（道路与铁道工程专业论文）城市轨道交通桥上承轨台式轨道结构动力特性研究.pdf

中文摘要 摘要：高架轨道交通作为一种经济、高效、安全、快捷的交通模式，已成为 国内外广泛采用的城市轨道交通形式。无砟轨道结构稳定性高，养护维修工作量 小，能较好地适应轨道交通高密度行车的需求，故目前绝大多数城市轨道交通高 架桥上均选用无砟轨道结构。支承块承轨台轨道是一种新型的无砟轨道结构，其 力学性能稳定，施工技术难度小、进度快、成本低，自上海明珠线首次应用后， 便取得了良好的经济效益。目前，我国轨道交通正处于快速建设和发展时期，其 应用前景十分广阔。本文在大量的文献调研基础上，以桥上支承块承轨台轨道结 构为主要研究对象，从系统的观念出发，综合考虑轮轨相互作用与桥轨相互作用， 对其动力特性进行研究。本文主要开展的工作如下： 1 总结我国高架轨道交通主要选用的轨道结构型式，重点介绍支承块承轨台 轨道、弹性支承块轨道、浮置板轨道的发展应用、结构组成及优缺点；归纳国内 外车辆一轨道一桥梁系统动态相互作用研究的发展及现状，并对当前高架轨道交 通桥上轨道结构动力特性研究中的不足进行分析，在此基础上拟定了本文主要的 研究内容及方法。 2 对运用a b a q u s 有限元软件建立仿真模型时涉及的主要问题和关键技术 进行分析，在此基础上建立了车辆一支承块承轨台轨道一桥梁系统耦合动力学仿 真模型，其中车辆模型选用整车详细模型，综合考虑了轮轨接触、轨道不平顺性、 边界条件影响等因素；对模型进行模态分析，得到了其前十阶固有频率和振型； 结合相关现场实测数据，对本文建立的有限元模型的计算结果进行了可靠性验证。 3 应用国内外相关的动力性能评价指标，结合车辆一支承块承轨台轨道一桥 梁仿真模型的计算结果，从车辆、轨道、桥梁三个方面分析了支承块承轨台轨道 的动力特性；研究了轨道结构参数对支承块承轨台轨道结构动力特性的影响规律。 4 建立车辆一弹性支承块轨道一桥梁耦合动力仿真模型，结合计算结果和相 关指标分析了弹性支承块轨道结构的动力特性，并与支承块承轨台轨道结构的动 力特性进行比较，研究了不同块下支承型式对轨道结构动力特性的影响规律。 关键词：高架轨道交通；支承块承轨台轨道；弹性支承块轨道；车辆一轨道一桥 梁耦合系统；动力特性；a b a q u s 分类号：u 2 1 1 3 a bs t r a c t a b s t r a c t ：a si ti se c o n o m i c a l ，h i g hp e r f o r m a n c e ，s a f ea n daf a s tt r a f f i c c o m m u n i c a t i o n ，e l e v a t e dr a i lt r a n s i ti su s e di n t e n s i v e l yi nt h ew o r l dw i d e a tp r e s e n t ， w i t he x c e l l e n ts t a b i l i t y , f i t t i n gb u s yl i n ea n dl o wm a i n t e n a n c ew o r k l o a d ，b a l l a s t l e s s t r a c ki sp u ti n t ou s eo n aw o r l ds c a l ei ne l e v a t e dr a i lt r a n s i t s u p p o r t i n gb l o c kt r a c ki sa n e wp a t t e r no fb a l l a s t l e s st r a c ks t r u c t u r ea n di sf i r s tu s e di ns h a n g h a im i n g z h ul i n e , w h i c hm a k eal o to fe c o n o m i cr e t u r n s r a i lt r a n s i ti no u rc o u n t r yi sn o wi nar a p i d l y c o n s t r u c t i o na n dd e v e l o p m e n tp e r i o d ，s ot h ea p p l i c a t i o no fs u p p o r t i n gb l o c kt r a c kh a sa b r i g h tf u t u r e b a s e do nc o m p r e h e n s i v ei n v e s t i g a t i o na n dd o c u m e n t s ，t h ep a p e rt a k e st h e s u p p o r t i n gb l o c kt r a c ka sr e s e a r c ho b j e c t ，r e s e a r c h i n gi t sd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cf r o m i d e a so fs y s t e m i ca n da no v e r a l lc o n s i d e r a t i o no fw h e e l r a i l ，t r a c t b r i d g ei n t e r a c t i o n t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 m a k eac o n c l u s i o no ft r a c kp a t t e r nc h o o s i n gi ne l e v a t e dr a i lt r a n s i ta n di n t r o d u c e t h ea p p l i c a t i o n ，a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s ，s t r u c t u r ec o m p o s i t i o no fs u p p o r t i n g b l o c kt r a c k ，l o wv i b r a t et r a c ka n df l o a t i n gs l a c kt r a c k s u mu pt h er e s e a r c ho f t r a i n - t r a c k - b r i d g ec o u p l i n gd y n a m i ci n t e r a c t i o n 2 i n t r o d u c et h ec r i t i c a ls k i l l si na b a q u sa n de s t a b l i s ht r a i n t r a c k - b r i d g e d y n a m i ce l e m e n tf i n i t em o d e l m a k em o d a la n a l y s i so ft h ea b o v em o d e la n dg e tt h e f i r s t10 一s t e pn a t u r a lf r e q u e n c ya n dr e l e v a n tm o d ev i b r a t i o n v e r i f yt h er e l i a b i l i t yo ft h e m o d e lb yc o m p a r i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l tw i t ht h es i t et e s tr e s u l t 3 a n a l y z et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fs u p p o r t i n gb l o c kt r a c kw i t hd o m e s t i ca n d f o r e i 朗r e l e v a n te v a l u a t i o ni n d i c a t o rf r o mt h ea s p e c t so ft r a i n ，t r a c ka n db r i d g e s t u d y t h ee f f e c to fs t r u c t u r a lp a r a m e t e r sc h a n g i n go nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c 4 e s t a b l i s ht r a i n - l o wv i b r a t en a c k b r i d g ef i n i t ee l e m e n tm o d e la n da n a l y z et h e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h et r a c kw i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t s t u d yt h ee f f e c to f d i f f e r e n tb l o c ks u p p o r t i n gp a t t e r no nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c k e y w o r d s ：e l e v a t e dr a i lt r a n s i t ；s u p p o r t i n gb l o c kt r a c k ；l o wv i b r a t i o nt r a c k ； t r a i n - t r a c k b r i d g ec o u p l i n gs y s t e m ；d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ；a b a q u s c i a s s n 0 ：i ，2 11 3 l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 一虢磅叩期：干6 月_ 谰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 导师签名： 彩彳 签字日期：砷年6 月、杪日 致谢 本论文的工作是在我的导师彭华副教授的悉心指导下完成的，彭老师严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢彭老师对我 的关心和指导。 在论文的撰写及数值计算过程中，李冬冬硕士、郭积程硕士、辛涛博士、曲 建军博士、李伟伟硕士【中国石油大学( 北京) 】、朱洁硕士( 同济大学) 及师妹 朱宝玲给予了我大力的支持和帮助，在此向他们致以我由衷的谢意和感激之情。 感谢我的父母，是他们的理解和支持使我能够专心完成学业。 1 绪论 1 1 引言 城市轨道交通以其高运能、高效率、低能耗、低污染、准时快捷、安全可靠 等突出优点成为国内外广泛采用的交通形式。轨道交通建设的快速发展，对解决 城市地面交通拥挤、堵塞问题和促进城市建设可持续发展起到了重要作用。目前， 我国已投入运营的轨道交通系统有上海明珠线和莘闽线、北京城铁1 3 号线、天津 滨海快速轨道交通工程、大连城市轨道交通工程等，其他更多的城市轨道交通工 程正在建设或立项之中。国务院发展研究中心在“城市化与轨道交通建设”国际 研讨会上发布报告称我国在建、批报以及筹建地铁或轻轨的城市达4 0 余座，已获 批的1 5 座城市规划在2 0 1 5 年之前，建成1 7 0 0 公里的城市轨道交通，总投资超过 6 0 0 0 亿元，轨道交通将是未来几十年我国城市交通发展的主流。 轨道交通按线路敷设方式分地下、地面和高架三种。高架轨道交通作为一种 经济、实用、高效、安全和快捷的交通模式，已成为轨道交通建设的世界性趋势。 高架轨道交通相对于其他两种敷设方式的优势在于： ( 1 ) 城市紧张的土地资源限制了地面线的使用，而当地下线施工采用明挖或 盖挖施工时对地面已有交通干扰较多，相比之下高架线有着地面线与地下线不可 比拟的优越性。 ( 2 ) 高架线交通建设周期短，投资经济。高架线造价为地下线造价的1 3 ， 高架车站建设费用为地下车站建设费用的1 9 ，高架线运营费用为地下线运营费用 的1 3 。 ( 3 ) 高架线在地面上建设，有利于充分利用城市地上空间，同时高架桥施工 对地面交通干扰较少，建造速度快，适应了城市发展的需要。 ( 4 ) 与普通道路交通形式相比，高架线是一个完全封闭的系统，车辆运行的 安全性更高。 高架轨道交通的优点显而易见，但是必须看到：振动、噪声和城市景观是高 架轨道交通的三大问题。世界各国都十分重视高架轨道交通振动噪声以及其与周 边环境相协调的研究。随着我国第一条高架轨道交通线上海轨道交通明珠线 一期工程的通车试运营，沿线部分地段的振动干扰及噪音超标问题便引起了社会 的广泛关注。高架轨道交通由轮轨接触、车辆设备等产生的振动和噪音会对周围 产生一定的影响，列车在运行过程中，轮轨系统存在各种形式激扰而产生振动， 振动经过钢轨、轨下基础传递至桥梁结构，再由桥梁结构传递到地面，从而对周 围区域产生振动干扰并进一步传播到周围建筑物。这种振动干扰不仅对沿线民宅、 学校、医院等产生不良影响，而且可能对沿线基础较差的建筑物造成损害。因此， 只有掌握振动在轨道结构与桥梁结构中的传递及衰减规律才能有效地从根源上降 低从轮轨系统传递至地面的振动干扰。此外，高架轨道交通轨道一桥梁结构除了 要满足设计荷载作用下的强度、刚度和疲劳要求外，还要满足车辆、轨道与桥梁 之间的低动力作用要求，这无疑需要对轨道结构与桥梁结构的动力特性展开深入 的研究。【l 】【2 】【3 】 1 2 高架轨道交通轨道结构型式及应用概述 高架轨道交通桥上的轨道结构分有砟轨道和无砟轨道两种。有砟轨道施工简 单，减振降噪效果较好，抗爬力大，有利于铺设无缝线路，但是其稳定性差，养 护维修费用高、工作量大，道床恒载较大，且不利于城市景观建设。相比之下， 无砟轨道的稳定性、平顺性、刚度均匀性好，能较好地适应轨道交通高密度行车 的需求，且养护维修工作量小，结构重量轻，外形美观，对城市环境保护较为有 利。无砟轨道建设费用虽高于有砟轨道，但可以大大降低桥梁的建造费用和线路 养护维修费用，其综合效益优于有砟轨道。无砟轨道既适应城市轨道交通的特点， 又符合轨道交通的发展方向，故现代轨道交通高架桥上大多数采用无砟轨道。【l l 】 1 2 1 支承块承轨台轨道 1 发展及应用 支承块承轨台轨道结构型式诞生于上海明珠线工程，其轨下基础采用支承块 加承轨台的整体道床结构。为上海明珠线设立的专项课题“新型整体轨下基础的 设计与施工成套技术研究 于1 9 9 9 年1 月成功地在高架桥面上铺设了l k m 双线试 验段，同年2 月通过了上海铁路局的技术鉴定，鉴定认为：“本项目成套技术研究 达到了国内先进水平，可以由此进行全面施工。” 目前，我国上海明珠线、上海 莘闵线、北京城铁1 3 号线、武汉快速轨道交通l 号线高架桥上采用了这种轨道结 构。 2 结构组成 承轨台式整体道床是轨下采用混凝土浇筑承台形式来支撑钢轨结构的一种道 床形式，用承轨台代替传统概念上的整体道床。这样可以减轻轨道结构重量，降 低轨道建筑高度。承轨台式整体道床可分为无枕纵向承轨台式整体道床和支承块 2 加承轨台式整体道床。 无枕纵向承轨台式整体道床也称无砟无枕式整体道床，是一种与基础连成一 体并纵向铺设在每股钢轨下面的条形钢筋混凝土结构。承轨台分段断开，上面设 预留孔，锚入扣件连接件。钢轨通过扣件连接到承轨台上。 支承块加承轨台式整体道床是把支承块和承轨台结合在一起的结构形式，即 将预制的钢筋混凝土支承块( 每块支承块顶面预留2 只锚固螺栓孔) 在相邻两股钢轨 下各垫一块铁垫板，用锚固螺栓及扣件将钢轨与支承块连在一起，并将预制好的 支承块置入混凝土道床中。承轨台则为一种与桥梁梁部连成一体的一种沿纵向铺 设在每股钢轨下面的条形钢筋混凝土结构。 桥上支承块承轨台轨道结构型式如图1 1 所示。 团 二 囫 _ _ 一 旦 _ 团 支承块 承轨台 图1 - 1 桥上支承块承轨台结构型式 f i g1 1s u p p o r t i n gb l o c kt r a c ks t r u c t u r et y p eo nb r i d g e 3 优缺点分析 支承块承轨台轨道的优点是轨下基础和梁部紧密联结，具有很高的强度和稳 定性，排水性好，符合城市景观要求，维修量小，轨道建筑高度低，桥梁荷载较 小。缺点是施工精度要求较高，施工难度较大，尤其在梁跨较大时，由于梁部顶 面的徐变难以控制，会影响承轨台的制作和项面的标高，同时还存在台体与梁体 施工不同步问题，二次混凝土浇筑施工复杂，承轨台表面抹平费时费工，而且一 旦损坏，维修困难。【7 】【8 】【9 】【1 0 l 2 5 】 1 2 2 弹性支承块轨道 1 发展及应用 弹性支承块轨道首次应用于瑞士的b o e t z b e r g 隧道，此后为丹麦、葡萄牙、 法国、比利时、委内瑞拉、英国等多国采用。熟知的英吉利海峡隧道采用的弹性 支承块轨道结构方案是在对意大利的i p a 系统、德国的r h e d a 系统、法国的v s b 系统、英国的p a c t 轨道和美国的s o n n e v i l l e 等系统进行严格的比选和测试的基 础上确定的，这种轨道系统还在哥本哈根、亚特兰大等城市地铁内采用。 弹性支承块轨道的应用在我国起步较晚。秦岭隧道、天宝线白清隧道改线工 3 程及秦沈客运专线工程中部分线路铺设了弹性支承块轨道的试验段。由于弹性支 承块轨道的减振降噪效果较为明显，因此在对减振降噪要求较高的城市轨道交通， 特别是高架轨道工程中的应用前景十分可观。目前，北京地铁东十四条车站、广 州地铁1 号线与上海地铁l 号线北延伸的部分高架地段铺设了弹性支承块轨道。 2 结构组成 弹性支承块轨道结构由弹性支承块、道床板和混凝土底座及配套扣件构成。 弹性支承块由橡胶靴套包裹的钢筋混凝土支承块及块下大橡胶垫板组成。橡胶靴 套与块下大橡胶挚板具备一定的厚度，大橡胶垫板为沟槽形，其设置是根据所需 刚度设计而定，与轨下垫板的弹性匹配目标是使得无碴轨道的总体刚度与传统有 碴轨道的刚度相接近，尽可能做到线路上无碴轨道和有碴轨道的结构受力、动力 传递均匀一致。支承块承轨部分设轨底坡，由于无碴轨道调整钢轨高度的需要， 配套扣件为弹性分开式，支承块与铁垫板的联结通过预埋绝缘套管及螺栓实现。 道床板由就地灌注的填充混凝土和槽形板组成的道床将弹性支承块嵌固在其中， 每7 8 个支承间距作为一个板长单元。道床表面设人字坡，以便排水。在隧道内， 混凝土道床可直接与隧底仰拱填充混凝土联结。而在高架结构上，考虑列车制动 和温度力等作用，加设了混凝土底座底。为此，需解决底座与桥面的联结以及底 座与道床的联结等问题。为了提供混凝土道床的可修复性，在底座表层设置隔离 层，在曲线地段，外轨超高的设置是在混凝土底座内完成。 轨道结构的垂向弹性由轨下和块下双层弹性橡胶垫板提供，最大程度上模拟 了弹性点支承传统碎石道床的结构和受荷响应特性，并使得轨道纵向弹性点支承 刚度趋于一致。通过双层弹性垫板刚度的合理选择，可使轨道的组合刚度接近有 碴轨道的刚度。支承块外设橡胶靴套提供了轨道的纵、横向弹性变形。使这种无 碴轨道在承载、动力传递和振动能量吸收等方面更接近坚实均匀基础上的碎石道 床轨道。这种低振动轨道可以弥补无碴轨道弹性不足，以适应环境保护对低振动、 低噪音的要求。通过双层弹性垫板的隔离，轨道的支点荷载和振动等动力性能可 保持长期稳定，轨道的几何形位也可在长时间内得以保持。铁道部科学研究院对 弹性支承块式轨道结构进行了室内原比例模型试验。在确认其疲劳强度和安全性 后，利用落轴冲击试验对其振动特性进行了对比试验，结果表明减振型结构道床 的最大振动加速度与振动频率为刚性型的一半，这说明弹性支承块轨道结构的减 振性能优良。 3 优缺点分析 弹性支承块轨道结构简单，施工相对容易。支承块为钢筋混凝土结构，可在 工厂预制，在现场只需将钢轨、扣件、靴套及垫板的支承块力加以组装，经准确 定位后，就地灌注混凝土即可成型。但是由于采用橡胶靴套和块下大橡胶垫板， 4 初期投资较大，且由于橡胶易老化，运营一定时间后需要更换。 4 1 1 5 1 1 6 1 1 2 3 浮置板轨道 1 发展及应用 浮置板轨道最早出现在德国，当时德国开发的是有砟浮置板轨道结构，并在 多特蒙德的一座轻轨铁路隧道内铺设了试验段。此后，在科隆地铁以及波鸿至穆 尔海姆轻轨和迪塞尔多夫的轻轨上铺设了无砟浮置板式轨道。浮置板轨道具有良 好的减振降噪性能，在华盛顿、亚特兰大、多伦多、布鲁塞尔等地均有铺设。我 国广州地铁l 号线首次采用了浮置板轨道。 2 结构组成 浮置板轨道的隔振原理是增大振动体的振动质量和弹性，利用其惯性力吸收 冲击荷载，从而起到隔振作用。这种隔振系统在共振频率下的放大倍数很低，所 以减振降噪效果非常显著。浮置板轨道结构系统采用三层水平挚板( 钢轨下橡胶垫 板、铁挚板下橡胶垫板、板下橡胶垫板) 和一层侧向垫板。 浮置板式轨道结构主要有连续现浇浮置板和轨枕板式预制浮置板两种。连续 现浇浮置板是在橡胶隔振垫上铺一块金属模板，然后将混凝土浇入金属模板，其 施工和维修均不便。板下橡胶支承方式分为整体支承、线性支承、分布式支承三 种。整体支承在瑞士、法国、西班牙、意大利、德国、法国等国地铁中采用，其 优点是构造简单、施工速度快、支承面积大、道床受力均匀、成本较低，缺点是 维修不方便。浮置板的纵向连续支承主要在德国地铁中应用，其优点是较整体支 承节省材料，轨道结构的固有频率较低。分布式支承曾在德国、美国、加拿大、 新加坡等国的地铁中采用。这种支承方式如果设计合理，轨道结构的固有频率低， 减振效果好，维修方便，但在国外应用时曾发现轨道纵向和横向抵抗力差，为了 限制变形，必须使剪切模量、弹性模量、垫板厚度、垫板大小等匹配，采取凹槽 对橡胶垫板进行定位，能有效地提高板的稳定性。华盛顿、亚特兰大、多伦多等 地铁浮置板系统的实测隔振效果表明，浮置板系统在设计的结构固有频率以上的 隔振效果是明显的。其中亚特兰大地铁在1 6 h z 以上的减振效果最好。这是因为结 构的固有频率最低。根据德国实测资料，其减振效果明显。浮置板式与弹性支承 块式整体轨道相比，施工和维修都较为困难。 3 优缺点分析 浮置板轨道的减振降噪效果十分明显。据德国有关部f - j n 试，有道碴下垫层 和浮置板式的轨道结构其阻尼效应可达3 0 d b ，且在垂直荷载2 0 1 0 0 变化范 围内其隔振的效果几乎保持不变。浮置板轨道结构四周基本上由绝缘的橡胶支座 5 与混凝土底座隔离，可有效防止轨道迷流的发生，因此轨道绝缘性能良好。但浮 置板轨道的体积庞大，施工与维修不便，而且由于采用橡胶支座，造价较高。【4 】【5 】 1 3 车辆一轨道一桥梁耦合动力作用的研究现状 1 3 1车辆一轨道动力相互作用的研究 车辆一轨道动力相互作用的研究最早始于19 2 6 年，当时t i m o s h e n k o 应用 w i n k l e r 提出的连续弹性地基梁模型进行了钢轨的动应力分析。5 0 年代，美国、 法国、德国、日本等国家对列车在轨道上运行时的临界速度以及由于车轮扁疤和 钢轨接头引起的轮轨动力作用问题进行了研究。7 0 年代，英国d e r b y 铁路技术研 究中心对钢轨接头处的轮轨动作用力问题进行了更深入的理论与试验研究，并建 立了轮轨动力分析的基本模型，该模型将钢轨描述成连续弹性基础上的e u l e r 梁， 车辆简化为簧下质量，并考虑了一系悬挂特性，轮轨接触采用h e r t z 非线性弹簧 模型，并应用此模型首次研究了车辆及轨道参数对轮轨动作用力的影响。1 9 8 2 年， 日本和美国的学者等采用了“半车一轨道 集总参数模型来定性研究轮轨动力效 应。之后，日本学者又提出了双层连续弹性基础上无限长梁的轨道模型模拟了新 干线的板式轨道。9 0 年代以来，随着计算技术的快速发展，使得应用科学计算方 法系统全面地研究车辆与轨道之间的相互作用问题成为可能。翟婉明教授率先提 出并开展了车辆一轨道垂向耦合动力学的研究，建立了整车一轨道相互作用的详 细模型并将其应用于高速重载铁路的轮轨动力作用分析。 在车辆与轨道动力相互作用研究中，车辆模型经历了集中力模型、单轮对模 型、多轮对模型、转向架模型、半车模型以及整车模型的演变过程。大多数车辆 模型都是将车体、转向架和轮对按刚体考虑，车辆弹簧则简化为一系或两系的悬 挂弹簧单元，这种简化方法能较准确的模拟出车辆各组成部分的振动特性，并且 降低了数值积分的困难。车辆的空间耦合模型能准确的描述车辆的空间运动，综 合考虑了车体、转向架与轮对的沉浮、横摆、点头、摇头、侧滚自由度，这为车 辆一轨道及车辆一桥梁进行耦合动力研究提供了方便。 轨道模型经历了集总参数模型、不考虑轨下基础结构振动的单层连续弹性支 承梁模型、考虑轨下基础振动的多层连续弹性支承梁模型、全面考虑钢轨、轨枕、 道床、路基的离散弹性点支承梁模型或有限元模型的演变过程。 车辆一轨道耦合模型的应用范围从最初的钢轨接头或车轮扁疤等动力冲击作 用分析扩大到机车车辆运动安全性及平稳性分析、轨道各部件的振动特性及动力 学强度分析、列车经过道岔及路桥过渡段等特殊地段的动力学分析。 6 车辆一轨道耦合动力学的研究方法从最初的理论分析转化到现在的科学计 算、数值仿真方法。 车辆一轨道模型分类如图卜2 所示。汹1 单轮对模型 鳆 自 由 度 轮 对 模 型 车辆一轨道模型 车辆模型轨道模型 分布参数模型ll集总参数模型 弹性 li弹性 地基梁模型ii 点支承模型 蠢i l蓁l l薹l l蓁l l蓁 盟 层 支 承 梁 模 型 多 层 支 承 粱 模 型 单 自 山 度 轨 道 模 犁 双 自 由 度 轨 道 模 型 多 自 由 度 轨 道 模 型 图1 - 2 车辆卜轨道模型分类 f i g1 - 2c l a s s i f i c a t i o no fv e h i c l e - t r a c km o d e l 车辆与轨道通过轮轨接触发生相互作用，故轮轨接触关系是车辆一轨道动力 相互作用的基础。轮轨接触关系包括轮轨接触几何关系与轮轨接触力学特性。 1 9 7 6 年，c o o p e r i d e r 等采用多项式拟合方法研究了具有任意形状的轮轨几何 约束的平面问题。h u l l 等研究了非线性轮轨接触几何对车辆运动稳定性的影响。 我国的杨国祯、徐昭鑫等提出了车轮踏面和轨头型面均为直线和圆弧组成时轮轨 几何约束的近似解和精确解。严隽髦、王开文等研究了具有任意轮廓形状的轮轨 空间几何约束关系，分析了锥形及磨耗形踏面轮对的轮轨空问接触几何约束的特 点，提出了车轮接触点迹线及轮轨接触几何参数的计算方法。杨国祯、金鼎昌、 孙翔、鲍维千、罗赞等对车轮的磨耗形踏面设计以及轮轨接触几何关系进行了大 量的研究，其研究成果已在车轮踏面的设计中得到广泛应用。郭仕章等对考虑轨 道振动情况下的轮轨接触空间几何关系进行了初步的研究，陈果对此进行了更深 入的研究，成功实现了车辆一轨道空间耦合振动中轮轨接触几何关系的在线计算， 并可以处理轮轨瞬间脱离的情形。 轮轨接触力学特性是轮轨关系中的另一个重要方面。在轮轨空间耦合振动分 析中，轮轨法向接触力由h e r t z 非线性弹性接触理论所确定，而轮轨切向蠕滑力 由滚动接触理论来确定。荷兰的k a l k e r 发展了简化滚动接触理论和精确滚动接触 7 理论，创建了在小蠕滑和小自旋条件下的k a l k e r 线性蠕滑理论，该理论被广泛运 应用于铁道车辆动力学中。 随着世界各国科学工作者不断地研究与实践，车辆动力学理论和轨道动力学 理论日臻完善，车辆动力学模型、轨道动力学模型、轮轨接触几何学与蠕滑理论、 轨道结构振动特性、轨道变形特性等方面研究也取得了长足的进展，这为今后深 入展开车辆与轨道系统动态相互作用研究提供了大力的方便与支持。 1 3 2 车辆一桥梁动力相互作用的研究 车辆一桥梁的动力相互作用的研究经历了从古典的理论分析到现代的计算机 科学计算转化的过程。 古典的车辆一桥梁相互作用模型经历了常量力匀速移动作用模型、简谐力匀 速移动作用模型、滚动质量匀速移动作用模型、簧上质量匀速移动作用模型的演 化过程。 常量力匀速移动作用模型将车辆荷载视作常量力，计算桥梁的振动比较合理， 但是由于没有考虑荷载质量，计算结果不够精确，不适合铁路桥梁的震动问题， 尤其是现代的大跨度轻型桥梁。简谐力匀速移动作用模型用移动的简谐力模拟车 辆的激励作用，这种方法在一定程度上反映了车辆荷载某些规律，但并不能真实 的反映出车辆荷载的振动情况。滚动质量匀速移动作用模型解决了车辆荷载与质 量相比不能忽略的问题，但是该模型假设荷载质量在移动过程中始终与桥梁保持 接触，与车辆的实际运行状态不太相符。簧上质量匀速移动作用模型更加贴近真 实的车辆模型，这使得车辆一桥梁振动系统的研究进入了一个新的层次，并且不 断研究出更加接近真实车辆情况的各种车辆模型应用在车桥相互作用研究中。 随着计算技术的大力发展与广泛应用，车辆一桥梁耦合动力研究进入了科学 计算、数值仿真时代。目前大多数的处理方法是建立车辆结构力学模型，推导运 动方程，编制计算程序，然后按照各种参数进行计算从而得到车辆与结构的动力 响应。车桥系统是一个复杂的空间系统，根据研究的重点，可对车辆系统进行适 当的简化，略去对所研究问题影响较小的自由度，得到具有针对性的模型和结果。 车辆一桥梁系统的研究方向根据研究目的不同主要有车辆一桥梁垂向耦合作用、 横向耦合作用、曲线段耦合作用等。 车辆一桥梁垂向耦合动力作用主要研究车辆通过桥梁时的平稳性和桥梁结构 的动力响应。引起桥梁竖向振动的主要因素有车辆的动力作用、桥头过渡段的不 平顺、轨道竖向不平顺、梁体挠度等。车辆一桥梁横向耦合动力作用主要研究横 向耦合响应及轮轨系统中车辆运行的安全性及线路的横向稳定性。引起桥梁横向 8 振动的主要因素有车轮偏心作用、车辆横向加速度、轮轨接触蛇形运动、轨道横 向不平顺等。车辆一桥梁曲线段耦合作用主要研究车辆通过曲线时车辆和线路的 安全性与稳定性。当车辆通过曲线段时，轮轨之间产生较大的横向力，较大的横 向力可能导致车辆脱轨或钢轨外翻，故进行车辆曲线研究是进行车辆安全运行所 必要的。 车桥系统激励源的处理对于研究车桥耦合动力作用至关重要。已有的车桥耦 合作用研究将钢轨与桥梁视为一体，认为二者之间具有同样的变形特性。从实际 轮轨接触关系研究车桥耦合作用的研究较少，考虑轮轨接触关系的研究也只考虑 轮轨的平面接触或是将钢轨视为刚体。目前主要有两种方法模拟车桥系统的激励 源，一种方法是从轮轨系统出发，将轨道不平顺视为激励源。另一种方法是将车 体转向架的加速度响应的实测值作为系统的激励源。随着轮轨接触理论研究的突 破、不同线路条件轨道谱的形成以及计算技术的进步，欧美各国、日本及国内大 多数科研单位大都己采用轨道谱或实测的轨道不平顺作为车桥振动系统的激励 源。 从2 0 世纪8 0 年代开始，我国的科研单位和高等院校对车桥相互作用理论及 其应用进行了比较系统的研究，先后建立和发展了各具特色的车桥振动分析模型。 中南大学曾庆元院士建立的模型采用2 1 个自由度的车辆模型，桁架桥及混凝土桥 分别采用空间桁段单元与空间梁单元进行离散，建立列车在桥上任意位置的车桥 时变系统总势能的计算式，由此推导出了车桥时变系统的动力学方程，以机车车 辆构架蛇行波为激励源，求解车桥系统的振动响应。铁道部科学研究院程庆国院 士、潘家英研究员建立的模型采用2 7 个自由度的车辆模型，桥梁采用空间梁单元 和杆单元的有限元模型，轮轨横向力采用简化的轮轨接触理论，考虑轨道不平顺 的影响，通过轮轨间的位移相等关系将车辆的运动方程与桥梁的动力学方程联系 起来，以计算车桥系统的空间振动响应。北京交通大学夏禾教授、阎贵平教授等 将车辆视为由车体、转向架和轮对组成的多刚体系统，桥梁模型采用了模态综合 技术，车辆与桥梁的连接通过两者间力与位移的平衡关系来实现。西南交通大学 强士中教授和沈锐利教授建立的采用2 3 个自由度的车辆模型，桥梁采用有限元模 型，假定车轮始终保持与钢轨接触，采用分离的车辆、桥梁运动微分方程，利用 迭代求解技术来研究车桥系统的空间动力响应。 1 3 3 车辆一轨道一桥梁耦合动力作用的研究意义 车辆一轨道一桥梁是一个相互作用、相互影响的力学系统，该系统通过轮轨 相互作用与桥轨相互作用联系在一起，对其进行耦合动力研究涉及到车辆动力学、 9 轨道动力学、振动学、轮轨接触几何学与蠕滑理论、桥梁动力学等的内容。 车辆一轨道耦合动力学与车辆一桥梁耦合动力学的研究已取得了长足的进步 与发展，并被广泛应用于机车车辆、轨道、桥梁的动态相互作用领域，这为进行 车线桥系统耦合作用研究提供了有力的条件。现有的车桥耦合作用研究中大多缺 少对轮轨相互作用的综合考虑，要想深刻认识车辆一轨道一桥梁系统动力相互作 用规律，必须从系统的观念出发，综合考虑轮轨相互作用与桥轨相互作用，建立 车辆一轨道一桥梁系统耦合动力学模型进行理论分析或科学计算，才能最大限度 地从根本上减轻轮轨动力作用与桥轨动力作用，实现车辆、轨道与桥梁的最佳匹 配设计。 1 4 本文主要的研究内容及方法 本文以高架轨道交通桥上支承块承轨台轨道为主要研究对象，应用a b a q u s 有限元软件对其进行动力仿真研究，主要研究内容及方法如下： 1 建立车辆一支承块承轨台轨道一桥梁耦合动力仿真模型，进行模态分析， 并对其数值计算结果进行可靠性验证。 2 结合车辆一支承块承轨台轨道一桥梁耦合动力仿真模型的数值计算结果， 分析支承块承轨台轨道的动力特性；应用国内外相关的动力评价指标及相应规定， 从车辆、轨道、桥梁三个方面评价支承块承轨台轨道的动力特性，并研究轨道结 构参数对其动力特性的影响规律。 3 建立车辆一弹性支承块轨道桥梁耦合动力仿真模型，结合其数值计算结 果分析弹性支承块轨道的动力特性，并与支承块承轨台轨道的动力特性进行比较， 研究不同块下支承型式对轨道动力特性的影响规律。 4 总结全文，得出结论并展望。 l o 2 轨道结构系统有限元模型的建立 理论分析、科学实验、科学计算己被公认为三大科学研究方法，对于某些特 殊领域，由于理论分析与科学实验的局限，使得应用科学计算进行科学研究显得 十分必要。随着计算技术的迅速发展，应用c a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) 软件进行科学计算已成为各领域从事研究开发工作的重要方法。本章采用 a b a q u s 有限元软件建立了车辆、轨道、桥梁的一体化耦合动力仿真模型，并对 其数值计算结果的可靠性进行验证。 2 1 有限元理论及a b a q u s 有限元软件概述 2 1 1 有限元理论概述 有限元分析是工程领域进行科学计算的极为重要的方法之一，利用有限元分 析可以获取几乎任意复杂工程结构的各种机械性能信息，对工程进行技术评价、 参数优化设计。有限元分析的力学基础是弹性力学，方程求解的原理是采用加权 残值法或泛函极值原理，实现的方法是数值离散技术，最终的技术载体是有限元 分析软件。有限元分析的主要内容包括：基本变量、力学方程、数学求解原理、 离散结构与连续体的有限元分析等。有限元方法是求解各种复杂数学物理问题的 重要方法，是处理各种复杂工程问题的重要分析手段，也是进行科学研究的重要 工具。有限元方法的基本思想和原理是“简单 且“朴素 的，该方法的应用和 实施包括三个方面：计算原理、计算机软件、计算机硬件。【3 0 】 应用有限元方法进行数值仿真研究具有很大的优越性，这一方法己被广泛地 应用于现代各工程领域。数值仿真研究在铁道工程中的应用意义尤其重大，由于 铁道工程中轮轨系统的复杂性高，再加之机车车辆与路基、桥涵、隧道等结构物 的耦合作用，这使得对其进行系统的理论分析具有较高的难度。从科学试验研究 的角度考虑，进行线路现场实车试验费用高且影响运营，而且一旦出现翻车、脱 轨或其他破坏现象都会造成非常严重的后果，相比之下，数值仿真则能够以较小 的经济代价获取复杂问题的详细数值解答，而不是有限的试验数据，这样大大减 少了对大量昂贵甚至具有危险性试验的依赖。另外，数值仿真能进行系统参数研 究及灵敏性分析，易于实现铁道工程中的低动力作用的最优参数设计。 2 1 2 a b a q u s 有限元软件概述 a b a q u s 是国际上公认的最先进的大型通用非线性c a e 软件之一，是一套基 于有限元方法的工程分析软件。a b a q u s 既能完成从简单的线性静态问题到复杂 的高度非线性问题，也能解决从单个零件的物理特性分析到庞大复杂系统的多物 理场耦合分析，并且能够获得较高精度的计算结果。铁道工程中的动力学耦合问 题属于高度非线性、复杂系统多物理场耦合问题的范畴，鉴于此，本文采用 a b a q u s 软件进行尝试和研究。 下文将对应用a b a q u s 软件建立相关模型和计算时所涉及的主要功能模块与 技术进行说明。【3 1 】【3 2 】【3 3 】 1 a b a q u s 求解器 a b a q u s s t a n d a r d 与a b a q u s e x p l i c i t 是a b a q u s 的两个求解器。其中 a b a q u s s t a n d a r d 为隐式求解器，它能求解广泛领域的线性和非线性问题，包括 静态分析、动态分析、复杂的非线性耦合物理场分析等。在每一个求解增量步中， a b a q u s s t a n d a r d 隐式地求解方程组，使用基于刚度的求解技术，具有无条件稳 定性。本文选用a b a q u s s t a n d a r d 进行模态分析。 a b a q u s e x p l i c i t 为显式求解器，是进行瞬态动力学分析的有效工具，适于求 解复杂非线性动力学问题和准静态问题，特别是用于模拟短暂、瞬时的动态事件， 如冲击和爆炸问题，尤其适合求解冲击和其他高度连续问题。其处理接触问题的 能力也很显著，能够自动找出模型中各部件之间的解除对，能高效地模拟它们之 间复杂的接触，并能求解可磨损体之间的接触问题，此外，它对处理接触条件变 化的高度非线性问题也非常有效。a b a q u s e x p l i d t 在求解非线性问题时不需要进 行迭代，而是显式地从上一个增量步的静力学状态来推出动力学平衡方程的解。 它的求解方法是在时间域以很小的时间增量步向前推出结果，而无需在每一个增 量步求解耦合的方程组，或者生成总体刚度矩阵。故其求解过程需要大量的增量 步，但由于不进行迭代，也不需要求解全体方程组，其每个增量步的计算成本很 小，同a b a q u s s t a n d a r d 相比可以节省大量内存与磁盘空间。本文研究内容中的 轮轨相互作用关系属高度复杂的非线性接触、多部件耦合作用问题。综合 a b a q u s e x p l i c i t 处理复杂接触、多部件耦合问题能力强、求解技术稳定性高、计 算代价小等优点，故选用a b a q u s e x p l i c i t 进行瞬态动力分析。 2 数值算法 数值积分方法是进行非线性动力分析的最有效的方法，该方法将结构反应时 间划分为一系列的时间增量，为了计算的方便，通常取时间增量为等步长。计算 时在每一个时间增量的起点和终点建立动力平衡条件，对每一时间增量按照线性 1 2 体系计算结构的反应。线性体系的特征是时f 自j 增量开始所限定的特征，时l 司增量 结束时的特征按照现行时间增量开始时的变形和应力状态进行修正。因此，结构 的非线性分析就近似为一系列依次变化的线性体系分析。 本文采用的a b a q u s e x p l i c i t 求解器进行耦合动力学计算便是应用了中心差 分法。中心差分法是有限差分法的一种，该方法为显示积分方法。由于显式积分 方法为有条件自稳，故显式算法中的时间步长一般比隐式算法要小。而 a b a q u s e x p l i c i t 应用的时间步长控制方法在求解过程中可对时间步长进行适度 调整和控制，故可确保求解过程的稳定性及可靠性。中心差分法的求解过程如下。 假定非线性体系在t 时间段内，阻尼系数和刚度系数均为线性，则得其运行方 程离散系统的运动微分方程为： 游+ c 曩+ 蹦= f ( 2 1 ) 假设在时间区间f 的中点速度为 j ，= 玉 ( 2 2 ) f + 出 、7 在t = 的加速度取为 i i 。l i ! 薯= 上( 2 3 )1 a t 、7 由式( 2 2 ) 可得童。和文。，代入式( 2 - 3 ) 徒j l 写2 丽1 ( x r + , - 2 x i + x l _ 1 ) ( 2 4 ) 而在t = 的速度取为 毫2 壶( 毫+ l _ 薯t ) ( 2 - 5 ) 将式( 2 - 4 ) 和( 2 5 ) 改写成矩阵形式，即差分公式为 毫2 击( 五+ - 一墨一一) ( 2 - 6 ) 毫。五分( 置+ - 一2 五十五一) ( 2 7 ) 将式( 2 - 6 ) 和( 2 7 ) 代入方程( 2 1 ) 得 凰+ 。= 亏( 2 8 ) 其中 庸：击m + 上c ( 2 9 ) ( a t ) 2 2 a t 、7 张一卜斋膨 五一( 击m 一面1c 卜 1 3 式中 墨=置可；(2-11) 由方