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汽车驱动桥桥壳结构强度与模态的有限元法分析 摘要 作为汽车的主要承载件和传力件，驱动桥桥壳支撑着汽车的荷重，并将载荷传给 车轮。作用在驱动车轮上的牵引力、制动力和侧向力，也是经过桥壳传到悬挂及车架 或者车厢上。根据经验和理论研究，引起桥壳破坏的主要原因是作用在桥壳上的、由 路面不平度引起的冲击力和各种复杂工况下的作用力。 由于汽车的行驶工况比较复杂，驱动桥桥壳的强度和动态性能直接影响汽车运行 安全，合理地设计桥壳也是提高汽车平顺性和舒适性的重要措施之一。因此，必须对 桥壳强度、刚度和动态特性进行力学分析。 本文以有限元法静、动态分析理论为基础，使用有限元软件m s c p a t r a n n a s t r a n ， 对某中型货车的驱动桥壳进行力学性能分析。完成了从三维几何建模到有限元分析的 整个过程，得出桥壳在最大铅垂力工况、最大牵引力工况、最大制动力工况和最大侧 向力工况四种典型工况下的应力分布和变形结果以及在自由状态下的前1 2 阶固有频 率和振型。 对某样车后桥壳的有限元分析结果显示，桥壳内的最大m i s e s 应力小于许用应力 值，该桥壳满足强度要求；桥壳的每米轮距最大变形量小于国标规定的1 5 r n m m ，满 足刚度要求；计算得到的最低阶固有频率远大于路面激励频率，路面行驶不会引起桥 壳共振。计算结果表明，在汽车各种行驶条件下该桥壳是安全可靠。 针对桥壳的应力分布和变形特点，建议该桥壳适当地减小局部尺寸，以提高材料 的利用率，达到轻量化要求。 关键词：汽车驱动桥桥壳，有限元法，强度分析，模态分析 t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so fs t r e s ss t r e n g t ha n dv i b r a t i o n o ft h ea u t o m o t i v ed r i v ea x l eh o u s i n g a b s t r a c t a st h em a i n l yl o a d - b e a r i n ga n df o r c e - t r a n s m i t t i n gc o m p o n e n to ft h ev e h i c l e ，t h e a u t o m o t i v ed r i v ea x l eh o u s i n gb e a r st h ew e i g h to fv e h i c l ea n dt r a n s f e r st h ef o r c et ot h e w h e e l b yt h ed r i v ea x l eh o u s i n g ，t h et r a c t i o nf o r c e ，b r a k i n gf o r c ea n dl a t e r a lf o r c ea c t e d o n t h ew h e e la r et r a n s f e r r e dt ot h es u s p e n s i o ns y s t e m ，f r a m eo rc a r r i a g e a c c o r d i n gt ot h e e x p e r i e n c ea n dt h ev i b r a t i o nt h e o r y ，t h ec r a s ho ft h ea x l eh o u s i n gi si n d u c e db yt h ep u l s eo f t h er o a ds u r f a c er o u g h n e s sa n dt h ec o m p l e xf o r c e sf r o mt h ed i f f e r e n th a r dw o r kc o n d i t i o n b e c a u s et h ed r i v i n gc o n d i t i o no ft h ev e h i c l ei sv e r yc o m p l e x ，t h es t r e n g t ha n d d y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h ed r i v ea x l eh o u s i n ga f f e c tt h eo p e r a t i o ns a f e t yo ft h ev e h i c l e 。 t h er e a s o n a b l ed e s i g no ft h ed r i v eh o u s i n gi so n eo ft h ei m p o r t a n c ew a y st oi m p r o v et h e r i d e c o m f o r t t h u s ，i ti sn e c e s s a r yt oa n a l y z et h es t r e n g t h , r i g i d i t ya n dd y m n i c p e r f o r m a n c eo f t h ed r i v ea x l eh o u s i n g b a s e do nt h es t a t i ca n dd y n a m i ct h e o r yo ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h ea x l eh o u s i n g o fo n em e d i u md u t yt r u c ki sa n a l y z e db yt h ef e ms o f t w a r em s c p a t r a n n a s t r a ni nt h i s p a p e r f i r s t l y ，t h e3 - dm o d e lo fa x l eh o u s i n gi s e s t a b l i s h e di nm s c p a t r a n t h e n ，t h e m o d e li sa n a l y z e db ym s c n a s t r a n t h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n dd e f o r m a t i o ni nf o u rt y p i c a l l o a d i n gc a s e sa r ee v a l u a t e di nt h es t a t i ca n a l y s i s ，i nw h i c ht h ed r i v ea x l eh o u s i n gb e a r st h e m a x i m u mv e r t i c a lf o r c e ，t h em a x i m u mt r a c t i o nf o r c e ，t h em a x i m u mb r a k i n gf o r c ea n dt h e m a x i m u ml a t e r a lf o r c e t h ef i r s tt w e l v en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dm o d e su n d e rt h ef r e e c o n s t r a i n ta r eo b t a i n e di nt h em o d a la n a l y s i s t h ea n a l y s i sr e s u l t so ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o ds h o wt h a tt h em a x i m u mm i s e ss t r e s s o ft h ea x l eh o u s i n gi sl e s st h a nt h ea l l o w a b l es t r e s sv a l u e s ot h ea x l eh o u s i n gm e e t st h e s t r e n g t hr e q u i r e m e n t t h em a x i m u md e f o r m a t i o np e rm e t e ro ft h ew h e e l - c e n t e r d i s t a n c ei s l e s st h a n1 ，5 m m m ，w h i c hm e e t st h es t i f f n e s sr e q u i r e m e n t si nn a t i o n a ls t a n d a r d s t h e m i n i m u mn a t u r a lf r e q u e n c yc a l c u l a t e db yf e mi sf a rb i g g e rt h a nt h ef r e q u e n c yf r o mr o a d e x c i t a t i o n t h er e s o n a n c eo ft h ea x l eh o u s i n gw o n th a p p e nw h e nt h i st r u e ki st r a v e l i n go n r o a d t h ea n m y z e dr e s u l t st e l lu st h a tt h ea x l eh o u s i n gi ss a f ea n dr e l i a b l eu n d e ra l lk i n d so f d r i v i n gc o n d i t i o n s a c c o r d i n gt ot h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n dd e f o r m a t i o nc h a r a c t e ro ft h ea x l eh o u s i n g ， s o m ew e i g h to ft h ea x l eh o u s i n gc o u l db er e d u c e dp r o p e r l yt oi m p r o v et h eu t i l i z a t i o no ft h e m a t e r i a l sa n dm e e tt h er e q u i r e m e mo ft h et i g h t - w e i g h td e s i g n k e yw o r d s ：a u t o m o t i v ed r i v ea x l eh o u s i n g ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，s t r e n g t ha n a l y s i s ， m o d a la n a l y s i s 插图清单 图3 1 本文所研究的非断开式驱动桥1 6 图3 2 某重型载货汽车的整体式驱动桥1 6 图3 3 全浮式半轴支承示意图1 8 图3 - 4 全浮式半轴支承结构示意图1 8 图3 5 可分式桥壳1 9 图3 - 6整体式桥壳1 9 图3 7组合式桥壳1 9 图3 8桥壳静弯曲应力计算简图2 1 图3 - 9桥壳受冲击载荷作用下的受力示意图2 2 图3 10汽车以最大牵引力行驶时的受力简图2 3 图3 11 汽车以最大牵引力行驶时后桥壳的受力简图2 4 图3 1 2汽车在紧急制动时的受力简图2 5 图3 1 3汽车紧急制动时驱动桥桥壳的受力分析简图2 6 图3 1 4 汽车向右侧滑时的受力简图2 7 图3 1 5 汽车向右侧滑时驱动桥上面车厢的受力平衡图2 8 图3 1 6 汽车向右侧滑时桥壳左、右半轴套管的受力分析图2 9 图3 17 汽车向右侧滑时驱动桥桥壳的受力分析图和垂向弯矩图3 0 图4 1驱动桥桥壳的有限元模型：3 6 图5 1第一阶模态振型4 0 图5 2第二阶模态振型4 0 图5 3第三阶模态振型4 0 图5 。4第四阶模态振型4 0 图5 5 第五阶模态振型一4 0 图5 - 6第六阶模态振型一4 0 图6 1板簧座处载荷简图化示意图4 2 图6 2车轮轮毂轴承半轴套管处受约束情况的示意图4 2 图6 3最大铅垂力工况位移变形云纹图4 3 图6 ，4最大位移处云纹图4 3 图6 5最大铅垂力工况m i s e s 应力分布图一4 4 图6 - 6内外轴承应力分布图4 4 图6 7不同视角下桥壳后盖附近应力分布图4 4 图6 8内、外轴承处半轴套管垂向负荷简化示意图4 5 图6 - 9最大铅垂力工况下桥壳的受力分析简图4 5 图6 1 0 位移变形云纹图4 6 图6 1 1m i s e s 应力分布图j 4 6 图6 1 2 法兰附近应力分布图4 7 图6 1 3 内轴承附近应力分布图4 7 图6 1 4 钢板弹簧座附近应力分布图4 7 图6 1 5 桥壳本体中部应力分布图4 7 图6 1 6 位移交形云纹图4 8 图6 17m i s e s 应力分布图4 8 图6 1 8 约束处应力分布图“4 8 钢板弹簧座附近应力分布图4 8 板簧座处垂向力、切向力载荷施加示意图4 9 板簧座处转矩简化示意图5 0 最大牵引力工况位移变形云纹图5 l 最大变形处位移分布图5 l 最大牵引力工况m i s e s 应力分布图5 1 内、外轴承处应力分布图5 1 钢板弹簧座附近应力分布图5 1 月牙口附近应力分布图5 1 最大制动力工况位移变形云纹图5 3 最大变形处位移云纹图5 3 最大制动力工况m i s e s 应力分布图5 3 内轴承附近应力分布图：5 3 桥壳本体中部应力分布图一5 3 钢板弹簧座处应力分布图5 3 最大侧向力工况下桥壳的受力分析简图5 4 最大侧向力工况位移变形云纹图5 5 最大侧向力工况m i s e s 应力分布图5 5 9 o l 2 3 4 5 6 7 8 9 o l 2 3 4 5 6 l 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 - - - - - i - - - - 。 - i - - 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 图图图图图图图图图图图图图图图图图图 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金起互些太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：歹。孑气之月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金起王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权盒鲤王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 歹斌 签字日期：矽眵年乏月lf 日 导师? 牛壤 签字日期：。年之月7 日 工作单位：者、敞珈夸余习 电话： 通讯地比於汉净，7 乃矫稚薅春隗蕊彩学。 致谢 本论文是在导师牛忠荣教授的悉心指导下完成的。 首先我要感谢牛老师三年来对我的辛勤教育和培养。本文从选题、展开到 最后的定稿，牛老师都付出了大量的心血，我表示由衷的感谢。在三年的学习 中，牛老师渊博深厚的学识，严谨求实的治学态度，精益求精的敬业精神，诲 人不倦的良好风范，值得我终生学习。从牛老师身上，我不仅学到了专业知识 和学习方法，更学习到很多做人的道理和做事的态度，这是我的研究生生活中 的一笔无价财富，我再次表示深深的谢意。 我还要对我的任课老师王建国教授、王左辉教授、刘一华教授、盛宏玉教 授和白嘉楠副教授致以衷心的感谢和诚挚的敬意。 本文的顺利完成也离不开土建学院许多老师的帮助，在此感谢周焕林主任、 程长征老师、胡宗军老师和杨韶明老师等诸位老师的支持。 同时，我还要感谢王远坤、许世文等同学在学习和生活上的帮助。 感谢我的父母，为了学业和工作我很少回家看望他们。他们勤劳朴素的作 风、诚实善良的品德，是我一生的榜样。 谢谢所有帮助我关心我的人! 你们对我的每一份关爱，都是我前进的动力! 感谢教育部博士点基金项目( 2 0 0 5 0 3 5 9 0 0 9 ) 和安徽省自然科学基金项目 ( 0 5 0 4 4 0 5 0 3 ) 对本课题研究的资助。 作者：王斌 2 0 0 7 年1 2 月 第一章绪论 1 1 引言 在人类历史发展的过程中，衣、食、住、行始终是人类生存的四大需要， 是人类发展、进步最重要的基本条件。而在这“四大需要”中，“行”的变化是最 突出的，它对社会进步的影响也是最大的。历史上正是因为有了陆路交通，才 有了沟通中国与西域各国的“丝绸之路”，才促进了东西方的贸易、科技与文化 的交流与发展；正是因为有了水上交通，才发现了新大陆，促进了美洲的迅速 发展与繁荣。总之，交通的变革与发展促进了人类社会的进步与繁荣。 汽车作为国民经济和现代生活中不可缺少的一种交通工具，问世百余年来， 特别是从汽车产品的大批量生产及汽车工业大发展以来，已为世界经济的大发 展、为人类进入现代生活，产生了无法估量的巨大影响，掀起了一场划时代的 革命。人类社会及人们生活的“汽车化”，大大地扩大了人们日常活动的范围， 加速了地区间、国际间的交往，成倍地提高了人们外出抒事的效率，加快了人 们的活动节奏，促进了世界经济的大发展，开创了现代“汽车社会”这样一个崭 新的时代。 汽车工业【l 】是一个国家工业化水平的代表性产业，也是最典型的成熟性产 业，它的兴衰成败决定和影响着一大批相关工业产业。汽车工业的振兴能带动 相关产业的发展，相关产业的发展又支撑着汽车工业的振兴。正是基于汽车工 业的产业关联度大、时代性强，特别是快速的技术创新步伐和高投入、高产出 的规模经济之特点，汽车工业已成为世界公认的推动国民经济发展的火车头。 对于我们这样一个发展中的国家来说，汽车已成为国民经济以及各项事业和人 民生活、学习、工作、生产等活动中不可缺少的交通工具。我国也将汽车工业 确定为国民经济发展的支柱产业。 面对汽车产业的大发展，人类在使用汽车工具的同时也面临着随之而来的 问题。目前，世界上各种汽车的保有量已达到1 2 亿辆，平均每5 个人拥有一辆 汽车，发达国家平均每2 人拥有1 辆汽车。每年生产出的汽车己超过6 0 0 0 万辆， 汽车每年的石油消耗量约占世界每年石油产量的一半以上。另外，汽车行驶中 释放的c o x 、n o 、s 0 2 、铅微粒和碳微粒等有害物质对人们的身体健康和生活 环境造成了极大危害。随着汽车保有量的增加，能源问题、公害问题、安全问 题己成为汽车工业面临的三大问题，其中能源问题最为突出。因此如何采用新 技术、新材料、新工艺降低汽车耗油量，同时保证其良好的动力性、安全性和 经济性己成为汽车工业发展的核心问题。 车辆轻量化是降低能量消耗，减少排放的最有效措施之一，并且减轻车辆 自重还能够减少原材料的消耗，降低车辆的生产成本。其中底盘轻量化是整个 车辆轻量化的重要环节，而作为主要支承汽车荷重的驱动桥桥壳的轻量化研究 是现在人们大量研究的课题之一。轻量化有两种途径，一是应用轻金属、现代 复合材料等低密度材料，达到减重目标；二是仍然使用钢材，但对结构型式进 行优化，在保证承载能力和舒适性的前提下减轻质量。其中第一种途径减重效 果尤其明显，但存在研发成本高，时间长，工艺不成熟等问题，目前还不适合 在主要承载结构上使用。后一种途径能够在应用现有材料( 主要是钢材) 、工艺 条件基本不变或新工艺技术易于获得的情况下有效减轻质量，因此更具有实际 意义。一般非断开式驱动桥、轮毂、制动器及制动鼓的总质量，约占一般载货 汽车底盘质量的1 l 1 6 ( 大致属于带双级减速的驱动桥) ，约占轿车质量的 3 5 - 5 ，对于重型货车，所占比例更大。而普通的非断开式驱动桥的质量在 很大程度上取决于桥壳的结构，因此，减少驱动桥桥壳的质量是车辆轻量化的 重要条途径。同时，通过减小桥壳质量，进而也减小了了非簧载质量，这样 可使车身振动频率降低，而车轮振动频率升高，这对减少共振、改善汽车的平 顺性是有利的。 驱动桥是汽车中的重要部件，它承受着来自路面和悬架之间的一切力和力 矩，是汽车中工作条件最恶劣的总成之一，如果设计不当，会造成严重的后果。 当今汽车制造业面临的主要挑战是买方市场的形成和产品更新换代的速度日益 加快。汽车产品开发的一个重要手段就是变型设计【2 j ，即以现有产品为基础， 保持其基本结构和功能不变，对其局部结构、尺寸或配置进行一定范围内的变 动和调整，以此快速形成适应市场需求的新产品。为保证驱动桥桥壳变型设计 的可行性和工作的可靠性，在设计过程中必须对其应力分布、变形和关键部位 的应力进行计算和校核。 1 2 研究背景 旧中国没有真正的汽车制造工业。1 9 5 3 年，中国汽车工业从零起步，开始 建立第一汽车制造厂，三年后生产出国产“解放牌”中型载货汽车。6 0 年代建设 了第二汽车制造厂，生产中国独立设计的“东风牌”中型载货汽车。后来又建设 了“川汽”、“陕汽”等重型汽车厂。“七五”期间又有一批骨干企业兴起，但与许 多国家相比，中国汽车工业很落后，汽车的产量、品种和质量都远远满足不了 需要。从8 0 年代起，我国汽车工业进入了突飞猛进的全面发展阶段。到1 9 9 4 年，中国大陆汽车的年产量就达到了1 3 3 万辆，1 9 9 7 年又达到了1 5 8 万辆，其 中轿车为4 8 7 万辆。经过几十年的发展，尤其是1 9 9 4 年汽车工业产业政策颁 布以后，中国汽车行业的技术结构、产品结构和市场结构有了很明显的变化。 现今，它已经成为我国经济增长的一个新的主要增长点，正逐步成为带动我国 国民经济发展与增长的重要支柱产业。 近年来，在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元【3 ，4 】分析方 2 法为解决复杂的工程分析计算问题提供了有效途径。随着c a d 技术的大力推 广和企业c a d 的应用，机械行业中的工程技术人员已逐步甩掉图板，而将主要 精力投身于如何优化设计、提高工程和产品质量上来。于是计算机辅助工程分 析c a e 的方法和软件成为关键的技术要素。汽车产品开发的新技术不断涌现， 产品的开发周期从6 年、5 年、4 年发展到目前的3 年甚至更短的时间。其主要原 因是：计算机辅助造型( c a s ) 、计算机辅助设计( c a d ) 、计算机辅助工程分析 ( c a e ) 、计算机辅助制造( c a m ) 、计算机辅助试验( c a t ) 、计算机集成制造系统 ( c i m s ) 以及计算机虚拟现实系统( v r ) 等一大批先进技术得到了应用，从而迅速 缩短了汽车业的产品开发周期。 有限元法的使用在我国制造业中起步较晚，目前普及还不是很广，在汽车 的设计、制造和改进过程中仍主要依靠传统的手段。这一方面造成局部材料强 度余量较大而又无法及早判断出材料浪费程度的情况；另一方面对车辆实际使 用过程中出现的局部强度不足的闯题，只能采取“头痛医头，脚痛医脚”的局部 加强方案，而且需要进行多次全面的实车试验才能确定其有效性。过去，国内 驱动桥桥壳设计主要采用的手段是参考传统样车或者旧车型的样品模式，这种 方法不仅费用大、试制周期长、经验多于实践、缺乏科学性，而且也不可能对 多种方案进行评价。驱动桥桥壳是一个十分复杂的结构，用经典力学方法不可 能得到精确的解答，特别是在设计初期，又不可能有实测数据。因此，以往的 设计基本上是依赖于经验和类比，缺乏建立在力学特性( 强度、刚度等) 分析 基础上的科学判据，设计方法有待提高。有限元设计方法是迄今为止国内、外 使用最为普遍、最为经济有效的辅助手段，它所包括的有限元辅助设计、有限 元辅助分析等一系列内容，可极大地减少资源投入、缩短工作周期，而且在工 作者认真细致的工作作风下，可保证较高的准确性和与实际情况十分理想的吻 合程度。因而在汽车设计制造和改进过程中引入有限元法是十分必要的。 1 3 国内外研究现状 过去我国主要采用对桥壳样品进行台架试验和整车行驶试验来考核其强度 和刚度，有时采用桥壳上贴应变片的电测方法，让汽车在选定的典型路段上满 载行驶，以测定桥壳的应力；但这些方法都是在有桥壳样品的情况下才能采用。 传统的驱动桥桥壳设计方法，是将其看成简支梁并校核特定断面的最大应 力值。但这种方法不可避免的经验性、l 局限性和盲目性已经暴露出来。 日本五十铃公司曾采用略去桥壳后盖，将桥壳中部安装主减速器处的凸包 简化成规则的环形的简化方法，用弹性力学进行应力和变形计算。弹性力学计 算方法虽然精确，但由于对桥壳的几何形状作了较多的简化，计算结果的准确 性受到很大限制。 有限元法是一种现代化的结构计算方法。在国外，2 0 世纪7 0 年代前后，这 种方法就逐渐为汽车零件的强度分析所采用，对汽车驱动桥壳的强度分析也不 例外。例如，日本有的公司对桥壳的设计要求是在2 5 倍满载轴荷的作用下，各 断面( 弹簧座处、桥壳与半轴套管焊接处、轮毂内轴承根部圆角处) 的应力不 应超过其材料的屈服极限。国内也出现很多利用有限元软件对驱动桥桥壳建模 并进行强度和刚度计算的例子。借助以计算机技术为核心的现代设计方法使驱 动桥壳设计更丰富深入合理。通常在提高桥壳强度的方案选择上，大体上有三 种观点：1 使用高强度合金材料。2 通过合理的热处理，提高桥壳抵抗破坏的 能力。3 加大桥壳尺寸，提高桥壳的抗弯截面模量。许多专家对此问题做过深 入研究，提出了宝贵的方案，但最终都倾向于从结构上解决问题。近些年来， 许多研究人员与企业联合，利用有限元法对驱动桥壳结构进行静力计算和动态 分析。 文献【6 首先介绍了有限元法的应用，然后利用有限元分析软件a n s y s 对某 汽车驱动桥壳进行分析和计算，并简要分析了驱动桥壳强度计算的传统方法， 得出有限元法的诸多优点。 文献 7 】建立了s g a 3 5 5 0 型矿用汽车驱动桥壳及a 形架的有限元模型，选择 极限工况对其进行了结构强度和刚度分析。结果表明，驱动桥壳空心梁和半轴 套管部分的应力远小于材料的许用应力，而悬架支座与桥壳连接处出现了局部 过大的情况。 文献 8 】针对某微型汽车驱动桥样件在进行强检时出现桥壳断裂的现象，以 有限元的基本理论为依据，利用面向特征建模方法，建立了该桥壳的三维几何 模型和有限元分析模型。根据计算结果，该车桥在桥壳局部出现明显应力集中 区域；通过改变桥壳局部结构和受力，局部应力明显降低：将改进后样件进行 实际装车试验，未出现桥壳断裂现象。 文献 9 】根据模态分析原理，阐述了结构应变模态的特点及测试方法，建立 了某微型汽车驱动桥桥壳的动态响应模态模型。根据此模型，计算出任意载荷 条件下结构的应变响应，确定疲劳危险点，进而进行结构疲劳分析的计算机模 拟。 文献 1 0 】以汽车后桥为例，研究了杂交系统的动力学分析问题，推导了其 振动微分方程，并用有限元法建立了其动力学分析模型。利用该模型可对汽车 后桥系统进行模态分析和动力响应分析。 文献 1 1 】根据汽车振动及有限元理论，建立了桥壳动态分析的力学模型， 在计算机上利用有限元分析软件a n s y s ，建立桥壳的有限元动态模型，并进行 了有限元的模态分析和瞬时动态分析。在模态分析中，桥壳有限元模型的固有 频率及振型的计算结果与试验结果吻合较好；在瞬态分析中，确定桥壳上各点 承受随时间变化载荷的位移及应力等动态响应，从而完善了车桥的有限元动态 设计方法。 4 也有许多文献讨论桥壳的优化设计。东风汽车公司技术中心的唐述斌，谷 莉按经验对e q l 0 9 0 e 汽车的后桥桥壳厚度进行减薄，然后通过计算和试验进行 校核，取得了减重8 k g 的效果【1 2 】。东南大学的羊玢，孙庆鸿等人【1 3 】应用a n s y s 软件对影响驱动桥壳强度和刚度的因素进行了研究，并进行了产品结构优化设 计。优化后的桥壳本体厚度由8 m m 降至7 m m ，质量减轻了4 2 k g 。从国内的研究 现状可以看到，国内桥壳结构轻量化研究虽然做了很多工作，但与国外的研究 【1 4 j 相比有较大差距，主要表现在： 1 对结构轻量化所带来的社会效益和经济效益认识不够； 2 用先进的设计理念指导实际设计生产的意识淡薄； 3 先进设计理念的实际应用较少导致新制造工艺开发缺乏动力，新工艺对 结构轻量化的贡献没有体现出来； 4 多是按照经验修改主要部件的参数尺寸，往往只校核在一般静态工况下 的强度、刚度； 5 国内用于研究的硬软件设施落后，科研力量较弱。 1 4 选题的目的和意义 驱动桥【5 j 位于汽车传动系统末端，是汽车总成中的主要承载件之一。在一 般的汽车结构中，用于支承并保护主减速器、差速器和半轴等功用的驱动桥桥 壳，被用来将发动机发出的扭矩和转速传递到左、右驱动轮。当汽车行驶时， 由于轮胎与不平路面相撞击使簧下质量( 对于普通的非断开式驱动桥来说，整 个驱动桥总成及一端与其相连并支承其上的传动轴的部分质量，与左右驱动车 轮一起均属于汽车的簧下质量) 产生冲击载荷经悬挂的弹性元件减缓后传给车 架、车厢。这种冲击载荷除了随车速的提高和路面不平度的增大而增大外，还 随汽车的簧下质量的增大而增大。冲击载荷的增大将必然降低汽车的可靠性、 行驶平顺性和缩短汽车的使用寿命。桥壳的质量占簧下质量的绝大部分比例， 在强烈的冲击载荷作用下，来自桥壳内部零部件和外部环境的激励产生的振动， 也将影响到整个车身的动态性能，甚至会引起桥壳产生很高的动应力，导致出 现裂纹甚至断裂，严重影响了行车安全。 驱动桥桥壳作为汽车的主要传力件和承载件，使用频繁，故障率较高，其 生产质量和性能直接影响到车辆的整体性能和有效使用寿命。因此桥壳必须具 有足够的强度、刚度和良好的动态特性。合理地设计桥壳也是提高汽车平顺性 和舒适性的重要措施。由于还必须保证车辆在加速、紧急制动和各种不同路面 条件下的正常工作，所以桥壳是车辆上工作环境最恶劣的部件。根据经验，它 们的损坏大部分都是由于外界激励的频率达到车桥固有频率产生的共振引起的 较大动应力而造成的。因此，关于桥壳强度的研究就成了车辆零部件破坏研究 的重中之重。汽车的行驶状态是复杂的，车桥要经受各种复杂工况所产生的动 态载荷，这些动态载荷产生的动应力往往比静态应力大出很多倍，它们才是导 致桥壳破坏的危险因素。研究驱动桥壳静态和动态特性；有利于合理地减轻桥 壳的质量、降低动载荷，提高汽车行驶的平顺性，具有重要的现实意义，这也 是研究整车的重要课题之一。 随着科学技术的发展，汽车的设计和开发也日益向智能化、环保化( 低排 放、轻污染) 、安全化以及结构设计轻量化的方向发展。产品的类型和结构也越 来越复杂，对汽车产品的可靠性和安全性的要求也越来越高。本课题研究的目 标是通过对某中型货车的驱动桥桥壳结构进行强度分析、模态分析，校核桥壳 结构在多种工况下的应力强度和变形刚度，计算出桥壳的固有频率和振型，获 取结构的动态特性；针对桥壳强度不足导致易发生塑性变形，强度储备较低， 应力分布不合理等问题进行研究，为完善驱动桥壳设计提供一些数据参考。 本课题研究的意义在于不仅能够解决企业设计生产过程中的实际问题，为 企业对其产品的设计、制造、检验和优化改造提供实际的参考和指导，其更大 的意义在于能够为企业在降低产品的生产成本，提高产品的设计水平，从而提 高企业核心竞争力方面提供思路和方法，具有较大的实际意义和经济价值。 1 5 课题的来源和主要研究内容 综上所述，驱动桥壳的设计分析水平对整车性能具有很大的影响，应用有 限元法进行强度、刚度及模态等分析更是当今分析方法的必然选择。该课题来 源于合肥车桥有限责任公司的驱动桥桥壳试验研发项目，本文对该厂的某中型 货车驱动桥桥壳结构进行有限元建模和数值分析，希望所得的分析数据对驱动 桥桥壳的研发设计有一定的借鉴和指导作用。 本文研究的对象是非断开式驱动桥桥壳( 也称整体式桥壳) 。普通非断开式 驱动桥，结构简单、造价低廉、工作可靠。文中利用m s c p a t r a n 软件建立力学 分析模型，利用基于m s c n a s t r a n 软件的有限元方法对桥壳进行了静力计算( 垂 直弯曲强度和刚度计算) 和模态分析( 计算桥壳的固有频率及振型) 。 本课题开展以下几个方面的研究工作： ( 1 ) 学习和掌握c a d 软件，熟悉和使用m s c p a t r a n 操作界面，以驱动桥 桥壳结构为研究对象，建立驱动桥壳的几何模型，并进行网格划分、定义材料 属性和系统约束，为建立桥壳的有限元模型奠定基础。 ( 2 ) 通过对桥壳的几何模型的网格划分，研究m s c p a t r a n 建立有限元模型 的特点，总结建立有限元模型的技巧，更深入理解模型假设和简化的方法。 ( 3 ) 通过桥壳的有限元分析过程的实现，总结m s c p a t r a n 和m s c n a s t r a n 软件进行有限元静力分析和模态分析的一般步骤和规范，并建立相应的有限元 分析工况。 ( 4 ) 对桥壳进行静态分析( 四种典型工况的分析：最大铅垂力工况、最大 6 牵引力工况、最大制动力工况和最大侧向力工况) 和模态分析( 计算桥壳的振 动模态和固有频率) ，分析所得的结果，通过对比验证建立的有限元模型的合理 性，得出具有工程参考价值的结论。 7 第二章有限元法理论及其在汽车设计中的应用 2 1 有限元法的概述 2 1 1 有限元法发展概况 有限元法i l 卅( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 是随着电子计算机的应用而发展起来 的一种数值计算方法。它诞生于2 0 世纪中叶，是根据变分原理求解数学物理问 题的一种方法。有限元法是将连续体理想化为有限个单元集合而成，其基本思 想离散化概念早在4 0 年代就已经提出来了。5 0 年代英国航空教授阿吉里 斯( a r g y r i s ) 和他的同事运用网格思想成功地进行了结构分析。c o u r a n t 等人的5 组论文探讨了早期有限元法的理论，促成了有限元法的诞生。在以后1 0 年中有 限单元法在国际上蓬勃发展起来。6 0 年代中、后期国外数学家开始介入对有限 单元法的研究，促使有限单元法有了坚实的数学基础。1 9 6 5 年，辛柯威茨 ( o c z i e n k i e w i c z ) 和同事y k c h e u n g 宣布，有限单元法适用于所有能按偏分形 式进行计算的场问题，这使有限单元法获得了一个更为广泛的解释，有限单元 法的应用也推广到更广阔的领域。随着计算机技术和计算方法的发展，有限元 法已成为计算力学和计算工程领域里最有效的计算方法，它几乎适用于求解所 有连续介质和场的问题。在应用领域，有限元法理论己经从结构理论逐步改进 和推广到连续力学的场问题中，比如在热、流体、场等领域中。事实也证明， 有限元方法从出现至今的5 0 多年间，其发展历程经历了从线弹性到弹塑性到弹 粘塑性，从解决小变形问题到大变形问题，从静力问题到复杂的动力接触问题、 稳定问题和波动问题直至瞬态的碰撞响应问题，应用范围也不断拓展，不断地 走向更为成熟的新阶段。 2 1 2 有限元法的解题步骤 有限元法求解问题概括起来分为以下几个步骤： 1 弹性体的离散化 即将要分析的结构分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点， 使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它代 替原来的结构，并把弹性体边界的约束用位于弹性体边界上节点的约束去代替。 2 单元分析 即用固体力学理论研究单元的性质，从建立单元位移模式入手，导出计算 单元的应变、应力、单元刚度矩阵和单元等效节点载荷向量的计算公式，讨论 单元平衡条件，建立单元节点力与节点位移之间的关系。 1 ) 建立单元位移模式【1 6 】 为了能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问题时， 8 必须对单元中位移的分布作一定的假设，也就是假定位移是坐标的某种简单函 数，这种函数称为位移模式或插值函数。选择适当的位移模式是有限元分析的 关键。通常选择多项式作为位移模式，其原因是多项式的数学运算比较方便， 且所有函数的局部都可以用多项式逼近。至于多项式的项数和阶次的选择，则 要考虑到单元的自由度和解的收敛性要求，一般来说，多项式的项数应等于单 元的自由度数，它的阶次应该包括常数项和线性项等。单元位移和节点位移的 关系如下 扩 = 【弦r( 3 1 ) 式中： 厂 一单元内任一点的位移列阵； p 广一单元的节点位移列阵； 【】单元位移模式矩阵。 2 ) 单元应变分析 由式( 3 - 1 ) 可导出节点位移表示的单元应变关系式 叠) = 陋) 8 ( 3 2 ) 式中：p ) 单元内任一点的应变列阵； 陋】一单元应变矩阵。 3 ) 单元应力分析 利用式( 3 2 ) 可导出应力与节点位移关系式 p = p p r( 3 3 ) 式中： 一单元内任一点的应力列阵； 【d 】一与单元有关的弹性矩阵。 4 ) 单元刚度矩阵与单元平衡方程 取y = 胪r p p 】蝴 ( 3 4 ) 式中： k r 一单元刚度矩阵。 导出单元刚度矩阵是单元特性分析的核心内容。利用最小势能原理导出单 元平衡方程 扩r = 取) 。p r ( 3 - 5 ) 式中：扩) 。二等效节点力。 9 3 整体分析 即在单元分析的基础上建立有限元基本方程，建立系统总势能计算公式， 应用最小势能原理，引入位移边界条件，求解弹性体的有限元方程，解出全部 节点位移，最后逐个计算单元的应力。 1 ) 建立整体有限元方程 这一过程包括两方面的内容：一是将各个单元的刚度矩阵，组集成整体刚 度矩阵k 】；二是将作用于各单元的等效节点力列阵，组集成总的载荷列阵p 】。 最常用的组集刚度矩阵的方法是直接刚度法，即要求所有相邻的单元在公共节 点处的位移相等。 得到有限元基本方程为 旷】= k ) ( 3 6 ) 2 ) 引入边界条件，求解未知节点位移和计算单元应力。对于每个单元而 言，其节点位移列阵可以从整体位移列阵取出，应力直接按式( 3 3 ) 计算。 2 1 3 有限元分析软件 有限元法的优点是可以对任何复杂结构进行分析，当有限元单元足够多， 其求解的结果可以达到令人十分满意的程度。有限元法在求解时更容易引进边 界条件，施加载荷，定义材料类型。由于有限元法的求解采用矩阵的表达形式， 使有限元法更利于编程和应用计算机运算。计算机运算具有前后处理功能，可 实现网格的自动划分，使分析更加简化和便捷。求解的结果可以用数据、图形 图像和表格等多种方式输出。 因此，有限元法同软件相结合，可以直接为产品设计服务，而且与工程应 用密切联系。有限元法的物理概念非常清晰，容易为工程技术人员所理解和消 化。大型集成化有限元软件的普及和推广，如美国a n s y s 公司的大型分析软 件a n s y s 、美国麻省理工学院机械工程系研发的自动动力增量非线性有限元分 析程序a d i n a 、德国斯图加特大学宇航结构静动力学研究所开发的自动动力分 析系统a s k a 、美国贝克莱加利福尼亚大学开发的结构分析程序s a p 、美国国 家航空航天局n a s a 研制开发的n a s t r a n ，以及隶属于美国国家航空航天局的 m s c 公司的一系列有限元分析软件：p a t r a n 、m a r c 、f a t i g u e 等。它们一般都具 有结构的静、动力分析、大变形和稳定分析、各种非线性分析，以及热传导、 热应力、流体分析等功能，有比较成熟、齐全的单元库，提供了二次开发的接 口。我们只要选