（信号与信息处理专业论文）基于ofdm技术的窄带移动视频传输系统的设计与仿真.pdf

摘要 摘要 在移动通信中，受无线移动通信信道多径衰落特性的影响，数据在传输的过 程中会产生严重的符号间干扰( i s i ) ，而正交频分复用( o f d m ) 技术作为一种 多载波调制技术具有优良的抗多径衰落特性，同时还具有高带宽利用率，可以节 省无线信道宝贵的频谱资源。因此，其在移动通信领域得到了越来越多的应用， 如欧洲的数字视频广播( d v b ) 和数字音频广播( d a b ) 等。 本文首先对正交频分复用技术的基本理论知识和技术特点进行了全面剖析， 并从理论上分析了其中的关键技术之一同步对系统性能的影响。然后对 o f d m 系统中常用的编码技术做了一定的研究。 目前，o f d m 在移动视频传输领域中的应用主要是针对多路宽带系统，而在 某些移动视频监控领域只需要传输一路信号，所需带宽相对较窄。针对这一问题， 本文先简要介绍了目前国际上应用较为广泛的d v b h 、t - d m b 和d m b t 三种移 动视频传输标准，指出了它们在移动视频监控应用中的不足。在此基础之上参考 d a b 标准，设计了一套能够满足移动视频监控系统要求的系统参数、帧结构和编 码结构。该系统在只占用1 5 3 6 m h z 有效系统带宽的条件下，能够达到 1 2 6 m b p s 1 8 9 m b p s 的有效数据传输速率。当信源编码采用m p e g 一2 视频压缩编 码标准时，该数据传输速率可以满足传输c i f 格式图像的要求，这在频谱资源十 分宝贵的无线信道具有一定的实用价值。 在文章最后，首先对系统采用的同步算法在m a t l a b 下进行了性能仿真，并对 仿真结果进行了分析。然后，在编写代码的过程中，考虑了后续的d s p 代码移植， 采用模块化的设计，通过编写c m e xs 函数实现能量扩散解能量扩散、r s 编码 r s 译码、卷积编码v i t e r b i 译码、交织解交织、o f d m 调制解调模块和同步模块。 最后，在s i m u l i n k 仿真环境下对整个系统设计的正确性和性能进行了仿真测试， 给出了在3 种卷积码码率条件下，系统在高斯信道、莱斯信道和瑞利信道中的误 比特率性能仿真曲线。仿真结果表明，系统能够实现预期的功能，且在高斯信道 和莱斯信道中，在低信噪比的情况下系统仍有较低的误码率。 关键词：移动视频传输，正交频分复用，信道编码，交织解交织 a b s t r a c t a bs t r a c t d u et ot h ec h a r a c t e r i s t i e so ft h em u l t i p a t h f a d i n go ft h ew i r e l e s sm o b i l e c o m m u n i c a t i o nc h a n n e li nt h em o b i l ec o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , t h e r ee x i s t ss e r i o u s i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) i nt h ep r o c e s so fh i g hs p e e dt r a n s m i s s i o n o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) ，a sam u l t i - c a r r i e rm o d u l a t i o nt e c h n i q u e ，c a n o v e r c o m et h em u l t i - p a t hf a d i n go fw i r e l e s se f f e c t i v e l y i ta l s oh a sh i 曲b a n d w i d t h u t i l i z a t i o nr a t e , w h i c hc o u l ds a v ev a l u a b l ef r e q u e n c ys p e c t r u mr e s o u r c e t h e r e f o r e ， o f d mh a sw i d er a n g eo fa p p l i c a t i o n s ，s u c ha st h e e u r o p e a nd i g i t a l v i d e o b r o a d c a s t i n g ( d v b ) a n dd i 西t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ( d a b ) a n ds oo n f i r s t l y , t h eb a s i ct h e o r ya n dc h a r a c t e r i s t i c so fo f d ma r ef u l l ya n a l y z e di nt h i s p a p e r t h e n ，t h ei m p a c to fs y n c h r o n i z a t i o no fo f d mo ns y s t e mp e r f o r m a n c ei s a n a l y z e d m e a n w h i l e ，t h ec h a n n e lc o d i n gt e c h n o l o g yo fo f d mi sa l s or e s e a r c h e d i nt h em o b i l ev i d e ot r a n s m i s s i o n ，t h eo f d m i sm a i n l yu s e di nm u l t i c h a n n e la n d b r o a d b a n dt r a n s m i s s i o ns y s t e m b u ti to n l yr e q u i r e sa s i n g l e c h a n n e lt r a n s m i s s i o na n da n a r r o w - b a n dc o m p a r e dt ot h ec o m m o nv i d e ot r a n s m i s s i o ns y s t e mi ns o m ea p p l i c a t i o n o fm o b i l ev i d e os u r v e i l l a n c es y s t e m i no r d e rt os o l v et h i sp r o b l e m ，ab r i e fi n t r o d u c t i o n o ft h r e em o b i l et vs t a n d a r d so fd v b - t ，t - d m ba n dd m b tw h i c ha l lr e c e i v e dw i d e l y r a n g eo fa p p l i c a t i o n si sg i v e n a f t e rt h a t ，t h e i rs h o r t a g e si nt h ea p p l i c a t i o no fm o b i l e v i d e os u r v e i l l a n c es y s t e ma r ep o i n t e do u t a c c o r d i n gt oi t sr e q u i r e m e n t s ，as y s t e m s o l u t i o nb a s e do nd a bi sd e s i g n e d t h es y s t e mp a r a m e t e r s ，f r a m es t r u c t u r ea n dc h a n n e l c o d i n gs t r u c t u r ea r em o d i f i e dt os a t i s f yt h es y s t e m i tc a na c h i e v ee f f e c t i v ed a t a t r a n s m i s s i o nr a t eo f1 2 6 m b p s - - , 1 8 9 m b p s ，b u to n l yt a k e su pe f f e c t i v eb a n d w i d t ho f 1 5 3 6 m h z w h e nu s i n gm p e g - 2s t a n d a r d ，c i fi m a g e sc a l lb et r a n s f e r r e di nt h i ss y s t e m i nt h el a s ts e c t i o n ，t h es y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h mw h i c hw i l lb eu s e di nt h es y s t e m i ss i m u l a t e dw i t hm a t l a b t h e nt h er e s u l ti sa n a l y s e d t a k i n gt h es u b s e q u e n tp o r t a b i l i t y o fd s pt r a n s p l a n to ft h ec o d ei n t oa c c o u n t ，m o d u l a rd e s i g ni sa d o p t e di nt h ec o d e s c r a m b l i n g d e s c r a m b l i n gm o d u l e , r sc o d i n g r sd e c o d i n g , c o n v o l u t i o nc o d i n g v i t e r b i d e c o d i n gm o d u l e ，i n t e r l e a v i n g d e i n t e r l e a v i n g ，o f d mm o d u l a t i o n d e m o d u l a t i o n m o d u l ea n dt h es y n c h r o n i z a t i o nm o d u l ea r ec o d i n gw i t hc m e xs f u n c t i o n f i n a l l y , t h e i i 觚t i o no ft h es y s t e mi st e s t e da n dv e r i f i e d a n dt h eb e r c u r v eo ft h r e ek i n d so f c o n v 0 1 u t i o nc o d er a t ei ng a u s s i a nc h a n n e l ，r i c e a nc h a n n e la n dr a y l e i g h i sg i v e n r e s p e c t i v e l y a c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o n ，t h es y s t e mc a l la c h i e v e t h ed e s i r e df u n c t i o n a n dw h e nt h es n ri sl o w , t h es y s t e mc a l ls t i l lr e a c ha l o w e rb e ri ng a u s s i a nc h a n n e l a n dr i c e a nc h a n n e l k e y w o r d s ：m o b i l ev i d e ot r a n s i m i s s i o n ，o f d m ，c h a n n e lc o d i n g , i n t e r l e a v e d e i n t e r l e a v e u i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：篮! 盗塑日期：加归年月订日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：邋导师签名：笙至 日期：汐i o 年r 月j 日 第一章绪论 第一章绪论弟一早珀下匕 1 1o f d m 多载波调制技术简介 1 1 1 单载波与多载波通信系统 传统的单载波传输系统在低数据传输速率条件下，多径效应造成的符号间干 扰( i s i ) 可以通过信道均衡来进行消除。但当数据传输速率很高时，i s i 干扰会变 得更加严重，这将对均衡算法提出更高的要求，使实现变得更加复杂。另一方面， 当信号的带宽超过或接近信道的相干带宽时，信道产生的频率选择性衰落，使得 同一个信号中不同的频率成分出现不同的衰落特性，这不是一个可靠的系统所希 望得到的结果【1 1 。 多载波通信系统的基本原理就是将串行进入的数据流经过串并转换分解为很 多个子数据流，这样每个子数据流的传输速率将比串行数据低很多，然后再用每 个子数据流去调制相应的载波，形成一个并行的低数据速率传输系统。由于降低 了数据传输速率，相应的符号间干扰也随之减小。此外，多载波系统在某个时间 上，只会有部分子载波信道受到干扰，避免了在单载波系统中一次干扰会对整个 系统产生影响的情况。 1 1 2o f d m 技术 正交频分复用技术的概念是2 0 世纪6 0 年代提出的，文献 2 】从理论上系统的 分析了该技术，奠定了o f d m 技术的理论基础。但在早期由于该技术的结构复杂， 实现难，主要应用于军事领域，在民用领域的应用得不到推广。一直到了7 0 年代， w e i n s t e i n 和e b e r t 首先提出使用离散傅里叶变换( d f t ) 对o f d m 的并行数据进 行调制和解调处理【3 】j 这大大降低了系统实现的复杂度，同时也提高了系统实现的 精确度 4 】。这主要是因为d f t 可以采用快速傅里叶变换( f f t ) 来实现，而f f t 的 运算量由d f t 的2 次降低为n l o g ，n 【5 】，节省了大量的计算量，从而降低了实现 的复杂度。到了8 0 年代，p e l e d 和r u i z 又提出了循环前缀技术 6 】，有效的解决系 统的载波间干扰和符号间干扰。从此之后，o f d m 技术逐渐开始走向实用化。 o f d m 技术的主要优缺点： 电子科技大学硕士学位论文 1 系统采用了串并转换技术，使得每个子载波上的符号持续时间增加，减小 了由信道带来的i s i 影响，并且可以通过加入循环前缀的方法消除i s i 。 2 在保证子载波间正交的前提下，系统允许子载波之间可以有1 2 的重叠，因 此比传统的频分复用技术有更高的带宽利用率。 3 各子载波的调制和解调可通过i f f t 和f f t 来完成。 4 窄带干扰只能影响一小部分子载波，因此该系统可以在某种程度上抵抗这 种窄带干扰。 5 通过选择不同数目的有效子载波可以很容易的在上行链路和下行链路的传 输中实现不同的数据传输速率。 6 对于无线信道中存在的频率选择特性，通过动态分配比特和子信道动态分 配，充分利用信噪比高的信道，提高系统性能。 7 比单载波系统对频率偏差更敏感。由于系统要求各子载波间相互正交，因 此任何小的频率偏移都可能会破坏系统中子载波的正交性而产生载波间的干扰 ( i c i ) 。 8 存在较高的峰值平均功率比。有时o f d m 信号的瞬时功率会出现远大于信 号平均功率的情况，这对发射机内放大器的动态范围提出了很高的要求，如果动 态范围不能满足信号的变化，则会带来信号的畸变，从而使各个子载波之间的正 交性被破坏，产生i c i ，使系统性能恶化f 7 1 。 1 2 选题的意义 随着第三代移动通信技术的推广以及第四代移动通信技术的发展，移动通信 技术已不仅仅局限于传送语音话务，它已经扩展到传送图像、音乐和视频等流媒 体信息的数据传输业务。其中，移动视频信息的传输更是日益获得大众的青睐， 如数字电视广播、可视电话业务、车载移动电视以及移动视频监控等。 在移动通信中，信道的频谱资源是非常宝贵的，并且由于城市无线环境中的 多径衰落效应，会引起符号间的干扰，而o f d m 具有频谱利用率高，抗干扰能力 强的特点。因此，它自2 0 世纪8 0 年代以来获得了飞速的发展，如欧洲的数字音 频广播( d a b ) i s - 9 、数字视频广播( d v b ) 【l o 】、集成业务数字广播( i s d b - t ) 【1 1 】、美国的数字电视陆地广播标准( d t v ) 【1 1 1 ，以及d v b 中的数字地面电视广 播标准( d v b - t ) 【1 2 】都采用了该技术。而近年来随着无线通信技术的发展，o f d m 也正成为未来无线通信系统的核心技术，其已被视为第四代无线通信系统最具竞 2 第一章绪论 争力的传输技术。 目前o f d m 技术在移动视频传输领域中的应用大多是针对多路传输的无线宽 带系统。比如d v b 的设计带宽为8 m ，在8 m 的带宽中可同时传输多路视频信号。 但是，在某些应用下并不需要同时传输多路视频信号，只需传输单路视频信号， 此时只需要一个相对较窄的带宽。例如对银行运钞车内情况的监控，每辆车只需 传输一路视频监控信号。此时，如果还采用传输多路信号的系统，由于在传输每 一路信号时实际只占用全部设计带宽的一小部分，将有很大一部分带宽会被浪费， 这在频带资源十分宝贵的无线移动信道是不可接受的。如果要同时对多辆车进行 监控，每辆车只传输一路视频信号，那么实际占用的总带宽将是一辆车所占用带 宽之和，浪费的带宽也将是每辆车浪费的带宽之和。因此，设计一套针对传输单 路视频信号的系统，并使它既满足传输需求又能有效利用带宽资源具有非常现实 的意义。 1 3 论文的研究内容和结构安排 1 3 1 研究内容 由于在城市无线环境下，受信道多径衰落效应的影响，而正交频分复用技术 具有优良的抗多径衰落性能，因此本文首先对其技术原理进行了分析。另外，由 于信道中的衰落特性和噪声干扰，某些信号的信息可能被完全淹没，这会严重影 响系统的误码率，而通过信道编码技术可以提高系统的性能，因此在第三章中对 信道编码技术，特别是前向纠错编码技术进行了一些必要的分析。 然后，针对单路移动视频传输系统的特点，对现有的移动广播标准和单路视 频信号传输系统的差异做了简要分析，在此基础之上制定了一套基于o f d m 的、 适用于单路视频信号传输的系统方案。 最后，在m a t l a b 的s i m u l i n k 仿真环境下，采用c m e xs 函数编写了编码、解 码模块，分别对系统在高斯信道和多径信道中的进行了功能验证和性能仿真，并 给出了仿真结果和分析。 1 3 2 结构安排 本文共有六章，各章安排如下： 第一章简要叙述了正交频分复用技术( o f d m ) 的特点以及课题研究意义和主 3 电子科技大学硕士学位论文 要研究内容。 第二章主要介绍了o f d m 的原理，分析了该技术的带宽利用率高和优良的抗 干扰能力的特性。然后着重介绍了其中的关键技术同步，并从数学原理上分 析了同步问题对于系统性能的影响，最后介绍了一种经典的同步方法。 第三章介绍了在o f d m 系统中的使用的信道编码技术前向纠错编码技术 ( f e c ) 。这里着重介绍了所要用到的r s 编码、卷积编码和交织编码技术。 第四章在分析了目前的一些移动视频传输系统与单路视频信号传输系统的不 同之处，并在此基础之上，给出一套适用于传输单路信号的移动视频传输系统方 案。 第五章介绍了基于m a t l a b 的s i m u l i n k 仿真环境，然后采用c - m e xs 函数编写 模块，并在s i m u l i n k 下完成系统搭建和调试，并在此基础上进行仿真，最后给出 仿真结果及结果分析。 第六章总结了系统方案，指出了下一步需要改进的内容。 4 第二章o f d m 基本原理及同步技术 第二章o f d m 基本原理及同步技术 2 1o f d m 基本原理 2 1 1o f d m 系统基本结构框图 一个o f d m 符号是多个经过调制的子载波的合成信号。设表示子载波的个 数，r 表示1 个符号的宽度，d ；o = 0 ，1 ，n 一1 ) 是每个子载波要传输的数据符号， z 是第0 个子载波的载波频率，r e c t ( t ) = 1 ，l t l t 2 ，n t = t ，时刻的信号表示为： r n 一1mj、 )_ret芝direct(卜t一寺)expej2x(f。+寺)(卜伽鱼+ti=0 l ( 2 - 1 )上 j 、厶一 j ( f ) = 0t t + b 一面 l q ，i p 一扣i 啦岖卜郾 s p +一信道h p ，s 1 | i e 咄w 叫随 图2 - 1o f d m 系统基本结构框图 其复等效基带信号描述见式( 2 2 ) 。实际中通过将信号的同相分量和正交分量 分别与c o s 和s i n 相乘，然后相加合成最后的输出信号。图2 1 为系统的基本结构 框图，其中z = z + i t 。 n - ! 一； j o ) = z ，。4 r e c f o 一乞一2 ) e x p j 2 万事。一t ) 】f + r ( 2 - 2 ) lf 暑o s ( t ) = 0t f + 乞 下面通过式( 2 3 ) 和( 2 4 ) 来解释子载波间的正交性。 5 电子科技大学硕士学位论文 ；h c 鲋e x p ( - j c 归骺三 协3 ， 设解调第，个子载波，对式( 2 4 ) 在时间长度t 内积分得： 匆= ；e + r e x p ( 一j 2 n ；。一乓) ) 。篓呸e x p ( _ ，2 万；一乞) 渺 ( 2 。4 ) = ；篓盔r 刚2 n - 孚”雠= 哆 在积分间隔t 内，由于第，个子载波与其他子载波间相差整数个周期，因此对 第，个子载波进行解调可以恢复出期望信号d ，。而其它载波在积分间隔内，频率 偏差a j ) t 为整数个周期，由式( 2 3 ) 可知积分结果为零，这就是o f d m 系统 的正交原理。因此，只要保证子载波间的正交性，并保证在每个符号内各子载波 相互间相差整数倍周期，则在解调端就可以无失真的还原信号。 上面是从时域来分析子载波之间的正交性，除此之外也可以从频域上来分析 子载波的正交性。设在一个符号周期t 内包含多个非零子载波，因此一个o f d m 符 号的频谱可以看做一个周期为丁的矩形脉冲和一组万冲击函数相卷积，如图2 - 2 所 示。 图2 2o f d m 符号子载波频谱 时间宽度为丁的矩形脉冲的频谱为辛格函数，而辛格函数在频率为1 r 的整数 倍上为零。如图2 2 所示，当一个o f d m 符号中存在多个子载波时，各个子载波 频谱之间有1 2 的重叠，但是在每个子载波频谱的幅值最大处，其他子载波幅值均 为零，因此只要在解调的时候，在每个子载波频谱幅值的最大值处进行抽样，就 能保证从多个相互重叠的子载波中提取出每个信道的信息，而不会产生信道间干 扰( i c i ) ，保证信号的正确解调。 2 1 2f f t 在o f d m 调制解调中的应用 6 第二章o f d m 基本原理及同步技术 下面通过数学推导来说明用d f t 是如何实现o f d m 的调制解调的。信号s ( f ) 如式( 2 2 ) 所示。这里为分析方便，设f 。= 0 ，一个符号的时间长度为r ，每个符 号内有个采样点，并且忽略矩形函数，则对信号j ( f ) 的采样速率为丁，即令t 为下式： t = k t n = o ，1 ，n - 1 ) ( 2 5 ) 采样后的表达式见式( 2 6 ) ： & = 荟n - 1 4 e x p ( 警) -1)(2-6)=s(ktn)(0kan& = 4e x p ( 等) f 暑0 在忽略系数的条件下，式( 2 - 6 ) 正好是对盔进行f t 得到。同理，当在已 知的条件下，通过d f t 可以得到喀，即式( 2 7 ) 所示。 喀= 荟n - i & e x p ( 一等z i g l k ) ( 。鲻棚 ( 2 - 7 ) 喀= & e x ( 一百) ( o f 一1 ) ( 2 7 七兰o v 观察式( 2 6 ) 与式( 2 7 ) ，可以看出，系统的调制和解调可以分别由i d f t d f t 来代替。在实际的应用中，由于f r f f t 在很大的情况下，可以显著的节省大 量的运算，且易于在d s p 上实现，因此实际中均采用疋f r f f r 来完成o f d m 系统 的调制解调。 2 1 3o f d m 技术的保护间隔和循环前缀 如前所介绍的，o f d m 具有良好的抗多径时延扩展能力，可以减轻i s i 干扰。 这一优点首先归功于其采用的串并转换技术，将高速的串行数据转换成了多路的 并行数据，当再在每个信道中去调制这些并行数据的时候，数据符号的周期将比 串行数据长。假设一路串行数据转换成m 路并行数据，那么每路并行数据的符号 周期将是串行数据符号周期的m 倍。因此，每一路并行数据的抗i s i 干扰的能力将 比原始的一路串行数据强。 为了进一步降低i s i 干扰，o f d m 还采用了在每个符号间插入保护间隔( g u a r d i n t e r v a l ) 的技术。当插入的保护间隔长度大于无线信道的最大多径时延扩展， 那么前一个符号的多径时延分量就处于当前符号的保护间隔中，只要在解调前去 除保护间隔再解调，就不会对当前符号造成i s i 干扰。保护间隔中可以插入一段空 符号，但是在这种情况下，当有延时存在时，子载波间不再相差整数倍个周期， 子载波之间的正交性被破坏，使得在每个子载波抽样判决点处其它子载波的值不 7 电子科技大学硕士学位论文 为零，从而在多径传输的条件下产生信道间的干扰( i c i ) ，进而影响到系统的性 能。 墨竺一 。芦马 b i i 爵磊磊；斗一一o r 。”有效符号长度叫 保护间隔长度f 图2 3 循环前缀技术 为消除由于在保护间隔中插入了空符号，使得在多径传播中各个子信道间产 生i c i ，o f d m 对插入的保护间隔进行了一定处理，其不是简单的在每个符号前插 入一段空的保护间隔，而是将每个符号的最后长度为保护间隔长度的数据复制到 保护间隔的位置，形成循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 作为保护间隔，如图2 3 所 示。这样可以保证在每个f f t 变换的周期内，延时的符号也包含整数倍的周期数。 因此在多径时延小于保护间隔的时候就可以在解调中避免i c i 的产生。 虽然在系统中加入循环前缀可以增强系统的抗i s i 和i c i 能力，但是循环前缀 的加入会带来功率和信息速率的损失，功率损失定义见式( 2 8 ) 。 屹。耐= 1 0 1 9 ( ：暑+ 1 ) ( 2 - 8 ) 由式( 2 8 ) 可见，当保护间隔占到有效符号间隔2 0 的时候，功率损失不到 l d b ，但是信息速率却损失了2 0 。但比起插入了循环前缀后可以消除i s i 和多径 传输造成的i c i 的影响来说，这是可以接受的【1 1 。 2 2o f d m 系统同步技术 同步是o f d m 系统中的一个关键技术。其同步的精确度对系统的解调性能有 很大的影响。其中，同步主要包括以下几个环节： 1 帧同步。在移动通信系统中，由于收、发端间有一定的传播延时，且接收 机与发射机的开机时间并不同步，帧同步的作用就是在接收端检测何时接收到一 个新的数据帧。 2 符号同步。符号同步的功能即是去除保护间隔，找到每个符号f f t 变换的 正确起始位置。 3 载波频偏同步。由于无线信道的多普勒效应和收发端的上下变频器中心频 8 第二章o f d m 基本原理及同步技术 率和相位的不匹配而引起的载波频率偏差，这会破坏子载波间的正交性，产生i c i 干扰。 4 样值同步。由于接收端和发射端在d a 和a d 转换过程中采样时钟不同步， 从而引起采样频率的偏差，因此需要对收发两端的采样时钟进行同步。由于本文 暂不涉及样值同步，本节下面主要分析符号同步和载波频率偏差对系统产生的影 响。 2 2 1 符号同步误差对o f d m 系统的影响 卜c 卜一 c 图2 4 符号定时结构图 如图2 4 所示，b 区表示的是由多径时延造成的第f 一1 个符号的延时分量叠加 在第f 个符号上的影响区域，a 区表示的是第f 个符号的循环前缀内未受多径时延 分量影响的区域，c 点是符号的最佳同步点。设以为信道的频率响应，以为发送 的数据，经过信道传输后的接收数据由( 2 9 ) 式给出。 以= 寺置口口删，玎= - l ，- l + i ，01 ，n - 1 ( 2 9 ) vk = o 定时偏差存在2 种情况。情况一： 内，存在占个采样点的定时同步误差， 载波上的接收符号由式( 2 1 0 ) 表示。 假设符号定时同步点位于图2 4 的a 区域 接收到的数据以f f t 变换后，第后个子 k = 以忡) 删e 。2 删 = 峙五q e j 2 1 r l ( n - t r ) l n ) e 2 砌 ( 2 1 0 ) 型1 型 i = k = 五马e - j 2 x l e n 寺g 吖2 州扣啪= 五以口吖2 砌 1 = 0 v n = o 由( 2 1 0 ) 式的推导中可以看出，在符号同步的过程中，当同步点位于循环前 缀的a 区域，即未受到多径干扰的区域时，即使并不处在最佳同步点c 的位置上。 接收信号经过f f t 变换后，仅是在每个子载波上增加了一个与同步偏差s 有关的 附加相位因子e - _ ，2 砌，信号的幅度并不受影响。这个相位影响可以在后续的处理 9 电子科技大学硕士学位论文 中进行补偿。 情况二；假设符号同步点落在了图2 4 的区域b 中，文献 1 3 1 和 1 4 l * 给出了 在多径环境下o f d m 符号经过f f t 后，第，个符号第k 个子载波上的信号表达式， 这里直接给出，如式( 2 1 1 ) 所示。 = 。删口( ) 五j q j + 钆+ 。( 砷。孙研下n - s o 2 式中，p 表示多径的数目，表示第p 条多径和相对于最佳同步位置c 的偏 移量，而式中的岛。项则表示了包含i s i 和i c i 的干扰项。由式( 2 - 1 1 ) 可以看出， 当符号同步点位于受到其他符号干扰的b 区域中，不仅产生了i s i ，而且还破坏了 于载波间的正交性，产生了i c i ，严重影响了系统的性能。对于当同步点位于最佳 同步点c 之后，对系统性能的影响与第二种情况相同。 下面给出在理想信道条件下，n = 1 0 2 4 ，l = 6 4 时符号定时同步位置对q p s k 星座点影响图的m a t l a b 仿真。如图2 5 所示。 ( 吣理想定时q p s k 星座图 c o ) 定时超前q p s k 星座圈 ( c ) 定时滞后q p s k 星座圈 图2 - 5 定时同步位置对o f d m 符号解调影响 由图2 - 5 可见，当定时超前时，q p s k 星座图只是发生了旋转，幅度并没有发 生变化，后期只需对相位旋转进行补偿或者采用差分调制就可以消除相位旋转的 影响；而当定时滞后时，当前符号已经包含了下一个符号的采样点，星座图不仅 产生了旋转，而且幅度发生了扩散，系统产生了i s i 和i c i ，已无法仅仅通过补偿 来消除影响。 2 2 2 载波频偏误差对o f d m 系统的影响 第二章o f d m 基本原理及同步技术 载波的偏移可以分为两部分：整数倍频偏和小数倍频偏。当存在整数倍载波 偏差的时候，相当于子载波在频谱上向左边或右边平移了整数个子载波间隔，在 这一情况下，子载波间的正交性并没有被破坏，没有带来i c i ，但是实际采样值已 经偏离正确位置整数个子载波位置，这样将会导致解调出来的符号的错误概率达 到5 0 。而当存在小数倍的频偏时，抽样位置偏移了最佳抽样位置，子载波间的 正交性被破坏，系统产生了i c i 。 下面从数学上来推导载波频率偏差对系统的影响。设有效符号长度为互，循 环前缀长度为乃，z 是采样周期，n 为f f t 的点数，则有互= 嵋，那么一个o f d m 符号的复包络传输信号可表示为： 毛= 去乙e x p ( 。j 2 一n j s 。, 咒z )x n 2 焉z z k n l s ) 2 0 ( 2 】2 ) = 专薹气刚等， 其中厶= 1 互是子载波间隔，气为发送信号的复数形式。 假设系统中存在的载波频偏为厂，。为第k 个子载波对应的信道传递函数， 忽略噪声影响。对载波频偏进行归一化得万= 鲈厶( 文中的所有频偏均指的是经 归一化后的频偏) 。那么接收端的复信号可以表示为： y 。= 专z i 巩e x p ( j 2 n ( k + 8 ) f , 。，n t , ) ”t 2 0 ( 2 13 ) = 万1 白n - ! 气h , e x p j 驾产 当系统不存在载波频率偏差和噪声时，对以进行点f f t 变换的结果为： 巧：艺y , , 2 z 。r n l ) = 瓣n = o 乙峨州等瓤噼一2 万n 1 像 =万1乙n-i乙巩n-11 k = 0exp_，丝堕兰等二型】n=0 = i 乙乙巩e x p _ ，竺竺羔等竺】 tv = 万1 乙n - i 气巩n - i k = 0exp【竽】n=o = 面乙气巩e x p 【终平】 vv 由几何级数求和公式( 2 1 5 ) 和等式( 2 1 6 ) ： 1 - e x p ( j 2 0 ) = - j 2 s i n o e x p ( j 0 ) ( 2 1 5 ) 电子科技大学硕士学位论文 y n - i “n ：1 - - u n ( 2 - 1 6 )y “n = 则有： 薹e 则坐产，2 簧喇学川， ( 1 ) 当万= 0 时，将( 2 1 7 ) 代入( 2 1 4 ) 中，可以看出每个复数符号只受到一个 相位因子e x p j z ( n 一1 ) 】的影响，并没有受到其它子载波的影响，此时没有产生 ( 2 ) 当万为整数时，由式( 2 。1 4 ) 可以得到： z = z 一占q 一占 ( 2 - 1 8 ) 从式( 2 - 1 8 ) 可以看出，接收信号以的频谱只是进行了整数倍的循环移位， 并没有出现i c i ，这也从数学上证明了整数倍的频偏不会导致i c i 。 ( 3 ) 当频偏蚓 1 时。首先将等式( 2 1 7 ) 代入( 2 1 4 ) 得到等式( 2 1 9 ) ： z = 扣墨e 则华， + 万1 壶n - i 缸上( 一1 ) 。q ：翠s i n ( z s ) e x p ( 至蔓竺二三产) ( 2 - 1 9 ) = 是，+ 敦，。 k = o k # l 式( 2 1 9 ) 中第一项就是经过，加权的期望信号，第二项就是由频率偏差带 来的i c i 干扰项。通过观察式( 2 1 9 ) 可以发现，期望信号蜀的幅度同时受到日和 因式s i n ( z s ) l s i n ( z s 忉的影响。而因子e x p j n 8 ( n 一1 ) n ) 则对期望信号产生了 一个常数倍的相移。，只与频率偏差万相关，与k 无关( k 和，均为为子载波序号) ， 而。则表示了每个毫( 尼z ) 对接收信号z 的影响，其大小受到频率偏差万和子载 波之间的距离( 1 - k ) r o o d n 的共同影响。图2 - 6 仿真了i c i 干扰因子九在，= 1 6 ， n = 3 2 时，载波频率偏差分别为0 1 和0 3 的时候的幅值图。 由图2 - 6 可见，屯的幅度随着万的增大在减小，则。对期望输出的影响增大， 当万= 0 的时，j = 1 ，l i t i t t 4 。七= 0 ，系统没有产爿- t ：_ i c i 。可以得出结论，i c i 的大 小与万的大小成正比。因此，为了使信号与i c i 的功率比大于1 0 0 ( 2 0 d b ) ，载波 1 2 第二章o f d m 基本原理及同步技术 频率偏移要小于5 t 1 5 1 。 蓉 鲁 昏 牵 受 予载波序号k 图2 - 6i c i 干扰项幅值图 2 3 经典o f d m 系统同步算法 同步技术可分为盲同步【1 昏1 9 1 、基于训练序列的同步和基于导频的同步【2 0 1 。基 于训练序列和导频的同步具有捕获速度快和精度高的优点，但是会导致带宽和功 率资源的浪费。而盲同步则利用o f d m 符号本身的特点完成同步，与前两者相比 具有简单和容易实现的优点，但是估计的同步范围要比前两者小。本节将介绍一 种经典的盲同步极大似然估计( m l 估计) 。 2 3 。1o f d m 系统模型 建立接收信号模型： 厂( 尼) = s ( k o ) e x p ( j 2 z s k ) + n ( k ) ( 2 2 0 ) 其中矽为未知的符号到达时间，s 为载波频率偏差。当系统采用d q p s k 调制 时，可以不考虑相位噪声。由于s ( k ) 中加入了循环前缀，使得r ( k ) 中包含了与符 号偏移和载波频率偏移有关的信息，因此可以利用，( 尼) 中包含的这些信息来完成口 和s 的联合估计。 2 3 2 极大似然估计 假设接收到2 n + l 个连续的采样点r ( k ) ，则在这些样点中至少包含一个完整 1 3 电子科技大学硕士学位论文 的具有n + l 个采样点的o f d m 符号，如图2 7 所示。符号接收到的时间p 未知， 是需要估计的。定义2 个集合： 彳3 1 曼，”，秒+ 三一1 ) i ( 2 - 2 1 ) b = 妒+ n ，o + n + l - 1 。 第i 1 个符号第i 个符号 第i + 1 个符号 湖阀 爿| b 图2 - 7m l 估计o f d m 信号结构图 集合a 是第i 个符号的c p ，是对集合b 中的数据的复制，将2 + 三个采样点 作为一个向量尹： 尹= 厂( 1 ) ，r ( 2 + 1 ) 】r ( 2 2 2 ) 当k a u 召是，r ( k ) 有相同的值，则有以下相关关系： l 蠢+ 一所= 0 v k a ：e r ( k ) r ( 尼+ 优) ) = 蠢e 一7 2 嚣m = n ( 2 2 3 ) 【0 。t h e r w i s e 当k 茌a j b 时，r ( k ) 的值是不相关的。下面直接给出求对数似然函数的结果，具 体推导可参见文献【1 2 ： a ( o ，s ) = r ( o ) le o s 2 n e + z r ( o ) - , o a , ( o ) ( 2 2 4 ) 7 ( m ) = r ( k ) r + ( 尼+ ) ( 2 2 5 ) ( 脚) ：妻笠1 i 酬2 + + ) 1 2 ( 2 2 6 ) ( 脚) = 去厂( 七) i + + ) 1 2 ( 2 一 z r ( o ) 表示复数r ( o ) 的相位。式( 2 2 4 ) 中的第一个因式是r ( o ) 的加权幅度值，其 中加权因子是与频偏相关的。第二个因式是独立于频偏的能量项，它对似然函数 的贡献值依赖于由s n r 决定的加权因子p ： 一 p ：1 1 = 墅丝丝坠l ：毒o ：坠( 2 - 2 7 ) 。i 扛 l ，( 七) 1 2 ) e 机j i + 加2 i ) l + s n r + 1 要求出式( 2 2 4 ) 的极大似然估计需要通过两步来完成： 1 4 第二章o f d m 基本原理及同步技术 m a x a ( 0 ，s ) = m 口a x m 。a x a ( 0 ，s ) = m 口a x 人( 秒，( 乡) ) ( 2 - 2 8 ) 首先令式( 2 2 4 ) 的正弦项等于1 ，此时可以得到s 的极大似然估计： ( 口) = 一去么y ( 9 ) + ，l 2 。2 9 ) 其中，以为整数，令聆= 0 ，则l ( 秒) i t 。 5 生成矩阵、校验矩阵和伴随式 用日表示校验矩阵，通过校验矩阵可以检验接收到的码字是否在传输中出现 了差错，一个线性分组码的校验矩阵和任意码字石相乘都满足： h 石= 0( 3 2 ) 线性分组码的码字的生成过程