的硬件实现，其硬件原理图参见附录。简要的介绍了控制 系统中几个关键部分的硬件实现，并分析了控制系统的电源部分及抗干扰措施的 硬件实现方案。 第六章介绍了控制系统的控制程序架构，对几个关键部分的软件实现做了流 7 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 程分析，实现了功能应用。为考察控制系统的实际控制效果，用此控制系统进行 现场应力路径试验，试验结果达到了试验要求，验证了控制系统的可行性和有效 性。 最后，在总结与展望中，对控制系统的实现做了一个总结，对其中的问题和 不足提出了下一步的改善期望。 8 中南大学硕士学位论文第二章土工三轴实验仪的结构及试验原理 第二章土工三轴实验仪的结构及试验原理 土工三轴实验仪是一种研究土体应力应变关系的基础科学试验仪器，当土 体试样按照一定的试验方法在大、小主应力的作用下直到破坏时，记录此过程中 土体试样的应力、应变试验数据，计算土体的抗剪强度，为堤坝、填坊、建筑物 地基的设计施工提供参考。 2 1 土体的抗剪强度 土体的抗剪强度就是土体抵抗破坏的极限能力。堤坝填方、路堑、岸坡等是 否稳定，挡土墙和建筑物地基是否能承受一定的荷载，都与土的抗剪强度有密切 的关系。稳定分析就是研究土体发生破坏的滑动力与土体抗滑力之间的关系，当 土体内的剪应力超过土体的抗剪强度，必然引起土体的破坏。因此，如何确定土 体的强度就很重要。 一般认为，土体的破坏条件用莫尔库仑( m o h r - c o u l o m b ) 破坏准则表示比较 符合实际情况。根据莫尔一库仑破坏准则，土体在各向主应力的作用下，作用在 某一应力面上的剪应力( f ) 与法向应力( 仃) 之比达到某- - l t 值( 即土的内摩擦角正 切值t a n 矽) ，土体就将沿该面发生剪切破坏，而与作用的各向主应力的大小无关。 莫尔库仑破坏准则的表达式为： 孚= c c o s 矽+ 半s i n ( 2 - 1 ) ( 2 1 ) 中：吼大主应力，k p a ； 盯，小主应力，k p a ； c 土的凝聚力，k p a ； 土的内摩擦角( o ) 。 为测定土的凝聚力和内摩擦力这两个强度参数，以莫尔库仑破坏准则为试 验依据，以土工三轴压缩试验为试验方法，来进行试验。 常规的土工三轴压缩试验是取3 4 个圆柱体试样，分别在试样四周施加不同 的恒定周围压力仃，( 即小主应力) ，如图2 1 中的左图所示，随后逐渐增加轴向压 力吼( 即大主应力) ，直至试样破坏为止。根据破坏时的大主应力与小主应力分别 绘制莫尔圆，莫尔圆的切线就是剪应力与法向应力的关系曲线，通常以近似的直 线表示，其倾角为，在纵轴上的截距为c ，如图2 1 的右图曲线所示。 9 中南大学硕十学位论文 第二章土工三轴实验仪的结构及试验原理 jl 酹。 f jl 砸 f o ； 2 ) 当l e ( k ) i 时，采用p d 控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快 的响应； 3 ) 当i p ( 幻i $ 时，采用p i d 控制，以保证系统的控制精度。 对积分项乘一个开关系数即可实现如( 4 2 ) 所示的积分分离控制算法。 f 1l “i | 、i “一，则 只累加负偏差；若u ( k 1 ) 甜。，则只累加正偏差。这种算法可以避免控制量长 时间停留在饱和区，增加了控制系统的灵敏度。 ( 3 ) 变速积分算法 在普通的p i d 控制算法中，由于积分系数盔是常数，所以在整个控制过程 中，积分增量不变。而系统对积分项的要求是，系统偏差大时积分作用应减弱甚 至全无，而在偏差小时则应加强。积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和， 取小了又迟迟不能消除静差。因此，如何根据系统偏差大小改变积分的速度，对 于提高系统品质是很重要的。变速积分p i d 可较好地解决这一问题。 变速积分的基本思想是，设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对 应：偏差越大，积分越慢；反之则越快。为此，设置系数厂( p ( 七) ) ，它是e ( k ) 的 函数。当l p ( 七) l 增大时，厂减小，反之增大。变速积分的p i d 积分项表达式为 r 丝1 ( 七) = 毛 ：p ( f ) + 厂( p ( 七) ) p ( 后) t ( 4 3 ) l 面j 系数厂与偏差当前值i p ( 七) i 的关系可以是线性的或非线性的，可设为 1 l e ( k ) l - b 厂( p ( 七) ) = t a - l e ( k ) l + b o b l e ( k ) l a + b 值在【o ，l 】区间内变化，当偏差l p ( 七) l 大于所给分离区间( a + b ) 后，f = 0 ，不 再对当前值p ( 七) 进行继续累加；当偏差i p ( 七) i 小于b 时，加入当前值e ( 后) ，即积 中南大学硕士学位论文第四章土工三轴实验仪控制系统p i d 控制器设计 分项变为( 七) = 毛e ( i ) t ，与一般p i d 积分项相同，积分动作达到最高速；而 当偏差i p ( 七) i 在b 与( a + b ) 之间时，则累加计入的是部分当前值，其值在0 至l j l e ( k ) i z f 司随l e ( k ) i 的大小而变化，因此，其积分速度在毛p ( f ) t 和墨e ( i ) t z i h - 。这 种算法对a 、b 两参数的要求不精确，参数整定较容1 = 0 易。 脚 ( 4 ) 带死区的算法 实验仪系统中，由于控制通道的传动装置之间存在间隙，虽然滚珠丝杠和螺 旋千斤顶之间的咬合率已相当高，但间隙是不可避免的。如果控制量在零附近， 由于控制算法而使控制量频繁正、负交替，导致伺服电机的正、反转交替频繁， 所引起的机械振荡将对试验不利，影响试验数据的准确性和有效性。为了避免控 制作用反向过于频繁，采用带死区的算法来消除由于频繁动作所引起的振荡，其 控制算式为 嗽，船黧e ( k ) i l - 冲l e 。o ： ， 4 1 3 变参数p i d 算法实现 变参数p i d 控制系统如图4 1 所示，算法融入了抗积分饱和算法、积分分离 算法、变速积分算法及带死区控制等多种优化措施，并融入了专家经验，指导一 些关键参数的设定，具有一定的调节能力【5 0 1 ，使p i d 控制能够满足应力路径试 验的控制要求：在加载状态时，控制系统灵敏，荷载能够跟随既定目标路线动态 图4 - 1 变参数p i d 控制系统 加载；在持荷状态时，控制系统稳定，荷载保持在要求范围之内。 变参数p i d 算法相对于常规增量式修改如下 a u ( k ) = ( p ( 七) ) 幸a + ( e ( 七) 一e ( k 1 ) ) ：急：鬈蓉；：2 幸e 6 ( k ! 富+ e ( k 一2 ， _ 6 ， + 毛( p ( 七) 一 一1 ) +一2 ) ) 。 甜( 七) = 材( 七一1 ) + a u ( k ) ( 4 - 6 ) 中k 岛、缸分别为变参数p i d 算法中的比例、积分、微分参数，p ( 后) 为第 k 次误差采样值，“( 七) 为p i d 输出控制量，厂( p ( 七) ) 是比例项的调节因子，g ( p ( 后) ) 是积分项的调节因子，a 和b 分别是比例、积分项的抑制因子。 3 0 中南大学硕士学位论文 第四章土工三轴实验仪控制系统p i d 控制器设计 算法的基本思路是在加载状态时，控制系统根据荷载的偏差情况，通过变参 数p i d 算法中的调节因子厂( p ( 七) ) 、g ( p ( 七) ) 动态调节比例项和积分项的权重来调 节控制量：当偏差在允许范围之内时，减弱比例作用，加强积分作用，消除稳态 误差，使系统趋向稳定；当偏差超过允许范围，则加强比例作用，减弱或消除积 分作用，显现变积分、积分分离控制，提高控制系统对偏差的灵敏度，消除偏差。 在持荷状态时，控制系统通过算法中的抑制因子a 、6 ，对比例项和积分项 给予不同程度的抑制，减弱控制能力，使控制系统调节周期延长，偏差幅值减小， 来保证长时间的系统静态稳定性。 应力路径试验中，厂( p ( 后) ) 、g ( p ( 七) ) 、a 、b 的取值分别如下 似动：p 0 0 0 豁e ( k ) i o 0 0 1 * f r ( 4 - 7 ) 删= l d 酬b b l e ( k ) i a + b ( 4 - 8 ) i d 纠a m 口= 。1 1 6 蔫羹，6 = 。1 。1 蔫薹( 4 - 9 ，归1 加载21 加载 ( 4 7 ) 中r 为实验仪测量满量程，在此实验仪的测量反馈系统中r 为5 0 0 k p a ，( 4 8 ) 中a = 0 0 0 3 r ，b = 0 0 0 1 * r ，即第k 次误差采样值p ( 七) 小于测量满量程的0 1 时， 积分项的调节因子取值1 ；e ( 后) 大于满量程的o 1 ，而小于满量程的0 4 时， 调节因子由1 到0 线性减小；p ( 尼) 大于满量程的0 4 时，偏差较大，积分项调 节因子为0 ，取消积分作用，以免振荡、超调。 4 1 4 变参数p i d 算法仿真 在土工三轴实验仪控制系统q h 5 1 , 5 2 1 ，轴向闭环控制系统主要由土体试样、永 磁同步伺服电机和传动装置组成。由于土体试样是柔性材料，具有荷载一形变的 非线性，相当于仿真中的一个衰减环节，而传动装置相当于仿真中的比例环节。 因此，闭环控制系统的数学模型，可e h 永磁同步伺服电机的数学模型串联一个衰 减环节来等效。根据参考文献【5 3 】，将永磁同步伺服电机的数学模型设为 一4 竖钌z ， g = 篇= 蒜 件聊 3 l b 一+ 一 j y 以一 ，堕a o 一一 盛会 中南大学硕士学位论文第四章土工三轴实验仪控制系统p i d 控制器设计 ( 4 - 1 0 ) 中，q 为自然振荡角腩啪尼比一= 警厅长裂，k u 为电势系数，k ，为转矩系数，k ；为电流反馈系数，r 。为定子绕组，j 是折算到 电机轴上的总转动惯量( k g m 2 ) ，l 为等效q 、d 轴电感。 应力路径试验可以看作几个阶跃激励信号的叠加，因此以阶跃激励信号为输 入，考察变参数p i d 控制算法的控制效果。 如图4 2 所示，基于工程整定p i d 参数的传统p i d 控制效果，仿真曲线有一 些超调，对于土体的加载来说，超调是不允许的，虽然超调后，经p i d 的自调 节使系统趋于稳定，但是土体的应力历史已经改变，对试验数据已造成影响。而 基于工程整定p i d 参数的变参数p i d 控制效果，可以看到当偏差值小到一定的 范围时，变参数p i d 控制逐渐减弱了比例作用，加强了积分作用，消除稳态误 差，使系统趋于稳定，验证了变参数p i d 的理论分析。 图4 2 传统p i d 控制与变参 p i d 控制仿真效果比较 4 2 传统的p i d 参数整定 p i d 算法的参数整定是控制系统设计的核心内容，它是根据被控过程的特性 来确定p i d 算法的比例、积分和微分参数。p i d 参数整定的方法很多，概括起来 有两大类：一是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算 确定算法参数。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试 验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。 4 2 1p i d 参数工程整定方法 在典型工业过程应用中，通常选择工程整定的方法。这些方法，不需要获得 调节对象的准确动态特性，直接在闭合的调节回路中进行整定，方法简单、计算 方便、容易掌握，适合在工程中的实际应用【5 4 l 。常用的工程整定方法有临界比 例度法、4 ：1 衰减法。 3 2 中南大学硕士学位论文第四章土工三轴实验仪控制系统p i d 控制器设计 临界比例度法在工业过程中用的比较多，基本原理就是在纯比例作用下得到 临界振荡过程，然后确定临界比例度6 l 【和临界周期t k 的数值，根据表4 1 所列 的经验公式，计算出调节器各个参数的具体数值。 表4 - 1p i d 参数工程整定方法经验公式 4 ：1 衰减法的基本原理是先把积分时间放到最大，微分时间设为零。待调节 系统稳定后，逐步减d , l t 例度，观察输出电压( 电流) 和调节过程的波动情况，直 到出现4 ：l 衰减过程为止。记录4 ：l 衰减比例度6 。和操作周期t ，根据表4 1 所 列的经验公式，求得调节器各个参数的具体数值，然后把三个参数加到控制器上 进行控制。观察调节过程，如发现记录曲线不理想，可进行少量调整。 本控制系统的p i d 参数工程整定采用的是一种经验法，实质上是一种试凑 法，是在生产实践中总结出来的行之有效的方法，并在现场的工业控制中得到了 广泛的应用，这种方法的整定步骤如下： ( 1 ) 将p i d 参数清零； ( 2 ) 对控制系统输入阶跃信号，从小到大增加比例系数，直到控制系统对输 入的阶跃信号响应并出现临界振荡； ( 3 ) 以比例系数的o 7 倍为当前比例系数，由d , n 大增加积分系数，直到满 意的控制效果。 由于本控制系统并未存在大延时环节，因此采用p i 控制即可，通过试凑法 得到忙4 0 、岛= 0 5 。 4 2 2 基于工程整定p i d 参数的控制分析 在应力路径试验中，以轴向加压系统为例，说明经试凑法整定p i d 参数的 变参数p i d 控制效果及存在的问题。应力路径试验运行效果如上位机窗口截图 4 3 所示，试验设定为五级加载，每级持荷4 小时，整个试验时间为2 0 小时。此 图由控制系统采集实时试验数据，通过串口上传上位机，由上位机窗口接收、保 存并分析，以0 5 分钟的时间间隔打点显示。 由图中可以看出，第一级到第三级试验都有较好的控制效果，并未出现明显 的超调、振荡，而且静态持荷能够长时间保持稳定，但从第四级开始，系统的稳 定调节时间明显延长。表明第四级的试验荷载已超出变参数p i d 算法能够自调 节的范围，无法通过及时放大控制量来消除偏差，满足试验要求。 中南大学硕士学位论文第四章土工三轴实验仪控制系统p i d 控制器设计 图4 - 3 基于工程整定p i d 参数的变参数p i d 控制试验图 由于试验试样随着试验时间的延长，受试验环境的影响，承受荷载的能力不 断减弱，致使过程模型的动态特性甚至模型结构都已发生变化，实际系统中存在 一定的不确定性，要在这样的情况下按规定的时间加大荷载级数，控制能力必须 不断加强，显现了土体加载的非线性特点。这表明通过阶跃信号模拟现场试验而 试凑的p i d 参数，只能对系统中的某一个荷载阶段有较好的控制效果，而无法 克服系统较大范围的不确定性。 因此，为克服土体加载的非线性问题1 5 5 , 5 6 1 ，采用了一种改进的粒子群算法 来自整定p i d 参数，在试验加载每一级时，根据试验加载情况重新对p i d 的比 例、积分和微分参数进行自整定，智能自动调节变参数p i d 的控制能力【5 n o l ， 使p i d 的控制能力能够克服土体加载的非线性，改善控制品质。 4 3 基于p s o 算法的p i d 参数整定 在土体大跨度加载这一非线性控制过程中，变参数p i d 算法的自适应能力 已无法满足要求，本文采用了近期发展较快的智能型优化算法叫s o 算法来提 高变参数p i d 算法在控制过程中的自适应能力。 4 3 1p s o 算法的基本原理 自然界中很多生物的行为特征呈现出群体特征，比如牛群的迁徙、鸟群的觅 食等等，这些生物的聚集行为有着几乎相同的特征，即群体中单一个体在没有一 个集中控制的情况下，仅是通过个体间的相互作用而产生了复杂而整齐划的群 体行为。对这一现象，相关领域的研究者都己进行了长期的研究，提出并建立了 中南大学硕士学位论文 第四章土工三轴实验仪控制系统p i d 控制器设计 一些数学模型。 较著名的如19 8 6 年c r a i gr e y n o l d s 提出的b o i d ( b i r d o i d ) 模型。在这一模拟 鸟类聚集飞行的模型中，每个个体的行为只