（光学专业论文）冷分子静电表面囚禁及其静电晶格的理论研究.pdf

论文摘要 由于冷分子或超冷分子在基本物理问题的研究、基本物理常数的精密测量、 高分辨激光光谱学、冷化学反应和冷分子碰撞、分子物质波的干涉计量、量子计 算与量子信息处理等方面有着重要的应用，故冷分子的产生及其应用研究得到了 快速的发展。本文首先简单介绍了中性分子冷却与囚禁的基本原理、实验结果及 其最新进展；然后就极性冷分子的静电表面囚禁及其静电晶格新方案进行了理论 研究；最后就本文的研究工作进行了简单总结与展望。 本文首先提出了利用单个环形电极在介质板( 芯片) 表面实现极性冷分子静 电囚禁的新方案。金属环形导体平放在介质板上表面，而介质板的下表面接地。 如果给金属导体加上一个正高压，则在金属导体的周围将产生的一个非均匀静电 场分布，并在介质板上方形成一个中心电场为零的静电阱。由于一阶s t a r k 效应， 如果处在弱场搜寻态的分子被装载到这个静电阱中，则将受到一个指向势阱中心 的电场偶极力作用，从而冷分子将被囚禁在这一静电阱中。我们利用有限元软件 计算了该囚禁方案在介质上方的空间电场强度分布( 和相应的c o 分子的s t a r k 势分布) ，分析了静电场及其s t a r k 势与该方案几何参数间的关系，研究了电场最 小值位置与该方案几何参数间的关系。我们还从三个方面分析了该表面囚禁方案 的可行性，提出了一种有效的装载方法，并对冷分子装载的动力学过程进行了蒙 特卡罗模拟，得到了一些重要的模拟结果，可为进一步的实验研究提供可靠的理 论依据。 本文又提出了采用单个方形载荷电极实现极性冷分子静电表面囚禁的新方 案。类似地，利用数值计算方法分析了该方案产生的静电场分布与势阱几何参数 间的关系，研究了电场最小值位置与该方案几何参数间的关系。接着，我们将方 形载荷导线扩展至二维空间，以形成芯片表面的二维( 2 d ) 静电晶格，实现极 性冷分子的2 d 微静电表面囚禁，并计算了2 d 静电晶格的空间电场强度分布及 其在x ( 或y ) 、z 方向的电场分布及其阱深，讨论了这一2 d 静电晶格方案在集成 分子光学及其分子芯片、量子光学、量子计算与量子信息处理等方面的潜在应用。 关键词：静电表面囚禁，静电晶体格，有限元，蒙特卡罗模拟，分子芯片。 作者：马慧 指导老师：印建平教授 a b s t r a c t c o l dm o l e c u l e sh a v es o m e i m p o r t a n ta p p l i c a t i o n s i n h i g h - r e s o l u t i o n s p e c t r o s c o p ya n dp r e c i s em e a s u r e m e n t ，s t u d yo fc o l dc h e m i c a lr e a c t i o na n dc o l d c o l l i s i o n ，i n t e r f e r o m e t e ro fm a t t e rw a v e ，a n dq u a n t u mc o m p u t i n ga n di n f o r m a t i o n p o s s e s s i n ga n ds oo n ，t h es t u d yo fg e n e r a t i o na n da p p l i c a t i o no fc o l dm o l e c u l e sh a s o b t a i n e df a s td e v e l o p m e n t i nt h i st h e s i s ，f i r s t l y , t h ep r i n c i p l e ，e x p e r i m e n ta n dr e c e n t p r o g r e s so nc o o l i n ga n dt r a p p i n go fn e u t r a lm o l e c u l e sh a v eb e e nb r i e f l yr e v i e w e d s e c o n d l y , w eg i v et h et h e o r e t i c a ls t u d yf o rt h en e ws c h e m e so fe l e c t r o s t a t i cs u r f a c e t r a p p i n ga n de l e c t r o s t a t i cl a t t i c e i nf i n a l ，o u rr e s e a r c hw o r ki ss u m m a r i z e da n dt h e f u t u r ei n v e s t i g a t i o ni sb r i e f l yl o o k e da h e a d w ep r o p o s ean c ws c h e m et or e a l i z ee l e c t r o s t a t i cs u r f a c et r a pf o rc o l dp o p l a r m o l e c u l e so nas u b s t r a t eb yas i n g l ec h a r g e dc i r c u l a rw i r eo nas u b s t r a t ea n da g r o u n d e dm e t a lp l a t e w h e nt h ep o s i t i v ev o l t a g ei sa p p l i e do nt h ec i r c u l a rw i r e ，t h e r e w i l lb ea ne l e c t r o s t a t i cw e l lo nt h es u b s t r a t e i ft h ec o l dm o l e c u l e si nt h e l o w f i e l d s e e k i n gs t a t ei n t e r a c tw i t ht h ee l e c t r i cf i e l d ，t h e yw i l lf e e lad i p o l eg r a d i e n t f o r c ed u et ot h ef i r s t - o r d e rs t a r ke f f e c t ，a n dt h e nt h em o l e c u l e sw i l lb ea t t r a c t e dt ot h e m i n i m u mo ft h ee l e c t r i cf i e l d w eu s ec o m m e r c i a lf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r et oc a l c u l a t e t h es p a t i a ld i s t r i b u t i o no ft h ee l e c t r o s t a t i cf i e l do fo u rc h a r g e dc i r c u l a rw i r ea n dt h e d i s t r i b u t i o no f i t sc o r r e s p o n d i n gs t a r kt r a p p i n gp o t e n t i a lf o rc om o l e c u l e s ，a n ds t u d y t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ep o s i t i o no ft h e t r a p p i n g c e n t e ra n dt h e g e o m e t r i c p a r a m e t e r s w ea l s oa n a l y z et h ef e a s i b i l i t yo ft h es c h e m ef r o mt h r e ea s p e c t s ，a n d p r o p o s ea ne f f e c t i v el o a d i n gw a ya n dp e r f o r mm o n t e c a r l os i m u l a t i o nf o rt h e d y n a m i c sp r o c e s s t h ei m p o r t a n tr e s u l t so b t a i n e ds u p p l yr e l i a b l yt h e o r e t i c a lb a s ef o r t h ee x p e r i m e n ts t u d y w ea l s op r o p o s ean o v e le l e c t r o s t a t i cs u r f a c e - t r a p p i n gs c h e m eb yu s i n gas i n g l e c h a r g e ds q u a r ew i r e o nt h e s u r f a c eo ft h ei n s u l a t i n gs u b s t r a t e w e s t u d y t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ep o s i t i o no f t h et r a p p i n gc e n t e ra n dt h eg e o m e t r i cp a r a m e t e r s ， a n dc a l c u l a t e d t h ec o r r e s p o n d i n ge l e c t r i cf i e l dd i s t r i b u t i o na n di t ss t a r kt r a p p i n g p o t e n t i a l f o rc o l dc om o l e c u l e s w ee x t e n do u r s i n g l es q u a r e w i r et o t w o - d i m e n s i o n a la r r a yf o rf o r m i n g2 dm o l e c u l a rl a t t i c e ，a n dr e a l i z ee l e c t r o s t a t i c m i c r o s t r u c t u r es u r f a c et r a p p i n g w ec a l c u l a t e ds p a t i a le l e c t r i cf i e l dd i s t r i b u t i o ni nt h e xa n dzd i r e c t i o nt h r o u g ht h et r a p p i n gc e n t e ra n dt h ec o r r e s p o n d i n gw e l ld e p t h a n d d i s c u s s e dt h ep o t e n t i a la p p l i c a t i o n so fs u c h2 de l e c t r o s t a t i cl a t t i c es c h e m ei nt h e f i e l d so fi n t e g r a t e dm o l e c u l eo p t i c sa n dm o l e c u l a rc h i p ，q u a n t u mo p t i c s ，q u a n t u m c o m p u t i n ga n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ，e t c k e yw o r d s ：e l e c t r o s t a t i cs u r f a c et r a p p i n g , e l e c t r o s t a t i cl a t t i c e ，f i n i t e e l e m e n t ， m o n t e c a r l os i m u l a t i o n ，a n dm o l e c u l a rc h i p w r i t t e nb yh u im a s u p e r v i s o r ：p r o f j i a n p i n gy i n 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导矩翡指导下进行的研究王作及 取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重 要贡献翡令人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 墨垫器期：型生： 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复裁并允许论 文进入学校圈书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在 解密后适用本规定。 学位论文作者签名：- 5 慧 导师签名： 日期：垫1 2 俑 ij 日期：丝理。： 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 第一章：中性冷分子的冷却与囚禁 1 1 引言 自从三十多年前采用激光冷却原子的物理思想被提出来之后，随着在中性 原子的激光冷却和囚禁方面取得巨大进步，人们获得了温度超低的冷原子样品。 无论是对超高分辨光谱、量子频标、固体表面特性和冷原子碰撞研究，还是从事 原子反射、原子衍射、原子干涉、原子全息、原子刻印、冷原子钟以及玻色一爱 因斯坦凝聚( b e c ) 实验等原子光学领越的研究都有着重要应用。 由于冷分子( 或超冷分子) 具有非常丰富的内态结构，冷分子( 或超冷分子) 可用于基本物理问题的研究、基本物理常数的精密测量、冷分子在高分辨率光谱 和精密测量、冷化学反应和冷分子碰撞、分子物质波的干涉、量子计算机与量子 信息处理等方面，又由于目前国际上越来越多的研究小组开始把冷分子的产生和 操控作为研究目标，这不仅是由于分子的种类远多于原子种类，能产生更丰富的 物理现象，故有关中性分子的冷却、囚禁与操控的研究不仅有着十分重要的科学 意义，而且有着广阔的应用前景 1 。 到目前为止，产生冷分子主要有两条途径。第一条途径是从激光冷却的原子 出发，采用光子缔合光谱技术和f e s h b a c h 共振技术使冷原子合成为冷分子。第 二条途径是将热的化学稳定分子采用不同的减速或冷却技术使之成为冷分子，这 些技术包括缓冲气体冷却、交变电场s t a r k 减速、四极能量低通滤波器、光学s t a r k 减速、旋转超声分子束的绝热膨胀冷却和交叉分子束碰撞冷却等。对中性分子的 囚禁技术主要包括：中性分子的静电囚禁、中性分子的静磁囚禁、中性分子的微 波囚禁、中性分子的激光囚禁和中性分子的电磁囚禁等。 由于分子能级相当复杂，即使是最简单的双原子分子，除了电子能级外，还 有分子的振动与转动能级，因而难以用一个或两个激光束来满足上述激光冷却要 求的重复跃迁条件；由于从分子激发态到电子基态的其他振动能级的离共振荧光 跃迁是不可避免的，阻碍了分予与光子问动量的有效交换；分子在近共振光场中 容易被光分解，导致分子的不稳定，所以有关中性分子的激光冷却至今却尚未取 得突破性进展。尽管如此，中性分子的各种冷却、囚禁与操控的理论、实验及其 应用研究仍然得到了快速发展，并取得了一些可喜的实验结果及其进展。本章主 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 要综述了中性分子冷却和囚禁的基本原理、实验方案及其最新进展。 1 2 中性分子的静电、静磁和激光操控原理 2 中性极性分子具有永久电偶极矩心，它在非均匀静电场e 中运动时，与非 均匀静电场相互作用的有效电偶极矩为一h e ( c o s 0 ) ，( c o s o ) 代表了所有角度 的量子力学平均，由于直流s t a r k 效应，极性分子与电场之间的相互作用势为 一一以。应。一p 盯f e l ( 1 1 ) 分子受到的电场力为： 乒- 一v - 一v 豆 ( 1 2 ) 如果以平行于e ，则相互作用势是吸引势，处于强场搜寻态的分子将被吸引 到电场强度的最大处；反之，如果x 。反平行于e ，则相互作用势是排斥势，处于 弱场搜寻态的分子将被排斥到电场强度最弱的地方。因此，当冷分子的运动满足 绝热近似条件时，采用静电场与分子的电偶极矩相互作用，即可实现冷分子的静 电操控，包括静电导引、静电反射和静电囚禁等。 同理，顺磁分子具有永久磁偶极矩以，它在非均匀磁场b 中运动时，由于 塞曼效应，顺磁分子与磁场之间的相互作用势为 矸乙一一面。b ( 1 3 ) 同理，如果。平行于b ，则相互作用势是吸引势，处于强场搜寻态的顺磁 分子将被吸引到磁场强度的最大处；反之，如果。反平行于b ，则相互作用势 是排斥势，处于弱场搜寻态的顺磁分子将被排斥到磁场强度最弱的地方。因此， 当冷分子的运动满足绝热近似条件时，采用静磁场与分子的磁偶极相互作用，即 可实现冷分子的静磁操控。 类似地，当中性分子在非均匀光场中运动时，由于交流s t a r k 效应，分子将 感应出电偶极矩，其相互作用偶极光学势为 w 2 。 e 1 2 2 一 ( 1 4 ) 式中a 为分子的极化率。当激光频率为红失谐时，分子将被吸引到光强最强处； 而当激光频率为蓝失谐时，分子将被排斥到光强最弱处。因此，利用非均匀的光 场，即可实现冷分子的激光减速与操控。 2 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 1 3 制各冷分子的实验方法与结果 近年来，人们采用各种方法制备了多种冷分子样品，所用的实验方法及其典 型结果如下表所示： 最低温最多粒子 实验方法分子种类参考文献 度 数目 【3 】【4 】【5 】【6 】 光子缔合光谱 8 2 ，h e 2 ，l i 2 ，n a 2 ，k 2 ， 【7 】 8 】8【9 】 c a 2 ，r b 2 ，c s 2 ，y b 2 ，s t 2 ， 1 0 0 n k1 6 x 1 0 5 【1 0 】【11 】【1 2 】 技术 n a c s ，k r b ，r b c s ，l i c s 【1 3 】【1 4 【1 5 】 【1 6 f e s h b a c h 17 】【1 8 】【1 9 】 l i 2 ，h a 2 ，i ( 2 ，r b 2 ，c s 2 5 0 n k9 0 1 0 5 共振技术 2 0 】【2 1 】 交变电场s t a r k c o ，n d 3 ，o h ，y b f ,m k 量 【2 2 】【2 3 】【2 4 ， 1 0 7 c m 3 2 5 】【2 6 】 2 7 】 减速 h 2 c o ，s 0 2 级 【2 8 】 【2 9 3 0 31 】 缓冲气体冷却 c a h ，p b o ，c a f , v o ，n h 4 0 0 m k5 0 x1 0 1 3 【3 2 1 1 3 3 】 四极能量低通滤 n d 3 ，h 2 c o ，d 2 0 ，c h 3 c 1 1 4 k1 0 1 0 | s 【3 4 ，3 5 波器 光学s t a r k 减速 c 6 h 6 ，n o 1 0 1 5 c m 3 【3 6 3 7 】 旋转超声分子束 3 8 】 0 2 ，c h 3 f , s f 6 1 0 k 的绝热膨胀冷却 1 0 8 1 0 交叉分子束冷却 n o4 0 6 m k 【3 9 】 m j 1 4 中性分子的囚禁方案、实验结果及最新进展 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 利用冷分子与电场、光场和磁场问的相互作用可以对冷分子进行囚禁，例如 碱金属双原子分子的激光囚禁、顺磁分子的静磁囚禁、极性冷分子的静电囚禁和 微波囚禁。现就冷分子的囚禁方案、实验结果及其最新进展介绍如下。 1 4 1 弱场搜寻态分子的静电囚禁 2 0 0 0 年，m e i j e r 小组将减速的n d 3 脉冲分子囚禁到一种静电四极n 中h o 。 这种静电阱横截面的示意图及其势阱中的电场强度分布如图1 所示。电极上所 加的电压如图中所标注。 0 盘 驰 巩，b m “l 0 1 0 - 1 0- 50s1 0 2 钿m _ l 0 2 韩* qn l a ，o0si o 瘌f n 图1 装载( a ) 和囚禁( b ) 极性冷分子的静电四极阱的横截面示意图 图中实线为静电四极阱的电场等高线分布。图1 ( a ) 是极性冷分子的装载过程， 当处在弱场搜寻态中的冷分子进入这一电场时，由于一阶s t a r k 效应，分子在电 场e 中受到的梯度力指向电场的最小值。当分子继续向右运动时，由于冷分子与 非均匀静电场间的相互作用势越来越大，冷分子逐渐被减速。图1 ( a ) 的下图 说明在沿着分子束纵向运动方向上，相互作用势的大小变化。在运动过程中分子 好象在“爬坡”，其动能转化势能，最后大部分冷分子被减速为零，甚至有些向 右运动的分子速度减小到零后，又被电场反射回去，并向左运动，冷分子开始转 4 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 向，开始“下坡”，这个过程的作用是为了提供一个分子的减速过程。如果此时 把图1 ( a ) 中左边电极的高压撤去，并使之接地，将静电场变化成在中心电场 为零的对称分布结构，如图1 ( b ) 所示，此时分子将被囚禁在势阱中心。 图2 实验装置 实验装置如图2 所示，两边的帽状电极上都开有直径为2 m m 的小洞，一个洞 作为分子的入口，另一个是为了对分子进行探测。实验中将1 ( n d j ) 和惰性 气体( x e ) 混合通过脉冲阀来产生一个超声分子束，这种超声分子束的平动速 度约2 8 0 m s 。1 左右。经过一个直径1 0 m m 的s k i m m e r 准直后，再通过六极场进 行聚焦，然后分子电极列阵长度为3 5 c m 的s t a r k 减速区域，这个区域包括了6 3 对等间距的电极，相邻的一对电极相互垂直。加在电极上的电压由时序系统来控 制。从s t a r k 减速器里出来的分子一旦被有效的减速后，再次经过六极场聚焦， 就可以将它们囚禁在静电阱中，最后再用波长为3 0 2 4 r i m 的激光使分子电离，通 过离子探测器进行探测。 通过电离被囚禁的分子，探测到阱中分子密度为1 0 6 c m 3 ，他们还估算了阱 中分子的囚禁体积约为0 2 5 c m 3 ，阱中分子温度低于0 3 5 k 。图3 表示了阱中n d 3 分子的空间分布及其阱中冷分子的温度。 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 璺 5 垂 s 罟 9 5 1m 500 5 。 z ( m m ) 图3 阱中n d 3 分子的空间分布 1 4 2 极性冷分子的交流静电囚禁 4 1 2 0 0 5 年，m e i j e r 小组在上一个囚禁方案的装置上通过增加了一个金属环电 极，并不停地改变电极上的电压，实现了”n d 3 的交流静电场囚禁。实验装置和 在不同加载电压下的截面电场等高线及r 和z 方向上的电场分布如图4 所示： 图4 实验装置和电场等高线分布 6 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 截面电场强度等高线分别为5 ，1 0 ，1 2 5 ，1 5 ，1 7 5 ，2 0 ，2 5 ，和3 0k w c m ，从蓝 色到红色是逐渐增强。从r 和z 方向上的电场分布可以看出：即使囚禁电极上电 压改变，在囚禁中心的电场也并不改变，这有利于阻止m a j o r a n a 跃迁。 从图4 可以看到：当所加电压大小如图4 左图所示的时候，r 方向在几何中 心位置的电场力最小，离开囚禁中心距离越远电场力越大；z 方向在几何中心 位置的电场力最大，离开囚禁中心距离越远电场力越小。处在弱场搜寻态的分子 与这个电场相互作用时，在r 方向受到的电场力指向几何中心，在z 方向受到的 电场力指向远离几何中心的方向。反之，当所加电压大小如右图所示的时候，r 方向在几何中心位置的电场力最大，离开囚禁中心距离越远电场力越小，z 方向 在几何中心位置的电场力最小，离开囚禁中心距离越远电场力越大。处在弱场搜 寻态中的分子与这个电场相互作用时，在r 方向受到的电场力指向远离几何中心 的方向，在z 方向受到的电场力指向几何中心。如果我们不停的按照这两种方式 改变电极周围的电场分布，随着电场频率的变化，在交变电场力的作用下，分子 在r 方向和z 方向将做缓慢的来回振动，分子可以被囚禁在电极的中心位置附近。 这种方案既可以囚禁处于弱场搜寻态的分子，也可以囚禁处于强场搜寻态的分 子。在几个变化周期内，分子沿着z 方向的三个运动轨迹，如图5 所示。 图5 沿着z 方向分子的三个运动轨迹 在势阱打开7 2 m s 后，在囚禁中心( 能级结构是i ，k ) 一1 ，1 ) ) ，处于弱场和 强场搜寻态的”n d 3 分子的密度与变化频率的函数关系如图6 所示，其中强场搜 7 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 寻态分子密度分布乘了系数5 。 图6 阱中处于强场和弱场搜寻态分子的密度分布 图7 显示了变化频率为1 1 0 0 h 、囚禁7 2 m s 后处于强场搜寻态的1 5 n d 3 分子 在z 方向上的密度分布。左图表示的是经过7 9 个周期，处在r 方向聚焦过程的 分子密度分布；右图表示的是经过7 9 5 个周期，处在z 方向聚焦过程的分子密 度分布。很明显，在r 方向聚焦比z 方向聚焦过程分子的空问密度分布大。利用 这个方案可以囚禁强场搜寻态的1 5 n d 3 分子的体积是2 0 r a m 3 ，形成的阱深是 5 i n k 。 图7 在r 方向经过7 9 个周期( 左) 和在z 方向经过7 9 5 个周期( 右) 聚焦 过程中1 5 n d 3 分子的密度分布 2 0 0 6 年，他们通过改变四个电极上加的电压形成了几种不同的囚禁电场。 8 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 如果给四个囚禁电极加上图8 中( a ) ，( b ) ，( c ) ，( d ) 所示的电压可以分别产生四 极、六极、双阱和d o n u t 型的电场分布，实现了多种形状的电场囚禁冷分子 4 2 。 o u a d r u p o l et r a ph e x a p o l et r a p 黼眯 u 2 * s 5 k v * 5 k v p o s i t i o n ( r a m ) ( a ) d o u b l ew e l l u b u t u x + o 6 q d o n u t u j - 0 6u i u x + o 6u w 鳓爵 ( b )( c )( d ) 图8 截面电场等高线分布( 上图) ，过几何中心在p 和z 方向的电场分布( 下图) 1 4 3 采用存储环的冷分子静电囚禁 另外一种囚禁方法是利用存储环来囚禁冷分子 4 3 - - 4 5 。这种存储环具有六 极环形结构，六个等间隔且相互平行的金属环如图9 ( a ) 所示，任何一个横截 面上的电场等高线分布如图9 ( b ) 所示。我们发现在六极环的中间具有一个电 场强度的最小值，这样一个环形阱可用来存储冷分子。m e i j e r 小组在实验上使 用这种存储环实现了n d 3 分子的囚禁。实验装置图如图l o 所示。 9 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 图9 ( a ) 六极环形结构存储环的横截面图 1 一 一 卜、 夕叁磊。弋。 7 象 一 允 、- 1车 1 出 0 n l 图9 ( b ) 六极环形结构存储环的横截面图上的等高线图 图1 0n d 3 分子存储环的实验装置 1 0 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 当冷分子沿着切线方向入射到六极金属环之间时，此时突然打开加在六极金 属环上的电压，在六极金属环内产生的非均匀静电场可以提供足够大的向心力， 把冷分子限制在六极金属环内稳定的轨道上。在实验中，一束分子数目约1 0 6 个， 平动速度为8 9 m s 的n d 3 分子束，入射到这种存储环中，存储环的圆周周长为 8 0 0 n 1 ，平动温度为1 0 m k ，存储环内的冷分子速度大小仍然在8 9 m s 左右。实 验结果如图1 1 所示，图中上面一条为实验曲线，从图中我们可以看到n d 3 分子 经过了6 圈的“旅途”之后在存储环中剩余的n d 3 分子数目为1 0 6 个左右。由于 存储环中冷分子的切向速度扩散，从而导致了被存储冷分子波包在逐渐的变宽而 且峰值强度变小。下面一条曲线为m o n t ec a r l o 模拟的结果，说明了冷分子通过 整个实验装置的轨迹，实验结果与理论模拟结果很吻合。 r ( m s ) 图1 1 存储环中n d 3 分子的密度随着时问的变化关系 1 4 4 强场搜寻态分子的静电囚禁 我们知道，电场为有源场，根据m a x w e l l 方程，在自由空间不存在电场最 大值，因此在带电导体上的电场强度为最大，这样强场搜寻态的冷分子会被吸附 到导体表面，从而不能有效地实现强场搜寻态分子的静电囚禁【4 6 】。但是当分子 环绕导线作圆周运动时所受到的离心力与导体棒产生的电场梯度力平衡时将可 形成稳定的类似于开普勒运动的轨迹( k e p l e rg u i d e ) ，分子可以被囚禁在特定的 轨道上。其原理图如图1 2 所示，内电极的直径为2 r a m ，外电极的内径为1 2 m m ， 电极的形状都是抛物线型的。内外电极的电压差为2 5 k v ，每一速度的分子都被 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 囚禁在特定的轨道上。通过计算模拟发现，强场搜寻态的c o 分子可以被囚禁 的分子速度最大高达2 2 m s 。 4 2 e 呈0 - 2 。场圈n - 2o2 8o- 2o24 z i m 岫x l r a m ) 4 2 0 芎 呈 2 - 图1 2 强场搜寻态分子的静电囚禁原理图 1 4 5 冷分子的微波囚禁 2 0 0 4 年，d e m i l l e 等提出了采用微波共振腔中驻波电磁场( 模式) 实现极 性分子囚禁的新方案，并进行了相应的囚禁势和冷碰撞等的理论研究【4 7 】。微波 囚禁的基本原理和光偶极囚禁相似，当分子跃迁频率小于微波频率时，微波场为 红失谐，分子将被吸引到微波场最强处；当分子跃迁频率大于微波频率时，微波 场为蓝失谐，分子将被排斥到微波场最弱处。因此，利用非均匀的微波电场，即 可实现冷分子的微波囚禁和减速。实验方案和电场分布如图1 3 所示。 a ) 图1 3 微波f - p 腔的构造及其t e l v l o o 场模分布 微波囚禁有很多有点：( a ) 它可以把处在绝对基态的分子囚禁在高频电场最 翮 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 大值处，从而消除了在蒸发或协同冷却过程中由于两体之间非弹性碰撞导致的分 子损失的顾虑。( b ) 如果取合适的技术参数，微波阱的深度可达几k ，囚禁体积 可达几个c m 3 ，适合于极性冷分子的有效装载。( c ) 有利于进行蒸发冷却。 1 4 6 顺磁冷分子的静磁囚禁 d o y l e 小组提出的顺磁分子静磁囚禁方案如图1 4 所示 2 9 。 图1 4 实现顺磁分子静磁囚禁的实验装置 在磁阱中，两个超导磁线圈包裹着一个铜腔室，而且它们是一对 a n t i h e l m h o l t z 线圈，因此在铜腔室中心可以产生一个阱深3 t 的球形四极磁阱。 磁阱充满了缓冲气体h e 3 原子，缓冲气体h e 3 被低温冷却到3 0 0m k ，用激光 束消融铜腔室顶部的固态物c a l l 2 产生c a h 分子，c a h 分子和低温缓冲气体 h e 3 原子发生弹性碰撞，从而使c a h 分子温度冷却下来。同时，由于这些分子 的磁偶极矩反平行于磁场，因此会被排斥到铜腔室中心的弱场区域，对于那些温 度大于磁阱势垒深度的分子，会离开磁阱。被囚禁c a h 分子的数目和温度是根 据拟合观测到的光谱和囚禁分子热分布的模拟光谱比较得到的( 见图1 5 ) 。根据 拟合的结果，大约有1 0 8 个c a h 分子被囚禁，囚禁温度为4 0 0 5 0 i n k ，浓度为 8 0 x 1 0 7 c m 3 ，观察的寿命超过2 秒。和没有磁阱的条件相比较，产生的3 0 1 0 8 个c a h 分子，浓度为4 0 x 1 0 6 c m 3 ，大约有3 0 的分子被囚禁，浓度被压缩了 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 2 0 倍。 图1 5c a l l 分子静磁囚禁的实验结果 1 4 7 实现连续装载的静电囚禁 4 8 到目前为止，一般的囚禁方法都是依靠先打开势阱把分子装载到阱中，然后 再关闭势阱囚禁分子，或者在势阱的中心直接产生冷分子。2 0 0 5 年，r e m p e 实 现了一种能进行连续装载的静电囚禁。实验利用静电场对分子进行操控的原理， 把弱场搜寻态的分子排斥到电场极小的区域。 图1 6 实验装置( a ) ，x y 截面和y z 截面的电场分布( b ) 如图1 6 所示，实验装置由五个环行电极和末端的两个球型电极构成，当在 1 4 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 相邻的电极上加上不同极性的高电压时，会产生不均匀的电场，在x y 截面和y z 截面的电场分布如图1 6 ( b ) 所示。 实验利用合适的喷嘴把热分子装载到静电四极场中。当连续分子束的温度为 1 6 0 k 时，经过4 0 0 0 次的循环后，一个粗略的囚禁信号如图1 7 所示 k o = i n p u to i li n p u to f f - - - - - i - - - - - - - - - - s 4 。 3 2 1 。 v v l ，0l + 2i t 4 t i s i 图1 7 ( a ) 四极场打开和关闭时的输出信号； ( b ) 当环形电极电压4 5 k v 、2 k v 、0 时，阱内分子的衰减信号 图1 7 ( a ) 表示：t = o 时输入四极场是打开的，随着速度慢的分子被导引， 势阱中分子数增加，输出四极场中的信号增加。t = l s 时关闭输入四极场，输出信 号开始衰减，通过观察到的衰减信号可以估计分子寿命。图1 7 ( b ) 显示了当环 型上的电压为4 5 k v 、2 k v 、0 时的阱内分子的衰减信号。实验上得到密度1 0 8 c m 。 的n 0 3 分子的囚禁寿命为1 3 0 l o m s 。 1 4 8 超冷分子的激光囚禁 k n i z e 小组首先报道了同核双原子c s 2 分子的激光囚禁【4 9 】，在m o t 中通 过增加磁场的梯度来压缩磁光阱实现阱中原子密度的提高，从而在阱中由于原子 的 镐_篇鼻。i。州q_。“吖 _l茹o。“o_。肇巷叼 第章中性冷分子的冷却与囚禁 c 0 2 ：釜；： 丢亏幕 c 0 2 囚禁激光柬和泵浦光束沿着同一方向重叠入射，m o t 光束沿着图中虚 线方向入射，再泵浦光束沿着x 方向入射。“p u s h i n g 光束用于将原子从偶极阱 中推出去，留下冷分子在光阱中。被囚禁的c s 原子和c s 2 分子通过脉冲的光致 电离光束电离，最后通过多通道倍增管来探测。实验结果如图1 9 所示， 母 皇 乜0 口 o 02 04 06 08 0 t i m eo ff l i g h t ( r t s ) 图1 9 在光阱中c s 原子、c s 2 分子的t o f 离子光谱 图1 9 ( a ) 是m o t 关掉后1 l o i n s 观测到的t o f 离子光谱，图中大的信号 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 和小的信号分别是o + 和o ；离子信号。图1 9 ( b ) 是当m o t 关掉后，使用了 一个“p u s h i n g 光束将阱中的大部分原子移走时，在1 1 0 m s 时阱中剩下的o + 和 o ：+ 离子信号。图1 9 ( c ) m o t 关掉后，没有使用c 0 2 囚禁激光束，在1 1 0 m s 时阱中的离子信号，主要来自于窗口上和背景气体中的c s 光致电离的信号。 1 5 本文的研究工作 实现极性冷分子静电表面囚禁及其静电晶格在量子计算与量子信息处理等 领域中有着广阔的应用前景。由于目前所有的分子囚禁方案都没有实现分子的表 面囚禁，所以非常值得我们去探索和研究表面微结构分子光学元器件，特别是冷 分子的表面囚禁。 本文首先提出了二种采用环形和方形载荷电极实现分子静电表面囚禁的新 方案。我们利用有限元软件计算了该囚禁方案在介质上方的空间电场强度分布 ( 和相应的c o 分子的s t a r k 势分布) ，分析了静电场及其s t a r k 势与该方案几何 参数问的关系，研究了电场最小值位置( 也即囚禁中心) 与该方案几何参数间的 关系。我们还从三个方面分析了环行表面囚禁方案的可行性，提出了一种有效的 装载方法，并对冷分子装载的动力学过程进行了蒙特卡罗模拟，得到了一些重要 的模拟结果，可为进一步的实验研究提供可靠的理论依据。 接着，我们将方形载荷导线扩展至二维空间，实现极性冷分子的2 d 微静电 表面囚禁，并计算了2 d 静电晶格的空间电场强度分布及其在x ( 或y ) 、z 方向的 电场分布及其阱深，讨论了这一2 d 静电晶格方案在集成分子光学及其分子芯片、 量子光学、量子计算与量子信息处理等方面的潜在应用。 我们提出的两种静电囚禁方案和2 d 静电晶格都具有可表面化、可微型化和 可集成化等优点，因而可为集成分子光学及其分子芯片的研制提供一些潜在的应 用方案。 1 7 第一章中性冷分子的冷却与囚禁 参考文献 【1 】印建平，物理3 2 ( 7 ) ，4 4 9 ( 2 0 0 3 ) ； 【2 】印建平主编，原子分子光学一基本概念、原理及其最新进展讲义( 2 0 0 4 ) ； 激光冷却与囚禁讲义( 2 0 0 6 ) 【3 】3 m o s kape ta l ，p h y s r e v l e f t ，8 2 ，3 0 7 ( 1 9 9 9 ) ； 【4 】h e r s c h b a c hn e ta l ，p h y s r e v l e t t ，8 4 , 1 8 7 4 ( 2 0 0 0 ) ； 【5 】m c a l e x a n d e rw ic ta l ，p h y s r e v ，a5 1 ，r 8 7 1 ( 1 9 9 5 ) ； 【6 】b l a n g ejj ，c ta l ，p h y s r e v l e t t ，7 8 ，3 0 8 90 9 9 7 ) ； 【7 】n i k o l o van ，c ta l , p h y s r e v l c t t ，8 4 ，2 4 6 ( 2 0 0 2 ) 【8 】z i n n e rg ，c ta l ，p h y s r e v ，l e t t ，8 5 ，2 2 9 2 ( 2 0 0 0 ) f 9 】9 g a b b a n i n ic ，c ta l , p h y s r e v l e t t ，8 4 , 2 8 1 4 ( 2 0 0 0 ) ； 【1 0 f i o r e t t ia ，c ta l ，p h y s r e v l e t t ，8 0 , 4 4 0 20 9 9 8 ) ； 【1 1 】y t a k a s u ，e ta i ，p h y s r e v l e t t ，9 3 ，1 2 3 2 0 2 ( 2 0 0 4 ) ； 【1 2 】s b n a g e l ，e ta l ，p h y s r e v l e t t ，9 4 ，0 8 3 0 0 4 ( 2 0 0 5 ) ； 【1 3 】c h a i m b e r g e r , e ta l ，p h y s r e v a ，7 0 ，0 2 1 4 0 2 ( r ) ( 2 0 0 4 ) ； 【1 4 】a n d r e wj k e r m a n ，c ta l ，p h y s r e v l e t t ，9 2 ，0 3 3 0 0 4 ( 2 0 0 4 ) ； 【1 5 】sdk r a f t ，e ta l ，j p h y s b ：a t m 0 1 o p t p h y s ，3 9 ，$ 9 9 3 ( 2 0 0 6 ) ； 【1 6 】d r u m m o n dpd e ta l ，p h y s r e v l e f t ，8 1 ，3 0 5 5 ( 1 9 9 8 ) ； 【1 7 】k e v i n e s t r e c k e r , e ta 1 p h y s r e v l e t t ，9 1 ，0 8 0 4 0 6 ，( 2 0 0 3 ) ； 【1 8 】kx u ，na l ，p h y s r e v l e t t ，9 1 ，2 1 0 4 0 2 ，( 2 0 0 3 ) ； 【1 9 c ar e g a l ，e ta l ，n a t u r e ，4 2 4 ，4 7 ，( 2 0 0 3 ) ； 【2 0 】e a d o n l e y ，c ta i ，n a t u r c ，4 1 7 ，5 2 9 ( 2 0 0 2 ) ； 【2 1 】j c n sh e r b i g , e ta l ，s c i e n c e ，3 0 1 ，1 5 1 0 ( 2 0 0 3 ) ； 【2 2