中南大学大学物理上试卷及答案7套.pdf

第 1 页 共 27 页 m 3m l O 2 3 l 大学物理（上） 课程大学物理（上） 课程试卷试卷 1 1 一、填空题 (每格 2 分，共 30 分) 1.沿半径为R的圆周运动, 在t = 0 时经过 P 点, 此后它的速率v按vABt (A、B为正的已知常量)变化, 则质点沿圆周运动一周再经过 P 点时的切向加速度 t a= , 法向加速度 n a= 。 2.牛顿力学的质点动力学方程为_ ，它表示了合外力与加速度间的 _关系；当质点在平面上作曲线运动时，在自然坐标系中，它可以 写成_ 。 3. 如图所示，两小球质量分别为m和3m，用 一轻的刚性细杆相连，杆长l，对于通过细杆 并与之垂直O轴来说，物体系统对该轴的转动 惯量J _ _， 若将物体系从水平位置静止释放， 开始时杆的角加速度 _ _，杆转到竖直时的加速度_ _。 4.如图所示，ABCD、是绝热过程DEA是等温过程，BEC是任意过程 组成一循环过程。若ECD所包围的面积为70J，EAB所包围的面积为 30J，DEA的过程中系统放热100J则： (1)整个循环过程（ABCDEA）系统对外做功 W _，内能改变E_； (2)BEC过程中系统从外界吸热Q _。 5. 有一振动系统，按 0.5cos(8) 3 xtcm 的规律作简谐运动，初相为 _ t=1s 时的位移为_ _, 速度为_ _，加速度为_ _。 二、选择题(每小题 3 分，共 18 分) 1. 速度为v的子弹， 打穿一块不动的木板后速度变为零， 设木板对子弹的阻力是 恒定的 那么， 当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时， 子弹的速度是( ) 第 2 页 共 27 页 A 0 y x (A) 1 4 v (B) 1 3 v (C) 1 2 v (D) 1 2 v 2. 一平面简谐波波动表达式为 5cos(2) 2 ytxcm，则x=4cm 位置处质点在 t=1s 时刻的振动速度v为（） (A) v=0 (B) v=5cm s (C)=-5 cm sv (D)10 cm s 3.如图所示，竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO转 动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为 ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度至少应为 ( ) (A) g R (B)g (C) g R (D) g R 4. 摩尔数相同的三种理想气体氦、氧和水蒸汽，在相同的初态下进行等体吸热 过程，若吸热相等，则压强增量较大的气体是( ) (A) 水蒸汽 (B) 氧气 (C) 氦气 (D) 无法确定 5.质点作曲线运动，若r 表示位矢，S 表示路程，v 表示速度，v 表示速率， t a表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是（ ） (A) dv a dt , d r v dt (B) t d v a dt , dr v dt (C) dS v dt , t dv a dt (D) dr v dt , d v a dt 6.质量为m的质点在xoy平面内从 A 点开始沿逆时针方向以速率 0 v作匀速圆周 运动，则经过12圆周后的质点动量的增量（ ） (A) 0 (B) 0 2mv j (C) 0 2mv j (D) 0 2mv i 三、计算题（5 题共 52 分） 1、 在一只半径为 R 的半球形碗内，有一质量为 m 的小球，当小球以角速度 A O O 第 3 页 共 27 页 O R h v l 0 l O 0 v A m B 在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，求它距碗底的高度 h。 （10 分) 2、如图所示，一理想气体系统由状态a沿acb到达状态b，系统吸收热量 350J， 而系统作功为 130J。 （10 分) 3、如图所示，在光滑的水平桌面上，放有质量为m的木块，木块与弹簧相连， 弹簧的另一端固定在O点，弹簧的劲度系数为k，原长为 0 l 。开始时，在OA位 置。 现木块以水平初速 0 v (与OA垂直)运动， 求木块运动到与OA垂直的B位置， 弹簧伸长到l时木块的速度v 。 （10 分) 2 1.0 10 s ，振幅为 0.1m，并以它经4、波源作简谐运动，周期为 p V b c O da 第 4 页 共 27 页 平衡位置向正 方向运动时为时间起点，若此振动以400m su 的速度沿直线传播，求： （1）距 波源为 8.0m 出的点 P 的运动方程和初相； （2）距波源为 9.0m 和 10.0m 处两点的 相位差为多少？（12 分） 5、设氧气分子的有效直径为 10 3.0 10md ，求标准状态下，氧气分子的平均速 率、平均碰撞频率和平均自由程。 （10 分) 大学物理（上） 课程大学物理（上） 课程试卷试卷 2 2 一、填空题(每格 2 分，共 30 分) 1.已知一质点在 xoy 平面内运动，其运动方程为 2 2(192 )rtitj （m） ， 则2st 时，该质点的速度v _，加速度a _。 2.物体在恒力 F 作用下作直线运动， 在时间 1 t内速度由 0 增加到 v, 在时间 2 t内 速度由 v 增加到 2v。 设 F 在 1 t内作的功是 W1， 冲量是 I1;在 2 t内作的功是 W2， 冲量是 I2,那么 W1 W2，I1 I2 。 （填、或=） 3.如图所示，在光滑的桌面上横放一个圆筒，筒底固定一个轻质弹簧，今 有一小球沿水平方向正对弹簧射入筒内，尔后又被弹出。取圆筒、弹簧、小球为 系统，则系统在这一过程中， 动量 ，机械能 。 （ 填“守恒”或“不守恒” ） 4. 已知平面简谐波的波动方程为 2 8 10cos(10/2)ytx （m） ，则频率 ，波长 ，该波沿 x 轴 方向传播。 5. 一定质量的气体，在保持体积不变的情况下温度升高，则气体的压强将 第 5 页 共 27 页 A C B _，气体的内能_。 （ 填“增加，减少或不变” ） 6. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是：_ _；开尔文叙述是：_ _。 7.如图所示，质量均为m的三个小球，用长为l的三根刚性轻杆 连成一个刚体，刚体对BC轴的转动惯量为_， 刚体对垂直于三角形ABC平面中心轴的惯量为_。 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1.质点作半经为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的 速率） （ ） (A) dv dt (B) 2 v R (C) 2 dvv dtR (D) 4 2 2 () dvv dtR 2.如图所示， 一轻绳跨过一个定滑轮， 两端系一质量分别为 1 m和 2 m 的重物，且 12 mm，滑轮质量及一切摩擦不计，此时重物的加速度 的大小为 a；今用一竖直向下的恒力 1 Fm g代替质量为 1 m的重物， 质量为 2 m的重物的加速度为 a，则（ ） (A) aa (B) aa (C) aa (D)不能确定 3.关于功的概念以下三种说法 保守力做正功时，系统内相应的势能增加 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 正确的是（ ） (A) 正确 (B) 正确 (C) 正确 (D) 都正确 4.一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的方程分别为： 1 5 Acos() 6 xt， 2 1 Acos() 6 xt，则其合振动的振幅为（ ） (A) 0.5A (B) A (C) 2A (D) 0 第 6 页 共 27 页 v 2 v 5.波由一种介质进入另一种介质时，其传播速度、频率、波长（ ） (A)都不发生变化 (B)速度和频率变、波长不变 (C)都发生变化 (D)速度和波长变、频率不变 6. 温度为T，质量为 m ，摩尔质量为M的理想气体分子的平动动能总和 为( ) (A) 3 2 m kT M (B) 2 m i kT M (C) 3 2 m RT M (D) 2 m i RT M 三、计算题（5 题共 52 分） 1、轻型飞机连同驾驶员总质量为 3 1.0 10 kg，飞机以60m s的速率在水平跑道 上着陆后， 驾驶员开始制动， 若阻力与时间成正比， 比例系数 2 5.0 10 N s， 求： （1）10s 后飞机的速率； （2）飞机着陆后 10s 内滑行的距离。 （10 分） 2、如图所示, 质量为 m 的摆锤固定在长为l质量也为 m 匀质细杆下端，细杆可 绕O点在竖直平面内转动，现一质量为m的弹丸，穿过摆锤后，速率由v减少到 2 v 。如果摆锤能在竖直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度的最小值为 多少？（10 分） 3、 已知一平面简谐波沿x轴正向传播,振动周T=0.5s, 波长=10m,振幅0.1Am， 当t=0 时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 求沿波传播方向 距离波源为/2 处的质点振动方程和当 2 T t 时, 4 x 处质点的振动速度为v。 第 7 页 共 27 页 O C D B A P V 等 体 等 体 等温 1 300Tk 等温 2 200Tk 1 V 2 V （12 分） 4、0.32kg的氧气作如图所示的过程循环ABCDA，设 21 2VV, 1 300Tk, 2 200Tk,求循环效率（10 分） 5、图中的 1、2 两条曲线分别为氢气和氧气在相同条件下的麦克斯韦速率分布曲 线， （1）哪条曲线代表氢气，哪条代表氧气？（2）求出氢气分子的最概然速率； （3）求出氧气分子的最概然速率。 （10 分） ( )f v v O 1 2 0 v 图 7-4 第 8 页 共 27 页 大学物理（上） 课程大学物理（上） 课程试卷试卷 3 3 一、填空题(每格 2 分，共 30 分) 1.已知一质点在xoy平面内运动，其运动方程为 3cos3sin 66 rtitj （m） ，该 质点的瞬时速度v _ ，加速度a _ 。 2.质量为m的物体，由水平面上点 O 以初速 0 v 抛出， 0 v 与水平面成仰角，不计 空气阻力， 物体从发射点 O 到最高点的过程中， 重力的冲量I= ， 重力所做的功 W= 。 3.如图所示，物体 A 以一定的初速水平冲上静止 在光滑地面上的小车 B，若 A、B 之间存在摩擦， 则 A 物体在小车 B 上运动的过程中，A，B 组成 的系统，动量 ，机械能 。 （填“守恒”或“不守恒” ） 4.一放置在水平桌面上的弹簧振子， 其振幅 2 2 10 mA ，周期0.5sT ，当 0t 时，物体处在平衡位置，并向x轴 0t 正方向运动（如图所示） ，则该物 0t 时的初相_，振动方程为_。 5.平面简谐波的波动方程为0.04cos(24 )ytx （m） ，则该波的波速 u ，离波源 0.8m 及 0.3m 两处的相位差 = 。 6. 如图所示，温度为 000 ,2,3TTT三条等 温线与两条绝热线围成三个卡诺循环： (1)abcda(2)dcefd(3)abefa,其效率分 别为 1 _， 2 _， A A B 0 v x a d b c e f 0 T 0 3T 0 2T O 第 9 页 共 27 页 h R M 3 _。 7. 如图所示，一个质量为M半径为R的匀质圆盘绕通过其中 心且与盘面垂直的水平中心轴以角速度 0 转动，若在某一 时刻，一质量为m的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿铅直方 向上抛，则小碎块能达到的最大高度h _， 破裂后圆盘的角速度_。 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1.一质点沿直线运动，其速度 0 kt vv e（式中k, 0 v为常量） 。当 t=0 时，质点 的坐标为x=0,则此质点的运动方程为（ ） (A) 0kt v xe k (B) 0kt v xe k (C) 0 (1) kt v xe k (D) 0 (1) kt v xe k 2.如图所示，两个质量分别为 A m和 B m的物体 A、B，一起在水平面上沿x轴正 向作匀减速直线运动，加速度大小为a, A 与 B 间的静摩擦因数为 ，则 A 作用 于 B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（ ） (A)gmB , 与x轴正向相反 (B)gmB, 与x轴正向相同 (C) amB , 与x轴正向相同 (D) amB, 与x轴正向相反 3.一质量为M的平板车以速率v在水平方向滑行，质量为 m 的物体从h高处 直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A) M Mm v (B) Mm 2 mM vgh (C) m 2 M+m gh (D)v 4.作简谐运动的物体，振幅为 A，由平衡位置向x轴正方向运动，则物体由 平衡位置运动到x=A/2 处时，所需的最短时间为周期的几分之几（ ） ： (A)1 /2 (B) 1/4 (C) 1/8 (D) 1/12 B A v x 第 10 页 共 27 页 5.一平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质中的某质元从其平衡位置运动到最大位 移处的过程中（ ） (A) 它的动能转化为势能 (B) 它的势能转化为动能 (C) 它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 (D) 它从相邻的媒质质元传出能量，其能量逐渐减少 6. 摩尔数相同的三种理想气体氦、氧和水蒸汽，在相同的初态下进行等体吸热 过程，若吸热相等，则压强增量较大的气体是( ) (A) 水蒸汽 (B) 氧气 (C) 氦气 (D) 无法确定 三、计算题（5 题共 52 分） 1、 一质点在半径为0.1m的圆周上运动， 其角位置为 3 24trad。 (1) 求t=2.0s 时，质点的法向加速度和切向加速度； (2) t为多少时，法向加速度和切向加 速度的值相等？ （10 分） 2、如图所示，雨天，大量雨滴以速率v落在表面积为S的屋顶上，已知雨滴下落 方向与屋顶平面的法线成角，雨滴在单位体积内的雨滴数为n，每一雨滴的质 量为m。设雨滴落到屋顶后速率为零，求雨滴屋顶产生的平均正压力。 （10 分） 3、图示为平面简谐波在t=0 的波形图，设此简谐波的频率为 250Hz，且此时图中 点 P 的运动方向向上。求： （1）该波的波动方程； （2）在距离原点为 7.5m 处质 第 11 页 共 27 页 33 (10)Vm 5 (10)PPa 4 2 5 10 c a b O 点的运动方程与t=0 时该点的振动速度。 （12 分） 4、14 克氮气(分子量 28)作如图abca的循环过程，其中ca为等温线，求：(1)气 体在各过程中所作的功；(2)在各过程中传递的热量；(3) 该循环的效率。 （10 分） 5、 容器中储有氧气压强 5 1.013 10 Pap ， 温度为 0 27 C， 求： (1) 分子数密度 n ； (2) 氧气密度；(3) 分子间的平均距离（设分子间均匀等距排列） ；(4) 分子的平 均平动动能；(5)方均根速率。 （10 分） 大学物理（上） 课程大学物理（上） 课程试卷试卷 4 4 第 12 页 共 27 页 A B m 0 l k l O 一、填空题(每格 2 分,共 30 分) 1.一质点在xoy平面内运动，运动方程为x=3t+5（m） ， 2 1 24 2 ytt（m） ， 则t=2s 末，质点的位置r _ ，速度v _ ， 加速度a _。 2. 如图所示,有一质量为m的小球，系在一细绳的下端， 作的圆周运动，圆的半径为 R，运动的速率为v，当小球 在轨道上运动一周时，小球所受重力冲量的大小 为_,小球所受绳拉力冲量的大小_。 3.质量为m的质点，自 A 点无初速沿图示轨道 滑动到 B 点而停止。图中 H1与 H2分别表示 A、B 两点离水平面的高度，则质点在滑动 过程中，摩擦力所作的功为_， 合外力所作的功为_。 4.一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的方程分别为： 1 5 Acos() 6 xt， 2 1 Acos() 3 xt，则其合振动的角频率为_， 合振动的振幅为_。 5.已知一平面简谐波的波函数为Acos(ab )ytx，则波的周期为_， 传播速度为_。 6. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据 理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值为： (1) x v_；(2) 2 x v _。 7. 如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k 的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O点。开始时弹 簧在水平位置A，处于自然状态，原长为 o l。小球由 位置A释放，下落到O点正下方位置B时，弹簧的长 度为l，则小球到达B点时的弹性势能增量 第 13 页 共 27 页 a p c b a a V O V P b V b p p E_，小球速度大小v _。 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1.质点作曲线运动，若r 表示位矢，S 表示路程，v 表示速度，v表示速率， t a表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是（ ） (A) dv a dt , d r v dt (B) t d v a dt , dr v dt (C) dS v dt , t dv a dt (D) dr v dt , d v a dt 2. 理想气体作一循环过程acba，其中acb为 半圆，ba为等压过程，2 ca pp，如图 所示，在此过循环程中，气体净吸热为（ ） (A)() P mba QmCTTM (B) () P mba QmCTTM (C) () P mba QmCTTM (D) 不能确定 3.两弹性小球作对心碰撞，若碰撞是完全弹性的，则以两小球组成的系统在 碰撞过程中（ ） (A)动量守恒，机械能不守恒 (B)动量守恒，机械能守恒 (C)动量不守恒，机械能守恒 (D)动量不守恒，机械能不守恒 4.一弹簧振子在水平桌面上作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振 幅的1 2时，其动能与弹性势能之比为（ ） (A) 1:1 (B)2:1 (C)3:1 (D)1:4 5.传播速度为100m s、频率为 50Hz 的平面简谐波，在波线上相距为 0.5m 的 两点之间的相位差是（ ） (A) 3 (B) 6 (C) 2 (D) 4 6. 在常温下，氦气的定压摩尔热容是 ( ) (A) 3 2 R (B) 2R (C) 5 2 R (D) 7 2 R 三、计算题（5 题共 52 分） 第 14 页 共 27 页 1、一物体以 50m s的速率 0 v沿与水平方向成 37 0角抛出，如图所示，试求： （1） 物体上升到最高点时的位移大小； （2）从最高点下落 2 秒时，物体的法向加速度 和切向加速度。 （重力加速度 g 取 10 2 m s） （10 分） 2、如图所示，一质量为M，长为l的均匀细杆，可在竖直平面内绕通过其中点O 的水平轴转动。开始杆静止在水平位置，一质量为m的小球以速率u垂直落在杆 的端点，碰撞后小球以 2 5 u的速率竖直上跳，求(1)碰撞后瞬时杆的角速度 ( 2 1 12 JMl)；(2)若不计空气阻力小球达到最大高度所用时间。 （10 分） 3、 平面简谐波以波速0.5m su 沿x轴负方向传播，0st 时刻的波形如图所示， 求x=1.0m 处质点的振动方程。 （12 分） 4、 1mol 单原子分子理想气体从状 态 A 11 ,p V沿直线到达状态B 22 ,p V， 如图所示， 求此过程中系统对外作的功 W、 内能的增量E和吸收的热量 Q。 （10 分） 370 0 50vm s u m o 11 (,)A p V 22 (,)B p V p 第 15 页 共 27 页 x B A O 1m 1.5m F m 5、如图所示，质量分别为kg4 1 m与 2 1kgm 的物体用一轻绳相连，放在光滑的 水平面上，用一水平力N10F拉动 m1向右运动，试求：绳子的张力。 （10 分） 大学物理（上） 课程大学物理（上） 课程试卷试卷 5 5 一、填空题(每格 2 分，共 30 分) 1. 如图所示，一平面简谐波以速度 u 沿 x 轴正方向传播，已知原点 O 处质点，振 动方程为 0 Acosyt,则 A 点的振动方 程 A y_,B 点的振动方程 A y_,若 以 A 点处为原点，则该波的波动方程为_。 2. 1 摩尔的双原子理想气体温度为 300k时，体积为 33 210 m ，当气体绝热膨胀到 体积为 33 2010 m 时，温度为_ ，这过程中气体所作的功为_。 3. 如图所示，平行于斜面向上的恒力F 把质量为m 物体拉上去，其加速度等于物体下滑的加速度。设斜 面不光滑摩擦系数 3 6 ，倾角30 ，则物体 受到的滑动摩擦力大小为_，力F 大小为_。 4. 一质点沿 x 轴运动, 2 1 3 (m s)vt ,若 t=0 时，质点位于原点，则 t=2s 时， TFT m1m2 TFT m1m2 第 16 页 共 27 页 y u x o B A D C 0 v x 质点的加速度 a=_ ,质点的坐标 x=_ 。 5.质量 m=2.0kg 的质点，受合力12Fti 的作用，沿 ox 轴作直线运动。已知 t=0时，00 x , 0 0v ， 则从t=0到t=3s这段时间内,合力F 的冲量I 为_ ， 质点末速度的大小为 v=_ 。 6.如图所示，一放置在水平桌面上的弹簧振子，其振 幅 2 4 10 mA ，周期0.1sT ，当0t 时， 物体处在平衡位置，并向x轴负方向运动 则该物体的振动方程为： _,振动速度方程为： _。 7. 如图所示，两初相相同振幅分别为 1 A和 2 A的相干波源分别在PQ、两点处 它们相距 3 2 ，由PQ、发出频率为波长为的两列相干波，R为PQ连线上的 一点则两列波在R处的相位差_,在R处的干涉振幅_。 二、选择題（每小题 3 分，共 18 分） 1. 如图所示,有一横波在时刻t的波形沿ox轴负方向传播，则在该时刻( ) (A)质点A沿oy轴负方向运动 (B)质点B沿ox轴负方向运动 (C)质点C沿oy轴负方向运动 (D)质点D沿oy轴正方向运动 2. 已知物体的质量为m，在受到来自某一方向的冲量后，它的速度v保持不变 而方向改变角，则这个冲量的数值是( ) (A) 2cosmv (B) cosmv (C) 2cos 2 mv (D) 2sin 2 mv 3.如图所示，竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO转 动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数 为，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度至少应为 ( ) R P Q 3 2 A O O 第 17 页 共 27 页 (A) g R (B)g (C) g R (D) g R 4. 图（a） 、 （b） 、 （c）各表示联接在一起的两个循环过程，其中（c）图是两个 半径相等的圆构成的两个循环过程，图（a）和（b）则为半径不等的两个圆，那 么( ) (A) 图（a）总净功为负，图（b）总净功为正，图（c）总净功为零 (B) 图（a）总净功为负，图（b）总净功为负，图（c）总净功为正 (C) 图（a） 总净功为负，图（b）总净功为负，图（c）总净功为零 (D) 图（a）总净功为正，图（b）总净功为正，图（c）总净功为负 5. 在127 C 和27 C 的高温热源与低温热源之间工作的卡诺热机，理论上的最大 效率为（ ） （A）25 （B）50 （C）75 （D） 6.一质点沿 oy 轴运动，且运动方程为 23 4ytt(其中，y 以 m 计，t 以 s 计） ，则 当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 ( ) (A) 8m s，16 2 m s (B) 8m s， 2 16m s (C) 8m sm s，16 2 m s (D) 8m s，16 2 m s 二、计算题（5 题共 52 分） 1、如图所示，一长为1lm，质量为m的均匀细杆的一端附着一个质量为3m的 小球(小球可看成质点)，此杆可以绕通过杆中心O且与杆垂直的水平轴在铅直平 面内转动(杆 2 1 12 Jml)， 开始杆放置在水平位置， 然后释放。 (其它阻力均不计)， 求(1)杆开始运动时的角加速度；(2)杆经过铅直位置时的角速度(g取 2 10m s )。 （10 分） O V P 图（图（a） O V P 图（图（b） O V P 图（图（c） 第 18 页 共 27 页 -0.2 -0.4 st 5.0 my 0 O 3m m l 2、 质量为0.98Mkg的木块静止在光滑的水平面上， 一质量为0.02kg的子弹以 0 800mv s 的速率水平射入到木块内，并与木块一起运动，求(1) 木块对子弹 作用力的功；(2) 子弹对木块作用力的功；(3) 木块和子弹系统损失的机械能。 （10 分） 3、如图所示，一平面简谐波波长=12.0m,沿 x 轴负方向传播，图示为 x=1.0m 处 质点的振动曲线，求此波的波动方程？（12 分） 4、如图所示，一定量的理想气体经历acb过程时吸热700J，求(1) 经历acb过程 第 19 页 共 27 页 y x O 1 2 3 4 时系统对外做功；(2)经历acbda过程时吸热。 （10 分） 5、一质点沿ox轴作加速直线运动，0t时的位置是 0 x、速度是 0 v，加速度为 btaa 0 ，其中 0 a和b是常量，求经过(s)t后质点运动的速度和位置。 （10 分） 大学物理（上） 课程大学物理（上） 课程试卷试卷 6 6 一、 填充題（每空格 2 分，共 30 分） 1. 沿x轴正方向传播的平面简谐波在0t 时刻的波形图如图 6-8 所示。由图可知 原点O和 1、2、3、4 各点的振动初相位分别为_；_；_； _；_。 2. 试述下列各式所表示的物理意义 1 2 kT：_； 3 2 kT；_； 2 i kT：_。 3.质点沿直线运动,其运动方程为 2 67xtt(m),当 t=2s 时质点的位置 0 c a b e 5 (110)PPa 4 1 33 (110)Vm 1 4 d 第 20 页 共 27 页 A O 速度v _ ，质点在 0 到 6 秒内的位移x=_ ,经过的路程S _ 。 4. 一质点以初速 0 v和抛射角 0 作斜抛运动，则到达最高处的速度大小 为 ，切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 ，合加速度 大小为 。 二、选择題（每小题 3 分，共 18 分） 1. 如图所示两个小球用不能伸长的细软线连接，垂直地跨过固定在地面上,表面 光滑的半径为R的圆柱，小球B着地，小球A的质量为B的两倍，且恰与圆柱的 轴心一样高由静止状态轻轻释放A，当A球到达地面后，B球继续上升的最大 高度是( ) (A) R (B) R 3 2 (C) R 2 1 (D)R 3 1 2. 如图所示,有一横波在时刻t的波形沿ox轴正方向传播，则在该时刻( ) (A)质点A沿oy轴正方向运动 (B)质点B沿ox轴负方向运动 (C)质点C沿oy轴负方向运动 (D)质点D沿oy轴正方向运动 3. 两个同振动方向，同频率，振幅均为 A 的谐振动的合成后，这两个简谐振动 的相位差为：( ) (A) 60 (B) 90 (C) 120 (D) 180 4. 均匀细杆OA可绕通过其一端O而与杆垂直的水平固定光滑轴转动， 如图所示， 今使杆从水平位置由静止开始自由下落，在杆摆动到竖直位置的过程中，下述说 法哪种是正确的？( ) (A)角速度从小到大，角加速度从大到小 (B)角速度从小大到，角加速度从小到大 (C)角速度从大到小，角加速度从大到小 R B A y u x o B A D C 第 21 页 共 27 页 0 0 x 0 v 33 (10)Vm 5 (10)PPa 3 1 1 2 c a b O (D)角速度从大到小，角加速度从小到大 5. 速度为v的子弹， 打穿一块不动的木板后速度变为零， 设木板对子弹的阻力是 恒定的。那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是( ) (A) 1 4 v (B) 1 3 v (C) 1 2 v (D) 1 2 v 6. 传播速度为100m s、频率为 50Hz 的平面简谐波，在波线上相距为 0.5m 的 两点之间的相位差是（ ） (A) 3 (B) 6 (C) 2 (D) 4 二、计算题（5 题共 52 分） 1、如图所示，一轻弹簧下端悬挂 0 m100克砝码时，弹簧伸长 8.0cm,现在这根 弹簧下端悬挂m=250 克的物体构成弹簧振子，将物体从平衡位置向下拉 0 4.0cmx ,并给以向上的 21cm/s 的初速度。 选x轴向下， 求振动方程？ （12 分） 2、一定质量的单原子理想气体， 从初始状态a出发经过如图所示的循环过程又回 到状态a，其中过程ab是直线，bc为等容过程，ca等压过程，求(1) 循 环过程所做的净功 ；(2) 此循环过程的效率。 （10 分） 第 22 页 共 27 页 m 0 v M 3、如图所示，一轻绳跨过一定滑轮，滑轮是匀质圆盘，绳的两端分别连接质量 均为m的物体，设定滑轮的质量2Mm，半径为R，绳与滑轮间无相对滑动， 斜面与物体间动摩擦系数 2 3 15 ，30 ，求物体的加速度及绳子的张力。 （10 分） 4、如图所示，0.05mkg的子弹以速度 0 400m sv 的速度沿斜面方向射入静止 在斜面底端 A 处的质量为M=1.95kg 的木块，并陷在其中。设倾角 0 30，试 求： （1） 子弹射入木块后它们的共同速度；（2） 若物体沿斜面滑动了 2 米停下来， 则摩擦力所作的功为多少？（g=10 2 m s ） （10 分） 5、今有 56 克氮气（可将氮气视为刚性分子） ，温度为0 C，求： （1）分子的平 均平动动能之和； （2）分子的平均转动动能之和； （4）氮气的内能； （3）当温度 升高到27 C时，氮气内能的增量。 （10 分） m m M 第 23 页 共 27 页 B A C D V P O V1 V2 大学物理（上） 课程大学物理（上） 课程试卷试卷 7 7 一、填空题（每格 2 分，共 30 分） 1.一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为() 32 62xttm=-，则质点在运动开始后 4s内位移的大小为_，在该时间内所通过的路程为_。 2. 在大气中有一绝热气缸，其中装有一定量的理想气体，然后 用电炉徐徐供热(如图所示)，使活塞(无摩擦地)缓慢上升，在此过程 中，以下物理量将如何变化？(填“变大” “变小” “不变”) (1)气体压强_；(2)气体分子的平均平动动能_； (3)气体内能_。 3. 质 点 运 动 的 切 向加 速 度 是 _ 变 化 率 ， 而法 向 加 速 度 是 _变化率。 4.一质量为 0 m的物体以速度为 0 v 沿水平方向运动， 突然炸裂成质量为 10 1 m =m 3 和 2 2 0 m =m 3 两块物体。 设 01 vv 且 10 v = 2v,则 2 m的速度 2 v 的大小为 _，速度 2 v 方向与水平方向所成的角度为_。 5.已知一平面简谐波的波动方程为10cos 0.02 yxt(单位 SI 制)则此波的频 率为_，波的传播速度为_。 6. 如图所示，一定量理想气体从体积 1 V，膨胀到体积 2 V分别经历的过程是： AB等压过程，AC等温过程；AD绝热过程， 其中做功最多的过程是_，吸热量最多的 过程是_。 7. 如图所示，用绳系一质量为m小球使之在光滑水平面 上做圆周运动，圆的半径为r，速率为v。今缓慢地拉下 绳的另一端，使圆的半径逐渐减小，则半径缩短至 2 r 时， 小球的速率为_，拉力做功为_。 0 v 2 v 1 v 1 m 2