（应用数学专业论文）股市主力投资行为研究中的消除趋势方法.pdf

摘要 对于股市中机构主力行为特征的研究一直以来是 证券研究工作的热点之一。本文首先运用混沌、分形 理论的r s 方法来判断个股是否存在明显的股价异常 波动状况，然后运用h p 消除趋势方法对其相关时间序 列进行消除趋势化处理，消去以大盘指数为代表的宏 观因素对个股的影响。其中对个股利用h p 方法消除其 趋势的做法是本文首次提出的。最后再根据新的时间 序列的h u r st 指数研究机构主力的行为特征。研究结 果表明，我们的计算结果可以作为一个预警指标，为 监管部门查处有违规操作的个股提供依据。 关键词：机构主力h u r s t 指数r s 方法 h p 消除趋势方法 第一章前言 有效市场假说是现代金融学的理论基石之一。该假说包括两方面的内容：首 先，有关证券市场的信息对于所有投资者的分布是平等的，即有关市场变化的信 息充分及时地传递给了每个投资者：其次，证券市场中的股票价格只由新的信息 决定，证券的价格本质上是不可预测的，它们之间相互独立，遵循着一个随机游 走过程。该假说自2 0 世纪6 0 年代提出以来，众多学者对其进行了实证研究，其 广泛程度在现代金融学中，没有任何一个概念能与之相比。i l 2 】 但是从有效市场假说的两个基本假设来看，这样的市场在实际中是不存在 的。其一，证券市场的信息不可能完全准确地得到披露，诸如内幕交易等现象时 有发生；其二，对同一则消息，并不是所有投资者都会作同样的反应。有些投资 者能够立即做出反应，但更多的投资者是等待消息确认，并看清楚一个明显的趋 势后才做出反应，也即过去的信息和走势会对将来的走势产生影响。 从有关实证研究结果来看，有效市场假说也确实不令人满意。 3 - v 大量的研 究结果表明：证券市场的收益率并不表现为如有效市场假说所假设的“正态分布” 或“近似正态分布”的特征，而是出现了过多的异常情况。收益率并不遵循资本 市场线，风险收益非常不稳定，有时收益表现为与风险无关，甚至高风险意味 着低收益，这与有效市场假说所描述的状况相背离。 有效市场假说强调的是系统本身的“稳定性”、“线性”等特征，将其出现的 不稳定性和异常状况归结为诸如战争、自然灾害等偶然事件的影响。当考虑这些 偶然因素的影响程度时，通常的处理方法是在线性方程中引入扰动项，以期能说 明突发事件与系统本身的关系。然而，即使做这样的努力也无法解释现实股票市 场中诸如“黑色星期一”等许多现象。因此，许多研究工作者相信股票市场是一 个非线性的、不确定的系统。【8 】这种现实促使人们必须转变传统的线性思维方式， 寻求能够反映现实市场状况的新理论和新方法。在此情况下，众多学者把近二十 年来研究自然科学发展起来的新方法( 诸如混沌、分形等) 应用到股票市场，大 量研究结果表明，股票市场的运行确实存在着非线性特征。同时，通过这样的研 究分析，能够找出股市变化的一些机理和特征，可以更准确地把握其变化规律， 特别是有可能建立起股市波动的预警体系，为股市管理者有效调控股市和投资者 制定正确的投资策略提供依据。因此，运用混沌、分形等非线性理论研究股市已 经越来越受到国内外学者的重视。1 9 - 1 2 目前，对于股票市场的研究，从学术上来讲主要有两大类：理论研究和经验 研究。 1 3 1 理论研究是指在一些必要假设的基础上，建立现实股票系统的简化数学 模型，并据此解释现实股市的动态和现象；经验研究则着重利用统计学和经济计 量学对股票历史数据进行研究和分析，拟含与数据贴切的经验模型，从而检验理 论的实用性或者对股票变量的未来变化进行预测。 经验研究的一个重要作用就是把理论与实践应用紧密联系了起来。只有在充 分认识和理解了经验数据结果并验证了理论之后，才可能把它用于分析市场和制 定有效的操作策略。基于股票市场的特殊性质，无论是在学术界或是行业界，研 究者都对股票价格的未来预测特别感兴趣。因而，股票价格时间序列分析作为经 验研究的一个重要分支，近年来取得了长足的发展。 基于以上论述，本文从经验研究的角度出发，运用混沌、分形理论与计量经 济学中的消除趋势方法相结合对股票价格时间序列进行分析，以期对真实的股票 市场有一个比较深刻的认识。我国股票市场的运行表现出明显的机构主力的行为 特征，即机构主力的行为在一定程度上可以影响股价的涨落，而股票市场又是一 个非线性的系统。因此，我们需要利用混沌、分形工具来研究它。本文同时引入 消除趋势的概念，这是因为研究个股时有必要先消除宏观面因素对其的影响。最 后，我们运用以上所提到的工具对若干只股票进行了实证研究并得到了一些有意 义的结论。 以下，本文将从混沌、分形的有关概念入手，逐步展开叙述。 第二章本文的研究背景 这一章主要介绍本文研究工作的相关背景知识：股票市场的混沌现象和股市 中机构主力的行为特征。 2 1 股票市场的混沌特征 混沌运动从表面上看混乱无序，但内在却蕴含着丰富多样的规则性和有序 性，它是由系统内部非线性作用产生的宏观行为。因此，有人认为非平衡态混沌 是目前所认识到的最高的有序状态。f h 】混沌有四个基本特征：随机性、分维性、 遍历性和无标度性。混沌理论是一门关于系统整体性质的科学，它打破了各门学 科之间的界限，把不同的研究者从各个不相干的领域带到了一起，由此产生了各 种新颖的理论和技术。如混沌控制理论、混沌生物工程学、混沌经济学等。甚至 在音乐、艺术等领域，混沌学也得到了越来越广泛的应用。正因为如此，混沌科 学的倡导者之的m s h l e s i n g e r 认为：“2 0 世纪科学将永远铭记的只有三件事， 那就是相对论、量子力学和混沌。”0 4 - t s l 与混沌紧密联系的另- i 1 学科是分形。分形理论是非线性科学研究中一个十 分活跃的分支。它的研究对象是自然界中出现的不光滑和不规则的几何体，这类 几何体具有欧几里德几何所无法描述的奇异结构。现在，分形理论已经广泛应用 到自然科学和社会科学的几乎所有领域，成为当今国际上许多学科的前沿研究课 题之一。 虽然混沌与分形的起源不同，发展过程也不相同，但这两门学科的本质和内 涵决定了它们之间必然的联系。混沌主要研究非线性动力系统的不稳定的发散过 程，但系统状态在相空间中总是收敛于一定的吸引子，这与分形的生长过程很相 似。混沌与分形的这种一致性并非偶然，混沌吸引予就是分形集，分形集就是动 力系统中那些不稳定轨迹的初始点的集合。在时间序列的分析中，说某一过程是 分形的，亦或说是混沌的，其本质是一致的。 1 6 - 1 7 在股票市场中，大量的市场交易行为不是完全随机的，市场内各部分之间也 不是相互独立的，具有不可叠加性特征，因此线性交易系统无法描述市场运动的 本质。而非线性模式则恰好提供了各部分之间的相互作用及各因素之间的相互影 响所具有的复杂性、多样化特点。混沌理论能够较好地揭示非线性系统动态行为 的多样性，以下我们来看看股票市场的一些混沌特征。 2 1 1 股票市场的自相似性 系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的时间尺度或空间尺度 来看是相似的，或者某系统的局部性质或结构与整体类似。一般地，自相似性会 有比较复杂的表现形式，而不仅仅是局部放大一定倍数后简单地和整体完全重 合。因此，对于大多数分形理论中的自相似性而言，只是统计意义下的自相似性。 本文的研究工作也是基于这种统计意义下的分形白相似性而展开。 自相似性广泛存在。研究人员对股票市场价格时间序列作了大量的研究，得 出了股票价格存在自相似性的结论： ( 1 ) m a n d e l b r o t 通过对美国股票市场做统计分析，发现了以下两法则：【1 8 】 1 ) 单位时间的股价的变动分布，服从于特性指数为d a 1 7 的对称稳定 分布。也就是说，在相同的时间里，股价变动工元的次数比变动2 z 元 的次数多2 1 7 z 3 2 倍： 2 ) 单位时间的取值不同，其分布却是相似的。即适当改变尺度，就可以 得到相同的统计分布。 ( 2 ) p e t e r s 对s p 5 0 0 指数每日价格从1 9 2 8 年1 月至1 9 9 0 年7 月共1 5 5 0 4 个值按日计算其循环长度大约为4 年的时间，而他用1 9 5 0 年1 月至1 9 8 8 年7 月 这3 8 年间的月度数据计算出来的循环长度大约也是4 年。这两个循环数据吻合， 也说明股票市场的自相似性。 1 9 1 2 t 2 股票市场的分数维 2 0 - 2 2 】 分形的维数是刻画分形最重要的指标。分数维是由物体或时间序列如何填充 其空间决定的。一个系统是否是分形的，它的复杂程度如何，我们可以用分数维 来描述它。 对于股票市场来说，如果我们求得某股票指数时间序列的分数维为3 8 ( 分 数维代表了决定系统的混沌吸引子的自由度，即该系统最终将收缩到维数为3 8 的吸引子上) ，那么我们就可以认为，虽然股票市场的运行很复杂，决定市场运 行的因素很多，但是本质因素只有4 个，只需要4 个变量就可以完全决定该股票 指数的趋势。国内外学者对股票市场的分数维也作过许多研究，如： ( 1 )徐前方以1 9 9 2 年5 月至1 9 9 3 年6 月的上证综指每日时间序列为原 始数据进行分析。发现上证综指所反映的动力系统存在混沌吸引子，从而推 断出上海股票市场的价格动态分析确实是混沌的，共进一步指出其所反映的 系统是一个分数维为2 7 左右的混沌系统。【2 3 】 ( 2 ) p e t e r s 对s & p 5 0 0 股价指数每月数据( 从1 9 5 0 年1 月到1 9 8 9 年1 2 月) 进行了研究，发现s & p 5 0 0 指数存在一个分数维为2 3 3 左右的 低维混沌吸引子。【1 9 l 2 1 3 股票市场的l y a p u n o v 指数【2 4 铂1 混沌系统的一个重要指标是“对初始条件依赖的敏感性”初始状态的微小 不确定性会迅速按指数律扩大，而我们可以用l y a p u n o v 指数来度量相空间中两 条相邻轨迹随时间按指数律吸引或分离的程度。一个正的l y a p u n o v 指数度量空 间中的伸展，也就是度量邻近的点相互之间发散有多快：一个负的l y a p u n o v 指 数度量空间中的收缩，即一个系统受扰动后需要多长时间才能恢复自己。正的 l y a p u n o v 指数意味着混沌。 l y a p u n o v 指数是最早被运用于股票市场研究的工具之一。a b h y a n k a r 与 b r o c k e t t 分别运用l y a p u n o v 指数研究f z 驰一1 0 0 指数与1 0 种普通美国股票时都 发现了非线性与混沌的特征。我国学者叶中行口7 1 通过选择不同的嵌入维数计算得 到了上证综指具有混沌特性。徐绪松等f 2 8 】对深圳成指的每日数据( 从1 9 9 1 年4 月3 日到1 9 9 9 年1 2 月3 0 日共2 2 0 9 个数据) 计算了其l y a p u n o v 指数，得到了 一个小正数o 0 1 2 6 ，证实了深圳股票市场也存在混沌现象。 q 2 ，1 4股票市场的h u r s t 指数f 2 9 。3 1 h u r s t 是一个水文工作者，他长期研究尼罗河流量的变化，以决定水库的排 水量。在多年的水文数据中，他发现数据不服从布朗运动及正态分布的特征。在 布朗运动中，数据的方差与观察时间的间隔f 成正比，h u r s t 却发现河流数据的 方差与( z x t ) ”成i el l ( 其中的日被后八称为h u r s t 指数) 。对于特殊情形h = o 5 时，即为布朗运动。此后h u r s t 发现许多自然现象随时间演化的行为都不能用布 朗运动来刻画，因而称之为分数布朗运动。 h u r s t 指数是用来描述分数布朗运动的重要指标。当o 5 h l 时，系统表 现出持久性，对于股票市场来说，即若上一阶段股价指数上升的，则下一阶段股 价指数上升的可能性较大，而且随着h u r s t 指数的增加，这种持久性的效应也逐 渐增强；当0 h 0 ，增量x ( t + h ) 一x ( t ) 服从均值为0 ，方差为h 2 ”的正 态分布。 即删( ) 叫r ) 加( 2 丌) 一；”e x p 焉) 出( 。 圩 1 ) 由e ( x ( t + ) 一( f ) ) = 0 及e ( ( z o + ) 一e ( z ( r ) ) ) 2 ) = h 2 ” 则时刻，关于过去的增量之间的关联尺度函数c ( t ) 满足： c ( n ：皇! ! 兰些兰竺三丝! 坌2 1 粪! 些三查些三! ! 坠 ：2 ：”一1 4 e ( x ( t + h ) 一j ( f ) ) 2 4 e ( x ( t ) 一x ( t 一 ) ) 2 由上式可知： ( 1 ) 当h = o 5 时，c ( t ) = 0 ，即过去和未来增量之间的相关系数为0 ，表明这是 一个独立的随机过程。 ( 2 ) 当h 0 5 时，c ( t ) 0 ，且与时间f 无关，这正是分数布朗运动的特征。 此时，增量之间具有相关性。h u r s t 指数作为判断此相关性的系统特性指标，可 以用来指示这种增量之间“记忆”作用的相关特征。 ( a ) 当o 5 h 0 ，表明未来增量与过去增量是正相关的，称 为持久性效应。即过去存在增长趋势意味着未来这种趋势将持续下去；反之，过 去的下降趋势就平均而言，预示着未来的持续下降。日越接近于1 ，这种持久性 效应就越明显；日越接近于o 5 ，趋势的随机性就越强。 ( b ) 当0 h d 0 3 并且h 大于0 5 ，说明有主力存在其中而且 上升趋势明显。而这三只股票在第五组中的h 值均满足旧一0 5 l 0 0 3 并且h 小 于o 5 ，说明主力在大盘激烈盘整的阶段也顺势而为进一步洗盘，其后再做更进 一步的拉升。如岷江水电由3 月初的8 4 5 元涨到1 1 0 5 元之后，经历了数天时间 的盘整后，再度发力上攻直到5 月1 0 日的1 3 0 4 元；邢台轧辊的走势与之相类 似，由3 月初的9 8 5 元上涨到4 月中旬的1 2 5 0 元附近后进行新一轮的洗盘，之 后再度拉升上冲到1 3 6 5 元。同样的，新华股份也是从1 0 元起步在上涨了一段 时间后再度洗盘，接着又是一段升势，到5 月1 8 日更是创出了1 4 1 8 元的新高。 宝光股份( 6 0 0 3 7 9 ) 在第四组和第五组中的h 值均满足l h 一0 5 l o0 3 并且 h 大于0 5 ，拉升态势非常明显。主力对其一路拉高直至出货完毕。四砂股份 ( 6 0 0 7 8 3 ) 的第四组数据消除趋势前后的日值都满足旧一o 5 l d0 3 并且h 大于 o 5 ，第五组中的日值接近0 5 ，实际上主力在前一阶段正在一路拉高为出货做准 备，随后进行了幅度不大的振荡出货。 洞庭水殖( 6 0 0 2 5 7 ) 和天通股份( 6 0 0 3 3 0 ) 这两只股票没有机构主力行为， 用我们提出的办法可以比较准确地判断出来( 接近于o 5 ) 。通宝能源( 6 0 0 7 8 0 ) 和隧道股份( 6 0 0 8 2 0 ) 消除趋势后的日值在多个数据点上接近0 5 ，只是通宝能 源在第五组数据的日值较小，但是基本上我们的方法是有效的。另外，对于没 有主力行为的中国石化( 6 0 0 0 2 8 ) ，我们的方法判断不够准确。 再来看h p 和l l g 这两种消除趋势方法的比较。使用肿方法可以比较准确 地判断大多数没有主力行为的个股，而这一点l l g 方法的判断成功率不高。另 外，对于有主力行为的个股，l l g 方法在判断其走势时有时会将拉升走势和反转 形态相混淆，这是不够准确的，而h p 方法对于个股走势的判断则相对较准确。 如在第四组数据中，l l g 方法把岷江水电( 6 0 0 1 3 1 ) 、邢台轧辊( 6 0 0 1 4 9 ) 、新 华股份( 6 0 0 7 8 2 ) 和四砂股份( 6 0 0 7 8 3 ) 的拉升走势判断为反转形态不够准确； 第五组数据中，岷江水电( 6 0 0 1 3 1 ) 和宝光股份( 6 0 0 3 7 9 ) 在运用l l g 方法时 效果也不理想，但对于四砂股份( 6 0 0 7 8 3 ) 的判断l l g 方法要比l i p 方法准确。 总的来说，h p 方法的实际运用效果要好于l l g 方法。因此，我们认为l l g 方法 中用一条直线来拟合大盘数据是不够准确的，而船方法是比较理想的一种消除 趋势的方法。 4 4 结论 本章我们从前文提出的假设出发，引入h u r s t 指数作定量分析的标准，结合 消除趋势法对股票市场的几个股票进行了实证分析。相关的结论证明了我们的假 设条件和定量分析方法的合理性。这里需要说明的是，在使用爿= p 方法消除趋势 时，对于大盘指数小于o 5 的情形，如果大盘指数的h u r s t 数值接近于0 5 ( 如本 文的取值o 4 6 8 2 ) ，那么我们的方法的运用效果就不令人满意；如果大盘指数的 h u r s t 数值距离o 5 较远( 如本文的o 2 7 6 8 ) ，那么这种方法的准确性是比较高的。 由于我们的数据有限，从已有的数值结果还无法判断此方法的临界有效值，这是 我们将来工作的一个方向。 我们仅选取了十三只股票进行了实证分析，但结果还是比较令人满意的。在 股票市场中，机构主力的操作意图和手法最终都要体现在股票价格的走势上，而 h u r s t 指数能够把这种趋势的强弱定量化。因此，其与消除趋势方法的结合就成 为我们研究股市行为的一个非常有用的工具。 4 l 第五章结束语 本文把h u r s t 指数的特性和消除趋势方法结合起来运用于我国股票市场中 机构主力行为的研究。其中，把船消除趋势方法应用于本文时，我们首次提出 应该首先针对大盘指数进行消除趋势化处理，把大盘趋势增长的部分提出来，然 后再针对单个的股票消除大盘的影响( 即大盘的趋势增长部分) 。实证结果表明， 用这个方法能够比较成功地找出有机构主力炒作的个股。我们的计算结果可以作 为一个预警指标，这就能够使得监管部门对那些出现异常波动现象的股票及时进 行监控，进而采取措施查处和整治。这对抑制股市过度投机、建设健康有序的股 票市场有一定的积极意义。 我们的方法在应用上还有一定的局限性，比如对于消除趋势方法的改进，因 为我们在实证研究部分发现有些股票对于大盘趋势的消除不够干净。 运用非线性工具研究股票市场中的现象是非常引人入胜的。我们所做的工作 在某种程度上能够刻画出部分股市的非线性行为。工作已经开了头，我们会继续 深入地研究下去，每一次小小的进步都将激励我们不断前行。 4 2 致谢 这篇学位论文是在导师周哲玮教授、王勇总监的悉心指导下完成的。论文的 写作和修改得到了两位老师的耐心指教，从文章的视角、思路、定位到论述问题 的方式、关键概念的内涵和解释力等等，老师都一一指点迷滓。每一次的请教都 大大加深了我对问题的理解，明确了努力的方向。两位老师总能以他们特有的睿 智激发青年学子的上进心和自信心。 追随两位老师学做学问、学做人是一段令我终生难忘的时光。老师渊博的知 识、严谨的治学态度、对现实及学术问题敏锐的直觉和深邃的洞察力使我受益匪 浅，也是我努力追求的理想境界，虽不能至，然心向往之。深深感谢两位老师， 他们对我的惠赐远非语言所能表达。 衷心感谢上海大学的刘曾荣教授、戴世强教授、刘宇陆教授、郭兴明教授、 秦成林教授、朱正佑教授、胡国辉副教授，证券之星的赵亮先生和其他所有给予 本人多方面指导、支持和帮助的老师们。他们的学术造诣和人格魅力时常提醒并 激励着我“老老实实做人，踏踏实实做学问”。 感谢本课题组的其他成员：张臻、王志亮、应富君、郑晓娟、苏海容、李小 军和李青夏以及吉广伟、寇军、陶毅、陈彤、徐海丽和徐丽等同学。学术上的交 流、生活中的互助留给我一段美好的记忆。这个温暖的大家庭使我相信，志同道 合的相聚是一种缘分。 作者在上海大学应用数学和力学研究所近三年的学习中，还得到了力学所许 多老师和工作人员的关心和帮助，对此一并表示感谢。 最后要感谢我的父母亲，他们无徼不至的关怀给予了我不断进取的勇气和 动力，感谫f 他们对我的理解和宽容。 附录一 1 采样股价数据图( 横轴单位为5 分钟) 附图l - i 上证指数( i a 0 0 0 1 ) 走势图 附图1 i i 上证指数( i a 0 0 0 1 ) 走势图 注：由于篇幅所限，本文只选取了部分股票的走势图。 附图2 - 1 邯郸钢铁( 6 0 0 0 0 1 ) 走势图 附图2 - 1 1 邯郸钢铁( 6 0 0 0 0 1 ) 走势图 附图3 - 1 金健米业( 6 0 0 1 2 7 ) 走势图 4 5 附图3 - i i 金健米业( 6 0 0 1 2 7 ) 走势图 附图4 - 1 新华股份( 6 0 0 7 8 2 ) 走势图 附图4 - i i 新华股份( 6 0 0 7 8 2 ) 走势图 2 经对数线性去趋势化处理后的走势图( 横轴单位为5 分钟) 附图5 - i 去趋势后的邯郸钢铁( 6 0 0 0 0 1 ) 的变化趋势图 附图5 i i 去趋势后的邯郸钢铁( 6 0 0 0 0 1 ) 的变化趋势图 1 1 v 审j 。jj l j 0 j k i 附图6 i 去趋势后的金健米业( 6 0 0 1 2 7 ) 的变化趋势幽 附图6 - i i 去趋势后的金健米业( 6 0 0 1 2 7 ) 的变化趋势图 附图7 - i 去趋势后的新华股份( 6 0 0 7 8 2 ) 的变化趋势图 附图7 i i 去趋势后的新华股份( 6 0 0 7 8 2 ) 的变化趋势图 一 一 。 一 圳 3 经h p 消除趋势化处理后的走势图( 横轴单位为5 分钟) 附图8 i 去趋势后的邯郸钢铁( 6 0 0 0 0 1 ) 的变化趋势图 附图8 - i i 去趋势后的邯郸钢铁( 6 0 0 0 0 1 ) 的变化趋势图 附图9 - i 去趋势后的金健米业( 6 0 0 1 2 7 ) 的变化趋势图 4 9 附图9 i i 去趋势后的金健米业( 6 0 0 1 2 7 ) 的变化趋势图 附图1 0 i 去趋势后的新华股份( 6 0 0 7 8 2 ) 的变化趋势图 制； 附图1 0 - i i 去趋势后的新华股份( 6 0 0 7 8 2 ) 的变化趋势图 5 0 附录二复权处理 由于个股可能存在送股、配股和现金派发等情况，因而，如果出现这种情况 我们需要对个股进行复权处理： 假设在第m 个交易曰除权，那么，该日的股价复权公式为 p 。= i l + r s 七r p ) p m rp p a + c 其中，只= 复权后的价格 p 卅= 除权后的价格 r ；= 送股比例 r 。= 配股比例 只= 配股价格 c = 每股派发的现金。 参考文献 1 朱元证券投资学原理立信会计出版社，1 9 9 5 2 宋冬林市场有效性理论评述经济学动态，1 9 9 5 ，1 0 3 张人骥，朱平芳上海证券市场过度反应的实证研究经济研究，1 9 9 8 ，5 4 俞乔市场有效、周期异常与股价波动经济研究，1 9 9 4 ，9 5 宋颂兴，金伟根上海股市有效性实证研究经济学家，1 9 9 5 ，4 6 d h e s i e h t e s t i n gf o rn o n l i n e a rd e p e n d e n c ei nd a i l yf o r e i g ne x c h a n g e r a t e s j o u r n a lo fb u s i n e s s 1 9 8 9 ，6 2 ( 3 ) ：3 3 9 3 5 9 7 d eb o n d t ，w a n dt h a l e r ，r d o e st h es t o c km a r k e to v e r r e a c t ? j o u r n a l o ff i n a n c e ，1 9 8 5 ，4 0 ：7 9 3 8 0 5 8 林勇，郭林军有效市场假设与分形市场假设预测，2 0 0 2 ，2 9 林小明，王美今我国股票市场的混沌现象与市场有效性数量经济技术经 济研究，1 9 9 7 ，4 1 0 刘文财等中国股票市场混沌动力学预测模型系统工程理论方法应用， 2 0 0 2 ，1 1 1 s c h e i n k m a n ，j a a n db l e b a r o n n o n l i n e a rd y n a m i c sa n ds t o c kr e t u r n s j o u r n a lo fb u s i n e s s ，1 9 8 9 ，6 2 ：3 1 卜3 3 8 1 2 c h e np e m p i r i c a la n dt h e o r e t i c a le v i d e n c eo fm o n e t a r yc h a o s s y s t e m d y n a m i c sr e v i e w ，1 9 9 3 ( 4 ) ：8 1 1 0 8 1 3 施东晖中国股市微观行为：理论与实证上海远东出版社，2 0 0 1 1 4 郝伯林从抛物线谈起一混沌动力学引论上海科技教育出版社，1 9 9 5 1 5 王东升，曹磊混沌、分形及其应用中国科学技术大学出版社，1 9 9 5 1 6 戴国强等经济系统的非线性：混沌、分形经济学动态，1 9 9 9 ，8 1 7 汪富泉，李后强分形几何与动力系统黑龙江教育出版社。1 9 9 3 1 8 张济忠分形清华大学出版社，1 9 9 5 1 9 p e t e r s ，e e ac h a o t i ca t t r a c t o rf o rt h es & p 5 0 0 f i n a n c i a la n a l y s t s j o u r n a l ，1 9 9 1 ，m a r c h a p r i l 2 0 高红兵等深圳成份股指数收益率序列的分形维预测，2 0 0 0 ，6 2 1 吕先进，邹新月时间序列分数维计算的特性分析系统工程，2 0 0 1 ，l 2 2 p a c k a r d ，a g e o m e t r y f r o mat i m e s e r i e s p h y s i c ar e v i e wl e t t e r ， 1 9 8 0 ，4 5 ：7 1 2 7 1 6 2 3 徐前方上证指数中的奇怪吸引子数量经济技术经济研究，1 9 9 4 ，2 2 4 吕金虎等l y a p u n o v 指数的数值计算方法非线性动力学学报，2 0 0 1 ，l 2 5 w o l f ，a s w i f t d e t r e n d i n gl y a p u n o ve x p o n e n t sf r o mat i m es e r i e s p h y s i c ad ，1 9 8 5 ，1 6 ：2 8 5 3 1 7 2 6 p h i l i p a t o sg c w o r k i n gp a p e r ：c h a o t i cb e h a v i o ri ns t o c kp r i c eo f e u r o p es t o c km a r k e t ：ac o m p a r a t i v ea n a l y s i so fm a j o re c o n i m i cr e g i o n s ， u n i v e r s i t yt e n n e s s e s ，1 9 9 3 2 7 叶中行，杨利平上证指数的混沌特性分析上海交通大学学报，1 9 9 8 ，3 2 8 徐绪松，陈彦斌深沪股票市场非线性实证研究数量经济技术经济研究， 2 0 0 1 3 2 9 r a f a lw e r o n e s t i m a t i n g1 0 n g r a n g ed e p e n d e n c e ：f i n i t es a m p l e p r o p e r t i e sa n dc o n f i d e n c ei n t e r v a l s p h y s i c aa ，2 0 0 2 ，5 3 0 l o a w l o n g t e r mm e m o r yi ns t o c km a r k e tp r i c e s e c o n o m e t r i c s ，1 9 9 1 ， 5 9 ( 5 ) ：1 8 7 - 2 0 3 3 1 叶中行，曹奕剑h u r s t 指数在股票市场有效性分析中的应用系统工程， 2 0 0 1 ，3 3 2 p e t e r se e f r a c t a ls t r u c t u r e i nt h ec a p i t a lm a r k e t s f i n a n c i a l a n a l y s t sj o u r n a l ，j u l y a u g u s t 3 3 史永东上海证券市场的分形结构预测，2 0 0 0 ，5 3 4 高红兵等我国证券市场波动的h u r s t 指数东北大学学报，2 0 0 1 ，4 3 5 p e t e r se e 资本市场的混沌与秩序王小东译经济科学出版社，1 9 9 9 ，3 3 6 p e t e r se e 分形市场分析储海林，殷勤译经济科学出版社，2 0 0 2 ，7 3 7 汪炜，金融市场的投机行为及其预期分析。金融研究，1 9 9 9 ，1 l 3 8 戴园晨股市泡沫生成机理以及由大辩论引发的深层思考经济研究， 2 0 0 1 ，4 3 9 应富君基于分形理论的股市主力投资行为研究上海大学硕士学位论 文，2 0 0 1 4 0 张龄松股票操作学中国大百科全书出版社，1 9 9 4 4 1 平湖，李青基金黑幕：关于基金行为的研究报告解析财经，2 0 0 0 ，i 0 4 2 徐克非等庄股时代贵州人民出版社，2 0 0 0 4 3 屠光绍市场监管：架构与前景上海人民出版社，2 0 0 0 ，5 4 4 庄序莹中国证券市场监管理论与实践中国财政经济出版社，2 0 0 1 ，4 4 5 张永恒我国证券市场的制度创新金融研究，2 0 0 2 ，2 4 6 g e o r g ee p b o x ，g w i l y mm j e n k i n s 时间序列分析：预测与控制顾岚主 译中国统计出版社，1 9 9 7 4 7 吕金虎等混沌时间序列分析及其应用武汉大学出版社，2 0 0 2 4 8 安鸿志，陈敏非线性时间序列分析上海科学技术出版社，1 9 9 8 4 9 h o l g e rk a n t za n dt h o m a ss n o n l i n e a rt i m es e r i e sa n a l y s i s c a m b r i d g e u n i v e r s i t yp r e s s ，1 9 9 7 5 0 h u r s t 。h e l o n g t e r ms t o r a g e o fr e s e r v o r i e s t r a n s a c t i o no ft h e a m e r i c a ns o c i e t yo fc i v i le n g i n e e r s ，1 9 5 1 ，1 1 6 5 1 戴国强，吴林祥金融市场微观结构理论上海财经大学出版社，1 9 9 9 ，9 5 2 徐龙炳，陆蓉r s 分析探索中国股票市场的非线性预测，1 9 9 9 ，l 5 3 徐龙炳探讨资本市场有效性的一种有效方法：分形市场分析财经研究， 1 9 9 9 ，i 5 4 戴国强等国际汇率波动的非线性探索及其政策意义国际金融研究，1 9 9 9 ： 1 0 5 5 张维，黄兴沪深股市的r s 实证分析系统工程，2 0 0 l ，l 5 6 t a q q um s e s t i m a t o r sf o rl o n g r a n g ed e p e n d e n c e ：a ne m p i r i c a ls t u d y f r a c t a l s ，1 9 9 5 ，3 ( 4 ) ：7 8 5 7 8 9 5 7 a s h o kr s c a l i n gi nt h eb o m b a ys t o c ke x c h a n g ei n d e x j o u r n a l o f p h y s i c s 2 0 0 2 ，5 8 ( 3 ) ：5 3 7 5 4 4 5 8 c a r l g f r a c t a l g e o m e t r y o ff i n a n c i a lt i m e s e r i e s 。f r a c t a l s ，1 9 9 5 ，3 ( 3 ) ：6 0 9 6 1 6 5 9 y a n gw o ok i m a r ep r i c e sc o u n t e r c y e l i c a l ? e v i d e n e ef r o me a s t a s i a n c o u n t r i e s r e v i e wo ff e d e r a lr e s e r v eb a n ko fs t l o u i s ，s e p t e 【b e r o c t o b e r 1 9 9 6 【6 0 b a c k u s ，d a i dk i n t e r n a t i o n a le v i d e n c eo ft h eh i s t o r i c a lp r o p e r t i e s o fb u s i n e s sc y c l e s t h ea m e r i c a ne c o n o m i cr e v i e w ( s e p t e m b e r1 9 9 2 ) ：8 6 4 8 6 8 6 1 k y d l a n d ，f i n n e t i m et ob u i l da n d a g g r e g a t e f l u c t u a t i o n s e c o n o m e t r i c a 1 9 8 2 ：1 3 4 5 1 3 7 0 【6 2 jn e l s o n ，c r a n dc h a r l e s i p t r e n d sa n dr a n d o mw a l k s i n m a c r o e c o n o m i ct i m es e r i e s ：s o m e 爸v i d e n c ea n d i m p l i c a t i o n s j o u r n a lo f m o n e t a r ye c o n o m i c s ，1 9 8 2 ：1 3 9 1 6 2 6 3 c o o l e y ，t f a n dl e e ，e 0 t h ec y c l i c a lb e h a v i o ro fp r i c e s j o u r n a l o fm o n e t a r ye c o n o m i c s ，1 9 9 1 ：2 5 6 0 6 4 b r o c k ，w a a n ds a y e r s ，c i st h eb u s i n e s sc y c l e sc h a r a c t e r i z e db y d e t e r m i n i s t i cc h a o s ? j o u r n a lo fm o n e t a r ye c o n o m i c s ，1 9 8 8 ，2 2 ：7 1 8 0 6 5 c h e n ，p i n g e m p i r i c a la n dt h e o r e t i c a le v i d e n c eo fm o n e t a r yc h a o s s y s t e md y n a m i c sr e v i e w ，1 9 8 8 ，4 ：8 卜1 0 8 【6 6 c h e n ，p i n g ar a n d o mw a l k o rc o l o rc h a o so nt h es t o c k m a r k e t ? t i m e f r e g n e m e ga n a l y s i so fs & pi n d e s e s s t u d i e si nn o n l i n e a rd y n a m i c s & e c o n o m e t r i e s ，1 9 9 6 ，2 ：8 7 - 1 0 3 6 7 陈平文明分岔、经济混沌和演化经济学经济科学出版社，北京，2 0 0 0 6 8 c r a i g ，b d e t r e n d i n ga n db u s i n e s sc y c l e sf a c t s j o u r n a lo fm o n e t a r v e c o n o m i c s ，1 9 9 8 ，4 1 ：5 1 3 5 3 2 6 9 s h a r o n ，k m u l t i v a r i a t ed e t r e n d i n gu n d e rc o m m o nt r e n dr e s t r i c t i o n s ： i m p l i c a t i o n sf o rb u s i n e s sc y c l er e s e a r c h j o u r n a lo fe c o n o m i cd y n a m i c s a n dc o n t r o l ，i 9 9 9 ，2 3 ：9 9 7 1 0 2 8 7 0 刘洪经济混沌管理理论、方法和应用中国发展出版社，2 0 0 1 7 7 1 c h e n ，p i n g c h i n a se h a l l e n g et oe c o n o m i co r t h o d o x y ：a s i a nr e f o r m a sa n e v o l u t i o n a r y ，s e l f - o r g a n i z i n gp r e s s ，c h i n ae c o n o m i cr e v i e w ， 1 9 9 3 ，4 ( 2 ) 7 2 h o d r i c k ，r a n dp r e s c o t t ，e p o s t w a ru sb u s i n e s s c y c l e s ：a n e m p i r i c a li n v e s t i g a t i o n w o r k i n gp a p e r ，c a r n e g i e m e l l o nu n i v e r s i t y 7 3 m o r t e n ，0 r o na d j u s t i n gt h eh o d r i c k p r e s c o t tf i l t e rf o