（固体力学专业论文）加铺碎石过渡层减少路面反射裂缝研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 随着我国经济的迅速发展，高等级公路的里程不断增加，沥青混凝土路面 由于平整性好、行车平稳舒适、噪音低等优点在公路建设中得到广泛应用。而 半刚性基层具有强度高、稳定性好及刚度大等特点，被广泛用于修建高等级公 路沥青路面的基层或底基层。在目前的国道主干线建设中，半刚性基层沥青路 面是主要的路面结构形式。甚至有些低级路面也采用半刚性材料做基层。但同 时其又容易产生干缩裂缝和低温收缩裂缝，在交通荷载的重复作用下，半刚性 基层中的这种收缩裂缝很容易扩展到沥青面层而形成反射裂缝。其结果是破坏 了路面的整体性，影响了道路的使用品质，更为严重的是裂缝的存在使得路表 雨水有可能通过裂缝渗入土基，从而削弱了路基的强度和稳定性，导致路面的 早期破坏。 本文的方法是采用大型有限元计算软件对加铺级配碎石基层半刚性路面 结构进行多种参数模拟计算，通过改变材料的温缩系数、模量等观察面层和基 层的应力变化，讨论半刚性路面在各种不利温度场作用下，温度应力在结构内 部分布情况，计算观察级配碎石层是怎样使半刚性层减缓产生温度反射裂缝 的。同时将断裂力学理论与有限元相结合。对于在温度荷载作用下路面裂缝的 扩展，引入断裂力学相关理论，考虑裂缝尖端应力奇异性，以便更接近于路面 材料破坏的真实情况。因此结合道路工程实际情况，引入断裂力学的分析方法， 研究路面结构中裂缝的扩展规律及其相关影响因素将具有非常重要的理论意 义和实际应用价值。 关键词：半刚性基层反射裂缝应力强度因子温度场断裂力学 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f o u re c o n o m y , t h eh i g hg r a d ep a v e m e n tm i l e a g e h a s b e i n gi n c r e a s i n g t h ea s p h i tp a v e m e n th a sb e e nw i d e l yu s e d i nm a d c o n s t r u c t i o nb e c a u s eo ft h eg o o dl e v e l i n g ，ac a l b e i n gs t e a d yc o m f o r ta n dl o w n o i s e 1 1 地s e m i r i g i db a s ec o u r s eh a sa l s ob e e nw i d e l yu s e da st h ep a v e m e n tb a s e a n ds u b b a s ei nt h ei t i g l lg r a d ep a v e m e n tc o n s t r u c t i o nb e c a u s eo f t h em o r ep o w e r f u l s t r e n g t h ，b e r e rs t a b i l i t ya n dh i g hr i g i t y n o w d a y s ，t h es e m i r i g i db a s ec o u r s eh a s b e c o m et h em a i nf o r mi nt h ec o n s t r u c t i o no ft h eb a c k b o n el i n e so ft h en a t i o n a l h i g h w a y s e v e ns o m el o wg r a d ep a v e m e n t sa l s ou s et h es e m i - r i g i db a s em a t e r i a la s t h eb a s e h o w e v e r , t h es e m i r i g i db a s ec a nh a v ee a s i l yr a p t u r eb ym u c hd r y n e s s a n dl o wt e m p e r a t u r e s ot h r o u g hr e d u p l i c a t ev e h i c l el o a d ，t h e s ei n t e r i o rf r a c t u r e s w i l le x t e n dt oe x t e r i o ra s p h a l tt ob et h er e f l e c t i v ec r a c k i n g 1 1 1 er e s u l ti st h a tt h e w h o l eu s a g eq u a l i t yh a sb e e nb r o k e na n dm o r es e r i o u s l yt h er a i nw a t e rc a l lf i l t e r t ot h es u b g r a d et h o u g ht h ec r a c k t h e r e f o r , w e a k e n e dt h er o a d b e d s t a b i l i t yh a s b e e nw e a k e n e d a n dc a u s et h er o a dh a sb e e nb r o k e ne a r l i e r h e r eiu s et h ef e mc a l c u l a t i o ns o f t w a r et oc a l c u l a t ep a v e m e n ts t r u c t u r e 埘t h f u l lg r a d eg r a v e l l yi n t e r l a y e rb yc h a n g i n gt h ec o e f f i c i e n to f t h e r m a ls h r i n k a g ea n d t h em o d u l u so ft h em a t e r i a l t h o u g ht h a tw ec a l la n a l y z es t r e s sa m o n gb o t t o mo f s b _ r f a e e a s p h a l tl a y e r a n dt o po fs e m i - r i g i db a s e u n d e re v e r yk i n do f d i s a d v a n t a g e o u st e m p e r a t u r ef i e l d d i s c u s st h et h e r m a ls t r e s sd i s t r i b u t i o ni nt h e s t r u c t u r e a tt h e s a m et i m ew ec a no b s e r v eh o wt h eg r a d e dg r a v e lc a nr e d u c et h e r e f l e c t i v ec r a c k i n g s i m u l t a n e i t y ，c o m b i n i n gw i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f r a c t u r e m e c h a n i c sh a sb e e na ni m p o r t a n tw a yt os o l v ec r a c kp r o b l e mi nr o a df i e l da t p r e s e n t f o rr e f l e c t i v ec r a c ku n d e rt h e r m a ll o a d ，n e wc o n c l u s i o nc a nb eg a i n e di f w e t a k es t r e s ss i n g u l a r i t ya tc r a c kt i pi n t oa c c o u n t i tc a nb ep r o v e dt h a tt h ec o n c l u s i o n w e g e ti sc l o s et ot h ef a c to fr o a da b r u p t i o n t h e r e f o r ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt os t u d y t h eg r o w i n gl a wo fa s p h a l tp a v e m e n tu s i n gf a c t u r em e c h a n i c sm e t h o d t h e 山东大学硕士学位论文 r e s e a r c hc a l lp r o v i d eu s e f u lr e f e r e n c e sf o rp r a c t i c a la p p l i c a t i o n k e yw o r d ：s e m i - r i g i db a s ec o u r s e ，r e f l e c t i v ec r a c k , s t r e s si n t e n s i t yf a e t u r , t e m p e r a t u r ef i e l d , f r a c t u r em e c h a n i c s h i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：勃当! 日期： 型乏! 。 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名扭导师签名抬日期：幽世 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的背景和意义 随着国民经济的迅速发展，我国的公路建设取得了令人瞩目的成就，截至 到2 0 0 4 年底，全国公路总里程达到1 8 7 0 7 万公里，而高速公路建设更是异军 突起，自从1 9 8 8 年1 0 月我国首条高速公路沪嘉高速正式通车以来到2 0 0 4 年 底，我国的高速公路通车里程已达3 4 万公里，其里程数已稳居世界第二位。 为了适应高等级公路重交通、重载对道路的要求，一种以无机结合料稳定粒料 类为基层，沥青混凝土为面层的所谓“半刚性路面”被大量用于高等级公路路 面。为此，国家于“七五”科技攻关项目中专门立项对其进行研究，并已取得 大量成果，目前在我国高等级公路上，“半刚性路面”已被广泛采用。 半刚性基层沥青路面的主要优点有； ( 1 ) 具有较高的强度、承载能力和分布荷载能力。一般来说，半刚性基层 材料具有较高的抗压强度和抗压弹性模量( 一般介于5 0 0 3 0 0 0 m p a ) 和一定的 抗弯拉强度，且它们都具有随龄期而不断增长的特性，并具有良好的板体作用， 因此半刚性沥青路面通常具有较小的弯沉和较强的荷载分布能力。从弯沉来 看，国内大多数高速公路路面结构使用期不同时期代表弯沉均在2 0 ( 1 l o o m m ) 以内叫叫”。因此，半刚性沥青路面适宜于重交通道路。 ( 2 ) 半刚性基层刚度大，使得其上沥青面层弯拉应力值较小( 一般 o 1 7 m p a ) “1 ，从而提高了沥青面层抵抗行车疲劳破坏的能力，甚至可认为半 刚性基层上的沥青面层不会产生行车疲劳破坏，已有试验路证明：半刚性路面 的承载能力可以完全由半刚性基层予以满足，沥青面层可仅起功能性作用，因 而可减薄沥青面层，降低工程造价。 然而随着半刚性沥青路面的大量使用，逐步发现半刚性沥青路面也存在一 些严重的问题，主要表现在：1 半刚性沥青路面裂缝严重。国内己建成的高速 公路使用调查表明，半刚性沥青路面裂缝问题日益突出，并已成为该结构的 主要缺陷。调查表明，不论南方还是北方，通车后一年最迟第二年均出现了大 山东大学硕士学位论文 量裂缝，裂缝率最高达6 4 0 m l o o o m 2 。现场钻芯取样观察表明，裂缝中5 0 9 6 以上 为半刚性基层先裂而导致沥青面层开裂的反射裂缝。南方地区因温差小及无冰 冻，沥青面层的裂缝中反射裂缝比例更大。反射裂缝的产生，在一定程度上会 导致结构强度的削弱，例如，裂缝处弯沉增大，波传试验表明具有裂缝的半 刚性基层回弹模量将明显降低。2 半刚性沥青路面结构排水条件差。半刚性沥 青路面严重的裂缝，为雨水进入路面结构提供了通道。这些水部分可能顺着基 层裂缝继续下渗，软化土基，而大部分水分则由于缺乏适当的排水通道而滞留 于面层与基层之间，在高速行车下产生极大的动水压力而冲刷基层造成唧浆。 这一过程的反复作用最终致基层丧失支撑及与面层的联结，从而导致沥青面层 出现网裂等破坏。 1 。2 国内外研究现状 导致沥青路面裂缝主要有三种外部原因，即行车荷载型、温度型、干湿型。 表现为路面破坏形式有沥青面层低温缩裂干裂、半刚性基层反射裂缝，少数情 况有面层行车疲劳破坏。造成半刚性沥青路面裂缝因素是复杂的，众多试验表 明。卜“”：半刚性基层材料在外界温度、湿度变化下产生温缩裂缝和干缩裂缝， 具有裂缝的基层在干、温收缩应力进一步作用下，裂缝顶端产生较大拉应力集 中是造成基层裂缝沿面层底部向上反射直至贯通的主要原因。各类半刚性基层 在最不利温度段( 0 1 0 ) ，平均温缩系数a 变化于( 5 3 5 ) 1 0 ，如以抗温缩最 好二灰沙砾( 沙砾含量7 5 ) 而言，温差2 0 时在温缩作用和干缩作用就足易 使基层材料开裂旧1 ”。随着半刚性沥青路面使用过程中裂缝问题日益突出，国 内外学术界、工程界对此问题积极予以重视。从多年来的研究成果来看，沥青 路面开裂方面研究主要有三个方向n 1 卜“”：以断裂力学为基础，开发有关沥青 混合料断裂力学参数测试方法，建立重复荷载作用次数与应力强度因子之间的 关系，进而提出沥青混合料的疲劳破坏准则试验研究。这类研究大多以沥青混 合料内存在初始裂缝为先决条件。以沥青路面为研究对象，假设路面中存在 某种初始裂缝，然后用断裂力学理论与方法计算裂缝深度不同时，实际路面结 构在荷载作用下应力强度因子，进而根据p a r i s 疲劳破坏准则预估沥青路面疲 2 山东大学硕士学位论文 劳寿命。以基层开裂的沥青路面为研究对象，用实验或理论分析方法研究反 射裂缝的扩展规律以及止裂措施对于反射裂缝止裂作用，旨在提出沥青混凝土 罩面设计方法或罩面疲劳寿命预估方法。国内在最近几年修建高速公路时对这 一问题作过一些试验工作，铺筑了一些试验路。如“七五”国家攻关项目惠州 试验路土工布夹层防裂对比研究，河北正定试验路改性沥青应力吸收膜中间层 及级配碎石基层防裂对比研究，西安试验路级配碎石基层防裂对比研究，沪宁 高速公路无锡试验路级配碎石基层防裂对比研究，宁连一级公路淮阴试验路级 配碎石基层及土工格栅夹层防裂对比研究。人们己从这些试验路研究中认识到 级配碎石基层在延缓和减少半刚性路面反射裂缝方面有较好效果。但是，目前 这些研究几乎全部在试验路观测上，并未将研究深入到理论范畴领域去。 断裂力学是近五十年才发展起来的新兴学科，也是应用力学在二十世纪中 取得的突破性成就之一“”。它最早萌芽于2 0 世纪2 0 年代，g r i f f i t h 汹研究了玻 璃中裂纹的脆性扩展，成功地提出了以含裂纹体的应变能释放率为参量的裂纹 失稳扩展准则，很好的解释了玻璃的低应力脆断现象。5 0 年代，欧文( i r w i n ) 提出了表征外力作用下弹性物体裂纹尖端附近应力强度场的一个重要参量一 应力强度因子洲，建立了以应力强度因子为参量的裂纹扩展准则应力强 度因子准则。同时，欧文将6 r i f f i t h 理论的能量释放率概念与应力强度因子概 念联系起来，为线弹性断裂力学发展奠定了重要的理论基础瞄1 。目前，线弹性 断裂力学已发展的比较成熟，在工程实际中得到了广泛应用，弹塑性断裂力学 虽已取得一定进展，但其理论迄今仍不成熟，弹塑性裂纹体的扩展规律还有待 于进一步研究。 断裂力学分析实际问题有解析法和数值法两种。解析法计算结果精确可 靠，由它推出的裂纹尖端区域应力场的基本方程往往是许多其它解得出发点。 但由于实际问题的复杂性，解析法要精确的满足边界条件，通常是很难做到的。 能够求得精确解得，一般仅限于几何形状及荷载比较特殊的简单问题。因此， 随着近年来计算机科学的迅速发展，采用断裂力学数值方法解决实际问题得到 了广泛应用。 目前，数值方法中应用最为广泛的是有限单元法。对于有限元法，它的适 山东大学硕士学位论文 应性好( 无论物体的几何形状、加载条件及材料性质如何都适用) ，可供利用 的现成软件多，因而很受工程界的欢迎。早期的有限元法研究集中在普通单元 上，主要有直接法( 包括位移法、改进位移法荷应力法) 和间接法( 包括应变 能、柔度法、虚裂纹扩展法、刚度导数法和j 积分法等) 两种。不足的是，在 裂纹前缘附近，由于单元的形函数不能表征裂纹前缘应力所具有的奇异性，要 保证计算结果具有足够的精度，只能通过加密网格的方法来实现。这就要求待 求解的方程组的数目很大，从而使其求解的效率降低，计算结果不够理想。 为了克服这一缺点，许多学者在裂纹前沿引入了奇异单元，使得裂纹前沿 的应力具有平方根奇异性，但由于这种单元比较特殊，需要特殊处理，因而显 得非常麻烦。后来，b a r s o u m 田1 和h e n s h e l l 各自独立的提出了奇异等参数单元 的概念，即可将八节点等参数单元的边中节点从正常位置移至靠近裂纹尖端四 分之一边长处，在角点附近就出现r 1 ”的应力奇异性，从而克服了这一缺点， 使得这种方法得到了推广应用嘲1 。 目前，国内外许多专家学者已经尝试从断裂力学的角度对裂缝扩展问题进 行分析，从而采取相应的防治反射裂缝措施用以指导工程实际。 在国外，这方面的研究工作开展较早，7 0 年代英国n o t t i n g h a m 大学的 s f b r o w n 就对路面土工格栅防止路面反射裂缝进行过系统得研究，并通过室 内外试验、足尺试验和试验路等方式进行了验证，结果较好；美国得克萨斯大 学的j w b u t t o n 和r l l y t t o n 也曾对土工织物、土工网做过非常系统的抗反射 裂缝研究，其研究内容包括系统得室内外试验和断裂力学分析；此外，加拿大 w a t e r l o o 大学、美国o h i o 大学等在断裂力学用于路面反射裂缝分析方面也做过 许多研究工作。 在国内，这方面的研究工作进行的较晚，长沙交通学院、东南大学、长安 大学等单位做了一些工作。其中，长沙交通学院周志刚、张起森教授利用线弹 性断裂力学的平面有限元方法模拟加筋材料的薄膜单元，对土工加筋材料阻止 沥青路面反射裂缝的桥联增韧效应进行了分析嘲；重庆交通学院易志坚教授从 断裂力学角度对水泥混凝土面层与基层接触界面的破坏过程进行了分析；东 南大学黄晓明教授应用权函数理论，推导出了层间完全连续路面裂缝的应力强 4 山东大学硕士学位论文 度因子计算方法；沈阳建工学院才华教授从断裂力学及疲劳损伤力学的观 点出发，探讨了反射裂缝的产生和发展机理口刀，等等。许多学者专家作了大 量的研究及试验工作，并取得了一定的研究成果。 半刚性基层沥青路面一般基层先开裂，并由此形成反射裂缝导致沥青面层 逐渐开裂破坏，这已是人们的共识。在第十八届世界道路会议上，半刚性路面 的裂缝问题已成为专题进行报道。 为了防止半刚性基层开裂，国际上的经验是将沥青面层增加至1 5 2 5 c m ， 而不是按疲劳应力分析那样只需8 - 1 0 c m 较薄面层。然而，若通过设置较厚沥青 面层来延缓和减少裂缝，这在经济上又不合理。 现在有些研究人员通过进行半刚性基层材料合理组成设计。如调整结合料 用量与比例，增加半刚性基层材料抗裂性能删。这种理论认为：二灰碎石混 合料中石灰和粉煤灰具有较集料大的多的温缩和干缩系数，因而二灰碎石基层 收缩可以认为是由二灰收缩导致的。二灰碎石混合料集料有以下两种组织形 式。集料处于压实状态：此时集料颗粒间相互嵌挤，形成稳定框架，而分布 于其空隙间的二灰则以独立的形式存在，相互间互不接触。当二灰发生收缩时， 仅限于集料空隙问产生收缩应力，而其变形受集料框架限制，集料稳定框架承 受t - 灰产生的收缩应力，框架结构不受影响。因而在这种情况下，二灰碎石 不会因二灰收缩而发生收缩变形。集料隔离状态：此时，当二灰发生收缩变 形时，此时没有稳定框架来抵消二灰引起的内部应力，从而引起整个二灰混合 料内部位移，因此二灰受到较大应力应变，当拉应变超过二灰极限拉应变时， 二灰开始开裂。由此可见减少二灰碎石基层的收缩裂缝可通过减少各集料隔离 层间二灰体积措施来实现。但是这样做，仍不能从根本上消除半刚性材料的开 裂。阻止沥青路面开裂措施另一种方法是在半刚性基层和沥青路面层之间加铺 一应力吸收薄层( s a m i ) 删，也就是本文采用的方法：加铺密级配碎石过渡层 等。特别是对旧水泥混凝土路面上加铺沥青罩面时，在一定环境条件下采用下 列措施可延缓反射裂缝及对应裂缝。1 5 c m 以上厚层优质沥青罩面层。( 固9 c m 厚密级配沥青混凝土底层混合料用金属或玻璃丝网等加强沥青混凝土抵抗 差动位移，同时用优质沥青做沥青罩面层。随着现代交通对路面质量要求越来 山东大学硕士学位论文 越高，寻找一种能更有效的延缓裂缝的产生，同时在经济上考虑又比较合理的 方案显得越来越重要。国外在采用土工合成材料加筋沥青方面作了不少工作。 根据我国岩石资源丰富，所以因地制宜，过渡层材料采用的是优质碎石，发现 同样能很好减缓路面裂缝产生。 为了防止因为半刚性基层开裂而导致沥青表层开裂的反射裂缝，根据已建 高速公路试验路调查研究，采用设置级配碎石中间过渡层以消化吸收半刚性基 层过大应力，防治沥青面层的反射裂缝。 1 3 试验路观测与分析 1 3 1 正定试验路概述明 正定试验路铺筑于北京至石家庄半幅高速公路正定段上，桩号从 k 4 2 + 0 7 5 k 4 5 十2 6 2 ，全长3 1 7 5 m 。试验路所在地位于河北平原温带季风气候区， 属于湿润气候，年平均气温1 2 ，一月平均气温一4 ，七月平均气温2 6 5 ， 极端最低气温一2 4 ，极端最高气温4 3 ，年平均降雨量5 7 0 m m ，且大多集中于 6 、7 、8 月。由此可见该地区影响沥青路面功能的主要环境因素是冬季较强烈 的负温差。 正定试验路共1 5 种不同路面结构和材料类型，其中3 段( 4 、8 、1 3 ) 为设 优质级配碎石过渡层结构，其余为典型半刚性路面结构。半刚性基层为水泥碎 石、二灰碎石和灰土碎石三种。其中，水泥碎石干缩系数= 7 7 x 1 0 - 6 l a w ， 二灰碎石铂= 7 7 x i 0 - 6 i a w ，灰土碎石嘞= 2 0 x 1 0 - 5 ，w 。 正定试验路沥青面层厚度为6 1 5 c m ，除1 5 c m 面层按三层铺筑，其余均为 中粒式上面层，粗粒式a c 下面层，所用沥青为单- - 9 0 号和丁苯橡胶沥青两种， 另外1 6 1 8 段设置了0 5 c m 应力消减膜中间层。 1 3 i 裂缝观测结果 6 竣工后经过连续两个冬季降温作用，根据各段统计得到一些不同结论。 山东大学硕士学位论文 经过两年冬季降温作用，沥青面层出现了不同程度的裂缝，相同厚度沥青面层 的裂缝率大小与基层有关。一般是干、温缩系数大的石灰土基层段裂缝最多， 水泥碎石次之，而二灰碎石最小。这说明北方冰冻区由于半刚性基层温缩而导 致的反射裂缝仍是裂缝的主要形式。正定试验路连续两个冬季裂缝观测还表明 面层厚度小于等于l o c m 时，裂缝率几何没有区别，而当面层厚度大于等于 1 2 - 1 5 c m 时，裂缝率有所下降。设置级配碎石过渡层的三段路经过两个冬季 考验，裂缝率为零。表明厚度1 2 c m 的级配碎石对延缓和减少半刚性基层反射裂 缝有较好的效果。就国内普遍采用的半刚性沥青路面结构而言，由半刚性基 层干缩、温缩开裂导致的沥青面层反射裂缝仍很突出，有时甚至是主要的。通 常南方非冰冻地区由基层湿度变化引起的反射裂缝相对突出，而北方冰冻和季 冻区则以基层温缩引起的反射裂缝相对突出。 对于半刚性基层上沥青面层，其厚小于1 8 c m ，对减少面层裂缝没有显著效 果。因此若仅依靠增加面层厚度来减少裂缝，此厚度估计要大于1 8 2 0 c m * 会 有较明显的效果。l o c m ，1 2 c m ，1 3 c m ，1 5 c m ，2 0 c m 几种厚度的级配碎石对于延 缓和减少6 - 1 2 c m 厚沥青面层裂缝具有较好效果。因此从延缓和减少面层裂缝这 一角度出发可认为厚1 0 2 0 c m 的级配碎石是可行的。而面层厚度则需同时从减 少反射裂缝和抗荷载疲劳特性两方面综合考虑，而不是传统意义上只为针对防 止疲劳行车荷载所需面层的6 1 2 c r a 。 1 3 3西安试验路概述嘲 西安试验路位于西三路l ( 2 3 + 6 4 0 k 2 5 + 7 5 5 ，全长2 1 2 0 m 。试验路地处黄土 高原冲积平原，地下水较深，该地区年平均气温1 3 1 1 2 ，一月份平均气温一0 7 ，七月份平均气温2 6 1 ，极端最低气温- 1 6 39 c ，极端最高气温4 1 4 ， 全年平均降雨量5 5 0 m m 。 1 3 4裂缝观测结果 四段具有级配碎石过渡层的半刚性路面结构中沥青面层厚仅9 c m 和1 2 c m ， 7 山东大学硕士学位论文 , i l q m g | ! 目| ! 自自! ! ! ! ! ! ! 自! ! ! ! ! ! ! ! = 目! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! g ! e ! ! e ! 目! 目g e ! ! ! ! ! g | ! ! ! ! ! ! ! ! ! 宣 其中两段经几年运行后裂缝率为零，证明其具有显著的延缓和减少面层裂缝的 能力。同时也表明，北方冰冻地区，沥青面层的裂缝可能以半刚性基层低温收 缩引起的反射裂缝占据相当重要的成分。进一步发现，尽管l o c m 和2 0 c m 级配碎 石均表现出较好的延缓和减少面层裂缝效果，但2 0 c m 厚级配碎石结构表现出较 大弯沉。因此，对于级配碎石结构，当碎石层厚l o c m l s c m ，级配碎石施工中 级配的严格控制及严格的施工工艺( 拌和、摊铺、碾压) 以确保获得高强度、 均匀、高密实度的级配碎石，是其发挥一切功能的前提。 1 4 本文主要研究内容 本文研究的内容为： 1 沥青路面结构温度有限元分析模型和热工参数的选取 为了研究沥青路面的温度开裂问题，第二章在借鉴前人研究成果的基础 上，对周期性变化的沥青路面温度场进行了理论推导和计算分析。选取全幅路 面横截面进行二维热传导分析，通过有限元计算分析进一步简化其模型得出一 维热传导分析模型。随后为了减小计算值和实测值的误差，通过不断改变规范 允许范围内的路面材料的热工系数来向实测值逼近，从而达到最优结果。本章 还利用热力学传热原理，根据表层路面温度场求出各不利情况下路面结构温度 分布，通过不添加碎石层基层和添加碎石层基层两种情况进行路面结构温度场 的有限元计算，得出碎石层可明显改善半刚性基层顶部温度状况的结论。 2 第三章在第二章求出路面结构温度场的前提下用间接法求出其温度应 力分布。通过温度应力分布随时间随深度两种坐标变化，研究了碎石基层怎样 降低基层温度应力。了解到级配碎石层对于温度裂缝具有很强的控制性。 3 第四章对断裂力学的基本理论及其数值计算方法进行了讨论。包括裂纹 尖端应力奇异性、断裂准则以及裂纹疲劳扩展理论等，在此基础上引入裂纹尖 端区域的奇异单元处理方法，并给出了由裂纹尖端处的位移推求裂尖应力强度 因子的计算公式。并结合a n s y s 通过程序验证路面结构断裂力学计算模型，并 用此模型对贯穿基层结构裂缝的路面结构计算其应力强度因子，分析碎石层对 减缓裂缝扩展所起的作用。 8 山东大学硕士学位论文 2 1 概述 第二章路面温度场分析 国内外道路研究人员在路面温度场的理论方面做了大量的工作，在采用的 方法上大致可归纳为以下两类：1 在实测数据的基础上，采用概率统计方法进 行研究；2 采用半解析法和简化的计算模型对路面温度的某些特征进行研究。 路面温度场研究的目的在于指导路面设计人员针对本地的具体情况采取措施 以保证路面在不利温度条件下具有足够的高温稳定性和较好的低温抗裂性。本 章主要讨论典型半刚性路面结构在各种不利温度场作用下，温度应力在结构内 部分布情况。并对温度裂缝最可能产生于两大部位( 沥青面层和半刚性层) 进行 采样分析，计算观察碎石级配层是怎样使半刚性层没有产生温度反射裂缝。 2 。2 路面温度场分析 路面温度场的分析研究始于上世纪二十年代。早在1 9 2 6 年，美国就在 a r l i n g t o n 地区对自然条件下沥青路面中的温度状态进行了现场检测。随 后，美国、前苏联、德国、日本、等国家均对沥青路面或水泥路面的温度状况 进行了大量的试验研究。特别是半刚性基层沥青路面结构的广泛应用，使得沥 青路面温度状态的分析研究越来越为国内外的道路工程界所关注。从已有的研 究成果来看，其研究方法大致可分为统计分析法和理论或半理论分析法两类。 所谓统计分析法是指，在大量试验检测数据的基础上采用概率统计方法对 试验数据进行处理后提出经验公式，并用以进行路面温度场预测的方法。日本 的近腾徒宏”等人曾对两种方法进行了分析研究，其结果表明，路面结构内 的最高温度、最低温度与路表温度及气温成线性关系。近年来，我国亦进行了 1 0 山东大学硕士学位论文 大量的沥青路面温度分布与变化规律的实测工作，并采用统计方法对观测结果 进行了回归分析，得到了一些有价值的结果。 所谓理论分析法是指采用传热学和气象学的基本原理确定路面结构温度 场的方法。1 9 5 7 年，b a r b e r 首先采用半无限表面的介质温度周期性变化时的 热传导方程求解了路面的温度场，提出了不同沥青路面结构中最高温度的计算 公式，但却不能用于计算路面的最低温度。前苏联的戈雷茨基曾对水泥混凝土 路面温度场进行了较为全面的研究，他在1 9 5 2 年至1 9 6 2 年的十年间，通过前 苏联的莫斯科等6 个不同气候区水泥混凝土路面温度变化规律进行现场检测 和分析，将问题归结为边界温度按周期性交化的半无限体的热传导问题。为了 使基层和路基的导热性能在沥青路面温度场的理论方程中有所反映，近三十年 来，半无限层状结构的力学模型在路面的温度场分析中得到广泛的应用，但由 于难以得到解析解，故大多采用有限元方法等数值方法，如p c p r e t o r i o u s 就曾在他的博士论文中采用有限元方法对层状结构的温度场进行了研究。 我国对路面温度场的研究始于上世纪的八十年代初期。同济大学严作人等 人在层状体系结构的基础上，从热传学和气象学的基本理论出发，用解析的方 法对水泥混凝土路面一维温度场进行了较深入的研究，并从理论上分析了不同 基层材料对路面温度场的影响。文献”根据实测的路面温度场随深度的变化 变化特征，提出了指数型衰减的温度场分布的数学模型。吴赣昌等人测采用三 维层状体系模型，提出了一套计算路面温度场的方法，其研究工作比较系统， 但由于采用了三维模型，计算过程复杂，故一直未在工程部门得到推广应用。 为了研究沥青路面的温度开裂问题，本章在借鉴前人研究成果的基础上， 对周期性变化的沥青路面温度场进行了理论推导和计算分析。为了便于研究成 果的推广应用，并考虑到路面的平面尺寸相对路面厚度大得多这一事实，采用 了一维模型的简化理论，此外，对持续大幅度降温条件下的路面温度场亦进行 了数学模拟。 2 2 1 热传导基本方程 1 热传导方程表示为 山东大学硕士学位论文 罾=f窘+雾+再ei-2a1 c z 叫 一= = _ 十了十= i l z l ， a r la ) 【2 匆2 龙2j 考虑到路面的平面尺寸较大，在远离路面边界的广大区域内，路面在任意 水平方向的温度梯度很小，可忽略不计，故可将具有层状结构特征的路面热传 导方程简化为下列一维模型： o z h h 。z h 2 l l z o o 式中：珥一第i 层结构材料的导温系数( m 2 h ) ； n 一第i 层结构材料的温度( ) ； f e = k - l h 广第i 层结构材料的厚度( m ) ，见图2 - 1 0 h l轧口lt l h 2k吒 1 r 2 h 酗ia 舡i4 “t o i h nk呜 l z ( 2 - 2 ) 缀2 1 路曲结翰示意隅 2 边界条件 对于路面结构，由于假设水平方向的温度梯度为零，故侧面的边界条件不 1 2 塑彭盟铲 盟护 q 吒 = = 一一 盟西 堕西盟西 山东大学硕士学位论文 必考虑，可见，路面的上表面为主要边界，无限深处为次要边界 按照热传导过程的路面特征不同，可将路面边界条件分为三种类型：已知 路表温度变化函数时称之为第一类边界条件，已知路表热流变化函数时称之为 第二类边界条件，已知与路表相接触的介质的温度变化函数时称之为第三类边 界条件，其数学表达如式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 、( 2 5 ) 所示： 第一类边界条件： 互i ：；o - 妒( f ) ( 2 - 3 ) 第二类边界条件： 一 誓i 矿北) 4 ) 第三类边界条件： 一 吾i 瑚= 占k i 瑚】 ( 2 - s ) 式中：t l 一路面表层的温度函数； 矿( f ) 一路表温度； 元一第一层路面材料的导热系数； 曰( i 卜路表的热流函数； z ( f ) 一与路表接触的介质的温度函数； 口介质与路面之间的热交换系数。 由于路面是修筑在室外的结构物，因此，不可避免地会受到太阳辐射的作 用，从而产生热量传递，并影响到结构温度的变化。辐射热r 可分为两部分， 一部分时短波辐射，另一部分为长波辐射。短波辐射包括太阳直接辐射和散射 辐射，以及路表对直接辐射和散射辐射的反射辐射，这两种短波辐射的总合可 表示为0 ，q ) ，其中q 为辐射热，a s 则表示路表面对总辐射的吸收率。长波 辐射包括路面表面向空中发出的长波辐射及大气、云层等对路边面的逆辐射， 两种辐射之差称之为有效辐射f 。因此，通过辐射传递给路面表面的热流量可 表示为： 山东大学硕士学位论文 r = a ，q f ( 2 6 ) 除了辐射热以外，路面表面还将与大气产生热交换，这种对流交换的热流 量p 由表达式( 2 5 ) 的右端给出，e l l p = 占阮一五i ：。) ( 2 7 ) 将( 2 6 ) 和( 2 - 7 ) 代入( 2 - 4 ) 式可得考虑太阳辐射和大气对流热交换影响的 路表边界条件为： 一 誓i z o = a s q f + b 眈一札) ( 2 - 8 ) 院 3 层间界面连续条件 设路面的个结构层之间的接触良好，在界面上既无热源，亦无热量损失。 由此推论，在层间界面，上下两层的温度丁及热流g 是完全的连续的，用数 学语言表达如( 2 9 ) 式与( 2 1 0 ) 式所示： z i 扣奶= z “i 扣片， 五魏旷机警b 2 2 2 周期性变温条件下的温度场 由于太阳辐射的作用，使得大气温度在昼夜之间产生明显的差异，呈现出 日周期性变化的特征，试验检测结果表明，太阳辐射的这种周期性变化规律对 路面结构温度的影响可以近似地用周期性变化的边界条件描述。显然，边界条 件的周期性必然导致解的周期性，因此，在排除一些偶然因素的影响后，路面 结构的温度场亦将表现出日周期性变化的特征。 1 周期性影响的分析 1 ) 太阳辐射的影响 早在1 9 5 7 年，b a r b e r 就己注意到完全晴天时太阳辐射的日过程曲线与正 弦半波相似，我国同济大学的严作人等人对此作了更进一步的研究，并提出太 阳辐射q ( t ) 的日过程可用以下函数近似地加以描述： 山东大学硕士学位论文 j i i _ e 目_ 目! ! 皇目e ! ! e ! ! 目_ ! ! s e ! ! 量# ! ! ! e ! ! e | | e ! | ! _ _ e ! 皇! ! s e ! _ _ _ 日_ _ _ _ _ 叫咖也，吾蓊 ( 2 - 1 1 ) m 、降譬s 抽研+ 孚喜南十耐+ 三) 历= - 鲫卜瞄2 + 等甾14 k ：x 2 引2 删i石智一2 l 爿卜等 。文“ ，、s s 山东大学硕士学位论文 式中：i 一日平均气温( ) ，巧= 三伊+ 驴) ； 乙气温变化幅度( ) ，乙= 委“一矿) ，矿，矿分别为日最 高与最低气温( ) ； 瓦一最大太阳辐射与最高气温出现的时间差如1 ，一般情况下，设时间 差为2 h ，为此，可以取t = 3 ，计算时，t 以小时计。 3 ) 路面有效辐射的影响 路面有效辐射的大小主要同地面温度、气温、云量、空气的温度及透明度 等诸多因素相关。因此无论是计算还是实测均比较困难，很难从气象站得到这 方面的资料，如果用理论公式估算，即使是粗糙的近似公式也十分复杂。由于 上述原因，类似问题的计算通常是通过适当改变表面防热系数修正气温， 或对太阳辐射的幅值进行折减等方法来近似的计算表面有效辐射释热效果。研 究表明，通过扩大气温变化幅值的方法考虑路表有效辐射比较符合实际，因此， 文献呻1 建议通过修正气温日波动的幅值统一考虑路表有效辐射的作用： 乙，= 瓦+ c f q ( 2 1 4 ) 式中：乙气温波动幅值的计算值； 瓦一根据气象资料确定的气温波动幅值； 岛气温变化幅值的修正量( ) ，晴天时，可将其取值为5 ，而在阴 天时则可将其取为2 ； 口。一路面的太阳辐射的吸收率。 2 周期性变化的边界条件 有效辐射通过修正气温日波动幅值加以考虑后，边界条件( 2 - 8 ) 式可以 表示为： 一五要i ：。：q q + b ( 乙一五i ：。) ( 2 1 5 ) 化 式中：乙修正后的大气温度： 1 6 山东大学硕士学位论文 乙= i + ( 巧+ c f q ) o 9 6 s i n w ( t - t o ) + o 1 4 6 s i n 2 c a ( t - t o ) ( 2 1 6 ) 将( 2 - 1 6 ) 式与( 2 1 2 ) 式代入( 2 1 5 ) 式后可得： 要i 。： 以 8 r , i ：。一一( 乙+ 印q ) o 9 6 s i n ( ，一f o ) + o 1 4 6 s i n 2 a ，( t - t o ) ) 一鲁k 2s i n 一砉1 - k 4 ks m ( 2 砌+ 1 2 卜= ，r b i钉 2 l j j b 矧：。一一亿+ 印q ) o 9 6 s i n 缈( t - t o ) + o 1 4 6 s i n 2 0 ) ( t f o ) q q 行b _ i 厅 扣喜署毫- ks m 卜二2 脚 智掰 2 l ，行1 ( 2 1 7 ) 由上式不难看出，边界条件( 2 - 1 7 ) 式得右端主要由角频率不同的正弦函 数组成，即作用于路表的热激励具有简谐振荡的特征。 3 路面温度场周期变化的一般解 为了简化求解过程，首先考虑如下边值问题的求解： 1 - i a t , i z - o = b ( 严一孔。) ( 2 1 8 ) 当路表受到( 2 - 1 8 ) 式简谐振荡的热激励作用时，路面的温度场亦将产生 同频率的简谐振荡，为此，假设方程( 2 2 ) 的解可以表示为如下形式： r ( z ，) = r ( z ) 严 ( 2 1 9 ) 式中；q 频率，当q = o 时表示路表温度不随时间而变，路面结构的温度 场为一定常温度场。 将( 2 - 1 9 ) 式代入热传导方程( 2 - 2 ) 式后可得： 珲一丝彳：0 j f = l ，2 ，行 ( 2 2 0 ) 拓2口 - - 、_ 式中：j 一虚数，_ ，= 二l 。 解常微分方程( 2 2 0 ) 可得： 1 7 山东大学硕士学位论文 z ( z ) = 4 p 喝。+ 置p 即 热q = 痒m 删黼 ( 2 - 2 1 ) 如果注意到7 = p i = 去( 1 + ，) ，则上式可进一步写为： v 二 霉( z ) - - 4 e 1 1 + 。墉7 + e p 1 + 埔7 ( 2 2 2 ) 热屈= 压“啪撇黜。 将( 2 - 2 2 ) 分别代入层间连续条件( 2 9 ) 和( 2 - 1 0 ) ，然后应用传递矩阵 方法求解线性方程组，可得如下四层体系的复常数的递推公式： 4 = v 置， b 产矿币而了b 丽( 2 - 2 3 ) 4 “= 科1 4 + 碍2 e ，e = 砰1 4 + 舻e 式中：b _ 热交换系数； 元一第i 层结构的导热系数；其他符号的定义由( 2 2 4 ) 式给出： 肆- ：丢( 1 + 税) 口( 届一m m ( ) ，碍：昙( 1 一现) p 饵“) m ( ) r # 2 1 丢( 1 一研) p 忻蹦砌，舻= 丢( 1 + 研) p ( 屏一舶“) ( 2 - 2 4 ) 矿= 篇群黼1 淄器蔫籍，仍= 差 。 爿1 趟1 霹1 + 砰1 倒