（地质工程专业论文）大坝基础扬压力模型研究及其应用.pdf

摘要 扬压力是混凝土重力坝的重要荷载之一，其大小及演变对大坝安全运行具有 重要的影响。分析坝基扬压力监测资料，对于校核大坝稳定，监控坝基渗流性态， 了解坝基帷幕和排水系统的工作效能，认识影响大坝变形、应力的一种荷载条件， 都是很有意义的。本文分别依据逐步回归分析的基本原理和方法，建立了扬压力 统计模型；依据灰色系统的基本原理和方法，建立了扬压力g m ( 1 ，1 ) 模型及 改进的g m ( 1 ，1 ) 模型；依据神经网络分析的基本原理和方法，建立了扬压力 b p 及径向基函数神经网络模型；并分别应用于工程实例。 实例数值计算结果表明：( 1 ) 应用扬压力统计模型可以定量分离各影响因素 对坝基扬压力的影响程度。( 2 ) 由于影响坝基扬压力的因素较为复杂，所以把整 个坝基扬压力系统视为一个灰色系统，可以避免难以确定的影响因素带来的困 扰，应用g m ( 1 ，1 ) 模型对扬压力进行了预测，但传统的g m ( 1 ，1 ) 模型有 时预测精度较低。本文从初值、背景值及残差修正方面进行了改进，应用改进的 g m ( 1 ，1 ) 模型对扬压力也进行了预测，计算结果表明其精度较高。( 3 ) 扬压 力径向基函数神经网络模型的精度和运算速度都高于b p 神经网络模型。 通过分析比较所建的不同模型，得出统计模型可以较好地量化各影响因素对 坝基扬压力的影响程度；灰色模型和神经网络模型较好地避免了统计模型建模时 的前提假设和确定影响因子的经验推断；另外在预测方面，灰色模型比较适合用 于短序列数据的建模与预测，而神经网络模型则可用于较长时期序列数据的建模 与预测。 关键词：坝基扬压力统计模型灰色模型神经网络模型预测 监测资料分析 a b s t r a e t u p l i f tp r e s s u r ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tl o a d so nt h ec o n c r e t eg r a v i t yd a m ， i t sm a g n i t u d ea n de v o l u t i o nh a v eg r e a ti n f l u e n c eo nt h es a f eo p e r a t i o no ft h ed a m i t i sv e r ys i g n i f i c a n tt oa n a l y z et h em o n i t o r i n gd a t ao f d a mf o u n d a t i o nu p l i f tp r e s s u r ef o r c h e c k i n gt h es t a b i l i z a t i o n , m o n i t o r i n gt h es e e p a g ef e a t u r e ，l e a r n i n ga b o u tt h ew o r k e f f i c i e n c yo f f o u n d a t i o nc u n a i na n dd r a i n a g es y s t e m a n du n d e r s t a n d i n gas o r to f l o a d c o n d i t i o nt h a ta f f e c t st h ed a md i s t o r t i o na n ds t r e s s i nt h i sa r t i c l e ，s t a t i s t i c a lm o d e l ， g m ( 1 ，1 ) m o d e l ，i m p r o v e dg m ( 1 ，1 ) m o d e l ，b pa n dr a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a l n e t w o r km o d e l sa r es e tu pa c c o r d i n gt ot h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l e sa n dm e t h o d so f s t e p w i s er e g r e s s i o na n a l y s i s ，g r e ys y s t e m ，a n dn e u r a ln e t w o r kr e s p e c t i v e l y a n dt h e n t h e ya r eu s e di nt h ep r o j e c t t h er e s u l t si n d i c a t e ：( 1 ) s t a t i s t i c a lm o d e lc a l lq u a n t i f y e a c hi n f l u e n c i n gf a c t o ro fu p l i f tp r e s s u r e ( 2 ) s i n c et h a tt h ei n f l u e n c i n gf a c t o r sa r e c o m p l e x ，u p l i f tp r e s s u r ec a nb et a k e na so n eg r e ys y s t e mt ob es t u d i e d t h u st h e o b s e s s i o no f t h o s eu n s u r ei n f l u e n c i n gf a c t o r sc a nb ea v o i d e d t h eg m ( 1 ，1 ) m o d e l i sa p p l i e dt of o r e c a s t i n gu p l i f tp r e s s u r e ，b u tt h i sm o d e la tt i m e si sp o o ri np r e c i s i o n ，s o i ti si m p r o v e di ni n i t i a lv a l u e ，b a c k g r o u n de x p r e s s i o na n dr e s i d u a la m e n d t h e nt h e i m p r o v e dg m ( 1 ，1 ) m o d e l i su s e dt of o r e c a s tu p l i f tp r e s s u r e a n dt h er e s u l tp r o v e s i t sp r e c i s i o ni sb e r e r ( 3 ) b o t ht h ep r e c i s i o na n dc a l c u l a t i o ns p e e do f t h er a d i a lb a s i s f u n c t i o nm o d e la r eb e t t e rt h a nt h o s eo f b pm o d e l t h r o u g hc o m p a r i n gt h e s ed i f f e r e n tm o d e l s ，s t a t i s t i c a lm o d e lc a l lq u a n f i f yt h e i n f l u e n c i n gf a c t o r so fu p l i f tp r e s s u r eb e t t e r ；t h eh y p o t h e s e sa n de x p e r i e n c ei n a s c e r t a i n i n gi n f l u e n c i n gf a c t o r sc a nb ea v o i d e dw h e nu s i n gg r e ym o d e la n dn e u r a l n e t w o r km o d e l ；w h a t sm o r e ，f o rf o r c a s t i n g ，g r e ym o d e li sf i tt ot h es h o r ts e q u e n c e d a t a ，w h i l en e u r a ln e t w o r km o d e li sb e r e rf o r t h el o n g k e y w o r d s ：u p l i f tp r e s s u r e ，s t a t i s t i c a lm o d e l ，g r e ym o d e l ，n e u r a ln e t w o r km o d e l f o r c a s t ，m o n i t o r i n gd a t aa n a l y s i s 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 筮趋羞埘年占月压日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 书( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：塑整蒸h 。f 年6 月肛日 第一章绪论第一章绪论 1 1 问题的提出 修建大坝、利用水库调节天然水量，是人类防止水旱灾害和合理开发水资源 的需要。尤其在我国，水资源总量少，而且时空、地区分布又十分不均匀，依靠 自然来水28124亿m3年，无法满足缺水地区或缺水季节的需要。因而必须兴 修水库建设足够的大坝。建国50多年来我国已建成堤坝86万多座，15m以上 大坝1 8 万多座【2 】，其中包括坝高2 4 0 m 的雅砻江二滩双曲拱坝、坝高1 7 8 m 的黄 河龙羊峡重力拱坝，以及正在修建的世界最大的水利工程长江三峡水利枢纽 等工程。这些工程的建成在防洪、发电、农业灌溉、城市供水和改善航运等方面 产生了巨大的社会经济效益。 大坝是承受巨大荷载的复杂结构的建筑物。它所承受的水压力与渗透压力荷 载数值和变幅巨大，且长期反复作用；在渗流、溶蚀、冲刷、冻融、风化等有害 能很难全面准确地查明【3 】，必须根据设计理论和实践经验作出某些假定和简化j 再加上随着大坝运行时问的延长，工程老化已日趋突出以及水文、地质和施工质 量等原因的影响，部分大坝存在不同程度的安全问题，一些水库大坝的病险情况 较为严重，影响了这些工程综合效益的发挥，也严重威胁着人民的生命财产安全。 1 9 5 9 年法国马尔帕塞拱坝由于降雨使库水位上升至坝顶，大坝突然溃决失事， 造成5 0 0 多人死亡和失踪，财产损失达3 0 0 亿法郎。1 9 6 3 年意大利瓦依昂库区， 由于发生大规模的山体滑动事故，导致大坝和电站报废，人员死亡近2 0 0 0 人1 4 j ， 造成惨重的损失。1 9 7 5 年由于射 丽嚣菊辅鬟牛珈辩持粘辅犁氰刺掣；弱强萎 董釜毒乐戳警掣：罴拶剡下，有随轴向应力增长而增长的明显趋势，二者大致呈直线关系”的结论， 基本上是吻合的。 一般建筑地基的受力水平范围内，随着竖直均布荷载增大，附加应力正与 正增加，即地基的侧向约束增大，增强了地基抵抗破坏的能力；同时可看出土 样承受动荷载的能力与初始静力状态有密切的关系。 2 、震陷分级 在工程实践中，一般要对地基土进行液化判定。根据需要，往往要进一步对 整个地基液化的危害性进行分析，故引入液化等级的概念。一般通过计算场地液 化指数，并按 氤跏季擦刺忻芮械墓叵怠2、震陷分级 在工程实践中，一般要对地基土进行液化判定。根据需要，往往要进一步对整个地基液化的危害性进行分析，故引入液化等级的概念。一般通过计算场地液化指数，并按，值划分液化等级，以上均在建筑抗震设计规范给予规定。 第一章绪论 起开始探索用统计方法分析监测资料i 。0 】。1 9 6 3 年，日本的中村庆一等人【6 】在监 测资料的定量分析中首次运用了数理统计中的多元回归分析方法，建立了位移观 测值统计方程，从众多的因子中挑选出对位移有显著影响的因子，以建立最优回 归方程，并对方程的有效性进行统计检验，使监测资料分析前进了一大步。法国 是最早开展大坝安全监测资料分析的国家之一。在2 0 世纪6 0 年代就开始应用统 计方法对实测资料进行分析，他们通常把测值序列中去掉水位和季节分量后的其 余部分( 即时效+ 残差) 称之为“己核正过”的值，并对这个过程序列采用m d v 方法进行检查。m d v 法实质上仍属一般的统计检验，但将时效和残差放在一起 分析，可有效地分析模型不能反映的大坝性态的异常变化及其发展【l “，此法虽很 简单，但却很实用。随着计算机技术的飞速发展，监测资料的定量分析方法也迅 速发展起来。葡萄牙在用统计分析法建立统计模型的基础上结合混凝土的徐变试 验成果，应用数学分析方法建立了混合模型【。1 9 7 7 年意大利的m a f a n e l l i 等 提出了以有限元计算为基础的确定性数学模型并用于实践【l “，用实测位移资料以 最小二乘法来确定数学模型中各项调整参数建立了位移方程。该方法将理论计算 值与实测数据有机地结合起来可适用于监控大坝安全。经过2 0 世纪五十年代到 八十年代的发展，坝的性态模型已经形成了三种形式：靠历史测值的经验关系和 统计分析建立的统计模型；靠物理力学关系和演绎推算建立的确定性模型；一部 分靠经验关系、另一部分靠物理力学关系建立的混合模型【l 。近年来这几种模型 都有进一步的发展并广泛应用于实践。法国、奥地利、葡萄牙等国都以统计模型 作为基本的分析手段。 我国大坝安全监测的资料分析工作是在2 0 世纪4 0 年代以后才发展起来的。 最初的监测分析主要是定性分析，通过对特征值的统计分析、不同断面的实测过 程线的变化及分布规律的分析来查找大坝缺陷，判断运行安全性。随着大坝数量 的增加及监测资料的积累，监测资料分析工作有了不断的进展。一些管理单位根 据监测资料分析结果和运行中的新情况，先后举行了大坝鉴定会议有力地推动了 监测资料定量分析工作的发展。1 9 7 4 年以后，陈久宇等应用统计回归方法分析 大坝原型监测资料，并将分析成果加以物理成因的解释1 2 j 。随后逐步回归分析方 法逐渐用于监测资料的分析中，在监测大坝的安全运行和评价大坝的工况方面取 得了十分有意义的成果。在此基础上，全国逐渐开展了资料分析工作，用统计分 析建立统计模型；用有限元法分析计算，并与实测值进行拟合建立确定性模型或 混合模型，针对统计模型的一些问题，提出具有明显力学概念的确定性模型和混 合模型。目前这些模型主要应用于变形情况l ，应用模糊数学建立预测模型 1 6 】 等。推动了监测资料分析向更深入的方向发展。近年来在分析方法上吸收了数学、 力学、水工结构等学科的最新成果，不断补充和完善了分析手段，并且充分利用 了现代计算机技术和控制技术【7 j8 1 ，使监测资料分析更加有效、及时地解决大坝 安全监测和设计、施工、科研等问题。 河海大学硕士学位论文 1 3 几种模型在监测资料分析中的应用 1 3 1 统计模型 统计模型的建立是借助数理统计方法在对原物理量进行定性分析后以一定 形式和数量的自变量来构造方程的型式，再根据原始数据，借助最小二乘法及显 著性检验进行变量选择及参数估计，选出显著变量并求出各自变量的回归系数而 得。统计模型从本质上讲是“后行”的，即它必须采用较长系列的资料( 即原因 量与效应量的同步记录) 。当还没有找出原因量和效应量之间确定的数学关系时， 统计模型是求得二者之间关系的唯一途径。统计分析的重点在于把坝体性态中不 可恢复的部分分离出来，研究其发展规律。 坝体位移的统计模型已经在大坝安全监测中得到了较广泛的应用，但都是针 对坝体某一个位移测点而建立的，不涉及测点的位置以及测点间的关系。而大坝 安全监测工作中经常需要将多个测点的位移情况进行综合分析，因此有必要寻求 一种将实测位移分布变化规律与其影响因素直接建立数学关系的方法。为此张进 平 l9 】等提出了建立坝体位移分布统计模型的方法，这种模型同时利用多个测点的 测值序列，直接建立位移分布与外部荷载之间的数学关系式，并通过实例验证了 其可行性。建立高质量数学模型的前提是正确地选择预置因子集，为使数学模型 能概括测值之间的本质联系，就必须把回归分析建立在对因子的可靠物理认识基 础之上，而目前有关多测点数学模型的文献中，其因子选择基本上是采用纯排列 组合的方法，因子个数多缺乏物理意义分析，不利于提高模型的精度和简化建模 工作量，为此何金平【2 0 眸从物理力学分析入手，探讨了多测点数学模型的预置因 子集的合理构成形式，研究了多测点统计模型的建立原理与方法，减少了因子个 数和计算工作量，并将这一预置因子集应用到实例分析，得出了满意的结果。尽 管统计模型在大坝位移监测中已突破单测点建模的局限，在一维分布方面有了一 定的应用【悖删，但是还是不能满足掌握位移沿坝体平面分布状况的要求，而二维 分布模型具有较强的综合性和概括性，黄铭【2 j j 等( 1 9 9 7 年) 以重力坝水平位移 为代表，探索了一种以物理力学方法获得多测点二维分布模型合理初选因子群的 途径，实现了二维分布统计模型在计算机上的求解，并应用到实例中，经检验所 建模型拟合和预报效果都很理想。针对大坝监测资料分析中各方向位移单独建模 分析的局限，黄铭【2 2 】等( 1 9 9 9 年) 综合测点三方向位移测值信息，采用多因变量 逐步回归方法建立了大坝监测空间位移统计模型，对正确拟合测点的空间变形、 更全面分析和掌握大坝总体变形情况提供了可行途径。黄铭【2 3 】等( 2 0 0 1 年) 针 对位移监测中垂线监测具有测点多深入坝体可获得反映坝体安全状态信息的特 点，在已有的监测分析方法基础上，结合位移监测模型的进展，归纳出了可用于 垂线位移分析的四种统计模型即传统型单测点单方向模型，多测点单方向模型， 位移空间向量模型和双空间位移模型。并结合实例给予说明，这些模型为全面分 析垂线位移提供了可能，可根据实际情况选择使用。针对大坝安全监测多维多测 4 河海大学硕士学位论文 型有匏稿等瀑雏祥羹蕈熹二萋嘉鏊三羹堇妻= 萋蠢篓骆嚣溺焱冀璧p 魏雌徭愫。 寥黪辫移西酷媸咱孤邺理塾鬟耋霪荔董蓁薹：嚣：手：蒋丛龋霪墓冀巍蓁弭基翌 囊复囊重? 美骖k 蠢t 出曼囊毳形薹萼囊薹鼍i 篓琵需舅囊翌魏：塑遂蕉蠹羹 雩参垂纛琴羹囊枣呕曩j 掣型磊稀j j 萄刊坼吖曲一磁。昨：睡磁委诣鲋押稠e 拍力匐羁躏童野引比j 瓦? 萎型型篝k 弘妊嚣蓊 1 ) ， 毛| ：b t 属f 际：b j 巧 jo - m 。 ( 2 ) 因子的筛选 6 】 回归平方和代表了选入回归方程的所有因子的方差贡献之和，因此方差贡献 矿可作为衡量因子重要性的指标。当已选入l 个因子进入回归方程时方差贡献的 计算式为 矿= 2 肛= ，f 2 ( 2 1 5 ) 式中： = r i , m + l 一观测因子墨与观测物理量y t 的相关系数。 采用统计检验方法挑选重要因子和剔除次要因子，其检验采用f 检验。选入 检验是挑选旷最大者记为露“”，计算f 值： f = 一l - 2 ) 露“1 ( 互”一露“) ( 21 6 ) 剔除检验是从己选入的因子中挑选矿最小者记为露“，计算f 值： r = 一l - 1 ) 刀。互1 ( 2 1 7 ) 式( 2- - 1 6 ) 和式( 2 - - 1 7 ) 的自由度分别为一三一2 ) 及印一l 一1 ) 。将计算的e 、 e 分别与临界值e 。、只：比较，当巧 e 或e 疋：时，说明该因子x 。的方差 贡献显著，是重要因子，应予选入或不应剔除，反之则应选入或剔除。 ( 3 )消去变换 一般按下列的计算公式进行消去变换： 一“1= l | r 攀 r 乳r 掌 一世搿， 一( 学学瓒) 每引入或剔除一个因子都要进行一次消去变换，如果展终选入l 个重要因子，则 可建立最佳回归方程及其回归系数为： )8l一2( ；) 七七七七 第一章绪论 预报结果的精度能够满足工程需要。为了弱化灰色模型精度对累加生成序列须呈 指数规律的要求，杨杰1 4 3 l 等在一阶单变量灰色线性模型g m ( 1 ，1 ) 基础上，引 入使平均相对误差为最小的灰元。作为模型参数，建立了灰色非线性模型g m ( 1 ，1 ；0 ) ，将其用于某土石坝竖向位移拟合与预测，精度高于灰色线性模型。 艾斯卡尔吾秀尔t 4 4 j j t l 用灰色系统理论中的灰色静态模型，结合大坝位移监测数 据建立了多因子静态灰色模型g m ( o ，n ) ，得到了较好的预测精度，进一步表 明了利用灰色系统理论对大坝变形数据分析是一种有效的处理方法。针对判断自 动化监测系统的监测数据中是否存在粗差的伪值比较困难的问题，何勇军【4 副等结 合灰色系统理论对监测数据中粗差值的检验和分析方法进行了讨论，建立了监测 数据的动态检验模型g m ( n ，h ) ，有效地解决了自动化监测系统对监测数据的 合理性、真实性判别问题。由于灰关联度的量化模型存在不满足规范性，存在序 数效应及分辨程度不够等缺陷，导致计算结果与序列曲线的实际不一致。刘国华 【垌等采用位移关联度、一阶差分关联度和二阶差分关联度三个关联度公式来综合 表达各因素过程间的关联度情况，结合土坝观测资料进行计算，结果表明计算结 一果与实际曲线的情况相吻合，从而可为建模时分析与选择因素提供重要的参考依 据。 尽管利用g m ( 1 ，1 ) 模型进行预测有许多成功的实例，但同时也存在一些 预测精度不高的情况，反映了g m ( 1 ，1 ) 模型的实用性有待提高。因此对g m ( 1 ，1 ) 模型进行深入地研究，找出影响g m ( 1 ，1 ) 模型精度及其适应性的关 键因素，提高g m ( 1 ，1 ) 模型的精度及其适应性，具有非常重要的理论价值和 实际意义1 4 ”。为此许多学者都对g m ( 1 ，1 ) 模型进行了深入的研究，从不同方 面对g m ( 1 ，1 ) 模型进行了改进，主要有： ( 1 ) 对原始数据序列进行变换 灰色理论是针对符合光滑离散函数条件的一类数列建模的，一般原始数据经 过累加生成后就可得到光滑离散函数。建模序列数据的光滑度对灰色模型的精度 有一定的影响，实际问题中许多原始数据的光滑度比较低，影响了模型的精度及 实用范围。为此一些学者提出了对原始数据进行变换来提高序列光滑度的方法。 陈涛捷【4 8 l 提出用对数函数对原始数据序列进行变换后再建立g m 预测模型，通 过实例验证此方法提高了离散数据的光滑度，拓宽了模型的应用范围。于德江一j 提出开n 次方对原始数据序列进行变换，并用文献 4 8 0 0 实例建立g m ( 1 ，1 ) 模型，计算结果表明比文献 4 8 1 的精度更高，同时指出文献 4 8 1 n 方法存在还原 误差不独立性。李云贵【5 0 i 等提出对原始序列中作依次后一个数据与前一个数据的 比值再取对数的变换处理，得到新的序列求出的模型参数值更优，并通过实例进 行了分析。李群【5 1 l 提出用幂函数变换和对数函数一幂函数复合变换两种方法分别 对原始数据进行变换，通过实例表明两种方法都提高了预测模型的精度。同小军 5 2 1 等在对g m ( 1 ，1 ) 模型进行优化时采用了对原始数据进行倒数变换生成处理 的方法，何斌【5 3 1 等利用指数函数对原始数据序列进行变换并在理论上证明了其有 河海大学硕士学位论文 效性，戴文战【5 4 】等在前人研究的基础上运用了基于幂函数x 8 ( a 0 ) 变换提高原始 数据序列光滑度的方法，都在一定程度上提高了所建g m ( 1 ，1 ) 模型的精度和 应用范围。 ( 2 ) 初值的修正 g m ( 1 ，1 ) 模型的求解过程中运用了j 1 ( 1 ) = j ( 1 ( 1 ) = z ( o ( 1 ) 作为已知边 界条件，一些学者认为这是不合理的，没有理论根据在运用中会降低模型的建模 精度和预测精度，因此对初值进行了修正。张辉【s 5 】等认为初值对于生成序列和原 始序列的预测值有指数修正的效用，并使用均方误差和最小准则针对生成序列和 原始序列给出了确定初值修正项的两种方法，通过实例表明考虑边值修正项可以 大大地降低预测误差。张大海【5 6 等提出了以譬1 沏) = x ( 1 ( 研) ( = 2 ，3 ，肛) 作为 己知条件进行模型的求解，从而得到新的预测公式，通过实例证明了其有效性， 为提高预测精度提供了新的途径。李俊峰【5 7 肄针对初值的选取对模型的精度有重 要的影响，在最小化指定指标函数的情况下，提出了两种初值的构造方法来提高 模型预测精度，并应用实例表明其有效性。 ( 3 ) 背景值的改进 一。 传统的g m ( 1 ，1 ) 模型中背景值的构造方法采用均值构造法，即背景值为 z ( 1 他+ 1 ) = 1 2 ( x 1 ( 女) + x m ( t + 1 ) ) 尼= l ，2 ，一l 。一些研究者认为这种方法计算 出来的结果不是最优的，导致传统g m ( 1 ，1 ) 模型不具有白指数吻合性，为此 提出了许多改进方法。谭冠军【5 8 】对背景值构造方法进行了深入研究，他认为背景 值构造方法应尽可能地使背景值接近指数曲线在相应的区间上的实际曲线面积， 重构了一个表达式简单且具可变行的计算公式。并针对所重构的公式中的变值提 出了两种求解方法，通过实例表明了新构造的背景值计算公式既适应低增长指数 序列，又适应高增长指数序列，提高了g m ( 1 ，1 ) 模型的精度和适应性。随后 他又将重构的背景值公式应用于非等间距序列建立g m ( 1 ，1 ) 模型，取得了较 其它方法满意的结果【5 9 1 。在文献 5 8 的基础上，谭冠军将混沌学的有关研究成果 引入g m ( 1 ，1 ) 模型，导出了g m ( 1 ，1 ) 模型的逻辑斯蒂形式，对模型作了 稳定态、周期态和混沌态特性分析，分析结果说明了文献【5 8 】中重构的背景值公 式扩大了g m ( 1 ，1 ) 模型的适应性，能提高其拟合和预测精度 6 0 】。罗党等也从 应用实际盐线在区间上的面积作为背景值的思想出发，从积分角度重构了背景值 的计算公式，通过大量的数据模拟和g m ( 1 ，1 ) 模型比较，发现背景值的优化 使g m ( 1 ，1 ) 模型在短期、中期及长期预测中扩大了适用范围，模拟及预测精 度显著提高【6 “。文献【4 7 】提出用插值和数值积分中的n e w t o n c o r e s 公式重构模型 中的背景值，可以有效地提高模型的预测精度和适用性，通过理论分析和应用实 例表明了该方法的有效性。也有研究者提出了逐步优化直接建模方法【6 2 ，6 3 j 解决了 传统建模方法不具有白指数律吻合性的问题。 此外，还有对g m ( 1 ，1 ) 模型中参数求解方法【删的改进以及残差修正【6 5 ，吲 河海大学硕士学位论文 其预报精度优于常规的统计模型，能揭示大坝的非线性性质，能更好地对大坝运 行性态进行分析。针对基于神经网络的位移等预报模型中，遇到网络规模和拓扑 结构难以预先确定，网络学习速度慢且易于收敛到局部最优点等“瓶颈”问题， 苏怀智【8 0 l 等引入遗传算法，将神经网络学习的含义扩展为拓扑结构的学习和权值 学习，应用遗传算法可以同时确定神经网络结构和参数，在精度、速度和适用性 等方面得到了很大的提高和拓宽，为大坝安全监测神经网络预报模型的合理、快 速建立提供了一条新的研究方法。李守巨f 8 l 】等针对传统的b p 神经网络的收敛速 度慢和泛化能力弱等缺陷，采用遗传算法训练的人工神经网络预测模型预报大坝 的变形，建立了基于进化神经网络混凝土大坝变形预报模型，其精度得到显著提 高。王志旺 8 2 】等针对b p 网络存在易出现局部极小和收敛速度慢等缺点，利用遗 传算法特有的全局优化能力，建立了大坝变形监测遗传神经网络模型，实例计算 结果表明该模型的预测效果很好，减少了网络训练次数，缩短了网络训练时间。 吴云芳【8 3 】等针对b p 神经网络存在训练时间长、系统训练不稳定及有时收敛到局 部极小值等缺陷，采用自适应学习速率和附加动量法进行了改进，实例计算表明 改进的b p 神经网络模型具有明显的优越性。鞠石泉畔】等将同样的方法应用于土 石坝沉降的拟合和预测中，结果表明神经网络模型较好地发挥了神经网络的非线 性映射能力。 神经网络中的径向基函数模型大坝监测中也有一定的应用。张立君眵5 j 等针对 经典的b p 网络存在的一些缺陷，提出了径向基函数神经网络，基于人工神经网 络的非线性特点，应用土石坝的实测资料建立了渗流监测模型，计算结果表明径 向基函数具有收敛快、精度高、并可避免局部最小的优点。张晓春【8 6 】等应用径向 基函数神经网络建立了大坝安全监测数据处理坝段挠度预测的径向基函数神经 网络模型，计算结果进一步表明径向基函数网络在精度、训练速度等方面均优于 b p 网络。宋孝玉【8 7 】等用改进的径向基函数神经网络即递推径向基函数神经网络 算法，提出了一种能够在线学习、在线预测的模型，用于监测可能造成大坝纵横 裂缝的大坝应力，实测数据的仿真预测结果表明所提出的算法对非线性、有时效 影响的模型是有效的。 1 4 本文的研究内容 为了掌握大坝的真实运行状态，必须对各观测物理量的实测资料进行分析， 建立预报方程。这样就可以了解大坝的实际工作状况，预测大坝的运行情况。 本文主要对坝基扬压力的监测资料进行定性和定量分析得出坝基扬压力的 分布规律及变化规律。定量分析主要是用数学模型法建立环境量( 如上下游水位、 气温、降雨量以及时效等) 与效应量( 坝基扬压力) 之间的关系。本文主要建立 了坝基扬压力的统计模型、g m ( 1 ，1 ) 模型、b p 神经网络模型及径向基函数神 经网络模型。运用上述几种模型对福建水东水电站混凝土重力坝的u p 0 3 孔坝基 扬压力进行分析计算。具体的研究内容如下： 1 0 河海大学硕士学位论文 第二章坝基扬压力统计模型 在大坝等水工建筑物工程实际问题中，一个物理量的影响因素往往是复杂 的。坝基扬压力除了受库水水位影响外，还受到温度、岩体节理裂隙的闭合、坝 体应力场、防渗工程措施以及时效等因素的影响。因此在寻找统计量( 或因变量) 与统计因子( 或自变量) 之间的关系式时，不可避免地要涉及到许多因素，我们 需要找出各个因素对某一统计量的影响，从而建立它们之间的数学表达式，即统 计模型，借此通过对建筑物的监测资料进行分析来判断它的工作状况。水工建筑 物原型观测资料分析的方法中常用的是逐步回归分析法。 2 1 逐步回归分析法基本原理 2 1 1 回归方程 回归方程是表示因变量条件数学期望随自变量的变化而变化的数学表达式。 回归方程的函数图形称为回归曲线。回归分析的目的就是确定因变量的条件数学 期望随自变量的变化而变化的规律，把这些规律用数学关系式表达出来，然后根 据关系式由自变量求出和因变量相应的条件数学期望。在做回归分析时，把因变 量视为随机变量并假定其误差呈正态分布，而把自变量视为一系列定值。 根据上述定义设自变量为x ，因变量为y ，则理论的回归方程可表示为 e 忸1 j 净f 伍，b ) ( 2 - - 1 ) 这里讨论的是多元线性回归方程，设自变量组x = ( x l ，x 2 ，x m ) ，则 线性理论回归方程为 e r l x l ，x ：，x 。 = f j = b o + b t x l ：l - b 2 x 2 + 一b o + z b j x ； ( 2 2 ) 式中，b o ，b l ，b 。为回归系数。 回归分析的主要问题就是根据变量组( x l ，x 2 ，x 。；y ) 得到母体资料， 即n 组观测数据x i l x 2 t ，x “，y t ；把这n 组观测数据代入式( 2 2 ) 得 l = b o + b ，z 。+ ( 2 3 ) i = 1 然后进行最佳拟合，求出b o 、b l ，建立因变量y 与自变量x l ，x 2 ，x m 之间的数学表达式，即理论回归方程或真正回归方程。 式( 2 3 ) 中t = l ，2 ，n ；( n m ) 。e 。表示各组观测值的误差，在回 归分析时有三个假定： ( 1 ) 误差e 。没有系统性，其数学期望全为零，即e ( 。) = o ( t = l ，2 ， n ) ： ( 2 ) 各次观测相互独立，并有相同的精度，即e 。之间的协方差为 2 第二章坝基扬压力统计模型 jj ：0 蠢譬b 毒霪t j 器1 71 蓼；。i j i i | l 舄甜鞠耕融畿骡琴x 骠； 靶靠冀瀚溺冀剐熊i 穗弹溥| 不崾罐燮型名聋场翔崩裂m 坜噔点嶂：萋葡岸 魄憾型竹嗜潆藤谁孺一吲闭洙嗨雨典升黉水移弼；螅国氇例蔫哽篓霈釜a 嚣翟翟 鹫公琴x ；i ix 2 ；i my ti ；一；i2 ；! n ：虽，打? 尉卿瓢添；用统计模犁迸 行分析韬懈潼假 设检验方法更简单有效， 很好的解释了存在不规则位移现象的原因，通过实例验证了采用统计模型结合模 糊聚类方法来分析大坝的位移现象是一种行之有效的方法。 大坝监测数学模型的实际应用过程中有两种相矛盾的需要，一个是要坚持简 练的原则，用少量的自变量去解释因变量中变差的最本质部分；另一个是充分考 虑可能的影响因素，尽可能多的去解释因变量的变差。随着大坝监测技术的发展， 第二种需要的应用情况越来越多，因为在实际运用中我们经常发现回归结果中存 在明显的欠拟合及序列相关现象，后期模型计算值系统地偏离实测值。经分析发 现这主要是统计模型的因子集不充分引起的，因此有必要对模型本身进行补充和 完善。张进平针对此问题引用了积分回归的概念，对传统模型的因子集进行了扩 充，通过实例表明对于一般欠拟合的情况都会使模型效果有明显的改善1 2 6 】。统计 回归法是大坝原型监测资料分析最常用的方法，它在处理数据时一般采用观测误 差服从正态分布的假设。而实测数据中严格服从正态分布的观测序列是很少的， 尤其当数据中含有粗差，与正态分布相差较大时，建立的模型将会偏离实际情况， 针对此情况，赵斌等【2 7 】提出了大坝监测数据处理中应用抗差最小二乘法，对多元 回归分析模型进行改进，建立了抗差多元回归模型，以降低粗差对模型参数估计 的影响。并应用于某坝段垂直位移的分析中，得到了优于普通回归模型的结果。 统计模型是用统计回归方法建立起来的经验型模型，建模需要收集较长时间的监 测资料，为使模型更切合实际，就要求对大坝出现的各种情况均应尽可能取得连 续、完整、可靠的监测资料，使监测资料更具广泛性，增强统计模型的适应性。 但在实际中发生漏测、误测等情况造成监测资料缺值，影响了统计模型的精度。 彭友文等结合实例探讨了建立大坝变形监测资料统计模型时，由不同原因造成缺 值的处理方法，提高了统计模型的精度【2 8 1 。利用基于最小二乘法的逐步或多元回 归方法建立统计模型时，有时会出现水位因子不能入选或回归系数极不合理，导 致了分量分离计算结果不合理，此时建立的模型不能用于外延预报。这是因为变 量间出现了严重的多重共线性，对回归效果产生较大的影响，使计算结果不合理。 为了消除多重共线性，徐洪钟等应用偏最小二乘回归法建立了坝顶水平位移的统 计模型 2 9 】，计算结果表明，与逐步回归和多元回归相比，基于偏最小二乘法的回 归模型取得了较为合理的结果。针对处在初次蓄水期间的大坝，当自变量多重基 河海人学硕一l 学位论文 剪= 6 0 + 6 池 = 歹一6 ，死 b ? = r 毪+ i o | ( 2 1 9 ) 2 2 统计模型的各因子表达式 坝基扬压力是在一定的坝基防渗条件下，由于上、下游水位高于坝基而产生 的一种物理现象。它的影响因素主要有上、下游水位、温度变化、降雨量入渗以 及由于坝前淤积和坝基防渗体的防渗效应的变化产生的时效影响等。一般根据具 体的扬压力资料分析得出主要的影响因素，再结合实际情况建立相应的统计模 型。因此坝基扬压力统计模型的一般形式可表示为： u = u h + u r + u p 十u 目 ( 2 2 0 ) 式中：一u 一坝基扬压力，u 。一水压分量，温度分量，啡一降雨分量， 一时效分量。 下面讨论各分量的表达式： ( 1 ) 水压分量 一般情况下，坝基扬压力监测孔水位与上、下游水位变化有一定的影响，且 存在一定程度的滞后效应，所以可选用不同时段的平均水深作因子： u 。= ，( 吃，一 。) + n ：，( 一九) ( 2 2 1 ) 式中：口，口：，一分别为上下游水位分量的回归系数( i 根据实际情况而定) ； 。k 分别为建模序列各时段的上游平均水位和下游平均水位； 一为对应测孔的基岩高程。 ( 2 ) 温度分量 温度变化可能会对扬压力的变化产生影响，因为温度变化会引起基岩裂隙张 开度的变化，温度升高岩体膨胀，缝隙压紧，渗透困难：反之，岩体收缩，缝隙 张开，渗透容易。一般测孑l 水位随温度呈不规则周期性变化，在没有坝基温度的 实测资料而只有气温资料时，采用以下周期函数作因子： 孙( s i n 矧地。( c o s 罢 c z 吃， 式中：r 一为从监测日至始测同的累计天数； 第二章坝摹扬压力统汁模型 6 l ，6 ：，一为温度因子回归系数( i = 1 ，2 ) 。 ( 3 ) 降雨分量 一般降雨对坝基扬压力的影响不太明显，但在降雨较多的季节，较大的降雨 量会造成库水位升高，并对岸坡坝段的渗压有一定的影响，从而间接地影响扬压 力的变化。此外，坝基扬压力测孔水位的变化与降雨变化有一定的滞后现象，所 以选用不同时段的平均降雨量作因子： u = c ，b ( 2 2 3 ) 式中：以一为建模序列各时段的平均降雨量( i 根据实际情况而定) ； c ，一为降雨量因子回归系数。 ( 4 ) 时效分量 泥沙淤积沿库区方向的顺序是先沉积大粒径后沉积小粒径，使坝踵处堆积小 粒径淤泥，形成淤泥铺盖。该铺盖逐年增厚加长，使淤泥封闭一部分岩体裂隙。 在较高水压力作用下，使缝隙中的充填进一步压实，从而改变坝基渗流场。考虑 这一因素的影响是复杂的【2 】。此外，坝基扬压力监测孔的基岩岩性、裂隙分布及 产状等随时间的变化，都可能会引起坝基渗透性能的变化。我们将这些因素归为 时效分量，采用如下形式： 、 u 日= d 1 0 + d 2l n o ( 2 2 4 ) 式中：口一为监测日至始测日的累计天数t 除以1 0 0 ，每增加一天，0 增加0 o l ； d ，d ，一为时效因子回归系数。 2 3 统计模型有效性讨论 对已建立的统计模型可采用以下几个指标进行评价： ( 1 ) 计算误差 q ，= 一一r 。一生羔 譬7 一 r = 净， ( 2 2 5 ) 式中：i 一实测值；t 一模型计算值；q ，一绝对误差：乳一相对误差：k 一平 均相对误差。 如果上式各值计算结果越小，说明模型精度越高，否则模型精度较低。 ( 2 ) 复相关系数 第三章g m ( 1 ，1 ) 模型 第三章g m ( 1 ，1 ) 模型 大坝监测资料的数据处理，传统上大都是采用数理统计方法，如回归分析、 方差分析等，其中以回归分析用得较多，它有要求大容量样本并有较好的分布规 律及计算工作量大等缺点。而用灰色系统建立动态模型，只要求因变量数据列为 非负和数据列为等间隔分布即可。一般来说，影响坝基扬压力变化的因素并不全 为人知，这是一个典型的灰色系统。因此我们可以运用灰色系统理论来分析坝基 扬压力监测资料。本论文中主要运用灰色系统理论中的g m ( 1 ，1 ) 模型方法， 结合实例建立坝基扬压力g m ( 1 ，1 ) 模型，并对g m ( 1 ，1 ) 模型进行了改进 来预测坝基扬压力的发展趋势。 3 1 灰色系统分析建模的基本理论 灰色系统是指相对于一定的认识层次，系统内部的信息部分己知，部分未知， 即信息不完全而言的。灰色系统理论是2 0 世纪8 0 年代初我国学者邓聚龙教授提 出并发展的，它是一门研究解决灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论。 信息不完全是灰色系统的特征，因而研究灰色系统的关键问题是【89 】：如何处理灰 元及如何使系统从结构上、模型上、关系上由灰变白，或使系统的白度增加( 又 称为灰色系统的淡化或白化) 。灰色系统理论就是从这两方面来展开研究的。通 过白化，我们对系统的认识由知之不多到知之较多，由知之较多再到认识其变化 规律，最后从变化规律中提取所需要的信息。 灰色系统建模的任务是少数据建模，目标是微分方程模型，要求是动态信息 的利用、开发和加工。一般来说，微分方程只适合连续可导函数，而本征性灰系 统的行为特征是用时间序列表征的，是一种离散函数。为建立微分方程模型，灰 色系统理论通过关联分析，提取建模所需变量，并在对离散函数的性质进行研究 的基础上，实现了对离散数据建立微分方程的动态模型，即灰色模型。灰色模型 是灰色系统理论的核心，是灰色预测、决策、控制的基础。 由于灰的基本含义是信息不完全，信息不完全的结果是非唯一，由此可派生 出灰色系统理论的两条基本原理： ( 1 ) 信息不完全原理 信息不完全原理的应用，是“少”与“多”的辩证统一，是“局部”与“整 体”的转化。 ( 2 ) 过程非唯一原理 由于灰色系统理论的研究对象信息不完全，准则具有多重性，从前因到后果 往往是多一多映射，因而表现为过程非唯一性。具体表现是解的非唯一，辨识参 数的非唯一，模型非唯一，决策方法、结果非唯一等等。非唯一性的求解过程是 定性与定量分析相结合的求解过程。面对许多可能的解，需要通过信息补充、定 性分析来确定一个或几个满意的解。定性与定量分析相结合，是灰色系统的求解 途径。