（岩土工程专业论文）长短桩复合地基作用性状的数值分析.pdf

摘要 论文针对郑西客运专线长短桩复合地基的工程特点，应用m a r c 有限元分析软件， 对路堤荷载作用下长短桩复合地基的受力和变形性状进行了分析，并对其处理效果进行 了评价。得到以下结论：1 短桩处理的目的是消除上部黄土层的湿陷性，并在一定程度 上提高地基承载力，因此短桩各参数的变化对长短桩复合地基沉降的影响不明显；2 长 桩变形模量与粘聚力的变化对长短桩复合地基的受力性状与变形性状有明显影响，提高 长桩变形模量可以有效控制长短桩复合地基的变形；3 当短桩桩端土体变形模量较小时， 应适当减小短桩变形模量，以免短桩桩端附近土体发生破坏：4 垫层的变形模量与厚度 对桩顶处桩土应力比有直接影响，当其变形模量或厚度过大时，均不能有效的调节桩土 之间的载荷分配，因此需选择合适的褥垫层。 关键词：m a r c 软件，长短桩，复合地基，参数 a b s t r a c t c o m b i n e dw i t h l o n g - s h o r t p i l ec o m p o s i t e f o u n d a t i o ni n z h e n g z h o u - x i a n p a s s e n g e r - d e d i c a t e dl i n e s ，b a s e do nt h ep r o g r a mo fm a r c ，t h ep a p e ru s e sf e m o fp l a nt o r e s e a r c ht h ep r o p e r t i e so fl o n g - s h o r t - p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e re m b a n k m e n tl o a d ，a n d e s t i m a t er e s u l to fl o n g - s h o u t - p i l ec o m p o s i t o nf o u n d a t i o nt r e a t m e n t t h er e s e a r c hc o n c l u s i o n a sf o l l o w ：1 t h ep u r p o s eo fu s i n gs h o u tp i l e si se l i m i n a t i n gc o l l a p s i b i l i t yo fc o l l a s i b a ll o e s s ， a n di n c r e a s eb e a r i n gc a p a c i t yo fs u b s o i l s ot h ev a r i e t yo fs h o r tp i l ep a r a m e t e rh a sl i t t l e i n f l u e n c eo nd e f o r m a t i o no fl o n g - s h o r t - p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n ；2 t h el o n gp i l ed e f o r m a t i o n m o d u l u sa n dc o h e s i o nh a v eg r e a ti n f l u e n c eo nb e a r i n gc a p a c i t ya n dd e f o r m a t i o no f l o n g s h o u t p i l ec o m p o s i t o nf o u n d a t i o n t h ei m p r o v e m e n to fl o n gp l i ed e f o r m a t i o nm o d u l u s i m p r o v e sb e a t i n gc a p a c i t y a n dd e f o r m a t i o no fc o m p o s i t e f o u n d a t i o n ；3 b e c a u s e t h e d e f o r m a t i o nm o d u l u so fs o i lu n d e rs h o r tp o i l s ，t h ed e f o r m a t i o nm o d u l u ss h o r tp o i l s ，t o p r e v e n td e s t r u c t i o no fs o i lu n d e rs h o r tp o i l s 4 t h ec u s h i o nd e f o r m a t i o nm o d u l u sh a s i n f l u e n c eo nd e f o r m a t i o nc o m p a t i b i l i t ya n dl o a dd i s t r i b u t i o nb e t w e e n p o i l sa n ds o i l k e yw o r d s ：m a r cp r o g r a m ；l o n g - - s h o r t - - p i l e ；c o m p o s i t ef o u n d a t i o n ；p a r a m e t e r 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体己经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 川年钥驴日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：任制砷年 6 月g 日 导师签名： 坤年6 月g 日 长安大学硕士学位论文 1 1 复合地基的定义与分类 第一章绪论 复合地基是指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强，或被置换成增强体， 由增强体和周围地基土共同承担荷载的地基。增强体是由强度和模量相对于原土高的材 料组成。通常将竖向增强体称为桩，竖向增强体复合地基称为桩体复合地基。 复合地基的涵义随着它的应用实践有一个发展的过程。初期，复合地基主要是指碎 石桩复合地基，人们将注意力主要集中在散体材料桩复合地基的应用和研究上。随着深 层搅拌法和高压喷射注浆法的推广应用，人们开始重视水泥土桩复合地基的研究。与此 同时，复合地基的概念也发生了变化，由散体材料桩复合地基逐步扩展到胶结材料桩复 合地基。随着减小沉降量，桩和桩筏基础的应用和研究，以及各类低强度混凝土桩复合 地基的应用，人们将复合地基概念进一步拓宽。 基于试验研究和工程应用方而的考虑，按桩体材料的性状、施工工艺和桩在复合地 基中的承载特性，复合地基可从以下五方面进行分类： 1 按增强体设置方向分类 ( 1 ) 竖向增强体复合地基：竖向增强体复合地基通常称为桩体复合地基； ( 2 ) 水平向增强体复合地基：水平向增强体复合地基主要指加筋土地基； ( 3 ) 斜向增强体复合地基：如树根桩复合地基。 2 按桩体材料性状、桩体置换作用分类 ( 1 ) 散体桩复合地基：如以砂桩、碎石桩为增强体的复合地基： ( 2 ) 粘结强度桩复合地基；如以石灰桩、夯实水泥土桩、c f g 桩为增强体的复合 地基。 3 按桩体刚度分类 ( 1 ) 柔性桩复合地基：散体土类桩属此类桩； ( 2 ) 半刚性桩复合地基：如水泥土类桩； ( 3 ) 刚性桩复合地基：混凝土类桩。 4 按基础刚度和垫层设置分类 ( 1 ) 刚性基础下复合地基，设垫层； ( 2 ) 刚性基础下复合地基不设垫层； 第一章绪论 ( 3 ) 柔性基础下复合地基，设垫层； ( 4 ) 柔性基础下复合地基不设垫层。 5 按复合地基中桩体的长度分类 ( 1 ) 等长桩复合地基： ( 2 ) 长短桩复合地基。 1 2 复合地基的作用机理 组成复合地基中增强体的材料不同，施工方法不同，复合地基的作用也就不同。综 合各类复合地基的作用，主要由五个方面： ( 1 ) 桩体作用：由于复合地基中桩体的强度和模量大于周围土体，在荷载作用下， 桩体上会产生应力集中现象，使得桩体承担大部分荷载。桩体可以将承受的荷载向较深 的土层传递，使得桩间土上应力相应减少。这样复合地基承载力较原有地基有所提高， 沉降量有所减少。刚性桩复合地基中桩体刚度较大，桩体作用发挥更加明显。 ( 2 ) 垫层作用：桩与桩间土形成的复合地基，其性能优于原天然地基，它起到了 换填、均匀加固区应力、在高置换率下增大下卧层应力扩散的作用。 ( 3 ) 排水作用：散体材料桩具有良好的透水特性，可在地基中形成排水通道，加 速地基的固结。水泥土类和混凝土类等刚性桩在某种程度上也可加速地基固结。 ( 4 ) 挤密作用：一些复合地基在施工过程中对桩间土体有挤密作用。如振冲挤密 碎石桩复合地基、挤密砂桩复合地基等。采用振动成桩施工工艺的桩对桩间土都有挤密 作用。另外，石灰桩、粉体喷射深层搅拌桩中的生石灰、水泥粉具有吸水、发热、膨胀 作用，对桩周土也有一定的挤密效果。 ( 5 ) 加筋作用：群桩复合地基中，桩具有阻止桩间土体侧向变形的作用，减少了 侧向变形，提高了地基抵抗竖向变形的能力。 每种复合地基都具有其中一种或几种作用。各种复合地基的作用都是为了达到提高 地基承载力，改善地基的变形特性，减少在荷载作用下可能发生的沉降和不均匀沉降， 有时还可以改善地基的抗震性能。同时，复合地基中垫层起着极为重要的作用，它可以 保证桩土共同承担荷载，调整桩土荷载分担比，缓解基础底面的应力集中。 1 3 复合地基技术的发展 地基处理技术是随着人类文明的起源而兴起的。早在2 0 0 0 多年前，石灰作为建筑 2 长安人学硕士学位论文 物基础垫层材料已在我国得到了应用。工业技术的发展与进步，促进了地基处理新技术 的发展。 现代复合地基处理技术起源于欧洲。1 8 3 5 年，由法国工程师设计了最早的砂石桩。 由于当时施工工艺、施工设备的限制，以及缺乏适用的设计计算方法，它的发展一度受 到影响。第二次世界大战以后，原苏联在这方而的研究取得了较大成就、并在施工工艺、 计算理论以及施工机械水平等方而取得了较大的成就。 二十世纪5 0 年代，范思锟教授用石灰桩加固地基，从此石灰桩加固基地开始应用。 随后在江苏、浙江、湖北、陕西等地，特别是饱和软土地基滨海地区，火山灰、砂、粉 煤灰等掺和在石灰桩中，被用于处理一些荷载水平不高的多层建筑物，取得了一定的效 果。 6 0 年代初日本学者在砂桩抵抗地基滑动的计算中，提出了以砂桩和天然土层共同 作用的计算模型，始称为“复合地基”( c o m p o s i t ef o u n d a t i o n ) 。首次提出复合地基是由 桩土共同承担上部荷载的思想，非常符合处理后的地基承载的实际。 7 0 年代中期以后，水利部南京水利科学研究所和交通部水运规划设计研究院共同 研制了第一台振冲水冲器，并成功应用，标志着我国开始应用振冲法加固地基。同年， 冶金部建筑设计总院和交通部水运规划设计研究院进行深层搅拌法的试验和设备研制 工作，复合地基技术得到了进一步的发展。 8 0 年代末，中国建筑科学院地基所研究开发了水泥粉煤灰碎石桩，简称c f g 桩， 并在桩顶铺设褥垫层。这种基础可以充分发挥桩与桩问土的承载力。目前有很多工程是 采用这种地基处理技术，取得了较好的效果。 随着我国地基处理技术的进步，各种地基处理方法的分析和理论研究日益深入，我 国学术界和工程界逐渐扩大和充实了复合地基概念的内涵，复合地基概念已成为诸多地 基处理方法分析和理论公式建立的基础和根据。 1 4 长短桩复合地基 1 4 1 长短桩复合地基的概念 随着对复合地基理论知识的发展和完善，基于对桩体在复合地基中的荷载传递机理 和变形控制的认识深入，以及对复合地基应力场和位移场特性的研究，提出了由不同类 型( 或同种类型不同长度) 的桩组合形成的复合地基。这种由不同长度的桩体组成的桩体 复合地基称为长短桩复合地基。长桩和短桩可以采用同一种桩型，也可采用不同桩型。 第一章绪论 在长短桩复合地基中，长桩与短桩间隔设置，长桩主要用于提高地基承载力，并将荷载 通过桩身向地基深处传递，减少压缩层变形，因此长桩桩体强度要求较高，多采用刚性 桩( 如c f g 桩、钢筋混凝土桩、预应力空心管桩等) 。设置短桩的目的有以下两方面： ( 1 ) 当基底以下存在厚度不大的( 局部) 软弱土层时，采用短桩对该区域土层进 行加固，可提高基底软弱土层的承载力，消除局部软弱土引起的不均匀沉降。短桩的加 固深度、加固范围可通过分析勘察报告、基坑开挖验槽、轻便触探n l o 等手段确定。在 这种情况下短桩可采用夯实水泥土桩、旋喷桩等形式与长桩间隔设置形成长短桩复合地 基。 ( 2 ) 对于刚性桩复合地基，设计时要求桩端落在强度较高、压缩性较小的土层上。 根据勘察报告，当基底以下存在上下两层较为理想的桩端持力层时，如采用短桩方案， 将桩端放在上层持力层，即使复合地基承载力能够满足设计要求，也会由于加固区较浅 致使沉降变形偏大。如采用长桩方案，将桩端放在下层持力层，复合地基承载力、沉降 变形均能够满足设计要求，但地基处理工作量加大，费用较高。因此可采用长短桩组合 的刚性桩复合地基，长、短桩分别落在下、上两个持力层上，充分发挥上下两层桩端持 力层的特性，利用短桩提高复合地基承载力，通过长桩减少变形，并迸一步提高承载力， 在满足设计要求的同时减少了地基处理的工作量。 1 4 2 长短桩复合地基的发展现状 早在1 9 8 1 年华东电力院童羽湘通过对上海地区半个世纪以来桩基的工程实践和实 验研究，提出了让桩一土一台共同参与作用，用桩来控制基础沉降的设计方法，并形成 了疏桩控制沉降理论。其理论基础就是利用桩的承载力来补偿天然地基承载力的不足。 法兰克福展览大楼基础设计就是利用长短桩复合地基疏桩控制沉降工程应用的典范。 王步云、赵秀芹采用碎石桩、c f g 桩组合进行地基处理，利用碎石桩的振冲挤密 作用提高桩间土的密实度和强度，利用其高渗透性，改善地基的排水条件，加快固结速 度。为了进一步提高地基承载力，减小沉降，在地基中又设置了c f g 桩。c f g 桩的插 入使碎石桩的侧限约束作用得到增强，减小碎石桩桩顶部分的压胀变形，从而降低了鼓 胀破坏的可能，形成组合复合地基。这种组合复合地基不仅发挥两种桩型的优势，而且 技术经济效果良好。 郑俊杰、袁内镇【3 l 采用了石灰桩与深层搅拌桩联合加固深厚软土，利用深层搅拌桩 与石灰桩的桩体置换作用、石灰桩对桩间土的膨胀挤密作用、石灰桩的复合垫层作用以 4 长安大学硕上学位论文 及石灰桩加固层的减载作用，使得复合地基承载力较天然地基承载力有大幅度提高，沉 降量也大为减少。 吴建华【4 1 等人在素混凝土桩、水泥土桩及地基上共同作用的复合地基的设计中，采 用实验的方法确定了规范中的组合型复合地基承载力标准值计算公式中的折减系数。通 过调整刚性桩的变形模量和变形，最大程度的发挥地基土和水泥土桩的承载力，并尽可 能调动深层地基土的承载力。 马骥【5 1 等人阐述了长短桩复合地基的设计思想，介绍了长短桩复合地基承载力和变 形的计算方法，建议长短桩复合地基承载力和变形的计算可分别参照等桩长复合地基承 载力和沉降计算。 葛忻声等 6 1 在弹塑性基础上利用有限元分析了长短桩复合地基中的长桩、短桩和桩 间土的荷载分担情况以及复合地基变形特性受长短桩的桩长、变形模量和垫层的厚度、 变形模量等因素的影响情况。 1 4 3 长短桩复合地基设计计算方法概述【4 l 】 1 长短桩复合地基承载力计算 目前长短桩复合地基承载力计算主要有两种方法，：先计算短桩复合地基承载力， 然后视短桩复合地基为长短桩复合地基的“桩间土，再计算长短桩复合地基的承载力； 先分别确定长桩、短桩和桩间土的承载力，然后根据一定原则( 面积比) 叠加这三部 分承载力得到长短桩复合地基承载力。 方法一： ( 1 ) 短桩复合地基承载力 f s p k 2 - j 1 ： 筇厶( 4 - - a p 2 ) + 咒z ( 1 1 ) 式中：岛l 【2 为短桩复合地基承载力特征值( 1 ( p a ) ； f 。k 为天然地基承载力特征值( k p a ) ； a 。2 、a 2 分别为短桩单桩截面面积和单根短桩分担的面积( m 2 ) ； a 桩间土承载力提高系数； p 桩间土强度发挥系数，对一般工程1 3 = o 9 1 0 ，对重要工程或变形要求 高的建筑物，1 3 - - 0 7 5 1 0 ； i k 短桩单桩竖向承载力特征值( k n ) 。 第一章绪论 ( 2 ) 长短桩复合地基承载力 厶2 j 1 ， 筇厶z ( 4 一钞r - ( 1 2 ) 式中：f s p k 为长短桩复合地基承载力特征值( k p a ) ； a p l 、a 1 分别为长桩单桩截面面积和单根短桩分担的面积( m 2 ) ： r a l 长桩单桩竖向承载力特征值( 斟)。 由= 百m p l ，= 鲁可对上试进行变换 厶z2 聊：石r a 2 + 筇( 1 一所z ) 厶 ( 1 3 ) 厶2 铂鲁+ 筇( 1 - ) 厶 ( 1 4 ) 式中：m l ，m 2 分别为长桩和短桩而积置换率： r a l ，r a 2 分别为长桩和短桩单桩竖向承载力特征值( k n ) 。 ( 3 ) 单桩承载力标准值可按下式计算，取其较小者 r 2 7 7 r 8 a p ( 1 5 ) r 2 i 1 ( 州+ q p 4 ) ( 1 6 ) 式中：r l 折减系数，取o 3 - - - - , 0 3 3 ； r 2 8 桩体2 8 天立方体试块强度( k n m 3 ) ； a p 一单桩截面面积( m 2 ) ； i p - 一桩的周长( m ) ； q s 广一第i 层土与土性和施i i 艺有关的极限侧阻力( k p a ) ，按建筑桩基技术规 范有关规定取值； l i 第i 层土厚度； q p 与土性和施工工艺有关的极限端阻力( k p a ) ，按建筑桩基技术规范有关规 定取值； 卜安全系数，取2 0 。 方法二 6 长安大学硕t 学位论文 设长桩面积置换率为r n l ，短桩面积置换率为r n 2 。根据短桩的不同，长短桩承载力 计算方法分为两种情形： ( 1 ) 当短桩为刚度较大的桩( 如c f g 桩) 厶2 确等忡z 爱+ 3 ( 1 - m z - m 2 堍 7 ， ( 2 ) 当短桩为刚度较小的桩( 如水泥土桩) 或散体材料桩( 如碎石桩) 击= ，二 + 乃聊2 f p k 2 + ( 1 一确- m 2 ) 厶 ( 1 8 ) l p l 式中：m l ，i n 2 分别为长桩和短桩而积置换率； yl ，1 3 分别为短桩和桩问土的承载力发挥系数； 心l ，k 分别为长桩和短桩单桩竖向承载力特征值( k n ) ； 岛2 为长短桩复合地基承载力特征值( 1 【p a ) ； f 。l ( _ 一天然的地基承载力特征值( 1 ( p a ) ； 岛l 广长短桩复合地基承载力特征值( k p a ) 。 当长短桩为相同桩型时，上式可简化为 厶2 铂石r o , + m ：石r a 2 + p ( 1 - m , - m z ) f 吐 ( 1 9 ) 在实际土程中，对长短桩复合地基初步设计时，由于采用分步叠加法可依据现有规 范关于常规单桩型复合地基中的建议和要求，所以应用较多。 2 长短桩复合地基沉降计算 复合地基沉降计算的关键，在于分析土中附加应力的分布及复合地基复合模量的计 算。在讨论其复合模量的确定方法之前，需了解长短桩复合地基的受力变形机理。图1 1 为长短桩复合地基的受力机理图。图中d 为基础埋深，l l 为短桩长度，l l + l 2 为长桩长 度。在1 区深度范围内长短桩间隔，由于桩体之间的夹持和遮拦效应，桩间土体和桩体 共同沉降。在2 区范围内只有长桩作用，而且桩体的变形模量比较大，土体和桩体不能 共同沉降，长桩在荷载作用下，对桩端土体有一定的塑性刺入量。 7 第一章绪论 图1 1 长短桩复合地基作用机理图 ( 1 ) 复合模量计算 将复合地基加固区中桩体和土体两部分视为一复合土体，采用复合压缩模量e c 。来 评价复合土体的压缩性，并采用分层总和法计算加固区土层压缩量。 面积加权平均法 疋= 研e 。+ ( 1 一聊) 巨 ( 1 1 0 ) 式中：e p 桩体压缩模量； e s _ 土体压缩模量； m 复合地基置换率。 弹性力学法 印纠h m - i - 等篙v2 等杀 式中：v p ，vr 分别为桩、土的泊松比； k ，k ，g 一为大于零的常数。 以上两种方法仅适用于散体材料桩或柔性较大的桩，而对于半刚性桩和刚性桩，以 及桩距较大、桩长较短呈现出刚性桩性状的柔性桩，由于桩常常对地基土产生塑性刺入， 桩的变形与土的变形不等，因此，复合模量法不适用。并且桩土模量相差越大，误差也 就越大。 考虑桩体刺入变形因素 e = m 1 一( s + s 2 ) s , e v + ( 1 一聊) e ( 1 1 2 ) 式中：s l ，s 2 桩的上下刺入量； s 。桩长范围内土层压缩量。 长安人学硕上学位论文 从式( 5 1 2 ) 中可看出，考虑刺入变形量，比按面积加权公式计算的值要小，沉降计 算结果将偏大，这与忽略刺入变形量情况下的计算，结果更符合实际。 ( 2 ) 长短桩复合地基沉降计算 根据短桩加固区承载力是否能满足上部荷载p 的要求，可将长短桩复合地基沉降 计算模式分为以下两种： 短桩加固区承载满足上部荷载p 的要求 视附加应力作用的平面基础底面，将长短桩均看作对桩长范围内的土体的加固。因 此，长短桩复合地基的最终沉降由i 区、2 区、3 区下卧层三部分组成： s = 墨+ s 2 + s 3 ( 1 1 3 ) 式中：s 1 1 区压缩量； s 2 2 区压缩量； s 3 3 区下卧层压缩量。 其附加应力计算公式为： o o2 j - 一吒。 ( 1 1 4 ) 式中：oc z 卜基础底平面处，土的自重应力( k p a ) 。 短桩加固区承载不能满足上部荷载p 的要求 在短桩加固区不能满足上部荷载p 的要求时，只有插入长桩后才能使复合地基承 载力满足要求。这种情况下，可将短桩加固区范围内的群桩基础视为等代实体深基础的 模式。在2 区，长桩范围内土体未受到破坏，可按复合地基对待。1 区的变形主要为桩 体的压缩变形，由于长短桩共同作用，其变形较小，相对于2 区和下卧层的变形，1 区 的变形可忽略不计。因此，长短桩复合地基的最终沉降由两部分组成： s = s + s 2 ( 1 1 5 ) 式中：s l 2 区压缩量； s 2 3 区下卧层压缩量。 其附加应力计算公式为： 瓯：p + g - a 一仃。 ( 1 1 6 ) 6 吼2 _ 一o l l a 式中：e 一包括桩间土在内的1 区实体深基础重量( k n ) ： oc z 卜在短桩桩端平面处，土的自重应力( k p a ) 。 9 第一章绪论 1 5 本文的研究内容 根据长短桩复合地基现有的研究理论与运用现状，论文针对郑西客运专线试验短 长短桩复合地基的工程特点，应m a r c 有限元分析软件对路堤荷载作用下长短桩复合 地基的受力与变形性状进行了分析。分析内容如下： ( 1 ) 采用有限元分析方法，分析了路堤荷载作用下长短桩复合地基的受力性状与 复合地基中桩体、土体及垫层各参数的关系，找出影响路堤荷载作用下复合地基受力性 状的主要因素及其影响程度。 ( 2 ) 采用有限元分析方法，分析了路堤荷载作用下长短桩复合地基的变形性状与 复合地基中桩体、土体、及垫层各参数的关系，找出影响路堤荷载作用下复合地基变形 性状的主要因素及其影响程度。 l o 长安大学硕士学位论文 第二章长短桩复合地基有限元分析理论与模型 2 1 有限单元法简介 有限元法是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值方法。随着计算机科学和技术 的快速发展。现已成为计算机辅助设计( c a d ) 和计算机辅助制造( c 蝴) 的重要组 成部分。在应用有限元法处理工程问题时，要先确定其数学模型，而后进行分析。有限 元法作为对其进行分析的数值计算方法的要点可归纳为以下3 点： ( 1 ) 将一个表示结构或连续体求解域离散为若干子域( 单元) ，并通过它们边界上 的结合点相互联结成为组合体。 ( 2 ) 用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求的未知场变量。 而每个单元内的近似函数由未知场函数( 或及其导数) 在单元各个结点上的数值和与其 对应的插值函数来表达( 次表达式通常为矩阵形式) 。 ( 3 ) 通过和原问题数学模型( 基本方程、边界条件) 等效的变分原理或加权余量 法，建立求解基本未知量( 场函数的结点值) 的代表方程组或常微分方程组。接着用数 值方法求解此方程，从而得到问题的解答。 基于上述要点，有限元法具有以下特点：对于复杂几何构型的适应性；对于各 种物理问题的适用性；建立于严格理论基础上的可靠性；适合计算机实现的高效性。 经过今5 0 年的发展，有限元法的基本理论和方法已经比较成熟，已成为当今工程技术 领域中应用最为广泛，成效最为显著的数值分析方法。 2 2m a r c 软件简介 m a r c 始创于1 9 6 7 年，创始人为美国布朗大学应用力学系教授p e d r o m a r c a l ，总 部设在美国加州的p a l oa l t o ，是全球第一家非线性有限元软件公司。 m a r c 为基于位移法的有限元程序，在非线性方面具有强大的功能，程序按模块 化编程，工作数组可根据计算机内存大小进行调整，能够在多种硬件平台上运行。它包 括有丰富的结构单元、连续单元和特殊单元的单元库，以及模拟金属、非金属、聚合物、 岩土等多种材料复杂行为的材料库。通过强有力的非线性问题求解技术实施对各种工程 问题包括：静力、动力、断裂损伤、屈曲、失稳、热传导、失效、以及流一固、电一磁、 热一机等多种耦合常的准确模拟。m a r c 特有的网格自适应技术、橡胶类非金属材料的 第二章长短桩复合地基有限元分析理论与模型 准确模拟功能尤为人称道。m a r c 具有直观快捷、操作方便的用户界面，并且为了满足 高级用户的特殊需要和进行二次开发，m a r c 还提供了方便的开放式用户环境。 m a r c 软件最初主要应用于核电行业，但随着软件功能的不断扩展，软件的应用 领域已扩展到国防、航空、航天、汽车、造船、铁道、机械制造、材料工程、土木建筑 等。 2 3 本构模型选取 土是岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积后的产物，具有结构的非均匀性、各项异性、 流变性、剪胀性，其受力状态千差万别，且受到应力水平、应力历史、应力路径、应力 状态及应力速率的影响，因此任何一个数学模型都不能全面地、正确地表达土的这些特 性。对于岩土介质非线性问题的计算，人们较多采用的是以塑性势理论为基础的弹塑性 本构关系和需进行应力修正和迁移的非线性弹性本构关系。本文选用杜拉克一普拉格本 构模型。 2 3 1 弹塑性本构模型 弹塑性本构模型把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性 变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。对于塑性变形部分，需要做三方面的假设： 破坏准则和屈服准则；硬化规律；流动法则。 m a r c 软件中提供了多种屈服准则，如v o nm i s s ，m o h r - - c o u l o m b 等。m o l l r c o u l o m b 屈服准则中的材料参数c 、q 可以通过可以通过各种不同常规试验测定，因此 在岩土力学和塑性理论中得到广泛应用。m a r c 中采用的广义m o h r - - c o u l o m b 行为有 d r u c k e r 和p r a g e r 提出，其屈服准则实际是d r u c h e r - - p r a g e r 屈服准则，分为线性和抛物 线两种。 线性d r u c h e r - - p r a g e r 的屈服函数为： ，= 菇厶+ 珥一q = o ( 2 1 ) 式中：厶一第一应力张量不变量，= o - i ，即静水压力， 以一第二偏应力张量不变量，以= 吒吒， 其屈服函数q ，0 ，为与c ，甲值有关的试验常数。 1 2 长安大学硕士学位论文 口2 x 1 9 2 + 2 2 3 2 s 三i n 2 2 5 s i l l 2 驴 9 c c o s 矽 k r _ 抛物线屈服准则的屈服函数为： f = ( 3 j 2 七小b g j 一o ，= q 眠2 糸 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) d r u c k e r - - p r a g e r 屈服准则考虑了中主应力和静水压力对屈服与破坏的影响，屈服 曲面光滑无棱角，有利于塑性应变增量方向的确定和数值计算。且材料参数少，易于实 验测定或由莫尔一库仑准则材料常数换算。 m a r c 软件采用相关联流动法则，硬化准则包括各向同性硬化、运动硬化和混合 硬化三种，可以通过定义应力和塑性应变的关系曲线来指定硬化曲线。本文可以采用基 于线性d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则的理想弹塑性模型。 2 3 2 模拟路堤分级加载 路堤在施工过程中，并不是一次加载，而是分级加荷。模拟路堤的分级加载，可以 反映出结构本身随施工填筑的变化对应力变形的影响。 在常规的坝体应力变形计算中，假定坝体一次到顶，荷载一次施加，则荷载的每一 部分都由全结构来承担。而实际上，土坝逐级加荷过程中，施工到某一高度，只有该高 度以下已填筑土体来承担这部分荷载，对尚未填筑的上层土体没有任何作用，上层土体 不受下层土体的影响。在以往的有限元计算中，采用增量法可以考虑施工逐级加荷，这 时只对已填筑的土体划分单元形成网格。而在m a r c 软件中，可以通过单元死活技术 来实现分级加载的模拟。在划分单元网格时，一次生成全部路堤单元，然后将路堤单元 分层定义为死单元，在求解过程中，程序将自动从下向上激活路堤单元，从而实现分级 加载的模拟。 2 4 计算模型确定 本文研究路堤荷载下长短桩复合地基的受力与变形性状，计算模式如图2 1 所示。 该计算模型中，路堤上部宽1 3 6 m ，填土高度6 3 3 m ，边坡坡度1 ：1 5 ，路堤与地基相接 第二章长短桩复合地基有限元分析理论与模型 处宽1 6 3 m 。计算深度h 与计算宽度b 通过有限元分析确定。计算模型边界条件为：中 心对称面和侧面各节点没有水平位移；底面为固定边界；表面为自由边界。 1 川坤t1 、髓、飞- 蹦tlo? - ? 每蕊 j 川彬| l 、o 、j 毒氛 脚川| l | | 、j 弋n 倒川| til 、心，? 。o ；瓢 。一j 、s 弋蕊蕊 茯世理槛 心太、遘蠢 t 1 、 、 、 、s 心 、 l 一 一 一 ， 一 二 一 一 一 -。 一 ， 一 二 一 + 一： 一 一 一 ， ： ， ， e ( m p a )uc ( k p a )o ( 。) q 0 ( k p a ) 0 39 04 00 2 0 0 8 86 6 6 3 6 路堤 3 0 0 o 39 04 00 2 0 0 8 86 6 6 3 6 垫层 2 0 0 0 39 04 00 2 0 0 8 86 6 6 3 6 长桩 8 0 0 o 39 04 0o 2 0 0 8 86 6 6 3 6 短桩 1 0 0 o 37 52 50 1 3 6 8 6 6 6 0 3 6 加固区l 7 5 0 37 52 00 1 1 1 8 56 9 1 4 2 加固区2 7 0 39 01 00 0 5 7 5 98 8 2 0 2 长桩桩端土 6 5 长安大学硕士学位论文 2 4 1 计算深度的确定 图2 2 给出了计算深度z 与桩长l 之比与桩端附加应力0 ：的关系。由图可以看出 当计算深度大于3 5 倍的桩长时，桩端土体附加应力受计算深度的影响已不明显。图2 3 给出了附加应力0z 与自重应力0o 之比与z l 的关系，由图可以看出当计算深度大于3 5 倍的桩长时，0z 0o 小于o 1 ，受计算深度的影响已不明显。 图2 4 与图2 5 分别给出了桩项沉降与z l 的关系及s s o 与z l 的关系。由图可以 看出，基础底部沉降随着计算深度的增加而增加。当计算深度为4 5 倍桩长的基础底部 沉降为基准，当z 为4 5 倍桩长时，基础底部沉降s s o 为8 0 5 l ，当为4 倍桩长时， 基础底部沉降为9 0 3 。说明当计算深度大于4 5 倍桩长时，计算深度对基础底部沉降 的影响已经很小，因此取计算深度为4 倍桩长，4 8 m 。 图2 2 计算深度对0 。的影响 图2 3 计算深度对0 0o 的影响 图2 4 计算深度对桩顶沉降的影响图2 5 计算深度对s s n 的影响 2 4 2 计算宽度的确定 图2 6 与图2 8 分别给出了计算宽度b 与基础底部沉降的关系与计算宽度b 与桩土 应力比的关系。由图可以看出，当b 大于5 7 7 m 时，计算宽度对基础底部计算沉降与桩 第二章长短桩复合地基有限元分析理论与模型 土应力比的影响均不明显。 图2 7 与图2 9 分别给出了计算宽度b 与坡脚处水平位移的关系及计算宽度b 与坡 脚处最大水平位移的关系。由图可以看出，当b ， 8 1 7 m 时，计算宽度对坡脚处水平位 移的影响已不明显，因此取计算宽度为9 3 7 m 。 图2 6 计算宽度对基础底部沉降的影响图2 7 计算宽度对坡脚处水平位移的影响 图2 8 计算宽度对桩土应力比的影响图2 9 计算宽度对最大水平位移的影响 2 4 3 填土高度的确定 图2 1 0 至图2 1 3 分别给出了填土高度与基础底部沉降的关系、填土高度与坡脚处 水平位移的关系以及填土高度与桩土应力比的关系。由图可以看出，路堤分级加载填土 高度分别为1 0 6 m 与o 5 3 m 时，基础底部沉降的最大值、坡脚处水平位移以及桩土应力 比的相差均不大。因此，为更加接近工程实际，填土高度选取每级0 5 3 m ，共分为1 2 级填筑。 1 6 长安大学硕士学位论文 图2 1 0 填土高度对基础底部沉降的影响图2 1 l 填土高度对坡脚处水平位移的影响 图2 1 2 填土高度对桩土应力比的影响图2 1 3 填土高度对最大水平位移的影响 1 7 第三章长短桩复合地基受力性状有限元分析 3 1 概述 第三章长短桩复合地基受力性状有限元分析 随着复合地基理论研究的深入、工程经验的积累以及施工技术的发展，复合地基的 形式已从单一桩型发展到多种桩组合的形式。长短桩复合地基作为一种新型的复合地基 形式，越来越多的应用于工程实际当中。本章采用有限元分析方法，运用m a r c 有限 元分析软件，模拟路堤荷载下长短桩复合地基的受力性状，分析了桩、土各个参数对长 短桩复合地基受力性状的影响。 3 2 桩体各参数对长短桩复合地基受力性状的影响 3 2 1 短桩各参数的影响 1 短桩变形模量e p l 的影响 取短桩变形模量分别为6 0 m p a 、8 0 m p a 、i o o m p a 、1 2 0 m p a 、1 5 0 m p a ，其余各参 数如表2 1 所示，e d l 对长短桩复合地基受力性状的影响如图3 1 至图3 6 所示。 图3 1 e p l 对长桩桩身应力的影响 图3 2e p i 对桩周土应力的影响 图3 3e p l 对短桩桩身应力的影响 图3 4 e p l 对桩顶处长桩桩土应力比的影响 长安大学硕l ：学位论文 u4 r 倒3 嚣 墨2 文 三1 鲻 瓒0 o2 4 681 01 21 41 6 水平距离( ) 图3 5 e p l 对桩顶处短桩桩土应力比影响 图3 6 e p l 对深l m 处长短桩应力比影响 图3 1 至图3 3 分别给出了短桩变形模量e d l 对路堤中心处长桩、短桩、桩周土轴 向应力的影响。由图可以看出：随着e p l 的增加，长桩桩身应力在桩身o 7 m 范围内明 显减小，短桩桩身应力明显增加，桩周土应力在垫层以下0 - - 7 m 的范围内有明显减小。 其原因是：短桩变形模量增加，使得短桩分担的载荷增加，因此长桩桩身应力与桩周 土应力均减小。由于短桩桩长为7 m ，所以其影响范围仅在垫层以下0 - - 7 m 处，这使 得7 m 以下长桩身应力与桩周土应力均不受e p l 变化影响。长桩对加固区2 的加固提 高了加固区2 的复合模量，相当于提高了短桩桩端处“土体”的变形模量，使得短桩短 身应力得到发挥，其桩端处应力增加，因此，短桩桩端处( 垫层以下7 m 处) 土体压缩 量增加，加之置换率较高，使得短桩桩端处土体及其周围土体的压缩量远大于无短桩加 固时同深度下桩周土的压缩量，所以在短桩桩端以上l m ( 垫层以下6 - - 7 m ) 范围内的 桩周土实际变形量并不大，即该处的桩周土所受压力很小。随着e d l 的增加，短桩桩端 应力增加，这使得垫层以下6 7 m 范围内的土体应力减小，甚至出现拉应力。在工程实 际中，应当选取适当的短桩变形模量，以免短桩变形模量过大引起短桩桩端土土体破坏。 图3 4 至图3 6 分别给出了短桩变形模量e d l 对长桩桩顶处桩土应力比、短桩桩土 应力比、长短桩应力比的影响。由图可以看出：随着e p l 的增加，长桩桩土应力比略有 增加，短桩桩土应力比明显增加，长短桩应力比减小。这说明：短桩分担的荷载随着 e p l 的增加而增加；e p l 对长桩桩身应力的影响大于桩周土。这是由于短桩桩身变形模 量远大于桩周土体变形模量的缘故。 2 短桩泊松比up 1 的影响 取短桩泊松比up 1 分别为0 1 5 、0 2 、0 2 5 、0 3 、0 3 5 ，短桩泊松比对长短桩复合地 基受力性状的影响如图3 7 至图3 1 2 所示。 1 9 第三章长短桩复合地基受力性状有限元分析 图3 7i ip 1 对长桩桩身应力的影响 图3 9l lp i 对短桩桩身应力的影响 图3 8i ip i 对桩周土应力的影响 图3 1 0i j p 1 对桩项处长桩桩土应力比影响 图3 1 1 l lp l 对桩顶处短桩桩土应力比影响 图3 1 2 u p l 对桩顶处长短桩应力比影响 图3 7 至图3 9 分别给出了短桩泊松比up l 对路堤中心处长桩、短桩、桩周土轴向 应力的影响。由图可以看出：随着pp l 的增加，长桩桩身应力呈减小趋势，短桩桩身应 力与桩周土应力均呈增加趋势，但变化都很小。 图3 1 0 至图3 1 2 分别给出了短桩泊松比up l 对长桩桩土应力比、短桩桩土应力比、 长短桩应力比的影响。由图可以看出：随着l - tp l 的增加，长桩桩土应力比明显减小，短 桩桩土应力比减小，长短桩应力比略有减小。 引起图3 7 至图3 1 2 所示的复合地基受力性状的变化的其原因是：随着up l 的增 加，短桩侧向变形呈增加趋势，在桩土的相互作用下，短桩与桩周土的侧向变形均受到 限制，因此桩周土与短桩承载力均有提高，但桩周土受到的影响较明显，而长桩分担的 荷载略有减小；当荷载较小时，l ap l 对长、短桩桩身应力的影响较明显。 3 短桩粘聚力c p l 的影响 取短桩粘聚力c p l 分别为3 0 k p a 、7 0k p a 、l1 0k p a 、5 5 0 k p a 、9 5 0kp a ，短桩泊松比 对长短桩复合地基受力性状的影响如图3 1 3 至图3 1 8 所示。 图3 1 3c p l 对长桩桩身应力的影响图3 1 4 c p l 对桩周土应力的影响 图3 1 5 c p l 对短桩桩身应力的影响 图3 1 6 c p l 对桩顶长桩桩土应力比的影响 图3 1 7 c p l 对桩顶短桩桩土应力比的影响图3 1 8c p i 对桩顶长短桩应力比的影响 图3 1 3 至图3 1 5 分别给出了短桩粘聚力c p i 对路堤中心处长桩、短桩、桩周土轴 2 l 。 第三章长短桩复合地基受力性状有限元分析 向应力的影响。由图可以看出：当c p l 7 0 k p a 时，长桩桩身应力、短桩桩身应力与桩周土应力受c p i 的影响很小。 图3 1 6 至图3 1 9 分别给出了短桩粘聚力c ，l 对长桩桩土应力比、短桩桩土应力比、 长短桩应力比的影响。由图可以看出：当c p l 一7 0 k p a 时，这三者受c p i 影 响均很小。 引起图3 1 6 至图3 1 9 所示的长短桩复合地基受力性状的变化的原因是：当c o l 7 0 k p a 时，在填土未全部完成时短桩已达到其屈服应力并发生塑性变形，短桩承载力不 能继续发挥，因此，短桩的承载力随c p l 的增加而增加，即短桩桩身应力随c p l 的增加 而增加。 4 短桩内摩擦角唧l 的影响 取短桩内摩擦角哪1 分别为2 5 。、3 0 。、3 5 。、4 0 。、4 5 。，短桩内摩擦角对长短 桩复合地基受力性状的影响如图3 1