（道路与铁道工程专业论文）半刚性基层沥青路面结构疲劳断裂分析.pdf

同济大学工学博士论文摘要 摘要 半刚性基层材料本身的特性决定了其开裂是不可避免的。随着半刚性基层的 开裂，裂缝尖端将会产生很大的应力集中，在行车荷载与温度荷载的作用下，裂 缝逐渐扩展，直至贯穿整个面层，大大降低路面的使用性能。因此，对带裂缝的 半刚性基层沥青路面结构进行研究与分析，具有重要的理论意义和实用价值。本 文采用疲劳断裂理论和数值分析方法，以面层反射裂缝和对应裂缝两种沥青路面 常见裂缝形式为研究对象，主要做了以下几方面的工作： 1 以完好路面结构半刚性基层底部弯拉应力为等效原则，对三维与平面应变 模型荷载进行近似地等效转换，然后采用平面应变模型，计算分析了正对称与偏 荷载两种最不利荷位作用下，荷载型应力强度因子随层间结合状态、路面结构参 数的变化规律，并采用分段回归方法和幂函数乘积形式对各层间结合状态下的荷 载型应力强度因子进行了回归，给出了适用的回归公式； 2 对温度荷载采用温度翘曲与均匀收缩的线性叠加，计算分析了面层和基层 翘曲与收缩作用下，温度型应力强度因子随层间结合状态、结构层参数的变化规 律，并给出了温度收缩作用下，不同裂缝间距和层间结合状态所对应的温度型应 力强度因子回归公式； 3 采用广义m a x w e l l 模型模拟沥青混合料的松弛特性，且利用路表温度边界 条件代入热传导方程，计算给出了在日变温和年变温两种状况下，基于应力强度 因子的沥青面层等效松弛模量和松弛系数回归公式： 4 根据最大周向拉应力理论和f o r m a n 公式，对荷载与温度耦合作用下裂缝 的疲劳扩展寿命进行了预估和分析，并给出了以裂缝扩展速率为等效原则的不同 轴型和级位下轴载换算系数； 5 采用接触单元对夹层的防反机理进行了定性的分析和比较。 关键词：半刚性基层；面层反射裂缝；面层对应裂缝；应力强度因子；等效松弛 模量；松弛系数；轴载换算系数 ad i s s e r t 棚o no ft o n g j lu n e r s i t y a b s t r a c t t h ef r a c t u r ec a nn o ta v o i do w i n gt ot h ec h a r a c t e ro fs e m i r i g i db a s e m e ni t o c c u r s ，t h ec r a c kt i pw i l lb r i n ga b o u tl a r g es t r e s sc o n c e n t r a t i o n , a n dt h e ne x t e n d g r a d u a l l yt h r o u g ht h ep a v e m e n tu n d e r g o i n gt h ee f f e c to ft r a f f i cl o a da n dt e m p e r a t u r e l o a d t h i sr e d u c e st h es e r v i c ep e r f o r m a n c eo fr o a ds e r i o u s l y t h e r e f o r e ，i ti so fg r e a t t h e o r e t i c a lm e a n i n ga n dp r a c t i c a lv a l u et or e s e a r c hf o rt h ea s p h a l tp a v e m e n ts t r u c t u r e o fs e m i r i g i db a s e w i t hf r a c t u r e b ym e a n so f 也ef a t i g u ef r a c t u r e 也e o r ya n d n u m e r i c a la n a l y t i c a lm e t h o d , p a v er e f l e c t i v ec r a c lr e g a r d i n gt h ep a v er e f l e c t i v ec r a c k a n dc o r r e s p o n d i n gc r a c ka ss u b j e c ti n v e s t i g a t e d , t h ec h i e fc o n t e n t i o ni nt h i sp a p e ri s l i s t e da sf o l l o w s ： 1 a c c o r d i n gt o t h ee q u i v a l e n t p r i n c i p l eo fm a x i m a ls t r e s s i n u n d a m a g e d s e m i - r i g i db a s e e q u i v a l e n tc o n v e r s i o no fl o a di sd o n eb e t w e e nt h r e ed i m e n s i o na n d p l a n es t r a i nm o d e l s u b s e q u e n t l y , b y 慨o ft h el a t t e r , s t r e s si n t e n s i f y f a c t o r ( s h o r t e n i n g ：s i f ) c l u et ot r a f f i cl o a di sc a l c u l a t e da l o n gw i t ht l l ev a r i a t i o ni nb o n d e d s t a t e s ，s t r u c t u r a lp a r a m e t e r s m o r e o v e r , a p p l y i n gt h es e g m e n t e di n t e g r a lm e t h o da n d p o w e rf u n c t i o nf o r m t h es i fd u et ot r a m c1 0 a di sr e g r e s s e dc o r r e s p o n d e dw i 也 b o n d e ds t a t e s 2 t e m p e r a t u r el o a di sa p p r o x i m a t e l yi d e n t i f i e dw i t hl i n e a ro v e r l a yo ft h e t e m p e r a t u r ec u r l i n ga n ds h r i n k a g e t h es i fd u e t o t e m p e r a t u r e i s a n a l y z e d a c c o m p a n y i n gw i t ht h ea l t e r a t i o ni nb o n d e ds t a t e s s t r u c t u r a lp a r a m e t e r so nt h ea c t i o n o fe u r l i n ga n ds h r i n k a g eo fp a v e m e n ta n db a s e t h e r e a f t e r , t h er e g r e s s i v ef o r m u l ai s g i v e na s s o c i a t e dw i t hd i f f e r e n tf r a c t u r es e p a r a t i o n sa n db o n d e ds t a t e so nt l l ea c t i o no f t e m p e r a t u r es h r i n k a g e 3 u s i n g 也eg e n e r a l i z e dm a x w e l lm o d e lt os i m u l a t et h eb i t u m e nm i x t u r ea n d s u b s t i t u t i n gt h ec o n d i t i o no fs u r f a c et h e r m a lb o u n d a r yf o r 也e r m a lc o n d u c t i o nf o r m u l a , t h ee q u i v a l e n tr e l a x a t i o nm o d u l u sa n dr e l a x a t i o nc o e m c i e n tb a s e do nt h es i fa l e r e g r e s s e di n 也es t a t eo fd a i l yo ra n n u a lt e m p e r a t u r ev a r i a t i o n 4 a d o p t i n gt h em a x i m a lc i r c u m f e r e n t i a ls t r e s sa n df o r m a nf o r m u l a , t h ef a t i g u e p r o p a g a t i o nl i r eo fc r a c ki se s t i m a t e d a f t e r w a r d s a x l ec o n v e r s i o nc o e f f i c i e n ti s p r e s e n t e db a s e do nt h es p e e dr a t eo fc r a c ke x p a n s i o n 5 t a k i n go nt h ec o n t a c te l e m e n t , t h em e c h a n i c so fi n t e r l a y e r , u s e dt op r e v e n tt h e r e f l e c t i v ec r a c k , i ss i m u l a t e da n da n a l y z e dq u a l i t a t i v e l y k e yw o r d ：s e m i - r i g i db a s e ；p a v er e f l e c t i v ec r a c k ；p a v ec o r r e s p o n d i n gc r a c k ；s t r e s s i n t e n s i f yf a c t o r ；e q u i v a l e n tr e l a x a t i o nm o d u l u s ；r e l a x a t i o nc o e f f i c i e n t ； a x l ec o n v e r s i o nc o e f f i c i e n t ； 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月 s 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名： 年月日 学位论文作者签名： 年7 月f 日 多 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名： 7 年7 月厂e t 第1 章绪论 1 1 问题的提出 第1 章绪论 公路交通在国民经济和人民生活中占有极其重要的地位，是衡量一个国家 经济实力和现代化水平的重要标志。近几十年来，随着我国国民经济的快速发 展，公路建设事业逐渐蒸蒸日上。在路面结构类型中，由于受优质石油沥青缺 乏及经济不发达等因素的限制，我国长期以来奉行“强基、薄面、稳土基一的 设计原则，具有承载能力强、造价低等特点的半刚性基层在高速公路中得到了 广泛应用【1 1 。但是，半刚性基层材料本身的特性决定了其收缩开裂是不可避免的， 并且往往在铺筑沥青路面前就会因温缩而出现横向缩缝。同时，由于半刚性基 层非常致密、强度高，与面层和土基相比，弹性模量相差较大，再加上我国沥 青路面设计以弯沉作为承载能力设计最主要的指标，对半刚性基层的强度要求 不断提高，施工中也往往只控制强度下限而不控制上限，从而使得温缩型反射 裂缝的问题更加严重。随着半刚性基层的开裂，在基层项部、下面层的底部处 形成薄弱区，在行车荷载和温度应力的作用下，裂缝两侧产生了很大的竖向剪 切力，再加上渗水等因素的作用，使该处半刚性基层弹性模量迅速降低，板体 松散，弯沉增大，加速了路面的破坏，使沥青路面的使用寿命大大降低l z j 。因此， 对带裂缝的半刚性基层沥青路面结构进行研究与分析，具有广阔的应用前景和 实用价值；对认识半刚性基层沥青路面结构的形成与扩展机理，丰富半刚性基 层沥青路面结构设计理论和方法，具有重要的理论意义；对有效地防止反射裂 缝、评价各种防反和修复措施，提高半刚性基层沥青路面结构使用性能，延长 其使用寿命，具有重要的现实意义。 1 2 国内外研究概况 1 2 1 沥青路面结构破坏理论与设计方法 ( 1 ) 传统破坏理论与设计方法 第1 章绪论 自从人们在道路上开始使用沥青路面结构形式以来，就开始了对沥青路面 破坏形态及其原因的探讨，并根据当时所掌握的认识水平与方法对沥青路面结 构破坏进行研究，并提出相应的抗裂设计方法。 在早期，人们主要基于对不同类型数据的调查采集，经过数据整理分析， 总结提出经验性的公式与方法，计算或预测沥青路面结构出现相应结构破坏的 使用寿命。后来随着塑性力学与传统疲劳强度理论的发展与推广应用，关于沥 青路面结构破坏的研究开始进入理性的分析阶段。 随着传统的疲劳破坏理论的发展，人们认识到，路面的破坏是由于荷载在 路面材料中引起的重复加载疲劳应力超过了路面混合料的抗拉强度而发生的。 美、印、苏、前联邦德国等国，根据十多年的大量实验，相继进行了基于疲劳 强度理论的设计上的重大改革。并且，目前各国沥青路面设计仍主要沿用这种 疲劳强度理论。只是由于各国情况不同，在取得结论的方法上也各有不同，各 国分别确定了自己的设计方法。如美国地沥青协会( a i ) 设计方法采用的沥青 混合料疲劳方程，考虑的因素包括沥青混合料的复数模量、空气和沥青的体积 含量、反复弯拉应变的大小，而壳牌( s h e l l ) 设计方法则以沥青混合料的劲度 模量、沥青的体积含量和反复弯拉应变的大小为参量来建立沥青混合料的疲劳 方程【3 1 。 ( 2 ) 基于疲劳断裂的破坏理论与设计方法1 4 1 传统的疲劳强度承认了由于荷载的循环作用而对材料造成的损伤的积累， 但相关的分析是针对连续完整、无缺陷的结构体系进行的，并没有考虑材料、 结构内部先天存在的缺陷或因使用期内逐渐出现的缺陷对路面结构造成的不利 影响，这使得运用传统疲劳力学理论与方法对沥青路面结构进行的计算和分析 结果与实际情况存在偏差，尽管引入了不同的修正系数或安全系数，但是设计 结果仍带有较大程度的不确定性。按照后来发展的断裂力学极其疲劳断裂力学 的观点，结构的破坏正是由于其内部存在的缺陷引起应力集中与内部损伤，当 这种应力集中与损伤累计超过材料与结构抵抗破坏的容许值时，就造成了内部 缺陷的发展，并导致结构的破坏。断裂力学及其疲劳断裂力学在工程上的应用 与发展，引起或即将引起有关结构设计的革命性变革，包括其中的设计理念、 计算方法、设计和验算指标等方面。 基于结构内部存在裂缝之类缺陷的断裂力学理论与方法在沥青路面工程中 的应用，大约开始于2 0 世纪6 0 年代末、7 0 年代初。至今为止，依次经历了线 2 第1 章绪论 弹性断裂力学、疲劳断裂力学与粘弹性断裂力学等几类断裂力学理论与方法的 应用发展阶段。 线弹性断裂力学 关于路面结构内部存在缺陷的沥青路面结构分析，有一种处理方法，即认 为裂缝总是有一定宽度裂缝，裂缝尖端曲率并不为零，考虑接缝处存在应力集 中现象，按照传统的强度理论进行计算。 严格意义上的线弹性断裂力学，是针对裂缝尖端曲率为零、宏观可检的裂 缝，准确地描述裂缝尖端应力应变场，通过断裂准则计算临界尺寸或临界荷载， 并建立裂缝起裂和稳定扩展条件及其计算方法。线弹性断裂力学在沥青路面结 构开裂破坏分析中的应用，主要贡献在于，通过其应用，计算分析了沥青路面 在交通荷载和温度荷载下的开裂机理及各类防裂措施阻止沥青路面开裂的原 理，并引入应力强度因子、能量释放率及相应的断裂韧性参数等概念，提供了 人们科学认识沥青路面开裂的方法与手段( 包括计算参数及开裂判断准则) 。 疲劳断裂力学 由于沥青路面结构始终处在交通荷载和温度荷载的循环作用下，其破坏主 要体现为疲劳破坏特征，因此，应主要研究沥青路面内裂缝的疲劳扩展规律。 现在，人们已公认，沥青路面结构的疲劳破坏可以分为两个阶段，即传统的无 缺陷疲劳起裂阶段及其后考虑裂缝的疲劳断裂阶段。关于前者，人们已经做了 大量的疲劳破坏试验与结构分析，积累了相当多的经验，其所得成果至今仍在 沥青路面结构设计方法中沿用。而关于后者，主要围绕疲劳断裂的规律性展开 研究。其中牵涉到材料的疲劳断裂规律的数学模型的建立及其描述，模型参数 的测试与确定，沥青路面结构疲劳断裂分析与结构简化模型的建立及相关计算 方法，以及各类影响因素及其对模型与计算方法的影响修正等。 粘弹性断裂力学 人们早就认识到沥青混合料是一种粘弹性材料，已经开展了不少关于沥青 材料的粘弹性分析工作。由于沥青材料属于一种粘弹性材料，沥青路面开裂主 要为温度型开裂，因此，大量的粘弹性力学研究工作主要围绕沥青路面温度型 开裂开展。但基于断裂力学的粘弹性力学方面的应用研究是近些年开始发展起 来的。研究工作主要集中在沥青材料的粘弹性特性及低温抗裂性能指标的试验 研究及沥青路面温度应力计算方面，应用粘弹性断裂力学理论与方法进行理论 分析方面的工作尚不多。 3 第1 章绪论 1 2 2 沥青路面结构开裂机理与防治措施研究 ( 1 ) 力学分析 2 0 世纪7 0 年代中期，m a j i d z a d e h 5 】首次把断裂力学的原理与方法应用到路 面研究领域，他认为可以通过线弹性断裂力学对沥青路面的疲劳损伤过程加以 描述，并将路面的破坏过程分为三个阶段，即：裂缝初始化阶段、裂缝扩展过 程及极限断裂过程，并采用断裂力学方法对裂缝的扩展过程和极限断裂过程进 行了模拟。 1 9 7 6 年l y t t o n 等人应用线弹性断裂力学研究了沥青路面的反射裂缝。 l y t t o n ，s h a n m u g h a n 和g a r r e n t 以断裂力学为基础对路面的温度疲劳开裂进行了 预估，他们在s h a h i n 和m c u l l o u g h 工作的基础上，提出了一种进行2 5 0 c 以下温 度循环引起的路面温度疲劳开裂的预估模型。该模型的路面温度疲劳寿命由 p a r i s 公式建立的裂缝扩展方程决定【6 】。 1 9 8 0 年，m o n i s m i t h 7 等人用热弹性力学，对交通荷载与温度荷载作用下的 开裂基层与加铺层中的应力分布特征进行了研究，并就橡胶沥青夹层对于裂缝 尖端的应力集中，延缓反射裂缝的扩展。为了寻求合适的夹层材料以阻止或延 缓反射裂缝的扩展，c o e t z e e 、f r a n k e n 、m a r c h a r d o 】均作过类似的分析，f r a n k e n 的研究表明，夹层材料的刚度越大，止裂作用越明显，如果层间的粘结强度不 高，有可能使得基层或旧路面上的裂缝沿界面扩展，但如果层间粘结强度足够 高，不会导致脱胶现象发生，则裂缝将会沿垂直方向扩展。 1 9 9 6 年1 1 月第三届世纪防治沥青路面反射裂缝会议，a h d b o n d 报告了 路面反射裂缝有限元模拟的c a p a 法，并根据位移法计算k i 、k i 卜路面破损率 和断裂疲劳寿命。荷兰d e l f t 大学的s c a r e p s 等人开发了专门用于分析沥青加铺 层内裂缝尖端应力强度因子的程序c a p a 。法国r o s i e r 利用对裂缝尖端选用最佳 网格推进程序计算多层体系裂缝的发展，提出了复合强度因子的表达式并计算 复合荷载应力下反射裂缝的疲劳寿命。加拿大a s h a l a b y 研究了沥青路面碾压出 现的表面微型发状裂缝对反射裂缝的影响，温度应力分析采用三维有限元，用 位移法计算应力强度因子，从而求得沥青混凝土层抵抗温度拉裂的疲劳寿命【1 1 1 。 “七五 期间，为了迎接我国即将兴起的高等级公路建设热潮，国家组织 开展了有关沥青路面的重点科技攻关项目“高等级公路半刚性基层沥青路面结 构设计和抗滑表层的研究修。研究工作主要集中在两方面：通过各种试验测试， 4 第1 章绪论 分析阻裂措施防止开裂的机理，对比不同阻裂措施的效果；建立力学模型和结 构模型，通过数值计算分析沥青路面的开裂机理或阻裂措施的机理。其中重点 在软弱夹层、应力吸收薄膜( s 蝴i s ) 、土工布、格栅等夹层体系阻止沥青路面 开裂的效果及数值分析方耐1 2 】。 1 9 8 5 年，同济大学道路与交通工程学院研究主持的“半刚性基层沥青路面 的研究一( 8 5 6 5 j ) ，所取得的研究成果主要包括：半刚性基层材料开裂机理； 温缩、干缩规律：抗裂性能的评价方法；材料的最佳组成设计和改善措施； 沥青面层低温温缩的机理，开裂温度的预估方法，沥青材料抗裂性能的评价方 法和集料的合理组成；半刚性基层沥青路面车辙量的预估方法，包括理论计 算和有关参数的确定；反射性裂缝产生条件的理论分析与三维光弹模型试验， 防裂措施的途径；合理的结构组成和必要的技术措施【1 3 】。 上世纪9 0 年代初，长沙交通学院的张起森及其课题组应用线弹性和界面断 裂力学以及平面应变有限元模型分析了对称荷载和偏荷载作用下沥青加铺层内 的应力强度因子；利用三维光弹试验研究半刚性基层路面的应力场和沥青路面 的开裂机理并分析了裂纹扩展和裂纹稳定性问题；通过裂缝梁的纯弯曲试验， 研究了沥青混合料的延迟开裂性能和沥青混合料的粘弹性参数【1 4 1 。 2 0 0 3 年长沙理工大学周志刚应用疲劳损伤力学理论与方法，对沥青混合料 的疲劳损伤特性、沥青类路面疲劳破坏，特别是以及旧水泥混凝土路面沥青混 凝土疲劳寿命预测进行了系统的研究：如沥青混合料的疲劳损伤模型和实用有 效的计算方法、半刚性基层裂缝扩展至沥青面层后加筋所发挥的桥联效应及其 影响因素等取得了大量的研究成果【1 5 】 2 0 0 4 年西南交通大学邱延峻在其博士论文沥青路面裂纹形成机理及扩展 行为研究中，设计了模拟沥青混凝土复合型裂纹扩展行为的偏直裂纹三点弯 曲梁试验，并对一系列三点弯曲梁中复合型裂纹的扩展路径进行了实验和数值 模拟。通过沥青路面裂纹扩展行为的分析表明，裂纹扩展的机理主要是拉应力， 无论荷载的位置如何，剪应力对控制裂纹的生长并不重要。虽然裂纹尖端处于i 一复合型应力状态下，但拉应力仍然是裂纹扩展的主要驱动力【1 6 】。 2 0 0 5 年东南大学王宏畅在其博士论文半刚性基层沥青路面两阶段设计方 法研究中，采用a b a q u s 有限元分析软件，建立三维裂缝疲劳扩展模型，详细 分析交通荷载下不同结构层组合等对各种裂缝应力强度因子及扩展规律的影 响，并采用人工神经网络的方法，建立了沥青路面裂缝应力强度因子的预测模 第l 章绪论 型：采用道路结构温度场的指数模拟简化函数，并建立二维有限元模型，同时 考虑了温度变化时沥青混凝土材料的弹性模量和温缩系数的差异性后，计算分 析了半刚性基层沥青路面表面裂缝和面层反射裂缝在温降过程中的扩展规律， 并分别对其温度疲劳断裂寿命进行了预估i 1 7 j 。 ( 2 ) 试验模拟 进行试验室模拟试验的目的是为了揭示荷载以及温缩型反射裂缝形成与扩 展的内在规律。探寻阻止或延缓反射裂缝产生的方法与措施，并对理论计算结 果的真实性与合理性进行验证，为理论分析方法的修正与进一步完善提供依据， 为建立合理的加铺层设计方法提供必要的指导。 1 9 9 6 年，荷兰路面咨询中心( n p c ) 进行的四点弯拉疲劳试验试件尺寸为 6 0 0 x1 8 0 9 0 m m ，中间切口宽2 5 m m 。试验温度为5 0 c ，作用荷载为4 5 k n ，加载 频率为2 9 3 h z 。所用土工合成材料类型为：玻璃纤维格栅( 带无纺聚丙烯布) 、 聚酯格栅、无纺聚丙烯土工布。试验结果表明所用土工合成材料防止沥青层开 裂的效果由强至弱依次为：玻璃纤维格栅( 带无纺聚丙烯布) 、聚酯格栅、无纺 聚丙稀土工布。采用带无纺聚丙烯布的玻璃纤维格栅( g l a s p h a l t ) 可延长沥青 加铺层寿命达7 倍以上，比无纺聚丙烯土工布效果强一倍多【i 引。 1 9 9 6 年日本n a g a t o a b c 进行了试板往返轮载疲劳试验，轮载为9 0 k g ( 单 位压力7 2 0 k p a ) ，试验温度为3 0 0 c 。试板结构为橡胶垫层( 硬度3 0 0 ) 厚5 0 m m ： 水泥混凝土层厚5 0 m m ，设缝宽5 舳；沥青混凝土层厚5 0 r m ：防裂层厚2 5 a m 。测 试了四种防裂层试板：沥青混凝土a c ，防裂层r c s ，应力吸收薄膜层s a m i 和s a m i - - i ( 有集料和乳液) ，其中使用s b s 改性沥青。试验结果表明，a c 防裂层结构 开裂寿命2 1 0 0 次，s a m i 结构则达8 0 0 0 - - , 1 0 0 0 0 次。控制初始应变为1 3 0 膳， 破坏应变为6 0 0 朋u 引。 从已有的成果来看，研究荷载型反射裂缝的模型试验较多，而研究温缩型 反射裂缝的相对较少，同时模拟荷载与温度作用的试验更为少见。在考虑温缩 型反射裂缝的试验中，f r a n c k e n 等人的工作最具有代表性，他们的试验结果表 明，夹层材料的刚度越大，结构的抗裂性能越好，路面的疲劳寿命越高【2 0 j 。 2 0 0 2 年长安大学康敬东在其博士论文沥青路面裂缝和坑槽养护技术的研 究中，针对沥青路面裂缝和坑槽这两类最常见的破损形式，对其形成原因、 修补机理、修补材料及施工工艺进行了系统、全面的研究。依据沥青路面裂缝 填封和坑槽修补的维修特性和修补机理，全面分析了修补材料中集料与沥青结 6 第1 章绪论 合料应具备的性能要求，并对集料与沥青混合料、修补材料与原有路面材料的 相容性进行了深入的分析。同时分析确定了修补材料的级配类型、矿料级配、 沥青用量范围、组成材料的选用原则及空隙率等，提出了评定沥青路面裂缝填 封和坑槽修补质量好坏最为直接、有效的评价指标【2 。 2 0 0 3 年东北大学汤勇在其硕士论文 半刚性基层预切缝防治反射裂缝的试 验研究中，针对反射裂缝的成因，提出了在半刚性基层顶面设置预切缝方法来 防止反射裂缝，并在宁夏石中高速公路姚叶段( 银川段) 进行试验、观察和对 比试验分析，认为在半刚性基层项面设置预切缝防止反射裂缝效果明显。同时， 在预切缝上铺设玻璃纤维格栅来改变车辆荷载和温度作用下的受力状态，减少 接缝处应力集中，增加路面的整体刚度，提高沥青面层的抗高温能力【2 2 】。 2 0 0 3 年北京工业大学孔令云在其硕士论文 忽 - b - v 2一盯 一廿 图2 7 三点弯曲试件示意图 ( 2 ) 复合型裂纹断裂准则 实际路面结构中的裂纹并不是受单一的i 型荷载，而是i + i i 型的复合型， 因此不能简单采用纯张拉型裂纹断裂准则。复合型裂纹断裂准则主要有：最大 周向拉应力理论、应变能密度理论和最大周向拉应力理论。由于最大周向拉应 力理论以应力强度因子为表征，可通过有限元法方便得出，因此本文采用最大 周向拉应力理论作为路面结构疲劳裂纹的断裂准则。 1 8 第2 章半刚性基层沥青路面特性及断裂分析理论 1 9 6 3 年，e r d o g e n 和s i h 提出了最大刷同拉厦力理论。这个理论是根据有 机玻璃这种极限材料在纯i i 型变形状态下，裂纹沿与原裂纹平面约成7 0 0 方向 发展，而这个方向非常接近裂纹顶端周向拉应力卿达到最大的方向。提出的这 个理论以下述两个假说为基础：裂纹沿周向拉应力最大的方向开始扩展； 当这个方向的应力强度因子达到临界值时，裂纹就开始扩展【3 7 1 。 对于i + i i 型复合型裂纹，在裂纹尖端附近，以极坐标表示的应力分量为： q = 忑1 【c 0 s 知( 3 - c o s ( o ) + k n ( 3 c o s e - 1 ) c o s 争( 2 6 ) = 三杰茅【c o s 詈k 。( 1 + c o s o 一3 k s i n 8 c o s ； ( 2 7 ) = 去 c 。s 互e k i s i n 口+ ( 3 c o s o - 1 ) c 。s 争 ( 2 8 ) 依上述假设，裂纹扩展方向由鲁l ，- 常数= o 决定，对式( 2 7 ) 进行偏微分， d 得： 罢：一寻1 晏：c 。s 旦【k 。s i n e + k ( 3 c 。s 矽一1 ) 】：o a 口 4 2 刀 2 。1 ”“ 可得扩展角： 9 = 一a 咖堕+ a r c s i n 量( 2 9 ) k i q r ? + 3 k ； 裂纹扩展的临界应力强度因子蝎、肠由下式( 扩展条件) 决定： 尺= i 1c 。s k i ( 1 + c 。s 一3 k s i n e k l c ( 2 1 0 ) 2 4a n s y s 中断裂分析模型有效性验证 随着计算机技术的日益普及，计算机工具对提高社会生产力发挥了越来越 重要的作用，特别是c a d c 删c a m 在工业界日益成熟和普及，极大地提高了 工业界设计和生产的效率。a n s y s 是目前国内外最为流行的有限元分析通用软 件，具有强大的分析计算和二次开发能力，广泛用于工程计算和科学研究方面， 1 9 第2 章半刚性基层沥青路面特性及断裂分析理论 已成为工程技术人员必须掌握的技术工具之- - 翊。下面以均匀拉伸的边裂纹板 为例，对a n s y s 断裂分析模型的建模过程和有效性进行验证。 2 4 1 均匀拉伸的边裂纹板经验公式 f t t t t t t t 。t t t it t 。 萄 v ，川川l ， i i i 川、 对于均匀拉伸的边裂纹板( 见图2 8 ) ，由于问题相对简 单，许多断裂力学书籍或手册中都给出了精度足够的经验公 式，如式( 2 1 1 ) 所示： 艄：k , - o r 4 4 + ( 磊 g 。( o , 孝= a w 0 2 6 5 ( 1 - 孝) 8 5 7 + 02 6 5 0 ( 1 - ：( 2 1 1 )i g ( 务= 4 + ( o 0 引2 图乏8式( 2 1 1 ) 中，当k o 2 时，飚精度在1 以- f ；当金o 2 时，精度在0 5 左右【3 9 1 。 2 4 2a n s y s 中求解应力强度因子步骤 a n s y s 中的应力强度因子k 计算方法采用“位移外推法”，如2 3 1 节所述， 其实质就是根据解析解的位移公式来对计算数据进行拟合，步骤如下： 第一步，先定义一个缝端的局部坐标系，如果裂纹尖端就是整体坐标原点 的话，而且x 轴顺着裂纹开裂方向，就可以直接建模。 第二步，用k s c o n 命令定义裂缝尖端奇异点，a n s y s 对奇异单元的划分 采用三角形退化奇异等参单元，可参见2 2 4 节内容。 第三步，加载求解。在后处理部分，定义一个始于缝端的路径，然后计算 应力强度因子。 2 4 3 结果分析比较 设图2 7 中板宽度w = 0 1 6 m ，板长取1 0 m ，板长方向两边施加轴力盯= 1 m p a ， 采用a n s y s 中a p d l 参数化命令编制出相应的裂缝疲劳扩展程序进行计算分 析。 ( 1 ) 单元类型的比较 对于平面问题，a n s y s 中一般应用较多的单元类型有p l a n e 8 2 和p l a n e 2 第2 章半刚性基层沥青路面特性及断裂分析理论 两种。p l a n e 8 2 为四边形8 结点单元，p l a n e 2 为三角形6 结点单元【蜘( 见 图2 9 。两种单元类型计算结果与式( 2 1 1 ) 对比如表2 3 所示。 ( 1 ) p l a n e 8 2 圆 k 图2 9 单元类型图示 ( 2 ) p i 。a n e 2 表2 3a n s y s 程序与经验公式应力强度因子对比 裂缝扩展比例f = 影锣 计算方法单元类型 o 1o 2o 30 4o 50 60 7o 8o 9 p l a n e 20 2 6 3 4o 4 3 3 30 6 4 4 9o 9 4 2 51 4 1 0 42 姗73 7 5 6 17 5 4 7 22 2 8 2 5 6 a n s y s p i a n e 8 2 o 2 6 5 2o 4 3 3 90 6 4 4 10 9 4 7 7i 4 1 6 92 2 1 5 33 7 7 2 47 5 6 9 02 2 3 6 0 5 经验公式 | 0 2 7 1 0 o 4 3 7 7o 6 1 5 70 9 4 4 5 1 4 1 1 42 2 仞b 3 7 6 4 77 j 7 9 32 3 3 0 l o 相对误差 p l a n e 2 2 8 9- 0 9 8 3 8m 1 1 7 7- 0 2 1 6 3_ o 0 7 2 3由0 2 7 9_ o 2 2 鼬o 4 2 3 62 0 4 0 3 ( ) p l a n e 8 2 - 2 1 4 7 40 8 6 8 00 2 3 6 60 3 3 8 7o 3 9 1 60 2 7 3 6 o 2 0 4 1 o 1 3 5 4 4 0 3 6 3 从表2 3 可以看出，a n s y s 与经验公式( 2 1 1 ) 计算结果非常接近，相对 误差在裂缝扩展初始和末期约2 3 左右，其余均在1 以下，完全能够满足 工程精度要求。并且从p l a n e 2 与p l a n e 8 2 两种单元类型对比来看，p l a n e 2 结果要比p l a n e 8 2 结果精度稍好一些，并且计算耗费时问较短。因此，在后文 的分析中，采用p l a n e 2 单元类型。 另外，从下面的应力云图2 1 0 以看出，在裂缝尖端附近，存在明显的应力 集中现象，并且随着裂缝的扩展，裂缝尖端附近受拉区域面积逐渐增大，应力 强度因子也越来越大。 2 l 第2 章芈刚性摹层青路面特性厦断裂分析理论 r 穴一j i = o 圈21 0 缝尖端张拉麻力云刚 e = 09 ( 2 ) 单元划分尺寸的影响 单元网格划分尺寸对计算精度和计算机时间影响很大。表2 4 列出兰种单元 划分尺寸与经验公式的对比结果。从表2 4 可以看出，随着单元划分尺寸的细分， 精度越来越高。当开裂面单元尺寸划分到00 2 m 时已足够满足精度要求，并日 此时计算机运行时间也并不太长，因此。本文选择00 2 m 为开裂面划分尺寸。 表2 4 单元划分尺寸的影响 单元划分 裂缝扩腱比例c - - - a m 计算方法 尺寸( m ) 经验公式 相对误差 ( ) 第2 章半刚性基层沥青路面特性及断裂分析理论 2 5 本章小结 本章首先详细介绍了断裂力学的基本理论、有限元法求解应力强度因子的 基本原理和线弹性断裂准则，并以a n s y s 有限元软件中的a p d l 参数化命令为 开发平台，编制了相应的裂缝疲劳扩展计算程序。然后，采用被广泛认可的均 匀拉伸边裂纹板经验公式对有限元法求解应力强度因子的精度和单元划分进行 了对比分析，结果证明，使用a n s y s 能够很好的解决平面裂纹的疲劳扩展问题。 第3 章荷载型应力强度因子分析 第3 章荷载型应力强度因子分析 对于2 2 1 节所述两种面层裂缝开裂模式，本章采用疲劳断裂理论，借助 a n s y s 有限元软件a p d l 参数化命令，建立四层体系平面应变断裂模型，先采 用完好路面结构半刚性基层底部弯拉应力等效原则，对三维与平面应变模型荷 载进行近似地等效转换，然后计算分析两种最不利荷位( 正对称荷载和偏荷载) 作用下，层间接触状态、边界效应、路面结构参数对面层出现裂缝后应力强度 因子的影响变化规律，并给出各层间接触状态下对应的应力强度因子回归公式。 3 1 结构分析模型 3 1 1 基本假定 本文根据以下假定来建立含有裂缝的路面结构平面应变有限元模型： 各层都有均质、弹性、各向同性材料组成，力学性质由弹性模量e 和泊 松比表征； 假定土基在水平方向和深度方向均为无限，土基之上各层结构的厚度为 有限，但水平方向无限： 假定裂缝横向贯穿路面的整个宽度，裂缝沿竖向扩展。虽然根据2 3 2 节 最大周向拉应力理论，裂缝在非对称荷载作用下，按一定的角度向上扩展，但 是由于交通荷载在一次行驶过程中使裂缝尖端受两次方向相反的足作用，使得 裂缝扩展最终几乎是垂直向上扩展的，故可以假设裂缝扩展中角度不发生改变。 3 1 2 材料参数的选取 参照文献，选择一典型结构，各参数如下表3 1 所示： 表3 1 典型结构参数 结构层名称结构层材料 厚度( m ) 弹性模量( m p a ) 泊松比 面层沥青混凝土 0 1 61 2 0 0 0 2 5 基层 水泥稳定碎石 0 2 0 1 6 0 0 0 3 0 第3 章荷载型应力强度因子分析 i 底基层石灰土 o 3 06 0 00 3 5 l 土基 8 0 04 0 0 4 0 i 注：如无特别说明，本文所有定性分析均是基于上述典型结构 另外，考虑到后文需要定性的分析各材料参数对应力强度因子的影响以及 回归公式需要，结合国内外半刚性基层沥青路面结构使用现状，确定各结构层 参数的变化范围如下： 面层模量e l = 8 0 0 , - 4 0 0 0 m p a ，厚度风= 0 1 0 - - 0 2 0 m ：基层模量e 2 - - , - 1 0 0 0 - - 1 5 0 0 0 m p a ，厚度4 2 = 0 1 6 - - 0 4 0 m ：底基层模量e 3 = 4 0 0 - - 1 2 0 0 m p a ，厚度飓 = 0 2 0 - 0 4 0 m ：土基模量e 4 = 2 0 1 0 0 m p a 。 3 1 3 有限元网格划分 经过试算，并结合2 4 3 节内容，面层、基层和底基层各单元划分尺寸取 0 0 2 m ，土基取0 5 m 。对裂缝尖端采用三角形奇异退化等参单元，以面层底部反 射裂纹为例，如图3 2 所示。 图3 2 有限元网格的划分 3 2 荷载的等效转换 由于现有断裂理论和研究手段的限制，三维断裂模型的研究还并不成熟， 本文采用简化的平面应变有限元模型。众所周知，平面应变模型假定裂缝贯穿 整个路面宽度且荷载沿宽度方向均匀布置，而实际路面结构中车辆荷载具有一 定的轴距，使得三维与平面应变模型的应力强度因子计算结果相差较大，因此， 需要对其进行等效转换。因此，本节采用完好路面结构基层底面弯拉应力等效 第3 章荷载型应力强度因子分析 原则，对荷载型应力强度因子进行平面与三维模型的近似等效转换。 图3 3 路面结构示意图图3 4 标准荷载示意图 完好路面三维有限元模型采用四层层状体系结构，如图3 3 所示。面层、基 层、底基层和土基假定为线弹性体，其力学参数以弹性模量和泊松比表征。车 辆标准荷载采用路面设计中的b z z - - 1 0 0 ，轴重1 0 0 k n ，轮胎接地压力0 7 m p a ， 双轮中心距为3 2c m ，轮距1 8 0 c m 。单轮的轮胎接地面积在有限元中近似为l x ， 的正方形【4 2 1 ，如图3 4 所示。 假定交通荷载各级轴重变化范围在5 0 - - 2 0 0 k n 之间，接地压强统一取为 0 7 m p a ，其中5 0 k n 轴载的接地压强一般 o 7 m p a ，则本文所取轴载最小、标准和最大作用线长k 、，i 、k 可由下 式近似计算得到： 。鼢= o 1 3 4 ( 一m )= 、莜丽 l = 1 。o 1 矿一0 1 8 9 1 4 x 0 7 x 1 0 6 ( 小) ，= 。2 【小j ，m = 罢蒜0 2 6 7 = 0 2 6 7 ( 一m j，m = 1 莜丽 首先，定义三维与平面应变模型的荷载等效转换系数： o - 维 ，72 二 吐雏 ( 3 1 ) 式中，口三堆表示三维模型的基层底部最大拉应力；o t _ - 肇表示二维平面应变模型 的基层底部最大拉应力。不同作用线长k 、厶、k 对应的等效转换系数，7 ，、