中考数学二轮复习备课开放教案苏科版.doc

中考数学二轮复习备课开放教案苏科版班级 姓名 学号 学习目标1、熟练掌握初中所学数学基础知识；2、掌握数学思想方法，培养学生的观察、分析、概括能力和发散思维的能力，进而提高分析问题和解决问题的能力。学习难点灵活运用基础知识，通过观察、比较、分析、联想、概括、推理、归纳、判断等一系列的探索活动，寻求隐含的条件或结论，从而达到解决问题的目的。教学过程一、基础准备1、如图，ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件 ，就可推得BE=DF。分析：本题是一道条件开放题，结合平行四边形性质，可添加条件使或四边形EBFD是平行四边形这两个方面来考虑。小结：探索条件类的解法类似于分析法，假定结论成立，逐步探索其成立的条件。2、一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程分析：本题属于结论开放型题，已知速度，可就路程或时间提出问题，根据“一共行驶了2.2h”或“前路段为普通公路，其余路段为高速公路”列出方程加以解决。小结：探索结论类的解法是：根据条件，结合已学知识、数学思想方法，通过分析归纳逐步得出结论，或通过观察、实验、猜想、论证的方法求解。二、例题1、如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B90，AD = 6，BC = 8， AB = ，点 M 是 BC 的中点点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，到 达点 B 后立刻以原速度沿 BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC上匀速运动在点 P，Q 的运动过程中，以 PQ 为边作等边三角形 EPQ，使它与梯形 ABCD在射线 BC 的同侧点 P，Q 同时出发，当点 P 返回到点 M 时停止运动，点 Q 也随之停止 设点 P，Q 运动的时间是 t 秒(t0)（1）设 PQ 的长为 y，在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中，写出 y 与 t 之间的函数关系式（不必写 t 的取值范围）（2）当 BP = 1 时，求EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积（3）随着时间 t 的变化，线段 AD 会有一部分被EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由解：（1）y=2t；（2）当BP=1时，有两种情形：如图，若点P从点M向点B运动，有MB=BC=4，MP=MQ=3，PQ=6。连接EM，EPQ是等边三角形，EMPQ，EM=AB=，点E在AD上，EPQ与梯形ABCD重叠部分就是EPQ，面积= 若点P从点B向点M运动，由题意得，t=5，MQ=5，PQ=5+3=8，PC=7。设PE交AD于F,QE交射线AD于G，过P作PHAD于H，PH=，AH=1，RtPHF中，PFH=30，HF=3，PF=6，FG=FE=2=FD,此时点G与点D重合，如图，此时EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分为梯形FPCD，面积=(3)能，小结：此题第（3）问是与动点问题有关的开放性问题，从t=3（EPQ开始与梯形ABCD有公共点）到t=4（点P与点B重合，线段QE与线段AD相交），在这个过程中线段 AD被EPQ 覆盖线段的长度逐渐增大，当4t8时，可看作EPQ整体向右平移，故在时，线段AD被EPQ 覆盖线段的长度始终最大，为2。2、如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动设它们运动的时间为秒（1）用含的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OCAB于C，过C作CD轴于D，问：为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时与直线CD的位置关系解：（1）如图1，作PHOB于H，OB6，OA，OAB30PBt，BPH30，BH，HP，OH，P，（2）当P在左侧与直线OC相切时，如图2OB，BOC30，BC，PC ， 由，得 s,此时P与直线CD相割当P在左侧与直线OC相切时，如图3PC由，得s，此时P与直线CD相割综上，当或时，P与直线OC相切，P与直线CD相割小结：此提示条件开放型题，假定直线与圆相切，探求t的值及P与直线CD的位置关系。【课后作业】班级 姓名 学号 1、如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，ADBC，ABBC于点B，AD4，AB6，BC8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动设梯形与正方形重叠部分的面积为S(1)求正方形的边长；(2)设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式；(3)当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S，能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由2、如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂