毕业设计（论文）-基于模糊理论与常规的模糊PID控制方法研究.doc

2016 自动控制原理设计基与模糊理论与常规的模糊PID控制方法研究Research on fuzzy PID control method based on fuzzy theory and fuzzy theory 学生姓名 : 指导教师 ： 摘 要 传统PID控制是经典控制理论中的一种比例微分积分控制，是工业中应用最广泛的控制方法。但是随着社会和生产的发展，对自动控制的响应速度，系统稳定性和适应能力有了更高的要求。经典控制要求被控对象具有确定的，线性化的数学模型，但是具体实际被控对象都不同程度存在非线性，建模困难的特点，于是模糊控制由此产生。模糊控制技术是近代智能控制理论的新颖技术，通过模拟人的近似推理和判断过程，是控制算法的可控性、适应性和合理性提高。模糊控制的优点，如能有效减小系统超调量，提高系统的响应速度，缩短系统的调节时间，总体来说，大大增强了控制系统的动态性能。模糊控制作为一种相对较新的控制方法，它也能提供更多的发展空间。 所选期刊给出了PID控制器、模糊控制器、自适应PID模糊控制的基本原理和设计方法，通过仿真比较，得出了PID模糊控制比前两者具有更好的系统动态性能，控制品质指标优于传统PID以及模糊控制。 关键词：模糊控制 ；PID控制 ；模糊PID控制 I Abstract The traditional PID control is a classic control integral proportional differentialcontrol theory, control method is the most widely used in industry. But with the development of society and production, theresponse speed、stability and adaptabilityof the automatic control system have been requiring hight increasingly. The classical control requirements of the controlled object is determined mathematical model linear, but the actual controlled object are nonlinear characteristics, difficulties in modeling, and fuzzy control. The resulting fuzzy control technology is a modern novel intelligent control technology theory, the approximate reasoning and judgment process simulation of the people, is the controllability of control algorithm, improve the adaptability and rationality. The advantages of fuzzy control such as, can effectively reduce the overshoot and improve the response speed of the system, shorten the adjustment time, overall, greatly enhancing the dynamic control system As a relatively new control method, fuzzy control can also provide more room for development. Selected journals gives the PID controller, fuzzy controller, fuzzy adaptive PID control basic principle and design method of, by simulation and comparison, it is concluded that the PID fuzzy control has better dynamic performance than the previous two, quality index is better than the traditional PID control and fuzzy control. Key words: Fuzzy control; PID control; Fuzzy PID control II 目 录摘要.Abstract.第一章 绪论.11.1问题的提出.11.2模糊控制的发展.11.3报告的内容.2第二章PID控制基本原理.22.1PID控制简介.22.2PID控制器的优点和缺点.42.3PID控制器的算法.42.4PID参数的整定.6第三章模糊PID控制器设计.73.1 模糊逻辑控制过程.73.2输入变量和输出变量的确定.93.3论域的确定.103.4解模糊方法. .113.5模糊控制规则. .113.6 模糊逻辑推理. .123.7量化因子及比例因子的选择. 18第四章系统的仿真.194.1仿真工具.194.2模糊控制系统的仿真与分析. 20结束语.26参考文献.,27附录.28IV 第一章 绪论 1.1 问题的提出 20世纪中叶以来，在科学技术与工业发展过程中，自动控制理论与技术发挥了巨大的作用，并取得了巨大的成就，是现代高新技术的重要手段之一。随着社会与生产的发展，对自动控制的响应速度、系统稳定性和适应能力有了更高的要求。传统控制要求被控对象具有确定的、线性化得数学模型，而实际被控对象都不同程度的存在非线性、建模困难的特点，因此传统控制理论和技术难以甚至无法实现对此类过程进行准确的控制，控制研究领域面临新的控制要求的挑战。要想精确的描述复杂现象和系统的实际物理状态，事实上是办不到的。上述情况迫使人们在控制系统的精确性与有意义之间可以某种平衡和折中，以使问题的描述具有意义。另一方面，人们注意到，对于很多复杂的、受多种因素影响的生产过程，即使不知道该过程的模型，有惊艳的操作人员也能根据长期的时间观察和操作经验进行有效的控制。人的经验参与控制过程的成功，激发了人们对控制原理的深入研究。这种原理是以能包含人类思维的控制方案为基础，能反映控制过程中人类的经验知识，并能用某种形式将可达的控制目的表达出来，同事还容易实现为目标设计的。这样的控制系统即能避免了那种精确、复杂的模型创造过程，又避免了需要精确估计模型方程中各种参数的过程，能让人们采用简单灵活的控制方式控制多变量、非线性、时变的系统。于是人们开始思考：能否把人的操作经验总结为若干控制规则，并设计一个装置去执行这些规则，从而对系统进行有效的控制？模糊控制理论与技术由此产生。 1.2 模糊控制的发展 模糊控制理论由扎德在20世纪60年代提出，他认为经典控制理论过于强调精确性而无法应用于复杂系统，“在处理生物系统时，需要一种车不同的数学-关于模糊量的数学，该数学不能用概率分布来阐述”。基于模糊集概念和模糊理论，扎德于1973年开发开创性论文分析复杂系统和决策过程中新方法纲要，该文建立了研究模糊控制的基础理论，在引入语言变量的基础上，提出用IF-THEN规则量化人类知识。这一时期一个重大成果是诞生了处理实际系统的模糊控制器。马丹尼和阿西利安于1975年创立的模糊控制器的基本结构，并将其应用于蒸汽机的控制，发表了文章带有模糊逻辑控制器的语言合成实验。1978年，霍尔布赖德和奥斯特加德开发的第一个工业模糊控制器-模糊水泥窑控制器。1980年，日本工程师关野采用模糊控制应用于富士电子水净化厂。1987年日本各种家电的模糊控制产品相继研究成功并进入市场。目前，模糊控制理论应用到复杂系统、智能系统、人类与社会系统、自然系统。出现专业芯片硬件。 1.3 报告的内容 第一章：绪论。本章介绍了PID控制在工业控制的主导地位，但PID控制在面对非线性、时变系统，或者无法建立明确数学模型时难以实现控制，引出了模糊控制理论，并介绍模糊控制理论的提出与发展。 第二章介绍了传统PID控制，简述了PID控制原理，通过分析PID的优缺点，PID中、参数的整定。 第三章则详细的给出了模糊控制的理论基础介绍，有关论域、语言算子、隶属函数、模糊化与解模糊化等，为PID模糊控制设计做基础. 第四章：仿真结果及分析。是在数学模型的基础上，以阶跃函数作为输入，对系统进行PID控制仿真，模糊控制仿真，和PID模糊控制仿真，比较和分析动态性能。 结束语，参考文献。第二章 PID控制基本原理 2.1 PID控制简介 在实际工业控制中，大多数被控对象都有储能元件存在，这就造成系统对输入作用的响应有一定的惯性。另外，在能量和信息的传递过程中，由于管道和传输等原因会引入一些时间上的滞后，往往会导致系统的响应变差，甚至不稳定。因此，为了改善系统的调节品质，通常在引入偏差的比例调节，以保证系统的快速性。引入偏差的积分调节以提高控制精度，引入偏差的微分调节来消除系统的惯性影响，这就形成了按偏差PID调节的系统，结构如图2-1 KpGo(s)Kp/(Ti S) R(t) e(t) y(t) - + + KpTdS 图2-1 PID控制系统 PID控制器又称PID调节器，是工业过程控制系统中常用的有源校正装置。PID控制器包含一个比例环节、一个积分环节和一个和一个微分环节 e(t)= r(t)-y(t) 式（2-1） Gc(s)=K1+ +K3S 式（2-2） 式（2-3）其中KP=K1，=K2 , KP=K3.比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差成比例关系。当仅有比例控制时系统存在稳态误差积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号成正比关系。比例+积分控制器可以使系统进入稳态后无误差。微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差的微分（即误差的变化率）成正比关系。比例加微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态性能。 2.2 PID控制的优缺点 比例控制的特点是：误差一旦产生，控制器立即就有控制作用，使被控制量朝着减小误差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP，比例系数KP的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。KP越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定；KP取值过小，则会降低调节精度，使系统动作缓慢，延长调节时间，使系统静、动态特性变坏。 积分作用系数KI能消除系统的稳态误差，但它的不足之处在于积分作用具有滞后特性。KI越大，静态误差消除越快，但KI过大，在响应初期会产生积分过饱和现象，从而引起响应过程的较大超调，系统将不稳定。若KI太小，系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。微分作用系数KD是改善系统的动态特性，主要在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但KD过大，会引起较大的超调，使被调量激烈振荡，系统不稳定，延长调节时间，降低系统的抗干扰性能；若KD太小，微分作用太弱，调节质量改善不大。综上所述，PID三个参数取值大小，对控制系统的静态特性和动态性能影响很大，KP、KI、KD三个参数的整定要根据控制对象的数学模型G(s)的参数来确定。对于非线性负载和时延、时变负载，以及难以用G(s)描述的负载，这三个参数的整定就很困难，因此我们在基于其它方法(例如SPAM法等)整定出来的KP、KI、KD初值的基础上，采用模糊自调整机构在线调整PID参数，从而达到抑制大范围的扰动，改进系统动态响应性能的目的。 2.3 PID控制算法 由于计算机控制是一种采样控制系统，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，式2-3中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理现令T为采样周期，以一系列的采样时刻点KT代表连续时间t，以累加求和近似代替积分以一阶后向差分近似代替微分做如下的近似变换： t=KT 式（2-4） 式（2-5） de(t)/dte(kT)-e(k-1)T/T=e(k)-e(k-1)/T 式（2-6） 其中，T为采样周期，e(k)为系统第k次采样时刻的偏差值，e(k-l)为系统第(k-l)次采样时刻的偏差值，k为采样序号，k=0，1，2，。将上面的式2-4和式2-5代入式2-6则可以得到离散的PID表达式 式（2-7） 如果采样周期了足够小，该算式可以很好的逼近模拟PID算式，因而使被控过程与连续控制过程十分接近。通常把式2-7称为PID的位置式控制算法。若在式2-7中，令： （称为积分系数） (称为微分系数）则 式（2-8）(2-8)式即为离散化的位置式PID控制算法的编程表达式。可以看出，每次输出与过去的所有状态都有关，要想计算u(k)，不仅涉及e(k)和e(k-l)，且须将历次e(j)相加，计算复杂，浪费内存。下面，推导计算较为简单的递推算式。为此，对(2-8)式作如下的变动：考虑到第（k-1）次采样时有： 式2-9 使（2-8）两边对应减去（2-9）式得整理后得 其中： 式2-10式（2-10）就是PID位置式的递推形式如果令u(k)=u(k)-u(k-1);则：式中同式（2-10）中一样。因为在计算机控制中式中都可以事先求出，所以，实际控制时只须获得e(k)、e(k-1)、e(k-2)三个有限的偏差值就可以求出控制增量。由于其控制输出对应执行机构的位置的增量，故(2-11)式通常被称为PID控制的增量式算式3。增量式PID控制算法与位置式控制算法比较，有如下的一些优点： （1）位置式算法每次输出与整个过去状态有关，算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。而增量式中只须计算增量，控制增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，当存在计算误差或者精度不足时，对控制量的影响较小，且较容易通过加权处理获得比较好的控制效果；（2）由于计算机只输出控制增量，所以误动作影响小，而且必要时可以用逻辑判断的方法去掉，对系统安全运行有利；（3）手动与自动切换时冲击比较小. 2.4 PID参数的整定 在PID控制中，一个很重要的问题是PID参数（比例系数、积分时间、微分时间）的整定。典型的PID参数整定方法是在获取对象数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定PID参数。由于现代工业过程的复杂性、多样性、多变性与不确定性，可能造成模型参数变化和模型结构的改变，使系统不能在原所整定的工况下工作，偏离控制性能指标。 在计算机控制中有以下几种方法来对PID参数进行整定。 （1）试凑法。它是通过模拟或实际的闭环运行情况、观察系统的响应曲线，然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复试凑参数，以达到满意的响应，从而确定PID控制器中的3个调节参数。 （2)扩充临界比例度法。它是模拟控制器使用的临界比例度法的扩充，整定PID参数的步骤如下 a.选择合适的采样周期，一般选为对象的纯滞后时间的1/10以下。b.用上述采样周期，仅让控制器作纯比例控制，逐渐增大比例系数KP比直至使系统出现等幅振荡，记下此时的比例系数rK，再记下此时的振荡周期 b.选择控制度Q c.求取采样周期、比例系数、积分时间常数和微分时间常数。 d.按得到的参数运行，观察运行结果，用试凑法进一步寻求满意的数值。（3）扩充响应曲线法。它是将模拟控制器响应曲线法推广用来求数字PID控制器参数，这个方法首先要试验测定开环系统阶跃输入信号的响应曲线。 a.断开控制器，使系统在手动状态下工作，人为地改变手动信号，给被控对象一个阶跃输入信号。b.记录下响应曲线。 b.在响应曲线最大斜率处作切线，求出等效纯滞后时间，相等效时间常数，并求出它们的比值。 c.根据所求得的值，得出采样周期、比例系数、积分时间常数和微分时间常数。 d.投入运行，观察控制效果，适当修正参数，直到满意。以上是几种PID参数的整定方法，比较繁琐。现在随着计算机技术的发展，利用人工智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中，根据实际情况，计算机能自动调整PID参数。第三章模糊控制器设计方法 3.1 模糊逻辑控制过程 3.1.1 模糊控制的形成 一般而言模糊控制是建立在人的经验和常识的基础上，这就是说，操作人员对被控系统的了解不是通过数学表达式，而是通过操作人员丰富的实践经验和常识。由于人的决策过程本质上就具有模糊性，因此，控制动作并非稳定一致，且有一定的主观性。但是，有经验的模糊控制设计工程师可以通过对操作人员的控制的观察和已操作人员的交谈讨论，用语言把操作人员的控制策略描述出来，以构成一组用语言表达成一组定性的条件语句和精确的决策规则，然后利用模糊集合作为工具使其量化，设计一个控制器，用形式化的人的经验法则模仿人的控制策略，再用驱动设备对复杂的过程进行控制，形成模糊控制器。 3.1.2 模糊控制系统结构模糊规则1 由一种模糊规则构成的模糊系统可代表一个输入、输出的映射关系。从理论上说，模糊系统可以逼近任意的连续函数。要表示从输入到输出的函数关系，模糊系统除了模糊规则外，还必须有模糊逻辑推理和解模糊的部分。模糊逻辑推理就是根据模糊关系合成的方法，从数条同时起作用的模糊规则中，按并行处理方式产生输入量的输出模糊子集，解模糊过程则是将输出模糊子集转换为非模糊的数字量。模糊化解模糊模糊推理模糊规则2X Y 模糊规则n 模糊逻辑推理 图3-1 模糊控制器的方框图 模糊控制系统的核心是模糊逻辑控制器，模糊逻辑器一般是靠软件编程来实现的。实现模糊控制的一般步骤如下。 （1）通过传感器把要监测的物理量变成模拟量，再通过模数转换器把它转换成精确地数字量，精确数字量输入经过模糊逻辑控制器，首先把这精确的输入量转换成模糊集合的隶属函数，这一步就是精确量的模糊化。 （2）根据有经验的操作者或者专家的经验制定出模糊控制规则，并进行模糊逻辑推理，以便得到一个模糊量的模糊输出集合，即一个新的模糊隶属函数，这一步为模糊控制规则的形成和推理，其目的是利用模糊输入值获取适当的隶属函数，这一步为模糊控制规则的形成和推理，其目的是利用模糊输入值获取适当的控制规则，为每个控制规则确定其适当的隶属度，并且通过加权计算合并那些规则的输出。 （3）根据模糊逻辑推理得到的输出模糊隶属函数，用不同的方法找一个具有代表性的精确值作为控制量，这一步成为模糊输出量的解模糊判决；其目的是把分布范围概括合并成单点的输出值，加到执行器上实现控制。一般模糊控制系统的方框图如下4-3所示模糊控制器被控对象D/A R E U Y 传感器A/D 计算机控制 图3-2模糊控制系统的方框图 对模糊控制系统设计中怎么设计和调整模糊控制器及其参数及其参数是一项很重要的工作。根据以上对模糊逻辑控制过程以及模糊控制系统的描述可知，设计模糊控制器主要包括以下以下几项内容：（1） 确定模糊控制器的输入变量，输出变量和论域。（2） 确定模糊化和解模糊化的方法。（3） 确定模糊控制器的控制规则及模糊推理方法。（4） 量化因子及比例因子的选择。（5） 编制模糊算法的应用程序。（6） 系统的仿真实验及参数的确定。 3.2 输入变量和输出变量的确定 模糊控制器的结构设计就是要确定模糊控制器的输入变量和输出变量。究竟选择何种信息作为模糊控制系统变量，必须深入研究手动控制过程中有经验的操作人员主要根据哪些信息被控对象向预期目标逼近。 人在进行手动控制过程中，操作者期望实现控制目标，一旦偏离目标，出现偏差，操作者便根据偏差大小进行调整。人的大小误差的“大”和“小”，这些概念是模糊的。在整个手动控制过程中，人能获得的信息一般可以概括为三个：误差、误差的变化和误差的变化率。在手动控制过程中。人对误差、误差的变化和误差变化的速率这三种信息的敏感程度是完全不同的。由于模糊控制器的规则往往是根据手动控制的大量实践经验总结出来的，因此模糊控制的输入变量自然也有三个：误差、误差的变化和误差的变化率；而输出变量一般选择为控制量或控制量的变化，即增量。 通常将模糊控制器的输入变量个数称为模糊控制的维数，常见的模糊控制器结构有三种形式。从理论上来讲，模糊控制器的维数越高，控制效果也越好，但是维数高的模糊控制器实现起来相对维数低的要困难的多，人们通常使用的是二维模糊控制器。 3.3 论域的确定 模糊控制输入信号（误差、误差变化率）的实际范围称为这些变化的论域，为了确定论域，首先应该确定与整个设计相联系的变量所对应的范围。这个选择范围应该经过细心推敲过得。例如指定的范围太小，那正常出现的数据就会在所定义的论语之外，由此所得的系统就可能受到影响。反之，定义的基本论域太大，就会对某些数据响应迟钝。这对某些具有饱和现象的系统没有问题，但是在其他系统中就会出现问题。同样每个输出变量的论域范围也应该仔细推敲。一般而言，如果论域被定义的太大也会出现问题。在这种情况下，控制器工作过程中的不使用区域就比较大。这个问题在解模糊时就会更加明显，因为这极不均匀面积很大的隶属函数就会使它在质心法中产生较大的偏移，使其他与其交叉的隶属函数的影响不适当地减小。 为实现模糊控制器的标准化设计，目前在实际中常用的处理方法是把误差的变化范围设定在【-6，+6】区间连续变化量使之离散化，以论域【-6,6】为例，构成含有13个整数元素的离散集合： -6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6实际上如果是非对称型的也可用1,13取代-6,6。 如上所述，实际系统的工作的精确输入量的变化范围一般不会是在-6,6之间，如果其基本论域是在a,b上的话，可以通过变换 将在a,b上变化的变量x转换为-6，+6上变化的变量y. 论域中的量是精确量。通常可以定义误差的基本论域为-m,m误差变化的基本论域为-n,n.模糊控制器的输出信号（控制量）的实际变化范围是控制量的基本论域，通常定义为-l.l,他也是精确量。m,n,l分别为正整数。为了确保各模糊子集能具有较好的覆盖率，避免出现失控现象，通常要求。从理论上来讲，增加论域中的元素个数，可以提高控制精度，但也带来了计算量增大，占用内存增多等不利因素。 3.4 解模糊方法 与模糊化相反，解模糊时将模糊推理得到的结论转换为作为控制器输出的精确值u的过程。常用的解模糊方法有如下几种 (1)普通加权平均法 设模糊集，取各隶属度为加权系数，则控制量U由下式决定 (2)权系数加权平均法 其中权系数ik的选择应根据实际情况来选定。对模糊控制来说，要改善系统的响应特性，选取和调整有关的权系数是关键。 (3)0.5加权平均法 加权平均法比中位数法具有更好的性能，而中位数法的动态性能要优于加权平均法，静态性能则略逊于加权平均法。在实际应用中，究竟采用何种方法不能一概而论，应视具体情况而定。 3.5 模糊控制规则 在经验所获规则不全面或根本没有经验规则的情况下，可采用以下的解析控制规则公式。 （1）简单的解析控制规则 在简单的模糊控制的算法中，可将误差e、误差变化率ec和控制量u之间的控制规则表达如下的解析公式： 其中int表示取整。 （2）带有一个可调英子的控制规则 从模糊控制规则的表达式可见，控制作用的大小取决于误差和误差的变化，并且对两者采取同等重视。为了适应不同的被控对象的性能要求，在式的基础上引入一个调节因子，则可得到一种带有一个调节因子的控制规则 改变的大小，意味着对误差和误差变化率的不一样的重视。 （3）带有多个可调英子的控制规则 如果对不同的误差等级引入不同的调整因子的值，就可构成带有多个可调因子的控制规则，这种设计方案有利于满足控制系统在不同被控状态下对调整因子有不同要求。例如，当误差e、误差变化率ec及控制量u得论域取为 e=ec=u=-3,-2,-1,0,1,2,3则带有多个可调因子的控制规则可表示为 U 其中调解因子为和。 3.6 模糊逻辑推理 3.6.1 合成模糊推理法 (1)直接推理法 由量化论域中的各输入量、输出量求出每条控制规则的模糊关系，再使用总的模糊关系计算出各输出总输出控制量。直接推理法的特点是不用计算总的模糊关系。 (2)间接推理法 由量化论语中的各输入变量、输出量及控制规则求出总的模糊关系R，再使用总的模糊关系R计算出输出控制量。 3.6.2 推导两种合成模糊推理法的计算公式 假设有两个输入变量E、EC和一个输出变量U以及一个控制规则表，其中，E的模糊标记为的模糊标记为U的模糊标记为控制规则有，其格式为 if 其中，属于论域；属于论域；属于论域。 （1）直接法合成推理公式 （2）间接法合成推理公式 实际上，无论采用直接法还是间接法进行模糊逻辑推理，所求出的控制值都是相同的。欲证直接法与间接法的模糊逻辑推理结构是否一致，即需证明下面的等式成立： 合成运算“”采用最大-最小法证明如下。证明: = = 对于“”采用最大-积分合成法，只要把上式中的取小运算换为乘积运算，同样可以证出相同的结果。虽然采用直接法和间接法进行模糊逻辑推理所获结果相同，但从实际的计算操作证实两者所用运算时间不同，间接法所用的计算时间较少。下面采用间接的合成推理法，对模糊化采用把输入/输出连续量离散化为论域上的模糊子集进行离线制作控制表的步骤。 （1）模糊化 输入/控制量的模糊语言描述输入/控制量的语言值模糊子集选取为 NB,NS,ZO,PS,PB 其中：NB=负大，NS=负小，ZO=零，PS=正小，PS=正大。 输入/控制量的量化设输入变量X的论域变化范围为：【-20,20】，将其量化为9个等级，量化因子为=，则有 X=-4，-3，-2，-1，0，1，2,3，4输入变量Y的论域变化范围为：【-15,15】，也将其量化为9个等级，量化因子 为=，则有 Y=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4输出控制量U的论域变化范围为：-35，35，同样也量化为9个等级，量化因子为，则有 Z=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 输入/控制量隶属函数的建立 选用等距离三角形作为输入/控制量的隶属函数，如图3-4 模糊化表的建立（X、Y、Z） 为了便于制表，将输入、输出变量值通过论域离散化，用有限个数量值表示出其与隶属函数之间的关系式，即通过坐标法来完成模糊化过程。本例中的两个输入X和Y以及输出Z的模糊化表具有相同的形式如表4.4所示模糊量论域-4-3-201234NB10.5000000NS00.5100000ZO00010.5000PS00000.510.50PB0000000.51表3-1（2）模糊规则表的建立 模糊规则表如表4.5所示。ZYXNBNSZOPSPBNBPBPBPSPSZONSPBPSPSZOZOZOPSPSZOZONSPSPSZOZONSNSPBZOZONSNSNB表3-2控制表格的建立（采用间接推理法）求 （a）由模糊化表可得输入/输出模糊标记分别为 (b)由模糊控制规则，如果X是,且Y是,那么Z是,即 如果X是NB，且Y是NB，那么U是PB。结合模糊控制规则表可得 其中表示将按行拉直成行向量，再转置成列向量。 （C）求模糊关系矩阵R 计算控制量的矩阵 其中的表示将按行拉直为行向量。为分别取NB,NS,ZO,PS,PB中的不同的模糊值，为所对应值。 将上诉推理过程编程程序，通过计算机求解后可得对于输入变量论域-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4中的每一组输入，所对应的控制器的输出（i,j=1,29,）的隶属度。如 解模糊 根据公式，通过编程由计算机分别计算后可得到对输入论域中不同离散值的输出控制表，如表4-6所示ZYX-4-3-2-101234-43.6673.53.6672.522210-33.52.52.52.521110-23.6672.52221000-12.52.521110-1-102221000-1-212111-1-1-1-1-222100-1-1-2-2-23110-1-1-1-2-2.5-2.54000-1-2-2-2-2.5-3.667表3-3 3.7 量化因子及比例因子的选择 在实现模糊控制算法时，通过每隔一定时间（采样周期）采样被控对象的输出信号（数字量）后，把该数字量和内部设定的数字信号（参考输入信号）进行比较就可以得到当前控制用的输入变量信号（误差信号）。通过前后两次采样对氧的误差信号除以时间间隔就是误差变化率信号。我IE了进行模糊运算，必须把这两个精确量转换为模糊集的论域的某一个相应的值。这实际上就是要进行基本论域（精确量）到模糊集的论域（模糊量）的转换，这种转换过程的实现需要引入量化因子的概念。 量化因子一般用K表示，误差的量化因子和误差变化率的量化因子分别由以下两个计算公式确定： ， ， 设计模糊控制器除了要有一整套有效地控制规则外，还必须合理地模糊控制器的量化因子和比例因子系数。 (1)对动态性能的影响一般来水，变化时，实际误差和误差变化所对养的论域上的原始值也将发生变化。越大，对应的语言值也越大，反之亦然。在模糊变化所取语言值不变的条件下，误差所取语言值越大，相应控制器的输出空置率变化）所取语言值越大；而在误差所取语言值不变的条件下，误差变化所取的语言值越大，相应的控制器的输出所取语言值越小。 对动态性能的影响是：大，调节死区小，上升速率大。但是取得过大，将使系统产生较大的超调，调节时间增大，甚至是产生震荡，使系统不能稳定的工作。 对动态性能的影响是：大，反应较尺度；小，上升速率大。而过小会引起大的超调，使调节时间长，严重时不能稳定工作。 (2)对系统稳定性的影响 在模糊控制系统中，一般不可能消除稳态误差，更不可能消除误差变化率。一般而言，增加，稳态误差将减小；增大，稳态时误差变化率也将减小。然而的动态性能也有影响，因此必须兼顾两方面的性能。 (3)对系统性能的影响 相对于常规系统中的比例增益，它主要影响控制系统的动态性能。一般加大，上升速度就快。但是过大，将会产生较大的超调，严重时会影响工作。和一般的控制系统不同的是，一般不影响系统的稳态误差。 第四章系统的仿真 4.1 仿真工具 本文利用MATLAB的模糊控制工具箱进行仿真，模糊控制工具箱是一个不针对具体硬件平台的模糊控制设计工具，它可以用完全图形界面的工作方式设计整个模糊控制器，如定义它的输入、输出变量的数目，各输入、输出变量隶属函数的形状和条目，模糊规则的数目，模糊推理的方法，去模糊化的方法等等。在设计好这样一个纯粹的模糊控制器之后，可以利用MATLAB本身的SIMULINK仿真平台来构建整个模糊控制系统并进行仿真。它的优势在于它可以利用MATLAB软件本身丰富的资源，来构建不同结构的模糊系统，比如神经网络模糊系统，遗传算法模糊系统，模糊PID系统等等，并对这样的系统进行仿真、分析。4.2 系统模型的给出与分析。 对循环流床锅炉床温，对象模型为 = 进行PID控制仿真 通过试凑法,调整PID参数,使响应曲线的动态性能达到最优,采用SIMULINK图库，SIMULINK模型图如下通过试凑法，得出、的最合适值。实现常规PID控制,给入A为1的阶跃函数.响应曲线如下分析:响应时间为400S。进行模糊控制SIMULINK图仿真：先建立模糊控制器，输入为e,de。输出为U，建立77=49条模糊规则，规则库的设计如下。模糊控制器的规则：模糊控制SIMULINK结构图由图可知，=0.05，。阶跃输出图为由图观察：上升时间为30S，调节时间为200S，峰值时间为45S.超调量40,相比PID控制，调节时间缩短了，但是产生了超调量，超调量越大，阻尼比越小模糊PID控制平稳性越差。关于模糊