总体样本和抽样方法ppt课件

10.5总体、样本和抽样方法,1,思考,我们如何知道灯管的使用寿命？我们如何知道我国初一年级全体学生的身高和体重？我们如何估计湖中有多少条鱼？,2,电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，其方法是给灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。显然，工厂不能这样一一检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分灯泡（比如80个）进行检查，然后用这部分灯泡的使用期限，去估计这批灯泡的使用期限。,我们把这批灯泡中每个灯泡的使用期限的全体看成是总体。,其中每一个灯泡的使用期限就是个体；,被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡的使用期限的集体，就叫做总体的一个样本。,3,要考察的对象的某一项指标值的全体叫做总体；,构成总体的每一个指标值叫做个体；,从总体中被抽取的若干个体的集体叫做总体的一个样本；,样本中个体的数目叫做样本容量。,一、总体和样本,总体和样本是相对而言的,样本的特性反映了总体的相应特性。,4,例1要了解某城市12岁男孩的身高状况，从这个城市中随机选取了120名12岁男孩测量出他们的身高。请指出其中的总体、个体、样本和样本容量。,解：,总体是，,该城市所有12岁男孩的身高,是个体；,每个12岁男孩的身高,从中抽取的是总体的一个样本，,120名12岁男孩的身高的集体,样本容量是。,120,表述方法：,总体：要考察对象的某一项指标值的全体；,个体：每一个考察对象的某一项指标值；,样本：抽取的考察对象的某一项指标值的集体；,样本容量：抽取的考察对象的某一项指标值的个数。,5,想一想：为什么需要用样本的特性去估计总体的相应特性？,答：因为在工农业生产和科学研究等领域里，将研究对象全体进行鉴定是不可能的。,第一，在许多情况下，总体包含的个体数很多；,第二，有时从总体中抽取个体是破坏性的试验。,在这种情况下，不允许逐个抽取，并且抽取的数量不可能太多，而样本是总体的一部分，它的特性在某种程度上能反映总体的特性，所以需要用样本的特性去估计总体的相应特性。,6,1、什么叫普查？,2、什么叫抽样调查？,按照一定的方法从调查对象中抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标做出推断，这种调查方式称为抽样调查。,为一特定目的而对所有调查对象所作的全面调查叫普查。普查一般是调查属于一定时点上的社会经济现象的总量，但也可以调查某些时期现象的总量，乃至调查一些并非总量的指标。如一个国家或者一个地区为详细调查某项重要的国情、国力，专门组织的一次性大规模的全面调查，其主要用来调查不能够或不适宜用定期全面的调查报表来收集的资料，来搞清重要的国情、国力。,7,“普查”与“抽样”的优劣对比,方式,普查,抽样,优点,缺点,得到的信息全面、系统,迅速；及时；节约人力、物力、财力,工作量大，时间长，耗人力、物力、财力,获得的信息不够全面、系统,8,同学们觉得在什么时候用普查方式较好?什么时候用抽样调查方式较好呢?,（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，或不大经济可行我们通常采用抽样调查的方式进行调查。（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。,9,在中考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生(比如说1000名)，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。,联系生活,样本总体,估计,首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？,10,练习题：,P170练习1,2,11,二、简单随机抽样,设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。,1、抽签法（抓阄法）,2、随机数法,注意以下四点：,（1）总体的个体数有限；,（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；,（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；,（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.,12,例3为了了解我们班50名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行视力检查。,抽签决定,13,开始,抽签法,50名同学从1到50编号,制作1到50个号签,将50个号签搅拌均匀,从中每次随机抽出1个签，连续抽10次,对号码一致的学生检查,结束,14,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,15,思考：你认为抽签法有哪些优点和缺点？,缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.,优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.,思考：抽签法所产生的样本为何是具有代表性的?,摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的,16,随机数表法,随机数表：,从0，1，2，9十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表，每个数每次被抽取的概率是多少？,17,随机数表,18,例4假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取10袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？,1、将800袋牛奶编号，001，002，800,2、在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第7行第8列的数8为起始数）.,3、从8开始往右读（方向随意），得到第一个三位数823编号800，舍弃；继续向右读，得到989编号800，舍弃；继续向右读，得到335编号800，取出；如此继续下去，直至抽出10个号：,335，088，699，297，629，334，631，452，325，207,解：,19,思考：如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为应该对这100个个体怎样进行编号？,思考：一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？,01，99，100,第一步，将总体中的所有个体编号.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.,第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止。,步骤：,编号、选数、取号、抽取.,第四步，在总体中抽取与上述号码对应的n个个体.,20,2.欲从本班43名学生中随机抽取8名学生参加金牛湖龙舟比赛，试用随机表法确定这8名学生.,1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.,评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.,21,1.“从20个零件中一次性抽取3个进行质量检测”是不是采用了简单随机抽样？,提示：不是简单随机抽样，因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的概念.,22,2.“从大连、青岛、上海、广东近海分别取一杯海水，检测海水污染情况”，这是用简单随机抽样抽取样本吗？提示：不是简单随机抽样，因为海水可看作是一个无限的总体，不符合简单随机抽样的概念.,23,3.当总体个数为1000个，则用随机数表法抽样时，如何编号？提示：编号为001，002，1000，保证数字编号位数相同，以利于快捷、方便选取样本.,24,4.有同学认为：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估计就不准确了”，你认为正确吗？提示：不正确.随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，可以按“从左到右”的顺序，也可以按“向左，再向上，向右，再向右，向下”的随机顺序，虽得到不同的样本，但不同的样本对总体的估计相差不大.,25,抽签法,2.简单随机抽样操作办法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,小结,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,1.简单随机抽样的概念,样本中个体的个数n称为样本容量,26,用抽签法抽取样本的步骤：,简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。,用随机数表法抽取样本的步骤：,简记为：编号；选数；读数；取个体。,27,知识回顾,1、简单随机抽样包括_和_.,抽签法,随机数表法,2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（）。A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关,C,28,思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？,思考2：你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？抽取的样本会出现什么现象？,三、系统抽样、分层抽样,29,系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（机械抽样或等距抽样）。,30,第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.,第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，18，28，598）,第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.,第一步，将这600件产品编号为1，2，3，600.,31,系统抽样的特点：,（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，,（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；,（3）系统抽样是不放回抽样。,个体被抽取的概率等于,32,思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？,将总体中的所有个体编号.,思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？,先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.,系统抽样的操作步骤,33,思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？,思考4：如果N不能被n整除怎么办？,从总体中随机剔除N除以n的余数r个个体后再分段.,思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？,总体中的个体数N除以样本容量n所得的商.,34,用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.,思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？,35,系统抽样的步骤：,（1）编号：将总体的N个个体编号；（2）分段：将整个编号按顺序平均分成段，当N除以n的余数为r时，从总体中剔除r个个体，将剩下的N-r个个体重新编号。（3）定规：第一段中随机确定起始的个体编号m；然后按照逐次加k的原则确定后续要抽的编号。当N被n整除时，取；当N除以n的余数为r时，取。（4）抽样：将编号为的个体抽出。,36,第一步，随机剔除2名学生，把余下的402名学生编号为1，2，3，400.,第四步，从该号码起，每间隔10个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.m，m+10，m+20,m+30,m+390,第三步，在第1段10个编号中用抽签法确定起始编号m.确定k的值，k=400/40=10.,第二步，把总体分成40段.,例5某中学有高一学生402名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？,解：,37,2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（），抽样间隔为（）。,3,20,练习：1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）。A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样D.其他,C,38,3、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（）A、1/1000B、1/1003C、50/1003D、50/10004、从N个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，则抽样的间隔为（）A、N/nB、nC、N/nD、N/n+1说明：N/n表示N/n的整数部分。5、从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能为（）A、5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32,C,C,B,39,2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便.,小结,1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.,40,两种抽样方法比较,41,分层抽样,当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。,42,