（机械电子工程专业论文）基于ansys的球磨机回转体模态分析.pdf

摘要 摘要 在选矿、建材、化工、冶金及材料等工业部门中，球磨机都是最普遍、最通 用的粉磨设备。作为重型机组设备，球磨机总是运转在重载交变载荷情况下，其 工作环境极为恶劣，再加上使用因素的影响，诸多因素使得球磨机故障率较高。 而回转体是球磨机的关键部件，在磨机工作过程中，回转体除受研磨体的静载荷 作用外，还受到研磨体的冲击作用。它的可靠性设计影响磨机的运行状况，对大 型球磨机来讲尤为重要，所以回转体的动态特性分析以及动态性能改善就显得尤 为重要。 本文以驴3 8 13 m 双滑履球磨机( 由南京水泥工业设计研究院设计、唐山水 泥机械厂制造生产) 为研究对象，对其回转体进行了动态特性分析，并通过结构 改进使其动态性能得到了改善。具体研究内容如下：基于三维造型软件u gn x 4 0 ， 首先建立了球磨机回转体零部件的实体模型，在u g 环境下完成了回转体的虚拟装 配，进行了零部件间的干涉检查；并合理简化模型，使用a n s y s l l 0 软件建立适 合结构分析的有限元模型；然后对回转体的约束状况进行详细的分析，施加自由 度约束后，对回转体进行模态分析，得到了回转体前十阶的固有频率和振型，从 模态分析的结果来看，回转体整体的刚度和质量分布较为均衡，值得注意的是某 频率的局部振型，幅值较大，且位于人孔处，应通过结构改进或者增加局部刚度 加以避免；最后对回转体进行结构改进，具体是将隔仓板的位置进行改动，通过 对比分析，找到了一种动态性能较好的方案，使改进后的回转体在一定频率范围 内的振型数减少了，大多数振型的振幅得到了降低，而且避开了对回转体影响较 大的局部振型，因此回转体的动态性能得到了改善。 关键词：球磨机；模态分析；有限元法 广东t q 2 大学硕十学位论文 a b s t r a c t b a l lm i l li so n eo ft h em o s tu n i v e r s a lm i l lf a c i l i t i e si nm i l lr u n ，t i g n u m ，c h e m i c a l e n g i n e e r i n ga n dm e t a l l u r g i c a le n g i n e e r i n g b a l lm i l la l w a y sw o r k so nh e a v ya n d a l t e r n a t i o nl o a d ，a n di t sw o r k i n ga t m o s p h e r ei sv e r yb a d ，s ot h ef a u l tr a t ei sv e r yh i g h a st h ec r u c i a lp a r t si nb a l lm i l l ，r o t a t o rb e a r st h es t a t i ca n dd y n a m i cl o a df r o m r u b b i n go b j e c t s t h er e l i a b i l i t yo fr o t a t o rd i r e c t l y e f f e c t st h eb a l lm i l l s r u n n i n g c o n d i t i o n ，s oi t sd y n a m i cp e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n di m p r o v e m e n ti sv e r yi m p o r t a n t e s p e c i a l l yf o rl a r g e s c a l eb a l lm i l l f o r 函3 8 13 ms l i d i n gs h o e sb a l lm i l l ，w ea n a l y z e da n di m p r o v e dt h ed y n a m i c p e r f o r m a n c eo fi t sr o t a t o r a tf i r s tt h et h r e ed i m e n s i o n a lm o d e lo fr o t a t o rw a sb u i l t b a s e do nu gn x 4 0s o f t w a r e t h e nt h e3 dm o d e lw a ss i m p l i f i e d ，a n dt h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lw h i c hw a ss u i tf o rs t r u c t u r ea n a l y s i sw a sb u i l tb a s e do na n s y s s o f t w a r e w er e s t r i c t e dt h ef r e e d o mo fm o t i o no nt h er o t a t o r ，a n dm a d et h em o d a l a n a l y s i so fi t t h r o u g ht h em o d a la n a l y s i s ，w eg o tt h ef o r m e rt e n m o d a ln a t u r a l f r e q u e n c i e sa n dv i b r a t i o nm o d e s t h er e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h eh o l i s t i cq u a l i t ya n d r i g i d i t yo fr o t a t o rw a sb a l a n c e d ，b u tl o c a lv i b r a t i o nm o d eo fc e r t a i nf r e q u e n c yw a s n o tg o o d t oa v o i dt h el o c a lv i b r a t i o nm o d e ，w ec h a n g e dt h ep o s i t i o no fm e t a l p a r t i t i o ni nr o t a t o r ，a n dm a d et h em o d a la n a l y s i sa g a i n t h r o u g ht h er e l a t i v ea n a l y s i s ， w ef o u n do u tt h es u i t a b l e p o s i t i o n o fm e t a l p a r t i t i o n t h r o u g ht h es t r u c t u r e i m p r o v e m e n t ，w er e d u c e dt h eb i g g e s td i s p l a c e m e n tv a l u eo fm o s tm o d a ls h a p e ，a n d a v o i d e dt h el o c a lm o d a ls h a p ew h i c hw o u l da f f e c tt h er o t a t o r s e v e r e l y s ot h e d y n a m i cp e r f o r m a n c eo fr o t a t o rh a sb e e ni m p r o v e d k e y w o r d s ：b a l lm i l l ；m o d a la n a l y s i s ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 广东t 、j k 大学硕十学位论文 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包 含本人或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明，并表示了谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 论文作者签字：韩 指导教师签字：偌圣戈 2 鲫7 年1 2 b 岁日 第一章绪论 1 1 球磨机概述 第一章绪论 球磨机是利用钢球作为磨矿介质进行磨矿的设备，其结构简单、性能稳定、 破碎比大( 3 1 0 0 ) ，既可湿磨又可干磨，可用于处理各种矿物原料，适应性强， 易于实现自动化控制。所以，在选矿、建材、化工、冶金及材料等工业部门中， 球磨机都是最普遍、最通用的粉磨设备，在矿物粉碎和超细粉碎加工中占有重要 地位，倍受人们青睐l - j 。 1 1 1 球磨机工作原理 球磨机的主要工作部分是一个装在两个大型支承上并水平放置的回转圆筒， 筒体用隔仓板分成几个仓室，在各仓内装有一定形状和大小的研磨体。研磨体一 般为钢球、钢锻、钢棒、卵石、砾石和瓷球等。为了防止简体被磨损，在筒体内 壁装有衬板 z l 。 球磨机回转时，研磨体在离心力和与简体内壁的衬板面产生的摩擦力的作用 下，贴附在简体内壁的衬板面上，随简体一起回转，并被带到一定的高度，在重 力的作用下自由下落，下落时研磨体像抛射体一样，冲击底部的物料把物料击碎。 研磨体上升、下落的循环运动是周而复始的。此外，在磨机的回转过程中，研磨 体还产生滑动和滚动，因而研磨体、衬板与物料之间发生研磨作用，把物料磨细。 由于进料端不断地给入新物料，使进料端与出料端物料之间存在料面差强制 物料流动，并且研磨体下落时冲击物料产生轴向推力也迫使物料流动，另外，磨 内气流的运动也帮助物料流动。因此，磨机简体虽然是水平放置，但物料却可以 由进料端缓慢的流向出料端，完成粉磨作业。 球磨机简体的回转速度和研磨体的填充率对于粉磨物料的作用影响很大。若 填充率合适，当简体以不同转速回转时，筒体内的研磨体会出现三种状态，如图 厂东下业大学硕十学伉论文 1 - 1 所示。图( a ) ，泻落式运动状态：磨机转速较低，研磨体和物料因摩擦力被 筒体带到等于动摩擦角的高度时，就一层层泻落下来。这时物料主要由研磨体的 滑滚运动产生碾碎和研磨，粉磨效率不佳。图( b ) ，抛落式运动状态：磨机转速 适宜，研磨体提升到一定高度后抛落下来。这时物料主要靠研磨体抛落时产生的 冲击力而粉碎，同时也靠部分研磨作用，粉磨效率高。图( c ) ，离心式运动状态： 磨机转速过高，研磨体和物料在其惯性离心力的作用下贴附简体一起回转，研磨 体对物料起不到冲击和研磨作用。球磨机的正常工作状态是图( b ) 所示的状态。 ( a ) 图1 1 研磨体的三种状态 f i g 1 1t h r e ek i n d so fc o n d i t i o nf o rr u b b i n go b j e c t s 1 1 2 球磨机发展概述 球磨机自1 8 9 3 出现以来，就一直广泛应用于矿业、冶金、建材、化工及电 力等行业的原料粉碎。下面就球磨机的发展过程进行简要驹介绍 3 1 。 球磨机的发展大致经过了三个时期： 第一时期( 或称第一代) 一传统的球磨机。传统球磨机的基本结构特征是： 在球磨机的筒体上安装有一个大齿轮，电机的动力通过减速机减速后，再由小齿 轮带动安装在筒体上的大齿轮转动( 开放式周边齿轮传动方式) ，从而带动筒体运 转进行磨矿作业，而简体是支承在两端的用巴氏合金制成的滑动轴承上，如图1 2 2 所示。 1 进料端中空轴2 筒体3 齿轮罩4 滑动轴承及其支庸5 粗磨仓衬板 6 隔仓扳7 细磨仓村扳8 大齿圈9 出料端 嘲1 2 传统球磨机剖视幽 f i g1 - 2s e c t i o nv i e wo ftr a d i t i o n a lb a l lm i l l 第二时期( 或称第一代) 一圆锥型球磨机。这类球磨机于2 0 世纪8 0 年代术 出现，其基本特征是：传动方式仍采用传统球磨机的开放式周边齿轮传动力式， 不同之处是筒体支承在两端的滚动轴承上，浚机还在出口端增加了段锥体段， 这种传动方式较传统球磨机具有了明显的节能效粜。 第三时期( 或称第三代) 一中心传动节能球磨机。这类球磨机丁2 0 世纪9 0 年代研制成功，近些年来推广应丌 很快，已经实现了系列化生产。浚机的基本特 征是：取消了周边啮合的大、小齿轮对，将传统的丌放式周边齿轮传动方式改为 密闭巾心传动：并且在电动机与减逮机的主动轴之间采用了被力偶合器柬传递动 力，使电机能够在无负荷的情况下实现“软起动”；支承方式仍采用同圆锥型球磨 机一样的大型滚动轴承。 第一、二代球磨机采用丌放周边齿轮传动，由于安装的偏差、工作环境的粉 尘、加工精度、润滑体系等的影响，在大、小齿轮副的啮合面上很难得到良好的 润滑效果。于是造成噪声大、能耗高、齿轮磨损严重和备件消耗成本高的后果。 第三代球磨机聚用闭式传动方式，巧妙地将排料部与联轴器相结合，减速机的输 出轴直接带动筒体转动，避免了冈开放周边齿轮传动而造成的一系列问题。 但是第三代球磨机采用的足滚动轴承，其单件加上费用高，与轴承配合部分 广东t 业大学硕十学位论文 加工精度要求也高，且滚动轴承安装维修较困难，使用寿命也有限，所以在磨机 大型化的发展趋势下，其应用受到了一定的限制。而第一、二代球磨机采用的滑 动轴承是传统的主轴承支承，由于磨机向大型化发展，其轴承负荷也愈来愈大， 另外烘干兼粉磨的磨机，其进料口要大，而且热气流温度又高，主轴承难以适应， 甚至出现烧瓦现象。 正是在这样的背景下，滑履支承球磨机研制成功了。该磨机继承了第三代球 磨机的中心传动方式，但在支承方式上，摒弃了以前的主轴承支承( 包括滚动轴 承和滑动轴承) ，而是采用滑履支承方式。滑履支承的磨机是通过固装在磨机筒体 上的滑环支承在滑履上运转。滑履支承方式，取消了大型磨机上易于损坏的磨头 ( 包括中空轴) 和主轴承，运转比较安全，并可以缩短磨机的长度，减少占地面 积；磨机两端支承间距缩短，磨机筒体的弯矩和应力相应减小，筒体钢板的厚度 可以减薄，减轻磨机的重量；滑环的线速度比中空轴颈高得多，对于润滑油膜的 形成比较有利。 近年来，随着矿山规模的扩大，在开采大规模、低品位矿床时如何缩短工厂 流程配置、提高处理能力以减少基本投资和生产成本，一直是众多矿厂追求的目 标，这就对各种磨机规格的大型化发展趋势提出了迫切的要求，使其成为国内外 研究的热点。 目前，世界上生产大型球磨机的主要生产厂家有丹麦e l s m i d t h 集团旗下的 f f em i n e r a l s 公司、澳大利亚o u t o k u m p u 公司和a n i 公司、芬兰m e t s om i n e r a l s 公司、德国k r u p p 公司和日本的j l i 崎重工等。磨机驱动系统的主要制造商有瑞士 a b b 公司，其在无齿轮磨机驱动( g m d g e a r l e s sm i l ld r i v e ) 方面尤其擅长1 4 - 7 1 。 1 9 9 8 年末，澳大利亚o u t o k u m p u 公司为本国的c a d i ah i l l 铜金矿选矿厂制造 的二台痧6 7 1 1 1 13 m 、装机容量2 4 5 0 0k w 台的球磨机( 钢球介质直径为 6 5 m m ，采用双边齿轮啮合传动) 投入运行，它们与一台驴12 2 6 7 l m 、装机容 量2 0 0 0 0k w 的当时世界上最大的半自磨机配套，处理能力为2 0 6 5t h ，碎磨矿物 粒度可达0 1m m 。 f f em i n e r a l s 公司和瑞士a b b 公司合作，为秘鲁a n t a m i n a 铜锌矿制造的三 台痧7 3 2 “0 m 球磨机( 驱动方式均采用g m d ) 于2 0 0 1 年6 月投入运行，其 装机容量1 1 2 0 0 k w 台，筒体转速为1 1 8 r m i n ，如图1 3 所示。其为世界第四大铜 矿一智利的c o l l a h u a s i 铜矿制造的两台函7 9 2 1 1 5 8 m 、装机容量为1 5 5 0 0k w 4 第章结论 台、筒体转速为1 14 2r r a i n 的球磨机，于2 0 0 4 年1 1 月交工试运转。它们与一台 驴1 2 2 73 1m 、装机容量2 1 0 0 0k w 的当时世界上最大的半自磨机配套，处理能 力达6 5 0 0 0 t d 。 图1 - 3a n t a m i n a 铜锌矿球磨机上作现场 f i g1 - 3b a l lm i l l sw o r k i n gs p o to f a n t a m i i l am i n i n ga r e a 1 2 课题研究背景及意义 在选矿、建材、化工、冶金及材料等工业部门中，球磨机都是最普遍、最通 用的粉磨设备，因为球磨机处理能力和产物粒度对后续作业的效率和整体生产流 程的技术指标影响显著，所以有关球磨机的研究在国内外一直受到广泛关注和高 度重视。 作为重型机组设备，球磨机总是运转在重载交变载荷情况下，其工作环境极 为恶劣，再加上使用因素的影响，诸多因素使得球磨机故障率较高m m l 。每年企业 为了保证其t f 常运转的维修费用，在企业的经营费中占有很大的比例。要解决球 磨机工作过程中的实际问题，势必对磨机的工作状况有一个全面的认识，这样做 出的分析才足科学有效的。 而回转体是球磨机的关键部件，在磨机工作过程中，回转体除受研磨体的静 载荷作用外，还受到研磨体的冲击作用。它的可靠性设计影响磨机的运行状况， 直接关系到经济的投入与回报。随着磨机规模的大型化，磨机回转体故障频出， 比如筒体焊缝出现裂缝、中空轴轴颈开裂、隔仓板损坏等”l ，所咀回转体的动 态特性分析以及动态性能改善就显得尤为重要。 广东工业大学硕士学位论文 目前，利用有限元进行数值模拟是一种较为成熟的方法，本文就是从这个角 度出发，针对中3 8 13 m 双滑履球磨机( 由南京水泥工业设计研究院设计、唐山 水泥机械厂制造生产) 回转体进行分析和研究的。本文对球磨机的工作状态进行 了详细的分析，然后利用当前通用的大型有限元软件a n s y s 对回转体进行了动 态分析。通过动态分析，根据分析结果对回转体进行结构改进，具体是将隔仓板 的位置进行改动，通过分析对比，确定了隔仓板最适宜的位置，使回转体的动态 性能得到了改善。 1 3 球磨机研究现状 随着计算机技术和计算方法的发展，对球磨机的分析研究也日益丰富成熟。 当磨机正常运转时，磨球被提升到一定高度后抛落，以一定的速度对物料产 生冲击而粉碎物料，同时也对磨球和衬板自身产生冲击，这可能造成磨球和衬板 的破碎开裂，因此，磨球冲击应力有两方面的重要性，一方面是从破碎角度而言， 磨球冲击力的大小决定了粉碎效率；另一方面则从降低磨球和衬板在使用中的破 碎率而言，磨球冲击应力的大小是磨球和衬板选材的一个重要依据。然而工程上 对球磨机磨球冲击应力的大小始终缺乏准确的认识，这是由于从实际运转球磨机 中测量磨球的冲击应力十分困难，因为测量时简直无法进行准确记录d 4 。 1 9 7 8 年，美国c l i m a xm o l y b d e n u m 公司的d j d u n n 和r g m a r t i n 设计了一 套繁复的实验来测量磨球冲击应力，他们用加速度计记录最大加速度，再计算出 冲击应力。但是，当冲击速度较大时，由于冲击作用时间短于加速度计的应答时 间，加速度计记录不下来i j s 。 1 9 9 6 年，清华大学的许根华、刘英杰等人提出了一种简单易行的应力测定方 法，不需要特别的仪器设备，不受冲击速度的限制，可以确定不同直径磨球在不 同直径球磨机中不同物料情况下的冲击应力l l 。 1 9 9 8 年，清华大学的王正、诸葛鸿程等人对d t m 3 5 0 6 0 0 球磨机端盖开裂的 原因进行分析，得出端盖并非由于强度不够而导致开裂的结论。在此基础上从设 计、工艺、检验、安装和运行等各方面，提出针对性的改进措施1 1 7 1 。 1 9 9 8 天津水泥工业设计研究院的宋天民用粉磨动力学的原理，对开流水泥磨 隔仓板的位置进行了确定，并给出了磨机生产工艺的主要客观规律：首先按照具 6 第章绪论 体条件，正确地确定隔仓板的位置，然后再调整研磨体直径、级配、数量以及衬 板形式，使粉磨效率达到最佳1 1 8 1 。 1 9 9 9 年，景德镇陶瓷学院罗贤海、冯浩等人利用有限元分析方法对1 4 吨球 磨机进行了应力计算，指出端盖的轴颈根部是应力集中部位，认为实际工作中出 现的轴颈开裂等缺陷与制造工艺有关，应该通过改进制造工艺来解决轴颈开裂的 问题 1 9 1 。 1 9 9 9 年，南方冶金学院的钟恢扬对0 5x6 4 m 球磨机简体焊缝裂纹产生的原 因进行分析，认为是简体内积存的大量矿浆、矿石和钢球凝结成硬的大板块在起 动时的抛落冲击力所致，而焊缝强度不是产生裂缝的主要因素，并提出了防止筒 体端部焊缝产生裂纹的措施 2 0 1 。 2 0 0 6 年，吉林大学的王国强、李文亮等人对球磨机回转体进行了有限元分析， 得出回转体在满载静止、启动和正常工作三种工况下的应力和变形分析结果，并 对其加以比较得出分布规律，提供了给定设计方案的结构应力和变形1 2 1 1 。? 2 0 0 6 年，中南大学的黄立、唐华平等人对3 0 吨陶瓷球磨机进行了有限元分 析，建立了球磨机参数化模型，分析出整个球磨机平稳工作时的应力应变情况， 进行了静强度和疲劳强度校核，并对球磨机关键尺寸进行优化，得出优化方案 2 2 1 。 2 0 0 9 年，吉林大学的于向军、王国强等人进行了基于接触边界条件的球磨机 应力分析及试验，根据计算结果，指出左端盖与中空轴的过渡处应力最大。简体 中部应力最小，并对回转体的应力进行了测试，将计算结果与试验结果进行对比， 验证了数值模拟结果的正确性1 2 3 1 。 2 0 0 9 年，唐山学院的郭子利、王会刚等人对球磨机简体进行了有限元分析， 得出了筒体的固有频率，分析结果为球磨机设计提供了理论依据1 2 4 1 。 综合上述文献来看，利用有限元法对球磨机进行动静态分析，已经成为发展 趋势。而从上述文献可以看出，之前的这些科技工作者所进行的研究，大部分是 针对边缘传动、主轴承支承的球磨机而言的。对于中心传动、滑履支承的球磨机， 其动静态分析方面的研究还很不成熟。 7 广东t 业大学硕十学位论文 1 4 本课题来源及主要研究内容 1 4 1 本课题来源 本课题来源于河南省教育厅科技攻关项目：“信息融合技术在球磨机故障诊 断中的应用研究 。本文主要是对球磨机回转体的动态特性进行分析。 1 4 2 主要研究内容 本文对南京水泥工业设计研究院设计、唐山水泥机械厂制造生产的 驴3 8 13 m 双滑履球磨机回转体进行动态特性分析，并根据分析结果提出了结构 改进方案，通过分析对比，确定了最佳方案，使磨机回转体的动态性能得到了改 善。主要研究内容如下： ( 1 ) 介绍本文的研究背景和意义，分析国内外相关研究现状。 ( 2 ) 基于三维造型软件u gn x 4 0 ，完成回转体零部件的实体建模、虚拟装 配以及零部件间的干涉检查等工作。 ( 3 ) 考虑计算条件及分析目的，合理简化模型，使用a n s y s l l 0 软件建立 适合结构分析的有限元模型。 ( 4 ) 对回转体进行模态分析，根据分析结果找出回转体存在的问题，为改 进结构设计及优化分析提供设计依据。 ( 5 ) 对回转体中隔仓板的位置进行改动，通过对比分析，确定了隔仓板最 适宜的位置，使回转体的动态性能得到了改善。 8 第二章球磨机有限元分析的理论荩础和软件环境 宣鼍曼曼鱼曼曼曼曼曼曼曼! 曼! ! ! 皇! 曼曼曼ii i i i 第二章球磨机有限元分析的理论基础和软件环境 2 1 有限元法介绍 2 1 1 有限元法的产生和基本思想 工程中的许多问题都可以用微分方程和相应的边界条件来描述。这种由微分 方程和相应边界条件构成的定解问题称为微分方程边值问题。求解微分方程边值 问题通常有两种方法：一种是解析法，它通过严格的数学推导求出问题的精确解； 另一种是数值法，它通过一定的算法和程序，利用计算机算出问题的近似解【：鼻弘l 。 在工程实际问题中，由于几何形状、材料尺寸和外部载荷的不规则性，使得 边值问题的求解十分困难。除少数简单边值问题可用解析法求出精确解外，一般 都只能用数值法求解。常见的数值法主要有以下几种： ( 1 ) 差分法 差分法的基本思想是用均匀的网格离散求解域，用离散点的差分代替微分， 从而将连续的微分方程和边界条件转换为网格节点处的差分方程，并用差分方程 的解作为边值问题的近似解。由于差分方程是一组线性代数议程，因而容易求解。 但由于差分法采用均匀大小的正交网格，所以当求解区域的边界形状比较复杂时， 用差分法求解的精度就会受到限制，甚至不能求解。 ( 2 ) 变分法 变分法是利用变分原理求解边值问题的一种方法。变分原理是指，微分方程 边值问题的等价于相应泛函极值问题的解。利用这一原理，就可将边值问题的复 杂求解转制为相对简单的泛函极值的求解。里兹法是求解泛函极值的一种直接解 法。 ( 3 ) 有限元法 有限元法是在差分法和变分法的基础上发展起来的一种数值方法，它吸取了 差分法对求解域离散处理的启示，又继承了里兹法选择试探函数的合理方法。从 9 厂东i 业大学硕十学位论文 实质上看，有限元法与里兹法是等效的，它属于里兹法的范畴，多数问题的有限 元方程都是利用变分原理来建立的。但由于有限法采用了离散处理，所以它计算 更为简单，处理的问题更为复杂，因而具有更广泛的实用价值。 有限元法的基本思想可归结为两个方面，一是离散，二是分片插值。 ( 1 ) 离散 离散就是将一个连续的求解域人为地划分为一定数量的单元( e l e m e n t ) ，单 元又称为网格( m e s h ) ，单元之间的连接点称为节点( n o d e ) ，单元间的相互作用 只能通过节点传递。通过离散，一个连续体便分割为由有限数量单元组成的组合 体。 离散处理的目的，就是将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界条 件转换为只包含有限个节点变量的代数方程组，以利于用计算机求解。 有限元法的离散思想借鉴于差分法，但做了适当改进。首先，差分法是对计 算对象的微分方程和边界条件进行离散，而有限元法是对计算对象的物理模型本 身进行离散，即使该物理模型的微分方程尚不能列出，但离散过程依然能够进行。 其次，有限元法的单元形状并不限于规则网格，各个单元的形状和大小也并不要 求一样，因此在处理具有复杂几何形状和边界条件以及在处理具有像应力集中这 样的局部特性时，有限元法适应更强，离散精度更高。 ( 2 ) 分片插值 变分法是在整个求解域用一个统一的试探函数逼近真实函数，当真实函数性 态在求解域内趋于一致时，这种处理是合理的。但如果真实函数的性态很复杂， 再用统一的试探函数就很难得到较高的逼近精度，或者说要得到较高的精度就需 要阶次很高的试探函数。同时由于不能在求解域的不同部位对试探函数提出不同 的精度要求，往往由于局部精度的要求使问题的求解很困难。所以这类方法一般 用于求解函数较规则和边界条件较简单的问题。 分片插值的思想是有限元法与里兹法的一个重要区别，它是针对每一个单元 选择试探函数( 也称插值函数) ，积分计算也是在单元内完成。由于单元形状简单， 所以容易满足边界条件，且用低阶多项式就可获得整个区域的适当精度。对于整 个求解域而言，只要试探函数满足一定条件，当单元尺寸缩小时，有限元解就能 收敛于实际的精确解。 1 0 第二章球磨机有限元分析的理论基础和软件环境 2 1 2 有限元法的优越性 由于有限元法处理问题的特点，使其具有独特的优越性。主要表现在以下几 个方面。 ( 1 ) 能够分析形状复杂的结构 由于单元不限于均匀的规则网格，单元形状有一定任意性，单元大小可以不 同，且单元边界可以是曲线或曲面，因此分析结构可以具有非常复杂的形状。它 不仅可以是复杂的平面或轴对称结构，也可以是三维曲面或实体结构。 ( 2 ) 能够处理复杂的边界条件 在有限元法中，边界条件不需引入每个单元的特性方程，而是在求得整个结 构的代数方程后，对有关特性矩阵进行必要的处理，所以对内部和边界上的单元 都采用相同的场变量函数。而当边界条件改变时，场变量函数不需要改变，因此 边界条件的处理和程序编制非常简单。 ( 3 ) 能够保证规定的工程精度 当单元尺寸减小或插值函数的阶次增加时，有限元解收敛于实际问题的精确 解。因此可通过网格加密或采用高阶插值函数来提高解的精度，从而使分析解具 有一定的实用价值。 ( 4 ) 能够处理不同类型的材料 有限元法可用于各向同性、正交各向同性、各向异性及复合材料等多种类型 材料的分析，也可以分析由不同材料组成的组合结构。此处，有限元法还可以处 理随时间或温度变化的材料以及非均匀分布的材料。 2 1 3 有限元法的应用范围 有限元法是在2 0 世纪5 0 年代作为解决固体力学问题出现的，最初用于航空 航天领域的强度、刚度计算。随着研究的深入，以及数值方法、矩阵理论的研究 进展，特别是计算机技术的飞速发展，推动了有限元法的广泛和深入应用。目前， 有限元法从它最初应用的固体力学领域，已推广应用到温度场、流体场、电磁场、 声场等其他连续介质领域。在固体力学领域，有限元法不仅可用于线性静力分析， 厂东下业大学硕十学位论文 也可用于动态分析，还可用于非线性、热应力、接触、蠕变、断裂、加工模拟、 碰撞模拟等特殊问题的研究；有限元法已成为性能分析与仿真的一种非常有效的 手段，也是现代设计方法的一个重要组成。 归纳起来，有限元法的应用主要有以下一些方面。 ( 1 ) 线性静力分析 这是最简单、最基本也是应用最广泛的一类分析。主要计算结构在静力作用 下的应力和变形，从而进行产品的强度和刚度校核。 ( 2 ) 动态分析 动态分析又称动力分析，包括固有特性分析和响应分析。计算结构的固有特 性( 模态频率和模态振型) 即模态分析，计算结构在动态载荷( 激励) 作用下的 各种响应( 位移响应、速度响应、加速度响应) 和动应力、动应变等即响应分析。 ( 3 ) 热分析 计算在热环境下，结构或区域内部的温度分布和热流，以及由热引起的热应 力和热变形。有限元法可对稳态温度场和瞬态温度场进行计算。 ( 4 ) 流场分析 计算流体( 液体或气体) 场的速度、压力分布。有限元法可计算稳态和瞬态 的流场参数。 ( 5 ) 电磁场计算 计算电磁场的电磁参数，包括磁场密度、电位分布以及结构的吸力特性等。 ( 6 ) 非线性分析 对结构的一些非线性现象进行分析，包括材料和几何非线性、接触非线性等。 ( 7 ) 过程仿真 有限元法可对一些物理过程进行仿真，如冲压成形、金属切削、注射成形、 碰撞过程等，以计算一些复杂的过程参数。 2 1 4 有限元分析过程 从应用角度来看，有限元分析过程可划分为三个阶段前处理、计算和后 处理。 ( 1 ) 前处理 第二章球磨机有限兀分析的理论展础和软件环境 曼曼曼! 曼曼曼曼曼! 曼曼曼皇曼! 曼曼皇曼! 曼! ! ! ii ! ! ! ! ! 皇! ! 曼曼! 皇曼皇曼曼曼曼曼曼! 曼! ! 皇皇蔓! ! 蔓皇蔓蔓! ! ! ! 曼皇! ! 曼! ! ! 皇蔓 前处理( p r e p r o c e s s i n g ) 的任务就是建立有限元模型，故又称建模( m o d e l i n g ) 。 它的任务是将实际问题或设计方案抽象为能为数值计算提供所有输入数据的有限 元模型，该模型定量反映了分析对象的几何、材料、载荷、约束等各个方面的特 性。建模的中心任务是离散，但围绕离散还需要完成很多与之相关的工作，如单 元结构形式处理、几何模型建立、单元类型和数量选择、单元特性定义、单元质 量检查、编号顺序优化以及模型边界条件的定义等。 ( 2 ) 计算 计算( s o l v i n g ) 的任务是基于有限元模型完成有关的数值计算，并输出需要 的计算结果。它的主要工作包括单元和总体矩阵的形成、边界条件的处理和特性 方程的求解等。由于计算的运算量非常大，所以这部分工作由计算机完成。除计 算前需要对计算方法、计算内容、计算参数和工况条件等进行必要的设置和选择 外，一般不需要人的干预。 ( 3 ) 后处理 后处理( p o s t p r o c e s s i n g ) 的任务是对计算输出的结果进行必要的处理，并按 一定方式显示或打印出来，以便对分析对象的性能或设计的合理性进行分析、评 估，以做出相应的改进或优化，这是进行有限元分析的目的所在。 2 2 球磨机有限元分析的软件环境 本文是利用大型c a e 通用有限元分析软件a n s y s l l 0 来进行模态分析的。 a n s y s 软件除了能够利用自带的功能建立模型外，还提供了强大的与其他c a d 系统的接口。用户可以利用这些接口将c a d 系统中建立的实体模型以一定的格 式导入a n s y s 中进行分析。鉴于球磨机回转体零部件结构的复杂性，本文基于 u gn x4 0 软件完成磨机回转体的实体建模工作。 2 2 1u gn x4 0 简介 u g 软件是集c a d c a e c a m 为一体的三维参数化设计软件，是当今世界上 最的计算机辅助设计、分析和制造软件之一，广泛应用航空航天、汽车通用机械、 电子等领域。u gn x4 0 继承了原有u g 软件各模块的用户操作功能，加强了与 广东工业大学硕七学位论文 i d e a s 软件的集成应用，更加完善了其提供的集辅助设计、辅助制造和辅助管理 等功能为一体的应用环境1 2 7 棚】。 u g n x4 0 的如下特点使其在c a d c a e c a m 软件中具有领先地位： ( 1 ) 采用主模型结构。主模型是供u g 各模块共同引用的部件模型。实施主 模型的好处，是在开发过程中对主模型的任何修改，相关模块会自动更新数据。 ( 2 ) c a d c a e c a m 三大系统紧密集成。用户在u g 的实体造型、曲面造型、 虚拟装配及创建工程图等功能时，可以使用c a e 模块进行有限元分析、运动学分 析和仿真模拟，以提高设计的可靠性；根据建立的三维模型幅度c a m 模块还可 直接生成数控代码，用于产品的加工。 ( 3 ) 复合的建模方式。采用复合建模技术，将曲线的构建、实体的构建、 曲面的构建、几何模型的显示及参数化输出融为一体。 ( 4 ) 参数的关联输出，双击建模模型即可修改模型，形象直观，修改方便。 ( 5 ) 曲面设计以非均匀b 样条为基础，可用多种方法生成复杂曲面，功能 强大。 ( 6 ) 良好的二次开发环境，用户可用多种方式进行二次开发。 ( 7 ) 知识驱动自动化( k d a ) ，便于获取和重新使用知识。 u g 整个系统由大量的模块构成，涵盖了c a d c a m c a e 各种技术，其中常 用的几个模块如下： ( 1 ) 基本环境模块 ( 2 ) 建模模块 ( 3 ) 制图模块 ( 4 ) 装配模块 ( 5 ) 外观造型设计模块 ( 6 ) 结构分析模块 ( 7 ) 运动仿真模块 ( 8 ) 注塑流动分析模块 2 2 2 a n s y s l l 0 简介 a n s y s 公司是美国匹兹堡大学力学系教授、有限元法的权威、著名的力学专 1 4 第二章球磨机有限兀分析的理论荩础和软件环境 家j o h ns w a n s o n 博士于1 9 7 0 年创建而发展起来的，其总部位于美国宾夕法尼亚 州的匹兹堡市，目前是世界c a e 行业最大的公司之一i 如l 。 a n s y s 是融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型c a e 通用有限元分 析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、 汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利以 及日用家电等一般工业及科学研究中。该软件从1 9 7 1 年的2 o 版本至现在的1 1 o 版本，已有3 0 多年的历史l 弘。l 。 a n s y s 典型分析过程包括三个阶段：前处理、求解及后处理。 1 前处理 在分析过程中，与其他步骤相比，建立有限元模型需要花费更多的时间。在 前处理过程中，先指定任务名和分析标题，然后在p r e p 7 预处理器下定义单元类 型、单元实常数、材料特性和有限元模型等。 ( 1 ) 指定任务名和分析标题 该步骤虽然不是必须的，但a n s y s 推荐使用任务名和分析标题。 ( 2 ) 定义单位制 a n s y s 对单位没有专门的要求，除了磁场分析以外，只要保证输入的数据使 用统一的单位制即可。这时，输出的数据与输入数据的单位制完全一致。 ( 3 ) 定义单元类型 从a n s y s 提供的单元库内根据需要选择单元类型。 ( 4 ) 定义单元实常数 在选择了单元类型以后，有的单元类型需要输入用于对单元进行补充说明的 实常数。是否需要实常数及实常数的类型，由所选单元类型决定。 ( 5 ) 定义材料特性 大多数情况下在分析时都要指定材料特性，a n s y s 软件可以选择的材料特性 有线性的和非线性的，各向同性的、正交异性的和非弹性的，不随温度变化的和 随温度变化的。 ( 6 ) 创建有限元模型 创建有限元模型的方法有两种：实体建模法和直接生成法。前者先创建实体 模型，然后划分网格形成有限元模型；后者直接创建节点、单元，生成有限元模 型。 厂东下业大学硕十学位论文 2 求解 建立有限元模型以后，需要在s o l u t i o n 求解器下选择分析类型，指定分析 选项，然后施加载荷和约束，指定载荷步长并对有限元求解进行初始化，最后求 解。 ( 1 ) 选择分析类型和指定分析选项 在a n s y s 中，可以选择下列分析类型：静态分析、模态分析、谐响应分析、 瞬态分析、谱分析、屈曲分析、子结构分析等。不同的分析类型，有不同的分析 选项。 ( 2 ) 施加载荷和约束 在a n s y s 中约束被处理为自由度载荷。a n s y s 的载荷共分为六类：d o f ( 自 由度) 载荷、集中力和力矩、表面分布载荷、体积载荷、惯性载荷和耦合场载荷。 如果按载荷施加的实体类型划分的话，a n s y s 的载荷又可以分为直接施加在几何 实体上的载荷和施加在有限元模型即节点、单元上的载荷。 ( 3 ) 指定载荷步选项 主要是对载荷步进行修改和控制，例如：指定子载荷步数、时间步长、对输 出数据进行控制等。 ( 4 ) 求解初始化 主要工作是从a n s y s 数据库中获得模型和载荷信息，进行计算求解，并将 结果写入到结果文件和数据库中。结果文件和数据库文件的不同点是，数据库文 件每次只能驻留一组结果，而结果文件保存所有结果数据。 3 后处理 求解结束以后，就可以根据需要使用p o s t l 普通后处理器或p o s t 2 6 时间历 程后处理器对结果进行查看了。p o s t l 普通后处理器用于显示在指定时间点上选 定模型的计算结果，p o s t 2 6 时间历程后处理器用于显示模型上指定点在整个时 间历程上的结果。 2 3 本章小结 本章介绍了有限元法的产生、基本思想以及应用范围，并且对本研究所用到 的工程软件u gn x 4 0 和a n s y s l l 0 进行了介绍。 1 6 第二章球磨机同转体有限元模型的建市 第三章球磨机回转体有限元模型的建立 建模是有限元分析中一个十分重要的步骤，模型的好坏与能否正确求解有很 大的关系。可以说，好的模型是正确求解的保证。本文是利用大型通用有限元分 析软件a n s y s 来进行模态分析的。a n s y s 软件除了能够利用自带的功能建立模 型外，还提供了强大的与其他c a d 系统的接口。这样，就可以利用u g 、p r o e 等外部c a d 软件进行实体建模，然后再导入到a n s y s 软件中进行有限元分析。 本文是基于u gn x4 0 软件完成球磨机回转体的实体建模工作。 3 1 回转体实体模型的建立 本文所分析的球磨机总体尺寸为函3 8 13 m ( 即简体内径为3 8m ，两端滑 履支承中心之间的距离为1 3m ) ，磨机转速为15 r m in ，磨机总重17 6 t ，采用双滑 履支承，即出料端为固定滑履支承，进料端为活动滑履支承。此磨机回转体是由 筒体、滑环、进料端、隔仓板、衬板、出料端等零部件组成。其中出料端又由出 料篦板、卸料体、卸料接管、端盖和法兰盘等组成( 见附录) 。 3 1 1 零件建模过程 组成球磨机回转体的零件基本上都是绕轴线回转形成的，对于结构造型简单 的零件，直接使用建模模块构建模型，再进行细节修饰完成其建模工作；对于结 构复杂的零件，采用绘制平面草图，然后进行拉伸、旋转、扫描、镜像等特征操 作，实现零件的三维建模。 下面以卸料接管为例，简要描述其三维造型过程： 卸料接管是一个薄壳结构的回转零件，先在平面草图上根据其内、外直径绘 制同心圆；然后选择拉伸方向，输入拉伸距离进行拉伸；根据卸料孑l 的中心位置， 在外圆面上创建点、基准轴、基准平面；在基准平面上绘制卸料孔的形状，再选 择方向进行拉伸，布尔求差操作，完成一个卸料孔的建模；最后运用环形阵列， 1 7 复制出另外l 个卸料孔即町完成卸料接管的= 维造型，如罔3 - l 所示。 图3 - 1 卸料接管的三维模型 f i g3 - 13 - dm o d e lo fu n l o a d i n gp i p e 由于篇幅所限，其它零件的造型过程小冉赘述。零件实体模型的构建可以让 我们对所分析的零件有一个直观的认t 。 3 12 回转体的装配建模 1 回转体装配模型的建立 u gn x40 的装配，是指将零部件通过组织、定位，组成具有一定功能的产 品模型的过程。装配操作不足将零部件复制到装配体中去，而是在装配件中对零 部件进行引用。一个零件可以被多个装配引用也町以被引用多次。当零件被修 改时，装配部件也