（通信与信息系统专业论文）智能天线自适应波束形成算法的研究.pdf

中文摘要 智能天线技术是无线通信领域研究的主要方向之一。随着社会信息交流需求 的急剧增加、个人移动通信的迅速普及，频谱已成为越来越宝贵的资源。智能天 线利用数字信号处理技术，采用先进的自适应阵列处理技术，产生空间定向波束， 使波束主瓣对准用户信号波达方向，旁瓣或零陷对准干扰信号方向，删除或抑制 干扰信号，从而提高期望信号的接收信噪比，提高系统容量。智能天线是解决频 率资源匮乏的有效途径。智能天线技术作为3 g 的必选技术对移动通信的发展起 到了重要作用。 本文首先阐述了智能天线的基本结构和工作原理，分析了最佳滤波准则和几 种常用的自适应波束形成算法，包括l m s 、r l s 、c m a 算法。而后分析了阵列 天线的数学模型，并对天线中的一些基本概念( 方向图、波束宽度、分辨力) 进 行了说明。本文的创新点是提出了一个矩形天线阵列的模型( 平面型) ，文章对 智能天线阵的几种常用天线模型( 如直线型，矩形) 进行了详细地分析，并建立 数学模型，在m a t l a b 中仿真，其中对2 * 4 阵列矩形天线阵列进行了详细地分析 和仿真观察，并和直线型天线进行对比。对矩形天线阵列和直线型天线阵列在其 抗干扰性能、入射信号的角度和个数对其的影响、方向图的对称性方面进行了详 细地讨论。此外还讨论了增加天线阵元个数时( 4 木4 阵列矩形天线) 对天线的性 能有何提高。在智能天线算法方面，根据l m s 、r l s 、c m a 算法的基本原理， 用上述模型分别对其进行仿真，并比较其优缺点。 本论文的工作具有很强的针对性，提出的异型天线阵模型具有一定的理论参 考价值和实际应用价值。 关键词：智能天线异型天线自适应算法阵列天线模型 a b s t r a c t s m a r ta n t e n n at e c h n i q u ei so n eo ft h em a n ls u b j e c t so fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n w i t ht h ei n c r e a s i n gn e e df o ri n f o r m a t i o ne x c h a n g ea n dt h ef a s tp o p u l a r i t yo f p e r s o n a l m o b i l ec o m m u n i c a t i o n , f r e q u e n c ys p e c t r u mh a sb e c o m eam o r ea n dm o r ev a l u a b l e r e s o u r c e s m a r ta n t e n n a s y s t e m ，w h i c hi n t r o d u c e d a d v a n c e d a d a p t i v ea r r a y p r o c e s s i n g ，p r o d u c e ds p a c eb e a m sw h i c hm a i nl o b ep o i n t i n go nt h ed i r e c t i o no f d e s i r e du s e ra n dn u l ls t e e r i n gp o i n t i n go nt h ed i r e c t i o no fi n t e r f e r e f e r i n gs i g n a l s t h u s t h e i n t e r f e r e f e r i n gs i g n a l sc a nb es u p p r e s s e do rc a n c e l e d ；t h e r e f o r e ，t h e s i g n a l t o i n t e r f e r e n c er a t i oa n ds y s t e mc a p a c i t yc a nb ei m p r o v e d s m a r ta n t e n n a t e c h n i q u e ，a sac o m p u l s o r yt e c h n i q u eo f3 g , h a sp l a y e dak e yr o l ei nt h em o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m f i r s t l y , t h ec o n f i g u r a t i o na n dp r i n c i p l eo fs m a r ta n t e n n aw i l lb ei n t r o d u c e di nt h i s p a p e r , t h e nt h eb e s tw a v ef i l t e r i n gr u l e sa n daf e wa d a p t i v eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h m s ， i n c l u d i n gl m s ，r l sa n dc m a w i l lb ea n a l y z e d s e c o n d l y , t h em a t h e m a t i c a lm o d e l o fa r r a ya n t e n n aw i l lb ea n a l y z e d af e wc o n c e p t i o no fa r r a ya n t e n n a ( d i r e c t i o n a l g r a p h ，b r e a d t ho fb e a m ，r e s o l v i n gp o w e r ) w i l lb ei n t r o d u c e d t h ei n n o v a t i o no ft h i s p a p e ri st h ep r o p o s i n go far e c t a n g u l a ra n t e n n aa r r a ym o d e l af e wa n t e n n am o d e l s ， s u c ha sl i n e a rm o d e la n dr e c t a n g u l a rm o d e lw i l lb ea n a l y z e di n t h i s p a p e r , m a t h e m a t i c a lm o d e l sw i l lb em a d ea n ds i m u l a t e di n m a t l a b e s p e c i a l l y , 2 * 4 r e c t a n g u l a rm o d e lw i l lb ea n a l y z e dp a r t i c u l a r l ya n dc o m p a r e dw i t hl i n e a rm o d e l a n t i - j a m m i n gp e r f o r m a n c e ，t h ed i r e c t i o n sa n dn u m b e ro fi n c i d e n c es i g n a l sa n dt h e s y m m e t r yo fd i r e c t i o n a lg r a p ho fr e c t a n g u l a rm o d e la n dl i n e a rm o d e lw i l lb e d i s c u s s e dp a r t i c u l a r l y b e s i d e s ，t h ee n h a n c e m e n to fa r r a ya n t e n n a sp e r f o r m a n c e w h e na d d i n ga n t e n n ae l e m e n t sw i l lb ed i s c u s s e d a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo fl m s ， r l sa n dc m a , t h es i m u l a t i o no nt h em o d e l sa b o v ew i l lb eg i v e n t h i sp a p e ri si ns t r o n gp e r t i n e n c e ，t h eh e t e r o t y p i ca n t e n n am o d e l sp r o p o s e da r ei n v a l u eo fe n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o ni nt h ef u t u r e k e yw o r d s ：s m a r ta n t e n n a ，h e t e r o t y p i ca n t e n n a , a d a p t i v ea l g o r i t h m ，a r r a ya n t e n n a m o d e l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁鲞苤堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 7 学位论文作者签名：名执 签字日期：矽丫年6 月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：名动钆 签字日期：w ? 年6 月1 日 导师签名：全2 签字日期：吖年 6 月e l 第一章绪论 1 1 智能天线简介 第一章绪论 随着科技的发展，无线通信逐渐成为主要的通信方式。无线通信的一个突出 特点就是信号传播环境的复杂性。如何在复杂的信号传播环境中改善信号的接收 性能，是无线通信要研究的主要问题之一。传统的处理算法均在时域或频域中进 行。而天线只作为单一的场路转换器件存在。2 0 世纪5 0 年代开始，人们开始研 究利用阵列信号处理技术，使天线具有了抗干扰能力。这就是自适应天线技术【l 】。 智能天线( s m a r ta n t e n n a ，s a 或i n t e l l i g e n ta n t e n n a ，i a ) ，原名自适应天线 阵y j j ( a d a p t i v e a n t e n n a a r r a y ) 。最初应用于雷达、声纳、军事等方面，主要用来 完成空间滤波和定位。顾名思义，智能天线是一种智能化的天线形式，这里的智 能化体现在自适应上，这种自适应的天线阵列由多个天线单元组成，每一个天线 后接一个加权器，最后用加法器进行合并。这种结构的智能天线只能完成空域处 理，同时具有空域、时域处理能力的智能天线在结构上相对复杂些，每个天线后 接的是一个延时抽头加权网。自适应或智能的主要含义是指这些加权系数可以适 当改变、自适应调整。 随着社会信息交流需求的急剧增加、个人移动通信的迅速普及，频谱已成为 越来越宝贵的资源。智能天线采用空分多址( s d m a ) 技术，利用在信号传播方 向上的差别，将同频率、同时隙的信号区分开来。它可以成倍地扩展通信容量， 并和其它复用技术相结合，最大限度地利用有限的频谱资源。另外在移动通信中， 由于复杂的地形、建筑物结构对电波传播的影响，大量用户间的相互影响，产生 时延扩散、瑞利衰落、多径、共信道干扰等，使通信质量受到严重影响。采用智 能天线可以有效地解决这个问题 2 】。 近年来，移动通信正在向以c d m a 为基础、以宽带化通信为特征的第三代 ( 3 g ) 技术发展。随着移动通信产业的迅猛发展和用户的飞速增长，市场对移动通 信技术的改进和更新提出了更高的要求。如何提高无线频谱的使用效率，成为各 种新技术所急需解决的核心问题。第三代移动通信系统的基本特征是智能信号处 理技术。目前最典型的智能天线技术，是移动通信扩大容量的关键技术之一，并 已成功应用于移动通信系统，通过对无线数字信号的高速时空处理，极大改善了 无线信号的传输，成倍提高了系统的容量和覆盖范围，从而有效提升了频谱的使 用效率。 第一章绪论 第三代移动通信除t d s c d m a 宣称要正式采用智能天线技术以外( 亦采用 t d d 方式) ，其它建议体制均将智能天线列入规划，并作为主要后备技术，准备 后期投入商用化【3 1 。 智能天线可以用于基站端，也可用于移动终端。 用于基站端的智能天线是一种由多个天线单元组成的阵列天线。它通过调节 各阵元信号的加权幅度和相位来改变阵列的天线方向图，从而抑制干扰，提高信 噪比。它可自动测出用户方向，并将波束指向用户，从而实现波束随着用户的移 动而移动。它可提高天线增益，减少信号发射功率，延长电池寿命，减小用户设 备的体积，或在不降低发射功率的前提下，大大增加基站的覆盖率。 用于移动终端的智能天线可以有效地提高通信性能，降低发射功率，减少电 磁波对人体的伤害。此外，由于智能天线可以从用户方向和传播时延获知用户位 置，这样可以为用户提供定位服务，如导航、紧急救助等。天线的空间分集可以 克服快衰落，显著提高通信质量。 1 2 智能天线的研究背景及发展状况 智能天线技术是第三代移动通信系统的关键技术之一。欧、日、美等国都非 常重视智能天线技术在未来移动通信方案中的地位和作用，并开展了大量的理论 分析研究，同时也建立了一些技术平台。 欧洲通信委员会( c e c ) 在r a c e ( r e s e a r c hi n a d v a n c e dc o m m u n i c a t i o ni n e u r o p e ) 计划中实施了第一阶段智能天线技术研究，由德国、英国、丹麦和西班 牙合作完成。项目组在d e c t 基站基础上构造智能天线试验模型，于1 9 9 5 年初 开始现场试验，天线由8 个阵元组成，射频工作频率为1 8 9 g h z ，阵元间距可调， 阵元分布分别有直线形、圆环形和平面形3 种形式。模型用数字波束成形的方法 实现智能天线。欧洲通信委员会准备在a c t s ( a d v a n c e dc o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g i e sa n ds e r v i c e s ，先进通信技术和业务) 计划中继续进行第二阶段智能天 线技术研究，具体问题集中于以下方面：最优波束形成算法、系统协议研究与系 统性能评估、多用户检测与自适应天线结构、时空信道特性估计及微蜂窝优化与 现场试验。 日本a t r 光电通信研究所研制了基于波束空间处理方式的多波束智能天 线。天线阵元布局为间距半波长的1 6 阵元平面方阵，射频工作频率是1 5 4 5 g h z 。 阵元组件接收信号在模数变换后，进行快速付氏变换( f f t ) 处理，形成正交波束 后，分别采用恒模( c m a ) 算法或最大比值合并分集算法。天线数字信号处理部分 由1 0 片f p g a 完成。野外移动实验室确认了采用c m a 算法的多波束天线功能。 理论分析及试验证明使用最大比值合并算法( m r c ) 可以提高多波束天线在波束 第一章绪论 交叉部分的增益。上述两种方案在所形成波束内，选用最大电平接收信号，不用 判别用户信号达到方向及反馈控制等硬件跟踪装置。 a t r 研究人员同时也提出了基于智能天线的软件天线概念。根据用户所处 的环境不同，影响系统性能的主要因素( 如噪声、同信道干扰或符号间干扰) 也不 同，利用软件方法实现不同环境应用不同算法。比如当噪声是主要因素时，则使 用多波束最大比值合并分集算法，而当同信道干扰是主要因素时则使用多波束恒 模算法。利用f p g a 实现实时天线配置，完成智能处理。 美国德州大学奥斯汀s d m a 小组建立了一套智能天线实验环境，着手理论 与实际系统相结合。a t & t 公司采用带功率控制的开关多波束天线组成智能天 线，在1 9 g h z 频段上进行了试验。加拿大m c m a s t e r 大学研究开发了4 元阵列 天线，采用恒模算法。美国a r r a y - c o m m 公司和中国邮电电信科学研究院信威公 司研制出应用于无线本地环路( w l l ) 智能天线系统。a r r a y c o m l l l 产品采用可变 阵元配置，有1 2 元和4 元环形自适应阵列可供不同环境选用。在日本进行的现 场试验表明，在p h s 基站采用该技术可以使系统容量提高4 倍。信威公司智能 天线采用8 阵元环形自适应阵列，射频工作于1 7 8 5 1 8 0 5 m h z ，采用t d d 方式， 收发间隔1 0 m s ，接收机灵敏度最大可提高9 d b 。 1 9 9 8 年中国邮电电子科学技术研究院代表我国电信主管部门向国际电信联 盟提交的t d dc d m a 建议和现在成为国际第三代移动通信标准之一的c d m a t d d 技术( 低码片速率选项) ，就是第一次提出以智能天线为核心技术的c d m a 通信系统，在国内外获得了广泛的认可和支持，并以此制定了相关标准。 1 - 3 智能天线的优点 1 提高频谱利用率 采用智能天线技术代替普通天线，提高小区内频谱复用率，可以在不新建或 尽量少建基站的基础上增加系统容量，抑制干扰信号，降低运营商成本。智能天 线对来自各个方向的波束进行空间滤波。它通过对各天线阵元的激励进行调整， 优化天线阵列方向图，将零点对准干扰方向，大大提高阵列的输出信干比，改善 了系统质量，提高了系统可靠性。对于软容量的c d m a 系统，信干比的提高还 意味着系统容量的提高。 2 抗衰落 高频无线通信的主要问题是信号的衰落，普通全向天线或定向天线都会因衰 落使信号失真较大。如果采用智能天线控制接收方向，自适应地构成波束的方向 性，可以使得延迟波方向的增益最小，降低信号衰落的影响，智能天线还可用于 分集以减小衰落。 3 第一章绪论 3 改善链路质量，增加可靠性 由于通过独立的衰落路径可以接收到独立的信号副本，而在这些信号副本中 一般会有一个或者多个副本没有受到衰落，这样多个独立的衰落就会减小信号波 动的影响，产生分集。分集的形式包括时间分集、频率分集、码分集和空间分集 等。用智能天线对空间域进行采样，就会产生空间分集。在非频率选择性衰落的 信道中，最大的空间分集阶数等于发射天线数目和接收天线数目的乘积，多个发 射天线通过采用特殊的调制和编码机制就可以产生发射分集，而多个接收天线的 接收分集取决于对独立衰落信号的合并。智能天线在发射、接收端的空间分集作 用，可大大提高无线通信系统的链路质量，从而增强通信的可靠性【4 】。 4 减小多径效应 c d m a 系统中利用r a k e 接收机可以对时延差大于一个码片的多径进行分 离和相干合并，而借助智能天线可以对时延不可分但角度可分的多径进行进一步 分离，从而可以更有效的减小多径效应。 5 降低功率，减小成本 智能天线可以对特定用户的传输进行优化，这样就会使发射功率降低，从而 降低放大器的成本。 6 提高通信的安全性 在传统无线通信技术中，在整个小区内都可以截听用户的空中接口无线信 号，但在采用智能天线技术后，由于波束的定向作用，只能在有限区域接收到用 户信号，提高了通信的安全性。 7 实现移动台定位业务 大多数蜂窝移动通信系统只能确定移动台所处的小区，采用智能天线技术 后，可以随时确定持机者所处位置，不但给用户和网络管理者提供很大方便，还 可开发出更多的新业务。 1 4 智能天线与3 g 系统 传统移动通信系统的天线发射无线射频信号时具有各向等效性，也就是说， 信号向整个小区均匀发射，这样大多数发射能量被浪费，而且这些能量对其他用 户造成干扰。在c d m a 系统中，这种用户之间干扰也是使系统性能和容量下降 的主要原因。智能天线技术可以嵌入到无线基站内部的基带处理部分以及终端设 备内，从而使信号接收和发送得到极大改善。装备有智能天线的基站能够把大部 分发射能量集中给目标用户，通过凹陷点抑制达到干扰抑制的目的，减少多径衰 落的影响，提高信号增型n 】。 目前智能天线用于3 g 系统的解决方案具有下列技术特点： 4 第一章绪论 1 衰落抑制； 2 对任何位置的用户都带来最大处理增益； 3 主动干扰抑制； 4 。上下行同时处理； 5 支持广播控制信道。 智能天线技术在整个移动通信系统中发挥着重要的作用，它可以在以下几个 方面给包括3 g 系统在内的蜂窝式移动通信系统带来好处： 1 减轻时延扩展及多径衰落 2 减小共信道干扰 3 提高频谱利用效率及增大系统容量 4 提高通信质量 5 提高数据传输率 6 减小发射功率和空间电磁干扰，改善空间电磁环境 7 降低误码率，减小出界概率 8 减少切换率 9 增大小区的覆盖范围 1 0 动态的对小区进行划分 11 降低系统对功率控制精度的要求 1 2 降低系统造价，改善系统管理 1 3 实现移动台定位 1 5 论文的主要工作及各章节安排 本文首先对智能天线阵的几种常用天线模型( 如直线型，矩形，圆形) 进行 了详细地分析，并建立数学模型，在m a t l a b 中仿真。本文的创新点是提出了一 个矩形天线阵列的模型( 平面型) ，这是现有智能天线的研究中少有的。文中对 2 * 4 阵列矩形天线阵列进行了详细地分析和仿真观察，并和直线型天线进行对 比。对矩形天线阵列和直线型天线阵列在其抗干扰性能、入射信号的角度和个数 对其的影响、方向图的对称性方面进行了详细地讨论。此外还提出了增加天线阵 元个数时( 4 奎4 阵列矩形天线) 对天线的性能有何提高。 在智能天线算法方面，本文分析了几种最佳滤波准则和几种经典的自适应波 束形成算法( l m s 、r l s 、c m a 算法等) 的基本原理，并用上述模型进行仿真， 比较其优缺点。 全文共分五章，各章及其主要内容安排如下： 第一章绪论 第一章为绪论，主要阐述了智能天线的研究背景、发展现状，技术优势，及 在3 g 技术中发挥的重要作用，并对论文所做的工作进行了规划和安排。 第二章主要阐述了智能天线的基本结构和工作原理，最佳滤波准则和几种常 用的自适应波束形成算法。 第三章对阵列天线的数学模型进行了详细地说明，并对天线中的一些基本概 念( 方向图、波束宽度、分辨力) 进行了说明。 第四章提出了一个异型天线模型，并用l m s 、r l s 、c m a 算法进行仿真分 析。 第五章总结了本论文所做的工作，并对智能天线技术的应用前景进行了展 望。 第二章智能天线技术概述和自适应波束形成算法 第二章智能天线技术概述和自适应波束形成算法 2 1 智能天线的基本结构和工作原理 2 1 1 智能天线的基本结构 智能天线是一种阵列天线，它通过调节各阵元信号的加权幅度和相位来改变 阵列的方向图形状，即自适应或以预置方式控制波束幅度、指向和零点位置，使 波束总是指向期望方向，而零点指向干扰方向，实现波束随着用户走，从而提高 天线的增益和信干噪比，节省发射功率，延长电池寿命和降低用户手机体积，其 基本结构原理如图2 1 所示阴。 口 本地参考信号 接受下行转1 。i k 卜 砖l i 换 r li o ) o 口 接受下行转 。ia ml 一一 换 r li 国l j | ； 弋7 接受下行转 ja ，d l k 1 一”i t o m 一1 换 - ? - 自适应算法 l 天线阵列部分波束形成网络部分 控制算法部分 图2 1智能天线的原理结构图 由图可见，智能天线系统有以下几部分组成： 1 天线阵列部分 天线阵元数量和天线阵元的配置方式都对智能天线的性能有着直接的影响， 第二章智能天线技术概述和自适应波束形成算法 设阵元数为m ，一般在移动通信中取m = 8 或1 6 等。 阵列天线的组阵方式多种多样，典型的阵列形状大致可分为：线阵、面阵、 圆阵等，而在实际应用中，还可以根据不同的需要组成三角阵、不规则阵和随机 阵等。 2 波束形成网络部分 这一部分的主要功能体现在天线波束在一定范围内能根据用户的需要和天 线传播环境的变化，通过数字信号处理器自适应地调整权值系数，以调整到合适 的波束形成网络，或者从预先设置好的权值系数列表中根据一定的准则挑选一组 最佳值，以获得最佳的主波束的方向。 3 控制算法部分 控制部分( 即算法部分) 是智能天线系统的核心部分，其功能是依据信号环 境，按照某种性能度量准则和自适应算法，选择或计算权值。 2 1 2 智能天线的工作原理 智能天线的基本思想是：天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个期望 信号，来自窄波束以外的信号被抑制。但智能天线的波束跟踪并不意味着一定要 将高增益的窄波束指向期望用户的物理方向，事实上，在随机多径信道上移动用 户的物理方向是难以确定的，特别是在发射台至接收机的直射路径上存在阻挡物 时，用户的物理方向并不一定是理想的波束方向。 智能天线波束跟踪的真正含义是在最佳路径方向形成高增益窄波束，并跟踪 最佳路径的变化。智能天线的理想前景是空分多址( s d m h ) ，它不是信道复用的 概念，而是一种信道倍增方式，可与f d m a 、t d m a 、c d m a 等系统完全兼容， 从而实现组合的多址方式。 假设满足天线传输窄带条件，即某一入射信号在各天线单元的相应输出只有 相位差异而没有幅度变化，这些相位差异由入射信号到达各天线所走路线的长度 差决定。若入射信号为平面波( 只有个入射方向) ，则这些相位差由载波波长、 入射角度、天线位置分布唯一确定。给定一组加权值，一定的入射信号强度，不 同入射角度的信号由于在天线间的相位差不同，合并器的输出信号强度也会不 同。 以入射角为横坐标，对应的智能天线输出增益为纵坐标所做的图被称为方向 图，智能天线的方向图不同于全向天线，而更接近方向天线的方向图，即有主瓣、 副瓣等，但相比而言智能天线通常有较窄的主瓣，较灵活的主、副瓣大小、位置 关系，和较大的天线增益( 天线的一项重要指标，是最强方向的增益与各方向平 均增益之比) ，另外和固定天线的最大区别是：不同的权值通常对应不同的方向 第二章智能天线技术概述和自适应波束形成算法 图，我们可以通过改变权值来选择合适的方向图，即天线模式。 所谓合适的方向图，是指为了最大限度地放大有用信号、抑制干扰信号，最 直观的是我们可以将主瓣对准有用信号的入射方向，而将方向图中的最低增益点 ( 被称之为零陷) 对准干扰信号方向。当然这只是理想情况，实际的无线通信环 境是很复杂的，干扰很多、存在多径传输、天线阵元数不会很多( 有限的自由度) 、 有用信号与干扰信号在入射方向上差异可能不大等都使前面的方案并不可行，但 追求最大信干比、信噪比依然是最终目标。 2 2 最佳滤波 最佳滤波，讨论的是假定信号统计特性已知而且固定，也就是在一个确定的 信道环境下，按照某一个准则所对应的最优权值的表达式。所谓最佳，就是令输 出信号中干扰和噪声对有用信号的影响最小。衡量“最佳”的标准包括最小均方误 差准贝u ( m m s e ) ，最大信干噪比准贝, l ( m a x s i n r ) ，最小方差准则( m v ) ，等等，而 每一种标准都对应有各自的最优权值解引。 将阵列信号表达为有用信号( s o i ，s i g n a lo fi n t e r e s t ) 和干扰、噪声信号之和 的形式，即 土 x ( ，z ) = 口( 铋( 刀) + 善以( 魄( 刀) + 行( 刀)( 2 1 ) = s ( ，z ) + 甜( 刀) 其中占( ，z ) = a ( 0 1 ) s 。( 以) 代表接收信号向量中的s 0 1 分量， 置 “( 刀) = a ( 谚) 墨( 行) + 玎( ”) 代表干扰和噪声分量。以下令d ( 刀) = s 。( ，1 ) 表示有用信 i = 2 号，令 ，= a ( 0 1 ) 表示s o i 信号对应的广义空间响应矢量。 2 2 1 最小均方误差准贝j i ( m m s e ) 1 维纳最优解 在m m s e ，即最小均方误差准则下的最优，要求输出信号i v x ( n ) 与有用信 号d ( n ) 之间的均方误差( m s e ) 最小化。将误差记为e ( n ) ，其表达式为 e ( n ) = d ( n ) 一形爿x ( n )( 2 2 ) 而所谓均方误差，则指e ( n ) 平方的统计期望，以e ) 代表期望运算，则均方 误差的表达式为 第二章智能天线技术概述和自适应波束形成算法 e l e ( n ) 1 2 ) = e i d ( 玎) 1 2 - 2 w k + 形屯形 ( 2 - 3 ) 其中= e d ( ”) x ( 丹) ) ，如= e x ( n ) x ( 玎) ，一般称为接收信号的协方 差矩阵。要得到m m s e 准则下的最优解，即令( 2 3 ) 式最小的w ，只需对该式求关 于w 的导数，并令其等于零，即 v 矿( 到p ( ，z ) n ) = 2 + 2 如= 0 ( 2 - 4 ) 于是 w o p t = 白 ( 2 - 5 ) ( 2 5 ) 便是m m s e 准则下的最优解表达式，我们看到呢，表达为信号统计特性 的函数。在最佳滤波理论中，一般将m i v i s e 准则下的解称为维纳最优解。 2 最陡下降搜索 最陡下降搜索首先设定一个初始的w 值，而后按照某个迭代公式不断地更新 该权值，直到迭代收敛为止，常用的迭代方法为梯度搜索法，最陡下降法就是常 用的一种梯度搜索方法，其迭代公式如下： 1 哌+ l = 哌+ m v ( e 矿( ，1 ) ) ) i ：】= + ( 饧一如嵫) ( 2 - 6 ) 二 其中，是常数，称为步长因子，该迭代公式的物理意义是在e e 2 伽) 所对 应的w 性能表面上，从某一权值点出发，沿着该点性能表面的负梯度方向按照给 定的步长搜索至一新的权值点，再由新的权值点继续这样搜索，则最终将找到性 能表面的最小点。 2 2 2 最大信干噪比准则( m a x s i n r ) m a x s n r 准则是要求最优权向量对应的输出信号中，有用信号与干扰噪声 信号的功率之比最大。首先写出输出信号的信干噪l l ( s i n r ) 的数学表达式，波束 形成器输出的有用信号功率与干扰加噪声功率分别记为和订，它们的表达式 分别为 蠢= e w n s ( 甩) | 2 ) = 矽民 ( 2 7 ) = e i w n u ( 甩) j 2 ) = 形屯 ( 2 8 ) 其中凡= e s ( n ) s 片( 刀) ) ，则s n r 为 s i n r = 毒= 而w n r , , w ( 2 - 9 ) 爿r 。矽 、 为得到令s i n r 最大的权向量解，对( 2 9 ) 式关于w 求导，并令其等于零，得 第二章智能天线技术概述和自适应波束形成算法 比形= 舄屯形 ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 0 ) 式的解就是最大s 烈r 准则下的最优权向量w o p t 。这是一个联合特征值问题， 表达式善袈的值的取值范围介于矩阵的最大与最小特征值之间，而该 形“r 。 “。 表达式恰为( 2 9 ) 式所示的s i n r 的表达式，因此如下特征值问题： 凡形= k 形 ( 2 1 1 ) 的最大的特征值即输出s i n r 所能达到的最大值，而对应于该值的特征向量即是 我们所要求的最优权向量w o p t 。 另外，通过简单的数学推导可以证明，矩阵r 2 凡最大特征值对应的特征向 量与矩阵比最大特征值对应的特征向量是相等的。由此又可知，m a x s i n r 准则下的最优权向量，等于硭凡或凡最大特征值所对应的特征向量。 2 2 3 最小二乘准贝4 ( l s ) 最小二乘准则旨在使如下的加权平方误差累计和为代价函数，并使之最小。 j ( ，) = 五ml e ( n ) 1 2 ( 2 1 2 ) 式中e ( n ) 如式( 2 2 ) 所示。为了降低距离当前时刻t 较远的误差e ( n ) 对代价函数 j ( t ) 的影响，上式中引入了遗忘因子五，且有0 旯1 。相应的，j ( t ) n - - 丁写成 ，( f ) = 五卜”p ( 力) p ( 刀) = e 1 1 ( f ) 人( f ) p ( f ) = d h o ) 人( f ) d ( f ) 一2 r e 缈i x o ) 人( f ) d o ) 】 + 缈i x 0 ) 人( f ) d o ) 】国 式中 人( f ) = d i a g 2 1 ，五，1 由式 v 。，= 0 可求得最d , - 乘准则下的最优权向量 l ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 第二章智能天线技术概述和自适应波束形成算法 2 3 波束形成算法 - i x 片( f ) 人( f ) 彳( 计1 【( ，) 人( ，) d ( r ) 】 ( 2 16 ) 在实际无线通信，特别是移动通信的信道环境下，信道条件( 例如波达角度， 信号幅度和相位等等) 往往随时间而变，因此相应的最优权也在不断变化中，自 适应天线阵列的工作过程，就是不断地调整权值，使之快速地收敛于当前的最优 解，跟踪信道的变化，这个过程，称为自适应波束形成，用以调整权值的算法， 则称为自适应波束形成算法。自适应波束形成算法是自适应天线阵列系统的核 心，是决定系统性能的最重要因素，也是自适应天线阵列研究的重点和关键。 衡量算法性能的因素包括以下几个方面： 1 ) 算法的收敛速度。这是指在静态的环境下，算法收敛于最优解所需要的 迭代次数。 2 ) 算法的跟踪性能。指在信道发生变化的条件下，算法自适应跟踪信道的 能力。 3 ) 算法的稳健性。指当输入病态的情况下算法能否正常工作，或者算法在 何种条件下方可收敛。 4 ) 算法的计算复杂度。这是一个非常实际的衡量标准，指算法所需要的乘 加运算数量，该方面的性能决定了算法的硬件性能要求和实现成本。 2 3 1 非盲波束形成算法 非盲算法，是指在发送信号中包括显式的、在接收端已知的训练序列，利用 这些训练序列进行波束形成的算法。非盲算法的基本特点是利用这些已知的训练 序列在接收端对信号的统计特性进行实时地估计，从而计算出权向量。众所周知， 在很多通信系统中都定义了一些已知的训练序列在发射端进行发射，如g s m 系 统中的中置训练序列( m i d a m b l e ) 、8 0 2 1 l a 系统中的前置训练序列( p r e a m b l e ) 、 c d m a 2 0 0 0 中的导频信号序列等等。这些训练序列可以在接收端用于同步，或 用于均衡，同样，也可以用于波束形成。 常见的非盲算法包括最小均方误差算法( l m s ) 、采样矩阵求逆法( s m i ) 、 迭代最d , - 乘算法( r l s ) 等，这三种方法都基于最小均方误差( m m s e ) 准则， 即生成权值的目标是令e 拈( 玎) h 趋于最小。从求解方法而言，l m s 是基于最陡 下降梯度估计方法，而s m i 和r l s 都基于形。，= 尺二l 的维纳最优解表达式直接 求解，亦可称为最d , - 乘形式解。从解的更新方式而言，l m s 和r l s 都是迭代 第二章智能天线技术概述和自适应波束形成算法 求解，s m i 则是对一个数据块直接求解，新解和旧解之间无相互的迭代关系。共 轭梯度法也是一种非盲算法，该算法同样从某个均方误差表达式最小化出发推导 而得，通过梯度搜索方法，以迭代形式搜索最小二乘形式的最优解，该算法具有 收敛速度快的优点。 1 最小均方误差算法( l m s ，l e a s tm e a ns q u a r e ) l m s 算法是基于最陡下降优化方法的迭代自适应算法，另外一个名字可更贴 切地描述该算法， 1 口s g d ( s t o c h a s t i cg r a d i e n td e s c e n t ，随机梯度下降法) 。最陡下 降方法是沿着代价函数( 在这里就指均方误差) 负梯度方向搜索，最终收敛于令 代价函数最小的最优解，主要适用于工作环境中信号的统计特性平稳但未知的情 况【9 】。 第n + 1 次迭代中，有 形+ 1 ) = 形) + 壶m - v w ( e p 2 ( 胛) ) ) ( 2 1 7 ) = w ( n ) + 瓜白一如形) 】 式中饧和如都是统计量，实际计算需要用估计值代替，l m s 算法的原理是： 采用瞬间采样值进行这两项的估计，即在第n 个快拍，饧和如的估计值饧( 胛) 和 如( 万) 为 如( 甩) = x ( n ) x 月( 刀)( 2 - 1 8 ) k ( 胛) = d ( 玎) x ( 玎) ( 2 - 1 9 ) 注意，( 2 1 9 ) 式中的d ( n ) 就是已知的训练序列。将以上两式代入( 2 1 7 ) q b ， 得 w ( n + 1 ) = 矽( 栉) + 1 t x ( n ) d ( 刀) 一x ( n ) x 胃( 甩) 形( 刀) 】 = 形( 力) + 肛( 胛) d ( n ) - y ( 刀) 】( 2 - 2 0 ) = w ( n ) + x ( 胛) p 。( 力) y ( n ) = 形( ，z ) x ( n )( 2 2 1 ) p ( 刀) = d ( 刀) 一y ( 刀) ( 2 2 2 ) 这就是l m s 算法的迭代公式。其中，为迭代步长，它决定着算法收敛的速 度，取值必须满f f ：o 才能保证算法的收敛。其中k 为自相关矩l 浑r x x 的最大特征值。定义r x x 迹廿( r x x ) 等于r 。所有特征值之和，则缸( r “) 必不小于 7 ，所以在实际应用中往往选取步长因子满足： 第二章智能天线技术概述和自适应波束形成算法 叭肜南( 2 - 2 3 )驴( 矗一) l m s 算法的收敛性态取决于自相关矩阵r x ，的特征结构，当其特征值相差很 大时，算法收敛速度很慢，同时受输入信号的功率变化的影响。但是由于l m s 算法简便易于实现，它仍然得到了广泛的应用。 为了减小收敛速度对输入信号功率的依赖性，可引入归一化技术o l ，令式 ( 2 - 2 0 ) 变为 w ( n + 1 ) = w ( n ) + l t ( n ) e ( 甩) z ( ，1 )( 2 2 4 ) 从功2 高斋( 2 - 2 5 ) 这时的算法称为归一化最小均方误差算法( n l m s ，n o r m a l i z e dl m s ) ，算法的 收敛条件是0 p 1 ，n l m s 算法根据输入信号的功率调整迭代步长，收敛速度要 比l m s 算法快，但是它的收敛性依然取决于相关矩阵r 溉的特征结构。 2 采样矩阵求逆算法( s m i ，s a m p l e dm a t r i xi n v e r t ) s m i 算法是以数据块为单位对如和进行估计的。所谓数据块，就是以若 干个采样长度为单位将接收到的信号向量序列划分为一个一个连续的数据块，假 设每个数据块的采样长度为n ，那么第一个数据块对应的接收信号序列为 ( x ( 0 ) ，x ( 1 ) x ( y 1 ) ) ，而第k + 1 个数据块对应的序列则为( x ( 1 澍+ 0 ) ，x ( k n + 1 ) ， ，x ( k n + n 1 ) ) 。而后对每个数据块依次进行统计量的估计，并进行相应的权 值生成，权值是每个数据块更新一次。对于第k + 1 个数据块，记和的估计 值为 疋( 七) = 寺x ( 柳+ i ) x h ( 枷+ f ) ( 2 - 2 6 ) a 1 n - 1 小) 2 专萎x ( k n + i ) d ( k n + i ) ( 2 - 2 7 ) 将估计值代替= 白中相应的统计量，得到该数据块生成权向量为 w ( k ) = ( j i ) ，耐( j | )( 2 2 8 ) 需要注意的是，w ( k ) 并不是第k 个采样时刻的权值，而是第k 个数据块的权 值。 在时变信道下，s m i 算法的一个要点是选择合适的数据块大小。对于信道时 变速率较慢的场合，信道在较长的时间内都具有比较大的时域相关性，可以将数 据块设置得大一些，因为采样长度越大，如( j ) 和饧( j i ) 估值精度越高( 不难证 第二章智能天线技术概述和自适应波束形成算法 明，估值误差随采样长度的平方减小) ；但是对于信道快速时变的场合，为了快 速跟踪信道的变化，必须提高权值更新的速度，因此数据块需要设置小一些。 s m i 算法仅利用了输入信号和参考信号的信息，不会产生输出误差的发散， 性能不受相关矩阵特征值散度的影响。毫无疑问，基于最小二乘方法的s m i 算法 要比基于最陡下降搜索方法的l m s 算法收敛速度高得多，但s m i 算法存在两个比 较大的问题限制了它的应用：算法的计算复杂度较高，特别是求逆运算，尽管相 比均衡器的应用，在波束形成应用中矩阵维数一般较低，但在数据块较小，需要 经常求逆的场合，仍然需要比较大的计算量；在硬件实现中的有限字长效应会给 求逆运算带来数值上的不稳定性。 3 迭代最小二乘算法算法( r l s ，r e c u r s i v el e a s ts q u a r e ) 不同于s m i 在一个数据块内对统计量进行一次性