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,27.2.1相似三角形的判定,第二十七章相似,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下(RJ)教学课件,第2课时三边成比例的两个三角形相似,1.复习已经学过的三角形相似的判定定理;2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法.(重点、难点),学习目标,导入新课,回顾与思考,问题如图,DEBC,ADEABC?,A,B,C,D,E,类似于判定三角形全等的SSS方法,我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢?,讲授新课,合作探究,问题:在下面两个三角形中,若,ABCABC?.,A,B,C,通过画图不难发现A=A,B=B,C=C.,所以ABCABC.,试利用前面的定理证明该结论.,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,过点D作DEBC交AC于点E.,AB:AB=BC:BC=CA:CA,DEBC,ADEABC.,又AD=AB,AD:AB=AB:AB.,DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.,因此DE=BC,EA=CA.,ABCABC.,ADEABC,D,E,由此得到三角形的判定定理:三边成比例的两个三角形相似,例1判断图中的两个三角形是否相似,并说明理由,A,B,C,D,F,E,解:在ABC中,ABBCCA,在DEF中,DEEFFD.,ABCDEF.,3,1.8,3.5,2.1,4,2.4,典例精析,判定三角形相似的方法之一:如果题中给出了两个三角形的三边的长,分别算出三条对应边的比值,看是否相等,计算时最长边与最长边对应,最短边与最短边对应.,已知ABC和DEF,根据下列条件判断它们是否相似.,(3)AB=12,BC=15,AC24.DE16,EF20,DF30.,(2)AB=4,BC=8,AC10.DE20,EF16,DF8.,(1)AB=3,BC=4,AC6.DE6,EF8,DF9.,是,否,否,(注意:大对大,小对小,中对中),练一练,例2如图,在RtABC与RtABC中,C=C=90,且求证:ABCABC.,例3如图,在ABC和ADE中,BAD=20,求CAE的度数.,解:ABCADE(三边成比例的两个三角形相似).BAC=DAE.BAC-DAC=DAE-DAC.即BAD=CAE.BAD=20,CAE=20.,A,B,C,D,E,当堂练习,1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似:,AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,ABC与ABC不相似.,2.如图,ABC与ABC相似吗?你用什么方法来支持你的判断?,解:这两个三角形相似设1个小方格的边长为1,则,3.如图,ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:ABCEFD,ABCEFD.,证明:ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,,
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