（控制理论与控制工程专业论文）基于泛布尔代数的医疗诊断推理机的原理研究与实现.pdf

武汉理t 人学硕 。学位论文 摘要 医疗诊断推理专家系统是当前人工智能研究中最活跃的分支之一，它实现了 人工智能从理论研究走向实际应用，从。般思维方法探讨转入专门知识运用的重 大突破。医疗诊断逻辑推理机作为医疗诊断推理专家系统最核心的部分，其性能 的好坏决定浚专家系统的成败。主要的研究成果如下： 采用泛布尔代数公理体系作为理论依据研究医疗诊断逻辑推理机的原理，提 出了如何运用逻辑非运算来实现推理过程的简化，并介绍实际的医疗诊断逻辑推 理机的设计方案与方法。 开展了医疗诊断逻辑推理机推理策略的研究。讨论了基于初步诊断与鉴别诊 断的正反推理过程与基于病症疾病映射关系的泛布尔函数式的匹配比较的研 究。同时研究了逻辑非运算的适用范围与使用方法，以及如何采用逻辑非运算来 实现泛布尔函数式的简化。 整个推理机由上位机人枫交互界而和下位机硬件推理机两部分组成。前者的 主要功能是为用户手动输入疾病症状提供一个交互式平台，可以完成向用户提 问，并将用户回答的结果简单处理后传给下位机。后者的主要功能是完成推理， 并将推理的结果回传给上位机显示。上位机人机交互界面采用v i s u a lb a s i c 编程， 下位机硬件系统采用“a r m 单片机p l c 2 1 2 4 + x c r 3 1 2 8 型c p l d + u s b 接口芯 片p d i u s b d l 2 ”的构架模式。 完成医疗诊断推理机推理比较部分的软件设计。基于i s ef o u n d a t i o n6 1 软 件平台，采用v h d l 硬件描述语言对c p l d 硬件推理机进行了研究和设计。基 于a d s 集成开发环境，采用c 语言实现了p l c 2 1 2 4 的系统流程控制、数据通讯 利协助c p l d 完成推理。 完成医疗诊断推理机u s b 通讯软件编程。在基于w i n d o w sd d k 的u s b 硬 件驱动平台下，对推理机下位机硬件与p c 互联进行了研究和设计。针对软件的 模块化，着重实现了u s b 设备固件程序、u s b 设备驱动程序与u s b 设备通讯应 用程序三个子模块程序的编写。基于v i s u a ls t u d i o6 0 软件，设计了上位机人机 交互界面，并研究了上位机人机交互界面与下位机硬件设备间u s b 通讯方式； 制定了符合本系统的通讯协议，并在该通讯协议的基础上，实现了上、下位机间 的数据交换。 关键字：医疗诊断、逻辑推理机、泛布尔代数、c p l d 、u s b 总线 武汉理：大学硕t 学位论文 a b s tr a c t m e d i c a ld i a g n o s i si n f e r e n c ee x p e r ts y s t e mi so n eo ft h ea c t i v ee m b r a n c h m e n t o fa r t i f i c i a li n t e l l i g e n tr e s e a r c ha t p r e s e n t i ti s a ni m p o r t a n c eb r e a k t h r o u g ht h a tt h e e x p e r ts y s t e mr e a l i z e dp r a c t i c ea p p l i c a t i o no fa r t i f i c i a li n t e l l i g e n tf r o ma c a d e m i c r e s e a r c ha n dr e a l i z e d e x p e r tk n o w l e d g ea p p l i c a t i o nf r o mc o m m o nt h i n k i n gw a y d i s c u s s i o n a sh a r d c o r eo fm e d i c a ld i a g n o s i si n f e r e n c ee x p e r ts y s t e m ，s t a n do rf a l l o fm e d i c a ld i a g n o s i sl o g i ci n f e r e n c e s c a p a b i l i t yd e t e r m i n e dt h ee x p e r ts y s t e m m a i nr e s e a r c ha c h i e v e m e n ti sa sb e l l o w s ： m e d i c a l d i a g n o s i sl o g i ci n f e r e n c e st h e o r yi sr e s e a r c h e db a s e do n p a n b o o l e a n a l g e b r a i c o na x i o m a t i c ，h o wt or e a l i z e c o n s e q u e n c ea p p l y i n gn o n l o g i c i s p u t f o r w a r d ，a n da np r a c t i c ed e s i g ns c h e m ea n dm e t h o do fm e d i c a ld i a g n o s i sl o g i c i n f e r e n c ea r ei n t r o d u c e d r e s e a r c ho nc o n d u c t e d s t r a t e g y o fm e d i c a l d i a g n o s i sl o g i c i n f e r e n c ei s d e v e l o p e d w ed i s c u s s e df o r w a r dr e a s o n i n ga n db a c k w a r dr e a s o n i n gb a s e do nb a s i c a n dd i f f e r e n t i a ld i a g n o s i s ，a n ds t u d i e dm a t c h i n gc o m p a r eo fp a n b o o l e a nf u n c t i o n b a s e do ns y m p t o ma n dd i s e a s em a p p i n g s i m u l t a n e i t y ，a p p l i c a b l er a n g ea n du s i n g w a y o fn o n - l o g i ca r es t u d i e d ，a n dh o wt os i m p l i f i e dp a n b o o l e a nf u n c t i o na d o p t i n g n o n l o g i c t h ei n t e g r a t e di n f e r e n c em a k e su po ft w op a r t s ：t h eh o s th u m a n c o m p u t e r i n t e r a c t i o ni n t e r f a c ea n dh a r d w a r ei n f e r e n c e t h ef o r m e r , w h i c ha c c o m p l i s he n q u i r i e s f o ru s e ra n dt r a n s m i ta n s w e r sr e s u l to fu s e rb ys i m p l yd e a l i n gt om c u ，p r o v i d e sa n a l t e r n a t i n gp l a t f o r m f o ru s e r i n p u t t i n g d i s e a s e s s y m p t o mm a n u a l l y t h e l a t e r c o m p l e t e sc o n d u c t i o n ，a s w e l la sr e t u r nc o n d u c i n gr e s u l tt ot h eh o s t t h eh o s t h u m a n c o m p u t e ri n t e r a c t i o ni n t e r f a c ea d o p tv i s u a lb a s i c ，w h i l et h eh a r d w a r es y s t e m a p p l y p l c 2 1 2 4o fa r mm c u 、x c r 3 1 2 8 0 fc p l da n dp d i u s b d l 2o fu s b i n t e r f a c ec h i p t h es o f t d e s i g n o nc o n d u c i n ga n dc o m p a r i n go fm e d i c a ld i a g n o s i sl o g i c i n f e r e n c ei sc o m p l e t e d b a s e do ni s ef o u n d a t i o n6 1s o f tp l a t f o r m ，w em a d e r e s e a r c h a n dd e s i g no nt h ec p l dh a r d w a r ei n f e r e n c ea p p l y i n gv h d l h a r d w a r ed e s c r i p t i o n l a n g u a g e i t r e a l i z e d s y s t e mf l o w i n g c o n t r o lo fp l c 2 1 2 4 、c o m m u n i c a t i o nb y a p p l y i n gcl a n g u a g e ，a n da c c o m p l i s h e d c o n d u c t i o nb ya s s i s t i n gc p l d ，b a s e do n a d s i n t e g r a t e de x p l o r a t i o ne n v i r o n m e n t 1 1 武汉理i 人。学硕+ 学位论文 t h eu s bc o m m u n i c a t i o np r o g r a mo fm e d i c a l d i a g n o s i sl o g i c i n f e r e n c ei s c o m p l e t e d i nt h eu s b h a r d w a r ed r i v ep l a t f o r mb a s e do nw i n d o w s d d k ，m u t u a ll i n k b e t w e e nt h eh a r d w a r ei n f e r e n c ew i t ht h eh o s ti sr e s e a r c h e da n dd e s i g n e d a i m i n gt o t h es o f tm o d u l a r i z a t i o n ，w em a i n l yr e a l i z e dt h r e eb l o c k e t t e s ：t h ef i r m w a r ep r o g r a mo f u s b d e v i c e ，t h ed r i v ep r o g r a mo fu s b d e v i c ea n dt h ec o m m u n i c a t i o na p p l i c a t i o n p r o g r a mo fu s b d e v i c e b a s e do nt h ev i s u a ls t u d i o6 0s o f t w a r e ，w ed e s i g n e dt h e h o s th u m a n c o m p u t e ri n t e r a c t i o ni n t e r f a c e ，a n ds t u d i e dt h eu s bc o m m u n i c a t i o nw a y b e t w e e nt h eh o s t h u m a n c o m p u t e r i n t e r a c t i o ni n t e r f a c ew i t ht h eh a r d w a r e ：t h e c o m m u n i c a t i o na g r e e m e n tf i t t i n gf o r t h es y s t e mi se s t a b l i s h e d ，a n dr e a l i z e dd a t a t r a n s m i s s i o nb e t w e e nt h eh o s tw i t ht h eh a r d w a r e k e yw o r d s ：m e d i c a ld i a g n o s i s ，l o s i ci n f e r e n c e ，p a n b o o l e a na l g e b r a i c ，c p l d ， u s bb l l s 1 1 1 武汉理t 人学醐l j 学位论文 1 ，1引言 第1 章绪论 “逻辑”一词是英语l o g i c 的音译，它源于希腊文入6 y o s ( 逻备斯) ，意思指 思想、理性、言辞、规律等。古代的中国、希腊和印度建逻辑科学的兰大发源地， 中酱兹篓疑，言摹疆囊燕多德筑王其论，印菠茨困翡楚逻辑辩学耱 三大经典。我国清末著名学者严复( 1 8 5 4 1 9 2 1 ) ，在他的翻译著作穆勒名学 中首次把萸语l o g i c 音障为“逻辑”。后来章士钊先生力主使用“逻辑”一词， 并著逻辑搀簧，强磊援嚣澎多q 逻辑学是骈究人类思维规律的科学，瞧包括研究人类进行控制活动时的恳维 模式和规律。它主要包括形式逻辑、数理逻辑、辨证逻辑三门科学。辨证逻辑是 研究人类辨证思维的形式及其规律的科学，它属于越界观。传统的彤式逻辑是最 舂老夔一门逻辑程学。它道去静名稼校多。舞“名学”、“辩学”、“壤翅学”、“褒 论学”等。现代对形式逻辑有狭义和广义两种理解。狱义的形式逻辑专指演绎逻 辑，而包括归纳逻辑在内则为广义的形式逻辑。现在一般所学的逻辑学，是广义 蕊彤式逻爨，瞧翻普通逻瓣。 推理是一种由已知推断未知的思考活动的思考活湖，属于思维范畴，是人们 在日常表达和料学研究中经常用到的一种思维形式人们在运用推理时，有的 是合乎逻辑的，有的是不合逻辑的。凡怒台乎逻辑的搬理称为逻辑攘理。根据接 璞静愚雍遴稔方囊不同，磷涛逻辑推理分为演绎藩醛、癌绣攉瑾翻类魄雄瑾。嚣 疗逻辑推理作为逻辑推理中的一支分支，有着广泛的研究与应用价值，它是整个 医学理论的撼础。 医疗逻辑葱维，是一孛争憾庆愚维方法，是旗凑罴学约一个基本方法，一耱撼 疆方法，是一个工具，电怒一个医师的蕊本功，需要系统的训练，才可能很好的 掌握。医疗逻辑，m e d i c a ll o g i c ，又称聪疗逻辑学。在医学领域，强调逻辑思维 熊力的训练，已经有许多年的历史。1 8 1 9 年就有了医疗逻辑要义一书。在 懑大秘萨菜蛰创建酶露方簸毕的医辩大学貔条翻中麓定：“除菲学生镌先嚣已经 在逻辑方面打好了基础，就不能期望他们去学习医学料学，我们决定，若不事先 学三年逻辑，使不得学习鼷学”。医疗逻辑思维不但是指医学诊断学的思维方式， 在治疗学、壤螽学，良及黩学夔心理分援等众多方囊，垮是敷逐爨惑维豹愚维方 式进行分析、推导。 随着医疗理论的不断丰富与医疗技术水平的不断发展，医学分类也越来越 广，越来越缨，仅以内科为倒，分为心焱管内科、消化内科、呼吸内科、肾内科、 武汉埋下人学硕l 学位论文 孛经内科、血液内科和内分泌科。这种发展趋势使得单个医生的理论水平和实践 水平在越来越精细的同时也变得越来越窄。一般情况f ，种显行病症往往带有 一种或多种隐性病症f2 ，单个医生凭倦是身的经验未必# g 对该病症的进行准确推 理。伴随菪计算规技术与信息技术的高速发展，出现了基于专家经验的医疗诊断 疆理系统，也称医疗专家系统。 1 2 医疗专家系统的概念及简介 专家系统跫个曩有大爨专门知识的知识烛理系统，它应用人工龆鼹技术， 爨助专寒的专门知识秘捱理方法，模拟专家决策熊力，解决只巍专家刁黢解决滟 复杂阑题f 3 l 。医疗专骞系统燕对医学专家诊断治疗疾病的思维过程的许算机模 搬，缘食应蘑人工宁审经阏绪和裙能决綮支持系缆数露理方法设计专家系统，以计 算机横仿医蓊学专家，对临寐涎师翱簿烀静工 售掇珙支持。它代鸷为数极少的专 家群体，使“专家”更燃近西娥，它最大的优点是综合了多位专家的知识与经验， 在菜帮程度上忧子擎襁的菜一位专家。 隧疗专家系统有许多吸引入的特秘，翔不像大类专家那榉会遗忘或退休，专 家稚议可戳不蒋受霹溺移空润豹陵麓蕊褥殴永久傈辩并广为擦广应弱；专家系统 的可嚣性离+ 不会受疲劳、疏忽、紧张和外部聪力等主客蕊磷豢的影锏；还弼以 综台多个专家瀚籍疆帮经验，箍离解决离题鹃髓力。 暇疗专家系统最麓予稚议的系统( k n o w l e d g eb a s e ds y s t e m ) 。一个完整的医 学专家系统疲海翔谖蓐( k n o w l e d g eb a s e ) 、数攥瘁( d a t ab a s e ) 、推理枫( i n f e r e n c e e n g i n e ) 、知识获取模块( k n o w l e d g ea c q u i s i t i o nm o d u l e ) 和解释接翻( e x p l a n a t o r y i n t e r f a c e ) 壅l 藏。箕孛： 翔识库：存放与瘸藏膏关豹原理性知识专家的经验知识等，为累统提供求 簿滔题凝需求的懿识。 数摄摩：用柬存储初嫡证描和推璇进程中得到的各种率间信息，锻牾鼹窍痉 鼗、 ；蓉橙、埝验、耽验结栗、藏名、潞疗方法等数掇集。 推理枫：它是专家系统躲思维车几糨，是舔统的核心，起彳壬努是模拟专家的憋 缝过程，控制并攮器溺蘧戆求姆。缀撼当裁己簸入懿痰捩、钵缝、捡骧、讫验终 累等，刹用知识库中的诊断瓶刚，按定的维毽方法辩控隶4 策略遘行攫理，求褥 最嚣躲诊叛鲢鬃。 知识获取模块；就是学习模块，它为修改和扩充知识库存的原有知谈提供褶 建熬手段。暴髑被动蕊杂征询指导式鞠扫缡捺疆式的囊学习方法，系统逶过不麟 学习，使数攒库和知识库迸步得以完善。籍识的获敢是专家系统茨膝过程中最 重要靛一步，也是攮难豹一步。为了搬领域知识和经验从专家的头脑中和书本中 2 武汉琏+ 一天学馥 j 学垃埝竞 抽取出来，将其形式化以表示成计算机可以识别和处理的形式。一一般来说，根据 获取知识和经验的自动化程度，知识获取可有i 三静方式1 4 l ： ( 1 ) 强翘识工程雾蠹为主的太工接取知识与经验。 领域专家争知识工程师- 知识库( 领域知识) ( 2 ) 采用知识编辑程序辅助抽取知识与经验。 领域专家知滚编辑器 知识疼( 领域稚谈 3 ) 采糟归纳稚壤程序自动糖融专家的知识与经验。 领域专家争归纳推理程序知识库( 领域知识) 解释接口：是用户与专家系统交互的环节，负责对推理给港必要的解释，便 于蠲户了解疆理过程，为蠲户自系绫学习捷貘方褒，其毒鼹耩功女l 是专家袭统区 别于其它计算机程序的标志。 冀系统原理框图如图卜1 所示。 麓户( 医生：) 医学专家、知t 殛：e 程师、蝇纳雄理程痔 图卜1医疗专家系统系统原理框图 1 3 医疗诊断推理研究在国内外的发展状况 1 3 1医疗专家系统的发展历程翻 单在1 9 5 4 年，美国的钱家其已将计算机应用于放射治疗，计算剂量分布和制 定治疗诗翻 1 9 5 9 年，美国夔l e d l e y 等首次耱数学模鍪弓l 久鹣霖医学，撵爨了哥 将布尔代数年 i b a y e s 定理作为计算机诊断的数学模型，并以此诊断一组癌瘸例， 开创了计算机辅助诊断的先例；1 9 6 6 年，l e d l e y 酋次提出“计弹机辅助冷断” f e o m 粼t e r a i d e dd i a g n o s i s c a d ) ，形成了计量医学；1 9 7 6 ：年。美融颠坦襁大学 的s h o r t h f f e 等研制成功了著名鸵倒于鉴瓢缁蓊感染及治疗的医学专家系统 武汉理t 人学硐i 学位论文 m y c i n ，建立了一整套专家系统靛开发避沧；1 9 8 2 霉，美国区兹爨大学的m i l l e f 锋发表了著名的i n t e m i s t 一1 内科计算机辅助诊断系统，其知识库中包含了5 7 2 种痰 瘸，约4 5 0 0 种症状；1 9 9 1 年美国哈狒朦学院b a 功e t t 等开发的“解释”软件包 含有2 2 0 0 耱痰瘸羁5 0 0 0 耱症状。 1 3 2 医举疗家系统的国内外发腱现状 交2 0 毽纪6 0 年代中期专家系统技术鹅莲，在嬲整纪8 8 年代，夔羞又工餐 能理论在知识表达和推理理论方面的技术突破，掀起了个专家系统在不同领域 应用的丌发热。 在国努，魏1 9 8 2 年美嗣遥兹堡大学豹m i l l e r 等发表了著名的i n t e m i s t - i 内科计 簿祝辅助诊断系统，并不繇完善成改避凝i n t e r n i s t 。2 或稼c a d u c e u s 6 1 ；在 妇产科领域，育英国普利茅斯医学院研究生院妇产科k e i t h 等( 1 9 9 4 1 9 9 5 ) 开发的 智能胎心率与离缩描记图( c a r d i o t o c o g r a p h y ，c t g ) 计篡机辅助分析系统【7 】该系 绫莱餍了入王季率经蘸络技零，宅基予4 0 0 多条具有专豢隶乎瓣产瓣谬筵及跫瑾缎 则，该系统还可象医生分析病情一样，对所做出的处理建议进行解释。由英圜 1 6 家水平领先的妇产科中心的1 7 位专家对该系统进行了评估。他们对从2 4 0 0 镑嵩莛分娩痰历中选出的5 0 爨病铡资料，同时进行入为分撰和c 髫g 系统分析， 结果c t g 系统与1 7 位专家的意见摹本一致，获得了令人满意的效鬈。近1 0 年_ 束， 国外专家系统的应用已涉殿到医学的各个领域，如计算机辅助细胞学检测、预防 医学等等。 我国在疆疗专家系统麴磺究，款勰澄纪豫年代寒开始。蠹予申送翼有蓦露 好的数据处理的原型，推理过程明晰，邋合专家系统的展开，因此，首先在中隰 领域取得了突破。至8 0 年代中期，大陆的许多省市先后出现一大批以专家系统 为特点鳇中嚣诊甄款 串，形戏中医计算檄运用豹热瀵。卑期豹有上海诗算掰豹“中 医妇科诊断系统”、吉林丈学和自求愚隧辩大学合作的“中医妇科专家系统”等。 近期的有上海中西医结合医院与颐圣计算机公司联合开发的具有咨询和辅助诊 断性质“中医计算机辅助诊疗系统”1 8 1 。该系统运用了数据库技术来组织有关知 识，霸数据露豹索弓| 搜索菠术取代专家系统中传统豹滏溪递归蕊掺壤瓿翻。蔽撼 有关文献报邋，到目前做得最好的中医诊疗系统是美园与大陆科技医务人员合作 研发的以美圈中医诊所为使用对象的“中医临床辅助软件：t c mw a r e ”。该系 统仿真中医疼对诊疗懿缀验过程亵经魏戆旗床愚缎，将全病域中医诊疗纳入系 统，并包括榴应的病员管理，做到了“精症结合，方证关联，褒法方药统一”。 软件的主要功能包括：辅助医生对患者魁症状和体征进行检查，自幼地进行诊断、 分型、处方、选药直至最后给出医嘱。 4 武汉媸下大学碜l1 学幢论文 在骶医领域，也先后有不同的专家系统得到丌发，如浙江大学丌发的撼于计 算机图像分析的青光跟辅助诊断专家系统【9 1 、深圳市人民医院开发的血气酸碱 分板司。黪援辕蘩诊鼗专家系统班o l ，以及痘嗣予其毯领域熬歪镢羚季季诗算撬辅魏 诊断模拟手术及面像预测系统、b 超诊断专家系统i 1 2 1 、胃瘸诊断专家系统i l 3 1 、 脑血管痫发病与气象条件的关系及其预报专家系统【1 4 】等，这嫂系统的开发商助 于专家系统技术在躁疗诊龋领域斡广泛积深入的应用。 2 l 煎纪是社会离渡信息纯、知识忱的超纪，计算枫的应丽已经渗入社会进 步和人类生活的各个角落。目前在阂内，计算机在医疗领域的应用还主要停留在 电子数搦处理和医学信息管理阶段，如：计算枫的辅助教学；医院的财务管理系 统；窀予瘸历、p a c s ( 医学鹜象瓣存德与管理) 簿，已获箨了，“泛翡痘焉，蠢进 行辅助隆学诊断和治疗的专家系统的应用还不多见。 1 4 课题研究的意义 隧麓近年来计算机软、硬件技术的不断发展，特剐是自2 0 世纪9 0 年代以来， 在网络互连技术、数据库技术、程序设计技术等信息处理技术的迅猛发展的推动 下，在霹外各类专家系统的开发番珏应用已进入个耀对平稳謦鞋巍韭化应用阶段， 毽在藿内专家系统静疲嗣还有镣锻进一步豹磺究秘推广。 医疗逻辑推理机憋医疗诊断专家系统中必不可少的组成部分之一，其核心就 是控制、协调整个系统的工作。般认为，衡爨个推理机优劣的主要标志是： 燕瑾瓣黪攘理效暴秘臻瑾效率旧。 设计一个高效率的推理杌，美嚣的是如何平衡推理代价与控制代侩。在绘定 的问题中，我们可以从推理机中获得最优推理效果。另一方顾，又可利用懿些技 术控制攥理策赂的控制l 弋徐，从焉降低推理枫熬整个代馀。攘理祝的效率与效果 均与接瑷控制策潞密切相关，困此推理控制策路的设计显褥茏为重要。 目前国内外对逻辑推理的研究方法有很多，但绝大部分都是集中在“逻辑 与”和“逻辑或”运算上，对“逻辑非”运熬的研究较少。他们之所以没有 涉及“邋辏 ”运算熬主要聚霞楚德查对象豹“论域”不确定，虽溪毒赘褥套对 象都只提供难概念的关键词。然而，在很多实际情况下，确定事物的关键并不是 那些诈概念的特征，丽是某些有关键意义的负概念特征。泛布尔代数中关于“逻 辑菲”的撼述方法可以毒效的解决这个阕题，所戮设计一个带蠢“逻辑非”运算 功能静燕我税可阻摄离推理概的壤理效率和效聚。使用泛商尔代数 乍为暹辑推 理工具猩国内外还属于研究的起步阶段，还有很长的路要走。泛布尔代数中关 于“逻搬非”的描述方法，将对逻辑推理的研究开辟一条新的道路。 武汉璀f 夫学颤士学位论文 1 5 课题研究的内容 谋题礴究黥主要淘窑是设嗣。一个基于泛京尔代数戆医疗逻辑箍理瓿。该箍理 机具有小病症范围内的逻辑推理能力，它的所有推理规则都满足泛布尔代数公理 体系，所有的症状知识库的表述形式都是泛布尔代数表达式。在推理规则的指定 过程中罨| 入“逻辑i f ，逶过泛蠢尔代数中定义“逻辑婆”遐簿寒麓伲系绞麓泛 布尔代数模型和症状的泛布尔代数褒达式，从而达到推理的礴的。 具体研究内容如下： ( 1 ) 分柝实际医疗渗断推理过程，著从中抽象l 啭医疗诊断捺理步骤，建立医 疗诊断撼理戆逻辑横戮； ( 2 ) 研究泛布尔代数的原理，根据医疗诊断推理的逻辑模型建立实际隧疗诊 断过程的泛布尔代数横型； 3 ) 疆究泛南尔代数中蚤羲数羧状态变量瓣“逻辑 ”遨簿懿方法、条传和 应用范丽，运用“逻辑非”运算对泛布尔代数模型或泛布尔代数表达式进行化简； ( 4 ) 设计并开发麒有小病症范围内推理的医疗诊断推理机，该推理机采用上 位枫人枫界亟和下位帆硬 牛推理机裙结合的构絮。 武汉理丁大学碗j ! 学位论文 第2 章 泛布尔代数原理及其逻辑非的应用 2 1 泛布尔代数数学模型”6 1 2 1 1 逻辑值表述 泛布尔代数中的量，只取两个不同的值，我们用符号“0 ”和1 表示，称 为逻辑值。0 、1 又叫做逻辑常量。 这罩的符号“0 ”和1 没有数量的含义。它们所代表的是两种相反的状态， 两种相互对立的方面。例如，开关的断丌与接通；电位的高和低；晶体管的导通 和截止；命题的真和假等等。正因为逻辑值没有数量含义，有时我们采用非数码 符号。如用英文中的真假的开头一字母t 、f 表示。但从下面的讨论中将会看到， 如将逻辑值“0 ”和“1 ”作为数字0 、1 看待，将给逻辑运算带来很大的便利。 这正是采用“o ”和1作为逻辑值的原因。 只是反映两种相反的状态并不能成为分析复杂实际问题的工具，还必须有在 系统中可以取不同数值的变量即状态变量。 2 1 2 因素与状态变量 因素是系统表现出来的运动特征的抽象。一般是指反映系统运动中所呈现的 现实值与给定值的偏差、偏差变化、偏差变化的变化等等。下面以一个例子说明 因素与状态变量的关系。 例如，研究某一化学反应过程的系统陈述如表2 - 1 所示。 表2 1 某一化学反应过程的系统陈述表 容 上述表格形式的系统陈述，也称为系统陈述的表格形式，它包括以下基本内 ( 1 )因素：呈现出两种与系统相关的因素，即与原因( 条件) 相关的因素 以及与结果相关的因素。在上表中，与原因相关的因素是“温度”和 “压力”，标明在表头：；与结果相关的因素是“控制措施”，标明在 武汉艘工 学倾1 1 学位论文 表态容中。 ( 2 ) 黝素状态划分：包括蠢因豢的状态划分以及蹦索被划分的状惑数。在 上袭中，温度划分“低”、“正常”和“高”等兰个状态，即激度这 嚣豢靛凝态翅分为三辩获悉，篡状态数秀群0 3 ；压力麓分“骶”、“孤 鬻”、“高”秘“特赢”等戮个状态，其获态数为x 0 。；控潮措施这一 因素贝划分为“增加燃料供给逮率”、“减少燃料供绘速率”灏“燃糕 供给遗率 鬈耩不变”等三个状态，冀姣悫数为n 0 。3 。 注意；戮索并不构成革独豁命题而国教翔分的状惑构成能够潮定真假的基本 命题。 铡烟“温度楚处予低黪状惫”，“压力楚避于持惑懿、坟悫”，“控露播蕤是处予 燃精供绘速率僚持不交懿获态”簿筑戚鏊本命题。 ( 3 ) 与原因( 条件) 相关的基本命题与联结词一越构成条件复合命题。 例如，“溢度是处于东常状态”酋+ “疆力怒处予特商豹狡态”等等怒复合命 爨。 ( 4 ) 驭融( 条彳牛) 襁关的命题与缡浆穗关的命题共同缝溅因袋性命题。 例如“温度魁处于正常状态”且“压力是处于特离的状态”则“减少燃料供 给速率”等等是霞采髅命题。 系统藩遂熬谣言黪式楚撂毯援系绫内所有霞暮控命鼷终海搀袋羧努懿禽题 组。例如，该系统陈述，等价于如下1 2 条因果性命蹶的叙述： ( 1 ) 如果潞度低且压力低，则增加燃料供给速率； f 2 ) 热暴瀑瘦低且垂力爱露，蒌| l 燃誊 供绘速率不变： ( 3 ) 如采濑度低且压力离，则燃料供给速率不变； ( 4 ) 如果温度低且压力特高，则燃料供给速率不变； ( 5 ) 如果濑度疆常且压力低，则燃粒 供给速率不变； 囤翻暴潺度正常且压力正鬻，翔燃瓣供给速率不交； ( 7 ) 如果温度正常且愿力高，则燃料供给速率不变； ( 8 ) 如果漩度正常且压力特高，则减少燃料供给逮率： f 蛰翔采激凄毫且压力低，裂减少燃籽供绘速枣； ( 1 0 ) 如聚温度高且压力正常，则减少燃料供给速率； ( 1 1 ) 如果温度高且压力高，则减少燃料供给速率； ( 1 2 ) 如聚滠度离且压力特裹，则减少燃料供给速率。 上述陈述中，“温度”虢莛一个困索。因为溢度漪蠢、歪常及 螽等( 帮蠛实 值与给定值的偏差或者说因素所处的状态) 能反映系统“运动特征”。“压力”鼹 另一种因素。因为压力的掰、低等等状态能反映该系统“运动特征”。 8 武汉琏1 大学颈一l j 学位论文 因索不参与逻辑运算，只是起名称作用，称为名称变量域名义变量。我们用 带下标的大写英文字母表示，如并。，x ，等等。 大家妇逶，在运舞过程中霹以致焉i 嗣数毽弱曩嗣 薮交羹。我露j 薅剽霉莓“反酸 因素所处状态”的变量称为状态变凝。状态变量只能取两个不同的逻辑值( 0 ，1 ) ， 因而状态变量又叫做逻辑变量或简称变量。 我们蠲带上下标驹小写字母茗? 表示相应予因素鼍的第j 个、捩态的状态变量。 因为状态变量只敬两个不同的逻辑值，现实润题一般仅涉及有限个状态变 量，这就使得泛布尔代数的研究和应用变得十分简单。 2 。1 3 数学模型 令带下标的大写英文字母爿，石：，x ，表示考察系统中的诸阑素。 将其中任一因素z i 所可能出现的种种状态的总数称作相应于；的“状态数”， 记为n ；( i = l ，2 ，3 ，。) 。又孀带上下标憋小写字母并? ( i = i ，2 ： j = 1 ，2 ，氇) 表示相应予并：的第j 个状态。这晕x ? 楚一个参与递瓣运算 的变量，称为状态变鬣，即当第f 个状态出现时，石取1 为值，而当第，f 个状 态不出现时，则x j 取0 为值。在泛弗尔代数中，每个因素搿，在某一确定场合， 蔽呈瑰栉；个状态中豹一令凌态。这是塞援念的翊分援裂瑟决是。露划分豹各令 状态互不相容，划分的各状态之邋辑和必须穷尽被划分的因索。这一划分规则在 状态变缀中的反映，就是要求如下两条件同时得到满足： ( 1 ) 对饪每j ，k ，只要1 j k 瓣，必毒= o ( 2 ) 毒；+ 茗；+ 十篇? - = 1 此处，“”和“十”仍然表示逻辑乘与逻辑加。 现在可将2 1 2 中系统陈述用符号表示如下： 令x ，( 霞素、名义变量) 表示滠菠，蠢嗣，及聋；分裂衰示瀣凄低、瀑度 正常和濑度高。 令x ：( 因素、名义变量) 表示压力，而工；，x ；，x i 及x ；分别表示压力低、 压力正鬻、压力毫和愿力特毫。 令x ，( 因素、名义变量) 表示控制措施，蕊了；，x ；及蔗；分剐表示增加燃料 供给速率、燃料供给遮率不变和减少燃料供给速率。 则该系统陈述就等价于下述三个逻辑表达式： 茗i = 霹盖；+ 茗；茗i + 皇茗； x ；= x ；z ；+ 并；x ：+ x ? x ：+ 工：x ； 洋；= x ；x ：十并；工：+ 工；x ；十x ；x i + x ：x ； 表达式懿意义楚瀵楚熬，第一个表达式是谈：当嚣豢x ，处于l 状惑( 石；) 且闵索，处于1 状态( z i ) 时，或者当因素x ，处于l 状态( 善；) 且函索石：处 武汉琏下入学醺l 学位论文 丁2 状悉( z ；) 时，娥者当因素x 。处于1 状态( x ：) 且因素搿，处于3 状态( x ；) 时，因索石，就处于l 状态( x j ) 。 葵它表达式也都窍类羧确定瓣意义，奁毖不一说秘。 我们使用语言、表格和新的符号构成知识，同时还应由荣种知识导出其它知 识。要实现诸如此类的目的，那就必然地服从相同的规律。盟而易见这种数学模 型中躲煅则，除上述条 牛( 1 ) 与祭矿 二( 2 ) 两个不隧于奄尔代数蛉毒 余律之夕 ， 其余结合律、交换律、分配律和0 1 律等均与布尔代数中样成立，馥称为泛布 尔代数体系。为使上述论述形式化和严格化，我们需要确立泛布尔代数的形式公 理体系。但在严格论述前，我们遥绘如其图形解释。 2 4 图形解释 在介绍泛布尔代数服从规律之前，有必要绘出泛布尔代数模型的图形解释。 因素与状态变量的关系可甩饼形图表示，具有爨鼹、鲜明的黪点，它也是攥艇泛 布尔代数数学模型斡好工曩。 在平面上画一圆，该圆表示因索。根据因索的状态划分的状态数将圆依相应 划分并相应标记上状态变量，这就完成了“因索与状态变量的关系图”。 魂在凌渥菠“因素”墨强辫澎表示查l 下： 令x 、农示温度因索，而爿，x i 殿x ? 分别表示“温度低”、“温度正常”和“温 度高”三个状态变量，即盖，分三类x ：，工；及工? 溅因素x 。由三个状态变量组成或 者说因素x ，在数量上囊三个状态变盈说明。 围2 - i 毒砭悉数为3 懿图形簿释 状悉数为n 0 3 的非运算的解释觅圈2 一l 。 非_ ：所占部分恰鼹x ；及x ? 所占部分，即x ：一z ，x ? 非茗? 所占部分恰怒工；及x ；所占部分，即x ? 一x ；+ z ； 菲算? 所占部分埝怒葺1 及= ；瑟占部分，帮x ；一x ：l q - x ，2 显然，菜状态变量的非是恰是该因索余下的状态变量的逻辑加。 状态数为n o 3 的数学模型的解释见图2 1 撮搀数学模囊( 1 ) 鸯= 茗；并；= x ；茗；。0 x i 所占帮分、彳所占部分及z ；所占部分彼此之闯没有公有部分。 武汉理t 人学硼i 学位论文 根据数学模型( 2 ) 有x ：+ x 2 + x ? = 1 工；所占部分、z ；所占部分及x ；所占部分构成因素x 。v , j 全n 。 状态数为n 0 4 的非运算和数学模型的解释是类似的。区别在于：该圆被划 分为4 块，4 块所占区域构成因素的全部。4 块所占区域彼此之间没有公有部分。 这样一来，就可以直观上理解泛布尔代数模型。 2 2 泛布尔代数公理体系【1 7 1 2 2 1 基本符号 因素：x ( 或称为名称变量，不参与逻辑运算) 状态变量：爿，z ? ，工? ，i = 1 ，2 ，3 ， ( 参与逻辑运算) 常量：0 ，1 运算符号：+ ( 逻辑加)( 逻辑乘) 相等： = 技术符号： ( ，) 2 2 2 形成规则 ( 1 ) 单独常量或状态变量符号是泛稚尔代数项； ( 2 ) 假如a 和b 是泛布尔代数项，则( a + b ) 和( a b ) 也是泛布尔代数项 ( 3 ) 若a 和b 均是泛布尔代数项，则a = b 是泛布尔代数公式。 2 2 3 泛布尔代数公理 在下面似1 - a 8 ) ，a 、b 、c 表示任一泛布尔代数项。 交换律：( a 1 ) a + b = b + a ( a 2 ) a b2b + a 分配律：( a 3 ) a ( b + c ) = ( a 。b ) + ( a + c ) ( a 4 ) a + ( b c ) = ( a + b ) ( a + c ) 旺1 律：( a 5 ) a + 02a ( a 6 ) a 12a 结合律：( a 7 ) ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ( a 8 ) ( a b ) c = a ( b 。c ) 状态律：对任一正整数i ，存在唯一2 的整数n 与之对应； ( a 9 )x i l 十石f 2 + + z ? 。= 1 鲨型生l 坚塑! ：芏笪堡生 ( a 1 0 ) x x ! = o( 1 j 之分。 3 1 2 临床诊断步骤 临床医学诊断主要步骤 2 1 包括： ( 1 ) 提出可能的珍断( 假设性诊断) ( 2 ) 选择病人特异性表现进行鉴别诊断 ( 3 ) 证实病人的最后诊断 在证实最后渗断时，应首先考虑次渗断的适用性、相符性、首要性、简洁性、 预测性。其中，适用性是指该假设性诊断能否足以解释患者所有的临床表现，如 不能，也能解释患者重要的临床表现；相符性即假设性上指诊断是否符合观察到 的和或推断的病理生理状况；首要性是指此假设性诊断是否最符合病情的表现 形式，是否再无其他假设更符合患者的病情；简洁性是指该假设性诊断是否在解 释患者的病情时最简单，是否再无其他假设比其更简单；确切性是指该假设性诊 断是否经得起对它的否定，是否免除了对它的反证；预测性是指该假设性诊断是 否能最好地预测患者以后的病程变化，是否再无其他假设能更好地预测患者的病 程经过。 ” 根据上面的描述，可以得到临床诊断系统流程图，如图3 - 1 所示。 l 症状h 忐i卜i 卜 卜匝 压霉多 山 y 山 知识库j 治疗阶瞎 7 lf 口7jw i 十戈 i 医学理论、体系化的l 临床 i 治疗经验、医生个人经验、 、厂= 。兰 纛b n 病理、处方、治疗方案等 图3 1 临床诊断系统流程图 武汉理1 人学颂i 学位玲兜 图中画虚线的部分是整个诊断系统的核心，称之为该诊断系统的推理机。该 推理机能萨常工作的关键在于“医生”，医生的逻辑思维方法是整个推理机有序 推理的准则。从合理提取症状到正确推理病症，医生的逻辑思维方法都起到了至 关重要的作用。 知识库是诊断系统的基础，它包含了理论綦础与实际经验，对推理过程的有 序进行提供了保障。所有的推理都是在知识库的范围内进行的，超出知识库范围 之外的推理结果都是无效的，因此，拥有一个健全完善的知识库对于l 临床诊断系 统是非常必要的。在临床诊断系统不断应用过程中，也需要对知识库进行与时具 近的补充、修整与完善。 3 1 3 泛布尔代数模型 设症状有m 个，用因素x ，x ：，x 。表示，每一个症状z 。有n 。种不同 的状态，用状态变量z j ，石? ，z ? 表示。再设与此相关的疾病类或疾病有k 个， 用事件只，b ，只表示。疾病与症状间的逻辑规则可以用泛布尔函数，( ) 表 示。那么任意一疾病只( 1s 辟k ) 与症状间的逻辑规则解析表达式为 暑2 厂f 怛。，z ，一，x 。j ( 3 - i ) 其中，x 。，盖，x 。为x 1 或者x 2 ，或者x 。，且满足p f g 。 此逻辑规则也可以用范式的形式表示为 p ? = f i b ? 1 ，x f “，xz 1 ( 3 - 2 ) 其中，也“，x ，“，为x 。，x ，x 。中的状态，j b 。，z ，“，乓j 可以用 关于x 。，x 一一，x 。的若干个泛小项之和表示，并且这种展开是唯一的。 由此可知，在己知疾病p ，( 1 s ，k ) 与症状五，x 。，j 0 的逻辑