公开课解直角三角形复习ppt课件

24.4解直角三角形,1,ABC中,C为直角,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=3,A=30,求B,a,c.,A,B,C,a,b,c,3,30,2,6个元素,三边,两个锐角,一个直角,(已知),5个,定义：由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫.,解直角三角形,A,B,C,a,b,c,3,如图：RtABC中,C=90,则其余的5个元素之间有什么关系？,b,C,A,B,c,a,4,在ABC中,C90,求A、B、c边.,5,1.填空：在直角三角形ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边.(1)c10,B45,则a=，b=S=(2)a=10,B45,S=,则b=,A,6,2.ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边，(1)a=4,sinA=,求b,c,tanB；(2)a+c=12，b=8，求a,c,cosB,A,B,C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,4,8,7,在RtABC中,若C=900，问题1.在RtABC中,两锐角A,B的有什么关系?,答：A+B=900.,问题2.在RtABC中,三边a、b、c的关系如何？,答：a2+b2=c2.,问题3：在RtABC中，A与边的关系是什么？,答：,8,在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1.解直角三角形,只有下面两种情况：(1)已知两条边；(2)已知一条边和一个锐角,9,1.在RtABC中，C90，由下列条件解直角三角形：(1)已知a6,b=6,则B=，A=，c=；(2)已知c30,A60则B=，a=，b=；,10,1.仰角与俯角的定义在视线与水平线所成的角中规定:视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线下方的叫做俯角。,铅垂线,视线,视线,水平线,仰角,俯角,11,1.如图,升国旗时某同学站在离旗杆24m处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线的仰角为30o,若双眼离地面1.5m,则旗杆高度为多少米？,30o,A,B,C,D,E,12,2.在操场上一点A测得旗杆顶端的仰角为30再向旗杆方向前进20m,又测得旗杆的顶端的仰角为45,求旗杆的高度.(精确到1m),A,20,B,30,D,C,45,13,坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。,1、什么叫坡度？,2、什么叫坡角？,坡角是斜坡与水平线的夹角,3、坡角和坡度什么关系？,坡角与坡度之间的关系是：i=tana,i,14,(1).一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动米，则物体升高了_米(2).河堤的横断面如图所示，堤高BC是5m，迎水坡AB的长是13m，那么斜坡AB的坡度是（）A1：3B1：2.6C1：2.4D1：2,1,C,15,(3)如果坡角的余弦值为，那么坡度为（）A1:B3:C1:3D3:1,C,16,一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角a和坝底宽AD.(单位是m，结果保留根号),A,B,C,D,E,F,4,6,17,如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD已知上底长CB=5m，迎水面坡度为1：背水面坡度为1：1，坝高为4m.求(1)坡底宽AD的长.(2)迎水坡CD的长.(3)坡角、,18,如图,一段路基的横断面是梯形，高为4.2m，上底的宽是12.51m，路基的坡面与地面的倾角分别是30和45求路基下底的宽.(精确到0.1m),45,30,A,B,C,D,E,F,19,(1)、一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为；(2)、坡度通常写成1：的形式。如果一个坡度为1:1,则这个坡角为，,1：,m,450,20,(3)、等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为，坡度为，(4)、梯形的两底长分别为5和8，一腰长为4，则另一腰长X的取值范围是。,9,4:3,1x7,21,(5)锐角ABC中，则C=。,22,A,B,C,如图,在ABC中,已知AC=6，C=75,B=45,求SABC。,D,23,求证:ABCD的面积S=ABBCsinB(B为锐角)。,A,B,C,D,E,24,我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,且山脚和山顶的水平距离为1000m，山高为565m,如果这辆坦克能够爬300的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？,25,山顶上有一旗杆,在地面上一点A处测得杆顶B的俯角=600，杆底C的俯角=450，已知旗杆高BC=20m，求山高CD。,26,河的对岸有水塔AB,今在C处测得塔顶A的仰角为30，前进20米到D处，又测得塔顶A的仰角为60.求塔高AB.,30,60,A,B,C,D,27,(1).在电线杆离地面8m高的地方向地面拉一条长10m的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？(2).海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离.(画出图形后计算，精确到0.1海里),28,如图,为了测量小河的宽度,在河的岸边选择B.C两点,在对岸选择一个目标点A,测BAC=75,ACB=45BC=48m,求河宽.,29,海岛A四周20海里内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60,航行24海里到C,见岛A在北偏西30,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?请说明理由.,A,B,D,C,N,N1,30,60,30,如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测A=30,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?,D,300,31,由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处,以每小时12km的速度向北偏东30方向移动,距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。,32,某市计划将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB)经测量,在A地的北偏东60方向，B地的西偏北45方向的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?,D,33,解（1）：过A作ACBM,垂足为C,在RtABC中，B=30,AC=120150,A城受到沙尘暴影响,(1)A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？,A,B,C,O,C,34,A,B,C,E,F,M,解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：,EF=2CE=2x90=180,A城受到沙尘暴影响的时间为,18012